Finite Group Databasebeta

← #29718071

Subgroups — #29718071

Order 15616.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840573C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840023C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455362C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455104C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454345C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447111C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447080C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446907C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446834C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446329C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446186C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446144C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446092C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445779C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#453C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519824C2211yescharacteristic
17#16840573—24no—
18#16840573—24no—
19C2×#14519807—21no—
20C2×#14519807C2211yescharacteristic
21C2×#14519803—21no—
22C2×#14519803C2211yescharacteristic
23C2×#14519797—21no—
24C2×#14519797C2211yescharacteristic
25C22×#11758200—21no—
26C22×#11758200C2211yescharacteristic
27C22×#11758200C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14519784C2211yescharacteristic
29C2×#14519784C2211yescharacteristic
30#16840329C2211yescharacteristic, complemented
31#16840245C2211yescharacteristic
32#16840023—24no—
33#16839982—21no—
34#16839975—21no—
35#16839960—21no—
36#16839955—21no—
37#16839904—21no—
38#16839904—21no—
39#16839899—21no—
40#16839899—21no—
41C2×#14519712C2211yescharacteristic, complemented
42#16839790C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
44#16839772C2211yescharacteristic, complemented
45#16839767—21no—
46#16839767C2211yescharacteristic
47#16839764C2211yescharacteristic, complemented
48#16839763—21no—
49#16839763C2211yescharacteristic
50#16839758—21no—
51#16839758C2211yescharacteristic
52C2×#14519698—21no—
53C2×#14519698C2211yescharacteristic
54C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
57#16839730C2211yescharacteristic, complemented
58#16839668C2211yescharacteristic, complemented
59#16839530C2211yescharacteristic, complemented
60#16839526C2211yescharacteristic, complemented
61#16839522C2211yescharacteristic, complemented
62#16839517C2211yescharacteristic, complemented
63C2×H(5,𝔽2)×C61C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
66C2×#127×C61C2211yescharacteristic
67C61×#453—24no—
68C2×#104×C61C2211yescharacteristic
69C2×#104×C61C2211yescharacteristic
70C2×#100×C61C2211yescharacteristic
71#14519824—22no—
72#14519824—22no—
73#14519824—22no—
74#14519824—41no—
75C2×#11758222—21no—
76C2×#11758222C2311yescharacteristic
77C2×#11758224—21no—
78C2×#11758224—41no—
79C22×Dic122—21no—
80C22×Dic122C2311yescharacteristic
81C2×Q8×D61—21no—
82#14519807—28no—
83#14519807—22no—
84#14519807D414yescomplemented
85#14519803—28no—
86#14519803—22no—
87#14519803—22no—
88#14519797—28no—
89#14519797—22no—
90#14519797—22no—
91C2×#11758202—21no—
92C2×#11758202D411yescharacteristic, complemented
93C2×#11758200—28no—
94C2×#11758200—21no—
95C2×#11758200—22no—
96C2×#11758200—21no—
97C2×#11758200—22no—
98C2×#11758200—22no—
99C2×#11758200—21no—
100C2×#11758200—21no—
101C2×#11758200—21no—
102C2×#11758200—21no—
103C2×#11758200—41no—
104C2×#11758200D411yescharacteristic, complemented
105C2×#11758201D411yescharacteristic, complemented
106C2×#11758199—21no—
107C2×#11758199D411yescharacteristic, complemented
108#14519784—22no—
109#14519784—22no—
110#14519784—22no—
111#14519784—41no—
112C2×#11758194—21no—
113C2×#11758194—21no—
114C2×#11758194C2311yescharacteristic
115C2×#11758194C2311yescharacteristic
116C22×#92418—21no—
117C22×#92418—21no—
118C22×#92418C2311yescharacteristic
119C22×#92418C2311yescharacteristic
120#14519773—21no—
121#14519764—21no—
122#14519748—21no—
123#14519748—21no—
124#14519746—41no—
125Q8×Dic61—21no—
126D4×Dic61—21no—
127D4×Dic61—41no—
128#14519736—21no—
129#14519736C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic61—21no—
131C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
132#14519712—22no—
133#14519706—21no—
134#14519706—21no—
135#14519705—41no—
136#14519702—21no—
137#14519702—21no—
138#14519702—21no—
139#14519701—21no—
140#14519701D411yescharacteristic, complemented
141#14519701D411yescharacteristic, complemented
142#14519699—21no—
143#14519698—21no—
144#14519698—21no—
145#14519698—21no—
146#14519698—21no—
147#14519698—21no—
148#14519698—21no—
149#14519698—21no—
150#14519698D411yescharacteristic, complemented
151#14519698D411yescharacteristic, complemented
152#14519695—22no—
153#14519694—22no—
154#14519689—21no—
155#14519689—21no—
156#14519684—41no—
157H(5,𝔽2)×C61—22no—
158H(5,𝔽2)×C61—22no—
159H(5,𝔽2)×C61—41no—
160H(5,𝔽2)×C61D414yescomplemented
161C2×#41×C61—21no—
162C2×#41×C61—21no—
163C2×#41×C61C2311yescharacteristic
164C2×#41×C61C2311yescharacteristic
165C22×D4×C61—21no—
166C22×D4×C61—21no—
167C22×D4×C61—41no—
168C22×D4×C61—41no—
169C22×D4×C61C2311yescharacteristic
170C22×D4×C61C2311yescharacteristic
171AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
172AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
173AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
174AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
175C2×SD16×C61—21no—
176C2×SD16×C61—21no—
177C2×D8×C61—21no—
178C2×D8×C61—21no—
179C2×M16×C61C2311yescharacteristic
180C2×M16×C61C2311yescharacteristic
181#127×C61—22no—
182#127×C61—41no—
183C2×C42×C61C2311yescharacteristic
184#104×C61—22no—
185#104×C61—22no—
186#100×C61—22no—
187C24×C61—21no—
188C24×C61—21no—
189C24×C61—41no—
190#41×C61—21no—
191#41×C61—21no—
192#41×C61—21no—
193#41×C61—21no—
194#41×C61—24no—
195#41×C61—24no—
196#41×C61—42no—
197#41×C61—42no—
198#41×C61C2×D412yes—
199#41×C61C2×D412yes—
200#41×C61C2×D412yes—
201#41×C61#4112yes—
202C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
203C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C61—21no—
205C2×D4×C61—21no—
206C2×D4×C61—24no—
207C2×D4×C61—24no—
208C2×D4×C61—21no—
209C2×D4×C61—21no—
210C2×D4×C61—21no—
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61—21no—
217C2×D4×C61—21no—
218C2×D4×C61—21no—
219C2×D4×C61—42no—
220C2×D4×C61—42no—
221C2×D4×C61—41no—
222C2×D4×C61—41no—
223C2×D4×C61—44no—
224C2×D4×C61—44no—
225C2×D4×C61—44no—
226C2×D4×C61—82no—
227C2×D4×C61—82no—
228C2×D4×C61C2×D412yes—
229C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C61—21no—
232C22×C4×C61—21no—
233C22×C4×C61—21no—
234C22×C4×C61—41no—
235C22×C4×C61C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D61—21no—
237C2×C22⋊D61—41no—
238C2×C22⋊D61—41no—
239C2×C22⋊D61—41no—
240C22×Dic61—21no—
241C22×Dic61—21no—
242C22×Dic61—41no—
243C22×Dic61—41no—
244Q8×D61—42no—
245Q8×D61—42no—
246#11758224—42no—
247#11758224—44no—
248#11758224—44no—
249#11758224—42no—
250#11758222—24no—
251#11758222—21no—
252#11758222—21no—
253#11758222—21no—
254#11758222—21no—
255#11758222—42no—
256C2×D244C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D61—21no—
258C2×C4×D61—41no—
259C2×Dic122—24no—
260C2×Dic122—21no—
261C2×Dic122—21no—
262C2×Dic122—21no—
263C2×Dic122—21no—
264C2×Dic122—21no—
265C2×Dic122—42no—
266C2×Dic122—41no—
267C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic122C2×D412yes—
269SD16×C61—42no—
270SD16×C61—42no—
271D8×C61—42no—
272D8×C61—42no—
273M16×C61—21no—
274M16×C61—21no—
275M16×C61—21no—
276M16×C61—21no—
277C2×C8×C61—21no—
278C2×C8×C61—21no—
279C42×C61—21no—
280C42×C61—21no—
281C22⋊Dic61—21no—
282C22⋊Dic61—41no—
283C22⋊Dic61—41no—
284C22⋊Dic61—41no—
285#11758202—24no—
286#11758202—22no—
287#11758201—22no—
288#11758200—24no—
289#11758200—24no—
290#11758200—24no—
291#11758200—22no—
292#11758200—24no—
293#11758200—42no—
294#11758200—42no—
295#11758199—24no—
296#11758199—22no—
297C4⋊Dic61—21no—
298C4⋊Dic61—21no—
299C4⋊Dic61—41no—
300C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
301C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic61—21no—
303C4×Dic61—41no—
304#11758194—24no—
305#11758194—21no—
306#11758194—21no—
307#11758194—21no—
308#11758194—42no—
309#11758194C2×D412yes—
310C2×#92418—24no—
311C2×#92418—21no—
312C2×#92418—21no—
313C2×#92418—21no—
314C2×#92418—21no—
315C2×#92418—21no—
316C2×#92418—21no—
317C2×#92418—42no—
318C2×#92418C2×D411yescharacteristic
319C2×#92418C2×D411yescharacteristic
320C2×#92418C2×D411yescharacteristic
321C2×#92418C2×D411yescharacteristic
322C23×C61—21no—
323C23×C61—21no—
324C23×C61—22no—
325C23×C61—44no—
326C23×C61—41no—
327C23×C61—41no—
328C23×C61—41no—
329C23×C61—41no—
330C23×C61—41no—
331C23×C61—81no—
332C23×C61—81no—
333C23×C61—81no—
334C23×C61—81no—
335C23×C61—161no—
336C23×C61—161no—
337C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C22×D61—21no—
339Q8×C61—21no—
340Q8×C61—21no—
341Q8×C61#12012yes—
342Q8×C61#12112yes—
343D4×C61—22no—
344D4×C61—22no—
345D4×C61—22no—
346D4×C61—22no—
347D4×C61—22no—
348D4×C61—22no—
349D4×C61—21no—
350D4×C61—21no—
351D4×C61—44no—
352D4×C61—44no—
353D4×C61—41no—
354D4×C61—41no—
355D4×C61—41no—
356D4×C61—41no—
357D4×C61—41no—
358D4×C61—41no—
359D4×C61—88no—
360D4×C61#12012yes—
361D4×C61#12112yes—
362C2×C4×C61—21no—
363C2×C4×C61—21no—
364C2×C4×C61—22no—
365C2×C4×C61—22no—
366C2×C4×C61—22no—
367C2×C4×C61—22no—
368C2×C4×C61—22no—
369C2×C4×C61—44no—
370C2×C4×C61—41no—
371C2×C4×C61—41no—
372C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
377C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22⋊D61—44no—
379C22⋊D61—41no—
380C22⋊D61—41no—
381C22⋊D61—161no—
382C22⋊D61—161no—
383C2×Dic61—21no—
384C2×Dic61—21no—
385C2×Dic61—21no—
386C2×Dic61—22no—
387C2×Dic61—44no—
388C2×Dic61—41no—
389C2×Dic61—41no—
390C2×Dic61—41no—
391C2×Dic61—81no—
392C2×Dic61—161no—
393D244—21no—
394D244—21no—
395C4×D61—44no—
396C4×D61—41no—
397C4×D61—41no—
398Dic122—22no—
399Dic122—21no—
400Dic122—22no—
401Dic122—21no—
402Dic122—44no—
403Dic122—41no—
404Dic122—41no—
405C8×C61—41no—
406C8×C61—41no—
407#92418—21no—
408#92418—22no—
409#92418—21no—
410#92418—21no—
411#92418—21no—
412#92418—41no—
413#24457—611nomaximal, Sylow
414C22×C61—21no—
415C22×C61—21no—
416C22×C61—22no—
417C22×C61—22no—
418C22×C61—41no—
419C22×C61—41no—
420C22×C61—41no—
421C22×C61—41no—
422C22×C61—42no—
423C22×C61—82no—
424C22×C61—82no—
425C22×C61—81no—
426C22×C61—81no—
427C22×C61—81no—
428C22×C61—81no—
429C22×C61—81no—
430C22×C61—161no—
431C22×C61—161no—
432C22×C61—164no—
433C22×C61#53411yescharacteristic
434C22×C61D4211yescharacteristic
435C22×C61#54611yescharacteristic
436C2×D61—41no—
437C2×D61—41no—
438C2×D61—41no—
439C4×C61—22no—
440C4×C61—22no—
441C4×C61—42no—
442C4×C61C2×#12011yescharacteristic
443C4×C61C2×#12111yescharacteristic
444C4×C61D4211yescharacteristic
445C4×C61#54611yescharacteristic
446Dic61—42no—
447Dic61—41no—
448Dic61—41no—
449Dic61—41no—
450Dic61—81no—
451C2×#577—611no—
452C2×#471—611no—
453#3045—611no—
454C2×#453D6111yescharacteristic, complemented
455#3010—611no—
456#2897—611no—
457#2051—611no—
458#2046—611no—
459#2014—611no—
460#2002—611no—
461#1907—611no—
462#1882—611no—
463#1876—611no—
464#1866—611no—
465#1793—611no—
466C2×C61—21no—
467C2×C61—21no—
468C2×C61—42no—
469C2×C61—42no—
470C2×C61—82no—
471C2×C61—161no—
472C2×C61#241011yescharacteristic
473C2×C61#328811yescharacteristic
474C2×C61#329111yescharacteristic
475D61—81no—
476C2×2−1+4—611no—
477C2×H(5,𝔽2)C2×D6111yescharacteristic
478#577—1224no—
479#577—1224no—
480C2×#137—611no—
481C2×#137—1221no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
485C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
486C2×#135—611no—
487C2×#135—1221no—
488C22×SD16—611no—
489C22×SD16—611no—
490C22×SD16—1221no—
491C2×#131—611no—
492C2×#131—611no—
493#535—611no—
494C2×#127C2×D6111yescharacteristic
495#520—611no—
496#471—1224no—
497#464—1221no—
498#463—1221no—
499#460—1221no—
500#459—1221no—
501#453—24no—
502#449—1221no—
503#449—1221no—
504#448—1221no—
505#448—1221no—
506C2×#108—611no—
507#424—611no—
508C2×#104—611no—
509C2×#104C2×D6111yescharacteristic
510C2×#104C2×D6111yescharacteristic
511#419—611no—
512#418—611no—
513#418—1221no—
514#417—611no—
515#417—611no—
516#417—1221no—
517#416—611no—
518#416—1221no—
519C2×#102—611no—
520C2×#102—611no—
521C2×#102—1221no—
522C2×#101—611no—
523C2×#100—611no—
524C2×#100C2×D6111yescharacteristic
525#408—611no—
526#391—611no—
527#343—611no—
528#341—611no—
529#339—611no—
530#336—611no—
531C61#2445711yescharacteristic, complemented, Sylow
5322−1+4—1222no—
5332−1+4—1222no—
5342−1+4—1222no—
5352−1+4—2441no—
536H(5,𝔽2)—22no—
537H(5,𝔽2)—22no—
538H(5,𝔽2)—41no—
539H(5,𝔽2)C22⋊D6114yescomplemented
540C2×#41—21no—
541C2×#41—21no—
542C2×#41—611no—
543C2×#41—1221no—
544C2×#41—1221no—
545C2×#41—2441no—
546C2×#41C22×D6111yescharacteristic
547C2×#41C22×D6111yescharacteristic
548C22×Q8—611no—
549C22×Q8—1221no—
550C22×Q8—1221no—
551C22×D4—21no—
552C22×D4—21no—
553C22×D4—41no—
554C22×D4—41no—
555C22×D4C22×D6111yescharacteristic
556C22×D4C22×D6111yescharacteristic
557#137—614no—
558#137—1228no—
559#137—1222no—
560AGL(1,ℤ/8)—22no—
561AGL(1,ℤ/8)—22no—
562AGL(1,ℤ/8)—22no—
563AGL(1,ℤ/8)—22no—
564AGL(1,ℤ/8)—1222no—
565AGL(1,ℤ/8)—1228no—
566AGL(1,ℤ/8)—1222no—
567#135—1228no—
568#135—1222no—
569#135—1222no—
570C2×Q16—611no—
571C2×Q16—1221no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—21no—
574C2×SD16—611no—
575C2×SD16—611no—
576C2×SD16—1221no—
577C2×SD16—1221no—
578C2×SD16—1221no—
579C2×SD16—1221no—
580C2×SD16—1222no—
581C2×SD16—1221no—
582C2×SD16—1228no—
583C2×SD16—1221no—
584C2×SD16—1222no—
585C2×SD16—1222no—
586C2×SD16—2441no—
587C2×D8—21no—
588C2×D8—21no—
589C2×D8—611no—
590C2×D8—1221no—
591#131—1222no—
592#131—1222no—
593#131—1222no—
594#131—2441no—
595C2×M16—611no—
596C2×M16—611no—
597C2×M16—1221no—
598C2×M16—1221no—
599C2×M16C22×D6111yescharacteristic
600C2×M16C22×D6111yescharacteristic
601C22×C8—611no—
602C22×C8—611no—
603C22×C8—1221no—
604C22×C8—1221no—
605#127—22no—
606#127—41no—
607#127—1221no—
608#124—1221no—
609#121—1221no—
610#121—1221no—
611#120—2441no—
612C4×Q8—1221no—
613C4×D4—1221no—
614C4×D4—2441no—
615#117—611no—
616#117—1221no—
617C2×C4⋊C4—611no—
618C2×C4⋊C4—1221no—
619C2×C42C22×D6111yescharacteristic
620#108—1222no—
621C4⋊C8—1221no—
622C4⋊C8—1221no—
623#104—22no—
624#104—22no—
625#104—2441no—
626#103—611no—
627#103—611no—
628#103—1221no—
629#103—1221no—
630#103—1221no—
631#103—1221no—
632#102—611no—
633#102—611no—
634#102—1221no—
635#102—1221no—
636#102—1221no—
637#102—1221no—
638#102—1221no—
639#102—1221no—
640#102—1221no—
641#102—1221no—
642#101—1222no—
643#100—22no—
644#100—1222no—
645C22⋊C8—1221no—
646C22⋊C8—1221no—
647#95—2441no—
648C24—21no—
649C24—21no—
650C24—41no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—24no—
656#41—24no—
657#41—42no—
658#41—42no—
659#41—1224no—
660#41—1221no—
661#41—1221no—
662#41—1221no—
663#41—1221no—
664#41—2442no—
665#41—2444no—
666#41—2442no—
667#41—2444no—
668#41—2442no—
669#41D4×D6112yes—
670#41#1175822412yes—
671#41C2×C22⋊D6112yes—
672#41C2×C22⋊D6112yes—
673C2×Q8—612no—
674C2×Q8—611no—
675C2×Q8—1224no—
676C2×Q8—1221no—
677C2×Q8—1221no—
678C2×Q8—1221no—
679C2×Q8—1221no—
680C2×Q8—1221no—
681C2×Q8—2441no—
682C2×Q8—2442no—
683C2×Q8—2442no—
684C2×Q8—2442no—
685C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
686C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—24no—
690C2×D4—24no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—42no—
703C2×D4—42no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—44no—
707C2×D4—44no—
708C2×D4—44no—
709C2×D4—82no—
710C2×D4—82no—
711C2×D4—611no—
712C2×D4—1221no—
713C2×D4—2441no—
714C2×D4—2441no—
715C2×D4—2441no—
716C2×D4D4×D6111yescharacteristic
717C2×D4D4×D6111yescharacteristic
718C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—1221no—
724C22×C4—1221no—
725C22×C4—1221no—
726C22×C4—2441no—
727C22×C4—2441no—
728C22×C4—2441no—
729C22×C4C23×D6111yescharacteristic
730Q16—1222no—
731Q16—1224no—
732SD16—42no—
733SD16—42no—
734SD16—1224no—
735SD16—1224no—
736SD16—1224no—
737SD16—1222no—
738SD16—1222no—
739SD16—1224no—
740SD16—2442no—
741SD16—2442no—
742D8—42no—
743D8—42no—
744D8—1224no—
745D8—1222no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—21no—
750M16—612no—
751M16—1224no—
752M16—1221no—
753M16—1221no—
754M16—1221no—
755M16—2442no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—611no—
759C2×C8—611no—
760C2×C8—611no—
761C2×C8—611no—
762C2×C8—1224no—
763C2×C8—1221no—
764C2×C8—1221no—
765C2×C8—1221no—
766C2×C8—1221no—
767C2×C8—1221no—
768C2×C8—1221no—
769C2×C8—2442no—
770C4⋊C4—611no—
771C4⋊C4—611no—
772C4⋊C4—1221no—
773C4⋊C4—1221no—
774C4⋊C4—2441no—
775C22⋊C4—1221no—
776C22⋊C4—2441no—
777C22⋊C4—2441no—
778C22⋊C4—2441no—
779C42—21no—
780C42—21no—
781C42—1221no—
782C42—2441no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—22no—
786C23—44no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—81no—
793C23—81no—
794C23—81no—
795C23—81no—
796C23—161no—
797C23—161no—
798C23—1221no—
799C23#1451982211yescharacteristic
800Q8—21no—
801Q8—21no—
802Q8—1222no—
803Q8—1221no—
804Q8—1222no—
805Q8—1221no—
806Q8—2444no—
807Q8—2441no—
808Q8—2441no—
809Q8#1451974512yes—
810Q8#1451974912yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—22no—
817D4—21no—
818D4—21no—
819D4—44no—
820D4—44no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—88no—
828D4—1221no—
829D4—1221no—
830D4—9761no—
831D4—9761no—
832D4—2444no—
833D4—2441no—
834D4—2441no—
835D4#1451974512yes—
836D4#1451974912yes—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—44no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—1221no—
848C2×C4—1221no—
849C2×C4—1221no—
850C2×C4—1222no—
851C2×C4—9761no—
852C2×C4—4881no—
853C2×C4—2444no—
854C2×C4—2441no—
855C2×C4—2444no—
856C2×C4—2441no—
857C2×C4—2441no—
858C2×C4—2441no—
859C2×C4—2441no—
860C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
863C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
864C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
865C2×C4#1451982211yescharacteristic
866C8—41no—
867C8—41no—
868C8—1221no—
869C8—1221no—
870C8—1222no—
871C8—1221no—
872C8—1221no—
873C8—2441no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—22no—
877C22—22no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—42no—
883C22—82no—
884C22—82no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—161no—
891C22—161no—
892C22—164no—
893C22—2441no—
894C22—2441no—
895C22—2441no—
896C22#1684032111yescharacteristic
897C22#1684039411yescharacteristic
898C22#1684039911yescharacteristic
899C4—22no—
900C4—22no—
901C4—42no—
902C4—4881no—
903C4—2441no—
904C4—2441no—
905C4—2441no—
906C4—2442no—
907C4C2×#1451974511yescharacteristic
908C4C2×#1451974911yescharacteristic
909C4#1684039411yescharacteristic
910C4#1684039911yescharacteristic
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—42no—
914C2—42no—
915C2—82no—
916C2—161no—
917C2—4881no—
918C2#2144919411yescharacteristic
919C2#2145758011yescharacteristic
920C2#2145761411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16840394
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#453C2
socleC22×C61D42
hypercenterC2×#453D61
hypocenterC61#24457
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#453

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840573C2semidirect
2. C2×#16840023C2semidirect
3. #21455362C2semidirect
4. #21455104C2semidirect
5. #21454345C2semidirect
6. #21447111C2semidirect
7. #21447080C2semidirect
8. #21446907C2semidirect
9. #21446834C2semidirect
10. #21446329C2semidirect
11. #21446186C2semidirect
12. #21446144C2semidirect
13. #21446092C2semidirect
14. #21445779C2semidirect
15. C2×C61×#453C2semidirect
27. C22×#11758200C22semidirect
30. #16840329C22semidirect
41. C2×#14519712C22semidirect
42. #16839790C22semidirect
43. C2×#14519705C22semidirect
44. #16839772C22semidirect
47. #16839764C22semidirect
54. C2×#14519698C22semidirect
55. C2×#14519695C22semidirect
56. C2×#14519694C22semidirect
57. #16839730C22semidirect
58. #16839668C22semidirect
59. #16839530C22semidirect
60. #16839526C22semidirect
61. #16839522C22semidirect
62. #16839517C22semidirect
84. #14519807D4semidirect
92. C2×#11758202D4semidirect
104. C2×#11758200D4semidirect
105. C2×#11758201D4semidirect
107. C2×#11758199D4semidirect
140. #14519701D4semidirect
141. #14519701D4semidirect
150. #14519698D4semidirect
151. #14519698D4semidirect
160. H(5,𝔽2)×C61D4semidirect
454. C2×#453D61semidirect
531. C61#24457semidirect
539. H(5,𝔽2)C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405732
C2×#168400232
#214553622
#214551042
#214543452
#214471112
#214470802
#214469072
#214468342
#214463292
#214461862
#214461442
#214460922
#214457792
C2×C61×#4532
#2445761