Finite Group Databasebeta

← #29718072

Subgroups — #29718072

Order 15616.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840568C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840022C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455363C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839929C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455101C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454340C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447112C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447077C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446834C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446330C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446191C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446145C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446097C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445777C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2014C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519825C2211yescharacteristic
17C2×#14519822C2211yescharacteristic
18#16840568—24no—
19#16840568—24no—
20C2×#14519808C2211yescharacteristic
21C2×#14519806—21no—
22C2×#14519804—21no—
23C2×#14519803C2211yescharacteristic
24C2×#14519803C2211yescharacteristic
25C2×#14519803C2211yescharacteristic
26C2×#14519799C2211yescharacteristic
27C2×#14519798—21no—
28C2×SD16×D61—21no—
29C2×#14519783C2211yescharacteristic
30C2×#14519783C2211yescharacteristic
31#16840329C2211yescharacteristic, complemented
32#16840243C2211yescharacteristic
33#16840022—24no—
34#16839983—21no—
35#16839976—21no—
36#16839961—21no—
37#16839956—21no—
38#16839929—24no—
39#16839906—21no—
40#16839906—21no—
41#16839899—21no—
42#16839899—21no—
43C2×#14519713C2211yescharacteristic, complemented
44#16839788C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14519705C2211yescharacteristic
46C2×#14519705C2211yescharacteristic
47C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
48#16839771C2211yescharacteristic, complemented
49#16839767C2211yescharacteristic
50#16839765—21no—
51#16839761C2211yescharacteristic
52#16839761C2211yescharacteristic, complemented
53#16839760—21no—
54#16839759C2211yescharacteristic
55#16839755—21no—
56#102×D61—21no—
57C2×#14519696C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14519694C2211yescharacteristic
59C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
60#16839728C2211yescharacteristic, complemented
61#16839531C2211yescharacteristic, complemented
62#16839527C2211yescharacteristic, complemented
63#16839522C2211yescharacteristic, complemented
64C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
65C22×SD16×C61C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#127×C61C2211yescharacteristic
67C2×#102×C61C2211yescharacteristic
68C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#391C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#336C2211yescharacteristic, complemented
71#14519825—22no—
72#14519825—22no—
73#14519825—22no—
74#14519825—41no—
75#14519822—22no—
76#14519822—22no—
77#14519822—41no—
78#14519822D414yescomplemented
79C2×#11758226—21no—
80C2×#11758226—21no—
81C2×#11758222—41no—
82C2×#11758222C2311yescharacteristic
83C2×#11758222C2311yescharacteristic
84C2×#11758222C2311yescharacteristic
85C2×#11758224—21no—
86C2×#11758224—21no—
87C2×Q8×D61—21no—
88C2×Q8×D61—21no—
89C22×C22⋊D61—41no—
90C2×D4×D61—21no—
91C2×D4×D61—21no—
92#14519808—22no—
93#14519808D414yescomplemented
94#14519806—28no—
95#14519804—28no—
96#14519803—22no—
97#14519803—22no—
98#14519803—22no—
99#14519803—22no—
100#14519803—22no—
101#14519803—22no—
102#14519799—22no—
103#14519799—22no—
104#14519798—28no—
105C2×Dic244D411yescharacteristic, complemented
106C2×#11758202—21no—
107C2×#11758190D411yescharacteristic, complemented
108C2×#11758190D411yescharacteristic, complemented
109C2×#11758200—21no—
110C2×#11758200—21no—
111C2×#11758200—21no—
112C2×#11758201—21no—
113SD16×D61—28no—
114C2×D488D411yescharacteristic, complemented
115C2×#11758199—21no—
116C2×#11758199—21no—
117C2×#11758199—21no—
118#14519783—22no—
119#14519783—22no—
120#14519783—22no—
121#14519783—41no—
122C2×#11758194C2311yescharacteristic
123C2×#11758194C2311yescharacteristic
124C2×#11758194C2311yescharacteristic
125C2×#11758194C2311yescharacteristic
126C2×#11758189—21no—
127C2×#11758189—21no—
128C2×C8×D61—21no—
129C2×C8×D61—21no—
130#14519773—21no—
131#14519764—21no—
132#14519748—21no—
133#14519748—21no—
134#14519746—41no—
135#14519742—21no—
136#14519739—21no—
137C4×C22⋊D61—41no—
138#14519736C2311yescharacteristic
139#14519735—21no—
140C4⋊C4×D61—21no—
141#14519713—22no—
142#14519706—21no—
143#14519706—21no—
144#14519705—22no—
145#14519705—22no—
146#14519705—41no—
147#14519702D411yescharacteristic, complemented
148#14519702D411yescharacteristic, complemented
149#14519701—21no—
150#14519701—21no—
151#14519700—21no—
152#14519700—21no—
153#14519699D411yescharacteristic, complemented
154#14519699D411yescharacteristic, complemented
155#14519698—21no—
156#14519698—21no—
157#14519697—21no—
158#14519697—21no—
159#14519696—22no—
160#14519694—22no—
161#14519694—22no—
162#14519689—21no—
163#14519689—21no—
164C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
165C22×D4×C61—41no—
166C22×D4×C61C2311yescharacteristic
167C22×D4×C61C2311yescharacteristic
168C2×SD16×C61—22no—
169C2×SD16×C61—22no—
170C2×SD16×C61—22no—
171C2×SD16×C61—21no—
172C2×SD16×C61—21no—
173C2×SD16×C61—21no—
174C2×SD16×C61—21no—
175C2×SD16×C61—41no—
176C22×C8×C61C2311yescharacteristic
177C22×C8×C61C2311yescharacteristic
178#127×C61—22no—
179#127×C61—41no—
180C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
181C2×C42×C61C2311yescharacteristic
182#102×C61—21no—
183#102×C61—21no—
184#102×C61—21no—
185#102×C61—21no—
186#95×C61—41no—
187C24×C61—21no—
188C24×C61—21no—
189C23×D61—41no—
190C2×Q8×C61—21no—
191C2×Q8×C61—21no—
192C2×Q8×C61—21no—
193C2×Q8×C61—21no—
194C2×Q8×C61—21no—
195C2×Q8×C61C2×D412yes—
196C2×D4×C61—21no—
197C2×D4×C61—21no—
198C2×D4×C61—21no—
199C2×D4×C61—21no—
200C2×D4×C61—21no—
201C2×D4×C61—21no—
202C2×D4×C61—21no—
203C2×D4×C61—21no—
204C2×D4×C61—21no—
205C2×D4×C61—21no—
206C2×D4×C61—21no—
207C2×D4×C61—44no—
208C2×D4×C61—82no—
209C2×D4×C61—82no—
210C2×D4×C61C2×D412yes—
211C22×C4×C61—21no—
212C22×C4×C61—21no—
213C22×C4×C61—21no—
214C22×C4×C61C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D61—21no—
216C2×C22⋊D61—21no—
217C2×C22⋊D61—21no—
218C2×C22⋊D61—41no—
219C2×C22⋊D61—41no—
220C2×C22⋊D61—41no—
221C2×C22⋊D61—41no—
222C2×C22⋊D61—44no—
223C2×C22⋊D61—44no—
224C22×Dic61—41no—
225#11758226—24no—
226#11758226—42no—
227#11758226—42no—
228#11758226—42no—
229Q8×D61—24no—
230Q8×D61—42no—
231Q8×D61—42no—
232Q8×D61—42no—
233#11758224—24no—
234#11758224—24no—
235#11758224—42no—
236#11758224—42no—
237D4×D61—24no—
238D4×D61—24no—
239D4×D61—42no—
240D4×D61—42no—
241#11758222—21no—
242#11758222—21no—
243#11758222—21no—
244#11758222—21no—
245#11758222—21no—
246#11758222—21no—
247#11758222—21no—
248#11758222—21no—
249#11758222—44no—
250#11758222—44no—
251#11758222C2×D412yes—
252#11758222C2×D412yes—
253#11758222C2×D412yes—
254#11758222#4112yes—
255C2×D244—41no—
256C2×D244C2×D411yescharacteristic
257C2×D244C2×D411yescharacteristic
258C2×D244C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D61—21no—
260C2×C4×D61—21no—
261C2×C4×D61—21no—
262C2×C4×D61—41no—
263C2×C4×D61—41no—
264C2×C4×D61—41no—
265C2×Dic122—41no—
266C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
267C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
269SD16×C61—24no—
270SD16×C61—24no—
271SD16×C61—42no—
272SD16×C61—42no—
273C2×C8×C61—21no—
274C2×C8×C61—21no—
275C2×C8×C61—21no—
276C2×C8×C61—21no—
277C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
278C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
279C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
280C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C61—21no—
282C4⋊C4×C61—21no—
283C42×C61—21no—
284C42×C61—21no—
285C22⋊Dic61—21no—
286C22⋊Dic61—41no—
287C22⋊Dic61—41no—
288#11758202—24no—
289#11758201—24no—
290#11758200—24no—
291#11758200—42no—
292#11758200—42no—
293#11758199—24no—
294#11758199—42no—
295#11758199—42no—
296#11758198—41no—
297C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
299#11758196—41no—
300C4×Dic61—21no—
301C4×Dic61—41no—
302#11758194—21no—
303#11758194—21no—
304#11758194—21no—
305#11758194—21no—
306#11758194—21no—
307#11758194—21no—
308#11758194—21no—
309#11758194C2×D412yes—
310C2×#92418—21no—
311C2×#92418—21no—
312C2×#92418—21no—
313C2×#92418—21no—
314Dic244—22no—
315D488—22no—
316#11758190—22no—
317#11758190—22no—
318#11758189—24no—
319#11758189—42no—
320C8×D61—24no—
321C8×D61—42no—
322C23×C61—22no—
323C23×C61—41no—
324C23×C61—41no—
325C23×C61—41no—
326C23×C61—41no—
327C23×C61—41no—
328C23×C61—81no—
329C23×C61—81no—
330C23×C61—81no—
331C23×C61—81no—
332C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22×D61—21no—
334C22×D61—21no—
335C22×D61—21no—
336C22×D61—44no—
337C22×D61—161no—
338C22×D61—161no—
339Q8×C61—22no—
340Q8×C61—22no—
341Q8×C61—41no—
342Q8×C61—41no—
343D4×C61—22no—
344D4×C61—22no—
345D4×C61—41no—
346D4×C61—41no—
347D4×C61—41no—
348D4×C61—41no—
349D4×C61—41no—
350D4×C61—41no—
351D4×C61—88no—
352C2×C4×C61—22no—
353C2×C4×C61—22no—
354C2×C4×C61—41no—
355C2×C4×C61—41no—
356C2×C4×C61—41no—
357C2×C4×C61—41no—
358C2×C4×C61—41no—
359C2×C4×C61—81no—
360C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D61—22no—
367C22⋊D61—22no—
368C22⋊D61—22no—
369C22⋊D61—22no—
370C22⋊D61—44no—
371C22⋊D61—44no—
372C22⋊D61—41no—
373C22⋊D61—41no—
374C22⋊D61—161no—
375C22⋊D61—161no—
376C2×Dic61—21no—
377C2×Dic61—21no—
378C2×Dic61—21no—
379C2×Dic61—21no—
380C2×Dic61—21no—
381C2×Dic61—44no—
382D244—21no—
383D244—21no—
384D244—21no—
385D244—21no—
386D244—44no—
387D244#12012yes—
388D244#12112yes—
389C4×D61—22no—
390C4×D61—22no—
391C4×D61—22no—
392C4×D61—22no—
393C4×D61—44no—
394C4×D61—44no—
395C4×D61—41no—
396C4×D61—41no—
397C4×D61—161no—
398Dic122—21no—
399Dic122—21no—
400Dic122—21no—
401Dic122—21no—
402Dic122—44no—
403Dic122#12012yes—
404Dic122#12112yes—
405C8×C61—21no—
406C8×C61—21no—
407C8×C61—21no—
408C8×C61—21no—
409#92418—22no—
410#92418—41no—
411#92418—41no—
412#92418—41no—
413#24457—611nomaximal, Sylow
414C22×C61—21no—
415C22×C61—21no—
416C22×C61—42no—
417C22×C61—82no—
418C22×C61—82no—
419C22×C61—81no—
420C22×C61—81no—
421C22×C61—81no—
422C22×C61—81no—
423C22×C61—81no—
424C22×C61—161no—
425C22×C61—161no—
426C22×C61#53411yescharacteristic
427C22×C61D4211yescharacteristic
428C22×C61#54611yescharacteristic
429C2×D61—22no—
430C2×D61—22no—
431C2×D61—41no—
432C2×D61—41no—
433C2×D61—41no—
434C2×D61—41no—
435C2×D61—41no—
436C2×D61—41no—
437C2×D61—41no—
438C2×D61—164no—
439C4×C61—42no—
440C4×C61—42no—
441C4×C61—81no—
442C4×C61C2×#12011yescharacteristic
443C4×C61C2×#12111yescharacteristic
444C4×C61D4211yescharacteristic
445C4×C61#54611yescharacteristic
446Dic61—22no—
447Dic61—22no—
448Dic61—41no—
449Dic61—41no—
450Dic61—41no—
451C2×#577—611no—
452C2×#471—611no—
453#3045—611no—
454C2×#453—611no—
455#3010—611no—
456#2897—611no—
457#2051—611no—
458#2046—611no—
459#2014D6111yescharacteristic, complemented
460#2002—611no—
461#1907—611no—
462#1882—611no—
463#1876—611no—
464#1866—611no—
465#1793—611no—
466C2×C61—21no—
467C2×C61—21no—
468C2×C61—82no—
469C2×C61—161no—
470C2×C61#241011yescharacteristic
471C2×C61#328811yescharacteristic
472C2×C61#329111yescharacteristic
473D61—42no—
474D61—42no—
475D61—81no—
476C2×2−1+4—611no—
477C2×H(5,𝔽2)—611no—
478#577—1224no—
479#577—1224no—
480C2×#137—611no—
481C2×#137—1221no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
486C2×#135—611no—
487C2×#135—1221no—
488C22×SD16—1221no—
489C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
490C22×SD16C2×D6111yescharacteristic, complemented
491C2×#131—611no—
492C2×#131—611no—
493#535—611no—
494C2×#127C2×D6111yescharacteristic
495#520—611no—
496#471—1224no—
497#464—1221no—
498#463—1221no—
499#460—1221no—
500#459—1221no—
501#453—1224no—
502#449—1221no—
503#449—1221no—
504#448—1221no—
505#448—1221no—
506C2×#108—611no—
507#424—611no—
508C2×#104—611no—
509C2×#104—611no—
510C2×#104—611no—
511#419—611no—
512#418—611no—
513#418—1221no—
514#417—611no—
515#417—611no—
516#417—1221no—
517#416—611no—
518#416—1221no—
519C2×#102—1221no—
520C2×#102C2×D6111yescharacteristic
521C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
522C2×#101—611no—
523C2×#100—611no—
524C2×#100—611no—
525#408—611no—
526#391C2×D6111yescharacteristic, complemented
527#343—611no—
528#341—611no—
529#339—611no—
530#336C2×D6111yescharacteristic, complemented
531C61#2445711yescharacteristic, complemented, Sylow
5322−1+4—1222no—
5332−1+4—1222no—
5342−1+4—1222no—
5352−1+4—2441no—
536H(5,𝔽2)—614no—
537H(5,𝔽2)—1222no—
538H(5,𝔽2)—1222no—
539H(5,𝔽2)—2441no—
540C2×#41—611no—
541C2×#41—611no—
542C2×#41—611no—
543C2×#41—1221no—
544C2×#41—1221no—
545C2×#41—1221no—
546C2×#41—1221no—
547C2×#41—2441no—
548C22×Q8—1221no—
549C22×Q8—1221no—
550C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
551C22×D4—41no—
552C22×D4—1221no—
553C22×D4—1221no—
554C22×D4—2441no—
555C22×D4C22×D6111yescharacteristic
556C22×D4C22×D6111yescharacteristic
557#137—614no—
558#137—1228no—
559#137—1222no—
560AGL(1,ℤ/8)—1222no—
561AGL(1,ℤ/8)—1228no—
562AGL(1,ℤ/8)—1222no—
563AGL(1,ℤ/8)—1222no—
564AGL(1,ℤ/8)—1222no—
565AGL(1,ℤ/8)—1222no—
566AGL(1,ℤ/8)—1222no—
567#135—1222no—
568#135—1222no—
569#135—1228no—
570C2×Q16—611no—
571C2×Q16—1221no—
572C2×SD16—22no—
573C2×SD16—22no—
574C2×SD16—22no—
575C2×SD16—21no—
576C2×SD16—21no—
577C2×SD16—21no—
578C2×SD16—21no—
579C2×SD16—41no—
580C2×SD16—611no—
581C2×SD16—611no—
582C2×SD16—1228no—
583C2×SD16—1221no—
584C2×SD16—1221no—
585C2×SD16—1221no—
586C2×SD16—1221no—
587C2×D8—611no—
588C2×D8—1221no—
589C2×D8—1221no—
590C2×D8—1221no—
591#131—1222no—
592#131—1222no—
593#131—1222no—
594#131—2441no—
595C2×M16—611no—
596C2×M16—611no—
597C2×M16—611no—
598C2×M16—611no—
599C2×M16—1221no—
600C2×M16—1221no—
601C22×C8—1221no—
602C22×C8—1221no—
603C22×C8C22×D6111yescharacteristic
604C22×C8C22×D6111yescharacteristic
605#127—22no—
606#127—41no—
607#127—1221no—
608#124—1221no—
609#121—1221no—
610#121—1221no—
611#120—2441no—
612C4×Q8—1221no—
613C4×D4—1221no—
614C4×D4—2441no—
615#117—611no—
616#117—1221no—
617C2×C4⋊C4—1221no—
618C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
619C2×C42C22×D6111yescharacteristic
620#108—1222no—
621C4⋊C8—1221no—
622C4⋊C8—1221no—
623#104—1222no—
624#104—1222no—
625#104—2441no—
626#103—611no—
627#103—611no—
628#103—1221no—
629#103—1221no—
630#103—1221no—
631#103—1221no—
632#102—21no—
633#102—21no—
634#102—21no—
635#102—21no—
636#102—611no—
637#102—611no—
638#102—1221no—
639#102—1221no—
640#102—1221no—
641#102—1221no—
642#101—1222no—
643#100—1222no—
644#100—1222no—
645C22⋊C8—1221no—
646C22⋊C8—1221no—
647#95—41no—
648C24—21no—
649C24—21no—
650C24—2441no—
651#41—612no—
652#41—612no—
653#41—612no—
654#41—612no—
655#41—1221no—
656#41—1221no—
657#41—1221no—
658#41—1221no—
659#41—1224no—
660#41—1224no—
661#41—1224no—
662#41—1221no—
663#41—1221no—
664#41—1221no—
665#41—1221no—
666#41—2444no—
667#41—2444no—
668#41—2442no—
669#41—2442no—
670#41—2442no—
671#41—2442no—
672#41—2442no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—611no—
679C2×Q8—611no—
680C2×Q8—611no—
681C2×Q8—1224no—
682C2×Q8—2441no—
683C2×Q8—2442no—
684C2×Q8—2442no—
685C2×Q8—2442no—
686C2×Q8D4×D6112yes—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—44no—
699C2×D4—82no—
700C2×D4—82no—
701C2×D4—611no—
702C2×D4—611no—
703C2×D4—611no—
704C2×D4—1224no—
705C2×D4—1224no—
706C2×D4—1221no—
707C2×D4—1221no—
708C2×D4—1221no—
709C2×D4—2441no—
710C2×D4—2442no—
711C2×D4—2442no—
712C2×D4—2441no—
713C2×D4—2441no—
714C2×D4—2441no—
715C2×D4—2441no—
716C2×D4—2444no—
717C2×D4—2444no—
718C2×D4D4×D6112yes—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—1221no—
723C22×C4—1221no—
724C22×C4—1221no—
725C22×C4—2441no—
726C22×C4—2441no—
727C22×C4—2441no—
728C22×C4—2441no—
729C22×C4C23×D6111yescharacteristic
730Q16—1222no—
731Q16—1224no—
732SD16—24no—
733SD16—24no—
734SD16—42no—
735SD16—42no—
736SD16—1222no—
737SD16—1222no—
738SD16—1224no—
739SD16—1224no—
740SD16—2442no—
741SD16—2442no—
742D8—1222no—
743D8—1224no—
744D8—2442no—
745D8—2442no—
746M16—612no—
747M16—1224no—
748M16—1221no—
749M16—1221no—
750M16—1221no—
751M16—1221no—
752M16—1221no—
753M16—1221no—
754M16—1221no—
755M16—2442no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—1224no—
761C2×C8—1221no—
762C2×C8—1221no—
763C2×C8—1221no—
764C2×C8—1221no—
765C2×C8—2442no—
766C2×C8D4×D6111yescharacteristic
767C2×C8D4×D6111yescharacteristic
768C2×C8D4×D6111yescharacteristic
769C2×C8D4×D6111yescharacteristic
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—611no—
773C4⋊C4—611no—
774C4⋊C4—2441no—
775C22⋊C4—1221no—
776C22⋊C4—2441no—
777C22⋊C4—2441no—
778C22⋊C4—2441no—
779C42—21no—
780C42—21no—
781C42—1221no—
782C42—2441no—
783C23—22no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—81no—
790C23—81no—
791C23—81no—
792C23—81no—
793C23—1221no—
794C23—1221no—
795C23—1221no—
796C23—9761no—
797C23—9761no—
798C23—2444no—
799C23#1451982211yescharacteristic
800Q8—22no—
801Q8—22no—
802Q8—41no—
803Q8—41no—
804Q8—612no—
805Q8—612no—
806Q8—1221no—
807Q8—1221no—
808Q8—1221no—
809Q8—1221no—
810Q8—2444no—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—88no—
820D4—612no—
821D4—612no—
822D4—1222no—
823D4—1222no—
824D4—1222no—
825D4—1222no—
826D4—1221no—
827D4—1221no—
828D4—1221no—
829D4—1221no—
830D4—9761no—
831D4—9761no—
832D4—2444no—
833D4—2444no—
834D4—2444no—
835D4—2441no—
836D4—2441no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—1221no—
846C2×C4—1221no—
847C2×C4—1222no—
848C2×C4—1222no—
849C2×C4—1222no—
850C2×C4—1222no—
851C2×C4—1221no—
852C2×C4—1221no—
853C2×C4—1221no—
854C2×C4—9761no—
855C2×C4—2444no—
856C2×C4—2444no—
857C2×C4—2444no—
858C2×C4—2441no—
859C2×C4—2441no—
860C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
863C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
864C2×C4#41×D6111yescharacteristic
865C2×C4#1451982211yescharacteristic
866C8—21no—
867C8—21no—
868C8—21no—
869C8—21no—
870C8—1222no—
871C8—2441no—
872C8—2441no—
873C8—2441no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—42no—
877C22—82no—
878C22—82no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—161no—
885C22—161no—
886C22—1222no—
887C22—1222no—
888C22—9764no—
889C22—2441no—
890C22—2441no—
891C22—2441no—
892C22—2441no—
893C22—2441no—
894C22—2441no—
895C22—2441no—
896C22#1684032211yescharacteristic
897C22#1684039711yescharacteristic
898C22#1684040111yescharacteristic
899C4—42no—
900C4—42no—
901C4—81no—
902C4—1222no—
903C4—1222no—
904C4—2441no—
905C4—2441no—
906C4—2441no—
907C4#120×D6111yescharacteristic
908C4#121×D6111yescharacteristic
909C4#1684039411yescharacteristic
910C4#1684040911yescharacteristic
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—82no—
914C2—161no—
915C2—4881no—
916C2—2442no—
917C2—2442no—
918C2#2144918611yescharacteristic
919C2#2145758511yescharacteristic
920C2#2145761211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16840397
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2014C2
socleC22×C61D42
hypercenter#2014D61
hypocenterC61#24457
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2014

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840568C2semidirect
2. C2×#16840022C2semidirect
3. #21455363C2semidirect
4. C2×#16839929C2semidirect
5. #21455101C2semidirect
6. #21454340C2semidirect
7. #21447112C2semidirect
8. #21447077C2semidirect
9. #21446834C2semidirect
10. #21446330C2semidirect
11. #21446191C2semidirect
12. #21446145C2semidirect
13. #21446097C2semidirect
14. #21445777C2semidirect
15. C61×#2014C2semidirect
31. #16840329C22semidirect
43. C2×#14519713C22semidirect
44. #16839788C22semidirect
47. C2×#14519705C22semidirect
48. #16839771C22semidirect
52. #16839761C22semidirect
57. C2×#14519696C22semidirect
59. C2×#14519694C22semidirect
60. #16839728C22semidirect
61. #16839531C22semidirect
62. #16839527C22semidirect
63. #16839522C22semidirect
65. C22×SD16×C61C22semidirect
68. C2×#102×C61C22semidirect
69. C61×#391C22semidirect
70. C61×#336C22semidirect
78. #14519822D4semidirect
93. #14519808D4semidirect
105. C2×Dic244D4semidirect
107. C2×#11758190D4semidirect
108. C2×#11758190D4semidirect
114. C2×D488D4semidirect
147. #14519702D4semidirect
148. #14519702D4semidirect
153. #14519699D4semidirect
154. #14519699D4semidirect
459. #2014D61semidirect
490. C22×SD16C2×D61semidirect
521. C2×#102C2×D61semidirect
526. #391C2×D61semidirect
530. #336C2×D61semidirect
531. C61#24457semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405682
C2×#168400222
#214553632
C2×#168399292
#214551012
#214543402
#214471122
#214470772
#214468342
#214463302
#214461912
#214461452
#214460972
#214457772
C61×#20142
#2445761