Finite Group Databasebeta

← #29718073

Subgroups — #29718073

Order 15616.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840570C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840028C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455357C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839931C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455105C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454343C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447109C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447078C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446906C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446833C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446325C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446191C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446143C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446092C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519823C2211yescharacteristic
17#16840570—24no—
18#16840570—24no—
19C2×#14519808—21no—
20C2×#14519808C2211yescharacteristic
21C2×#14519805C2211yescharacteristic
22C2×#14519802—21no—
23C2×#14519802C2211yescharacteristic
24C2×#14519802C2211yescharacteristic
25C2×#14519797—21no—
26C2×#14519797C2211yescharacteristic
27C22×#11758201—21no—
28C22×#11758201C2211yescharacteristic
29C22×#11758201C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14519785C2211yescharacteristic
31C2×#14519784C2211yescharacteristic
32#16840326C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14519774C2211yescharacteristic
34#16840243C2211yescharacteristic
35#16840028—24no—
36#16839987—21no—
37#16839980—21no—
38#16839961—21no—
39#16839956—21no—
40#16839931—24no—
41#16839907—21no—
42#16839907—21no—
43#16839901—21no—
44#16839901—21no—
45C2×#14519712C2211yescharacteristic, complemented
46#16839790C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14519705C2211yescharacteristic
48#16839771C2211yescharacteristic, complemented
49#16839768C2211yescharacteristic
50#16839765—21no—
51#16839762—21no—
52#16839758C2211yescharacteristic
53#16839757—21no—
54C2×#14519697C2211yescharacteristic
55C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
56#102×D61—21no—
57C2×#14519693C2211yescharacteristic
58C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
59#16839729C2211yescharacteristic, complemented
60#16839531C2211yescharacteristic, complemented
61#16839526C2211yescharacteristic, complemented
62#16839522C2211yescharacteristic, complemented
63#16839517C2211yescharacteristic, complemented
64C2×2−1+4×C61C2211yescharacteristic
65C2×#104×C61C2211yescharacteristic
66C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#417C2211yescharacteristic
68C61×#417C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C61C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#391C2211yescharacteristic, complemented
71#14519823—22no—
72#14519823—22no—
73#14519823—41no—
74#14519823D414yescomplemented
75C2×#11758226—21no—
76C2×#11758222—21no—
77C2×#11758222C2311yescharacteristic
78C22×D244—21no—
79C22×D244—41no—
80C22×D244C2311yescharacteristic
81C22×D244C2311yescharacteristic
82C2×D4×D61—21no—
83C2×D4×D61—41no—
84#14519808—28no—
85#14519808—22no—
86#14519808D414yescomplemented
87#14519805—22no—
88#14519805—22no—
89#14519802—28no—
90#14519802—22no—
91#14519802—22no—
92#14519802—22no—
93#14519802—22no—
94#14519797—28no—
95#14519797—22no—
96#14519797—22no—
97C2×#11758202—21no—
98C2×#11758202D411yescharacteristic, complemented
99C2×#11758190—21no—
100C2×#11758200D411yescharacteristic, complemented
101C2×#11758201—28no—
102C2×#11758201—21no—
103C2×#11758201—22no—
104C2×#11758201—21no—
105C2×#11758201—22no—
106C2×#11758201—22no—
107C2×#11758201—21no—
108C2×#11758201—21no—
109C2×#11758201—21no—
110C2×#11758201—21no—
111C2×#11758201—21no—
112C2×#11758201—41no—
113C2×#11758201D411yescharacteristic, complemented
114C2×D488—21no—
115C2×#11758199—21no—
116C2×#11758199—21no—
117C2×#11758199D411yescharacteristic, complemented
118#14519785—22no—
119#14519785—41no—
120#14519784—22no—
121#14519784—22no—
122C2×#11758194—21no—
123C2×#11758194C2311yescharacteristic
124C2×#11758194C2311yescharacteristic
125C2×#11758189—21no—
126C22×#92418—21no—
127C22×#92418C2311yescharacteristic
128C22×#92418C2311yescharacteristic
129C2×C8×D61—21no—
130#14519774—22no—
131#14519774—41no—
132#14519773—21no—
133#14519766—21no—
134#14519751—21no—
135#14519751—21no—
136#14519745—41no—
137#14519742—21no—
138#14519739—21no—
139C4×C22⋊D61—41no—
140#14519736C2311yescharacteristic
141#14519735—21no—
142C4⋊C4×D61—21no—
143#14519712—22no—
144#14519706—21no—
145#14519706—21no—
146#14519705—22no—
147#14519701—21no—
148#14519701—21no—
149#14519701D411yescharacteristic, complemented
150#14519701D411yescharacteristic, complemented
151#14519699—21no—
152#14519699—21no—
153#14519698D411yescharacteristic, complemented
154#14519698D411yescharacteristic, complemented
155#14519697—21no—
156#14519697—21no—
157#14519697—21no—
158#14519697—21no—
159#14519693—22no—
160#14519693—22no—
161C22⋊#92418—21no—
162C22⋊#92418—21no—
1632−1+4×C61—22no—
1642−1+4×C61—22no—
1652−1+4×C61—22no—
1662−1+4×C61—41no—
167C2×#41×C61—21no—
168C2×#41×C61—21no—
169C2×#41×C61—41no—
170C2×#41×C61C2311yescharacteristic
171C2×#41×C61C2311yescharacteristic
172C22×Q8×C61—21no—
173C22×Q8×C61—21no—
174C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
175C2×M16×C61C2311yescharacteristic
176C2×M16×C61C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
178C2×C42×C61C2311yescharacteristic
179#104×C61—22no—
180#104×C61—41no—
181#103×C61—21no—
182#103×C61—21no—
183#102×C61—21no—
184#102×C61—21no—
185#101×C61—22no—
186#95×C61—41no—
187C23×D61—21no—
188C23×D61—21no—
189C23×D61—41no—
190#41×C61—21no—
191#41×C61—21no—
192#41×C61—24no—
193#41×C61—21no—
194#41×C61—21no—
195#41×C61—21no—
196#41×C61—21no—
197#41×C61—42no—
198#41×C61—44no—
199#41×C61—42no—
200#41×C61—44no—
201#41×C61—42no—
202#41×C61C2×D412yes—
203#41×C61#4112yes—
204C2×Q8×C61—21no—
205C2×Q8×C61—24no—
206C2×Q8×C61—21no—
207C2×Q8×C61—21no—
208C2×Q8×C61—21no—
209C2×Q8×C61—21no—
210C2×Q8×C61—41no—
211C2×Q8×C61—42no—
212C2×Q8×C61—42no—
213C2×Q8×C61—42no—
214C2×Q8×C61C2×D412yes—
215C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
216C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C61—21no—
218C2×D4×C61—21no—
219C2×D4×C61—41no—
220C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C61—21no—
223C22×C4×C61—21no—
224C22×C4×C61—21no—
225C22×C4×C61—21no—
226C22×C4×C61—21no—
227C22×C4×C61—41no—
228C22×C4×C61—41no—
229C22×C4×C61C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D61—21no—
231C2×C22⋊D61—41no—
232C2×C22⋊D61—41no—
233C2×C22⋊D61—41no—
234#11758226—24no—
235#11758226—42no—
236D4×D61—24no—
237D4×D61—42no—
238D4×D61—44no—
239D4×D61—44no—
240#11758222—21no—
241#11758222—21no—
242#11758222—24no—
243#11758222—42no—
244#11758222C2×D412yes—
245#11758222C2×D412yes—
246C2×D244—21no—
247C2×D244—21no—
248C2×D244—21no—
249C2×D244—21no—
250C2×D244—24no—
251C2×D244—21no—
252C2×D244—21no—
253C2×D244—21no—
254C2×D244—21no—
255C2×D244—21no—
256C2×D244—21no—
257C2×D244—21no—
258C2×D244—42no—
259C2×D244—41no—
260C2×D244—44no—
261C2×D244—82no—
262C2×D244—82no—
263C2×D244C2×D412yes—
264C2×D244C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D61—21no—
266C2×C4×D61—41no—
267C2×C4×D61—41no—
268C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
269M16×C61—21no—
270M16×C61—21no—
271M16×C61—21no—
272M16×C61—21no—
273C2×C8×C61—21no—
274C2×C8×C61—21no—
275C4⋊C4×C61—21no—
276C4⋊C4×C61—21no—
277C42×C61—21no—
278C42×C61—21no—
279C22⋊Dic61—21no—
280#11758202—22no—
281#11758202—24no—
282#11758201—24no—
283#11758201—24no—
284#11758201—24no—
285#11758201—24no—
286#11758201—22no—
287#11758201—42no—
288#11758201—42no—
289#11758201—42no—
290#11758200—22no—
291#11758199—24no—
292#11758199—22no—
293#11758199—42no—
294#11758198—41no—
295#11758198—41no—
296#11758198—41no—
297C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
299#11758196—41no—
300C4×Dic61—21no—
301C4×Dic61—41no—
302#11758194—24no—
303#11758194—21no—
304#11758194—21no—
305#11758194—21no—
306#11758194C2×D412yes—
307C2×#92418—24no—
308C2×#92418—21no—
309C2×#92418—21no—
310C2×#92418—21no—
311C2×#92418—21no—
312C2×#92418—21no—
313C2×#92418—21no—
314C2×#92418C2×D411yescharacteristic
315C2×#92418C2×D411yescharacteristic
316C2×#92418C2×D411yescharacteristic
317C2×#92418C2×D411yescharacteristic
318D488—42no—
319#11758190—42no—
320#11758189—42no—
321C8×D61—42no—
322C23×C61—21no—
323C23×C61—21no—
324C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22×D61—21no—
326C22×D61—22no—
327C22×D61—44no—
328C22×D61—41no—
329C22×D61—41no—
330C22×D61—41no—
331C22×D61—41no—
332C22×D61—41no—
333C22×D61—81no—
334C22×D61—81no—
335C22×D61—81no—
336C22×D61—81no—
337C22×D61—161no—
338C22×D61—161no—
339Q8×C61—21no—
340Q8×C61—21no—
341Q8×C61—22no—
342Q8×C61—22no—
343Q8×C61—21no—
344Q8×C61—44no—
345Q8×C61—41no—
346Q8×C61—41no—
347Q8×C61#12112yes—
348D4×C61—22no—
349D4×C61—22no—
350D4×C61—21no—
351D4×C61—21no—
352D4×C61—21no—
353D4×C61—44no—
354D4×C61—41no—
355D4×C61—41no—
356D4×C61#12112yes—
357C2×C4×C61—21no—
358C2×C4×C61—22no—
359C2×C4×C61—22no—
360C2×C4×C61—22no—
361C2×C4×C61—21no—
362C2×C4×C61—22no—
363C2×C4×C61—44no—
364C2×C4×C61—41no—
365C2×C4×C61—44no—
366C2×C4×C61—41no—
367C2×C4×C61—41no—
368C2×C4×C61—41no—
369C2×C4×C61—41no—
370C2×C4×C61—41no—
371C2×C4×C61—41no—
372C2×C4×C61—81no—
373C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
378C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C22⋊D61—22no—
380C22⋊D61—22no—
381C22⋊D61—44no—
382C22⋊D61—161no—
383C22⋊D61—161no—
384C2×Dic61—21no—
385C2×Dic61—21no—
386C2×Dic61—21no—
387D244—22no—
388D244—22no—
389D244—21no—
390D244—44no—
391D244—41no—
392D244—41no—
393D244—41no—
394D244—41no—
395D244—41no—
396D244—41no—
397D244—88no—
398D244#12012yes—
399C4×D61—22no—
400C4×D61—22no—
401C4×D61—44no—
402C4×D61—161no—
403Dic122—21no—
404Dic122#12012yes—
405C8×C61—41no—
406C8×C61—41no—
407#92418—21no—
408#92418—22no—
409#92418—21no—
410#92418—21no—
411#92418—21no—
412#92418—41no—
413#24457—611nomaximal, Sylow
414C22×C61—21no—
415C22×C61—21no—
416C22×C61—22no—
417C22×C61—41no—
418C22×C61—41no—
419C22×C61—41no—
420C22×C61—41no—
421C22×C61—41no—
422C22×C61#53411yescharacteristic
423C22×C61D4211yescharacteristic
424C22×C61#54611yescharacteristic
425C2×D61—22no—
426C2×D61—41no—
427C2×D61—41no—
428C2×D61—42no—
429C2×D61—81no—
430C2×D61—81no—
431C2×D61—82no—
432C2×D61—82no—
433C2×D61—81no—
434C2×D61—81no—
435C2×D61—81no—
436C2×D61—164no—
437C2×D61—161no—
438C2×D61—161no—
439C4×C61—22no—
440C4×C61—42no—
441C4×C61—41no—
442C4×C61—42no—
443C4×C61—81no—
444C4×C61C2×#12011yescharacteristic
445C4×C61C2×#12111yescharacteristic
446C4×C61D4211yescharacteristic
447C4×C61#54611yescharacteristic
448Dic61—22no—
449Dic61—41no—
450Dic61—41no—
451C2×#577—611no—
452C2×#471—611no—
453#3045—611no—
454C2×#453—611no—
455#3010—611no—
456#2897—611no—
457#2051—611no—
458#2046—611no—
459#2014—611no—
460#2002—611no—
461#1907—611no—
462#1882—611no—
463#1876—611no—
464#1866—611no—
465#1793D6111yescharacteristic, complemented
466C2×C61—21no—
467C2×C61—21no—
468C2×C61—42no—
469C2×C61—81no—
470C2×C61#241011yescharacteristic
471C2×C61#328811yescharacteristic
472C2×C61#329111yescharacteristic
473D61—42no—
474D61—82no—
475D61—161no—
476C2×2−1+4C2×D6111yescharacteristic
477C2×H(5,𝔽2)—611no—
478#577—1224no—
479#577—1224no—
480C2×#137—611no—
481C2×#137—1221no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
486C2×#135—611no—
487C2×#135—1221no—
488C22×SD16—611no—
489C22×SD16—611no—
490C22×SD16—1221no—
491C2×#131—611no—
492C2×#131—611no—
493#535—611no—
494C2×#127—611no—
495#520—611no—
496#471—1224no—
497#464—1221no—
498#463—1221no—
499#460—1221no—
500#459—1221no—
501#453—1224no—
502#449—1221no—
503#449—1221no—
504#448—1221no—
505#448—1221no—
506C2×#108—611no—
507#424—611no—
508C2×#104—611no—
509C2×#104C2×D6111yescharacteristic
510C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
511#419—611no—
512#418—611no—
513#418—1221no—
514#417—1221no—
515#417C2×D6111yescharacteristic
516#417C2×D6111yescharacteristic, complemented
517#416—611no—
518#416—1221no—
519C2×#102—611no—
520C2×#102—611no—
521C2×#102—1221no—
522C2×#101C2×D6111yescharacteristic, complemented
523C2×#100—611no—
524C2×#100—611no—
525#408—611no—
526#391C2×D6111yescharacteristic, complemented
527#343—611no—
528#341—611no—
529#339—611no—
530#336—611no—
531C61#2445711yescharacteristic, complemented, Sylow
5322−1+4—22no—
5332−1+4—22no—
5342−1+4—22no—
5352−1+4—41no—
536H(5,𝔽2)—614no—
537H(5,𝔽2)—1222no—
538H(5,𝔽2)—1222no—
539H(5,𝔽2)—2441no—
540C2×#41—21no—
541C2×#41—21no—
542C2×#41—41no—
543C2×#41—611no—
544C2×#41—1221no—
545C2×#41—1221no—
546C2×#41C22×D6111yescharacteristic
547C2×#41C22×D6111yescharacteristic
548C22×Q8—21no—
549C22×Q8—21no—
550C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
551C22×D4—611no—
552C22×D4—611no—
553C22×D4—1221no—
554C22×D4—1221no—
555C22×D4—2441no—
556C22×D4—2441no—
557#137—614no—
558#137—1222no—
559#137—1228no—
560AGL(1,ℤ/8)—1222no—
561AGL(1,ℤ/8)—1222no—
562AGL(1,ℤ/8)—1222no—
563AGL(1,ℤ/8)—1222no—
564AGL(1,ℤ/8)—1228no—
565AGL(1,ℤ/8)—1222no—
566AGL(1,ℤ/8)—1222no—
567#135—1222no—
568#135—1222no—
569#135—1228no—
570C2×Q16—611no—
571C2×Q16—1221no—
572C2×SD16—611no—
573C2×SD16—611no—
574C2×SD16—1221no—
575C2×SD16—1221no—
576C2×SD16—1221no—
577C2×SD16—1221no—
578C2×SD16—1221no—
579C2×SD16—1222no—
580C2×SD16—1221no—
581C2×SD16—1228no—
582C2×SD16—1222no—
583C2×SD16—1221no—
584C2×SD16—1222no—
585C2×SD16—1221no—
586C2×SD16—2441no—
587C2×D8—611no—
588C2×D8—1221no—
589C2×D8—1221no—
590C2×D8—1221no—
591#131—1222no—
592#131—1222no—
593#131—1222no—
594#131—2441no—
595C2×M16—611no—
596C2×M16—611no—
597C2×M16—1221no—
598C2×M16—1221no—
599C2×M16C22×D6111yescharacteristic
600C2×M16C22×D6111yescharacteristic
601C22×C8—611no—
602C22×C8—611no—
603C22×C8—1221no—
604C22×C8—1221no—
605#127—1222no—
606#127—1221no—
607#127—2441no—
608#124—1221no—
609#121—1221no—
610#121—1221no—
611#120—2441no—
612C4×Q8—1221no—
613C4×D4—1221no—
614C4×D4—2441no—
615#117—611no—
616#117—1221no—
617C2×C4⋊C4—1221no—
618C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
619C2×C42C22×D6111yescharacteristic
620#108—1222no—
621C4⋊C8—1221no—
622C4⋊C8—1221no—
623#104—22no—
624#104—41no—
625#104—1222no—
626#103—21no—
627#103—21no—
628#103—611no—
629#103—611no—
630#103—1221no—
631#103—1221no—
632#102—21no—
633#102—21no—
634#102—611no—
635#102—611no—
636#102—1221no—
637#102—1221no—
638#102—1221no—
639#102—1221no—
640#102—1221no—
641#102—1221no—
642#101—22no—
643#100—1222no—
644#100—1222no—
645C22⋊C8—1221no—
646C22⋊C8—1221no—
647#95—41no—
648C24—1221no—
649C24—1221no—
650C24—2441no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—24no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—42no—
659#41—44no—
660#41—42no—
661#41—44no—
662#41—42no—
663#41—612no—
664#41—612no—
665#41—1224no—
666#41—1221no—
667#41—1221no—
668#41—1224no—
669#41—2442no—
670#41—2442no—
671#41#1175822212yes—
672#41D4×D6112yes—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—24no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—41no—
680C2×Q8—42no—
681C2×Q8—42no—
682C2×Q8—42no—
683C2×Q8—611no—
684C2×Q8D4×D6112yes—
685C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
686C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—611no—
691C2×D4—612no—
692C2×D4—1224no—
693C2×D4—1221no—
694C2×D4—1224no—
695C2×D4—1221no—
696C2×D4—1221no—
697C2×D4—1221no—
698C2×D4—1221no—
699C2×D4—1221no—
700C2×D4—1221no—
701C2×D4—1221no—
702C2×D4—1221no—
703C2×D4—1221no—
704C2×D4—1221no—
705C2×D4—1221no—
706C2×D4—4882no—
707C2×D4—4882no—
708C2×D4—2442no—
709C2×D4—2441no—
710C2×D4—2444no—
711C2×D4—2442no—
712C2×D4—2441no—
713C2×D4—2441no—
714C2×D4—2441no—
715C2×D4—2444no—
716C2×D4—2444no—
717C2×D4D4×D6111yescharacteristic
718C2×D4D4×D6111yescharacteristic
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—41no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—1221no—
727C22×C4—2441no—
728C22×C4—2441no—
729C22×C4C23×D6111yescharacteristic
730Q16—1222no—
731Q16—1224no—
732SD16—1222no—
733SD16—1222no—
734SD16—1224no—
735SD16—1224no—
736SD16—1224no—
737SD16—1224no—
738SD16—2442no—
739SD16—2442no—
740SD16—2442no—
741SD16—2442no—
742D8—1222no—
743D8—1224no—
744D8—2442no—
745D8—2442no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—21no—
750M16—612no—
751M16—1224no—
752M16—1221no—
753M16—1221no—
754M16—1221no—
755M16—2442no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—611no—
759C2×C8—611no—
760C2×C8—611no—
761C2×C8—611no—
762C2×C8—1224no—
763C2×C8—1221no—
764C2×C8—1221no—
765C2×C8—1221no—
766C2×C8—1221no—
767C2×C8—1221no—
768C2×C8—1221no—
769C2×C8—2442no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—611no—
773C4⋊C4—611no—
774C4⋊C4—2441no—
775C22⋊C4—1221no—
776C22⋊C4—2441no—
777C22⋊C4—2441no—
778C22⋊C4—2441no—
779C42—21no—
780C42—21no—
781C42—1221no—
782C42—2441no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—1221no—
786C23—1222no—
787C23—9761no—
788C23—9761no—
789C23—4881no—
790C23—4881no—
791C23—4881no—
792C23—4881no—
793C23—2444no—
794C23—2441no—
795C23—2441no—
796C23—2441no—
797C23—2441no—
798C23—2441no—
799C23#1451982211yescharacteristic
800Q8—21no—
801Q8—21no—
802Q8—22no—
803Q8—22no—
804Q8—21no—
805Q8—44no—
806Q8—41no—
807Q8—41no—
808Q8—612no—
809Q8—1221no—
810Q8#1451975012yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—21no—
814D4—21no—
815D4—21no—
816D4—44no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—612no—
820D4—1222no—
821D4—1222no—
822D4—1222no—
823D4—1222no—
824D4—1221no—
825D4—9761no—
826D4—9761no—
827D4—4888no—
828D4—2444no—
829D4—2444no—
830D4—2441no—
831D4—2441no—
832D4—2441no—
833D4—2441no—
834D4—2441no—
835D4—2441no—
836D4#1451975012yes—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—44no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—44no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—81no—
853C2×C4—1221no—
854C2×C4—1222no—
855C2×C4—1222no—
856C2×C4—1221no—
857C2×C4—1221no—
858C2×C4—9761no—
859C2×C4—2444no—
860C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
863C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
864C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
865C2×C4#1451982211yescharacteristic
866C8—41no—
867C8—41no—
868C8—1221no—
869C8—1221no—
870C8—1222no—
871C8—1221no—
872C8—1221no—
873C8—2441no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—22no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—1222no—
883C22—9761no—
884C22—9761no—
885C22—9764no—
886C22—4882no—
887C22—4882no—
888C22—4881no—
889C22—4881no—
890C22—4881no—
891C22—4881no—
892C22—4881no—
893C22—2442no—
894C22—2441no—
895C22—2441no—
896C22#1684032211yescharacteristic
897C22#1684039411yescharacteristic
898C22#1684040211yescharacteristic
899C4—22no—
900C4—42no—
901C4—41no—
902C4—42no—
903C4—81no—
904C4—1222no—
905C4—2441no—
906C4—2441no—
907C4#120×D6111yescharacteristic
908C4C2×#1451975011yescharacteristic
909C4#1684039411yescharacteristic
910C4#1684040211yescharacteristic
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—42no—
914C2—81no—
915C2—9761no—
916C2—4882no—
917C2—2442no—
918C2#2144919511yescharacteristic
919C2#2145758711yescharacteristic
920C2#2145760911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16840394
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1793C2
socleC22×C61D42
hypercenter#1793D61
hypocenterC61#24457
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1793

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840570C2semidirect
2. C2×#16840028C2semidirect
3. #21455357C2semidirect
4. C2×#16839931C2semidirect
5. #21455105C2semidirect
6. #21454343C2semidirect
7. #21447109C2semidirect
8. #21447078C2semidirect
9. #21446906C2semidirect
10. #21446833C2semidirect
11. #21446325C2semidirect
12. #21446191C2semidirect
13. #21446143C2semidirect
14. #21446092C2semidirect
15. C61×#1793C2semidirect
29. C22×#11758201C22semidirect
32. #16840326C22semidirect
45. C2×#14519712C22semidirect
46. #16839790C22semidirect
48. #16839771C22semidirect
55. C2×#14519697C22semidirect
58. C2×#14519693C22semidirect
59. #16839729C22semidirect
60. #16839531C22semidirect
61. #16839526C22semidirect
62. #16839522C22semidirect
63. #16839517C22semidirect
66. C2×#104×C61C22semidirect
68. C61×#417C22semidirect
69. C2×#101×C61C22semidirect
70. C61×#391C22semidirect
74. #14519823D4semidirect
86. #14519808D4semidirect
98. C2×#11758202D4semidirect
100. C2×#11758200D4semidirect
113. C2×#11758201D4semidirect
117. C2×#11758199D4semidirect
149. #14519701D4semidirect
150. #14519701D4semidirect
153. #14519698D4semidirect
154. #14519698D4semidirect
465. #1793D61semidirect
510. C2×#104C2×D61semidirect
516. #417C2×D61semidirect
522. C2×#101C2×D61semidirect
526. #391C2×D61semidirect
531. C61#24457semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405702
C2×#168400282
#214553572
C2×#168399312
#214551052
#214543432
#214471092
#214470782
#214469062
#214468332
#214463252
#214461912
#214461432
#214460922
C61×#17932
#2445761