Finite Group Databasebeta

← #29718074

Subgroups — #29718074

Order 15616.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840569C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840025C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455356C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839931C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455107C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454346C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447110C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447083C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446909C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446833C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446326C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446186C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446097C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445779C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519824C2211yescharacteristic
17C2×#14519823C2211yescharacteristic
18#16840569—24no—
19#16840569—24no—
20C2×#14519809—21no—
21C2×#14519807C2211yescharacteristic
22C2×#14519805C2211yescharacteristic
23C2×#14519802C2211yescharacteristic
24C2×#14519802C2211yescharacteristic
25C2×#14519801—21no—
26C2×#14519798—21no—
27C22×#11758190C2211yescharacteristic
28C22×#11758190C2211yescharacteristic, complemented
29C2×SD16×D61—21no—
30C2×#14519783C2211yescharacteristic
31#16840326C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14519774C2211yescharacteristic
33#16840245C2211yescharacteristic
34#16840025—24no—
35#16839986—21no—
36#16839979—21no—
37#16839960—21no—
38#16839955—21no—
39#16839931—24no—
40#16839909—21no—
41#16839909—21no—
42#16839903—21no—
43#16839903—21no—
44C2×#14519713C2211yescharacteristic, complemented
45#16839788C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14519705C2211yescharacteristic
47#16839772C2211yescharacteristic, complemented
48#16839768—21no—
49#16839768C2211yescharacteristic
50#16839764—21no—
51#16839764C2211yescharacteristic
52#16839763C2211yescharacteristic, complemented
53#16839759—21no—
54#16839759C2211yescharacteristic
55C2×#14519699—21no—
56C2×#14519699C2211yescharacteristic
57C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14519693C2211yescharacteristic
60C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
61#16839668C2211yescharacteristic, complemented
62#16839530C2211yescharacteristic, complemented
63#16839522C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#135×C61C2211yescharacteristic
65C2×#131×C61C2211yescharacteristic
66C2×#104×C61C2211yescharacteristic
67C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#408C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#341C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#336C2211yescharacteristic, complemented
71#14519824—22no—
72#14519824—22no—
73#14519824—22no—
74#14519824—41no—
75#14519823—22no—
76#14519823—22no—
77#14519823—41no—
78#14519823D414yescomplemented
79C2×#11758226—21no—
80C2×#11758222—21no—
81C2×#11758222—21no—
82C2×#11758222C2311yescharacteristic
83C2×#11758224—21no—
84C2×#11758224—41no—
85C22×Dic122—21no—
86C22×Dic122C2311yescharacteristic
87C2×Q8×D61—21no—
88C22×D244—21no—
89C22×D244—41no—
90C22×D244C2311yescharacteristic
91C22×D244C2311yescharacteristic
92C2×D4×D61—21no—
93C2×D4×D61—41no—
94#14519809—28no—
95#14519807—22no—
96#14519807D414yescomplemented
97#14519805—22no—
98#14519805—22no—
99#14519802—22no—
100#14519802—22no—
101#14519802—22no—
102#14519802—22no—
103#14519801—28no—
104#14519798—28no—
105C2×#11758202—21no—
106C2×#11758190—22no—
107C2×#11758190—22no—
108C2×#11758190—21no—
109C2×#11758190—21no—
110C2×#11758190—22no—
111C2×#11758190—21no—
112C2×#11758190—21no—
113C2×#11758190—21no—
114C2×#11758190—41no—
115C2×#11758200—21no—
116C2×#11758201—21no—
117C2×#11758201—21no—
118SD16×D61—28no—
119C2×D488—21no—
120C2×#11758199—21no—
121C2×#11758199—21no—
122#14519783—22no—
123#14519783—22no—
124C2×#11758194C2311yescharacteristic
125C2×#11758194C2311yescharacteristic
126C2×#11758189—21no—
127C2×C8×D61—21no—
128#14519774—22no—
129#14519774—41no—
130#14519773—21no—
131#14519766—21no—
132#14519751—21no—
133#14519751—21no—
134#14519745—41no—
135Q8×Dic61—21no—
136D4×Dic61—21no—
137D4×Dic61—41no—
138#14519736—21no—
139#14519736C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic61—21no—
141C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
142#14519713—22no—
143#14519706—21no—
144#14519706—21no—
145#14519705—22no—
146#14519702—21no—
147#14519702—21no—
148#14519702—21no—
149#14519702D411yescharacteristic, complemented
150#14519702D411yescharacteristic, complemented
151#14519701—21no—
152#14519699—21no—
153#14519699—21no—
154#14519699—21no—
155#14519699—21no—
156#14519699—21no—
157#14519699—21no—
158#14519699—21no—
159#14519699D411yescharacteristic, complemented
160#14519699D411yescharacteristic, complemented
161#14519698—21no—
162#14519695—22no—
163#14519693—22no—
164#14519693—22no—
165#14519684—41no—
166C2×#41×C61C2311yescharacteristic
167C2×#41×C61C2311yescharacteristic
168#135×C61—22no—
169#135×C61—22no—
170C2×Q16×C61D411yescharacteristic, complemented
171C2×SD16×C61D411yescharacteristic, complemented
172C2×SD16×C61D411yescharacteristic, complemented
173C2×D8×C61D411yescharacteristic, complemented
174#131×C61—22no—
175#131×C61—41no—
176C2×M16×C61—21no—
177C2×M16×C61C2311yescharacteristic
178C2×M16×C61C2311yescharacteristic
179C22×C8×C61—21no—
180C22×C8×C61C2311yescharacteristic
181C22×C8×C61C2311yescharacteristic
182C2×C42×C61C2311yescharacteristic
183#104×C61—22no—
184#104×C61—41no—
185C22⋊C8×C61—21no—
186C22⋊C8×C61—21no—
187C23×D61—21no—
188C23×D61—21no—
189C23×D61—41no—
190#41×C61—21no—
191#41×C61—21no—
192#41×C61—21no—
193#41×C61—21no—
194#41×C61—21no—
195#41×C61—21no—
196#41×C61C2×D412yes—
197#41×C61C2×D412yes—
198C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
199C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
200C2×D4×C61—21no—
201C2×D4×C61—21no—
202C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C61—21no—
205C22×C4×C61—21no—
206C22×C4×C61—21no—
207C22×C4×C61C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D61—21no—
209C2×C22⋊D61—41no—
210C2×C22⋊D61—41no—
211C2×C22⋊D61—41no—
212C2×C22⋊D61—41no—
213C22×Dic61—21no—
214C22×Dic61—21no—
215C22×Dic61—41no—
216C22×Dic61—41no—
217#11758226—24no—
218#11758226—42no—
219Q8×D61—24no—
220Q8×D61—42no—
221#11758224—24no—
222#11758224—42no—
223#11758224—44no—
224#11758224—44no—
225D4×D61—24no—
226D4×D61—42no—
227D4×D61—44no—
228D4×D61—44no—
229#11758222—21no—
230#11758222—21no—
231#11758222—24no—
232#11758222—42no—
233#11758222—42no—
234#11758222—42no—
235#11758222C2×D412yes—
236#11758222#4112yes—
237C2×D244—21no—
238C2×D244—21no—
239C2×D244—21no—
240C2×D244—21no—
241C2×D244—24no—
242C2×D244—21no—
243C2×D244—21no—
244C2×D244—21no—
245C2×D244—21no—
246C2×D244—21no—
247C2×D244—21no—
248C2×D244—21no—
249C2×D244—42no—
250C2×D244—41no—
251C2×D244—44no—
252C2×D244—82no—
253C2×D244—82no—
254C2×D244C2×D412yes—
255C2×D244C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D61—21no—
257C2×C4×D61—41no—
258C2×C4×D61—41no—
259C2×Dic122—21no—
260C2×Dic122—21no—
261C2×Dic122—21no—
262C2×Dic122—21no—
263C2×Dic122—21no—
264C2×Dic122—42no—
265C2×Dic122—41no—
266C2×Dic122—42no—
267C2×Dic122C2×D412yes—
268C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
269Q16×C61—22no—
270SD16×C61—22no—
271SD16×C61—22no—
272D8×C61—22no—
273M16×C61—21no—
274M16×C61—21no—
275M16×C61—21no—
276M16×C61—21no—
277M16×C61—42no—
278C2×C8×C61—21no—
279C2×C8×C61—21no—
280C2×C8×C61—21no—
281C2×C8×C61—21no—
282C2×C8×C61—21no—
283C2×C8×C61—21no—
284C2×C8×C61—42no—
285C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
286C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
287C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
288C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
289C42×C61—21no—
290C42×C61—21no—
291C22⋊Dic61—21no—
292C22⋊Dic61—41no—
293#11758202—24no—
294#11758201—24no—
295#11758201—42no—
296#11758200—24no—
297#11758199—24no—
298#11758199—42no—
299#11758198—41no—
300#11758198—41no—
301C4⋊Dic61—21no—
302C4⋊Dic61—21no—
303C4⋊Dic61—41no—
304C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
305C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
306C4×Dic61—21no—
307C4×Dic61—41no—
308#11758194—21no—
309#11758194—21no—
310#11758194—21no—
311#11758194C2×D412yes—
312C2×#92418—21no—
313C2×#92418—21no—
314D488—42no—
315#11758190—24no—
316#11758190—24no—
317#11758190—42no—
318#11758190—42no—
319#11758190—42no—
320#11758189—24no—
321C8×D61—24no—
322C23×C61—21no—
323C23×C61—21no—
324C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22×D61—21no—
326C22×D61—22no—
327C22×D61—44no—
328C22×D61—41no—
329C22×D61—41no—
330C22×D61—41no—
331C22×D61—41no—
332C22×D61—41no—
333C22×D61—81no—
334C22×D61—81no—
335C22×D61—81no—
336C22×D61—81no—
337C22×D61—161no—
338C22×D61—161no—
339Q8×C61—21no—
340Q8×C61—21no—
341Q8×C61—21no—
342Q8×C61#12012yes—
343D4×C61—22no—
344D4×C61—22no—
345D4×C61—21no—
346D4×C61—21no—
347D4×C61—21no—
348D4×C61—41no—
349D4×C61—41no—
350D4×C61#12012yes—
351C2×C4×C61—21no—
352C2×C4×C61—22no—
353C2×C4×C61—22no—
354C2×C4×C61—22no—
355C2×C4×C61—21no—
356C2×C4×C61—41no—
357C2×C4×C61—41no—
358C2×C4×C61—41no—
359C2×C4×C61—41no—
360C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D61—22no—
367C22⋊D61—22no—
368C22⋊D61—44no—
369C22⋊D61—44no—
370C22⋊D61—161no—
371C22⋊D61—161no—
372C2×Dic61—21no—
373C2×Dic61—21no—
374C2×Dic61—21no—
375C2×Dic61—22no—
376C2×Dic61—44no—
377C2×Dic61—41no—
378C2×Dic61—41no—
379C2×Dic61—41no—
380C2×Dic61—81no—
381C2×Dic61—161no—
382D244—22no—
383D244—22no—
384D244—21no—
385D244—44no—
386D244—41no—
387D244—41no—
388D244—41no—
389D244—41no—
390D244—41no—
391D244—41no—
392D244—88no—
393D244#12112yes—
394C4×D61—22no—
395C4×D61—22no—
396C4×D61—44no—
397C4×D61—44no—
398Dic122—21no—
399Dic122—22no—
400Dic122—22no—
401Dic122—44no—
402Dic122—41no—
403Dic122—41no—
404Dic122#12112yes—
405C8×C61—21no—
406C8×C61—21no—
407C8×C61—21no—
408C8×C61—21no—
409C8×C61—41no—
410C8×C61—41no—
411#92418—22no—
412#92418—41no—
413#24457—611nomaximal, Sylow
414C22×C61—21no—
415C22×C61—21no—
416C22×C61—22no—
417C22×C61—41no—
418C22×C61—41no—
419C22×C61—41no—
420C22×C61—41no—
421C22×C61—41no—
422C22×C61#53411yescharacteristic
423C22×C61D4211yescharacteristic
424C22×C61#54611yescharacteristic
425C2×D61—22no—
426C2×D61—41no—
427C2×D61—41no—
428C2×D61—42no—
429C2×D61—81no—
430C2×D61—81no—
431C2×D61—82no—
432C2×D61—82no—
433C2×D61—81no—
434C2×D61—81no—
435C2×D61—81no—
436C2×D61—164no—
437C2×D61—161no—
438C2×D61—161no—
439C4×C61—22no—
440C4×C61—42no—
441C4×C61—41no—
442C4×C61C2×#12011yescharacteristic
443C4×C61C2×#12111yescharacteristic
444C4×C61D4211yescharacteristic
445C4×C61#54611yescharacteristic
446Dic61—22no—
447Dic61—42no—
448Dic61—41no—
449Dic61—41no—
450Dic61—81no—
451C2×#577—611no—
452C2×#471—611no—
453#3045—611no—
454C2×#453—611no—
455#3010—611no—
456#2897—611no—
457#2051—611no—
458#2046—611no—
459#2014—611no—
460#2002—611no—
461#1907—611no—
462#1882—611no—
463#1876D6111yescharacteristic, complemented
464#1866—611no—
465#1793—611no—
466C2×C61—21no—
467C2×C61—21no—
468C2×C61—42no—
469C2×C61—81no—
470C2×C61#241011yescharacteristic
471C2×C61#328811yescharacteristic
472C2×C61#329111yescharacteristic
473D61—42no—
474D61—82no—
475D61—161no—
476C2×2−1+4—611no—
477C2×H(5,𝔽2)—611no—
478#577—1224no—
479#577—1224no—
480C2×#137—611no—
481C2×#137—1221no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
486C2×#135—1221no—
487C2×#135C2×D6111yescharacteristic
488C22×SD16—611no—
489C22×SD16—611no—
490C22×SD16—1221no—
491C2×#131—611no—
492C2×#131C2×D6111yescharacteristic
493#535—611no—
494C2×#127—611no—
495#520—611no—
496#471—1224no—
497#464—1221no—
498#463—1221no—
499#460—1221no—
500#459—1221no—
501#453—1224no—
502#449—1221no—
503#449—1221no—
504#448—1221no—
505#448—1221no—
506C2×#108—611no—
507#424—611no—
508C2×#104—611no—
509C2×#104C2×D6111yescharacteristic
510C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
511#419—611no—
512#418—611no—
513#418—1221no—
514#417—611no—
515#417—611no—
516#417—1221no—
517#416—611no—
518#416—1221no—
519C2×#102—611no—
520C2×#102—611no—
521C2×#102—1221no—
522C2×#101—611no—
523C2×#100—611no—
524C2×#100—611no—
525#408C2×D6111yescharacteristic, complemented
526#391—611no—
527#343—611no—
528#341C2×D6111yescharacteristic, complemented
529#339—611no—
530#336C2×D6111yescharacteristic, complemented
531C61#2445711yescharacteristic, complemented, Sylow
5322−1+4—1222no—
5332−1+4—1222no—
5342−1+4—1222no—
5352−1+4—2441no—
536H(5,𝔽2)—614no—
537H(5,𝔽2)—1222no—
538H(5,𝔽2)—1222no—
539H(5,𝔽2)—2441no—
540C2×#41—611no—
541C2×#41—1221no—
542C2×#41—1221no—
543C2×#41—1221no—
544C2×#41—1221no—
545C2×#41—2441no—
546C2×#41C22×D6111yescharacteristic
547C2×#41C22×D6111yescharacteristic
548C22×Q8—611no—
549C22×Q8—1221no—
550C22×Q8—1221no—
551C22×D4—611no—
552C22×D4—611no—
553C22×D4—1221no—
554C22×D4—1221no—
555C22×D4—2441no—
556C22×D4—2441no—
557#137—614no—
558#137—1228no—
559#137—1222no—
560AGL(1,ℤ/8)—1222no—
561AGL(1,ℤ/8)—1222no—
562AGL(1,ℤ/8)—1222no—
563AGL(1,ℤ/8)—1228no—
564AGL(1,ℤ/8)—1222no—
565AGL(1,ℤ/8)—1222no—
566AGL(1,ℤ/8)—1222no—
567#135—22no—
568#135—22no—
569#135—1228no—
570C2×Q16—1221no—
571C2×Q16D24411yescharacteristic, complemented
572C2×SD16—1222no—
573C2×SD16—1222no—
574C2×SD16—1222no—
575C2×SD16—1221no—
576C2×SD16—1228no—
577C2×SD16—1221no—
578C2×SD16—1221no—
579C2×SD16—1221no—
580C2×SD16—1221no—
581C2×SD16—1221no—
582C2×SD16—1221no—
583C2×SD16—1221no—
584C2×SD16—2441no—
585C2×SD16D24411yescharacteristic, complemented
586C2×SD16D24411yescharacteristic, complemented
587C2×D8—1221no—
588C2×D8—1221no—
589C2×D8—1221no—
590C2×D8D24411yescharacteristic, complemented
591#131—22no—
592#131—41no—
593#131—1222no—
594#131—1222no—
595C2×M16—21no—
596C2×M16—611no—
597C2×M16—611no—
598C2×M16—1221no—
599C2×M16C22×D6111yescharacteristic
600C2×M16C22×D6111yescharacteristic
601C22×C8—21no—
602C22×C8—1221no—
603C22×C8C22×D6111yescharacteristic
604C22×C8C22×D6111yescharacteristic
605#127—1222no—
606#127—1221no—
607#127—2441no—
608#124—1221no—
609#121—1221no—
610#121—1221no—
611#120—2441no—
612C4×Q8—1221no—
613C4×D4—1221no—
614C4×D4—2441no—
615#117—611no—
616#117—1221no—
617C2×C4⋊C4—611no—
618C2×C4⋊C4—1221no—
619C2×C42C22×D6111yescharacteristic
620#108—1222no—
621C4⋊C8—1221no—
622C4⋊C8—1221no—
623#104—22no—
624#104—41no—
625#104—1222no—
626#103—611no—
627#103—611no—
628#103—1221no—
629#103—1221no—
630#103—1221no—
631#103—1221no—
632#102—611no—
633#102—611no—
634#102—1221no—
635#102—1221no—
636#102—1221no—
637#102—1221no—
638#102—1221no—
639#102—1221no—
640#102—1221no—
641#102—1221no—
642#101—1222no—
643#100—1222no—
644#100—1222no—
645C22⋊C8—21no—
646C22⋊C8—21no—
647#95—2441no—
648C24—1221no—
649C24—1221no—
650C24—2441no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—612no—
658#41—612no—
659#41—1224no—
660#41—1221no—
661#41—1221no—
662#41—1224no—
663#41—1224no—
664#41—2442no—
665#41—2442no—
666#41—2442no—
667#41—2442no—
668#41—2444no—
669#41—2442no—
670#41—2444no—
671#41D4×D6112yes—
672#41D4×D6112yes—
673C2×Q8—611no—
674C2×Q8—612no—
675C2×Q8—1221no—
676C2×Q8—1224no—
677C2×Q8—1221no—
678C2×Q8—1221no—
679C2×Q8—1221no—
680C2×Q8—1221no—
681C2×Q8—2441no—
682C2×Q8—2442no—
683C2×Q8—2442no—
684C2×Q8—2442no—
685C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
686C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—611no—
690C2×D4—612no—
691C2×D4—1224no—
692C2×D4—1221no—
693C2×D4—1224no—
694C2×D4—1221no—
695C2×D4—1221no—
696C2×D4—1221no—
697C2×D4—1221no—
698C2×D4—1221no—
699C2×D4—1221no—
700C2×D4—1221no—
701C2×D4—1221no—
702C2×D4—1221no—
703C2×D4—1221no—
704C2×D4—1221no—
705C2×D4—4882no—
706C2×D4—4882no—
707C2×D4—2442no—
708C2×D4—2441no—
709C2×D4—2444no—
710C2×D4—2442no—
711C2×D4—2441no—
712C2×D4—2441no—
713C2×D4—2441no—
714C2×D4—2444no—
715C2×D4—2444no—
716C2×D4—2441no—
717C2×D4C2×D24411yescharacteristic
718C2×D4C2×D24411yescharacteristic
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—1221no—
723C22×C4—1221no—
724C22×C4—1221no—
725C22×C4—2441no—
726C22×C4—2441no—
727C22×C4—2441no—
728C22×C4—2441no—
729C22×C4C23×D6111yescharacteristic
730Q16—22no—
731Q16—1224no—
732SD16—22no—
733SD16—22no—
734SD16—1224no—
735SD16—1224no—
736SD16—1224no—
737SD16—1224no—
738SD16—2442no—
739SD16—2442no—
740SD16—2442no—
741SD16—2442no—
742D8—22no—
743D8—1224no—
744D8—2442no—
745D8—2442no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—21no—
750M16—42no—
751M16—612no—
752M16—1224no—
753M16—1221no—
754M16—1221no—
755M16—1221no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—42no—
763C2×C8—1224no—
764C2×C8—1221no—
765C2×C8—1221no—
766C2×C8C2×D24411yescharacteristic
767C2×C8C2×D24411yescharacteristic
768C2×C8D4×D6111yescharacteristic
769C2×C8D4×D6111yescharacteristic
770C4⋊C4—611no—
771C4⋊C4—611no—
772C4⋊C4—1221no—
773C4⋊C4—1221no—
774C4⋊C4—2441no—
775C22⋊C4—1221no—
776C22⋊C4—2441no—
777C22⋊C4—2441no—
778C22⋊C4—2441no—
779C42—21no—
780C42—21no—
781C42—1221no—
782C42—2441no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—1221no—
786C23—1222no—
787C23—9761no—
788C23—9761no—
789C23—4881no—
790C23—4881no—
791C23—4881no—
792C23—4881no—
793C23—2444no—
794C23—2441no—
795C23—2441no—
796C23—2441no—
797C23—2441no—
798C23—2441no—
799C23#1451982311yescharacteristic
800Q8—21no—
801Q8—21no—
802Q8—21no—
803Q8—612no—
804Q8—1221no—
805Q8—1222no—
806Q8—1222no—
807Q8—2444no—
808Q8—2441no—
809Q8—2441no—
810Q8#1451974712yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—21no—
814D4—21no—
815D4—21no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—612no—
819D4—1222no—
820D4—1222no—
821D4—1222no—
822D4—1222no—
823D4—1221no—
824D4—9761no—
825D4—9761no—
826D4—4888no—
827D4—2444no—
828D4—2444no—
829D4—2444no—
830D4—2441no—
831D4—2441no—
832D4—2441no—
833D4—2441no—
834D4—2441no—
835D4—2441no—
836D4#1451974712yes—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—1221no—
847C2×C4—1222no—
848C2×C4—1222no—
849C2×C4—1221no—
850C2×C4—1221no—
851C2×C4—1222no—
852C2×C4—9761no—
853C2×C4—4881no—
854C2×C4—2444no—
855C2×C4—2444no—
856C2×C4—2444no—
857C2×C4—2441no—
858C2×C4—2441no—
859C2×C4—2441no—
860C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
863C2×C4C22×D24411yescharacteristic
864C2×C4#41×D6111yescharacteristic
865C2×C4#1451982211yescharacteristic
866C8—21no—
867C8—21no—
868C8—21no—
869C8—21no—
870C8—41no—
871C8—41no—
872C8—1222no—
873C8—2441no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—22no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—1222no—
883C22—9761no—
884C22—9761no—
885C22—9764no—
886C22—4882no—
887C22—4882no—
888C22—4881no—
889C22—4881no—
890C22—4881no—
891C22—4881no—
892C22—4881no—
893C22—2442no—
894C22—2441no—
895C22—2441no—
896C22#1684032011yescharacteristic
897C22D4×D24411yescharacteristic
898C22#1684040411yescharacteristic
899C4—22no—
900C4—42no—
901C4—41no—
902C4—1222no—
903C4—4881no—
904C4—2441no—
905C4—2441no—
906C4—2442no—
907C4C2×#1451974711yescharacteristic
908C4#121×D6111yescharacteristic
909C4#1684039411yescharacteristic
910C4#1684040711yescharacteristic
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—42no—
914C2—81no—
915C2—9761no—
916C2—4882no—
917C2—2442no—
918C2#2144919211yescharacteristic
919C2#2145758611yescharacteristic
920C2#2145761311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D244
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1876C2
socleC22×C61D42
hypercenter#1876D61
hypocenterC61#24457
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1876

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840569C2semidirect
2. C2×#16840025C2semidirect
3. #21455356C2semidirect
4. C2×#16839931C2semidirect
5. #21455107C2semidirect
6. #21454346C2semidirect
7. #21447110C2semidirect
8. #21447083C2semidirect
9. #21446909C2semidirect
10. #21446833C2semidirect
11. #21446326C2semidirect
12. #21446186C2semidirect
13. #21446097C2semidirect
14. #21445779C2semidirect
15. C61×#1876C2semidirect
28. C22×#11758190C22semidirect
31. #16840326C22semidirect
44. C2×#14519713C22semidirect
45. #16839788C22semidirect
47. #16839772C22semidirect
52. #16839763C22semidirect
57. C2×#14519699C22semidirect
58. C2×#14519695C22semidirect
60. C2×#14519693C22semidirect
61. #16839668C22semidirect
62. #16839530C22semidirect
63. #16839522C22semidirect
67. C2×#104×C61C22semidirect
68. C61×#408C22semidirect
69. C61×#341C22semidirect
70. C61×#336C22semidirect
78. #14519823D4semidirect
96. #14519807D4semidirect
149. #14519702D4semidirect
150. #14519702D4semidirect
159. #14519699D4semidirect
160. #14519699D4semidirect
170. C2×Q16×C61D4semidirect
171. C2×SD16×C61D4semidirect
172. C2×SD16×C61D4semidirect
173. C2×D8×C61D4semidirect
463. #1876D61semidirect
510. C2×#104C2×D61semidirect
525. #408C2×D61semidirect
528. #341C2×D61semidirect
530. #336C2×D61semidirect
531. C61#24457semidirect
571. C2×Q16D244semidirect
585. C2×SD16D244semidirect
586. C2×SD16D244semidirect
590. C2×D8D244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405692
C2×#168400252
#214553562
C2×#168399312
#214551072
#214543462
#214471102
#214470832
#214469092
#214468332
#214463262
#214461862
#214460972
#214457792
C61×#18762
#2445761