Finite Group Databasebeta

← #29718075

Subgroups — #29718075

Order 15616.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840574C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840024C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455363C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839928C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455104C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454343C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447114C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447083C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446908C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446836C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446187C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446147C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446094C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445776C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519824C2211yescharacteristic
17C2×#14519823C2211yescharacteristic
18#16840574—24no—
19#16840574—24no—
20C2×#14519810—21no—
21C2×#14519810C2211yescharacteristic
22C2×#14519805—21no—
23C2×#14519805C2211yescharacteristic
24C2×#14519803C2211yescharacteristic
25C2×#14519799—21no—
26C2×#14519799C2211yescharacteristic
27C22×#11758190—21no—
28C22×#11758190C2211yescharacteristic
29C22×#11758200C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14519785C2211yescharacteristic
31#16840329C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14519773C2211yescharacteristic
33#16840243C2211yescharacteristic
34#16840024—24no—
35#16839983—21no—
36#16839976—21no—
37#16839961—21no—
38#16839956—21no—
39#16839928—24no—
40#16839904—21no—
41#16839904—21no—
42#16839899—21no—
43#16839899—21no—
44C2×#14519712C2211yescharacteristic, complemented
45#16839788C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14519704C2211yescharacteristic
47C2×#14519703C2211yescharacteristic
48C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
49#16839772C2211yescharacteristic, complemented
50#16839768C2211yescharacteristic
51#16839765—21no—
52#16839762—21no—
53#16839761C2211yescharacteristic, complemented
54#16839758C2211yescharacteristic
55#16839757—21no—
56C2×#14519697C2211yescharacteristic
57#102×D61—21no—
58C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14519693C2211yescharacteristic
60#16839730C2211yescharacteristic, complemented
61#16839667C2211yescharacteristic, complemented
62#16839523C2211yescharacteristic, complemented
63#16839516C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
65C2×#131×C61C2211yescharacteristic
66C61×#417C2211yescharacteristic
67C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C61C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#341C2211yescharacteristic, complemented
71#14519824—22no—
72#14519824—22no—
73#14519824—22no—
74#14519824—41no—
75#14519823—22no—
76#14519823—22no—
77#14519823—41no—
78#14519823D414yescomplemented
79C2×#11758226—21no—
80C2×#11758222—21no—
81C2×#11758222—21no—
82C2×#11758222C2311yescharacteristic
83C2×#11758222C2311yescharacteristic
84C2×#11758224—21no—
85C2×#11758224—41no—
86C22×Dic122—21no—
87C22×Dic122C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D61—21no—
89C22×D244—21no—
90C22×D244C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D61—41no—
92C2×D4×D61—21no—
93C2×D4×D61—41no—
94#14519810—28no—
95#14519810—22no—
96#14519810D414yescomplemented
97#14519805—28no—
98#14519805—22no—
99#14519805—22no—
100#14519803—22no—
101#14519803—22no—
102#14519799—28no—
103#14519799—22no—
104#14519799—22no—
105C2×Dic244—21no—
106C2×Dic244D411yescharacteristic, complemented
107C2×#11758190—28no—
108C2×#11758190—21no—
109C2×#11758190—22no—
110C2×#11758190—21no—
111C2×#11758190—22no—
112C2×#11758190—21no—
113C2×#11758190—21no—
114C2×#11758190D411yescharacteristic, complemented
115C2×#11758190D411yescharacteristic, complemented
116C2×#11758200—21no—
117C2×#11758200—22no—
118C2×#11758200—21no—
119C2×#11758200—21no—
120C2×#11758200—41no—
121C2×D488—21no—
122C2×D488D411yescharacteristic, complemented
123C2×#11758199—21no—
124#14519785—22no—
125#14519785—41no—
126C2×#11758194C2311yescharacteristic
127C2×#11758189—21no—
128C22×#92418C2311yescharacteristic
129C2×C8×D61—21no—
130#14519773—21no—
131#14519773—22no—
132#14519773—41no—
133#14519764—21no—
134#14519748—21no—
135#14519748—21no—
136#14519746—41no—
137#14519742—21no—
138#14519739—21no—
139C4×C22⋊D61—41no—
140#14519736C2311yescharacteristic
141#14519735—21no—
142C4⋊C4×D61—21no—
143C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
144#14519712—22no—
145#14519706—21no—
146#14519706—21no—
147#14519704—22no—
148#14519703—22no—
149#14519703—41no—
150#14519702—21no—
151#14519702—21no—
152#14519701D411yescharacteristic, complemented
153#14519701D411yescharacteristic, complemented
154#14519700—21no—
155#14519699—21no—
156#14519699—21no—
157#14519698D411yescharacteristic, complemented
158#14519698D411yescharacteristic, complemented
159#14519697—21no—
160#14519697—21no—
161#14519697—21no—
162#14519695—22no—
163#14519693—22no—
164#14519689—21no—
165#14519689—21no—
166#14519684—41no—
167C2×#41×C61C2311yescharacteristic
168C22×D4×C61C2311yescharacteristic
169AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
170AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
171C2×SD16×C61—21no—
172C2×D8×C61—21no—
173#131×C61—22no—
174#131×C61—22no—
175C2×M16×C61—21no—
176C2×M16×C61C2311yescharacteristic
177C2×M16×C61C2311yescharacteristic
178C2×M16×C61C2311yescharacteristic
179C22×C8×C61—21no—
180C22×C8×C61C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
182#103×C61—21no—
183#102×C61—21no—
184#102×C61—21no—
185#102×C61—21no—
186#100×C61—22no—
187C24×C61—21no—
188C23×D61—21no—
189C23×D61—41no—
190#41×C61—21no—
191#41×C61—21no—
192#41×C61C2×D412yes—
193#41×C61#4112yes—
194C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C61—21no—
196C2×D4×C61—21no—
197C2×D4×C61—21no—
198C2×D4×C61—21no—
199C2×D4×C61—21no—
200C2×D4×C61—21no—
201C2×D4×C61—21no—
202C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C61—21no—
204C22×C4×C61—21no—
205C22×C4×C61C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D61—21no—
207C2×C22⋊D61—21no—
208C2×C22⋊D61—41no—
209C2×C22⋊D61—41no—
210C2×C22⋊D61—41no—
211C2×C22⋊D61—41no—
212C2×C22⋊D61—44no—
213C2×C22⋊D61—82no—
214C2×C22⋊D61—82no—
215C22×Dic61—21no—
216C22×Dic61—21no—
217C22×Dic61—41no—
218#11758226—24no—
219#11758226—42no—
220Q8×D61—42no—
221Q8×D61—42no—
222#11758224—42no—
223#11758224—44no—
224#11758224—44no—
225#11758224—42no—
226D4×D61—24no—
227D4×D61—42no—
228D4×D61—44no—
229D4×D61—44no—
230#11758222—21no—
231#11758222—21no—
232#11758222—24no—
233#11758222—21no—
234#11758222—21no—
235#11758222—21no—
236#11758222—21no—
237#11758222—24no—
238#11758222—42no—
239#11758222—42no—
240#11758222C2×D412yes—
241#11758222C2×D412yes—
242C2×D244—21no—
243C2×D244—21no—
244C2×D244—21no—
245C2×D244—21no—
246C2×D244—24no—
247C2×D244—21no—
248C2×D244—42no—
249C2×D244—41no—
250C2×D244C2×D412yes—
251C2×D244C2×D411yescharacteristic
252C2×D244C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D61—21no—
254C2×C4×D61—21no—
255C2×C4×D61—41no—
256C2×C4×D61—41no—
257C2×C4×D61—41no—
258C2×Dic122—24no—
259C2×Dic122—21no—
260C2×Dic122—21no—
261C2×Dic122—21no—
262C2×Dic122—21no—
263C2×Dic122—21no—
264C2×Dic122—42no—
265C2×Dic122—41no—
266C2×Dic122C2×D412yes—
267C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
269SD16×C61—42no—
270D8×C61—42no—
271M16×C61—24no—
272M16×C61—21no—
273M16×C61—21no—
274M16×C61—21no—
275M16×C61—21no—
276M16×C61—21no—
277M16×C61C2×D412yes—
278C2×C8×C61—24no—
279C2×C8×C61—21no—
280C2×C8×C61—21no—
281C2×C8×C61—21no—
282C2×C8×C61—21no—
283C2×C8×C61—21no—
284C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
285C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
286C4⋊C4×C61—21no—
287C4⋊C4×C61—21no—
288C22⋊Dic61—21no—
289C22⋊Dic61—41no—
290C22⋊Dic61—41no—
291#11758200—42no—
292#11758200—42no—
293#11758200—42no—
294#11758199—42no—
295#11758198—41no—
296C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
297C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
298#11758196—41no—
299C4×Dic61—21no—
300C4×Dic61—21no—
301C4×Dic61—21no—
302C4×Dic61—41no—
303#11758194—21no—
304#11758194—21no—
305C2×#92418—21no—
306C2×#92418—21no—
307C2×#92418—21no—
308C2×#92418C2×D411yescharacteristic
309C2×#92418C2×D411yescharacteristic
310Dic244—22no—
311Dic244—24no—
312D488—24no—
313D488—22no—
314#11758190—24no—
315#11758190—24no—
316#11758190—24no—
317#11758190—24no—
318#11758190—22no—
319#11758190—22no—
320#11758189—42no—
321C8×D61—42no—
322C23×C61—21no—
323C23×C61—41no—
324C23×C61—41no—
325C23×C61—41no—
326C23×C61—81no—
327C23×C61—81no—
328C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22×D61—21no—
330C22×D61—21no—
331C22×D61—22no—
332C22×D61—44no—
333C22×D61—41no—
334C22×D61—41no—
335C22×D61—81no—
336C22×D61—81no—
337C22×D61—161no—
338C22×D61—161no—
339Q8×C61—21no—
340Q8×C61#12112yes—
341D4×C61—22no—
342D4×C61—22no—
343D4×C61—21no—
344D4×C61—41no—
345D4×C61—41no—
346D4×C61—41no—
347D4×C61—41no—
348D4×C61#12112yes—
349C2×C4×C61—21no—
350C2×C4×C61—22no—
351C2×C4×C61—22no—
352C2×C4×C61—41no—
353C2×C4×C61—81no—
354C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22⋊D61—22no—
361C22⋊D61—22no—
362C22⋊D61—44no—
363C22⋊D61—44no—
364C22⋊D61—41no—
365C22⋊D61—41no—
366C22⋊D61—88no—
367C22⋊D61—161no—
368C22⋊D61—161no—
369C2×Dic61—21no—
370C2×Dic61—22no—
371C2×Dic61—21no—
372C2×Dic61—21no—
373C2×Dic61—21no—
374C2×Dic61—22no—
375C2×Dic61—44no—
376C2×Dic61—41no—
377C2×Dic61—41no—
378C2×Dic61—41no—
379C2×Dic61—41no—
380D244—22no—
381D244—21no—
382D244—22no—
383D244—21no—
384D244—21no—
385D244—44no—
386D244—41no—
387D244—41no—
388D244#12012yes—
389C4×D61—22no—
390C4×D61—22no—
391C4×D61—44no—
392C4×D61—44no—
393C4×D61—41no—
394C4×D61—41no—
395C4×D61—161no—
396Dic122—21no—
397Dic122—21no—
398Dic122—22no—
399Dic122—22no—
400Dic122—21no—
401Dic122—44no—
402Dic122—41no—
403Dic122—41no—
404Dic122#12012yes—
405C8×C61—21no—
406C8×C61—22no—
407C8×C61—21no—
408C8×C61—41no—
409C8×C61—41no—
410#92418—21no—
411#92418—21no—
412#92418—41no—
413#24457—611nomaximal, Sylow
414C22×C61—21no—
415C22×C61—21no—
416C22×C61—22no—
417C22×C61—41no—
418C22×C61—41no—
419C22×C61—82no—
420C22×C61—81no—
421C22×C61—81no—
422C22×C61—81no—
423C22×C61—161no—
424C22×C61#53411yescharacteristic
425C22×C61D4211yescharacteristic
426C22×C61#54611yescharacteristic
427C2×D61—22no—
428C2×D61—41no—
429C2×D61—41no—
430C2×D61—41no—
431C2×D61—42no—
432C2×D61—41no—
433C2×D61—41no—
434C2×D61—81no—
435C2×D61—81no—
436C2×D61—82no—
437C2×D61—164no—
438C2×D61—161no—
439C4×C61—22no—
440C4×C61—81no—
441C4×C61C2×#12011yescharacteristic
442C4×C61C2×#12111yescharacteristic
443C4×C61D4211yescharacteristic
444C4×C61#54611yescharacteristic
445Dic61—22no—
446Dic61—42no—
447Dic61—42no—
448Dic61—41no—
449Dic61—41no—
450Dic61—41no—
451C2×#577—611no—
452C2×#471—611no—
453#3045—611no—
454C2×#453—611no—
455#3010—611no—
456#2897—611no—
457#2051—611no—
458#2046—611no—
459#2014—611no—
460#2002—611no—
461#1907D6111yescharacteristic, complemented
462#1882—611no—
463#1876—611no—
464#1866—611no—
465#1793—611no—
466C2×C61—21no—
467C2×C61—21no—
468C2×C61—42no—
469C2×C61—161no—
470C2×C61#241011yescharacteristic
471C2×C61#328811yescharacteristic
472C2×C61#329111yescharacteristic
473D61—42no—
474D61—81no—
475D61—82no—
476C2×2−1+4—611no—
477C2×H(5,𝔽2)—611no—
478#577—1224no—
479#577—1224no—
480C2×#137—611no—
481C2×#137—1221no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
486C2×#135—611no—
487C2×#135—1221no—
488C22×SD16—611no—
489C22×SD16—611no—
490C22×SD16—1221no—
491C2×#131—611no—
492C2×#131C2×D6111yescharacteristic
493#535—611no—
494C2×#127—611no—
495#520—611no—
496#471—1224no—
497#464—1221no—
498#463—1221no—
499#460—1221no—
500#459—1221no—
501#453—1224no—
502#449—1221no—
503#449—1221no—
504#448—1221no—
505#448—1221no—
506C2×#108—611no—
507#424—611no—
508C2×#104—611no—
509C2×#104—611no—
510C2×#104—611no—
511#419—611no—
512#418—611no—
513#418—1221no—
514#417—611no—
515#417—1221no—
516#417C2×D6111yescharacteristic
517#416—611no—
518#416—1221no—
519C2×#102—611no—
520C2×#102—1221no—
521C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
522C2×#101—611no—
523C2×#100—611no—
524C2×#100C2×D6111yescharacteristic, complemented
525#408—611no—
526#391—611no—
527#343C2×D6111yescharacteristic, complemented
528#341C2×D6111yescharacteristic, complemented
529#339—611no—
530#336—611no—
531C61#2445711yescharacteristic, complemented, Sylow
5322−1+4—1222no—
5332−1+4—1222no—
5342−1+4—1222no—
5352−1+4—2441no—
536H(5,𝔽2)—614no—
537H(5,𝔽2)—1222no—
538H(5,𝔽2)—1222no—
539H(5,𝔽2)—2441no—
540C2×#41—611no—
541C2×#41—611no—
542C2×#41—1221no—
543C2×#41—1221no—
544C2×#41—1221no—
545C2×#41—1221no—
546C2×#41—2441no—
547C2×#41C22×D6111yescharacteristic
548C22×Q8—611no—
549C22×Q8—1221no—
550C22×Q8—1221no—
551C22×D4—611no—
552C22×D4—1221no—
553C22×D4—1221no—
554C22×D4—2441no—
555C22×D4—2441no—
556C22×D4C22×D6111yescharacteristic
557#137—614no—
558#137—1222no—
559#137—1228no—
560AGL(1,ℤ/8)—22no—
561AGL(1,ℤ/8)—22no—
562AGL(1,ℤ/8)—1222no—
563AGL(1,ℤ/8)—1228no—
564AGL(1,ℤ/8)—1222no—
565AGL(1,ℤ/8)—1222no—
566AGL(1,ℤ/8)—1222no—
567#135—1222no—
568#135—1222no—
569#135—1228no—
570C2×Q16—611no—
571C2×Q16—1221no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—611no—
574C2×SD16—611no—
575C2×SD16—1222no—
576C2×SD16—1221no—
577C2×SD16—1222no—
578C2×SD16—1221no—
579C2×SD16—1228no—
580C2×SD16—1221no—
581C2×SD16—1221no—
582C2×SD16—1222no—
583C2×SD16—1221no—
584C2×SD16—1221no—
585C2×SD16—1221no—
586C2×SD16—2441no—
587C2×D8—21no—
588C2×D8—611no—
589C2×D8—1221no—
590C2×D8—1221no—
591#131—22no—
592#131—22no—
593#131—1222no—
594#131—2441no—
595C2×M16—21no—
596C2×M16—611no—
597C2×M16—1221no—
598C2×M16C22×D6111yescharacteristic
599C2×M16C22×D6111yescharacteristic
600C2×M16C22×D6111yescharacteristic
601C22×C8—21no—
602C22×C8—611no—
603C22×C8—1221no—
604C22×C8C22×D6111yescharacteristic
605#127—1222no—
606#127—1221no—
607#127—2441no—
608#124—1221no—
609#121—1221no—
610#121—1221no—
611#120—2441no—
612C4×Q8—1221no—
613C4×D4—1221no—
614C4×D4—2441no—
615#117—611no—
616#117—1221no—
617C2×C4⋊C4—1221no—
618C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
619C2×C42—611no—
620#108—1222no—
621C4⋊C8—1221no—
622C4⋊C8—1221no—
623#104—1222no—
624#104—1222no—
625#104—2441no—
626#103—21no—
627#103—611no—
628#103—611no—
629#103—1221no—
630#103—1221no—
631#103—1221no—
632#102—21no—
633#102—21no—
634#102—21no—
635#102—611no—
636#102—611no—
637#102—1221no—
638#102—1221no—
639#102—1221no—
640#102—1221no—
641#102—1221no—
642#101—1222no—
643#100—22no—
644#100—1222no—
645C22⋊C8—1221no—
646C22⋊C8—1221no—
647#95—2441no—
648C24—21no—
649C24—1221no—
650C24—2441no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—612no—
654#41—612no—
655#41—1224no—
656#41—1224no—
657#41—1221no—
658#41—1221no—
659#41—1224no—
660#41—1221no—
661#41—1221no—
662#41—1221no—
663#41—1221no—
664#41—2442no—
665#41—2442no—
666#41—2444no—
667#41—2442no—
668#41—2442no—
669#41—2444no—
670#41—2442no—
671#41#1175822212yes—
672#41D4×D6112yes—
673C2×Q8—611no—
674C2×Q8—612no—
675C2×Q8—611no—
676C2×Q8—1224no—
677C2×Q8—1221no—
678C2×Q8—1221no—
679C2×Q8—1221no—
680C2×Q8—1221no—
681C2×Q8—1221no—
682C2×Q8—2441no—
683C2×Q8—2442no—
684C2×Q8—2442no—
685C2×Q8—2442no—
686C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—611no—
695C2×D4—612no—
696C2×D4—611no—
697C2×D4—1224no—
698C2×D4—1221no—
699C2×D4—1224no—
700C2×D4—1221no—
701C2×D4—1221no—
702C2×D4—1221no—
703C2×D4—1221no—
704C2×D4—1221no—
705C2×D4—1221no—
706C2×D4—4882no—
707C2×D4—4882no—
708C2×D4—2442no—
709C2×D4—2441no—
710C2×D4—2442no—
711C2×D4—2441no—
712C2×D4—2441no—
713C2×D4—2441no—
714C2×D4—2444no—
715C2×D4—2444no—
716C2×D4—2444no—
717C2×D4—2441no—
718C2×D4D4×D6111yescharacteristic
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—1221no—
722C22×C4—1221no—
723C22×C4—1221no—
724C22×C4—1221no—
725C22×C4—2441no—
726C22×C4—2441no—
727C22×C4—2441no—
728C22×C4—2441no—
729C22×C4C23×D6111yescharacteristic
730Q16—1222no—
731Q16—1224no—
732SD16—42no—
733SD16—1222no—
734SD16—1224no—
735SD16—1222no—
736SD16—1224no—
737SD16—1224no—
738SD16—1224no—
739SD16—2442no—
740SD16—2442no—
741SD16—2442no—
742D8—42no—
743D8—1222no—
744D8—1224no—
745D8—2442no—
746M16—24no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—21no—
750M16—21no—
751M16—21no—
752M16—1221no—
753M16—1221no—
754M16—2442no—
755M16D4×D6112yes—
756C2×C8—24no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—611no—
763C2×C8—611no—
764C2×C8—1221no—
765C2×C8—1221no—
766C2×C8—1221no—
767C2×C8—2442no—
768C2×C8D4×D6111yescharacteristic
769C2×C8D4×D6111yescharacteristic
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—611no—
773C4⋊C4—611no—
774C4⋊C4—2441no—
775C22⋊C4—1221no—
776C22⋊C4—2441no—
777C22⋊C4—2441no—
778C22⋊C4—2441no—
779C42—1221no—
780C42—1221no—
781C42—1221no—
782C42—2441no—
783C23—21no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—1221no—
790C23—1222no—
791C23—1221no—
792C23—9761no—
793C23—9761no—
794C23—4881no—
795C23—4881no—
796C23—2444no—
797C23—2441no—
798C23—2441no—
799C23#1451982311yescharacteristic
800Q8—21no—
801Q8—612no—
802Q8—1221no—
803Q8—1221no—
804Q8—1222no—
805Q8—1222no—
806Q8—1221no—
807Q8—2444no—
808Q8—2441no—
809Q8—2441no—
810Q8#1451975012yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—21no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—612no—
819D4—1222no—
820D4—1222no—
821D4—1221no—
822D4—1222no—
823D4—1222no—
824D4—1221no—
825D4—1221no—
826D4—9761no—
827D4—9761no—
828D4—4888no—
829D4—2444no—
830D4—2444no—
831D4—2444no—
832D4—2441no—
833D4—2441no—
834D4—2441no—
835D4—2441no—
836D4#1451975012yes—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—1221no—
843C2×C4—1222no—
844C2×C4—1222no—
845C2×C4—1222no—
846C2×C4—1221no—
847C2×C4—1221no—
848C2×C4—1221no—
849C2×C4—1222no—
850C2×C4—9761no—
851C2×C4—2444no—
852C2×C4—2444no—
853C2×C4—2441no—
854C2×C4—2444no—
855C2×C4—2441no—
856C2×C4—2441no—
857C2×C4—2441no—
858C2×C4—2441no—
859C2×C4—2441no—
860C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
863C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
864C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
865C2×C4#1451982311yescharacteristic
866C8—21no—
867C8—22no—
868C8—21no—
869C8—41no—
870C8—41no—
871C8—1221no—
872C8—1221no—
873C8—2441no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—22no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—82no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—161no—
884C22—1222no—
885C22—9761no—
886C22—9764no—
887C22—4882no—
888C22—4881no—
889C22—4881no—
890C22—2441no—
891C22—2441no—
892C22—2441no—
893C22—2442no—
894C22—2441no—
895C22—2441no—
896C22#1684032311yescharacteristic
897C22#1684039611yescharacteristic
898C22#1684040811yescharacteristic
899C4—22no—
900C4—81no—
901C4—1222no—
902C4—2442no—
903C4—2441no—
904C4—2441no—
905C4—2441no—
906C4—2442no—
907C4#120×D6111yescharacteristic
908C4C2×#1451975011yescharacteristic
909C4#1684039611yescharacteristic
910C4#1684040811yescharacteristic
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—42no—
914C2—161no—
915C2—4882no—
916C2—4881no—
917C2—2442no—
918C2#2144919611yescharacteristic
919C2#2145758211yescharacteristic
920C2#2145761111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16840396
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1907C2
socleC22×C61D42
hypercenter#1907D61
hypocenterC61#24457
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840574C2semidirect
2. C2×#16840024C2semidirect
3. #21455363C2semidirect
4. C2×#16839928C2semidirect
5. #21455104C2semidirect
6. #21454343C2semidirect
7. #21447114C2semidirect
8. #21447083C2semidirect
9. #21446908C2semidirect
10. #21446836C2semidirect
11. #21446187C2semidirect
12. #21446147C2semidirect
13. #21446094C2semidirect
14. #21445776C2semidirect
15. C61×#1907C2semidirect
29. C22×#11758200C22semidirect
31. #16840329C22semidirect
44. C2×#14519712C22semidirect
45. #16839788C22semidirect
48. C2×#14519703C22semidirect
49. #16839772C22semidirect
53. #16839761C22semidirect
58. C2×#14519695C22semidirect
60. #16839730C22semidirect
61. #16839667C22semidirect
62. #16839523C22semidirect
63. #16839516C22semidirect
67. C2×#102×C61C22semidirect
68. C2×#100×C61C22semidirect
69. C61×#343C22semidirect
70. C61×#341C22semidirect
78. #14519823D4semidirect
96. #14519810D4semidirect
106. C2×Dic244D4semidirect
114. C2×#11758190D4semidirect
115. C2×#11758190D4semidirect
122. C2×D488D4semidirect
152. #14519701D4semidirect
153. #14519701D4semidirect
157. #14519698D4semidirect
158. #14519698D4semidirect
461. #1907D61semidirect
521. C2×#102C2×D61semidirect
524. C2×#100C2×D61semidirect
527. #343C2×D61semidirect
528. #341C2×D61semidirect
531. C61#24457semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405742
C2×#168400242
#214553632
C2×#168399282
#214551042
#214543432
#214471142
#214470832
#214469082
#214468362
#214461872
#214461472
#214460942
#214457762
C61×#19072
#2445761