Finite Group Databasebeta

← #29718076

Subgroups — #29718076

Order 15616.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840571C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455362C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839928C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455101C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454346C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447113C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447078C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446905C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446836C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446324C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446190C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446146C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446091C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445780C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#471C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519825C2211yescharacteristic
17C2×#14519823C2211yescharacteristic
18#16840571—24no—
19#16840571—24no—
20C2×#14519809—21no—
21C2×#14519805C2211yescharacteristic
22C2×#14519804—21no—
23C2×#14519803C2211yescharacteristic
24C2×#14519800—21no—
25C2×#14519797C2211yescharacteristic
26C22×#11758201C2211yescharacteristic
27C2×SD16×D61—21no—
28C2×#14519785C2211yescharacteristic
29#16840329C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14519773C2211yescharacteristic
31#16840245C2211yescharacteristic
32#16839982—21no—
33#16839975—21no—
34#16839960—21no—
35#16839955—21no—
36#16839928—24no—
37#16839906—21no—
38#16839906—21no—
39#16839899—21no—
40#16839899—21no—
41#16839790C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14519704C2211yescharacteristic
43C2×#14519703C2211yescharacteristic
44C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
45#16839771C2211yescharacteristic, complemented
46#16839768—21no—
47#16839768C2211yescharacteristic
48#16839764—21no—
49#16839764C2211yescharacteristic
50#16839764C2211yescharacteristic, complemented
51#16839759—21no—
52#16839759C2211yescharacteristic
53C2×#14519699—21no—
54C2×#14519699C2211yescharacteristic
55C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14519693C2211yescharacteristic
57#16839728C2211yescharacteristic, complemented
58#16839669C2211yescharacteristic, complemented
59#16839530C2211yescharacteristic, complemented
60#16839526C2211yescharacteristic, complemented
61#16839523C2211yescharacteristic, complemented
62#16839516C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#137×C61C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
65C22×SD16×C61C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#131×C61C2211yescharacteristic
67C61×#471—24no—
68C2×#108×C61C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C61C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C61C2211yescharacteristic, complemented
71#14519825—22no—
72#14519825—22no—
73#14519825—22no—
74#14519825—41no—
75#14519823—22no—
76#14519823—22no—
77#14519823—41no—
78#14519823D414yescomplemented
79C2×#11758226—21no—
80C2×#11758226—21no—
81C2×#11758226—21no—
82C2×#11758222—21no—
83C2×#11758222—41no—
84C2×#11758222C2311yescharacteristic
85C2×#11758222C2311yescharacteristic
86C2×Q8×D61—21no—
87C2×Q8×D61—21no—
88C22×D244—21no—
89C22×D244C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D61—41no—
91C2×D4×D61—21no—
92C2×D4×D61—41no—
93#14519809—28no—
94#14519805—22no—
95#14519805—22no—
96#14519804—28no—
97#14519803—22no—
98#14519803—22no—
99#14519800—28no—
100#14519797—22no—
101#14519797—22no—
102C2×#11758202D411yescharacteristic, complemented
103C2×#11758190—21no—
104C2×#11758200—21no—
105C2×#11758200D411yescharacteristic, complemented
106C2×#11758201—22no—
107C2×#11758201—22no—
108C2×#11758201—21no—
109C2×#11758201—21no—
110C2×#11758201D411yescharacteristic, complemented
111SD16×D61—28no—
112C2×D488—21no—
113C2×#11758199—21no—
114C2×#11758199D411yescharacteristic, complemented
115#14519785—22no—
116#14519785—22no—
117C2×#11758194C2311yescharacteristic
118C2×#11758189—21no—
119C22×#92418C2311yescharacteristic
120C2×C8×D61—21no—
121#14519773—21no—
122#14519773—22no—
123#14519773—41no—
124#14519764—21no—
125#14519748—21no—
126#14519748—21no—
127#14519746—41no—
128Q8×Dic61—21no—
129D4×Dic61—21no—
130D4×Dic61—41no—
131#14519736—21no—
132#14519736C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic61—21no—
134C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
135C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
136#14519706—21no—
137#14519706—21no—
138#14519704—22no—
139#14519703—22no—
140#14519703—41no—
141#14519702—21no—
142#14519702—21no—
143#14519702D411yescharacteristic, complemented
144#14519702D411yescharacteristic, complemented
145#14519701—21no—
146#14519701—21no—
147#14519699—21no—
148#14519699—21no—
149#14519699—21no—
150#14519699—21no—
151#14519699—21no—
152#14519699—21no—
153#14519699D411yescharacteristic, complemented
154#14519699D411yescharacteristic, complemented
155#14519698—21no—
156#14519698—21no—
157#14519693—22no—
158#14519689—21no—
159#14519689—21no—
160#14519684—41no—
161C2×#41×C61C2311yescharacteristic
162C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
163C22×D4×C61C2311yescharacteristic
164#137×C61—22no—
165#137×C61D414yescomplemented
166AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
167AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
168C2×Q16×C61—21no—
169C2×SD16×C61—21no—
170C2×SD16×C61—21no—
171C2×SD16×C61—22no—
172C2×SD16×C61—21no—
173C2×SD16×C61—21no—
174C2×SD16×C61—41no—
175C2×D8×C61—21no—
176#131×C61—22no—
177#131×C61—41no—
178C2×M16×C61—21no—
179C2×M16×C61C2311yescharacteristic
180C2×M16×C61C2311yescharacteristic
181C2×M16×C61C2311yescharacteristic
182C22×C8×C61—21no—
183C22×C8×C61C2311yescharacteristic
184#108×C61—22no—
185#101×C61—22no—
186#100×C61—22no—
187C24×C61—21no—
188C23×D61—21no—
189C23×D61—41no—
190#41×C61—21no—
191#41×C61—21no—
192#41×C61C2×D412yes—
193#41×C61C2×D412yes—
194C2×Q8×C61—21no—
195C2×Q8×C61—21no—
196C2×Q8×C61—21no—
197C2×Q8×C61—21no—
198C2×Q8×C61—21no—
199C2×Q8×C61C2×D412yes—
200C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C61—21no—
202C2×D4×C61—21no—
203C2×D4×C61—21no—
204C2×D4×C61—21no—
205C2×D4×C61—21no—
206C2×D4×C61—21no—
207C2×D4×C61—21no—
208C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C61—21no—
210C22×C4×C61—21no—
211C22×C4×C61C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D61—21no—
213C2×C22⋊D61—21no—
214C2×C22⋊D61—41no—
215C2×C22⋊D61—41no—
216C2×C22⋊D61—41no—
217C2×C22⋊D61—44no—
218C2×C22⋊D61—82no—
219C2×C22⋊D61—82no—
220C22×Dic61—21no—
221C22×Dic61—21no—
222C22×Dic61—41no—
223#11758226—24no—
224#11758226—24no—
225#11758226—42no—
226#11758226—42no—
227#11758226—42no—
228#11758226—42no—
229Q8×D61—24no—
230Q8×D61—42no—
231Q8×D61—42no—
232Q8×D61—42no—
233D4×D61—24no—
234D4×D61—42no—
235D4×D61—44no—
236D4×D61—44no—
237#11758222—21no—
238#11758222—21no—
239#11758222—21no—
240#11758222—21no—
241#11758222—21no—
242#11758222—21no—
243#11758222—24no—
244#11758222—42no—
245#11758222—44no—
246#11758222—44no—
247#11758222C2×D412yes—
248#11758222#4112yes—
249C2×D244—21no—
250C2×D244—21no—
251C2×D244—21no—
252C2×D244—21no—
253C2×D244—24no—
254C2×D244—21no—
255C2×D244—42no—
256C2×D244—41no—
257C2×D244—41no—
258C2×D244C2×D412yes—
259C2×D244C2×D411yescharacteristic
260C2×D244C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D61—21no—
262C2×C4×D61—21no—
263C2×C4×D61—41no—
264C2×C4×D61—41no—
265C2×C4×D61—41no—
266C2×Dic122—41no—
267C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
269Q16×C61—24no—
270SD16×C61—24no—
271SD16×C61—42no—
272SD16×C61—42no—
273SD16×C61—42no—
274D8×C61—42no—
275M16×C61—21no—
276M16×C61—21no—
277M16×C61—21no—
278M16×C61—21no—
279M16×C61—21no—
280M16×C61—42no—
281M16×C61C2×D412yes—
282C2×C8×C61—21no—
283C2×C8×C61—21no—
284C2×C8×C61—21no—
285C2×C8×C61—21no—
286C2×C8×C61—21no—
287C2×C8×C61—42no—
288C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
289C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
290C22⋊Dic61—21no—
291C22⋊Dic61—41no—
292C22⋊Dic61—41no—
293C22⋊Dic61—41no—
294#11758202—22no—
295#11758201—24no—
296#11758201—24no—
297#11758201—22no—
298#11758200—22no—
299#11758200—42no—
300#11758199—22no—
301#11758199—42no—
302C4⋊Dic61—21no—
303C4⋊Dic61—21no—
304C4⋊Dic61—41no—
305C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
306C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
307C4×Dic61—21no—
308C4×Dic61—21no—
309C4×Dic61—21no—
310C4×Dic61—41no—
311#11758194—21no—
312#11758194—21no—
313C2×#92418—21no—
314C2×#92418—21no—
315C2×#92418—21no—
316C2×#92418C2×D411yescharacteristic
317C2×#92418C2×D411yescharacteristic
318D488—24no—
319#11758190—24no—
320#11758189—24no—
321C8×D61—24no—
322C23×C61—21no—
323C23×C61—41no—
324C23×C61—41no—
325C23×C61—41no—
326C23×C61—81no—
327C23×C61—81no—
328C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22×D61—21no—
330C22×D61—21no—
331C22×D61—22no—
332C22×D61—44no—
333C22×D61—41no—
334C22×D61—41no—
335C22×D61—81no—
336C22×D61—81no—
337C22×D61—161no—
338C22×D61—161no—
339Q8×C61—21no—
340Q8×C61—22no—
341Q8×C61—22no—
342Q8×C61—41no—
343Q8×C61—41no—
344Q8×C61#12012yes—
345D4×C61—22no—
346D4×C61—22no—
347D4×C61—21no—
348D4×C61—41no—
349D4×C61—41no—
350D4×C61—41no—
351D4×C61—41no—
352D4×C61#12012yes—
353C2×C4×C61—21no—
354C2×C4×C61—22no—
355C2×C4×C61—22no—
356C2×C4×C61—22no—
357C2×C4×C61—41no—
358C2×C4×C61—41no—
359C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22⋊D61—22no—
366C22⋊D61—22no—
367C22⋊D61—44no—
368C22⋊D61—41no—
369C22⋊D61—41no—
370C22⋊D61—88no—
371C22⋊D61—161no—
372C22⋊D61—161no—
373C2×Dic61—21no—
374C2×Dic61—22no—
375C2×Dic61—21no—
376C2×Dic61—21no—
377C2×Dic61—21no—
378C2×Dic61—41no—
379C2×Dic61—41no—
380C2×Dic61—41no—
381C2×Dic61—81no—
382C2×Dic61—161no—
383D244—22no—
384D244—21no—
385D244—22no—
386D244—21no—
387D244—21no—
388D244—44no—
389D244—44no—
390D244—41no—
391D244—41no—
392D244#12112yes—
393C4×D61—22no—
394C4×D61—22no—
395C4×D61—44no—
396C4×D61—44no—
397C4×D61—44no—
398C4×D61—41no—
399C4×D61—41no—
400Dic122—21no—
401Dic122—21no—
402Dic122—21no—
403Dic122—44no—
404Dic122#12112yes—
405C8×C61—22no—
406C8×C61—21no—
407C8×C61—21no—
408C8×C61—41no—
409C8×C61—41no—
410#92418—21no—
411#92418—21no—
412#92418—41no—
413#24457—611nomaximal, Sylow
414C22×C61—21no—
415C22×C61—21no—
416C22×C61—22no—
417C22×C61—41no—
418C22×C61—41no—
419C22×C61—82no—
420C22×C61—81no—
421C22×C61—81no—
422C22×C61—81no—
423C22×C61—161no—
424C22×C61#53411yescharacteristic
425C22×C61D4211yescharacteristic
426C22×C61#54611yescharacteristic
427C2×D61—22no—
428C2×D61—41no—
429C2×D61—41no—
430C2×D61—41no—
431C2×D61—42no—
432C2×D61—41no—
433C2×D61—41no—
434C2×D61—81no—
435C2×D61—81no—
436C2×D61—82no—
437C2×D61—164no—
438C2×D61—161no—
439C4×C61—22no—
440C4×C61—42no—
441C4×C61C2×#12011yescharacteristic
442C4×C61C2×#12111yescharacteristic
443C4×C61D4211yescharacteristic
444C4×C61#54611yescharacteristic
445Dic61—22no—
446Dic61—42no—
447Dic61—41no—
448Dic61—41no—
449Dic61—41no—
450Dic61—81no—
451C2×#577—611no—
452C2×#471D6111yescharacteristic, complemented
453#3045—611no—
454C2×#453—611no—
455#3010—611no—
456#2897—611no—
457#2051—611no—
458#2046—611no—
459#2014—611no—
460#2002—611no—
461#1907—611no—
462#1882—611no—
463#1876—611no—
464#1866—611no—
465#1793—611no—
466C2×C61—21no—
467C2×C61—21no—
468C2×C61—42no—
469C2×C61—161no—
470C2×C61#241011yescharacteristic
471C2×C61#328811yescharacteristic
472C2×C61#329111yescharacteristic
473D61—42no—
474D61—81no—
475D61—82no—
476C2×2−1+4—611no—
477C2×H(5,𝔽2)—611no—
478#577—1224no—
479#577—1224no—
480C2×#137—1221no—
481C2×#137C2×D6111yescharacteristic
482C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
486C2×#135—611no—
487C2×#135—1221no—
488C22×SD16—611no—
489C22×SD16—1221no—
490C22×SD16C2×D6111yescharacteristic, complemented
491C2×#131—611no—
492C2×#131C2×D6111yescharacteristic
493#535—611no—
494C2×#127—611no—
495#520—611no—
496#471—24no—
497#464—1221no—
498#463—1221no—
499#460—1221no—
500#459—1221no—
501#453—1224no—
502#449—1221no—
503#449—1221no—
504#448—1221no—
505#448—1221no—
506C2×#108C2×D6111yescharacteristic, complemented
507#424—611no—
508C2×#104—611no—
509C2×#104—611no—
510C2×#104—611no—
511#419—611no—
512#418—611no—
513#418—1221no—
514#417—611no—
515#417—611no—
516#417—1221no—
517#416—611no—
518#416—1221no—
519C2×#102—611no—
520C2×#102—611no—
521C2×#102—1221no—
522C2×#101C2×D6111yescharacteristic, complemented
523C2×#100—611no—
524C2×#100C2×D6111yescharacteristic, complemented
525#408—611no—
526#391—611no—
527#343—611no—
528#341—611no—
529#339—611no—
530#336—611no—
531C61#2445711yescharacteristic, complemented, Sylow
5322−1+4—1222no—
5332−1+4—1222no—
5342−1+4—1222no—
5352−1+4—2441no—
536H(5,𝔽2)—614no—
537H(5,𝔽2)—1222no—
538H(5,𝔽2)—1222no—
539H(5,𝔽2)—2441no—
540C2×#41—611no—
541C2×#41—611no—
542C2×#41—1221no—
543C2×#41—1221no—
544C2×#41—1221no—
545C2×#41—1221no—
546C2×#41—2441no—
547C2×#41C22×D6111yescharacteristic
548C22×Q8—1221no—
549C22×Q8—1221no—
550C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
551C22×D4—611no—
552C22×D4—1221no—
553C22×D4—1221no—
554C22×D4—2441no—
555C22×D4—2441no—
556C22×D4C22×D6111yescharacteristic
557#137—22no—
558#137—1228no—
559#137C22⋊D6114yescomplemented
560AGL(1,ℤ/8)—22no—
561AGL(1,ℤ/8)—22no—
562AGL(1,ℤ/8)—1222no—
563AGL(1,ℤ/8)—1228no—
564AGL(1,ℤ/8)—1222no—
565AGL(1,ℤ/8)—1222no—
566AGL(1,ℤ/8)—1222no—
567#135—1228no—
568#135—1222no—
569#135—1222no—
570C2×Q16—21no—
571C2×Q16—611no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—21no—
574C2×SD16—22no—
575C2×SD16—21no—
576C2×SD16—21no—
577C2×SD16—41no—
578C2×SD16—611no—
579C2×SD16—611no—
580C2×SD16—1221no—
581C2×SD16—1221no—
582C2×SD16—1221no—
583C2×SD16—1228no—
584C2×SD16—1222no—
585C2×SD16—1222no—
586C2×SD16—1221no—
587C2×D8—21no—
588C2×D8—611no—
589C2×D8—1221no—
590C2×D8—1221no—
591#131—22no—
592#131—41no—
593#131—1222no—
594#131—1222no—
595C2×M16—21no—
596C2×M16—611no—
597C2×M16—1221no—
598C2×M16C22×D6111yescharacteristic
599C2×M16C22×D6111yescharacteristic
600C2×M16C22×D6111yescharacteristic
601C22×C8—21no—
602C22×C8—611no—
603C22×C8—1221no—
604C22×C8C22×D6111yescharacteristic
605#127—1222no—
606#127—1221no—
607#127—2441no—
608#124—1221no—
609#121—1221no—
610#121—1221no—
611#120—2441no—
612C4×Q8—1221no—
613C4×D4—1221no—
614C4×D4—2441no—
615#117—611no—
616#117—1221no—
617C2×C4⋊C4—611no—
618C2×C4⋊C4—1221no—
619C2×C42—611no—
620#108—22no—
621C4⋊C8—1221no—
622C4⋊C8—1221no—
623#104—1222no—
624#104—1222no—
625#104—2441no—
626#103—611no—
627#103—611no—
628#103—1221no—
629#103—1221no—
630#103—1221no—
631#103—1221no—
632#102—611no—
633#102—611no—
634#102—1221no—
635#102—1221no—
636#102—1221no—
637#102—1221no—
638#102—1221no—
639#102—1221no—
640#102—1221no—
641#102—1221no—
642#101—22no—
643#100—22no—
644#100—1222no—
645C22⋊C8—1221no—
646C22⋊C8—1221no—
647#95—2441no—
648C24—21no—
649C24—1221no—
650C24—2441no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—612no—
654#41—612no—
655#41—1224no—
656#41—1221no—
657#41—1221no—
658#41—1224no—
659#41—1224no—
660#41—1221no—
661#41—1221no—
662#41—1221no—
663#41—1221no—
664#41—2444no—
665#41—2442no—
666#41—2444no—
667#41—2442no—
668#41—2442no—
669#41—2442no—
670#41—2442no—
671#41D4×D6112yes—
672#41C2×C22⋊D6112yes—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—611no—
679C2×Q8—611no—
680C2×Q8—1224no—
681C2×Q8—2441no—
682C2×Q8—2442no—
683C2×Q8—2442no—
684C2×Q8—2442no—
685C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
686C2×Q8C2×C22⋊D6112yes—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—611no—
695C2×D4—612no—
696C2×D4—611no—
697C2×D4—1224no—
698C2×D4—1221no—
699C2×D4—1224no—
700C2×D4—1221no—
701C2×D4—1221no—
702C2×D4—1221no—
703C2×D4—1221no—
704C2×D4—1221no—
705C2×D4—1221no—
706C2×D4—4882no—
707C2×D4—4882no—
708C2×D4—2442no—
709C2×D4—2441no—
710C2×D4—2441no—
711C2×D4—2442no—
712C2×D4—2441no—
713C2×D4—2441no—
714C2×D4—2441no—
715C2×D4—2444no—
716C2×D4—2444no—
717C2×D4—2444no—
718C2×D4D4×D6111yescharacteristic
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—1221no—
722C22×C4—1221no—
723C22×C4—1221no—
724C22×C4—1221no—
725C22×C4—2441no—
726C22×C4—2441no—
727C22×C4—2441no—
728C22×C4—2441no—
729C22×C4C23×D6111yescharacteristic
730Q16—24no—
731Q16—1222no—
732SD16—24no—
733SD16—42no—
734SD16—42no—
735SD16—42no—
736SD16—1224no—
737SD16—1224no—
738SD16—1224no—
739SD16—1222no—
740SD16—1222no—
741SD16—2442no—
742D8—42no—
743D8—1224no—
744D8—1222no—
745D8—2442no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—21no—
750M16—21no—
751M16—42no—
752M16—1224no—
753M16—1221no—
754M16—1221no—
755M16C2×C22⋊D6112yes—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—42no—
762C2×C8—611no—
763C2×C8—611no—
764C2×C8—1224no—
765C2×C8—1221no—
766C2×C8—1221no—
767C2×C8—1221no—
768C2×C8D4×D6111yescharacteristic
769C2×C8D4×D6111yescharacteristic
770C4⋊C4—611no—
771C4⋊C4—611no—
772C4⋊C4—1221no—
773C4⋊C4—1221no—
774C4⋊C4—2441no—
775C22⋊C4—1221no—
776C22⋊C4—2441no—
777C22⋊C4—2441no—
778C22⋊C4—2441no—
779C42—1221no—
780C42—1221no—
781C42—1221no—
782C42—2441no—
783C23—21no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—1221no—
790C23—1222no—
791C23—1221no—
792C23—9761no—
793C23—9761no—
794C23—4881no—
795C23—4881no—
796C23—2444no—
797C23—2441no—
798C23—2441no—
799C23#1451982311yescharacteristic
800Q8—21no—
801Q8—22no—
802Q8—22no—
803Q8—41no—
804Q8—41no—
805Q8—612no—
806Q8—1221no—
807Q8—1221no—
808Q8—1221no—
809Q8—2444no—
810Q8#1451974512yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—21no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—612no—
819D4—1222no—
820D4—1222no—
821D4—1221no—
822D4—1222no—
823D4—1222no—
824D4—1221no—
825D4—1221no—
826D4—9761no—
827D4—9761no—
828D4—4888no—
829D4—2444no—
830D4—2444no—
831D4—2444no—
832D4—2441no—
833D4—2441no—
834D4—2441no—
835D4—2441no—
836D4#1451974512yes—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—1221no—
844C2×C4—1222no—
845C2×C4—1222no—
846C2×C4—1222no—
847C2×C4—1221no—
848C2×C4—1221no—
849C2×C4—1221no—
850C2×C4—9761no—
851C2×C4—4881no—
852C2×C4—2444no—
853C2×C4—2444no—
854C2×C4—2444no—
855C2×C4—2441no—
856C2×C4—2441no—
857C2×C4—2441no—
858C2×C4—2441no—
859C2×C4—2441no—
860C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
863C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
864C2×C4#41×D6111yescharacteristic
865C2×C4#1451982211yescharacteristic
866C8—22no—
867C8—21no—
868C8—21no—
869C8—41no—
870C8—41no—
871C8—1221no—
872C8—1221no—
873C8—2441no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—22no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—82no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—161no—
884C22—1222no—
885C22—9761no—
886C22—9764no—
887C22—4882no—
888C22—4881no—
889C22—4881no—
890C22—2441no—
891C22—2441no—
892C22—2441no—
893C22—2442no—
894C22—2441no—
895C22—2441no—
896C22#1684032011yescharacteristic
897C22#1684039611yescharacteristic
898C22#1684040011yescharacteristic
899C4—22no—
900C4—42no—
901C4—1222no—
902C4—4881no—
903C4—2442no—
904C4—2441no—
905C4—2441no—
906C4—2441no—
907C4C2×#1451974511yescharacteristic
908C4#121×D6111yescharacteristic
909C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
910C4#1684040111yescharacteristic
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—42no—
914C2—161no—
915C2—4882no—
916C2—4881no—
917C2—2442no—
918C2#2144919011yescharacteristic
919C2#2145758411yescharacteristic
920C2#2145761111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16840396
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#471C2
socleC22×C61D42
hypercenterC2×#471D61
hypocenterC61#24457
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840571C2semidirect
2. #21455362C2semidirect
3. C2×#16839928C2semidirect
4. #21455101C2semidirect
5. #21454346C2semidirect
6. #21447113C2semidirect
7. #21447078C2semidirect
8. #21446905C2semidirect
9. #21446836C2semidirect
10. #21446324C2semidirect
11. #21446190C2semidirect
12. #21446146C2semidirect
13. #21446091C2semidirect
14. #21445780C2semidirect
15. C2×C61×#471C2semidirect
29. #16840329C22semidirect
41. #16839790C22semidirect
44. C2×#14519703C22semidirect
45. #16839771C22semidirect
50. #16839764C22semidirect
55. C2×#14519698C22semidirect
57. #16839728C22semidirect
58. #16839669C22semidirect
59. #16839530C22semidirect
60. #16839526C22semidirect
61. #16839523C22semidirect
62. #16839516C22semidirect
65. C22×SD16×C61C22semidirect
68. C2×#108×C61C22semidirect
69. C2×#101×C61C22semidirect
70. C2×#100×C61C22semidirect
78. #14519823D4semidirect
102. C2×#11758202D4semidirect
105. C2×#11758200D4semidirect
110. C2×#11758201D4semidirect
114. C2×#11758199D4semidirect
143. #14519702D4semidirect
144. #14519702D4semidirect
153. #14519699D4semidirect
154. #14519699D4semidirect
165. #137×C61D4semidirect
452. C2×#471D61semidirect
490. C22×SD16C2×D61semidirect
506. C2×#108C2×D61semidirect
522. C2×#101C2×D61semidirect
524. C2×#100C2×D61semidirect
531. C61#24457semidirect
559. #137C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405712
#214553622
C2×#168399282
#214551012
#214543462
#214471132
#214470782
#214469052
#214468362
#214463242
#214461902
#214461462
#214460912
#214457802
C2×C61×#4712
#2445761