Finite Group Databasebeta

← #29718077

Subgroups — #29718077

Order 15616.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840572C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16840036C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455365C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839939C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455112C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454344C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447108C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447081C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446913C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446331C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446189C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446143C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446095C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445779C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519824C2211yescharacteristic
17C2×#14519822C2211yescharacteristic
18#16840572—24no—
19#16840572—24no—
20C2×#14519810C2211yescharacteristic
21C2×#14519808C2211yescharacteristic
22C2×#14519808C2211yescharacteristic
23C2×#14519806—21no—
24C2×#14519801—21no—
25C2×#14519797C2211yescharacteristic
26C2×#14519796—21no—
27C22×#11758202C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#11758200C2211yescharacteristic
29C2×SD16×D61—21no—
30C2×#14519785C2211yescharacteristic
31C2×#14519785C2211yescharacteristic
32#16840242C2211yescharacteristic
33#16840036—24no—
34#16839981—21no—
35#16839974—21no—
36#16839969—21no—
37#16839964—21no—
38#16839939—24no—
39#16839922—21no—
40#16839922—21no—
41#16839917—21no—
42#16839917—21no—
43C2×#14519712C2211yescharacteristic, complemented
44#16839789C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14519705C2211yescharacteristic
46C2×#14519705C2211yescharacteristic
47#16839770C2211yescharacteristic, complemented
48#16839765—21no—
49#16839764C2211yescharacteristic
50#16839763C2211yescharacteristic, complemented
51#16839760—21no—
52#16839756C2211yescharacteristic
53#16839755—21no—
54C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14519698C2211yescharacteristic
56#102×D61—21no—
57C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14519694C2211yescharacteristic
59#16839729C2211yescharacteristic, complemented
60#16839668C2211yescharacteristic, complemented
61#16839530C2211yescharacteristic, complemented
62#16839526C2211yescharacteristic, complemented
63#16839517C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
65C61×#536C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#124×C61C2211yescharacteristic
67C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#418C2211yescharacteristic
69C2×#101×C61C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#14519824—22no—
72#14519824—22no—
73#14519824—22no—
74#14519824—41no—
75#14519822—22no—
76#14519822—22no—
77#14519822—41no—
78#14519822D414yes—
79C2×#11758222—21no—
80C2×#11758222C2311yescharacteristic
81C2×#11758222C2311yescharacteristic
82C2×#11758224—21no—
83C2×#11758224—21no—
84C2×#11758224—21no—
85C2×#11758224—41no—
86C22×Dic122—21no—
87C22×Dic122C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D61—21no—
89C22×C22⋊D61—41no—
90C2×D4×D61—21no—
91C2×D4×D61—21no—
92#14519810—22no—
93#14519810D414yes—
94#14519808—22no—
95#14519808—22no—
96#14519808—22no—
97#14519808—22no—
98#14519806—28no—
99#14519801—28no—
100#14519797—22no—
101#14519797—22no—
102#14519796—28no—
103C2×Dic244—21no—
104C2×#11758202—21no—
105C2×#11758202—22no—
106C2×#11758202—21no—
107C2×#11758202—21no—
108C2×#11758202—21no—
109C2×#11758202—41no—
110C2×#11758202D411yescharacteristic
111C2×#11758190—21no—
112C2×#11758200—22no—
113C2×#11758200—22no—
114C2×#11758200—21no—
115C2×#11758200—21no—
116C2×#11758200D411yescharacteristic
117C2×#11758201—21no—
118C2×#11758201—21no—
119C2×#11758201D411yescharacteristic
120SD16×D61—28no—
121C2×#11758199D411yescharacteristic
122#14519785—22no—
123#14519785—22no—
124#14519785—22no—
125#14519785—41no—
126C2×#11758194C2311yescharacteristic
127C2×#11758194C2311yescharacteristic
128C2×#11758189—21no—
129C2×#11758189—21no—
130C22×#92418C2311yescharacteristic
131C22×#92418C2311yescharacteristic
132C2×C8×D61—21no—
133C2×C8×D61—21no—
134C4×Dic122—21no—
135C4×D244—21no—
136#14519737—41no—
137#14519735—21no—
138C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
139C4⋊C4×D61—21no—
140#14519712—22no—
141C4⋊#92418—21no—
142C4⋊#92418—21no—
143#14519705—22no—
144#14519705—22no—
145#14519702—21no—
146#14519701—21no—
147#14519701—21no—
148#14519701—21no—
149#14519700—21no—
150#14519700—21no—
151#14519700D411yescharacteristic
152#14519700D411yescharacteristic
153#14519699—21no—
154#14519698—21no—
155#14519698—21no—
156#14519698—21no—
157#14519697D411yescharacteristic
158#14519697D411yescharacteristic
159#14519695—22no—
160#14519694—22no—
161C22⋊#92418—21no—
162C22⋊#92418—21no—
163#14519684—41no—
164C2×#41×C61C2311yescharacteristic
165C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
166C22×D4×C61C2311yescharacteristic
167AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
168AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
169C2×SD16×C61—21no—
170C2×D8×C61—21no—
171C2×M16×C61C2311yescharacteristic
172C2×M16×C61C2311yescharacteristic
173C4⋊Q8×C61—21no—
174#124×C61—22no—
175#124×C61—21no—
176#124×C61—41no—
177#123×C61—41no—
178C22⋊Q8×C61—21no—
179C22⋊Q8×C61—21no—
180#117×C61C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊C4×C61—41no—
182C2×C42×C61C2311yescharacteristic
183#104×C61—41no—
184#102×C61—21no—
185#102×C61—21no—
186#101×C61—22no—
187C24×C61—21no—
188C23×D61—41no—
189#41×C61—21no—
190#41×C61—21no—
191#41×C61—21no—
192#41×C61—21no—
193C2×Q8×C61—21no—
194C2×Q8×C61—21no—
195C2×Q8×C61—21no—
196C2×Q8×C61—21no—
197C2×Q8×C61—21no—
198C2×Q8×C61—21no—
199C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
200C2×D4×C61—21no—
201C2×D4×C61—21no—
202C2×D4×C61—21no—
203C2×D4×C61—21no—
204C2×D4×C61—21no—
205C2×D4×C61—21no—
206C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C61C2×D412yes—
208C22×C4×C61—21no—
209C22×C4×C61—21no—
210C22×C4×C61—21no—
211C22×C4×C61C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D61—21no—
213C2×C22⋊D61—21no—
214C2×C22⋊D61—41no—
215C2×C22⋊D61—41no—
216C2×C22⋊D61—44no—
217C2×C22⋊D61—44no—
218C2×C22⋊D61—41no—
219C22×Dic61—21no—
220C22×Dic61—21no—
221C22×Dic61—41no—
222C22×Dic61—41no—
223Q8×D61—24no—
224Q8×D61—42no—
225#11758224—24no—
226#11758224—24no—
227#11758224—24no—
228#11758224—42no—
229#11758224—42no—
230#11758224—42no—
231#11758224—44no—
232#11758224—44no—
233D4×D61—24no—
234D4×D61—24no—
235D4×D61—42no—
236D4×D61—42no—
237#11758222—21no—
238#11758222—21no—
239#11758222—21no—
240#11758222—21no—
241#11758222—42no—
242#11758222—42no—
243#11758222C2×D412yes—
244#11758222C2×D412yes—
245#11758222C2×D412yes—
246#11758222#4112yes—
247C2×D244C2×D411yescharacteristic
248C2×D244C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D61—21no—
250C2×C4×D61—21no—
251C2×C4×D61—41no—
252C2×C4×D61—41no—
253C2×Dic122—21no—
254C2×Dic122—21no—
255C2×Dic122—21no—
256C2×Dic122—21no—
257C2×Dic122—21no—
258C2×Dic122—42no—
259C2×Dic122—41no—
260C2×Dic122—42no—
261C2×Dic122C2×D412yes—
262C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
264SD16×C61—24no—
265D8×C61—24no—
266M16×C61—21no—
267M16×C61—21no—
268M16×C61—21no—
269M16×C61C2×D412yes—
270C2×C8×C61—21no—
271C2×C8×C61—21no—
272C4⋊C4×C61—41no—
273C4⋊C4×C61—41no—
274C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
276C22⋊C4×C61—21no—
277C22⋊C4×C61—41no—
278C22⋊C4×C61—41no—
279C22⋊C4×C61—44no—
280C42×C61—21no—
281C42×C61—21no—
282C42×C61—21no—
283#11758202—22no—
284#11758202—42no—
285#11758202—42no—
286#11758202—42no—
287#11758202—42no—
288#11758201—22no—
289#11758201—42no—
290#11758201—42no—
291#11758200—24no—
292#11758200—24no—
293#11758200—22no—
294#11758199—22no—
295#11758198—41no—
296C4⋊Dic61—21no—
297C4⋊Dic61—21no—
298#11758196—41no—
299C4×Dic61—41no—
300#11758194—21no—
301#11758194—21no—
302#11758194—21no—
303#11758194—21no—
304C2×#92418—21no—
305C2×#92418—21no—
306C2×#92418—21no—
307C2×#92418—21no—
308C2×#92418—21no—
309C2×#92418—21no—
310C2×#92418C2×D411yescharacteristic
311C2×#92418C2×D411yescharacteristic
312C2×#92418C2×D411yescharacteristic
313C2×#92418C2×D411yescharacteristic
314Dic244—24no—
315#11758190—24no—
316#11758189—24no—
317#11758189—42no—
318C8×D61—24no—
319C8×D61—42no—
320C23×C61—21no—
321C23×C61—22no—
322C23×C61—41no—
323C23×C61—41no—
324C23×C61—81no—
325C23×C61—81no—
326C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22×D61—21no—
328C22×D61—21no—
329C22×D61—44no—
330C22×D61—161no—
331C22×D61—161no—
332Q8×C61—21no—
333Q8×C61—21no—
334Q8×C61—41no—
335Q8×C61—41no—
336Q8×C61—41no—
337Q8×C61—41no—
338D4×C61—21no—
339D4×C61—22no—
340D4×C61—22no—
341D4×C61—21no—
342D4×C61—41no—
343D4×C61—41no—
344D4×C61—41no—
345D4×C61—41no—
346C2×C4×C61—21no—
347C2×C4×C61—21no—
348C2×C4×C61—21no—
349C2×C4×C61—41no—
350C2×C4×C61—41no—
351C2×C4×C61—41no—
352C2×C4×C61—41no—
353C2×C4×C61—41no—
354C2×C4×C61—41no—
355C2×C4×C61—41no—
356C2×C4×C61—41no—
357C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22⋊D61—22no—
364C22⋊D61—22no—
365C22⋊D61—22no—
366C22⋊D61—22no—
367C22⋊D61—44no—
368C22⋊D61—44no—
369C22⋊D61—44no—
370C2×Dic61—21no—
371C2×Dic61—21no—
372C2×Dic61—22no—
373C2×Dic61—44no—
374C2×Dic61—44no—
375C2×Dic61—41no—
376C2×Dic61—41no—
377C2×Dic61—41no—
378C2×Dic61—81no—
379D244—21no—
380D244—21no—
381D244#12012yes—
382D244#12112yes—
383C4×D61—22no—
384C4×D61—22no—
385C4×D61—22no—
386C4×D61—22no—
387C4×D61—44no—
388C4×D61—161no—
389Dic122—21no—
390Dic122—21no—
391Dic122—22no—
392Dic122—22no—
393Dic122—44no—
394Dic122—41no—
395Dic122—41no—
396Dic122#12012yes—
397Dic122#12112yes—
398C8×C61—22no—
399C8×C61—41no—
400#92418—21no—
401#92418—21no—
402#92418—21no—
403#92418—21no—
404#92418—41no—
405#92418—41no—
406#24458—611nomaximal, Sylow
407C22×C61—21no—
408C22×C61—21no—
409C22×C61—41no—
410C22×C61—42no—
411C22×C61—41no—
412C22×C61—41no—
413C22×C61—82no—
414C22×C61—81no—
415C22×C61—81no—
416C22×C61—161no—
417C22×C61#53411yescharacteristic
418C22×C61D4211yescharacteristic
419C22×C61#54611yescharacteristic
420C2×D61—22no—
421C2×D61—22no—
422C2×D61—41no—
423C2×D61—41no—
424C2×D61—41no—
425C2×D61—41no—
426C2×D61—164no—
427C4×C61—41no—
428C4×C61—41no—
429C4×C61—41no—
430C4×C61—81no—
431C4×C61—81no—
432C4×C61C2×#12011yescharacteristic
433C4×C61C2×#12111yescharacteristic
434C4×C61D4211yescharacteristic
435C4×C61#54611yescharacteristic
436Dic61—22no—
437Dic61—22no—
438Dic61—42no—
439Dic61—81no—
440C2×#577—611no—
441C2×#473—611no—
442#3046—611no—
443C2×#455—611no—
444#3011—611no—
445#2897—611no—
446#2051—611no—
447#2046—611no—
448#2015—611no—
449#2003D6111yescharacteristic, complemented
450#1908—611no—
451#1882—611no—
452#1876—611no—
453#1866—611no—
454#1793—611no—
455C2×C61—21no—
456C2×C61—21no—
457C2×C61—82no—
458C2×C61—81no—
459C2×C61#241011yescharacteristic
460C2×C61#328911yescharacteristic
461C2×C61#329011yescharacteristic
462D61—42no—
463D61—42no—
464C2×2−1+4—611no—
465C2×H(5,𝔽2)—611no—
466#577—1224no—
467#577—1224no—
468C2×#137—611no—
469C2×#137—611no—
470C2×#137—611no—
471C2×#137—1221no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
474C2×#135—611no—
475C2×#135—1221no—
476C22×Q16—611no—
477C22×SD16—611no—
478C22×SD16—1221no—
479C2×#131—611no—
480C2×#131—611no—
481#536C2×D6111yescharacteristic, complemented
482C2×#124C2×D6111yescharacteristic
483#520—611no—
484#473—1224no—
485#464—1221no—
486#463—1221no—
487#462—1221no—
488#461—1221no—
489#455—1224no—
490#452—1221no—
491#452—1221no—
492#451—1221no—
493#451—1221no—
494C2×#108—611no—
495#424—611no—
496C2×#104—611no—
497C2×#104—611no—
498C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
499#419—611no—
500#418—1221no—
501#418C2×D6111yescharacteristic
502#417—611no—
503#417—611no—
504#417—1221no—
505#416—611no—
506#416—1221no—
507C2×#103—611no—
508C2×#102—611no—
509C2×#102—1221no—
510C2×#101—611no—
511C2×#101C2×D6111yescharacteristic, complemented
512C2×#100—611no—
513#408—611no—
514#391—611no—
515#343—611no—
516#341—611no—
517#339C2×D6111yescharacteristic, complemented
518#336—611no—
519C61#2445811yescharacteristic, complemented, Sylow
5202−1+4—1222no—
5212−1+4—1222no—
5222−1+4—1222no—
5232−1+4—2441no—
524H(5,𝔽2)—614no—
525H(5,𝔽2)—1222no—
526H(5,𝔽2)—1222no—
527H(5,𝔽2)—2441no—
528C2×#41—611no—
529C2×#41—611no—
530C2×#41—1221no—
531C2×#41—1221no—
532C2×#41—1221no—
533C2×#41—1221no—
534C2×#41—2441no—
535C2×#41C22×D6111yescharacteristic
536C22×Q8—611no—
537C22×Q8—1221no—
538C22×Q8—1221no—
539C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
540C22×D4—1221no—
541C22×D4—1221no—
542C22×D4—2441no—
543C22×D4C22×D6111yescharacteristic
544#137—614no—
545#137—1222no—
546#137—1228no—
547#137—1222no—
548#137—1222no—
549#137—1222no—
550#137—1222no—
551AGL(1,ℤ/8)—22no—
552AGL(1,ℤ/8)—22no—
553AGL(1,ℤ/8)—1228no—
554#135—1228no—
555#135—1222no—
556#135—1222no—
557C2×Q16—611no—
558C2×Q16—1221no—
559C2×Q16—1221no—
560C2×Q16—1221no—
561C2×Q16—1222no—
562C2×Q16—1221no—
563C2×Q16—1221no—
564C2×Q16—2441no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—611no—
567C2×SD16—611no—
568C2×SD16—1221no—
569C2×SD16—1221no—
570C2×SD16—1221no—
571C2×SD16—1228no—
572C2×SD16—1222no—
573C2×SD16—1222no—
574C2×SD16—1221no—
575C2×SD16—1221no—
576C2×D8—21no—
577C2×D8—611no—
578#131—1222no—
579#131—1222no—
580#131—1222no—
581#131—2441no—
582C2×M16—611no—
583C2×M16—611no—
584C2×M16—1221no—
585C2×M16—1221no—
586C2×M16C22×D6111yescharacteristic
587C2×M16C22×D6111yescharacteristic
588C22×C8—611no—
589C22×C8—611no—
590C22×C8—1221no—
591C22×C8—1221no—
592C4⋊Q8—21no—
593#124—22no—
594#124—21no—
595#124—41no—
596#123—41no—
597C22⋊Q8—21no—
598C22⋊Q8—21no—
599C4×Q8—1221no—
600C4×D4—1221no—
601C4×D4—2441no—
602#117—1221no—
603#117C22×D6111yescharacteristic
604C2×C4⋊C4—611no—
605C2×C4⋊C4—1221no—
606C2×C22⋊C4—41no—
607C2×C42C22×D6111yescharacteristic
608#108—1222no—
609C4⋊C8—1221no—
610C4⋊C8—1221no—
611#104—41no—
612#104—1222no—
613#104—1222no—
614#103—611no—
615#103—611no—
616#103—1221no—
617#103—1221no—
618#103—1221no—
619#103—1221no—
620#103—1221no—
621#103—1221no—
622#102—21no—
623#102—21no—
624#102—611no—
625#102—611no—
626#102—1221no—
627#102—1221no—
628#102—1221no—
629#102—1221no—
630#101—22no—
631#101—1222no—
632#100—1222no—
633C22⋊C8—1221no—
634C22⋊C8—1221no—
635#95—2441no—
636C24—21no—
637C24—2441no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—612no—
643#41—612no—
644#41—612no—
645#41—612no—
646#41—1221no—
647#41—1221no—
648#41—1221no—
649#41—1221no—
650#41—1224no—
651#41—1224no—
652#41—1224no—
653#41—2442no—
654#41—2442no—
655#41—2442no—
656#41—2444no—
657#41—2442no—
658#41—2442no—
659#41—2444no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—611no—
667C2×Q8—611no—
668C2×Q8—612no—
669C2×Q8—1221no—
670C2×Q8—1224no—
671C2×Q8—1221no—
672C2×Q8—1221no—
673C2×Q8—1221no—
674C2×Q8—1221no—
675C2×Q8—2441no—
676C2×Q8—2442no—
677C2×Q8—2442no—
678C2×Q8—2442no—
679C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—611no—
687C2×D4—611no—
688C2×D4—1224no—
689C2×D4—1224no—
690C2×D4—1221no—
691C2×D4—1221no—
692C2×D4—2442no—
693C2×D4—2442no—
694C2×D4—2441no—
695C2×D4—2441no—
696C2×D4—2444no—
697C2×D4—2444no—
698C2×D4—2441no—
699C2×D4D4×D6112yes—
700C2×D4D4×D6111yescharacteristic
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—1221no—
705C22×C4—1221no—
706C22×C4—1221no—
707C22×C4—1221no—
708C22×C4—2441no—
709C22×C4—2441no—
710C22×C4—2441no—
711C22×C4—2441no—
712C22×C4C23×D6111yescharacteristic
713Q16—1224no—
714Q16—1222no—
715Q16—2442no—
716Q16—2442no—
717Q16—2442no—
718Q16—2442no—
719SD16—24no—
720SD16—1224no—
721SD16—1222no—
722SD16—1224no—
723SD16—1224no—
724SD16—1222no—
725SD16—2442no—
726SD16—2442no—
727D8—24no—
728D8—1222no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—1224no—
733M16—1221no—
734M16—1221no—
735M16—1221no—
736M16—1221no—
737M16—2442no—
738M16D4×D6112yes—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—611no—
742C2×C8—611no—
743C2×C8—611no—
744C2×C8—611no—
745C2×C8—1224no—
746C2×C8—1221no—
747C2×C8—1221no—
748C2×C8—1221no—
749C2×C8—1221no—
750C2×C8—1221no—
751C2×C8—1221no—
752C2×C8—2442no—
753C4⋊C4—41no—
754C4⋊C4—41no—
755C4⋊C4—1221no—
756C4⋊C4—1221no—
757C4⋊C4—2441no—
758C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
759C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—41no—
762C22⋊C4—41no—
763C22⋊C4—44no—
764C22⋊C4—2441no—
765C42—21no—
766C42—21no—
767C42—21no—
768C42—2441no—
769C23—21no—
770C23—22no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—81no—
774C23—81no—
775C23—1221no—
776C23—1221no—
777C23—9761no—
778C23—9761no—
779C23—2444no—
780C23#1451982211yescharacteristic
781Q8—21no—
782Q8—21no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—612no—
788Q8—612no—
789Q8—1221no—
790Q8—1221no—
791Q8—1222no—
792Q8—1222no—
793Q8—2444no—
794Q8—2441no—
795Q8—2441no—
796D4—21no—
797D4—22no—
798D4—22no—
799D4—21no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—612no—
805D4—612no—
806D4—1222no—
807D4—1222no—
808D4—1222no—
809D4—1222no—
810D4—1221no—
811D4—1221no—
812D4—2444no—
813D4—2444no—
814D4—2444no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—1221no—
827C2×C4—1221no—
828C2×C4—1222no—
829C2×C4—1222no—
830C2×C4—1222no—
831C2×C4—1222no—
832C2×C4—1222no—
833C2×C4—9761no—
834C2×C4—4881no—
835C2×C4—2444no—
836C2×C4—2444no—
837C2×C4—2444no—
838C2×C4—2441no—
839C2×C4—2441no—
840C2×C4—2441no—
841C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
845C2×C4#41×D6111yescharacteristic
846C2×C4#1451982211yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—41no—
849C8—1221no—
850C8—1221no—
851C8—1221no—
852C8—1221no—
853C8—2441no—
854C8—2441no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—42no—
861C22—82no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—161no—
865C22—1222no—
866C22—1222no—
867C22—9764no—
868C22—2441no—
869C22—2441no—
870C22—2441no—
871C22—2441no—
872C22#1684032211yescharacteristic
873C22#1684039411yescharacteristic
874C22#1684040911yescharacteristic
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—81no—
879C4—81no—
880C4—1222no—
881C4—1222no—
882C4—4881no—
883C4—2442no—
884C4#120×D6111yescharacteristic
885C4#121×D6111yescharacteristic
886C4#1684039711yescharacteristic
887C4#1684040111yescharacteristic
888C2—21no—
889C2—21no—
890C2—81no—
891C2—82no—
892C2—2442no—
893C2—2442no—
894C2#2144918611yescharacteristic
895C2#2145759611yescharacteristic
896C2#2145759811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16840394
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2003C2
socleC22×C61D42
prime radicalC2×#16840572C2
hypercenter#2003D61
hypocenterC61#24458
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16840036C2semidirect
3. #21455365C2semidirect
4. C2×#16839939C2semidirect
5. #21455112C2semidirect
6. #21454344C2semidirect
7. #21447108C2semidirect
8. #21447081C2semidirect
9. #21446913C2semidirect
10. #21446331C2semidirect
11. #21446189C2semidirect
12. #21446143C2semidirect
13. #21446095C2semidirect
14. #21445779C2semidirect
15. C61×#2003C2semidirect
27. C22×#11758202C22semidirect
43. C2×#14519712C22semidirect
44. #16839789C22semidirect
47. #16839770C22semidirect
50. #16839763C22semidirect
54. C2×#14519701C22semidirect
57. C2×#14519695C22semidirect
59. #16839729C22semidirect
60. #16839668C22semidirect
61. #16839530C22semidirect
62. #16839526C22semidirect
63. #16839517C22semidirect
65. C61×#536C22semidirect
67. C2×#104×C61C22semidirect
69. C2×#101×C61C22semidirect
70. C61×#339C22semidirect
449. #2003D61semidirect
481. #536C2×D61semidirect
498. C2×#104C2×D61semidirect
511. C2×#101C2×D61semidirect
517. #339C2×D61semidirect
519. C61#24458semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405722
C2×#168400362
#214553652
C2×#168399392
#214551122
#214543442
#214471082
#214470812
#214469132
#214463312
#214461892
#214461432
#214460952
#214457792
C61×#20032
#2445861