Finite Group Databasebeta

← #29718079

Subgroups — #29718079

Order 15616.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840568C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16840036C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455371C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839942C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455115C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454344C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447111C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446911C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446842C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446333C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446185C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446147C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446093C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445780C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2046C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519825C2211yescharacteristic
17C2×#14519822C2211yescharacteristic
18#16840568—24no—
19#16840568—24no—
20C2×#14519810C2211yescharacteristic
21C2×#14519810C2211yescharacteristic
22C2×#14519808C2211yescharacteristic
23C2×#14519806—21no—
24C2×#14519804—21no—
25C2×#14519803C2211yescharacteristic
26C2×#14519799C2211yescharacteristic
27C2×#14519798—21no—
28C22×#11758202C2211yescharacteristic, complemented
29C2×SD16×D61—21no—
30C2×#14519785C2211yescharacteristic
31C2×#14519783C2211yescharacteristic
32#16840338C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14519764C2211yescharacteristic
34#16840242C2211yescharacteristic
35#16840036—24no—
36#16839985—21no—
37#16839978—21no—
38#16839973—21no—
39#16839968—21no—
40#16839942—24no—
41#16839927—21no—
42#16839927—21no—
43#16839919—21no—
44#16839919—21no—
45C2×#14519712C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14519703C2211yescharacteristic
47C2×#14519703C2211yescharacteristic
48C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
49#16839765—21no—
50#16839764C2211yescharacteristic
51#16839764C2211yescharacteristic, complemented
52#16839760—21no—
53#16839756C2211yescharacteristic
54#16839755—21no—
55C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14519698C2211yescharacteristic
57#102×D61—21no—
58C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
59#16839730C2211yescharacteristic, complemented
60#16839669C2211yescharacteristic, complemented
61#16839530C2211yescharacteristic, complemented
62#16839521C2211yescharacteristic, complemented
63#16839516C2211yescharacteristic, complemented
64C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
65C61×#424C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#419C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#418C2211yescharacteristic
68C2×#101×C61C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C61C2211yescharacteristic
70C61×#341C2211yescharacteristic, complemented
71#14519825—22no—
72#14519825—22no—
73#14519825—22no—
74#14519825—41no—
75#14519822—22no—
76#14519822—22no—
77#14519822—41no—
78#14519822D414yes—
79C2×#11758226—21no—
80C2×#11758226—21no—
81C2×#11758222—41no—
82C2×#11758222C2311yescharacteristic
83C2×#11758222C2311yescharacteristic
84C2×#11758222C2311yescharacteristic
85C2×#11758224—21no—
86C2×#11758224—21no—
87C22×Dic122C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D61—21no—
89C2×Q8×D61—21no—
90C22×C22⋊D61—41no—
91C2×D4×D61—21no—
92C2×D4×D61—21no—
93#14519810—22no—
94#14519810—22no—
95#14519810—22no—
96#14519810—22no—
97#14519808—22no—
98#14519808D414yes—
99#14519806—28no—
100#14519804—28no—
101#14519803—22no—
102#14519803—22no—
103#14519799—22no—
104#14519799—22no—
105#14519798—28no—
106C2×Dic244—21no—
107C2×Dic244—21no—
108C2×Dic244D411yescharacteristic
109C2×#11758202—21no—
110C2×#11758202—22no—
111C2×#11758202—21no—
112C2×#11758202—21no—
113C2×#11758202—41no—
114C2×#11758190—21no—
115C2×#11758190—21no—
116C2×#11758190D411yescharacteristic
117C2×#11758190D411yescharacteristic
118C2×#11758200—21no—
119C2×#11758201—21no—
120SD16×D61—28no—
121C2×D488D411yescharacteristic
122C2×#11758199—21no—
123#14519785—22no—
124#14519785—41no—
125#14519783—22no—
126#14519783—22no—
127C2×#11758194C2311yescharacteristic
128C2×#11758189—21no—
129C2×#11758189—21no—
130C22×#92418C2311yescharacteristic
131C2×C8×D61—21no—
132C2×C8×D61—21no—
133#14519777—21no—
134#14519765—21no—
135#14519764—22no—
136#14519764—41no—
137#14519761—41no—
138#14519757—21no—
139#14519757—21no—
140C4×Dic122—21no—
141C4×D244—21no—
142#14519737—41no—
143#14519735—21no—
144C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
145C4⋊C4×D61—21no—
146C2×C22⋊Dic61—41no—
147C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
148#14519712—22no—
149#14519703—22no—
150#14519703—22no—
151#14519703—41no—
152#14519702—21no—
153#14519702—21no—
154#14519702—21no—
155#14519702—21no—
156#14519700D411yescharacteristic
157#14519700D411yescharacteristic
158#14519699—21no—
159#14519699—21no—
160#14519698—21no—
161#14519698—21no—
162#14519697D411yescharacteristic
163#14519697D411yescharacteristic
164#14519695—22no—
165#14519689—21no—
166#14519689—21no—
167#14519684—41no—
168C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
169C22×D4×C61C2311yescharacteristic
170C2×SD16×C61—22no—
171C2×SD16×C61—22no—
172C2×SD16×C61—21no—
173C2×SD16×C61—21no—
174C2×M16×C61C2311yescharacteristic
175C2×M16×C61C2311yescharacteristic
176C2×M16×C61C2311yescharacteristic
177C22×C8×C61C2311yescharacteristic
178#117×C61C2311yescharacteristic
179C4⋊C8×C61—21no—
180C4⋊C8×C61—21no—
181#103×C61—21no—
182#103×C61—21no—
183#102×C61—21no—
184#102×C61—21no—
185#101×C61—22no—
186#100×C61—22no—
187C24×C61—21no—
188C23×D61—41no—
189C2×Q8×C61—21no—
190C2×Q8×C61—21no—
191C2×Q8×C61—21no—
192C2×Q8×C61—21no—
193C2×Q8×C61—21no—
194C2×Q8×C61C2×D412yes—
195C2×D4×C61—21no—
196C2×D4×C61—21no—
197C2×D4×C61—21no—
198C2×D4×C61—21no—
199C2×D4×C61—21no—
200C2×D4×C61C2×D412yes—
201C22×C4×C61—21no—
202C22×C4×C61C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D61—21no—
204C2×C22⋊D61—21no—
205C2×C22⋊D61—21no—
206C2×C22⋊D61—41no—
207C2×C22⋊D61—41no—
208C2×C22⋊D61—44no—
209C2×C22⋊D61—44no—
210C22×Dic61—21no—
211C22×Dic61—21no—
212C22×Dic61—21no—
213C22×Dic61—41no—
214#11758226—24no—
215#11758226—42no—
216#11758226—42no—
217#11758226—42no—
218Q8×D61—24no—
219Q8×D61—42no—
220Q8×D61—42no—
221Q8×D61—42no—
222#11758224—24no—
223#11758224—24no—
224#11758224—42no—
225#11758224—42no—
226D4×D61—24no—
227D4×D61—24no—
228D4×D61—42no—
229D4×D61—42no—
230#11758222—21no—
231#11758222—21no—
232#11758222—21no—
233#11758222—21no—
234#11758222—21no—
235#11758222—21no—
236#11758222—21no—
237#11758222—21no—
238#11758222—44no—
239#11758222—44no—
240#11758222C2×D412yes—
241#11758222C2×D412yes—
242#11758222C2×D412yes—
243#11758222#4112yes—
244C2×D244—41no—
245C2×D244C2×D411yescharacteristic
246C2×D244C2×D411yescharacteristic
247C2×D244C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D61—21no—
249C2×C4×D61—21no—
250C2×C4×D61—21no—
251C2×C4×D61—41no—
252C2×C4×D61—41no—
253C2×C4×D61—41no—
254C2×Dic122—21no—
255C2×Dic122—21no—
256C2×Dic122—21no—
257C2×Dic122—21no—
258C2×Dic122—21no—
259C2×Dic122—21no—
260C2×Dic122—41no—
261C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
264SD16×C61—24no—
265SD16×C61—24no—
266M16×C61—21no—
267M16×C61—21no—
268M16×C61—21no—
269M16×C61—21no—
270M16×C61—21no—
271M16×C61—21no—
272C2×C8×C61—21no—
273C2×C8×C61—21no—
274C2×C8×C61—21no—
275C2×C8×C61—21no—
276C2×C8×C61—21no—
277C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
278C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
281C22⋊C4×C61—21no—
282C42×C61—21no—
283C22⋊Dic61—44no—
284#11758202—24no—
285#11758202—42no—
286#11758202—42no—
287#11758201—24no—
288#11758200—24no—
289#11758199—24no—
290#11758198—41no—
291#11758198—41no—
292#11758198—41no—
293C4⋊Dic61—21no—
294C4⋊Dic61—21no—
295C4⋊Dic61—41no—
296C4⋊Dic61—41no—
297#11758196—41no—
298C4×Dic61—21no—
299C4×Dic61—21no—
300C4×Dic61—41no—
301#11758194—21no—
302#11758194C2×D412yes—
303C2×#92418—21no—
304C2×#92418—21no—
305C2×#92418—21no—
306C2×#92418C2×D411yescharacteristic
307C2×#92418C2×D411yescharacteristic
308Dic244—22no—
309Dic244—42no—
310Dic244—42no—
311D488—22no—
312#11758190—22no—
313#11758190—22no—
314#11758190—42no—
315#11758190—42no—
316#11758189—24no—
317#11758189—42no—
318C8×D61—24no—
319C8×D61—42no—
320C23×C61—22no—
321C23×C61—41no—
322C23×C61—41no—
323C23×C61—81no—
324C23×C61—81no—
325C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22×D61—21no—
327C22×D61—21no—
328C22×D61—21no—
329C22×D61—44no—
330C22×D61—161no—
331C22×D61—161no—
332Q8×C61—22no—
333Q8×C61—22no—
334Q8×C61—41no—
335Q8×C61—41no—
336D4×C61—22no—
337D4×C61—22no—
338D4×C61—41no—
339D4×C61—41no—
340C2×C4×C61—21no—
341C2×C4×C61—21no—
342C2×C4×C61—22no—
343C2×C4×C61—41no—
344C2×C4×C61—41no—
345C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22⋊D61—22no—
352C22⋊D61—22no—
353C22⋊D61—22no—
354C22⋊D61—22no—
355C22⋊D61—44no—
356C22⋊D61—44no—
357C22⋊D61—41no—
358C22⋊D61—41no—
359C2×Dic61—21no—
360C2×Dic61—21no—
361C2×Dic61—21no—
362C2×Dic61—44no—
363C2×Dic61—41no—
364C2×Dic61—41no—
365C2×Dic61—41no—
366C2×Dic61—41no—
367C2×Dic61—41no—
368C2×Dic61—41no—
369C2×Dic61—41no—
370C2×Dic61—81no—
371D244—21no—
372D244—21no—
373D244—21no—
374D244—21no—
375D244—44no—
376D244#12012yes—
377D244#12112yes—
378C4×D61—22no—
379C4×D61—22no—
380C4×D61—22no—
381C4×D61—22no—
382C4×D61—44no—
383C4×D61—44no—
384C4×D61—41no—
385C4×D61—41no—
386C4×D61—161no—
387Dic122—21no—
388Dic122—21no—
389Dic122—21no—
390Dic122—21no—
391Dic122—44no—
392Dic122—41no—
393Dic122—41no—
394Dic122—41no—
395Dic122—41no—
396Dic122#12012yes—
397Dic122#12112yes—
398C8×C61—21no—
399C8×C61—21no—
400C8×C61—41no—
401C8×C61—41no—
402C8×C61—41no—
403#92418—22no—
404#92418—21no—
405#92418—21no—
406#24458—611nomaximal, Sylow
407C22×C61—21no—
408C22×C61—21no—
409C22×C61—42no—
410C22×C61—82no—
411C22×C61—81no—
412C22×C61—81no—
413C22×C61—161no—
414C22×C61#53411yescharacteristic
415C22×C61D4211yescharacteristic
416C22×C61#54611yescharacteristic
417C2×D61—22no—
418C2×D61—22no—
419C2×D61—41no—
420C2×D61—41no—
421C2×D61—41no—
422C2×D61—41no—
423C2×D61—41no—
424C2×D61—41no—
425C2×D61—41no—
426C2×D61—164no—
427C4×C61—42no—
428C4×C61—41no—
429C4×C61—41no—
430C4×C61C2×#12011yescharacteristic
431C4×C61C2×#12111yescharacteristic
432C4×C61D4211yescharacteristic
433C4×C61#54611yescharacteristic
434Dic61—22no—
435Dic61—22no—
436Dic61—41no—
437Dic61—81no—
438Dic61—81no—
439Dic61—81no—
440C2×#577—611no—
441C2×#473—611no—
442#3046—611no—
443C2×#455—611no—
444#3011—611no—
445#2897—611no—
446#2051—611no—
447#2046D6111yescharacteristic, complemented
448#2015—611no—
449#2003—611no—
450#1908—611no—
451#1882—611no—
452#1876—611no—
453#1866—611no—
454#1793—611no—
455C2×C61—21no—
456C2×C61—21no—
457C2×C61—82no—
458C2×C61#241011yescharacteristic
459C2×C61#328911yescharacteristic
460C2×C61#329011yescharacteristic
461D61—42no—
462D61—42no—
463D61—81no—
464C2×2−1+4—611no—
465C2×H(5,𝔽2)—611no—
466#577—1224no—
467#577—1224no—
468C2×#137—611no—
469C2×#137—611no—
470C2×#137—611no—
471C2×#137—1221no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
474C2×#135—611no—
475C2×#135—1221no—
476C22×Q16—611no—
477C22×SD16—1221no—
478C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
479C2×#131—611no—
480C2×#131—611no—
481#536—611no—
482C2×#124—611no—
483#520—611no—
484#473—1224no—
485#464—1221no—
486#463—1221no—
487#462—1221no—
488#461—1221no—
489#455—1224no—
490#452—1221no—
491#452—1221no—
492#451—1221no—
493#451—1221no—
494C2×#108—611no—
495#424C2×D6111yescharacteristic, complemented
496C2×#104—611no—
497C2×#104—611no—
498C2×#104—611no—
499#419C2×D6111yescharacteristic, complemented
500#418—1221no—
501#418C2×D6111yescharacteristic
502#417—611no—
503#417—611no—
504#417—1221no—
505#416—611no—
506#416—1221no—
507C2×#103—611no—
508C2×#102—611no—
509C2×#102—1221no—
510C2×#101—611no—
511C2×#101C2×D6111yescharacteristic, complemented
512C2×#100C2×D6111yescharacteristic
513#408—611no—
514#391—611no—
515#343—611no—
516#341C2×D6111yescharacteristic, complemented
517#339—611no—
518#336—611no—
519C61#2445811yescharacteristic, complemented, Sylow
5202−1+4—1222no—
5212−1+4—1222no—
5222−1+4—1222no—
5232−1+4—2441no—
524H(5,𝔽2)—614no—
525H(5,𝔽2)—1222no—
526H(5,𝔽2)—1222no—
527H(5,𝔽2)—2441no—
528C2×#41—611no—
529C2×#41—611no—
530C2×#41—611no—
531C2×#41—1221no—
532C2×#41—1221no—
533C2×#41—1221no—
534C2×#41—1221no—
535C2×#41—2441no—
536C22×Q8—611no—
537C22×Q8—1221no—
538C22×Q8—1221no—
539C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
540C22×D4—1221no—
541C22×D4—1221no—
542C22×D4—2441no—
543C22×D4C22×D6111yescharacteristic
544#137—614no—
545#137—1222no—
546#137—1222no—
547#137—1222no—
548#137—1222no—
549#137—1228no—
550#137—1222no—
551AGL(1,ℤ/8)—1222no—
552AGL(1,ℤ/8)—1228no—
553AGL(1,ℤ/8)—1222no—
554#135—1222no—
555#135—1222no—
556#135—1228no—
557C2×Q16—611no—
558C2×Q16—1221no—
559C2×Q16—1221no—
560C2×Q16—1221no—
561C2×Q16—1221no—
562C2×Q16—1221no—
563C2×Q16—1222no—
564C2×Q16—2441no—
565C2×SD16—22no—
566C2×SD16—22no—
567C2×SD16—21no—
568C2×SD16—21no—
569C2×SD16—611no—
570C2×SD16—611no—
571C2×SD16—1221no—
572C2×SD16—1221no—
573C2×SD16—1228no—
574C2×SD16—1221no—
575C2×SD16—1221no—
576C2×D8—611no—
577C2×D8—1221no—
578#131—1222no—
579#131—1222no—
580#131—1222no—
581#131—2441no—
582C2×M16—611no—
583C2×M16—1221no—
584C2×M16—1221no—
585C2×M16C22×D6111yescharacteristic
586C2×M16C22×D6111yescharacteristic
587C2×M16C22×D6111yescharacteristic
588C22×C8—611no—
589C22×C8—1221no—
590C22×C8—1221no—
591C22×C8C22×D6111yescharacteristic
592C4⋊Q8—1221no—
593#124—1221no—
594#124—1222no—
595#124—2441no—
596#123—2441no—
597C22⋊Q8—1221no—
598C22⋊Q8—1221no—
599C4×Q8—1221no—
600C4×D4—1221no—
601C4×D4—2441no—
602#117—1221no—
603#117C22×D6111yescharacteristic
604C2×C4⋊C4—611no—
605C2×C4⋊C4—1221no—
606C2×C22⋊C4—2441no—
607C2×C42—611no—
608#108—1222no—
609C4⋊C8—21no—
610C4⋊C8—21no—
611#104—1222no—
612#104—1222no—
613#104—2441no—
614#103—21no—
615#103—21no—
616#103—611no—
617#103—611no—
618#103—1221no—
619#103—1221no—
620#103—1221no—
621#103—1221no—
622#102—21no—
623#102—21no—
624#102—611no—
625#102—611no—
626#102—1221no—
627#102—1221no—
628#102—1221no—
629#102—1221no—
630#101—22no—
631#101—1222no—
632#100—22no—
633C22⋊C8—1221no—
634C22⋊C8—1221no—
635#95—2441no—
636C24—21no—
637C24—2441no—
638#41—612no—
639#41—612no—
640#41—612no—
641#41—612no—
642#41—1221no—
643#41—1221no—
644#41—1221no—
645#41—1221no—
646#41—1224no—
647#41—1224no—
648#41—1224no—
649#41—1221no—
650#41—1221no—
651#41—1221no—
652#41—1221no—
653#41—2444no—
654#41—2444no—
655#41—2442no—
656#41—2442no—
657#41—2442no—
658#41—2442no—
659#41—2442no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—611no—
666C2×Q8—611no—
667C2×Q8—611no—
668C2×Q8—1224no—
669C2×Q8—1221no—
670C2×Q8—1221no—
671C2×Q8—1221no—
672C2×Q8—1221no—
673C2×Q8—1221no—
674C2×Q8—1221no—
675C2×Q8—2441no—
676C2×Q8—2442no—
677C2×Q8—2442no—
678C2×Q8—2442no—
679C2×Q8D4×D6112yes—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—611no—
686C2×D4—611no—
687C2×D4—611no—
688C2×D4—1224no—
689C2×D4—1224no—
690C2×D4—1221no—
691C2×D4—1221no—
692C2×D4—1221no—
693C2×D4—2441no—
694C2×D4—2442no—
695C2×D4—2442no—
696C2×D4—2441no—
697C2×D4—2441no—
698C2×D4—2444no—
699C2×D4—2444no—
700C2×D4D4×D6112yes—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—1221no—
703C22×C4—1221no—
704C22×C4—1221no—
705C22×C4—1221no—
706C22×C4—1221no—
707C22×C4—1221no—
708C22×C4—2441no—
709C22×C4—2441no—
710C22×C4—2441no—
711C22×C4—2441no—
712C22×C4C23×D6111yescharacteristic
713Q16—1222no—
714Q16—1224no—
715Q16—2442no—
716Q16—2442no—
717Q16—2442no—
718Q16—2442no—
719SD16—24no—
720SD16—24no—
721SD16—1222no—
722SD16—1222no—
723SD16—1224no—
724SD16—1224no—
725SD16—2442no—
726SD16—2442no—
727D8—1222no—
728D8—1224no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—612no—
736M16—1224no—
737M16—1221no—
738M16—2442no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—611no—
745C2×C8—611no—
746C2×C8—1224no—
747C2×C8—1221no—
748C2×C8—1221no—
749C2×C8—1221no—
750C2×C8—2442no—
751C2×C8D4×D6111yescharacteristic
752C2×C8D4×D6111yescharacteristic
753C4⋊C4—1221no—
754C4⋊C4—1221no—
755C4⋊C4—2441no—
756C4⋊C4—2441no—
757C4⋊C4—2441no—
758C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
759C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—2441no—
762C22⋊C4—2441no—
763C22⋊C4—2441no—
764C22⋊C4—2444no—
765C42—21no—
766C42—1221no—
767C42—1221no—
768C42—2441no—
769C23—22no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—81no—
773C23—81no—
774C23—1221no—
775C23—1221no—
776C23—1221no—
777C23—9761no—
778C23—9761no—
779C23—2444no—
780C23#1451982311yescharacteristic
781Q8—22no—
782Q8—22no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—612no—
786Q8—612no—
787Q8—1221no—
788Q8—1221no—
789Q8—1221no—
790Q8—1221no—
791Q8—2444no—
792Q8—2441no—
793Q8—2441no—
794Q8—2441no—
795Q8—2441no—
796D4—22no—
797D4—22no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—612no—
801D4—612no—
802D4—1222no—
803D4—1222no—
804D4—1222no—
805D4—1222no—
806D4—1221no—
807D4—1221no—
808D4—1221no—
809D4—1221no—
810D4—2444no—
811D4—2444no—
812D4—2444no—
813D4—2441no—
814D4—2441no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—1221no—
821C2×C4—1221no—
822C2×C4—1222no—
823C2×C4—1222no—
824C2×C4—1222no—
825C2×C4—1222no—
826C2×C4—1221no—
827C2×C4—9761no—
828C2×C4—4881no—
829C2×C4—2444no—
830C2×C4—2444no—
831C2×C4—2444no—
832C2×C4—2441no—
833C2×C4—2441no—
834C2×C4—2441no—
835C2×C4—2441no—
836C2×C4—2441no—
837C2×C4—2441no—
838C2×C4—2441no—
839C2×C4—2441no—
840C2×C4—2441no—
841C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
845C2×C4#41×D6111yescharacteristic
846C2×C4#1451982311yescharacteristic
847C8—21no—
848C8—21no—
849C8—41no—
850C8—41no—
851C8—41no—
852C8—1222no—
853C8—1221no—
854C8—1221no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—42no—
858C22—82no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—161no—
862C22—1222no—
863C22—1222no—
864C22—9764no—
865C22—2441no—
866C22—2441no—
867C22—2441no—
868C22—2441no—
869C22—2441no—
870C22—2441no—
871C22—2441no—
872C22#1684032311yescharacteristic
873C22#1684039611yescharacteristic
874C22#1684040411yescharacteristic
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—42no—
878C4—1222no—
879C4—1222no—
880C4—4881no—
881C4—4881no—
882C4—4881no—
883C4—2441no—
884C4#120×D6111yescharacteristic
885C4#121×D6111yescharacteristic
886C4#1684039611yescharacteristic
887C4#1684040511yescharacteristic
888C2—21no—
889C2—21no—
890C2—82no—
891C2—4881no—
892C2—2442no—
893C2—2442no—
894C2#2144918811yescharacteristic
895C2#2145759111yescharacteristic
896C2#2145760211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16840396
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2046C2
socleC22×C61D42
prime radicalC2×#16840568C2
hypercenter#2046D61
hypocenterC61#24458
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2046

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16840036C2semidirect
3. #21455371C2semidirect
4. C2×#16839942C2semidirect
5. #21455115C2semidirect
6. #21454344C2semidirect
7. #21447111C2semidirect
8. #21446911C2semidirect
9. #21446842C2semidirect
10. #21446333C2semidirect
11. #21446185C2semidirect
12. #21446147C2semidirect
13. #21446093C2semidirect
14. #21445780C2semidirect
15. C61×#2046C2semidirect
28. C22×#11758202C22semidirect
32. #16840338C22semidirect
45. C2×#14519712C22semidirect
48. C2×#14519703C22semidirect
51. #16839764C22semidirect
55. C2×#14519702C22semidirect
58. C2×#14519695C22semidirect
59. #16839730C22semidirect
60. #16839669C22semidirect
61. #16839530C22semidirect
62. #16839521C22semidirect
63. #16839516C22semidirect
65. C61×#424C22semidirect
66. C61×#419C22semidirect
68. C2×#101×C61C22semidirect
70. C61×#341C22semidirect
447. #2046D61semidirect
495. #424C2×D61semidirect
499. #419C2×D61semidirect
511. C2×#101C2×D61semidirect
516. #341C2×D61semidirect
519. C61#24458semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405682
C2×#168400362
#214553712
C2×#168399422
#214551152
#214543442
#214471112
#214469112
#214468422
#214463332
#214461852
#214461472
#214460932
#214457802
C61×#20462
#2445861