Finite Group Databasebeta

← #29718081

Subgroups — #29718081

Order 15616.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840569C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16840035C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839938C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455112C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454342C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447109C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447082C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446914C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446839C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446337C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446188C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446148C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446093C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445776C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3046C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519824C2211yescharacteristic
17C2×#14519823C2211yescharacteristic
18#16840569—24no—
19#16840569—24no—
20C2×#14519809—21no—
21C2×#14519808C2211yescharacteristic
22C2×#14519807C2211yescharacteristic
23C2×#14519802C2211yescharacteristic
24C2×#14519801—21no—
25C2×#14519798—21no—
26C22×#11758202C2211yescharacteristic, complemented
27C22×#11758190C2211yescharacteristic
28C2×SD16×D61—21no—
29C2×#14519784C2211yescharacteristic
30C2×#14519783C2211yescharacteristic
31C2×#14519766C2211yescharacteristic
32#16840035—24no—
33#16839938—24no—
34#16839922—21no—
35#16839922—21no—
36#16839917—21no—
37#16839917—21no—
38C2×#14519712C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14519704C2211yescharacteristic
40C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14519703C2211yescharacteristic
42#16839770C2211yescharacteristic, complemented
43#16839766—21no—
44#16839766C2211yescharacteristic
45#16839761—21no—
46#16839761C2211yescharacteristic
47#16839756—21no—
48#16839756C2211yescharacteristic
49C2×#14519697—21no—
50C2×#14519697C2211yescharacteristic
51C2×#14519696C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14519693C2211yescharacteristic
54#16839729C2211yescharacteristic, complemented
55#16839667C2211yescharacteristic, complemented
56#16839531C2211yescharacteristic, complemented
57#16839527C2211yescharacteristic, complemented
58#16839521C2211yescharacteristic, complemented
59#16839516C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#137×C61C2211yescharacteristic
61C2×#135×C61C2211yescharacteristic
62C61×#536C2211yescharacteristic, complemented
63C61×#520C2211yescharacteristic
64C61×#464—21no—
65C61×#463—21no—
66C61×#462—21no—
67C61×#461—21no—
68C61×#424C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#417C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
71#14519824—22no—
72#14519824—22no—
73#14519824—22no—
74#14519824—41no—
75#14519823—22no—
76#14519823—22no—
77#14519823—41no—
78#14519823D414yes—
79C2×#11758226—21no—
80C2×#11758222—21no—
81C2×#11758222—21no—
82C2×#11758222C2311yescharacteristic
83C2×#11758224—21no—
84C2×#11758224—41no—
85C22×Dic122—21no—
86C22×Dic122C2311yescharacteristic
87C2×Q8×D61—21no—
88C22×D244—21no—
89C22×D244C2311yescharacteristic
90C2×D4×D61—21no—
91C2×D4×D61—41no—
92#14519809—28no—
93#14519808—22no—
94#14519808—22no—
95#14519807—22no—
96#14519807D414yes—
97#14519802—22no—
98#14519802—22no—
99#14519801—28no—
100#14519798—28no—
101C2×#11758202—21no—
102C2×#11758202—22no—
103C2×#11758202—21no—
104C2×#11758202—21no—
105C2×#11758202—21no—
106C2×#11758202—41no—
107C2×#11758190—22no—
108C2×#11758190—22no—
109C2×#11758190—21no—
110C2×#11758190—21no—
111C2×#11758200—21no—
112C2×#11758201—21no—
113C2×#11758201—21no—
114SD16×D61—28no—
115C2×#11758199—21no—
116#14519784—22no—
117#14519784—41no—
118#14519783—22no—
119#14519783—22no—
120C2×#11758194—21no—
121C2×#11758194C2311yescharacteristic
122C2×#11758194C2311yescharacteristic
123C2×#11758194C2311yescharacteristic
124C2×#11758189—21no—
125C22×#92418—21no—
126C22×#92418C2311yescharacteristic
127C2×C8×D61—21no—
128#14519766—22no—
129#14519766—41no—
130C2×#11758198—41no—
131C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
132#14519712—22no—
133#14519704—22no—
134#14519704—41no—
135#14519703—22no—
136#14519700—21no—
137#14519700—21no—
138#14519700—21no—
139#14519700D411yescharacteristic
140#14519700D411yescharacteristic
141#14519697—21no—
142#14519697—21no—
143#14519697—21no—
144#14519697—21no—
145#14519697—21no—
146#14519697D411yescharacteristic
147#14519697D411yescharacteristic
148#14519696—22no—
149#14519695—22no—
150#14519693—22no—
151C22⋊#92418—21no—
152C22⋊#92418—21no—
153#14519684—41no—
154C2×#41×C61C2311yescharacteristic
155C2×#41×C61C2311yescharacteristic
156C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
157#137×C61—22no—
158#137×C61—22no—
159#135×C61—22no—
160#135×C61—22no—
161C2×Q16×C61—21no—
162C2×Q16×C61D411yescharacteristic
163C2×SD16×C61—21no—
164C2×SD16×C61D411yescharacteristic
165C2×SD16×C61D411yescharacteristic
166C2×D8×C61D411yescharacteristic
167C2×M16×C61C2311yescharacteristic
168C22×C8×C61C2311yescharacteristic
169C4⋊Q8×C61—21no—
170#124×C61—21no—
171#123×C61—41no—
172C22⋊Q8×C61—21no—
173C22⋊Q8×C61—21no—
174C4×Q8×C61—21no—
175C4×D4×C61—21no—
176C4×D4×C61—41no—
177#117×C61—21no—
178#117×C61C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C61—21no—
180C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
181C4⋊C8×C61—21no—
182C4⋊C8×C61—21no—
183#103×C61—21no—
184#103×C61—21no—
185#103×C61—21no—
186#102×C61—21no—
187C23×D61—21no—
188C23×D61—41no—
189#41×C61—21no—
190#41×C61—21no—
191#41×C61—21no—
192#41×C61—21no—
193#41×C61—21no—
194#41×C61—21no—
195#41×C61C2×D412yes—
196#41×C61C2×D412yes—
197C2×Q8×C61—21no—
198C2×Q8×C61—21no—
199C2×Q8×C61—21no—
200C2×Q8×C61—21no—
201C2×Q8×C61—21no—
202C2×Q8×C61—21no—
203C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
204C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
205C2×D4×C61—21no—
206C2×D4×C61—21no—
207C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C61—21no—
210C22×C4×C61—21no—
211C22×C4×C61—21no—
212C22×C4×C61—21no—
213C22×C4×C61—41no—
214C22×C4×C61C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D61—21no—
216C2×C22⋊D61—41no—
217C2×C22⋊D61—41no—
218C22×Dic61—21no—
219C22×Dic61—21no—
220C22×Dic61—41no—
221#11758226—24no—
222#11758226—42no—
223Q8×D61—24no—
224Q8×D61—42no—
225#11758224—24no—
226#11758224—42no—
227#11758224—44no—
228#11758224—44no—
229D4×D61—24no—
230D4×D61—42no—
231D4×D61—44no—
232D4×D61—44no—
233#11758222—21no—
234#11758222—21no—
235#11758222—24no—
236#11758222—42no—
237#11758222—42no—
238#11758222—42no—
239#11758222C2×D412yes—
240#11758222#4112yes—
241C2×D244—21no—
242C2×D244—21no—
243C2×D244—21no—
244C2×D244—21no—
245C2×D244—24no—
246C2×D244—21no—
247C2×D244—42no—
248C2×D244—41no—
249C2×D244C2×D412yes—
250C2×D244C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D61—21no—
252C2×C4×D61—41no—
253C2×C4×D61—41no—
254C2×Dic122—21no—
255C2×Dic122—21no—
256C2×Dic122—21no—
257C2×Dic122—21no—
258C2×Dic122—21no—
259C2×Dic122—42no—
260C2×Dic122—41no—
261C2×Dic122—42no—
262C2×Dic122C2×D412yes—
263C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
264Q16×C61—22no—
265Q16×C61—42no—
266SD16×C61—22no—
267SD16×C61—22no—
268SD16×C61—42no—
269D8×C61—22no—
270M16×C61—21no—
271M16×C61—21no—
272C2×C8×C61—21no—
273C2×C8×C61—21no—
274C2×C8×C61—21no—
275C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
276C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C61—21no—
278C4⋊C4×C61—21no—
279C4⋊C4×C61—41no—
280C4⋊C4×C61—41no—
281C4⋊C4×C61—41no—
282C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
284C22⋊C4×C61—21no—
285C22⋊C4×C61—41no—
286C22⋊C4×C61—41no—
287C22⋊C4×C61—41no—
288C42×C61—21no—
289C42×C61—41no—
290#11758202—24no—
291#11758202—42no—
292#11758202—42no—
293#11758202—42no—
294#11758201—24no—
295#11758201—42no—
296#11758200—24no—
297#11758199—24no—
298#11758198—44no—
299C4×Dic61—21no—
300C4×Dic61—21no—
301#11758194—21no—
302#11758194—21no—
303#11758194—21no—
304#11758194—21no—
305#11758194—21no—
306#11758194—42no—
307#11758194C2×D412yes—
308C2×#92418—21no—
309C2×#92418—21no—
310C2×#92418—21no—
311C2×#92418—21no—
312C2×#92418—21no—
313C2×#92418—42no—
314C2×#92418C2×D411yescharacteristic
315C2×#92418C2×D411yescharacteristic
316#11758190—24no—
317#11758190—24no—
318#11758189—24no—
319C8×D61—24no—
320C23×C61—21no—
321C23×C61—21no—
322C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22×D61—21no—
324C22×D61—22no—
325C22×D61—44no—
326C22×D61—41no—
327C22×D61—41no—
328C22×D61—81no—
329C22×D61—81no—
330C22×D61—161no—
331C22×D61—161no—
332Q8×C61—21no—
333Q8×C61—21no—
334Q8×C61—21no—
335Q8×C61—41no—
336Q8×C61—41no—
337Q8×C61—41no—
338Q8×C61—41no—
339Q8×C61#12012yes—
340D4×C61—22no—
341D4×C61—22no—
342D4×C61—21no—
343D4×C61—21no—
344D4×C61—21no—
345D4×C61—41no—
346D4×C61—41no—
347D4×C61#12012yes—
348C2×C4×C61—21no—
349C2×C4×C61—22no—
350C2×C4×C61—22no—
351C2×C4×C61—21no—
352C2×C4×C61—21no—
353C2×C4×C61—21no—
354C2×C4×C61—41no—
355C2×C4×C61—41no—
356C2×C4×C61—41no—
357C2×C4×C61—41no—
358C2×C4×C61—41no—
359C2×C4×C61—41no—
360C2×C4×C61—81no—
361C2×C4×C61—161no—
362C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C22⋊D61—22no—
369C22⋊D61—22no—
370C22⋊D61—44no—
371C22⋊D61—44no—
372C2×Dic61—21no—
373C2×Dic61—22no—
374C2×Dic61—44no—
375C2×Dic61—41no—
376C2×Dic61—41no—
377C2×Dic61—41no—
378C2×Dic61—41no—
379C2×Dic61—41no—
380D244—22no—
381D244—22no—
382D244—21no—
383D244—44no—
384D244—41no—
385D244—41no—
386D244#12112yes—
387C4×D61—22no—
388C4×D61—22no—
389C4×D61—44no—
390C4×D61—44no—
391Dic122—21no—
392Dic122—22no—
393Dic122—22no—
394Dic122—44no—
395Dic122—41no—
396Dic122—41no—
397Dic122#12112yes—
398C8×C61—21no—
399C8×C61—21no—
400C8×C61—41no—
401#92418—22no—
402#92418—21no—
403#92418—21no—
404#92418—41no—
405#92418—41no—
406#24458—611nomaximal, Sylow
407C22×C61—21no—
408C22×C61—21no—
409C22×C61—22no—
410C22×C61—41no—
411C22×C61—41no—
412C22×C61—41no—
413C22×C61—41no—
414C22×C61—41no—
415C22×C61#53411yescharacteristic
416C22×C61D4211yescharacteristic
417C22×C61#54611yescharacteristic
418C2×D61—22no—
419C2×D61—41no—
420C2×D61—41no—
421C2×D61—42no—
422C2×D61—81no—
423C2×D61—81no—
424C2×D61—82no—
425C2×D61—164no—
426C2×D61—161no—
427C4×C61—22no—
428C4×C61—41no—
429C4×C61—41no—
430C4×C61—41no—
431C4×C61—81no—
432C4×C61—81no—
433C4×C61C2×#12011yescharacteristic
434C4×C61C2×#12111yescharacteristic
435C4×C61D4211yescharacteristic
436C4×C61#54611yescharacteristic
437Dic61—22no—
438Dic61—42no—
439Dic61—81no—
440C2×#577—611no—
441C2×#473—611no—
442#3046D6111yescharacteristic, complemented
443C2×#455—611no—
444#3011—611no—
445#2897—611no—
446#2051—611no—
447#2046—611no—
448#2015—611no—
449#2003—611no—
450#1908—611no—
451#1882—611no—
452#1876—611no—
453#1866—611no—
454#1793—611no—
455C2×C61—21no—
456C2×C61—21no—
457C2×C61—42no—
458C2×C61—81no—
459C2×C61#241011yescharacteristic
460C2×C61#328911yescharacteristic
461C2×C61#329011yescharacteristic
462D61—42no—
463D61—82no—
464C2×2−1+4—611no—
465C2×H(5,𝔽2)—611no—
466#577—1224no—
467#577—1224no—
468C2×#137—611no—
469C2×#137—611no—
470C2×#137—1221no—
471C2×#137C2×D6111yescharacteristic
472C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
474C2×#135—1221no—
475C2×#135C2×D6111yescharacteristic
476C22×Q16—611no—
477C22×SD16—611no—
478C22×SD16—1221no—
479C2×#131—611no—
480C2×#131—611no—
481#536C2×D6111yescharacteristic, complemented
482C2×#124—611no—
483#520C2×D6111yescharacteristic
484#473—1224no—
485#464—21no—
486#463—21no—
487#462—21no—
488#461—21no—
489#455—1224no—
490#452—1221no—
491#452—1221no—
492#451—1221no—
493#451—1221no—
494C2×#108—611no—
495#424C2×D6111yescharacteristic, complemented
496C2×#104—611no—
497C2×#104—611no—
498C2×#104—611no—
499#419—611no—
500#418—611no—
501#418—1221no—
502#417—611no—
503#417—1221no—
504#417C2×D6111yescharacteristic, complemented
505#416—611no—
506#416—1221no—
507C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
508C2×#102—611no—
509C2×#102—1221no—
510C2×#101—611no—
511C2×#101—611no—
512C2×#100—611no—
513#408—611no—
514#391—611no—
515#343—611no—
516#341—611no—
517#339—611no—
518#336—611no—
519C61#2445811yescharacteristic, complemented, Sylow
5202−1+4—1222no—
5212−1+4—1222no—
5222−1+4—1222no—
5232−1+4—2441no—
524H(5,𝔽2)—614no—
525H(5,𝔽2)—1222no—
526H(5,𝔽2)—1222no—
527H(5,𝔽2)—2441no—
528C2×#41—611no—
529C2×#41—1221no—
530C2×#41—1221no—
531C2×#41—1221no—
532C2×#41—1221no—
533C2×#41—2441no—
534C2×#41C22×D6111yescharacteristic
535C2×#41C22×D6111yescharacteristic
536C22×Q8—611no—
537C22×Q8—1221no—
538C22×Q8—1221no—
539C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
540C22×D4—611no—
541C22×D4—1221no—
542C22×D4—1221no—
543C22×D4—2441no—
544#137—22no—
545#137—22no—
546#137—614no—
547#137—1228no—
548#137—1222no—
549#137—1222no—
550#137—1222no—
551AGL(1,ℤ/8)—1222no—
552AGL(1,ℤ/8)—1228no—
553AGL(1,ℤ/8)—1222no—
554#135—22no—
555#135—22no—
556#135—1228no—
557C2×Q16—21no—
558C2×Q16—1221no—
559C2×Q16—1221no—
560C2×Q16—1221no—
561C2×Q16—1222no—
562C2×Q16—1221no—
563C2×Q16—2441no—
564C2×Q16C22⋊D6111yescharacteristic
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—1222no—
567C2×SD16—1222no—
568C2×SD16—1228no—
569C2×SD16—1221no—
570C2×SD16—1221no—
571C2×SD16—1221no—
572C2×SD16—1221no—
573C2×SD16—1221no—
574C2×SD16C22⋊D6111yescharacteristic
575C2×SD16C22⋊D6111yescharacteristic
576C2×D8—1221no—
577C2×D8C22⋊D6111yescharacteristic
578#131—1222no—
579#131—1222no—
580#131—1222no—
581#131—2441no—
582C2×M16—611no—
583C2×M16—611no—
584C2×M16—611no—
585C2×M16—1221no—
586C2×M16—1221no—
587C2×M16C22×D6111yescharacteristic
588C22×C8—611no—
589C22×C8—1221no—
590C22×C8—1221no—
591C22×C8C22×D6111yescharacteristic
592C4⋊Q8—21no—
593#124—21no—
594#124—1222no—
595#124—2441no—
596#123—41no—
597C22⋊Q8—21no—
598C22⋊Q8—21no—
599C4×Q8—21no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4—41no—
602#117—21no—
603#117C22×D6111yescharacteristic
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
606C2×C22⋊C4—2441no—
607C2×C42—611no—
608#108—1222no—
609C4⋊C8—21no—
610C4⋊C8—21no—
611#104—1222no—
612#104—1222no—
613#104—2441no—
614#103—21no—
615#103—21no—
616#103—21no—
617#103—611no—
618#103—611no—
619#103—1221no—
620#103—1221no—
621#103—1221no—
622#102—21no—
623#102—611no—
624#102—611no—
625#102—1221no—
626#102—1221no—
627#102—1221no—
628#102—1221no—
629#102—1221no—
630#101—1222no—
631#101—1222no—
632#100—1222no—
633C22⋊C8—1221no—
634C22⋊C8—1221no—
635#95—2441no—
636C24—1221no—
637C24—2441no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—612no—
645#41—612no—
646#41—1224no—
647#41—1221no—
648#41—1221no—
649#41—1224no—
650#41—1224no—
651#41—2442no—
652#41—2442no—
653#41—2442no—
654#41—2442no—
655#41—2444no—
656#41—2442no—
657#41—2444no—
658#41D4×D6112yes—
659#41D4×D6112yes—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—611no—
667C2×Q8—612no—
668C2×Q8—1221no—
669C2×Q8—1224no—
670C2×Q8—1221no—
671C2×Q8—1221no—
672C2×Q8—1221no—
673C2×Q8—1221no—
674C2×Q8—2441no—
675C2×Q8—2442no—
676C2×Q8—2442no—
677C2×Q8—2442no—
678C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
679C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—611no—
683C2×D4—612no—
684C2×D4—1224no—
685C2×D4—1221no—
686C2×D4—1224no—
687C2×D4—1221no—
688C2×D4—1221no—
689C2×D4—1221no—
690C2×D4—1221no—
691C2×D4—1221no—
692C2×D4—2442no—
693C2×D4—2441no—
694C2×D4—2442no—
695C2×D4—2441no—
696C2×D4—2444no—
697C2×D4—2444no—
698C2×D4—2441no—
699C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
700C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—1221no—
707C22×C4—1221no—
708C22×C4—1221no—
709C22×C4—2441no—
710C22×C4—2441no—
711C22×C4—2441no—
712C22×C4C23×D6111yescharacteristic
713Q16—22no—
714Q16—42no—
715Q16—1224no—
716Q16—2442no—
717Q16—2442no—
718Q16—2442no—
719SD16—22no—
720SD16—22no—
721SD16—42no—
722SD16—1224no—
723SD16—1224no—
724SD16—1224no—
725SD16—1224no—
726SD16—2442no—
727D8—22no—
728D8—1224no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—612no—
732M16—1224no—
733M16—1221no—
734M16—1221no—
735M16—1221no—
736M16—1221no—
737M16—1221no—
738M16—2442no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—611no—
743C2×C8—611no—
744C2×C8—1224no—
745C2×C8—1221no—
746C2×C8—1221no—
747C2×C8—1221no—
748C2×C8—1221no—
749C2×C8—1221no—
750C2×C8—2442no—
751C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
752C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—41no—
756C4⋊C4—41no—
757C4⋊C4—41no—
758C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
759C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—41no—
762C22⋊C4—41no—
763C22⋊C4—41no—
764C22⋊C4—2444no—
765C42—21no—
766C42—41no—
767C42—1221no—
768C42—1221no—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—1221no—
772C23—1222no—
773C23—9761no—
774C23—9761no—
775C23—4881no—
776C23—4881no—
777C23—2444no—
778C23—2441no—
779C23—2441no—
780C23#1451982211yescharacteristic
781Q8—21no—
782Q8—21no—
783Q8—21no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—612no—
789Q8—1221no—
790Q8—1222no—
791Q8—1222no—
792Q8—2444no—
793Q8—2441no—
794Q8—2441no—
795Q8#1451974512yes—
796D4—22no—
797D4—22no—
798D4—21no—
799D4—21no—
800D4—21no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—612no—
804D4—1222no—
805D4—1222no—
806D4—1222no—
807D4—1222no—
808D4—1221no—
809D4—2444no—
810D4—2444no—
811D4—2444no—
812D4—2441no—
813D4—2441no—
814D4#1451974512yes—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—161no—
829C2×C4—1221no—
830C2×C4—1222no—
831C2×C4—1222no—
832C2×C4—1222no—
833C2×C4—2444no—
834C2×C4—2444no—
835C2×C4—2444no—
836C2×C4—2441no—
837C2×C4—2441no—
838C2×C4—2441no—
839C2×C4—2441no—
840C2×C4—2441no—
841C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
844C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
845C2×C4#41×D6111yescharacteristic
846C2×C4#1451982311yescharacteristic
847C8—21no—
848C8—21no—
849C8—41no—
850C8—1222no—
851C8—1221no—
852C8—1221no—
853C8—2441no—
854C8—2441no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—22no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—1222no—
864C22—9761no—
865C22—9764no—
866C22—4882no—
867C22—4881no—
868C22—4881no—
869C22—2442no—
870C22—2441no—
871C22—2441no—
872C22#1684032011yescharacteristic
873C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
874C22#1684040111yescharacteristic
875C4—22no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—41no—
879C4—81no—
880C4—81no—
881C4—1222no—
882C4—4881no—
883C4—2442no—
884C4C2×#1451974511yescharacteristic
885C4#121×D6111yescharacteristic
886C4#1684039611yescharacteristic
887C4#1684040011yescharacteristic
888C2—21no—
889C2—21no—
890C2—42no—
891C2—81no—
892C2—4882no—
893C2—2442no—
894C2#2144919011yescharacteristic
895C2#2145759011yescharacteristic
896C2#2145759911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3046C2
socleC22×C61D42
prime radicalC2×#16840569C2
hypercenter#3046D61
hypocenterC61#24458
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3046

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16840035C2semidirect
3. C2×#16839938C2semidirect
4. #21455112C2semidirect
5. #21454342C2semidirect
6. #21447109C2semidirect
7. #21447082C2semidirect
8. #21446914C2semidirect
9. #21446839C2semidirect
10. #21446337C2semidirect
11. #21446188C2semidirect
12. #21446148C2semidirect
13. #21446093C2semidirect
14. #21445776C2semidirect
15. C61×#3046C2semidirect
26. C22×#11758202C22semidirect
38. C2×#14519712C22semidirect
40. C2×#14519704C22semidirect
42. #16839770C22semidirect
51. C2×#14519696C22semidirect
52. C2×#14519695C22semidirect
54. #16839729C22semidirect
55. #16839667C22semidirect
56. #16839531C22semidirect
57. #16839527C22semidirect
58. #16839521C22semidirect
59. #16839516C22semidirect
62. C61×#536C22semidirect
68. C61×#424C22semidirect
69. C61×#417C22semidirect
70. C2×#103×C61C22semidirect
442. #3046D61semidirect
481. #536C2×D61semidirect
495. #424C2×D61semidirect
504. #417C2×D61semidirect
507. C2×#103C2×D61semidirect
519. C61#24458semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405692
C2×#168400352
C2×#168399382
#214551122
#214543422
#214471092
#214470822
#214469142
#214468392
#214463372
#214461882
#214461482
#214460932
#214457762
C61×#30462
#2445861