Finite Group Databasebeta

← #29718083

Subgroups — #29718083

Order 15616.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840571C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16840035C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455369C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839941C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455115C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454342C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447114C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447079C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446912C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446844C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446335C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446144C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446095C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445777C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519825C2211yescharacteristic
17C2×#14519823C2211yescharacteristic
18#16840571—24no—
19#16840571—24no—
20C2×#14519810C2211yescharacteristic
21C2×#14519809—21no—
22C2×#14519807C2211yescharacteristic
23C2×#14519805C2211yescharacteristic
24C2×#14519804—21no—
25C2×#14519800—21no—
26C2×#14519797C2211yescharacteristic
27C22×#11758202C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#11758201C2211yescharacteristic
29C2×SD16×D61—21no—
30C2×#14519785C2211yescharacteristic
31C2×#14519784C2211yescharacteristic
32#16840338C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14519765C2211yescharacteristic
34#16840035—24no—
35#16839984—21no—
36#16839977—21no—
37#16839972—21no—
38#16839967—21no—
39#16839941—24no—
40#16839927—21no—
41#16839927—21no—
42#16839919—21no—
43#16839919—21no—
44C2×#14519712C2211yescharacteristic, complemented
45#16839789C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14519705C2211yescharacteristic
47C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
48#16839766—21no—
49#16839766C2211yescharacteristic
50#16839761—21no—
51#16839761C2211yescharacteristic
52#16839761C2211yescharacteristic, complemented
53#16839756—21no—
54#16839756C2211yescharacteristic
55C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14519697—21no—
57C2×#14519697C2211yescharacteristic
58C2×#14519696C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14519693C2211yescharacteristic
61#16839730C2211yescharacteristic, complemented
62#16839526C2211yescharacteristic, complemented
63#16839517C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#137×C61C2211yescharacteristic
65C61×#520C2211yescharacteristic
66C2×#104×C61C2211yescharacteristic
67C61×#419C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#391C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#14519825—22no—
72#14519825—22no—
73#14519825—22no—
74#14519825—41no—
75#14519823—22no—
76#14519823—22no—
77#14519823—41no—
78#14519823D414yes—
79C2×#11758226—21no—
80C2×#11758226—21no—
81C2×#11758226—21no—
82C2×#11758222—21no—
83C2×#11758222—41no—
84C2×#11758222C2311yescharacteristic
85C2×#11758222C2311yescharacteristic
86C22×Dic122C2311yescharacteristic
87C2×Q8×D61—21no—
88C2×Q8×D61—21no—
89C22×D244—21no—
90C22×D244C2311yescharacteristic
91C2×D4×D61—21no—
92C2×D4×D61—41no—
93#14519810—22no—
94#14519810—22no—
95#14519809—28no—
96#14519807—22no—
97#14519807—22no—
98#14519805—22no—
99#14519805—22no—
100#14519804—28no—
101#14519800—28no—
102#14519797—22no—
103#14519797—22no—
104C2×Dic244—21no—
105C2×#11758202—21no—
106C2×#11758202—22no—
107C2×#11758202—21no—
108C2×#11758202—21no—
109C2×#11758202—41no—
110C2×#11758202D411yescharacteristic
111C2×#11758190—21no—
112C2×#11758190—21no—
113C2×#11758200—21no—
114C2×#11758200D411yescharacteristic
115C2×#11758201—22no—
116C2×#11758201—22no—
117C2×#11758201—21no—
118C2×#11758201—21no—
119C2×#11758201D411yescharacteristic
120SD16×D61—28no—
121C2×D488—21no—
122C2×#11758199D411yescharacteristic
123#14519785—22no—
124#14519785—22no—
125#14519784—22no—
126#14519784—41no—
127C2×#11758194—21no—
128C2×#11758194C2311yescharacteristic
129C2×#11758194C2311yescharacteristic
130C2×#11758189—21no—
131C22×#92418—21no—
132C22×#92418C2311yescharacteristic
133C22×#92418C2311yescharacteristic
134C2×C8×D61—21no—
135#14519777—21no—
136#14519765—22no—
137#14519765—21no—
138#14519765—41no—
139#14519761—41no—
140#14519757—21no—
141#14519757—21no—
142C2×#11758198—41no—
143#14519712—22no—
144C4⋊#92418—21no—
145C4⋊#92418—21no—
146#14519705—22no—
147#14519705—41no—
148#14519700—21no—
149#14519700—21no—
150#14519700—21no—
151#14519700—21no—
152#14519700D411yescharacteristic
153#14519700D411yescharacteristic
154#14519697—21no—
155#14519697—21no—
156#14519697—21no—
157#14519697—21no—
158#14519697—21no—
159#14519697—21no—
160#14519697D411yescharacteristic
161#14519697D411yescharacteristic
162#14519696—22no—
163#14519695—22no—
164#14519693—22no—
165#14519689—21no—
166#14519689—21no—
167C2×#41×C61C2311yescharacteristic
168C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
169#137×C61—22no—
170#137×C61D414yes—
171C2×Q16×C61—21no—
172C2×SD16×C61—21no—
173C2×M16×C61C2311yescharacteristic
174C2×M16×C61C2311yescharacteristic
175C4×Q8×C61—21no—
176C4×D4×C61—21no—
177C4×D4×C61—41no—
178#117×C61—21no—
179#117×C61C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C61—21no—
181C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
182C2×C42×C61C2311yescharacteristic
183#104×C61—22no—
184#103×C61—21no—
185#103×C61—21no—
186#95×C61—41no—
187C23×D61—21no—
188C23×D61—41no—
189#41×C61—21no—
190#41×C61—21no—
191#41×C61C2×D412yes—
192#41×C61C2×D412yes—
193C2×Q8×C61—21no—
194C2×Q8×C61—21no—
195C2×Q8×C61—21no—
196C2×Q8×C61—21no—
197C2×Q8×C61—21no—
198C2×Q8×C61C2×D412yes—
199C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
200C2×D4×C61—21no—
201C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C61—21no—
203C22×C4×C61—21no—
204C22×C4×C61—21no—
205C22×C4×C61—21no—
206C22×C4×C61—41no—
207C22×C4×C61C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D61—21no—
209C2×C22⋊D61—21no—
210C2×C22⋊D61—41no—
211C22×Dic61—21no—
212#11758226—24no—
213#11758226—24no—
214#11758226—42no—
215#11758226—42no—
216#11758226—42no—
217#11758226—42no—
218Q8×D61—24no—
219Q8×D61—42no—
220Q8×D61—42no—
221Q8×D61—42no—
222D4×D61—24no—
223D4×D61—42no—
224D4×D61—44no—
225D4×D61—44no—
226#11758222—21no—
227#11758222—21no—
228#11758222—21no—
229#11758222—21no—
230#11758222—21no—
231#11758222—21no—
232#11758222—24no—
233#11758222—42no—
234#11758222—44no—
235#11758222—44no—
236#11758222C2×D412yes—
237#11758222#4112yes—
238C2×D244—21no—
239C2×D244—21no—
240C2×D244—21no—
241C2×D244—21no—
242C2×D244—24no—
243C2×D244—21no—
244C2×D244—42no—
245C2×D244—41no—
246C2×D244—41no—
247C2×D244C2×D412yes—
248C2×D244C2×D411yescharacteristic
249C2×D244C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D61—21no—
251C2×C4×D61—21no—
252C2×C4×D61—41no—
253C2×C4×D61—41no—
254C2×C4×D61—41no—
255C2×Dic122—21no—
256C2×Dic122—21no—
257C2×Dic122—21no—
258C2×Dic122—21no—
259C2×Dic122—21no—
260C2×Dic122—21no—
261C2×Dic122—41no—
262C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
264Q16×C61—24no—
265SD16×C61—24no—
266M16×C61—21no—
267M16×C61—21no—
268M16×C61—21no—
269M16×C61C2×D412yes—
270C2×C8×C61—21no—
271C2×C8×C61—21no—
272C4⋊C4×C61—21no—
273C4⋊C4×C61—21no—
274C4⋊C4×C61—41no—
275C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
277C22⋊C4×C61—21no—
278C22⋊C4×C61—41no—
279C42×C61—21no—
280C42×C61—21no—
281C42×C61—21no—
282C42×C61—41no—
283#11758202—22no—
284#11758202—42no—
285#11758202—42no—
286#11758202—42no—
287#11758201—24no—
288#11758201—24no—
289#11758201—22no—
290#11758200—22no—
291#11758200—42no—
292#11758199—22no—
293#11758198—41no—
294#11758198—41no—
295#11758198—44no—
296C4⋊Dic61—41no—
297C4⋊Dic61—41no—
298#11758194—21no—
299#11758194—21no—
300#11758194—21no—
301#11758194—21no—
302#11758194—42no—
303C2×#92418—21no—
304C2×#92418—21no—
305C2×#92418—21no—
306C2×#92418—21no—
307C2×#92418—21no—
308C2×#92418—21no—
309C2×#92418—42no—
310C2×#92418C2×D411yescharacteristic
311C2×#92418C2×D411yescharacteristic
312C2×#92418C2×D411yescharacteristic
313C2×#92418C2×D411yescharacteristic
314Dic244—42no—
315D488—24no—
316#11758190—24no—
317#11758190—42no—
318#11758189—24no—
319C8×D61—24no—
320C23×C61—21no—
321C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22×D61—21no—
323C22×D61—21no—
324C22×D61—22no—
325C22×D61—44no—
326C22×D61—41no—
327C22×D61—41no—
328C22×D61—81no—
329C22×D61—81no—
330C22×D61—161no—
331C22×D61—161no—
332Q8×C61—21no—
333Q8×C61—22no—
334Q8×C61—22no—
335Q8×C61—41no—
336Q8×C61—41no—
337Q8×C61#12012yes—
338D4×C61—22no—
339D4×C61—22no—
340D4×C61—21no—
341D4×C61#12012yes—
342C2×C4×C61—21no—
343C2×C4×C61—22no—
344C2×C4×C61—22no—
345C2×C4×C61—21no—
346C2×C4×C61—21no—
347C2×C4×C61—22no—
348C2×C4×C61—41no—
349C2×C4×C61—41no—
350C2×C4×C61—41no—
351C2×C4×C61—41no—
352C2×C4×C61—41no—
353C2×C4×C61—41no—
354C2×C4×C61—81no—
355C2×C4×C61—161no—
356C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D61—22no—
363C22⋊D61—22no—
364C22⋊D61—44no—
365C22⋊D61—41no—
366C22⋊D61—41no—
367C2×Dic61—21no—
368C2×Dic61—21no—
369C2×Dic61—41no—
370C2×Dic61—41no—
371C2×Dic61—41no—
372D244—22no—
373D244—21no—
374D244—22no—
375D244—21no—
376D244—21no—
377D244—44no—
378D244—44no—
379D244—41no—
380D244—41no—
381D244#12112yes—
382C4×D61—22no—
383C4×D61—22no—
384C4×D61—44no—
385C4×D61—44no—
386C4×D61—44no—
387C4×D61—41no—
388C4×D61—41no—
389Dic122—21no—
390Dic122—21no—
391Dic122—21no—
392Dic122—44no—
393Dic122—41no—
394Dic122—41no—
395Dic122—41no—
396Dic122—41no—
397Dic122#12112yes—
398C8×C61—22no—
399C8×C61—41no—
400#92418—21no—
401#92418—21no—
402#92418—21no—
403#92418—21no—
404#92418—41no—
405#92418—41no—
406#24458—611nomaximal, Sylow
407C22×C61—21no—
408C22×C61—21no—
409C22×C61—22no—
410C22×C61—41no—
411C22×C61—41no—
412C22×C61#53411yescharacteristic
413C22×C61D4211yescharacteristic
414C22×C61#54611yescharacteristic
415C2×D61—22no—
416C2×D61—41no—
417C2×D61—41no—
418C2×D61—41no—
419C2×D61—42no—
420C2×D61—41no—
421C2×D61—41no—
422C2×D61—81no—
423C2×D61—81no—
424C2×D61—82no—
425C2×D61—164no—
426C2×D61—161no—
427C4×C61—22no—
428C4×C61—42no—
429C4×C61—41no—
430C4×C61—41no—
431C4×C61—81no—
432C4×C61—81no—
433C4×C61C2×#12011yescharacteristic
434C4×C61C2×#12111yescharacteristic
435C4×C61D4211yescharacteristic
436C4×C61#54611yescharacteristic
437Dic61—22no—
438Dic61—41no—
439Dic61—81no—
440C2×#577—611no—
441C2×#473—611no—
442#3046—611no—
443C2×#455—611no—
444#3011—611no—
445#2897—611no—
446#2051—611no—
447#2046—611no—
448#2015—611no—
449#2003—611no—
450#1908—611no—
451#1882D6111yescharacteristic, complemented
452#1876—611no—
453#1866—611no—
454#1793—611no—
455C2×C61—21no—
456C2×C61—21no—
457C2×C61—42no—
458C2×C61#241011yescharacteristic
459C2×C61#328911yescharacteristic
460C2×C61#329011yescharacteristic
461D61—42no—
462D61—81no—
463D61—82no—
464C2×2−1+4—611no—
465C2×H(5,𝔽2)—611no—
466#577—1224no—
467#577—1224no—
468C2×#137—611no—
469C2×#137—611no—
470C2×#137—1221no—
471C2×#137C2×D6111yescharacteristic
472C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
474C2×#135—611no—
475C2×#135—1221no—
476C22×Q16—611no—
477C22×SD16—611no—
478C22×SD16—1221no—
479C2×#131—611no—
480C2×#131—611no—
481#536—611no—
482C2×#124—611no—
483#520C2×D6111yescharacteristic
484#473—1224no—
485#464—1221no—
486#463—1221no—
487#462—1221no—
488#461—1221no—
489#455—1224no—
490#452—1221no—
491#452—1221no—
492#451—1221no—
493#451—1221no—
494C2×#108—611no—
495#424—611no—
496C2×#104—611no—
497C2×#104—611no—
498C2×#104C2×D6111yescharacteristic
499#419C2×D6111yescharacteristic, complemented
500#418—611no—
501#418—1221no—
502#417—611no—
503#417—611no—
504#417—1221no—
505#416—611no—
506#416—1221no—
507C2×#103—611no—
508C2×#102—611no—
509C2×#102—1221no—
510C2×#101—611no—
511C2×#101—611no—
512C2×#100—611no—
513#408—611no—
514#391C2×D6111yescharacteristic, complemented
515#343C2×D6111yescharacteristic, complemented
516#341—611no—
517#339C2×D6111yescharacteristic, complemented
518#336—611no—
519C61#2445811yescharacteristic, complemented, Sylow
5202−1+4—1222no—
5212−1+4—1222no—
5222−1+4—1222no—
5232−1+4—2441no—
524H(5,𝔽2)—614no—
525H(5,𝔽2)—1222no—
526H(5,𝔽2)—1222no—
527H(5,𝔽2)—2441no—
528C2×#41—611no—
529C2×#41—611no—
530C2×#41—1221no—
531C2×#41—1221no—
532C2×#41—1221no—
533C2×#41—1221no—
534C2×#41—2441no—
535C2×#41C22×D6111yescharacteristic
536C22×Q8—611no—
537C22×Q8—1221no—
538C22×Q8—1221no—
539C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
540C22×D4—611no—
541C22×D4—1221no—
542C22×D4—1221no—
543C22×D4—2441no—
544#137—22no—
545#137—1222no—
546#137—1222no—
547#137—1228no—
548#137—1222no—
549#137—1222no—
550#137D24414yes—
551AGL(1,ℤ/8)—1222no—
552AGL(1,ℤ/8)—1228no—
553AGL(1,ℤ/8)—1222no—
554#135—1228no—
555#135—1222no—
556#135—1222no—
557C2×Q16—21no—
558C2×Q16—611no—
559C2×Q16—1221no—
560C2×Q16—1221no—
561C2×Q16—1221no—
562C2×Q16—1222no—
563C2×Q16—1221no—
564C2×Q16—2441no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—611no—
567C2×SD16—611no—
568C2×SD16—1221no—
569C2×SD16—1221no—
570C2×SD16—1221no—
571C2×SD16—1221no—
572C2×SD16—1228no—
573C2×SD16—1222no—
574C2×SD16—1222no—
575C2×SD16—1221no—
576C2×D8—611no—
577C2×D8—1221no—
578#131—1222no—
579#131—1222no—
580#131—1222no—
581#131—2441no—
582C2×M16—611no—
583C2×M16—611no—
584C2×M16—1221no—
585C2×M16—1221no—
586C2×M16C22×D6111yescharacteristic
587C2×M16C22×D6111yescharacteristic
588C22×C8—611no—
589C22×C8—611no—
590C22×C8—1221no—
591C22×C8—1221no—
592C4⋊Q8—1221no—
593#124—1222no—
594#124—1221no—
595#124—2441no—
596#123—2441no—
597C22⋊Q8—1221no—
598C22⋊Q8—1221no—
599C4×Q8—21no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4—41no—
602#117—21no—
603#117C22×D6111yescharacteristic
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
606C2×C22⋊C4—2441no—
607C2×C42C22×D6111yescharacteristic
608#108—1222no—
609C4⋊C8—1221no—
610C4⋊C8—1221no—
611#104—22no—
612#104—1222no—
613#104—2441no—
614#103—21no—
615#103—21no—
616#103—611no—
617#103—611no—
618#103—1221no—
619#103—1221no—
620#103—1221no—
621#103—1221no—
622#102—611no—
623#102—611no—
624#102—1221no—
625#102—1221no—
626#102—1221no—
627#102—1221no—
628#102—1221no—
629#102—1221no—
630#101—1222no—
631#101—1222no—
632#100—1222no—
633C22⋊C8—1221no—
634C22⋊C8—1221no—
635#95—41no—
636C24—1221no—
637C24—2441no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—612no—
641#41—612no—
642#41—1224no—
643#41—1221no—
644#41—1221no—
645#41—1224no—
646#41—1224no—
647#41—1221no—
648#41—1221no—
649#41—1221no—
650#41—1221no—
651#41—2444no—
652#41—2442no—
653#41—2444no—
654#41—2442no—
655#41—2442no—
656#41—2442no—
657#41—2442no—
658#41C2×D24412yes—
659#41D4×D6112yes—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—611no—
666C2×Q8—611no—
667C2×Q8—1224no—
668C2×Q8—1221no—
669C2×Q8—1221no—
670C2×Q8—1221no—
671C2×Q8—1221no—
672C2×Q8—1221no—
673C2×Q8—1221no—
674C2×Q8—2441no—
675C2×Q8—2442no—
676C2×Q8—2442no—
677C2×Q8—2442no—
678C2×Q8C2×D24412yes—
679C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—611no—
682C2×D4—612no—
683C2×D4—611no—
684C2×D4—1224no—
685C2×D4—1221no—
686C2×D4—1224no—
687C2×D4—1221no—
688C2×D4—1221no—
689C2×D4—1221no—
690C2×D4—1221no—
691C2×D4—1221no—
692C2×D4—1221no—
693C2×D4—2442no—
694C2×D4—2441no—
695C2×D4—2441no—
696C2×D4—2442no—
697C2×D4—2441no—
698C2×D4—2444no—
699C2×D4—2444no—
700C2×D4D4×D6111yescharacteristic
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—1221no—
707C22×C4—1221no—
708C22×C4—1221no—
709C22×C4—2441no—
710C22×C4—2441no—
711C22×C4—2441no—
712C22×C4C23×D6111yescharacteristic
713Q16—24no—
714Q16—1222no—
715Q16—2442no—
716Q16—2442no—
717Q16—2442no—
718Q16—2442no—
719SD16—24no—
720SD16—1224no—
721SD16—1224no—
722SD16—1224no—
723SD16—1222no—
724SD16—1222no—
725SD16—2442no—
726SD16—2442no—
727D8—1224no—
728D8—1222no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—1224no—
733M16—1221no—
734M16—1221no—
735M16—1221no—
736M16—1221no—
737M16—2442no—
738M16C2×D24412yes—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—611no—
742C2×C8—611no—
743C2×C8—611no—
744C2×C8—611no—
745C2×C8—1224no—
746C2×C8—1221no—
747C2×C8—1221no—
748C2×C8—1221no—
749C2×C8—1221no—
750C2×C8—1221no—
751C2×C8—1221no—
752C2×C8—2442no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—41no—
756C4⋊C4—2441no—
757C4⋊C4—2441no—
758C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
759C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—41no—
762C22⋊C4—2441no—
763C22⋊C4—2441no—
764C22⋊C4—2444no—
765C42—21no—
766C42—21no—
767C42—21no—
768C42—41no—
769C23—21no—
770C23—1221no—
771C23—1222no—
772C23—1221no—
773C23—9761no—
774C23—9761no—
775C23—4881no—
776C23—4881no—
777C23—2444no—
778C23—2441no—
779C23—2441no—
780C23#1451982211yescharacteristic
781Q8—21no—
782Q8—22no—
783Q8—22no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—612no—
787Q8—1221no—
788Q8—1221no—
789Q8—1221no—
790Q8—2444no—
791Q8—2441no—
792Q8—2441no—
793Q8—2441no—
794Q8—2441no—
795Q8#1451974712yes—
796D4—22no—
797D4—22no—
798D4—21no—
799D4—612no—
800D4—1222no—
801D4—1222no—
802D4—1221no—
803D4—1222no—
804D4—1222no—
805D4—1221no—
806D4—1221no—
807D4—2444no—
808D4—2444no—
809D4—2444no—
810D4—2441no—
811D4—2441no—
812D4—2441no—
813D4—2441no—
814D4#1451974712yes—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—161no—
829C2×C4—1221no—
830C2×C4—1222no—
831C2×C4—1222no—
832C2×C4—1221no—
833C2×C4—2444no—
834C2×C4—2444no—
835C2×C4—2444no—
836C2×C4—2441no—
837C2×C4—2441no—
838C2×C4—2441no—
839C2×C4—2441no—
840C2×C4—2441no—
841C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
844C2×C4C22×D24411yescharacteristic
845C2×C4#41×D6111yescharacteristic
846C2×C4#1451982311yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—41no—
849C8—1221no—
850C8—1221no—
851C8—1221no—
852C8—1221no—
853C8—2441no—
854C8—2441no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—22no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—1222no—
861C22—9761no—
862C22—9764no—
863C22—4882no—
864C22—4881no—
865C22—4881no—
866C22—2441no—
867C22—2441no—
868C22—2441no—
869C22—2442no—
870C22—2441no—
871C22—2441no—
872C22#1684032011yescharacteristic
873C22#1684039411yescharacteristic
874C22#1684040711yescharacteristic
875C4—22no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—42no—
879C4—81no—
880C4—81no—
881C4—1222no—
882C4—4881no—
883C4—2441no—
884C4C2×#1451974711yescharacteristic
885C4#121×D6111yescharacteristic
886C4D4×D24411yescharacteristic
887C4#1684040411yescharacteristic
888C2—21no—
889C2—21no—
890C2—42no—
891C2—4882no—
892C2—4881no—
893C2—2442no—
894C2#2144919211yescharacteristic
895C2#2145758911yescharacteristic
896C2#2145760311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16840394
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1882C2
socleC22×C61D42
prime radicalC2×#16840571C2
hypercenter#1882D61
hypocenterC61#24458
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16840035C2semidirect
3. #21455369C2semidirect
4. C2×#16839941C2semidirect
5. #21455115C2semidirect
6. #21454342C2semidirect
7. #21447114C2semidirect
8. #21447079C2semidirect
9. #21446912C2semidirect
10. #21446844C2semidirect
11. #21446335C2semidirect
12. #21446144C2semidirect
13. #21446095C2semidirect
14. #21445777C2semidirect
15. C61×#1882C2semidirect
27. C22×#11758202C22semidirect
32. #16840338C22semidirect
44. C2×#14519712C22semidirect
45. #16839789C22semidirect
47. C2×#14519705C22semidirect
52. #16839761C22semidirect
55. C2×#14519700C22semidirect
58. C2×#14519696C22semidirect
59. C2×#14519695C22semidirect
61. #16839730C22semidirect
62. #16839526C22semidirect
63. #16839517C22semidirect
67. C61×#419C22semidirect
68. C61×#391C22semidirect
69. C61×#343C22semidirect
70. C61×#339C22semidirect
451. #1882D61semidirect
499. #419C2×D61semidirect
514. #391C2×D61semidirect
515. #343C2×D61semidirect
517. #339C2×D61semidirect
519. C61#24458semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405712
C2×#168400352
#214553692
C2×#168399412
#214551152
#214543422
#214471142
#214470792
#214469122
#214468442
#214463352
#214461442
#214460952
#214457772
C61×#18822
#2445861