Finite Group Databasebeta

← #29718084

Subgroups — #29718084

Order 15616.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840035C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455367C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839940C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455114C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454345C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447108C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447077C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446911C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446838C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446334C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446190C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446148C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446094C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445778C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#577C211yesmaximal, characteristic
16C2×#14519807C2211yescharacteristic
17C2×#14519807C2211yescharacteristic
18C22×#11758202C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14519784C2211yescharacteristic
20#16840333C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14519764C2211yescharacteristic
22#16840245C2211yescharacteristic
23#16840035—24no—
24#16839982—21no—
25#16839975—21no—
26#16839970—21no—
27#16839965—21no—
28#16839940—24no—
29#16839924—21no—
30#16839924—21no—
31#16839918—21no—
32#16839918—21no—
33C2×#14519712C2211yescharacteristic, complemented
34#16839788C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14519704C2211yescharacteristic
36C2×#14519704C2211yescharacteristic
37C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
38#16839771C2211yescharacteristic, complemented
39#16839767—21no—
40#16839767C2211yescharacteristic
41#16839763—21no—
42#16839763C2211yescharacteristic
43#16839763C2211yescharacteristic, complemented
44#16839758—21no—
45#16839758C2211yescharacteristic
46C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14519698—21no—
48C2×#14519698C2211yescharacteristic
49C2×#14519696C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14519694C2211yescharacteristic
52#16839729C2211yescharacteristic, complemented
53#16839669C2211yescharacteristic, complemented
54#16839530C2211yescharacteristic, complemented
55#16839527C2211yescharacteristic, complemented
56#16839523C2211yescharacteristic, complemented
57#16839516C2211yescharacteristic, complemented
58C2×2−1+4×C61C2211yescharacteristic
59C2×H(5,𝔽2)×C61C2211yescharacteristic
60C61×#577—24no—
61C61×#577—24no—
62C2×#137×C61—21no—
63C2×#137×C61C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C61—21no—
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
66C2×#135×C61—21no—
67C2×#135×C61C2211yescharacteristic
68C22×SD16×C61—21no—
69C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
70C2×#131×C61C2211yescharacteristic
71C22×Dic122C2311yescharacteristic
72#14519807—22no—
73#14519807—22no—
74#14519807—22no—
75#14519807—22no—
76C2×#11758202—21no—
77C2×#11758202—22no—
78C2×#11758202—21no—
79C2×#11758202—21no—
80C2×#11758202—21no—
81C2×#11758202—41no—
82C2×#11758200—21no—
83C2×#11758200—21no—
84#14519784—22no—
85#14519784—41no—
86C2×#11758194—21no—
87C2×#11758194C2311yescharacteristic
88C2×#11758194C2311yescharacteristic
89C2×#11758194C2311yescharacteristic
90C22×#92418—21no—
91C22×#92418C2311yescharacteristic
92#14519775—21no—
93#14519764—22no—
94#14519764—21no—
95#14519764—41no—
96#14519758—41no—
97#14519756—21no—
98#14519756—21no—
99Q8×Dic61—21no—
100D4×Dic61—21no—
101D4×Dic61—41no—
102#14519736—21no—
103#14519736C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic61—21no—
105C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic61—41no—
107C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
108#14519712—22no—
109#14519706—21no—
110#14519706—21no—
111#14519704—22no—
112#14519704—22no—
113#14519704—41no—
114#14519702—21no—
115#14519702—21no—
116#14519701—21no—
117#14519701—21no—
118#14519701—21no—
119#14519701—21no—
120#14519701D411yescharacteristic
121#14519701D411yescharacteristic
122#14519698—21no—
123#14519698—21no—
124#14519698—21no—
125#14519698—21no—
126#14519698—21no—
127#14519698—21no—
128#14519698D411yescharacteristic
129#14519698D411yescharacteristic
130#14519696—22no—
131#14519695—22no—
132#14519694—22no—
133C22⋊#92418—21no—
134C22⋊#92418—21no—
135#14519684—41no—
1362−1+4×C61—22no—
1372−1+4×C61—22no—
1382−1+4×C61—22no—
1392−1+4×C61—41no—
140H(5,𝔽2)×C61—22no—
141H(5,𝔽2)×C61—22no—
142H(5,𝔽2)×C61—41no—
143H(5,𝔽2)×C61D414yes—
144C2×#41×C61—21no—
145C2×#41×C61—21no—
146C2×#41×C61—21no—
147C2×#41×C61—21no—
148C2×#41×C61—41no—
149C2×#41×C61C2311yescharacteristic
150C2×#41×C61C2311yescharacteristic
151C2×#41×C61C2311yescharacteristic
152C22×Q8×C61—21no—
153C22×Q8×C61—21no—
154C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
155C22×D4×C61—21no—
156C22×D4×C61—21no—
157C22×D4×C61—41no—
158C22×D4×C61C2311yescharacteristic
159#137×C61—28no—
160#137×C61—22no—
161#137×C61D414yes—
162AGL(1,ℤ/8)×C61—28no—
163AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
164AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
165#135×C61—28no—
166#135×C61—22no—
167#135×C61—22no—
168C2×Q16×C61—21no—
169C2×Q16×C61D411yescharacteristic
170C2×SD16×C61—28no—
171C2×SD16×C61—21no—
172C2×SD16×C61—22no—
173C2×SD16×C61—21no—
174C2×SD16×C61—22no—
175C2×SD16×C61—21no—
176C2×SD16×C61—21no—
177C2×SD16×C61D411yescharacteristic
178C2×SD16×C61D411yescharacteristic
179C2×D8×C61—21no—
180C2×D8×C61D411yescharacteristic
181#131×C61—22no—
182#131×C61—22no—
183C2×M16×C61—21no—
184C2×M16×C61C2311yescharacteristic
185C22×C8×C61—21no—
186C22×C8×C61C2311yescharacteristic
187C24×C61—21no—
188C24×C61—41no—
189#41×C61—21no—
190#41×C61—21no—
191#41×C61—21no—
192#41×C61—21no—
193#41×C61—24no—
194#41×C61—24no—
195#41×C61—24no—
196#41×C61—21no—
197#41×C61—21no—
198#41×C61—21no—
199#41×C61—21no—
200#41×C61—42no—
201#41×C61—44no—
202#41×C61—42no—
203#41×C61—42no—
204#41×C61—42no—
205#41×C61—44no—
206#41×C61—42no—
207#41×C61C2×D412yes—
208#41×C61C2×D412yes—
209#41×C61C2×D412yes—
210#41×C61#4112yes—
211C2×Q8×C61—21no—
212C2×Q8×C61—24no—
213C2×Q8×C61—21no—
214C2×Q8×C61—21no—
215C2×Q8×C61—21no—
216C2×Q8×C61—21no—
217C2×Q8×C61—41no—
218C2×Q8×C61—42no—
219C2×Q8×C61—42no—
220C2×Q8×C61—42no—
221C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
222C2×Q8×C61C2×D412yes—
223C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
224C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C61—21no—
226C2×D4×C61—21no—
227C2×D4×C61—24no—
228C2×D4×C61—24no—
229C2×D4×C61—21no—
230C2×D4×C61—21no—
231C2×D4×C61—21no—
232C2×D4×C61—21no—
233C2×D4×C61—21no—
234C2×D4×C61—21no—
235C2×D4×C61—42no—
236C2×D4×C61—42no—
237C2×D4×C61—41no—
238C2×D4×C61—41no—
239C2×D4×C61—44no—
240C2×D4×C61—44no—
241C2×D4×C61—41no—
242C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
243C2×D4×C61C2×D412yes—
244C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
245C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C61—21no—
247C22×C4×C61—21no—
248C22×C4×C61—21no—
249C22×C4×C61—21no—
250C22×C4×C61—41no—
251C22×C4×C61—41no—
252C22×C4×C61—41no—
253C22×C4×C61C2411yescharacteristic
254C22×Dic61—21no—
255C22×Dic61—21no—
256C22×Dic61—21no—
257C22×Dic61—41no—
258C2×Dic122—21no—
259C2×Dic122—21no—
260C2×Dic122—21no—
261C2×Dic122—21no—
262C2×Dic122—21no—
263C2×Dic122—21no—
264Q16×C61—24no—
265Q16×C61—22no—
266SD16×C61—24no—
267SD16×C61—24no—
268SD16×C61—24no—
269SD16×C61—22no—
270SD16×C61—22no—
271SD16×C61—24no—
272D8×C61—24no—
273D8×C61—22no—
274M16×C61—24no—
275M16×C61—21no—
276M16×C61C2×D412yes—
277C2×C8×C61—24no—
278C2×C8×C61—21no—
279C2×C8×C61—21no—
280C2×C8×C61—21no—
281C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
282C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
283C22⋊Dic61—21no—
284C22⋊Dic61—41no—
285C22⋊Dic61—41no—
286C22⋊Dic61—41no—
287C22⋊Dic61—44no—
288#11758202—42no—
289#11758202—42no—
290#11758202—42no—
291#11758202—42no—
292#11758200—42no—
293#11758200—42no—
294C4⋊Dic61—21no—
295C4⋊Dic61—21no—
296C4⋊Dic61—41no—
297C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
299#11758196—41no—
300#11758196—41no—
301C4×Dic61—21no—
302C4×Dic61—21no—
303C4×Dic61—21no—
304C4×Dic61—41no—
305#11758194—21no—
306#11758194—21no—
307#11758194—21no—
308#11758194—21no—
309#11758194—21no—
310#11758194—21no—
311#11758194—42no—
312C2×#92418—21no—
313C2×#92418—21no—
314C2×#92418—21no—
315C2×#92418—21no—
316C2×#92418—21no—
317C2×#92418—42no—
318C2×#92418C2×D411yescharacteristic
319C2×#92418C2×D411yescharacteristic
320C23×C61—21no—
321C23×C61—21no—
322C23×C61—21no—
323C23×C61—22no—
324C23×C61—44no—
325C23×C61—41no—
326C23×C61—41no—
327C23×C61—81no—
328C23×C61—81no—
329C23×C61—161no—
330C23×C61—161no—
331C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332Q8×C61—21no—
333Q8×C61—21no—
334Q8×C61—22no—
335Q8×C61—21no—
336Q8×C61—22no—
337Q8×C61—21no—
338Q8×C61—44no—
339Q8×C61—41no—
340Q8×C61—41no—
341Q8×C61#12012yes—
342Q8×C61#12112yes—
343D4×C61—22no—
344D4×C61—22no—
345D4×C61—22no—
346D4×C61—22no—
347D4×C61—21no—
348D4×C61—22no—
349D4×C61—22no—
350D4×C61—21no—
351D4×C61—21no—
352D4×C61—21no—
353D4×C61—44no—
354D4×C61—44no—
355D4×C61—44no—
356D4×C61—41no—
357D4×C61—41no—
358D4×C61—41no—
359D4×C61—41no—
360D4×C61#12012yes—
361D4×C61#12112yes—
362C2×C4×C61—21no—
363C2×C4×C61—21no—
364C2×C4×C61—22no—
365C2×C4×C61—22no—
366C2×C4×C61—22no—
367C2×C4×C61—22no—
368C2×C4×C61—21no—
369C2×C4×C61—22no—
370C2×C4×C61—44no—
371C2×C4×C61—44no—
372C2×C4×C61—44no—
373C2×C4×C61—41no—
374C2×C4×C61—41no—
375C2×C4×C61—41no—
376C2×C4×C61—41no—
377C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C2×Dic61—21no—
384C2×Dic61—21no—
385C2×Dic61—41no—
386C2×Dic61—41no—
387C2×Dic61—41no—
388C2×Dic61—41no—
389C2×Dic61—41no—
390C2×Dic61—41no—
391C2×Dic61—41no—
392C2×Dic61—81no—
393C2×Dic61—161no—
394Dic122—41no—
395Dic122—41no—
396Dic122—41no—
397Dic122—41no—
398C8×C61—21no—
399C8×C61—22no—
400C8×C61—21no—
401#92418—21no—
402#92418—21no—
403#92418—41no—
404#92418—41no—
405#92418—41no—
406#24458—611nomaximal, Sylow
407C22×C61—21no—
408C22×C61—21no—
409C22×C61—22no—
410C22×C61—22no—
411C22×C61—41no—
412C22×C61—41no—
413C22×C61—41no—
414C22×C61—41no—
415C22×C61—41no—
416C22×C61—42no—
417C22×C61—41no—
418C22×C61—41no—
419C22×C61—82no—
420C22×C61—81no—
421C22×C61—81no—
422C22×C61—161no—
423C22×C61—164no—
424C22×C61#53411yescharacteristic
425C22×C61D4211yescharacteristic
426C22×C61#54611yescharacteristic
427C4×C61—22no—
428C4×C61—22no—
429C4×C61—41no—
430C4×C61—42no—
431C4×C61C2×#12011yescharacteristic
432C4×C61C2×#12111yescharacteristic
433C4×C61D4211yescharacteristic
434C4×C61#54611yescharacteristic
435Dic61—41no—
436Dic61—41no—
437Dic61—81no—
438Dic61—81no—
439Dic61—81no—
440C2×#577D6111yescharacteristic
441C2×#473—611no—
442#3046—611no—
443C2×#455—611no—
444#3011—611no—
445#2897—611no—
446#2051—611no—
447#2046—611no—
448#2015—611no—
449#2003—611no—
450#1908—611no—
451#1882—611no—
452#1876—611no—
453#1866—611no—
454#1793—611no—
455C2×C61—21no—
456C2×C61—21no—
457C2×C61—42no—
458C2×C61—42no—
459C2×C61—81no—
460C2×C61—82no—
461C2×C61#241011yescharacteristic
462C2×C61#328911yescharacteristic
463C2×C61#329011yescharacteristic
464C2×2−1+4C2×D6111yescharacteristic
465C2×H(5,𝔽2)C2×D6111yescharacteristic
466#577—24no—
467#577—24no—
468C2×#137—21no—
469C2×#137—611no—
470C2×#137—611no—
471C2×#137C2×D6111yescharacteristic
472C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
474C2×#135—21no—
475C2×#135C2×D6111yescharacteristic
476C22×Q16—611no—
477C22×SD16—21no—
478C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
479C2×#131—611no—
480C2×#131C2×D6111yescharacteristic
481#536—611no—
482C2×#124—611no—
483#520—611no—
484#473—1224no—
485#464—1221no—
486#463—1221no—
487#462—1221no—
488#461—1221no—
489#455—1224no—
490#452—1221no—
491#452—1221no—
492#451—1221no—
493#451—1221no—
494C2×#108—611no—
495#424—611no—
496C2×#104—611no—
497C2×#104—611no—
498C2×#104—611no—
499#419—611no—
500#418—611no—
501#418—1221no—
502#417—611no—
503#417—611no—
504#417—1221no—
505#416—611no—
506#416—1221no—
507C2×#103—611no—
508C2×#102—611no—
509C2×#102—1221no—
510C2×#101—611no—
511C2×#101—611no—
512C2×#100—611no—
513#408—611no—
514#391—611no—
515#343—611no—
516#341—611no—
517#339—611no—
518#336—611no—
519C61#2445811yescharacteristic, complemented, Sylow
5202−1+4—22no—
5212−1+4—22no—
5222−1+4—22no—
5232−1+4—41no—
524H(5,𝔽2)—22no—
525H(5,𝔽2)—22no—
526H(5,𝔽2)—41no—
527H(5,𝔽2)C22⋊D6114yes—
528C2×#41—21no—
529C2×#41—21no—
530C2×#41—21no—
531C2×#41—21no—
532C2×#41—41no—
533C2×#41C22×D6111yescharacteristic
534C2×#41C22×D6111yescharacteristic
535C2×#41C22×D6111yescharacteristic
536C22×Q8—21no—
537C22×Q8—21no—
538C22×Q8—611no—
539C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
540C22×D4—21no—
541C22×D4—21no—
542C22×D4—41no—
543C22×D4C22×D6111yescharacteristic
544#137—28no—
545#137—22no—
546#137—1222no—
547#137—1222no—
548#137—1222no—
549#137—1222no—
550#137C22⋊D6114yes—
551AGL(1,ℤ/8)—28no—
552AGL(1,ℤ/8)—22no—
553AGL(1,ℤ/8)—22no—
554#135—28no—
555#135—22no—
556#135—22no—
557C2×Q16—21no—
558C2×Q16—1221no—
559C2×Q16—1221no—
560C2×Q16—1221no—
561C2×Q16—1222no—
562C2×Q16—1221no—
563C2×Q16—2441no—
564C2×Q16C22⋊D6111yescharacteristic
565C2×SD16—28no—
566C2×SD16—21no—
567C2×SD16—22no—
568C2×SD16—21no—
569C2×SD16—22no—
570C2×SD16—21no—
571C2×SD16—21no—
572C2×SD16—1221no—
573C2×SD16—1221no—
574C2×SD16C22⋊D6111yescharacteristic
575C2×SD16C22⋊D6111yescharacteristic
576C2×D8—21no—
577C2×D8C22⋊D6111yescharacteristic
578#131—22no—
579#131—22no—
580#131—1222no—
581#131—2441no—
582C2×M16—21no—
583C2×M16—611no—
584C2×M16—611no—
585C2×M16—611no—
586C2×M16—1221no—
587C2×M16C22×D6111yescharacteristic
588C22×C8—21no—
589C22×C8—611no—
590C22×C8—1221no—
591C22×C8C22×D6111yescharacteristic
592C4⋊Q8—1221no—
593#124—1222no—
594#124—1221no—
595#124—2441no—
596#123—2441no—
597C22⋊Q8—1221no—
598C22⋊Q8—1221no—
599C4×Q8—1221no—
600C4×D4—1221no—
601C4×D4—2441no—
602#117—611no—
603#117—1221no—
604C2×C4⋊C4—611no—
605C2×C4⋊C4—1221no—
606C2×C22⋊C4—2441no—
607C2×C42—611no—
608#108—1222no—
609C4⋊C8—1221no—
610C4⋊C8—1221no—
611#104—1222no—
612#104—1222no—
613#104—2441no—
614#103—611no—
615#103—611no—
616#103—1221no—
617#103—1221no—
618#103—1221no—
619#103—1221no—
620#103—1221no—
621#103—1221no—
622#102—611no—
623#102—611no—
624#102—1221no—
625#102—1221no—
626#102—1221no—
627#102—1221no—
628#102—1221no—
629#102—1221no—
630#101—1222no—
631#101—1222no—
632#100—1222no—
633C22⋊C8—1221no—
634C22⋊C8—1221no—
635#95—2441no—
636C24—21no—
637C24—41no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—24no—
643#41—24no—
644#41—24no—
645#41—21no—
646#41—21no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—42no—
650#41—44no—
651#41—42no—
652#41—42no—
653#41—42no—
654#41—44no—
655#41—42no—
656#41#1175822412yes—
657#41C2×C22⋊D6112yes—
658#41C2×C22⋊D6112yes—
659#41C2×C22⋊D6112yes—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—24no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—41no—
667C2×Q8—42no—
668C2×Q8—42no—
669C2×Q8—42no—
670C2×Q8—1221no—
671C2×Q8—1221no—
672C2×Q8—1221no—
673C2×Q8—1221no—
674C2×Q8—1221no—
675C2×Q8—1221no—
676C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
677C2×Q8C2×C22⋊D6112yes—
678C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
679C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—24no—
683C2×D4—24no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—42no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—44no—
695C2×D4—44no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4D4×D6111yescharacteristic
698C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
699C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
700C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—1221no—
709C22×C4—1221no—
710C22×C4—1221no—
711C22×C4—2441no—
712C22×C4C23×D6111yescharacteristic
713Q16—24no—
714Q16—22no—
715Q16—2442no—
716Q16—2442no—
717Q16—2442no—
718Q16—2442no—
719SD16—24no—
720SD16—24no—
721SD16—24no—
722SD16—22no—
723SD16—22no—
724SD16—24no—
725SD16—2442no—
726SD16—2442no—
727D8—24no—
728D8—22no—
729M16—24no—
730M16—21no—
731M16—1221no—
732M16—1221no—
733M16—1221no—
734M16—1221no—
735M16—1221no—
736M16—1221no—
737M16—2442no—
738M16C2×C22⋊D6112yes—
739C2×C8—24no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—611no—
744C2×C8—611no—
745C2×C8—1221no—
746C2×C8—1221no—
747C2×C8—1221no—
748C2×C8—1221no—
749C2×C8—1221no—
750C2×C8—2442no—
751C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
752C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
753C4⋊C4—611no—
754C4⋊C4—611no—
755C4⋊C4—1221no—
756C4⋊C4—1221no—
757C4⋊C4—2441no—
758C4⋊C4—2441no—
759C4⋊C4—2441no—
760C22⋊C4—1221no—
761C22⋊C4—2441no—
762C22⋊C4—2441no—
763C22⋊C4—2441no—
764C22⋊C4—2444no—
765C42—1221no—
766C42—1221no—
767C42—1221no—
768C42—2441no—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—22no—
773C23—44no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—81no—
777C23—81no—
778C23—161no—
779C23—161no—
780C23#1451982211yescharacteristic
781Q8—21no—
782Q8—21no—
783Q8—22no—
784Q8—21no—
785Q8—22no—
786Q8—21no—
787Q8—44no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—2441no—
791Q8—2441no—
792Q8—2441no—
793Q8—2441no—
794Q8#1451974612yes—
795Q8#1451974912yes—
796D4—22no—
797D4—22no—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—21no—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—21no—
804D4—21no—
805D4—21no—
806D4—44no—
807D4—44no—
808D4—44no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4#1451974612yes—
814D4#1451974912yes—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—44no—
824C2×C4—44no—
825C2×C4—44no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—1221no—
831C2×C4—1221no—
832C2×C4—9761no—
833C2×C4—4881no—
834C2×C4—2441no—
835C2×C4—2441no—
836C2×C4—2441no—
837C2×C4—2441no—
838C2×C4—2441no—
839C2×C4—2441no—
840C2×C4—2441no—
841C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
842C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
843C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
844C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
845C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
846C2×C4#1451982211yescharacteristic
847C8—21no—
848C8—22no—
849C8—21no—
850C8—1221no—
851C8—1221no—
852C8—2441no—
853C8—2441no—
854C8—2441no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—42no—
867C22—82no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—161no—
871C22—164no—
872C22#1684032111yescharacteristic
873C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
874C22#1684040611yescharacteristic
875C4—22no—
876C4—22no—
877C4—41no—
878C4—42no—
879C4—4881no—
880C4—4881no—
881C4—4881no—
882C4—2441no—
883C4—2441no—
884C4C2×#1451974611yescharacteristic
885C4C2×#1451974911yescharacteristic
886C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
887C4#1684040611yescharacteristic
888C2—21no—
889C2—21no—
890C2—42no—
891C2—42no—
892C2—81no—
893C2—82no—
894C2#2144919311yescharacteristic
895C2#2145759211yescharacteristic
896C2#2145759911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
Fitting, prime radicalC2×C61×#577C2
socleC22×C61D42
hypercenterC2×#577D61
hypocenterC61#24458
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#577

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840035C2semidirect
2. #21455367C2semidirect
3. C2×#16839940C2semidirect
4. #21455114C2semidirect
5. #21454345C2semidirect
6. #21447108C2semidirect
7. #21447077C2semidirect
8. #21446911C2semidirect
9. #21446838C2semidirect
10. #21446334C2semidirect
11. #21446190C2semidirect
12. #21446148C2semidirect
13. #21446094C2semidirect
14. #21445778C2semidirect
18. C22×#11758202C22semidirect
20. #16840333C22semidirect
33. C2×#14519712C22semidirect
34. #16839788C22semidirect
37. C2×#14519704C22semidirect
38. #16839771C22semidirect
43. #16839763C22semidirect
46. C2×#14519702C22semidirect
49. C2×#14519696C22semidirect
50. C2×#14519695C22semidirect
52. #16839729C22semidirect
53. #16839669C22semidirect
54. #16839530C22semidirect
55. #16839527C22semidirect
56. #16839523C22semidirect
57. #16839516C22semidirect
519. C61#24458semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168400352
#214553672
C2×#168399402
#214551142
#214543452
#214471082
#214470772
#214469112
#214468382
#214463342
#214461902
#214461482
#214460942
#214457782
C2×C61×#5772
#2445861