Finite Group Databasebeta

← #29718085

Subgroups — #29718085

Order 15616.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840572C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16840038C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455368C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839942C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455116C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454340C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447080C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446915C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446838C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446335C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446187C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446149C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446091C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445776C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519824C2211yescharacteristic
17C2×#14519822C2211yescharacteristic
18#16840572—24no—
19#16840572—24no—
20C2×#14519810C2211yescharacteristic
21C2×#14519810C2211yescharacteristic
22C2×#14519810C2211yescharacteristic
23C2×#14519806—21no—
24C2×#14519801—21no—
25C2×#14519797C2211yescharacteristic
26C2×#14519796—21no—
27C22×Dic244C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#11758200C2211yescharacteristic
29C2×SD16×D61—21no—
30C2×#14519785C2211yescharacteristic
31C2×#14519783C2211yescharacteristic
32#16840333C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14519764C2211yescharacteristic
34#16840243C2211yescharacteristic
35#16840038—24no—
36#16839983—21no—
37#16839976—21no—
38#16839971—21no—
39#16839966—21no—
40#16839942—24no—
41#16839926—21no—
42#16839926—21no—
43#16839920—21no—
44#16839920—21no—
45#16839790C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14519703C2211yescharacteristic
48C2×#14519703C2211yescharacteristic
49#16839772C2211yescharacteristic, complemented
50#16839767C2211yescharacteristic
51#16839765—21no—
52#16839761C2211yescharacteristic
53#16839760—21no—
54#16839759C2211yescharacteristic
55#16839755—21no—
56C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
57#102×D61—21no—
58C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
60#16839667C2211yescharacteristic, complemented
61#16839526C2211yescharacteristic, complemented
62#16839523C2211yescharacteristic, complemented
63#16839516C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
65C2×#108×C61C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#417C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#102×C61C2211yescharacteristic
68C2×#100×C61C2211yescharacteristic
69C61×#408C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#343C2211yescharacteristic, complemented
71#14519824—22no—
72#14519824—22no—
73#14519824—22no—
74#14519824—41no—
75#14519822—22no—
76#14519822—22no—
77#14519822—41no—
78#14519822D414yes—
79C2×#11758222—21no—
80C2×#11758222C2311yescharacteristic
81C2×#11758222C2311yescharacteristic
82C2×#11758224—21no—
83C2×#11758224—21no—
84C2×#11758224—21no—
85C2×#11758224—41no—
86C22×Dic122—21no—
87C22×Dic122C2311yescharacteristic
88C22×Dic122C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D61—21no—
90C22×C22⋊D61—41no—
91C2×D4×D61—21no—
92C2×D4×D61—21no—
93#14519810—22no—
94#14519810—22no—
95#14519810—22no—
96#14519810—22no—
97#14519810—22no—
98#14519810D414yes—
99#14519806—28no—
100#14519801—28no—
101#14519797—22no—
102#14519797—22no—
103#14519796—28no—
104C2×Dic244—21no—
105C2×Dic244—21no—
106C2×Dic244—22no—
107C2×Dic244—21no—
108C2×Dic244—21no—
109C2×Dic244—21no—
110C2×Dic244—41no—
111C2×#11758202D411yescharacteristic
112C2×#11758190—21no—
113C2×#11758190—21no—
114C2×#11758190—21no—
115C2×#11758200—22no—
116C2×#11758200—22no—
117C2×#11758200—21no—
118C2×#11758200—21no—
119C2×#11758200D411yescharacteristic
120C2×#11758201D411yescharacteristic
121SD16×D61—28no—
122C2×#11758199D411yescharacteristic
123#14519785—22no—
124#14519785—22no—
125#14519783—22no—
126#14519783—41no—
127C2×#11758194C2311yescharacteristic
128C2×#11758189—21no—
129C2×#11758189—21no—
130C22×#92418C2311yescharacteristic
131C2×C8×D61—21no—
132C2×C8×D61—21no—
133#14519775—21no—
134#14519764—22no—
135#14519764—21no—
136#14519764—41no—
137#14519758—41no—
138#14519756—21no—
139#14519756—21no—
140#14519742—21no—
141#14519739—21no—
142C4×C22⋊D61—41no—
143#14519736C2311yescharacteristic
144#14519735—21no—
145C4⋊C4×D61—21no—
146C2×C22⋊Dic61—41no—
147C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
148#14519706—21no—
149#14519706—21no—
150#14519704—41no—
151#14519703—22no—
152#14519703—22no—
153#14519702—21no—
154#14519702—21no—
155#14519702D411yescharacteristic
156#14519702D411yescharacteristic
157#14519700—21no—
158#14519700—21no—
159#14519700—21no—
160#14519699D411yescharacteristic
161#14519699D411yescharacteristic
162#14519698—21no—
163#14519698—21no—
164#14519697—21no—
165#14519695—22no—
166#14519695—22no—
167#14519684—41no—
168C2×#41×C61C2311yescharacteristic
169C22×D4×C61C2311yescharacteristic
170AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
171AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
172C2×SD16×C61—21no—
173C2×D8×C61—21no—
174C2×M16×C61C2311yescharacteristic
175C2×M16×C61C2311yescharacteristic
176C2×M16×C61C2311yescharacteristic
177C22×C8×C61C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
179#108×C61—22no—
180#103×C61—21no—
181#102×C61—21no—
182#102×C61—21no—
183#102×C61—21no—
184#100×C61—22no—
185C22⋊C8×C61—21no—
186C22⋊C8×C61—21no—
187C24×C61—21no—
188C23×D61—41no—
189#41×C61—21no—
190#41×C61—21no—
191#41×C61—21no—
192#41×C61—21no—
193C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C61—21no—
195C2×D4×C61—21no—
196C2×D4×C61—21no—
197C2×D4×C61—21no—
198C2×D4×C61—21no—
199C2×D4×C61—21no—
200C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C61C2×D412yes—
202C22×C4×C61—21no—
203C22×C4×C61—21no—
204C22×C4×C61C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D61—21no—
206C2×C22⋊D61—21no—
207C2×C22⋊D61—41no—
208C2×C22⋊D61—41no—
209C2×C22⋊D61—44no—
210C2×C22⋊D61—44no—
211C2×C22⋊D61—41no—
212C22×Dic61—21no—
213C22×Dic61—21no—
214C22×Dic61—21no—
215C22×Dic61—41no—
216C22×Dic61—41no—
217Q8×D61—24no—
218Q8×D61—42no—
219#11758224—24no—
220#11758224—24no—
221#11758224—24no—
222#11758224—42no—
223#11758224—42no—
224#11758224—42no—
225#11758224—44no—
226#11758224—44no—
227D4×D61—24no—
228D4×D61—24no—
229D4×D61—42no—
230D4×D61—42no—
231#11758222—21no—
232#11758222—21no—
233#11758222—21no—
234#11758222—21no—
235#11758222—42no—
236#11758222—42no—
237#11758222C2×D412yes—
238#11758222C2×D412yes—
239#11758222C2×D412yes—
240#11758222#4112yes—
241C2×D244C2×D411yescharacteristic
242C2×D244C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D61—21no—
244C2×C4×D61—21no—
245C2×C4×D61—41no—
246C2×C4×D61—41no—
247C2×Dic122—21no—
248C2×Dic122—21no—
249C2×Dic122—21no—
250C2×Dic122—21no—
251C2×Dic122—21no—
252C2×Dic122—21no—
253C2×Dic122—21no—
254C2×Dic122—21no—
255C2×Dic122—21no—
256C2×Dic122—21no—
257C2×Dic122—21no—
258C2×Dic122—42no—
259C2×Dic122—41no—
260C2×Dic122—42no—
261C2×Dic122C2×D412yes—
262C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
264SD16×C61—24no—
265D8×C61—24no—
266M16×C61—21no—
267M16×C61—21no—
268M16×C61—21no—
269M16×C61—21no—
270M16×C61—21no—
271M16×C61C2×D412yes—
272C2×C8×C61—21no—
273C2×C8×C61—21no—
274C2×C8×C61—21no—
275C2×C8×C61—21no—
276C2×C8×C61—21no—
277C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
278C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C61—21no—
280C4⋊C4×C61—21no—
281C22⋊Dic61—21no—
282C22⋊Dic61—41no—
283C22⋊Dic61—41no—
284C22⋊Dic61—44no—
285#11758202—22no—
286#11758201—22no—
287#11758200—24no—
288#11758200—24no—
289#11758200—22no—
290#11758199—22no—
291#11758198—41no—
292C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
293C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
294#11758196—41no—
295#11758196—41no—
296#11758196—41no—
297C4×Dic61—21no—
298C4×Dic61—21no—
299C4×Dic61—21no—
300C4×Dic61—41no—
301#11758194—21no—
302#11758194—21no—
303C2×#92418—21no—
304C2×#92418—21no—
305C2×#92418—21no—
306C2×#92418C2×D411yescharacteristic
307C2×#92418C2×D411yescharacteristic
308Dic244—24no—
309Dic244—42no—
310Dic244—42no—
311Dic244—42no—
312Dic244—42no—
313#11758190—24no—
314#11758190—42no—
315#11758190—42no—
316#11758189—24no—
317#11758189—42no—
318C8×D61—24no—
319C8×D61—42no—
320C23×C61—21no—
321C23×C61—22no—
322C23×C61—41no—
323C23×C61—41no—
324C23×C61—81no—
325C23×C61—81no—
326C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22×D61—21no—
328C22×D61—21no—
329C22×D61—44no—
330C22×D61—161no—
331C22×D61—161no—
332Q8×C61—21no—
333Q8×C61—21no—
334D4×C61—21no—
335D4×C61—22no—
336D4×C61—22no—
337D4×C61—21no—
338D4×C61—41no—
339D4×C61—41no—
340D4×C61—41no—
341D4×C61—41no—
342C2×C4×C61—21no—
343C2×C4×C61—41no—
344C2×C4×C61—41no—
345C2×C4×C61—41no—
346C2×C4×C61—81no—
347C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C22⋊D61—22no—
354C22⋊D61—22no—
355C22⋊D61—22no—
356C22⋊D61—22no—
357C22⋊D61—44no—
358C22⋊D61—44no—
359C22⋊D61—44no—
360C2×Dic61—21no—
361C2×Dic61—21no—
362C2×Dic61—21no—
363C2×Dic61—21no—
364C2×Dic61—22no—
365C2×Dic61—44no—
366C2×Dic61—44no—
367C2×Dic61—41no—
368C2×Dic61—41no—
369C2×Dic61—41no—
370C2×Dic61—41no—
371C2×Dic61—41no—
372C2×Dic61—41no—
373C2×Dic61—41no—
374C2×Dic61—41no—
375D244—21no—
376D244—21no—
377D244#12012yes—
378D244#12112yes—
379C4×D61—22no—
380C4×D61—22no—
381C4×D61—22no—
382C4×D61—22no—
383C4×D61—44no—
384C4×D61—161no—
385Dic122—21no—
386Dic122—21no—
387Dic122—22no—
388Dic122—22no—
389Dic122—44no—
390Dic122—41no—
391Dic122—41no—
392Dic122—41no—
393Dic122—41no—
394Dic122—41no—
395Dic122—41no—
396Dic122#12012yes—
397Dic122#12112yes—
398C8×C61—22no—
399C8×C61—21no—
400C8×C61—21no—
401C8×C61—41no—
402C8×C61—41no—
403#92418—21no—
404#92418—21no—
405#92418—41no—
406#24458—611nomaximal, Sylow
407C22×C61—21no—
408C22×C61—21no—
409C22×C61—41no—
410C22×C61—42no—
411C22×C61—41no—
412C22×C61—41no—
413C22×C61—82no—
414C22×C61—81no—
415C22×C61—81no—
416C22×C61—161no—
417C22×C61#53411yescharacteristic
418C22×C61D4211yescharacteristic
419C22×C61#54611yescharacteristic
420C2×D61—22no—
421C2×D61—22no—
422C2×D61—41no—
423C2×D61—41no—
424C2×D61—41no—
425C2×D61—41no—
426C2×D61—164no—
427C4×C61—41no—
428C4×C61—81no—
429C4×C61C2×#12011yescharacteristic
430C4×C61C2×#12111yescharacteristic
431C4×C61D4211yescharacteristic
432C4×C61#54611yescharacteristic
433Dic61—22no—
434Dic61—22no—
435Dic61—42no—
436Dic61—41no—
437Dic61—41no—
438Dic61—81no—
439Dic61—81no—
440C2×#577—611no—
441C2×#473—611no—
442#3046—611no—
443C2×#455—611no—
444#3011—611no—
445#2897—611no—
446#2051D6111yescharacteristic, complemented
447#2046—611no—
448#2015—611no—
449#2003—611no—
450#1908—611no—
451#1882—611no—
452#1876—611no—
453#1866—611no—
454#1793—611no—
455C2×C61—21no—
456C2×C61—21no—
457C2×C61—82no—
458C2×C61—81no—
459C2×C61#241011yescharacteristic
460C2×C61#328911yescharacteristic
461C2×C61#329011yescharacteristic
462D61—42no—
463D61—42no—
464C2×2−1+4—611no—
465C2×H(5,𝔽2)—611no—
466#577—1224no—
467#577—1224no—
468C2×#137—611no—
469C2×#137—611no—
470C2×#137—611no—
471C2×#137—1221no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
474C2×#135—611no—
475C2×#135—1221no—
476C22×Q16—611no—
477C22×SD16—611no—
478C22×SD16—1221no—
479C2×#131—611no—
480C2×#131—611no—
481#536—611no—
482C2×#124—611no—
483#520—611no—
484#473—1224no—
485#464—1221no—
486#463—1221no—
487#462—1221no—
488#461—1221no—
489#455—1224no—
490#452—1221no—
491#452—1221no—
492#451—1221no—
493#451—1221no—
494C2×#108C2×D6111yescharacteristic, complemented
495#424—611no—
496C2×#104—611no—
497C2×#104—611no—
498C2×#104—611no—
499#419—611no—
500#418—611no—
501#418—1221no—
502#417—611no—
503#417—1221no—
504#417C2×D6111yescharacteristic, complemented
505#416—611no—
506#416—1221no—
507C2×#103—611no—
508C2×#102—1221no—
509C2×#102C2×D6111yescharacteristic
510C2×#101—611no—
511C2×#101—611no—
512C2×#100C2×D6111yescharacteristic
513#408C2×D6111yescharacteristic, complemented
514#391—611no—
515#343C2×D6111yescharacteristic, complemented
516#341—611no—
517#339—611no—
518#336—611no—
519C61#2445811yescharacteristic, complemented, Sylow
5202−1+4—1222no—
5212−1+4—1222no—
5222−1+4—1222no—
5232−1+4—2441no—
524H(5,𝔽2)—614no—
525H(5,𝔽2)—1222no—
526H(5,𝔽2)—1222no—
527H(5,𝔽2)—2441no—
528C2×#41—611no—
529C2×#41—611no—
530C2×#41—1221no—
531C2×#41—1221no—
532C2×#41—1221no—
533C2×#41—1221no—
534C2×#41—2441no—
535C2×#41C22×D6111yescharacteristic
536C22×Q8—611no—
537C22×Q8—611no—
538C22×Q8—1221no—
539C22×Q8—1221no—
540C22×D4—1221no—
541C22×D4—1221no—
542C22×D4—2441no—
543C22×D4C22×D6111yescharacteristic
544#137—614no—
545#137—1222no—
546#137—1222no—
547#137—1222no—
548#137—1222no—
549#137—1222no—
550#137—1228no—
551AGL(1,ℤ/8)—22no—
552AGL(1,ℤ/8)—22no—
553AGL(1,ℤ/8)—1228no—
554#135—1228no—
555#135—1222no—
556#135—1222no—
557C2×Q16—611no—
558C2×Q16—1221no—
559C2×Q16—1222no—
560C2×Q16—1221no—
561C2×Q16—1221no—
562C2×Q16—1221no—
563C2×Q16—1221no—
564C2×Q16—2441no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—611no—
567C2×SD16—611no—
568C2×SD16—1221no—
569C2×SD16—1221no—
570C2×SD16—1221no—
571C2×SD16—1221no—
572C2×SD16—1221no—
573C2×SD16—1228no—
574C2×SD16—1222no—
575C2×SD16—1222no—
576C2×D8—21no—
577C2×D8—611no—
578#131—1222no—
579#131—1222no—
580#131—1222no—
581#131—2441no—
582C2×M16—611no—
583C2×M16—1221no—
584C2×M16—1221no—
585C2×M16C22×D6111yescharacteristic
586C2×M16C22×D6111yescharacteristic
587C2×M16C22×D6111yescharacteristic
588C22×C8—611no—
589C22×C8—1221no—
590C22×C8—1221no—
591C22×C8C22×D6111yescharacteristic
592C4⋊Q8—1221no—
593#124—1222no—
594#124—1221no—
595#124—2441no—
596#123—2441no—
597C22⋊Q8—1221no—
598C22⋊Q8—1221no—
599C4×Q8—1221no—
600C4×D4—1221no—
601C4×D4—2441no—
602#117—611no—
603#117—1221no—
604C2×C4⋊C4—1221no—
605C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
606C2×C22⋊C4—2441no—
607C2×C42—611no—
608#108—22no—
609C4⋊C8—1221no—
610C4⋊C8—1221no—
611#104—1222no—
612#104—1222no—
613#104—2441no—
614#103—21no—
615#103—611no—
616#103—611no—
617#103—1221no—
618#103—1221no—
619#103—1221no—
620#103—1221no—
621#103—1221no—
622#102—21no—
623#102—21no—
624#102—21no—
625#102—611no—
626#102—611no—
627#102—1221no—
628#102—1221no—
629#102—1221no—
630#101—1222no—
631#101—1222no—
632#100—22no—
633C22⋊C8—21no—
634C22⋊C8—21no—
635#95—2441no—
636C24—21no—
637C24—2441no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—612no—
643#41—612no—
644#41—612no—
645#41—612no—
646#41—1221no—
647#41—1221no—
648#41—1221no—
649#41—1221no—
650#41—1224no—
651#41—1224no—
652#41—1224no—
653#41—2442no—
654#41—2442no—
655#41—2442no—
656#41—2444no—
657#41—2442no—
658#41—2442no—
659#41—2444no—
660C2×Q8—611no—
661C2×Q8—611no—
662C2×Q8—612no—
663C2×Q8—1221no—
664C2×Q8—1224no—
665C2×Q8—1221no—
666C2×Q8—1221no—
667C2×Q8—1221no—
668C2×Q8—1221no—
669C2×Q8—1221no—
670C2×Q8—1221no—
671C2×Q8—1221no—
672C2×Q8—1221no—
673C2×Q8—1221no—
674C2×Q8—1221no—
675C2×Q8—2441no—
676C2×Q8—2442no—
677C2×Q8—2442no—
678C2×Q8—2442no—
679C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—611no—
687C2×D4—611no—
688C2×D4—1224no—
689C2×D4—1224no—
690C2×D4—1221no—
691C2×D4—1221no—
692C2×D4—2442no—
693C2×D4—2442no—
694C2×D4—2441no—
695C2×D4—2441no—
696C2×D4—2444no—
697C2×D4—2444no—
698C2×D4—2441no—
699C2×D4D4×D6112yes—
700C2×D4D4×D6111yescharacteristic
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—1221no—
704C22×C4—1221no—
705C22×C4—1221no—
706C22×C4—1221no—
707C22×C4—1221no—
708C22×C4—2441no—
709C22×C4—2441no—
710C22×C4—2441no—
711C22×C4—2441no—
712C22×C4C23×D6111yescharacteristic
713Q16—1224no—
714Q16—1222no—
715Q16—2442no—
716Q16—2442no—
717Q16—2442no—
718Q16—2442no—
719SD16—24no—
720SD16—1224no—
721SD16—1222no—
722SD16—1224no—
723SD16—1224no—
724SD16—1222no—
725SD16—2442no—
726SD16—2442no—
727D8—24no—
728D8—1222no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—1224no—
735M16—1221no—
736M16—1221no—
737M16—2442no—
738M16D4×D6112yes—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—611no—
745C2×C8—611no—
746C2×C8—1224no—
747C2×C8—1221no—
748C2×C8—1221no—
749C2×C8—1221no—
750C2×C8—2442no—
751C2×C8D4×D6111yescharacteristic
752C2×C8D4×D6111yescharacteristic
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—611no—
756C4⋊C4—611no—
757C4⋊C4—2441no—
758C4⋊C4—2441no—
759C4⋊C4—2441no—
760C22⋊C4—1221no—
761C22⋊C4—2441no—
762C22⋊C4—2441no—
763C22⋊C4—2441no—
764C22⋊C4—2444no—
765C42—1221no—
766C42—1221no—
767C42—1221no—
768C42—2441no—
769C23—21no—
770C23—22no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—81no—
774C23—81no—
775C23—1221no—
776C23—1221no—
777C23—9761no—
778C23—9761no—
779C23—2444no—
780C23#1451982311yescharacteristic
781Q8—21no—
782Q8—21no—
783Q8—612no—
784Q8—612no—
785Q8—1221no—
786Q8—1221no—
787Q8—1222no—
788Q8—1222no—
789Q8—2444no—
790Q8—2441no—
791Q8—2441no—
792Q8—2441no—
793Q8—2441no—
794Q8—2441no—
795Q8—2441no—
796D4—21no—
797D4—22no—
798D4—22no—
799D4—21no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—612no—
805D4—612no—
806D4—1222no—
807D4—1222no—
808D4—1222no—
809D4—1222no—
810D4—1221no—
811D4—1221no—
812D4—2444no—
813D4—2444no—
814D4—2444no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—1221no—
821C2×C4—1221no—
822C2×C4—1222no—
823C2×C4—1222no—
824C2×C4—1222no—
825C2×C4—1222no—
826C2×C4—1221no—
827C2×C4—1221no—
828C2×C4—1222no—
829C2×C4—9761no—
830C2×C4—2444no—
831C2×C4—2444no—
832C2×C4—2444no—
833C2×C4—2441no—
834C2×C4—2441no—
835C2×C4—2441no—
836C2×C4—2441no—
837C2×C4—2441no—
838C2×C4—2441no—
839C2×C4—2441no—
840C2×C4—2441no—
841C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
845C2×C4#41×D6111yescharacteristic
846C2×C4#1451982311yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—21no—
849C8—21no—
850C8—41no—
851C8—41no—
852C8—1221no—
853C8—1221no—
854C8—2441no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—42no—
861C22—82no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—161no—
865C22—1222no—
866C22—1222no—
867C22—9764no—
868C22—2441no—
869C22—2441no—
870C22—2441no—
871C22—2441no—
872C22#1684032311yescharacteristic
873C22#1684039611yescharacteristic
874C22#1684040511yescharacteristic
875C4—41no—
876C4—81no—
877C4—1222no—
878C4—1222no—
879C4—4881no—
880C4—4881no—
881C4—2441no—
882C4—2441no—
883C4—2442no—
884C4#120×D6111yescharacteristic
885C4#121×D6111yescharacteristic
886C4#1684039611yescharacteristic
887C4#1684040411yescharacteristic
888C2—21no—
889C2—21no—
890C2—81no—
891C2—82no—
892C2—2442no—
893C2—2442no—
894C2#2144918811yescharacteristic
895C2#2145759111yescharacteristic
896C2#2145760011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16840396
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2051C2
socleC22×C61D42
prime radicalC2×#16840572C2
hypercenter#2051D61
hypocenterC61#24458
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2051

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16840038C2semidirect
3. #21455368C2semidirect
4. C2×#16839942C2semidirect
5. #21455116C2semidirect
6. #21454340C2semidirect
7. #21447080C2semidirect
8. #21446915C2semidirect
9. #21446838C2semidirect
10. #21446335C2semidirect
11. #21446187C2semidirect
12. #21446149C2semidirect
13. #21446091C2semidirect
14. #21445776C2semidirect
15. C61×#2051C2semidirect
27. C22×Dic244C22semidirect
32. #16840333C22semidirect
45. #16839790C22semidirect
46. C2×#14519704C22semidirect
49. #16839772C22semidirect
56. C2×#14519700C22semidirect
58. C2×#14519695C22semidirect
59. C2×#14519695C22semidirect
60. #16839667C22semidirect
61. #16839526C22semidirect
62. #16839523C22semidirect
63. #16839516C22semidirect
65. C2×#108×C61C22semidirect
66. C61×#417C22semidirect
69. C61×#408C22semidirect
70. C61×#343C22semidirect
446. #2051D61semidirect
494. C2×#108C2×D61semidirect
504. #417C2×D61semidirect
513. #408C2×D61semidirect
515. #343C2×D61semidirect
519. C61#24458semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405722
C2×#168400382
#214553682
C2×#168399422
#214551162
#214543402
#214470802
#214469152
#214468382
#214463352
#214461872
#214461492
#214460912
#214457762
C61×#20512
#2445861