Finite Group Databasebeta

← #29718086

Subgroups — #29718086

Order 15616.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840573C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16840035C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455373C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455113C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454345C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447111C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447080C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446913C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446841C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446336C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446186C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446144C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446092C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445779C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#455C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519824C2211yescharacteristic
17#16840573—24no—
18#16840573—24no—
19C2×#14519807—21no—
20C2×#14519807C2211yescharacteristic
21C2×#14519803—21no—
22C2×#14519803C2211yescharacteristic
23C2×#14519797—21no—
24C2×#14519797C2211yescharacteristic
25C22×#11758202C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#11758200—21no—
27C22×#11758200C2211yescharacteristic
28C2×#14519784C2211yescharacteristic
29C2×#14519784C2211yescharacteristic
30#16840336C2211yescharacteristic, complemented
31#16840245C2211yescharacteristic
32#16840035—24no—
33#16839986—21no—
34#16839979—21no—
35#16839970—21no—
36#16839965—21no—
37#16839921—21no—
38#16839921—21no—
39#16839916—21no—
40#16839916—21no—
41C2×#14519712C2211yescharacteristic, complemented
42#16839790C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
44#16839772C2211yescharacteristic, complemented
45#16839767—21no—
46#16839767C2211yescharacteristic
47#16839764C2211yescharacteristic, complemented
48#16839763—21no—
49#16839763C2211yescharacteristic
50#16839758—21no—
51#16839758C2211yescharacteristic
52C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14519698—21no—
54C2×#14519698C2211yescharacteristic
55C2×#14519696C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
57#16839730C2211yescharacteristic, complemented
58#16839668C2211yescharacteristic, complemented
59#16839530C2211yescharacteristic, complemented
60#16839526C2211yescharacteristic, complemented
61#16839522C2211yescharacteristic, complemented
62#16839517C2211yescharacteristic, complemented
63C2×H(5,𝔽2)×C61C2211yescharacteristic
64C2×#137×C61C2211yescharacteristic
65C2×#137×C61C2211yescharacteristic
66C2×#124×C61C2211yescharacteristic
67C61×#455—24no—
68C2×#104×C61C2211yescharacteristic
69C2×#104×C61C2211yescharacteristic
70C2×#100×C61C2211yescharacteristic
71#14519824—22no—
72#14519824—22no—
73#14519824—22no—
74#14519824—41no—
75C2×#11758222—21no—
76C2×#11758222C2311yescharacteristic
77C2×#11758224—21no—
78C2×#11758224—41no—
79C22×Dic122—21no—
80C22×Dic122C2311yescharacteristic
81C2×Q8×D61—21no—
82#14519807—28no—
83#14519807—22no—
84#14519807D414yes—
85#14519803—28no—
86#14519803—22no—
87#14519803—22no—
88#14519797—28no—
89#14519797—22no—
90#14519797—22no—
91C2×#11758202—21no—
92C2×#11758202—22no—
93C2×#11758202—21no—
94C2×#11758202—21no—
95C2×#11758202—41no—
96C2×#11758202D411yescharacteristic
97C2×#11758200—28no—
98C2×#11758200—21no—
99C2×#11758200—22no—
100C2×#11758200—21no—
101C2×#11758200—22no—
102C2×#11758200—21no—
103C2×#11758200—21no—
104C2×#11758200D411yescharacteristic
105C2×#11758201D411yescharacteristic
106C2×#11758199—21no—
107C2×#11758199D411yescharacteristic
108#14519784—22no—
109#14519784—22no—
110#14519784—22no—
111#14519784—41no—
112C2×#11758194—21no—
113C2×#11758194—21no—
114C2×#11758194C2311yescharacteristic
115C2×#11758194C2311yescharacteristic
116C22×#92418—21no—
117C22×#92418—21no—
118C22×#92418C2311yescharacteristic
119C22×#92418C2311yescharacteristic
120#14519775—21no—
121#14519766—21no—
122#14519760—41no—
123#14519753—21no—
124#14519753—21no—
125Q8×Dic61—21no—
126D4×Dic61—21no—
127D4×Dic61—41no—
128#14519736—21no—
129#14519736C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic61—21no—
131C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
132#14519712—22no—
133#14519706—21no—
134#14519706—21no—
135#14519705—41no—
136#14519702—21no—
137#14519702—21no—
138#14519702—21no—
139#14519701—21no—
140#14519701—21no—
141#14519701—21no—
142#14519701D411yescharacteristic
143#14519701D411yescharacteristic
144#14519699—21no—
145#14519698—21no—
146#14519698—21no—
147#14519698—21no—
148#14519698—21no—
149#14519698—21no—
150#14519698D411yescharacteristic
151#14519698D411yescharacteristic
152#14519696—22no—
153#14519695—22no—
154#14519689—21no—
155#14519689—21no—
156#14519684—41no—
157H(5,𝔽2)×C61—22no—
158H(5,𝔽2)×C61—22no—
159H(5,𝔽2)×C61—41no—
160H(5,𝔽2)×C61D414yes—
161C2×#41×C61—21no—
162C2×#41×C61—21no—
163C2×#41×C61C2311yescharacteristic
164C2×#41×C61C2311yescharacteristic
165C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
166C22×D4×C61—21no—
167C22×D4×C61—21no—
168C22×D4×C61—41no—
169C22×D4×C61C2311yescharacteristic
170#137×C61—22no—
171#137×C61—22no—
172#137×C61—22no—
173#137×C61—22no—
174C2×Q16×C61—21no—
175C2×Q16×C61—21no—
176C2×SD16×C61—21no—
177C2×SD16×C61—21no—
178C2×M16×C61C2311yescharacteristic
179C2×M16×C61C2311yescharacteristic
180#124×C61—22no—
181#124×C61—41no—
182C2×C22⋊C4×C61—41no—
183C2×C42×C61C2311yescharacteristic
184#104×C61—22no—
185#104×C61—22no—
186#100×C61—22no—
187C24×C61—21no—
188C24×C61—41no—
189#41×C61—21no—
190#41×C61—21no—
191#41×C61—21no—
192#41×C61—21no—
193#41×C61—24no—
194#41×C61—24no—
195#41×C61—42no—
196#41×C61—42no—
197#41×C61C2×D412yes—
198#41×C61C2×D412yes—
199#41×C61C2×D412yes—
200#41×C61#4112yes—
201C2×Q8×C61—21no—
202C2×Q8×C61—21no—
203C2×Q8×C61—21no—
204C2×Q8×C61—21no—
205C2×Q8×C61—21no—
206C2×Q8×C61—21no—
207C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C61—21no—
210C2×D4×C61—21no—
211C2×D4×C61—24no—
212C2×D4×C61—24no—
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61—21no—
217C2×D4×C61—21no—
218C2×D4×C61—42no—
219C2×D4×C61—42no—
220C2×D4×C61—41no—
221C2×D4×C61—41no—
222C2×D4×C61—44no—
223C2×D4×C61—44no—
224C2×D4×C61C2×D412yes—
225C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C61—21no—
228C22×C4×C61—21no—
229C22×C4×C61—21no—
230C22×C4×C61—21no—
231C22×C4×C61—41no—
232C22×C4×C61C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D61—21no—
234C2×C22⋊D61—41no—
235C22×Dic61—21no—
236C22×Dic61—21no—
237C22×Dic61—41no—
238C22×Dic61—41no—
239Q8×D61—42no—
240Q8×D61—42no—
241#11758224—42no—
242#11758224—44no—
243#11758224—44no—
244#11758224—42no—
245#11758222—24no—
246#11758222—21no—
247#11758222—21no—
248#11758222—21no—
249#11758222—21no—
250#11758222—42no—
251C2×D244C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D61—21no—
253C2×C4×D61—41no—
254C2×Dic122—24no—
255C2×Dic122—21no—
256C2×Dic122—21no—
257C2×Dic122—21no—
258C2×Dic122—21no—
259C2×Dic122—21no—
260C2×Dic122—42no—
261C2×Dic122—41no—
262C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic122C2×D412yes—
264Q16×C61—42no—
265Q16×C61—42no—
266SD16×C61—42no—
267SD16×C61—42no—
268M16×C61—21no—
269M16×C61—21no—
270M16×C61—21no—
271M16×C61—21no—
272C2×C8×C61—21no—
273C2×C8×C61—21no—
274C22⋊C4×C61—44no—
275C42×C61—21no—
276C42×C61—21no—
277C22⋊Dic61—21no—
278C22⋊Dic61—41no—
279#11758202—24no—
280#11758202—22no—
281#11758202—42no—
282#11758202—42no—
283#11758201—22no—
284#11758200—24no—
285#11758200—24no—
286#11758200—24no—
287#11758200—22no—
288#11758200—24no—
289#11758199—24no—
290#11758199—22no—
291#11758198—41no—
292#11758198—41no—
293C4⋊Dic61—21no—
294C4⋊Dic61—21no—
295C4⋊Dic61—41no—
296C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
297C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
298#11758196—41no—
299#11758196—41no—
300C4×Dic61—21no—
301C4×Dic61—41no—
302#11758194—24no—
303#11758194—21no—
304#11758194—21no—
305#11758194—21no—
306#11758194—42no—
307#11758194C2×D412yes—
308C2×#92418—24no—
309C2×#92418—21no—
310C2×#92418—21no—
311C2×#92418—21no—
312C2×#92418—21no—
313C2×#92418—21no—
314C2×#92418—21no—
315C2×#92418—42no—
316C2×#92418C2×D411yescharacteristic
317C2×#92418C2×D411yescharacteristic
318C2×#92418C2×D411yescharacteristic
319C2×#92418C2×D411yescharacteristic
320C23×C61—21no—
321C23×C61—21no—
322C23×C61—22no—
323C23×C61—44no—
324C23×C61—41no—
325C23×C61—41no—
326C23×C61—81no—
327C23×C61—81no—
328C23×C61—161no—
329C23×C61—161no—
330C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C22×D61—21no—
332Q8×C61—21no—
333Q8×C61—21no—
334Q8×C61—41no—
335Q8×C61—41no—
336Q8×C61—41no—
337Q8×C61—41no—
338Q8×C61#12012yes—
339Q8×C61#12112yes—
340D4×C61—22no—
341D4×C61—22no—
342D4×C61—22no—
343D4×C61—22no—
344D4×C61—22no—
345D4×C61—22no—
346D4×C61—21no—
347D4×C61—21no—
348D4×C61—44no—
349D4×C61—44no—
350D4×C61—41no—
351D4×C61—41no—
352D4×C61#12012yes—
353D4×C61#12112yes—
354C2×C4×C61—21no—
355C2×C4×C61—21no—
356C2×C4×C61—22no—
357C2×C4×C61—22no—
358C2×C4×C61—22no—
359C2×C4×C61—22no—
360C2×C4×C61—44no—
361C2×C4×C61—41no—
362C2×C4×C61—41no—
363C2×C4×C61—41no—
364C2×C4×C61—41no—
365C2×C4×C61—41no—
366C2×C4×C61—41no—
367C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22⋊D61—44no—
374C22⋊D61—41no—
375C22⋊D61—41no—
376C2×Dic61—21no—
377C2×Dic61—21no—
378C2×Dic61—21no—
379C2×Dic61—22no—
380C2×Dic61—44no—
381C2×Dic61—41no—
382C2×Dic61—41no—
383C2×Dic61—41no—
384C2×Dic61—81no—
385C2×Dic61—161no—
386D244—21no—
387D244—21no—
388C4×D61—44no—
389C4×D61—41no—
390C4×D61—41no—
391Dic122—22no—
392Dic122—21no—
393Dic122—22no—
394Dic122—21no—
395Dic122—44no—
396Dic122—41no—
397Dic122—41no—
398C8×C61—41no—
399C8×C61—41no—
400#92418—21no—
401#92418—22no—
402#92418—21no—
403#92418—21no—
404#92418—21no—
405#92418—41no—
406#24458—611nomaximal, Sylow
407C22×C61—21no—
408C22×C61—21no—
409C22×C61—22no—
410C22×C61—22no—
411C22×C61—41no—
412C22×C61—41no—
413C22×C61—41no—
414C22×C61—41no—
415C22×C61—42no—
416C22×C61—82no—
417C22×C61—81no—
418C22×C61—81no—
419C22×C61—161no—
420C22×C61—164no—
421C22×C61#53411yescharacteristic
422C22×C61D4211yescharacteristic
423C22×C61#54611yescharacteristic
424C2×D61—41no—
425C2×D61—41no—
426C2×D61—41no—
427C4×C61—22no—
428C4×C61—22no—
429C4×C61—81no—
430C4×C61—81no—
431C4×C61C2×#12011yescharacteristic
432C4×C61C2×#12111yescharacteristic
433C4×C61D4211yescharacteristic
434C4×C61#54611yescharacteristic
435Dic61—42no—
436Dic61—41no—
437Dic61—41no—
438Dic61—41no—
439Dic61—81no—
440C2×#577—611no—
441C2×#473—611no—
442#3046—611no—
443C2×#455D6111yescharacteristic, complemented
444#3011—611no—
445#2897—611no—
446#2051—611no—
447#2046—611no—
448#2015—611no—
449#2003—611no—
450#1908—611no—
451#1882—611no—
452#1876—611no—
453#1866—611no—
454#1793—611no—
455C2×C61—21no—
456C2×C61—21no—
457C2×C61—42no—
458C2×C61—42no—
459C2×C61—82no—
460C2×C61#241011yescharacteristic
461C2×C61#328911yescharacteristic
462C2×C61#329011yescharacteristic
463D61—81no—
464C2×2−1+4—611no—
465C2×H(5,𝔽2)C2×D6111yescharacteristic
466#577—1224no—
467#577—1224no—
468C2×#137—611no—
469C2×#137—1221no—
470C2×#137C2×D6111yescharacteristic
471C2×#137C2×D6111yescharacteristic
472C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
474C2×#135—611no—
475C2×#135—1221no—
476C22×Q16—611no—
477C22×SD16—611no—
478C22×SD16—1221no—
479C2×#131—611no—
480C2×#131—611no—
481#536—611no—
482C2×#124C2×D6111yescharacteristic
483#520—611no—
484#473—1224no—
485#464—1221no—
486#463—1221no—
487#462—1221no—
488#461—1221no—
489#455—24no—
490#452—1221no—
491#452—1221no—
492#451—1221no—
493#451—1221no—
494C2×#108—611no—
495#424—611no—
496C2×#104—611no—
497C2×#104C2×D6111yescharacteristic
498C2×#104C2×D6111yescharacteristic
499#419—611no—
500#418—611no—
501#418—1221no—
502#417—611no—
503#417—611no—
504#417—1221no—
505#416—611no—
506#416—1221no—
507C2×#103—611no—
508C2×#102—611no—
509C2×#102—1221no—
510C2×#101—611no—
511C2×#101—611no—
512C2×#100C2×D6111yescharacteristic
513#408—611no—
514#391—611no—
515#343—611no—
516#341—611no—
517#339—611no—
518#336—611no—
519C61#2445811yescharacteristic, complemented, Sylow
5202−1+4—1222no—
5212−1+4—1222no—
5222−1+4—1222no—
5232−1+4—2441no—
524H(5,𝔽2)—22no—
525H(5,𝔽2)—22no—
526H(5,𝔽2)—41no—
527H(5,𝔽2)C22⋊D6114yes—
528C2×#41—21no—
529C2×#41—21no—
530C2×#41—611no—
531C2×#41—1221no—
532C2×#41—1221no—
533C2×#41—2441no—
534C2×#41C22×D6111yescharacteristic
535C2×#41C22×D6111yescharacteristic
536C22×Q8—611no—
537C22×Q8—1221no—
538C22×Q8—1221no—
539C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
540C22×D4—21no—
541C22×D4—21no—
542C22×D4—41no—
543C22×D4C22×D6111yescharacteristic
544#137—22no—
545#137—22no—
546#137—22no—
547#137—22no—
548#137—614no—
549#137—1228no—
550#137—1222no—
551AGL(1,ℤ/8)—1222no—
552AGL(1,ℤ/8)—1228no—
553AGL(1,ℤ/8)—1222no—
554#135—1228no—
555#135—1222no—
556#135—1222no—
557C2×Q16—21no—
558C2×Q16—21no—
559C2×Q16—611no—
560C2×Q16—1221no—
561C2×Q16—1221no—
562C2×Q16—1221no—
563C2×Q16—1222no—
564C2×Q16—2441no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—21no—
567C2×SD16—611no—
568C2×SD16—611no—
569C2×SD16—1221no—
570C2×SD16—1221no—
571C2×SD16—1222no—
572C2×SD16—1221no—
573C2×SD16—1228no—
574C2×SD16—1221no—
575C2×SD16—1222no—
576C2×D8—611no—
577C2×D8—1221no—
578#131—1222no—
579#131—1222no—
580#131—1222no—
581#131—2441no—
582C2×M16—611no—
583C2×M16—611no—
584C2×M16—1221no—
585C2×M16—1221no—
586C2×M16C22×D6111yescharacteristic
587C2×M16C22×D6111yescharacteristic
588C22×C8—611no—
589C22×C8—611no—
590C22×C8—1221no—
591C22×C8—1221no—
592C4⋊Q8—1221no—
593#124—22no—
594#124—41no—
595#124—1221no—
596#123—2441no—
597C22⋊Q8—1221no—
598C22⋊Q8—1221no—
599C4×Q8—1221no—
600C4×D4—1221no—
601C4×D4—2441no—
602#117—611no—
603#117—1221no—
604C2×C4⋊C4—611no—
605C2×C4⋊C4—1221no—
606C2×C22⋊C4—41no—
607C2×C42C22×D6111yescharacteristic
608#108—1222no—
609C4⋊C8—1221no—
610C4⋊C8—1221no—
611#104—22no—
612#104—22no—
613#104—2441no—
614#103—611no—
615#103—611no—
616#103—1221no—
617#103—1221no—
618#103—1221no—
619#103—1221no—
620#103—1221no—
621#103—1221no—
622#102—611no—
623#102—611no—
624#102—1221no—
625#102—1221no—
626#102—1221no—
627#102—1221no—
628#102—1221no—
629#102—1221no—
630#101—1222no—
631#101—1222no—
632#100—22no—
633C22⋊C8—1221no—
634C22⋊C8—1221no—
635#95—2441no—
636C24—21no—
637C24—41no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—24no—
643#41—24no—
644#41—42no—
645#41—42no—
646#41—1224no—
647#41—1221no—
648#41—1221no—
649#41—1221no—
650#41—1221no—
651#41—2442no—
652#41—2444no—
653#41—2442no—
654#41—2444no—
655#41—2442no—
656#41D4×D6112yes—
657#41#1175822412yes—
658#41C2×C22⋊D6112yes—
659#41C2×C22⋊D6112yes—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—612no—
667C2×Q8—611no—
668C2×Q8—1224no—
669C2×Q8—1221no—
670C2×Q8—1221no—
671C2×Q8—1221no—
672C2×Q8—1221no—
673C2×Q8—1221no—
674C2×Q8—2441no—
675C2×Q8—2442no—
676C2×Q8—2442no—
677C2×Q8—2442no—
678C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
679C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—24no—
683C2×D4—24no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—44no—
694C2×D4—44no—
695C2×D4—611no—
696C2×D4—1221no—
697C2×D4—2441no—
698C2×D4D4×D6111yescharacteristic
699C2×D4D4×D6111yescharacteristic
700C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—1221no—
707C22×C4—1221no—
708C22×C4—1221no—
709C22×C4—2441no—
710C22×C4—2441no—
711C22×C4—2441no—
712C22×C4C23×D6111yescharacteristic
713Q16—42no—
714Q16—42no—
715Q16—1222no—
716Q16—1224no—
717Q16—2442no—
718Q16—2442no—
719SD16—42no—
720SD16—42no—
721SD16—1224no—
722SD16—1224no—
723SD16—1224no—
724SD16—1222no—
725SD16—1222no—
726SD16—1224no—
727D8—1224no—
728D8—1222no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—612no—
734M16—1224no—
735M16—1221no—
736M16—1221no—
737M16—1221no—
738M16—2442no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—611no—
742C2×C8—611no—
743C2×C8—611no—
744C2×C8—611no—
745C2×C8—1224no—
746C2×C8—1221no—
747C2×C8—1221no—
748C2×C8—1221no—
749C2×C8—1221no—
750C2×C8—1221no—
751C2×C8—1221no—
752C2×C8—2442no—
753C4⋊C4—611no—
754C4⋊C4—611no—
755C4⋊C4—1221no—
756C4⋊C4—1221no—
757C4⋊C4—2441no—
758C4⋊C4—2441no—
759C4⋊C4—2441no—
760C22⋊C4—44no—
761C22⋊C4—1221no—
762C22⋊C4—2441no—
763C22⋊C4—2441no—
764C22⋊C4—2441no—
765C42—21no—
766C42—21no—
767C42—1221no—
768C42—2441no—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—22no—
772C23—44no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—81no—
776C23—81no—
777C23—161no—
778C23—161no—
779C23—1221no—
780C23#1451982211yescharacteristic
781Q8—21no—
782Q8—21no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—1222no—
788Q8—1221no—
789Q8—1222no—
790Q8—1221no—
791Q8—2444no—
792Q8—2441no—
793Q8—2441no—
794Q8#1451974512yes—
795Q8#1451974912yes—
796D4—22no—
797D4—22no—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—22no—
801D4—22no—
802D4—21no—
803D4—21no—
804D4—44no—
805D4—44no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—1221no—
809D4—1221no—
810D4—2444no—
811D4—2441no—
812D4—2441no—
813D4#1451974512yes—
814D4#1451974912yes—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—44no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—1221no—
829C2×C4—1221no—
830C2×C4—1221no—
831C2×C4—1222no—
832C2×C4—9761no—
833C2×C4—4881no—
834C2×C4—2444no—
835C2×C4—2441no—
836C2×C4—2444no—
837C2×C4—2441no—
838C2×C4—2441no—
839C2×C4—2441no—
840C2×C4—2441no—
841C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
844C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
845C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
846C2×C4#1451982211yescharacteristic
847C8—41no—
848C8—41no—
849C8—1221no—
850C8—1221no—
851C8—1222no—
852C8—1221no—
853C8—1221no—
854C8—2441no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—42no—
864C22—82no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—161no—
868C22—164no—
869C22—2441no—
870C22—2441no—
871C22—2441no—
872C22#1684032111yescharacteristic
873C22#1684039411yescharacteristic
874C22#1684039911yescharacteristic
875C4—22no—
876C4—22no—
877C4—81no—
878C4—81no—
879C4—4881no—
880C4—2441no—
881C4—2441no—
882C4—2441no—
883C4—2442no—
884C4C2×#1451974511yescharacteristic
885C4C2×#1451974911yescharacteristic
886C4#1684039411yescharacteristic
887C4#1684039911yescharacteristic
888C2—21no—
889C2—21no—
890C2—42no—
891C2—42no—
892C2—82no—
893C2—4881no—
894C2#2144919411yescharacteristic
895C2#2145759711yescharacteristic
896C2#2145760311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16840394
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#455C2
socleC22×C61D42
prime radicalC2×#16840573C2
hypercenterC2×#455D61
hypocenterC61#24458
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#455

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16840035C2semidirect
3. #21455373C2semidirect
4. #21455113C2semidirect
5. #21454345C2semidirect
6. #21447111C2semidirect
7. #21447080C2semidirect
8. #21446913C2semidirect
9. #21446841C2semidirect
10. #21446336C2semidirect
11. #21446186C2semidirect
12. #21446144C2semidirect
13. #21446092C2semidirect
14. #21445779C2semidirect
15. C2×C61×#455C2semidirect
25. C22×#11758202C22semidirect
30. #16840336C22semidirect
41. C2×#14519712C22semidirect
42. #16839790C22semidirect
43. C2×#14519705C22semidirect
44. #16839772C22semidirect
47. #16839764C22semidirect
52. C2×#14519701C22semidirect
55. C2×#14519696C22semidirect
56. C2×#14519695C22semidirect
57. #16839730C22semidirect
58. #16839668C22semidirect
59. #16839530C22semidirect
60. #16839526C22semidirect
61. #16839522C22semidirect
62. #16839517C22semidirect
443. C2×#455D61semidirect
519. C61#24458semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405732
C2×#168400352
#214553732
#214551132
#214543452
#214471112
#214470802
#214469132
#214468412
#214463362
#214461862
#214461442
#214460922
#214457792
C2×C61×#4552
#2445861