Finite Group Databasebeta

← #29718087

Subgroups — #29718087

Order 15616.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840568C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16840034C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455374C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839939C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455110C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454340C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447112C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447077C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446841C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446337C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446191C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446145C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446097C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445777C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2015C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519825C2211yescharacteristic
17C2×#14519822C2211yescharacteristic
18#16840568—24no—
19#16840568—24no—
20C2×#14519808C2211yescharacteristic
21C2×#14519808C2211yescharacteristic
22C2×#14519808C2211yescharacteristic
23C2×#14519806—21no—
24C2×#14519804—21no—
25C2×#14519803C2211yescharacteristic
26C2×#14519799C2211yescharacteristic
27C2×#14519798—21no—
28C2×SD16×D61—21no—
29C2×#14519783C2211yescharacteristic
30C2×#14519783C2211yescharacteristic
31#16840336C2211yescharacteristic, complemented
32#16840243C2211yescharacteristic
33#16840034—24no—
34#16839987—21no—
35#16839980—21no—
36#16839971—21no—
37#16839966—21no—
38#16839939—24no—
39#16839923—21no—
40#16839923—21no—
41#16839916—21no—
42#16839916—21no—
43C2×#14519713C2211yescharacteristic, complemented
44#16839788C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14519705C2211yescharacteristic
46C2×#14519705C2211yescharacteristic
47C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
48#16839771C2211yescharacteristic, complemented
49#16839767C2211yescharacteristic
50#16839765—21no—
51#16839761C2211yescharacteristic
52#16839761C2211yescharacteristic, complemented
53#16839760—21no—
54#16839759C2211yescharacteristic
55#16839755—21no—
56#102×D61—21no—
57C2×#14519696C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14519696C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14519694C2211yescharacteristic
60#16839728C2211yescharacteristic, complemented
61#16839531C2211yescharacteristic, complemented
62#16839527C2211yescharacteristic, complemented
63#16839522C2211yescharacteristic, complemented
64C22×Q16×C61C2211yescharacteristic, complemented
65C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
66C2×#124×C61C2211yescharacteristic
67C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#102×C61C2211yescharacteristic
69C61×#391C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#336C2211yescharacteristic, complemented
71#14519825—22no—
72#14519825—22no—
73#14519825—22no—
74#14519825—41no—
75#14519822—22no—
76#14519822—22no—
77#14519822—41no—
78#14519822D414yes—
79C2×#11758226—21no—
80C2×#11758226—21no—
81C2×#11758222—41no—
82C2×#11758222C2311yescharacteristic
83C2×#11758222C2311yescharacteristic
84C2×#11758222C2311yescharacteristic
85C2×#11758224—21no—
86C2×#11758224—21no—
87C2×Q8×D61—21no—
88C2×Q8×D61—21no—
89C22×C22⋊D61—41no—
90C2×D4×D61—21no—
91C2×D4×D61—21no—
92#14519808—22no—
93#14519808—22no—
94#14519808—22no—
95#14519808—22no—
96#14519808—22no—
97#14519808D414yes—
98#14519806—28no—
99#14519804—28no—
100#14519803—22no—
101#14519803—22no—
102#14519799—22no—
103#14519799—22no—
104#14519798—28no—
105C2×Dic244D411yescharacteristic
106C2×#11758202—21no—
107C2×#11758202—21no—
108C2×#11758202—21no—
109C2×#11758190D411yescharacteristic
110C2×#11758190D411yescharacteristic
111C2×#11758200—21no—
112C2×#11758201—21no—
113C2×#11758201—21no—
114C2×#11758201—21no—
115SD16×D61—28no—
116C2×D488D411yescharacteristic
117C2×#11758199—21no—
118#14519783—22no—
119#14519783—22no—
120#14519783—22no—
121#14519783—41no—
122C2×#11758194C2311yescharacteristic
123C2×#11758194C2311yescharacteristic
124C2×#11758194C2311yescharacteristic
125C2×#11758194C2311yescharacteristic
126C2×#11758189—21no—
127C2×#11758189—21no—
128C2×C8×D61—21no—
129C2×C8×D61—21no—
130#14519775—21no—
131#14519766—21no—
132#14519760—41no—
133#14519753—21no—
134#14519753—21no—
135#14519742—21no—
136#14519739—21no—
137C4×C22⋊D61—41no—
138#14519736C2311yescharacteristic
139#14519735—21no—
140C4⋊C4×D61—21no—
141#14519713—22no—
142#14519706—21no—
143#14519706—21no—
144#14519705—22no—
145#14519705—22no—
146#14519705—41no—
147#14519702D411yescharacteristic
148#14519702D411yescharacteristic
149#14519701—21no—
150#14519701—21no—
151#14519700—21no—
152#14519700—21no—
153#14519699D411yescharacteristic
154#14519699D411yescharacteristic
155#14519698—21no—
156#14519698—21no—
157#14519697—21no—
158#14519697—21no—
159#14519696—22no—
160#14519696—22no—
161#14519694—22no—
162#14519689—21no—
163#14519689—21no—
164C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
165C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
166C22×D4×C61C2311yescharacteristic
167C2×Q16×C61—22no—
168C2×Q16×C61—21no—
169C2×Q16×C61—21no—
170C2×Q16×C61—41no—
171C2×SD16×C61—22no—
172C2×SD16×C61—22no—
173C2×SD16×C61—21no—
174C2×SD16×C61—21no—
175C22×C8×C61C2311yescharacteristic
176C22×C8×C61C2311yescharacteristic
177#124×C61—22no—
178#124×C61—41no—
179C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C61—41no—
181C2×C42×C61C2311yescharacteristic
182#103×C61—21no—
183#103×C61—21no—
184#102×C61—21no—
185#102×C61—21no—
186#95×C61—41no—
187C24×C61—21no—
188C23×D61—41no—
189C2×Q8×C61—21no—
190C2×Q8×C61—21no—
191C2×Q8×C61—21no—
192C2×Q8×C61—21no—
193C2×Q8×C61—21no—
194C2×Q8×C61—21no—
195C2×Q8×C61—21no—
196C2×Q8×C61—21no—
197C2×Q8×C61—21no—
198C2×Q8×C61—21no—
199C2×Q8×C61—21no—
200C2×Q8×C61C2×D412yes—
201C2×D4×C61—21no—
202C2×D4×C61—21no—
203C2×D4×C61—21no—
204C2×D4×C61—21no—
205C2×D4×C61—21no—
206C2×D4×C61C2×D412yes—
207C22×C4×C61—21no—
208C22×C4×C61—21no—
209C22×C4×C61—21no—
210C22×C4×C61—21no—
211C22×C4×C61C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D61—21no—
213C2×C22⋊D61—21no—
214C2×C22⋊D61—21no—
215C2×C22⋊D61—41no—
216C2×C22⋊D61—41no—
217C2×C22⋊D61—44no—
218C2×C22⋊D61—44no—
219C22×Dic61—41no—
220#11758226—24no—
221#11758226—42no—
222#11758226—42no—
223#11758226—42no—
224Q8×D61—24no—
225Q8×D61—42no—
226Q8×D61—42no—
227Q8×D61—42no—
228#11758224—24no—
229#11758224—24no—
230#11758224—42no—
231#11758224—42no—
232D4×D61—24no—
233D4×D61—24no—
234D4×D61—42no—
235D4×D61—42no—
236#11758222—21no—
237#11758222—21no—
238#11758222—21no—
239#11758222—21no—
240#11758222—21no—
241#11758222—21no—
242#11758222—21no—
243#11758222—21no—
244#11758222—44no—
245#11758222—44no—
246#11758222C2×D412yes—
247#11758222C2×D412yes—
248#11758222C2×D412yes—
249#11758222#4112yes—
250C2×D244—41no—
251C2×D244C2×D411yescharacteristic
252C2×D244C2×D411yescharacteristic
253C2×D244C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D61—21no—
255C2×C4×D61—21no—
256C2×C4×D61—21no—
257C2×C4×D61—41no—
258C2×C4×D61—41no—
259C2×C4×D61—41no—
260C2×Dic122—41no—
261C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
264Q16×C61—42no—
265Q16×C61—42no—
266SD16×C61—24no—
267SD16×C61—24no—
268C2×C8×C61—21no—
269C2×C8×C61—21no—
270C2×C8×C61—21no—
271C2×C8×C61—21no—
272C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
273C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
274C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
275C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C61—21no—
277C4⋊C4×C61—21no—
278C22⋊C4×C61—44no—
279C42×C61—21no—
280C42×C61—21no—
281C22⋊Dic61—21no—
282#11758202—24no—
283#11758202—42no—
284#11758202—42no—
285#11758201—24no—
286#11758201—42no—
287#11758201—42no—
288#11758200—24no—
289#11758199—24no—
290#11758198—41no—
291#11758198—41no—
292#11758198—41no—
293C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
294C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
295#11758196—41no—
296#11758196—41no—
297#11758196—41no—
298C4×Dic61—21no—
299C4×Dic61—41no—
300#11758194—21no—
301#11758194—21no—
302#11758194—21no—
303#11758194—21no—
304#11758194—21no—
305#11758194—21no—
306#11758194—21no—
307#11758194C2×D412yes—
308C2×#92418—21no—
309C2×#92418—21no—
310C2×#92418—21no—
311C2×#92418—21no—
312Dic244—22no—
313D488—22no—
314#11758190—22no—
315#11758190—22no—
316#11758189—24no—
317#11758189—42no—
318C8×D61—24no—
319C8×D61—42no—
320C23×C61—22no—
321C23×C61—41no—
322C23×C61—41no—
323C23×C61—81no—
324C23×C61—81no—
325C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22×D61—21no—
327C22×D61—21no—
328C22×D61—21no—
329C22×D61—44no—
330C22×D61—161no—
331C22×D61—161no—
332Q8×C61—22no—
333Q8×C61—22no—
334Q8×C61—41no—
335Q8×C61—41no—
336Q8×C61—41no—
337Q8×C61—41no—
338Q8×C61—41no—
339Q8×C61—41no—
340D4×C61—22no—
341D4×C61—22no—
342D4×C61—41no—
343D4×C61—41no—
344C2×C4×C61—22no—
345C2×C4×C61—41no—
346C2×C4×C61—41no—
347C2×C4×C61—41no—
348C2×C4×C61—41no—
349C2×C4×C61—41no—
350C2×C4×C61—41no—
351C2×C4×C61—41no—
352C2×C4×C61—41no—
353C2×C4×C61—41no—
354C2×C4×C61—81no—
355C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22⋊D61—22no—
362C22⋊D61—22no—
363C22⋊D61—22no—
364C22⋊D61—22no—
365C22⋊D61—44no—
366C22⋊D61—44no—
367C22⋊D61—41no—
368C22⋊D61—41no—
369C2×Dic61—21no—
370C2×Dic61—21no—
371C2×Dic61—21no—
372C2×Dic61—21no—
373C2×Dic61—21no—
374C2×Dic61—44no—
375D244—21no—
376D244—21no—
377D244—21no—
378D244—21no—
379D244—44no—
380D244#12012yes—
381D244#12112yes—
382C4×D61—22no—
383C4×D61—22no—
384C4×D61—22no—
385C4×D61—22no—
386C4×D61—44no—
387C4×D61—44no—
388C4×D61—41no—
389C4×D61—41no—
390C4×D61—161no—
391Dic122—21no—
392Dic122—21no—
393Dic122—21no—
394Dic122—21no—
395Dic122—44no—
396Dic122#12012yes—
397Dic122#12112yes—
398C8×C61—21no—
399C8×C61—21no—
400C8×C61—21no—
401C8×C61—21no—
402#92418—22no—
403#92418—41no—
404#92418—41no—
405#92418—41no—
406#24458—611nomaximal, Sylow
407C22×C61—21no—
408C22×C61—21no—
409C22×C61—42no—
410C22×C61—82no—
411C22×C61—81no—
412C22×C61—81no—
413C22×C61—161no—
414C22×C61#53411yescharacteristic
415C22×C61D4211yescharacteristic
416C22×C61#54611yescharacteristic
417C2×D61—22no—
418C2×D61—22no—
419C2×D61—41no—
420C2×D61—41no—
421C2×D61—41no—
422C2×D61—41no—
423C2×D61—41no—
424C2×D61—41no—
425C2×D61—41no—
426C2×D61—164no—
427C4×C61—42no—
428C4×C61—81no—
429C4×C61—81no—
430C4×C61—81no—
431C4×C61C2×#12011yescharacteristic
432C4×C61C2×#12111yescharacteristic
433C4×C61D4211yescharacteristic
434C4×C61#54611yescharacteristic
435Dic61—22no—
436Dic61—22no—
437Dic61—41no—
438Dic61—41no—
439Dic61—41no—
440C2×#577—611no—
441C2×#473—611no—
442#3046—611no—
443C2×#455—611no—
444#3011—611no—
445#2897—611no—
446#2051—611no—
447#2046—611no—
448#2015D6111yescharacteristic, complemented
449#2003—611no—
450#1908—611no—
451#1882—611no—
452#1876—611no—
453#1866—611no—
454#1793—611no—
455C2×C61—21no—
456C2×C61—21no—
457C2×C61—82no—
458C2×C61#241011yescharacteristic
459C2×C61#328911yescharacteristic
460C2×C61#329011yescharacteristic
461D61—42no—
462D61—42no—
463D61—81no—
464C2×2−1+4—611no—
465C2×H(5,𝔽2)—611no—
466#577—1224no—
467#577—1224no—
468C2×#137—611no—
469C2×#137—611no—
470C2×#137—611no—
471C2×#137—1221no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
474C2×#135—611no—
475C2×#135—1221no—
476C22×Q16C2×D6111yescharacteristic, complemented
477C22×SD16—1221no—
478C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
479C2×#131—611no—
480C2×#131—611no—
481#536—611no—
482C2×#124C2×D6111yescharacteristic
483#520—611no—
484#473—1224no—
485#464—1221no—
486#463—1221no—
487#462—1221no—
488#461—1221no—
489#455—1224no—
490#452—1221no—
491#452—1221no—
492#451—1221no—
493#451—1221no—
494C2×#108—611no—
495#424—611no—
496C2×#104—611no—
497C2×#104—611no—
498C2×#104—611no—
499#419—611no—
500#418—611no—
501#418—1221no—
502#417—611no—
503#417—611no—
504#417—1221no—
505#416—611no—
506#416—1221no—
507C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
508C2×#102—1221no—
509C2×#102C2×D6111yescharacteristic
510C2×#101—611no—
511C2×#101—611no—
512C2×#100—611no—
513#408—611no—
514#391C2×D6111yescharacteristic, complemented
515#343—611no—
516#341—611no—
517#339—611no—
518#336C2×D6111yescharacteristic, complemented
519C61#2445811yescharacteristic, complemented, Sylow
5202−1+4—1222no—
5212−1+4—1222no—
5222−1+4—1222no—
5232−1+4—2441no—
524H(5,𝔽2)—614no—
525H(5,𝔽2)—1222no—
526H(5,𝔽2)—1222no—
527H(5,𝔽2)—2441no—
528C2×#41—611no—
529C2×#41—611no—
530C2×#41—611no—
531C2×#41—1221no—
532C2×#41—1221no—
533C2×#41—1221no—
534C2×#41—1221no—
535C2×#41—2441no—
536C22×Q8—1221no—
537C22×Q8—1221no—
538C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
539C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
540C22×D4—1221no—
541C22×D4—1221no—
542C22×D4—2441no—
543C22×D4C22×D6111yescharacteristic
544#137—614no—
545#137—1228no—
546#137—1222no—
547#137—1222no—
548#137—1222no—
549#137—1222no—
550#137—1222no—
551AGL(1,ℤ/8)—1222no—
552AGL(1,ℤ/8)—1228no—
553AGL(1,ℤ/8)—1222no—
554#135—1222no—
555#135—1222no—
556#135—1228no—
557C2×Q16—22no—
558C2×Q16—21no—
559C2×Q16—21no—
560C2×Q16—41no—
561C2×Q16—611no—
562C2×Q16—1221no—
563C2×Q16—1221no—
564C2×Q16—1221no—
565C2×SD16—22no—
566C2×SD16—22no—
567C2×SD16—21no—
568C2×SD16—21no—
569C2×SD16—611no—
570C2×SD16—611no—
571C2×SD16—1228no—
572C2×SD16—1221no—
573C2×SD16—1221no—
574C2×SD16—1221no—
575C2×SD16—1221no—
576C2×D8—611no—
577C2×D8—1221no—
578#131—1222no—
579#131—1222no—
580#131—1222no—
581#131—2441no—
582C2×M16—611no—
583C2×M16—611no—
584C2×M16—611no—
585C2×M16—611no—
586C2×M16—1221no—
587C2×M16—1221no—
588C22×C8—1221no—
589C22×C8—1221no—
590C22×C8C22×D6111yescharacteristic
591C22×C8C22×D6111yescharacteristic
592C4⋊Q8—1221no—
593#124—22no—
594#124—41no—
595#124—1221no—
596#123—2441no—
597C22⋊Q8—1221no—
598C22⋊Q8—1221no—
599C4×Q8—1221no—
600C4×D4—1221no—
601C4×D4—2441no—
602#117—611no—
603#117—1221no—
604C2×C4⋊C4—1221no—
605C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
606C2×C22⋊C4—41no—
607C2×C42C22×D6111yescharacteristic
608#108—1222no—
609C4⋊C8—1221no—
610C4⋊C8—1221no—
611#104—1222no—
612#104—1222no—
613#104—2441no—
614#103—21no—
615#103—21no—
616#103—611no—
617#103—611no—
618#103—1221no—
619#103—1221no—
620#103—1221no—
621#103—1221no—
622#102—21no—
623#102—21no—
624#102—611no—
625#102—611no—
626#102—1221no—
627#102—1221no—
628#102—1221no—
629#102—1221no—
630#101—1222no—
631#101—1222no—
632#100—1222no—
633C22⋊C8—1221no—
634C22⋊C8—1221no—
635#95—41no—
636C24—21no—
637C24—2441no—
638#41—612no—
639#41—612no—
640#41—612no—
641#41—612no—
642#41—1221no—
643#41—1221no—
644#41—1221no—
645#41—1221no—
646#41—1224no—
647#41—1224no—
648#41—1224no—
649#41—1221no—
650#41—1221no—
651#41—1221no—
652#41—1221no—
653#41—2444no—
654#41—2444no—
655#41—2442no—
656#41—2442no—
657#41—2442no—
658#41—2442no—
659#41—2442no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—611no—
672C2×Q8—611no—
673C2×Q8—611no—
674C2×Q8—1224no—
675C2×Q8—2441no—
676C2×Q8—2442no—
677C2×Q8—2442no—
678C2×Q8—2442no—
679C2×Q8D4×D6112yes—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—611no—
686C2×D4—611no—
687C2×D4—611no—
688C2×D4—1224no—
689C2×D4—1224no—
690C2×D4—1221no—
691C2×D4—1221no—
692C2×D4—1221no—
693C2×D4—2441no—
694C2×D4—2442no—
695C2×D4—2442no—
696C2×D4—2441no—
697C2×D4—2441no—
698C2×D4—2444no—
699C2×D4—2444no—
700C2×D4D4×D6112yes—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—1221no—
706C22×C4—1221no—
707C22×C4—1221no—
708C22×C4—2441no—
709C22×C4—2441no—
710C22×C4—2441no—
711C22×C4—2441no—
712C22×C4C23×D6111yescharacteristic
713Q16—42no—
714Q16—42no—
715Q16—1222no—
716Q16—1224no—
717Q16—2442no—
718Q16—2442no—
719SD16—24no—
720SD16—24no—
721SD16—1222no—
722SD16—1222no—
723SD16—1224no—
724SD16—1224no—
725SD16—2442no—
726SD16—2442no—
727D8—1222no—
728D8—1224no—
729M16—612no—
730M16—1224no—
731M16—1221no—
732M16—1221no—
733M16—1221no—
734M16—1221no—
735M16—1221no—
736M16—1221no—
737M16—1221no—
738M16—2442no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—1224no—
744C2×C8—1221no—
745C2×C8—1221no—
746C2×C8—1221no—
747C2×C8—1221no—
748C2×C8—2442no—
749C2×C8D4×D6111yescharacteristic
750C2×C8D4×D6111yescharacteristic
751C2×C8D4×D6111yescharacteristic
752C2×C8D4×D6111yescharacteristic
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—611no—
756C4⋊C4—611no—
757C4⋊C4—2441no—
758C4⋊C4—2441no—
759C4⋊C4—2441no—
760C22⋊C4—44no—
761C22⋊C4—1221no—
762C22⋊C4—2441no—
763C22⋊C4—2441no—
764C22⋊C4—2441no—
765C42—21no—
766C42—21no—
767C42—1221no—
768C42—2441no—
769C23—22no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—81no—
773C23—81no—
774C23—1221no—
775C23—1221no—
776C23—1221no—
777C23—9761no—
778C23—9761no—
779C23—2444no—
780C23#1451982211yescharacteristic
781Q8—22no—
782Q8—22no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—612no—
790Q8—612no—
791Q8—1221no—
792Q8—1221no—
793Q8—1221no—
794Q8—1221no—
795Q8—2444no—
796D4—22no—
797D4—22no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—612no—
801D4—612no—
802D4—1222no—
803D4—1222no—
804D4—1222no—
805D4—1222no—
806D4—1221no—
807D4—1221no—
808D4—1221no—
809D4—1221no—
810D4—2444no—
811D4—2444no—
812D4—2444no—
813D4—2441no—
814D4—2441no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—1221no—
827C2×C4—1221no—
828C2×C4—1222no—
829C2×C4—1222no—
830C2×C4—1222no—
831C2×C4—1222no—
832C2×C4—1221no—
833C2×C4—1221no—
834C2×C4—1221no—
835C2×C4—9761no—
836C2×C4—2444no—
837C2×C4—2444no—
838C2×C4—2444no—
839C2×C4—2441no—
840C2×C4—2441no—
841C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
845C2×C4#41×D6111yescharacteristic
846C2×C4#1451982211yescharacteristic
847C8—21no—
848C8—21no—
849C8—21no—
850C8—21no—
851C8—1222no—
852C8—2441no—
853C8—2441no—
854C8—2441no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—42no—
858C22—82no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—161no—
862C22—1222no—
863C22—1222no—
864C22—9764no—
865C22—2441no—
866C22—2441no—
867C22—2441no—
868C22—2441no—
869C22—2441no—
870C22—2441no—
871C22—2441no—
872C22#1684032211yescharacteristic
873C22#1684039711yescharacteristic
874C22#1684040111yescharacteristic
875C4—42no—
876C4—81no—
877C4—81no—
878C4—81no—
879C4—1222no—
880C4—1222no—
881C4—2441no—
882C4—2441no—
883C4—2441no—
884C4#120×D6111yescharacteristic
885C4#121×D6111yescharacteristic
886C4#1684039411yescharacteristic
887C4#1684040911yescharacteristic
888C2—21no—
889C2—21no—
890C2—82no—
891C2—4881no—
892C2—2442no—
893C2—2442no—
894C2#2144918611yescharacteristic
895C2#2145759411yescharacteristic
896C2#2145760411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16840397
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2015C2
socleC22×C61D42
prime radicalC2×#16840568C2
hypercenter#2015D61
hypocenterC61#24458
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2015

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16840034C2semidirect
3. #21455374C2semidirect
4. C2×#16839939C2semidirect
5. #21455110C2semidirect
6. #21454340C2semidirect
7. #21447112C2semidirect
8. #21447077C2semidirect
9. #21446841C2semidirect
10. #21446337C2semidirect
11. #21446191C2semidirect
12. #21446145C2semidirect
13. #21446097C2semidirect
14. #21445777C2semidirect
15. C61×#2015C2semidirect
31. #16840336C22semidirect
43. C2×#14519713C22semidirect
44. #16839788C22semidirect
47. C2×#14519705C22semidirect
48. #16839771C22semidirect
52. #16839761C22semidirect
57. C2×#14519696C22semidirect
58. C2×#14519696C22semidirect
60. #16839728C22semidirect
61. #16839531C22semidirect
62. #16839527C22semidirect
63. #16839522C22semidirect
64. C22×Q16×C61C22semidirect
67. C2×#103×C61C22semidirect
69. C61×#391C22semidirect
70. C61×#336C22semidirect
448. #2015D61semidirect
476. C22×Q16C2×D61semidirect
507. C2×#103C2×D61semidirect
514. #391C2×D61semidirect
518. #336C2×D61semidirect
519. C61#24458semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405682
C2×#168400342
#214553742
C2×#168399392
#214551102
#214543402
#214471122
#214470772
#214468412
#214463372
#214461912
#214461452
#214460972
#214457772
C61×#20152
#2445861