Finite Group Databasebeta

← #29718088

Subgroups — #29718088

Order 15616.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840570C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16840036C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455368C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839941C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455114C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454343C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447109C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447078C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446912C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446840C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446332C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446191C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446143C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446092C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519823C2211yescharacteristic
17#16840570—24no—
18#16840570—24no—
19C2×#14519810C2211yescharacteristic
20C2×#14519808—21no—
21C2×#14519808C2211yescharacteristic
22C2×#14519807C2211yescharacteristic
23C2×#14519802—21no—
24C2×#14519802C2211yescharacteristic
25C2×#14519797—21no—
26C2×#14519797C2211yescharacteristic
27C22×#11758202C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#11758201—21no—
29C22×#11758201C2211yescharacteristic
30C2×#14519785C2211yescharacteristic
31C2×#14519784C2211yescharacteristic
32#16840333C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14519765C2211yescharacteristic
34#16840243C2211yescharacteristic
35#16840036—24no—
36#16839983—21no—
37#16839976—21no—
38#16839971—21no—
39#16839966—21no—
40#16839941—24no—
41#16839924—21no—
42#16839924—21no—
43#16839918—21no—
44#16839918—21no—
45C2×#14519712C2211yescharacteristic, complemented
46#16839790C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14519705C2211yescharacteristic
48#16839771C2211yescharacteristic, complemented
49#16839768C2211yescharacteristic
50#16839765—21no—
51#16839762—21no—
52#16839758C2211yescharacteristic
53#16839757—21no—
54C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14519697C2211yescharacteristic
56#102×D61—21no—
57C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14519693C2211yescharacteristic
59#16839729C2211yescharacteristic, complemented
60#16839531C2211yescharacteristic, complemented
61#16839526C2211yescharacteristic, complemented
62#16839522C2211yescharacteristic, complemented
63#16839517C2211yescharacteristic, complemented
64C2×2−1+4×C61C2211yescharacteristic
65C2×#104×C61C2211yescharacteristic
66C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#417C2211yescharacteristic
68C61×#417C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C61C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#391C2211yescharacteristic, complemented
71#14519823—22no—
72#14519823—22no—
73#14519823—41no—
74#14519823D414yes—
75C2×#11758226—21no—
76C2×#11758222—21no—
77C2×#11758222C2311yescharacteristic
78C22×Dic122C2311yescharacteristic
79C22×D244—21no—
80C22×D244C2311yescharacteristic
81C2×D4×D61—21no—
82C2×D4×D61—41no—
83#14519810—22no—
84#14519810—22no—
85#14519808—28no—
86#14519808—22no—
87#14519808D414yes—
88#14519807—22no—
89#14519807—22no—
90#14519802—28no—
91#14519802—22no—
92#14519802—22no—
93#14519797—28no—
94#14519797—22no—
95#14519797—22no—
96C2×Dic244—21no—
97C2×#11758202—21no—
98C2×#11758202—22no—
99C2×#11758202—21no—
100C2×#11758202—21no—
101C2×#11758202—21no—
102C2×#11758202—41no—
103C2×#11758202D411yescharacteristic
104C2×#11758190—21no—
105C2×#11758200—21no—
106C2×#11758200D411yescharacteristic
107C2×#11758201—28no—
108C2×#11758201—21no—
109C2×#11758201—22no—
110C2×#11758201—21no—
111C2×#11758201—22no—
112C2×#11758201—21no—
113C2×#11758201—21no—
114C2×#11758201D411yescharacteristic
115C2×#11758199—21no—
116C2×#11758199D411yescharacteristic
117#14519785—22no—
118#14519785—41no—
119#14519784—22no—
120#14519784—22no—
121C2×#11758194—21no—
122C2×#11758194C2311yescharacteristic
123C2×#11758194C2311yescharacteristic
124C2×#11758189—21no—
125C22×#92418—21no—
126C22×#92418C2311yescharacteristic
127C22×#92418C2311yescharacteristic
128C2×C8×D61—21no—
129#14519775—21no—
130#14519765—22no—
131#14519765—41no—
132#14519764—21no—
133#14519758—41no—
134#14519756—21no—
135#14519756—21no—
136#14519742—21no—
137#14519739—21no—
138C4×C22⋊D61—41no—
139#14519736C2311yescharacteristic
140#14519735—21no—
141C4⋊C4×D61—21no—
142C2×#11758198—41no—
143#14519712—22no—
144#14519706—21no—
145#14519706—21no—
146#14519705—22no—
147#14519701—21no—
148#14519701—21no—
149#14519701D411yescharacteristic
150#14519701D411yescharacteristic
151#14519700—21no—
152#14519700—21no—
153#14519699—21no—
154#14519699—21no—
155#14519698D411yescharacteristic
156#14519698D411yescharacteristic
157#14519697—21no—
158#14519697—21no—
159#14519695—22no—
160#14519693—22no—
161C22⋊#92418—21no—
162C22⋊#92418—21no—
1632−1+4×C61—22no—
1642−1+4×C61—22no—
1652−1+4×C61—22no—
1662−1+4×C61—41no—
167C2×#41×C61—21no—
168C2×#41×C61—21no—
169C2×#41×C61—41no—
170C2×#41×C61C2311yescharacteristic
171C2×#41×C61C2311yescharacteristic
172C22×Q8×C61—21no—
173C22×Q8×C61—21no—
174C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
175C2×M16×C61C2311yescharacteristic
176C2×M16×C61C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
178C2×C42×C61C2311yescharacteristic
179#104×C61—22no—
180#104×C61—41no—
181#103×C61—21no—
182#103×C61—21no—
183#102×C61—21no—
184#102×C61—21no—
185#101×C61—22no—
186#95×C61—41no—
187C23×D61—21no—
188C23×D61—41no—
189#41×C61—21no—
190#41×C61—21no—
191#41×C61—24no—
192#41×C61—21no—
193#41×C61—21no—
194#41×C61—21no—
195#41×C61—21no—
196#41×C61—42no—
197#41×C61—44no—
198#41×C61—42no—
199#41×C61—44no—
200#41×C61—42no—
201#41×C61C2×D412yes—
202#41×C61#4112yes—
203C2×Q8×C61—21no—
204C2×Q8×C61—24no—
205C2×Q8×C61—21no—
206C2×Q8×C61—21no—
207C2×Q8×C61—21no—
208C2×Q8×C61—21no—
209C2×Q8×C61—41no—
210C2×Q8×C61—42no—
211C2×Q8×C61—42no—
212C2×Q8×C61—42no—
213C2×Q8×C61C2×D412yes—
214C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
215C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C61—21no—
217C2×D4×C61—21no—
218C2×D4×C61—41no—
219C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C61—21no—
222C22×C4×C61—21no—
223C22×C4×C61—21no—
224C22×C4×C61—21no—
225C22×C4×C61—21no—
226C22×C4×C61—41no—
227C22×C4×C61—41no—
228C22×C4×C61C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D61—21no—
230C2×C22⋊D61—41no—
231C22×Dic61—21no—
232#11758226—24no—
233#11758226—42no—
234D4×D61—24no—
235D4×D61—42no—
236D4×D61—44no—
237D4×D61—44no—
238#11758222—21no—
239#11758222—21no—
240#11758222—24no—
241#11758222—42no—
242#11758222C2×D412yes—
243#11758222C2×D412yes—
244C2×D244—21no—
245C2×D244—21no—
246C2×D244—21no—
247C2×D244—21no—
248C2×D244—24no—
249C2×D244—21no—
250C2×D244—42no—
251C2×D244—41no—
252C2×D244C2×D412yes—
253C2×D244C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D61—21no—
255C2×C4×D61—41no—
256C2×C4×D61—41no—
257C2×Dic122—21no—
258C2×Dic122—21no—
259C2×Dic122—21no—
260C2×Dic122—21no—
261C2×Dic122—21no—
262C2×Dic122—21no—
263C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
264M16×C61—21no—
265M16×C61—21no—
266M16×C61—21no—
267M16×C61—21no—
268C2×C8×C61—21no—
269C2×C8×C61—21no—
270C4⋊C4×C61—21no—
271C4⋊C4×C61—21no—
272C42×C61—21no—
273C42×C61—21no—
274C22⋊Dic61—21no—
275C22⋊Dic61—41no—
276C22⋊Dic61—41no—
277#11758202—22no—
278#11758202—24no—
279#11758202—42no—
280#11758202—42no—
281#11758202—42no—
282#11758201—24no—
283#11758201—24no—
284#11758201—24no—
285#11758201—24no—
286#11758201—22no—
287#11758200—22no—
288#11758200—42no—
289#11758199—24no—
290#11758199—22no—
291#11758198—41no—
292#11758198—44no—
293C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
294C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
295#11758196—41no—
296#11758196—41no—
297#11758196—41no—
298C4×Dic61—21no—
299C4×Dic61—41no—
300#11758194—24no—
301#11758194—21no—
302#11758194—21no—
303#11758194—21no—
304#11758194C2×D412yes—
305C2×#92418—24no—
306C2×#92418—21no—
307C2×#92418—21no—
308C2×#92418—21no—
309C2×#92418—21no—
310C2×#92418—21no—
311C2×#92418—21no—
312C2×#92418C2×D411yescharacteristic
313C2×#92418C2×D411yescharacteristic
314C2×#92418C2×D411yescharacteristic
315C2×#92418C2×D411yescharacteristic
316Dic244—42no—
317#11758190—42no—
318#11758189—42no—
319C8×D61—42no—
320C23×C61—21no—
321C23×C61—21no—
322C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22×D61—21no—
324C22×D61—22no—
325C22×D61—44no—
326C22×D61—41no—
327C22×D61—41no—
328C22×D61—81no—
329C22×D61—81no—
330C22×D61—161no—
331C22×D61—161no—
332Q8×C61—21no—
333Q8×C61—21no—
334Q8×C61—22no—
335Q8×C61—22no—
336Q8×C61—21no—
337Q8×C61—44no—
338Q8×C61—41no—
339Q8×C61—41no—
340Q8×C61#12112yes—
341D4×C61—22no—
342D4×C61—22no—
343D4×C61—21no—
344D4×C61—21no—
345D4×C61—21no—
346D4×C61—44no—
347D4×C61—41no—
348D4×C61—41no—
349D4×C61#12112yes—
350C2×C4×C61—21no—
351C2×C4×C61—22no—
352C2×C4×C61—22no—
353C2×C4×C61—21no—
354C2×C4×C61—22no—
355C2×C4×C61—44no—
356C2×C4×C61—44no—
357C2×C4×C61—41no—
358C2×C4×C61—41no—
359C2×C4×C61—41no—
360C2×C4×C61—41no—
361C2×C4×C61—41no—
362C2×C4×C61—41no—
363C2×C4×C61—41no—
364C2×C4×C61—41no—
365C2×C4×C61—81no—
366C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D61—22no—
373C22⋊D61—22no—
374C22⋊D61—44no—
375C2×Dic61—21no—
376C2×Dic61—21no—
377C2×Dic61—21no—
378C2×Dic61—41no—
379C2×Dic61—41no—
380C2×Dic61—41no—
381D244—22no—
382D244—22no—
383D244—21no—
384D244—44no—
385D244—41no—
386D244—41no—
387D244#12012yes—
388C4×D61—22no—
389C4×D61—22no—
390C4×D61—44no—
391C4×D61—161no—
392Dic122—21no—
393Dic122—41no—
394Dic122—41no—
395Dic122—41no—
396Dic122—41no—
397Dic122#12012yes—
398C8×C61—41no—
399C8×C61—41no—
400#92418—21no—
401#92418—22no—
402#92418—21no—
403#92418—21no—
404#92418—21no—
405#92418—41no—
406#24458—611nomaximal, Sylow
407C22×C61—21no—
408C22×C61—21no—
409C22×C61—22no—
410C22×C61—41no—
411C22×C61—41no—
412C22×C61—41no—
413C22×C61—41no—
414C22×C61—41no—
415C22×C61#53411yescharacteristic
416C22×C61D4211yescharacteristic
417C22×C61#54611yescharacteristic
418C2×D61—22no—
419C2×D61—41no—
420C2×D61—41no—
421C2×D61—42no—
422C2×D61—81no—
423C2×D61—81no—
424C2×D61—82no—
425C2×D61—164no—
426C2×D61—161no—
427C4×C61—22no—
428C4×C61—41no—
429C4×C61—42no—
430C4×C61—81no—
431C4×C61—81no—
432C4×C61C2×#12011yescharacteristic
433C4×C61C2×#12111yescharacteristic
434C4×C61D4211yescharacteristic
435C4×C61#54611yescharacteristic
436Dic61—22no—
437Dic61—41no—
438Dic61—41no—
439Dic61—81no—
440C2×#577—611no—
441C2×#473—611no—
442#3046—611no—
443C2×#455—611no—
444#3011—611no—
445#2897—611no—
446#2051—611no—
447#2046—611no—
448#2015—611no—
449#2003—611no—
450#1908—611no—
451#1882—611no—
452#1876—611no—
453#1866—611no—
454#1793D6111yescharacteristic, complemented
455C2×C61—21no—
456C2×C61—21no—
457C2×C61—42no—
458C2×C61—81no—
459C2×C61#241011yescharacteristic
460C2×C61#328911yescharacteristic
461C2×C61#329011yescharacteristic
462D61—42no—
463D61—82no—
464C2×2−1+4C2×D6111yescharacteristic
465C2×H(5,𝔽2)—611no—
466#577—1224no—
467#577—1224no—
468C2×#137—611no—
469C2×#137—611no—
470C2×#137—611no—
471C2×#137—1221no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
474C2×#135—611no—
475C2×#135—1221no—
476C22×Q16—611no—
477C22×SD16—611no—
478C22×SD16—1221no—
479C2×#131—611no—
480C2×#131—611no—
481#536—611no—
482C2×#124—611no—
483#520—611no—
484#473—1224no—
485#464—1221no—
486#463—1221no—
487#462—1221no—
488#461—1221no—
489#455—1224no—
490#452—1221no—
491#452—1221no—
492#451—1221no—
493#451—1221no—
494C2×#108—611no—
495#424—611no—
496C2×#104—611no—
497C2×#104C2×D6111yescharacteristic
498C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
499#419—611no—
500#418—611no—
501#418—1221no—
502#417—1221no—
503#417C2×D6111yescharacteristic
504#417C2×D6111yescharacteristic, complemented
505#416—611no—
506#416—1221no—
507C2×#103—611no—
508C2×#102—611no—
509C2×#102—1221no—
510C2×#101—611no—
511C2×#101C2×D6111yescharacteristic, complemented
512C2×#100—611no—
513#408—611no—
514#391C2×D6111yescharacteristic, complemented
515#343—611no—
516#341—611no—
517#339—611no—
518#336—611no—
519C61#2445811yescharacteristic, complemented, Sylow
5202−1+4—22no—
5212−1+4—22no—
5222−1+4—22no—
5232−1+4—41no—
524H(5,𝔽2)—614no—
525H(5,𝔽2)—1222no—
526H(5,𝔽2)—1222no—
527H(5,𝔽2)—2441no—
528C2×#41—21no—
529C2×#41—21no—
530C2×#41—41no—
531C2×#41—611no—
532C2×#41—1221no—
533C2×#41—1221no—
534C2×#41C22×D6111yescharacteristic
535C2×#41C22×D6111yescharacteristic
536C22×Q8—21no—
537C22×Q8—21no—
538C22×Q8—611no—
539C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
540C22×D4—611no—
541C22×D4—1221no—
542C22×D4—1221no—
543C22×D4—2441no—
544#137—614no—
545#137—1222no—
546#137—1222no—
547#137—1222no—
548#137—1228no—
549#137—1222no—
550#137—1222no—
551AGL(1,ℤ/8)—1222no—
552AGL(1,ℤ/8)—1222no—
553AGL(1,ℤ/8)—1228no—
554#135—1222no—
555#135—1222no—
556#135—1228no—
557C2×Q16—611no—
558C2×Q16—1221no—
559C2×Q16—1221no—
560C2×Q16—1221no—
561C2×Q16—1221no—
562C2×Q16—1222no—
563C2×Q16—1221no—
564C2×Q16—2441no—
565C2×SD16—611no—
566C2×SD16—611no—
567C2×SD16—1221no—
568C2×SD16—1221no—
569C2×SD16—1221no—
570C2×SD16—1222no—
571C2×SD16—1221no—
572C2×SD16—1228no—
573C2×SD16—1222no—
574C2×SD16—1221no—
575C2×SD16—1221no—
576C2×D8—611no—
577C2×D8—1221no—
578#131—1222no—
579#131—1222no—
580#131—1222no—
581#131—2441no—
582C2×M16—611no—
583C2×M16—611no—
584C2×M16—1221no—
585C2×M16—1221no—
586C2×M16C22×D6111yescharacteristic
587C2×M16C22×D6111yescharacteristic
588C22×C8—611no—
589C22×C8—611no—
590C22×C8—1221no—
591C22×C8—1221no—
592C4⋊Q8—1221no—
593#124—1222no—
594#124—1221no—
595#124—2441no—
596#123—2441no—
597C22⋊Q8—1221no—
598C22⋊Q8—1221no—
599C4×Q8—1221no—
600C4×D4—1221no—
601C4×D4—2441no—
602#117—611no—
603#117—1221no—
604C2×C4⋊C4—1221no—
605C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
606C2×C22⋊C4—2441no—
607C2×C42C22×D6111yescharacteristic
608#108—1222no—
609C4⋊C8—1221no—
610C4⋊C8—1221no—
611#104—22no—
612#104—41no—
613#104—1222no—
614#103—21no—
615#103—21no—
616#103—611no—
617#103—611no—
618#103—1221no—
619#103—1221no—
620#103—1221no—
621#103—1221no—
622#102—21no—
623#102—21no—
624#102—611no—
625#102—611no—
626#102—1221no—
627#102—1221no—
628#102—1221no—
629#102—1221no—
630#101—22no—
631#101—1222no—
632#100—1222no—
633C22⋊C8—1221no—
634C22⋊C8—1221no—
635#95—41no—
636C24—1221no—
637C24—2441no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—24no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—42no—
646#41—44no—
647#41—42no—
648#41—44no—
649#41—42no—
650#41—612no—
651#41—612no—
652#41—1224no—
653#41—1221no—
654#41—1221no—
655#41—1224no—
656#41—2442no—
657#41—2442no—
658#41#1175822212yes—
659#41D4×D6112yes—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—24no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—41no—
667C2×Q8—42no—
668C2×Q8—42no—
669C2×Q8—42no—
670C2×Q8—611no—
671C2×Q8—1221no—
672C2×Q8—1221no—
673C2×Q8—1221no—
674C2×Q8—1221no—
675C2×Q8—1221no—
676C2×Q8—1221no—
677C2×Q8D4×D6112yes—
678C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
679C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—611no—
684C2×D4—612no—
685C2×D4—1224no—
686C2×D4—1221no—
687C2×D4—1224no—
688C2×D4—1221no—
689C2×D4—1221no—
690C2×D4—1221no—
691C2×D4—1221no—
692C2×D4—1221no—
693C2×D4—2442no—
694C2×D4—2441no—
695C2×D4—2442no—
696C2×D4—2441no—
697C2×D4—2444no—
698C2×D4—2444no—
699C2×D4D4×D6111yescharacteristic
700C2×D4D4×D6111yescharacteristic
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—1221no—
709C22×C4—1221no—
710C22×C4—2441no—
711C22×C4—2441no—
712C22×C4C23×D6111yescharacteristic
713Q16—1222no—
714Q16—1224no—
715Q16—2442no—
716Q16—2442no—
717Q16—2442no—
718Q16—2442no—
719SD16—1222no—
720SD16—1222no—
721SD16—1224no—
722SD16—1224no—
723SD16—1224no—
724SD16—1224no—
725SD16—2442no—
726SD16—2442no—
727D8—1222no—
728D8—1224no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—612no—
734M16—1224no—
735M16—1221no—
736M16—1221no—
737M16—1221no—
738M16—2442no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—611no—
742C2×C8—611no—
743C2×C8—611no—
744C2×C8—611no—
745C2×C8—1224no—
746C2×C8—1221no—
747C2×C8—1221no—
748C2×C8—1221no—
749C2×C8—1221no—
750C2×C8—1221no—
751C2×C8—1221no—
752C2×C8—2442no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—611no—
756C4⋊C4—611no—
757C4⋊C4—2441no—
758C4⋊C4—2441no—
759C4⋊C4—2441no—
760C22⋊C4—1221no—
761C22⋊C4—2441no—
762C22⋊C4—2444no—
763C22⋊C4—2441no—
764C22⋊C4—2441no—
765C42—21no—
766C42—21no—
767C42—1221no—
768C42—2441no—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—1221no—
772C23—1222no—
773C23—9761no—
774C23—9761no—
775C23—4881no—
776C23—4881no—
777C23—2444no—
778C23—2441no—
779C23—2441no—
780C23#1451982211yescharacteristic
781Q8—21no—
782Q8—21no—
783Q8—22no—
784Q8—22no—
785Q8—21no—
786Q8—44no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—612no—
790Q8—1221no—
791Q8—2441no—
792Q8—2441no—
793Q8—2441no—
794Q8—2441no—
795Q8#1451975012yes—
796D4—22no—
797D4—22no—
798D4—21no—
799D4—21no—
800D4—21no—
801D4—44no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—612no—
805D4—1222no—
806D4—1222no—
807D4—1222no—
808D4—1222no—
809D4—1221no—
810D4—2444no—
811D4—2444no—
812D4—2441no—
813D4—2441no—
814D4#1451975012yes—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—44no—
821C2×C4—44no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—1221no—
832C2×C4—1222no—
833C2×C4—1222no—
834C2×C4—1221no—
835C2×C4—1221no—
836C2×C4—9761no—
837C2×C4—2444no—
838C2×C4—2441no—
839C2×C4—2441no—
840C2×C4—2441no—
841C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
845C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
846C2×C4#1451982211yescharacteristic
847C8—41no—
848C8—41no—
849C8—1221no—
850C8—1221no—
851C8—1222no—
852C8—1221no—
853C8—1221no—
854C8—2441no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—22no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—1222no—
864C22—9761no—
865C22—9764no—
866C22—4882no—
867C22—4881no—
868C22—4881no—
869C22—2442no—
870C22—2441no—
871C22—2441no—
872C22#1684032211yescharacteristic
873C22#1684039411yescharacteristic
874C22#1684040211yescharacteristic
875C4—22no—
876C4—41no—
877C4—42no—
878C4—81no—
879C4—81no—
880C4—1222no—
881C4—4881no—
882C4—2441no—
883C4—2441no—
884C4#120×D6111yescharacteristic
885C4C2×#1451975011yescharacteristic
886C4#1684039411yescharacteristic
887C4#1684040211yescharacteristic
888C2—21no—
889C2—21no—
890C2—42no—
891C2—81no—
892C2—4882no—
893C2—2442no—
894C2#2144919511yescharacteristic
895C2#2145758911yescharacteristic
896C2#2145759811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16840394
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1793C2
socleC22×C61D42
prime radicalC2×#16840570C2
hypercenter#1793D61
hypocenterC61#24458
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1793

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16840036C2semidirect
3. #21455368C2semidirect
4. C2×#16839941C2semidirect
5. #21455114C2semidirect
6. #21454343C2semidirect
7. #21447109C2semidirect
8. #21447078C2semidirect
9. #21446912C2semidirect
10. #21446840C2semidirect
11. #21446332C2semidirect
12. #21446191C2semidirect
13. #21446143C2semidirect
14. #21446092C2semidirect
15. C61×#1793C2semidirect
27. C22×#11758202C22semidirect
32. #16840333C22semidirect
45. C2×#14519712C22semidirect
46. #16839790C22semidirect
48. #16839771C22semidirect
54. C2×#14519700C22semidirect
57. C2×#14519695C22semidirect
59. #16839729C22semidirect
60. #16839531C22semidirect
61. #16839526C22semidirect
62. #16839522C22semidirect
63. #16839517C22semidirect
66. C2×#104×C61C22semidirect
68. C61×#417C22semidirect
69. C2×#101×C61C22semidirect
70. C61×#391C22semidirect
454. #1793D61semidirect
498. C2×#104C2×D61semidirect
504. #417C2×D61semidirect
511. C2×#101C2×D61semidirect
514. #391C2×D61semidirect
519. C61#24458semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405702
C2×#168400362
#214553682
C2×#168399412
#214551142
#214543432
#214471092
#214470782
#214469122
#214468402
#214463322
#214461912
#214461432
#214460922
C61×#17932
#2445861