Finite Group Databasebeta

← #29718092

Subgroups — #29718092

Order 15616.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840566C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16840028C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455365C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839939C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455094C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454344C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447108C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447074C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446896C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446331C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446196C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446143C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446095C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445774C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519823C2211yescharacteristic
17C2×#14519822C2211yescharacteristic
18#16840566—24no—
19#16840566—24no—
20C2×#14519808C2211yescharacteristic
21C2×#14519808C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14519805C2211yescharacteristic
23C2×#14519804—21no—
24C2×#14519801—21no—
25C2×#14519798—21no—
26C2×#14519797C2211yescharacteristic
27C22×#11758201C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#11758199C2211yescharacteristic
29C2×D8×D61—21no—
30C2×#14519785C2211yescharacteristic
31C2×#14519785C2211yescharacteristic, complemented
32#16840242C2211yescharacteristic, complemented
33#16840028—24no—
34#16839981—21no—
35#16839974—21no—
36#16839969—21no—
37#16839964—21no—
38#16839939—24no—
39#16839922—21no—
40#16839922—21no—
41#16839912—21no—
42#16839912—21no—
43C2×#14519712C2211yescharacteristic, complemented
44#16839789C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14519705C2211yescharacteristic
46C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
47#16839766C2211yescharacteristic, complemented
48#16839765—21no—
49#16839764C2211yescharacteristic
50#16839763C2211yescharacteristic, complemented
51#16839760—21no—
52#16839756C2211yescharacteristic
53#16839755—21no—
54C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
56#102×D61—21no—
57C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
59#16839729C2211yescharacteristic, complemented
60#16839664C2211yescharacteristic, complemented
61#16839530C2211yescharacteristic, complemented
62#16839526C2211yescharacteristic, complemented
63#16839517C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
65C61×#536C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#124×C61C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#418C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C61C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#14519823—22no—
72#14519823—22no—
73#14519823—22no—
74#14519823—41no—
75#14519822—22no—
76#14519822—22no—
77#14519822—41no—
78#14519822D414yes—
79C2×#11758226—21no—
80C2×#11758222—21no—
81C2×#11758222C2311yescharacteristic
82C2×#11758222C2311yescharacteristic
83C2×#11758224—21no—
84C2×#11758224—21no—
85C22×D244—21no—
86C22×D244C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D61—41no—
88C2×D4×D61—21no—
89C2×D4×D61—21no—
90C2×D4×D61—21no—
91C2×D4×D61—41no—
92#14519808—22no—
93#14519808—22no—
94#14519808—22no—
95#14519808—22no—
96#14519805—22no—
97#14519805D414yes—
98#14519804—28no—
99#14519801—28no—
100#14519798—28no—
101#14519797—22no—
102#14519797—22no—
103C2×#11758202—21no—
104C2×#11758202—21no—
105C2×#11758202D411yescharacteristic
106C2×#11758190—21no—
107C2×#11758200D411yescharacteristic
108C2×#11758201—21no—
109C2×#11758201—22no—
110C2×#11758201—21no—
111C2×#11758201—21no—
112C2×#11758201—21no—
113C2×#11758201—41no—
114C2×#11758201D411yescharacteristic
115C2×D488—21no—
116C2×#11758199—22no—
117C2×#11758199—22no—
118C2×#11758199—21no—
119C2×#11758199—21no—
120C2×#11758199D411yescharacteristic
121D8×D61—28no—
122#14519785—22no—
123#14519785—22no—
124#14519785—22no—
125#14519785—41no—
126C2×#11758194C2311yescharacteristic
127C2×#11758194C2311yescharacteristic
128C2×#11758189—21no—
129C2×#11758189—21no—
130C22×#92418C2311yescharacteristic
131C22×#92418C2311yescharacteristic
132C2×C8×D61—21no—
133C2×C8×D61—21no—
134C4×Dic122—21no—
135C4×D244—21no—
136#14519737—41no—
137#14519735—21no—
138C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
139C4⋊C4×D61—21no—
140C2×#11758198—41no—
141#14519712—22no—
142C4⋊#92418—21no—
143C4⋊#92418—21no—
144#14519705—22no—
145#14519705—22no—
146#14519702—21no—
147#14519701—21no—
148#14519701—21no—
149#14519701—21no—
150#14519700D411yescharacteristic
151#14519700D411yescharacteristic
152#14519699—21no—
153#14519698—21no—
154#14519698—21no—
155#14519698—21no—
156#14519697—21no—
157#14519697—21no—
158#14519697D411yescharacteristic
159#14519697D411yescharacteristic
160#14519694—22no—
161#14519693—22no—
162C22⋊#92418—21no—
163C22⋊#92418—21no—
164C2×#41×C61C2311yescharacteristic
165C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
166C22×D4×C61C2311yescharacteristic
167AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
168AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
169C2×SD16×C61—21no—
170C2×D8×C61—21no—
171C2×M16×C61C2311yescharacteristic
172C2×M16×C61C2311yescharacteristic
173C4⋊Q8×C61—21no—
174#124×C61—22no—
175#124×C61—21no—
176#124×C61—41no—
177#123×C61—41no—
178C22⋊Q8×C61—21no—
179C22⋊Q8×C61—21no—
180#117×C61C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊C4×C61—41no—
182C2×C42×C61C2311yescharacteristic
183#104×C61—41no—
184#102×C61—21no—
185#102×C61—21no—
186#101×C61—22no—
187C24×C61—21no—
188C23×D61—21no—
189C23×D61—41no—
190C23×D61—41no—
191#41×C61—21no—
192#41×C61—21no—
193#41×C61—21no—
194#41×C61—21no—
195C2×Q8×C61—21no—
196C2×Q8×C61—21no—
197C2×Q8×C61—21no—
198C2×Q8×C61—21no—
199C2×Q8×C61—21no—
200C2×Q8×C61—21no—
201C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C61—21no—
203C2×D4×C61—21no—
204C2×D4×C61—21no—
205C2×D4×C61—21no—
206C2×D4×C61—21no—
207C2×D4×C61—21no—
208C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C61C2×D412yes—
210C22×C4×C61—21no—
211C22×C4×C61—21no—
212C22×C4×C61—21no—
213C22×C4×C61C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D61—21no—
215C2×C22⋊D61—21no—
216C2×C22⋊D61—41no—
217C2×C22⋊D61—41no—
218C2×C22⋊D61—41no—
219C2×C22⋊D61—44no—
220C2×C22⋊D61—44no—
221C22×Dic61—21no—
222C22×Dic61—41no—
223#11758226—24no—
224#11758226—42no—
225#11758224—24no—
226#11758224—24no—
227#11758224—42no—
228#11758224—42no—
229D4×D61—24no—
230D4×D61—24no—
231D4×D61—24no—
232D4×D61—42no—
233D4×D61—42no—
234D4×D61—42no—
235D4×D61—44no—
236D4×D61—44no—
237#11758222—21no—
238#11758222—21no—
239#11758222—21no—
240#11758222—21no—
241#11758222—42no—
242#11758222—42no—
243#11758222C2×D412yes—
244#11758222C2×D412yes—
245#11758222C2×D412yes—
246#11758222#4112yes—
247C2×D244—21no—
248C2×D244—21no—
249C2×D244—21no—
250C2×D244—21no—
251C2×D244—21no—
252C2×D244—42no—
253C2×D244—41no—
254C2×D244—42no—
255C2×D244C2×D412yes—
256C2×D244C2×D411yescharacteristic
257C2×D244C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D61—21no—
259C2×C4×D61—21no—
260C2×C4×D61—41no—
261C2×C4×D61—41no—
262C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
264SD16×C61—24no—
265D8×C61—24no—
266M16×C61—21no—
267M16×C61—21no—
268M16×C61—21no—
269M16×C61C2×D412yes—
270C2×C8×C61—21no—
271C2×C8×C61—21no—
272C4⋊C4×C61—41no—
273C4⋊C4×C61—41no—
274C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
276C22⋊C4×C61—21no—
277C22⋊C4×C61—41no—
278C22⋊C4×C61—41no—
279C22⋊C4×C61—44no—
280C42×C61—21no—
281C42×C61—21no—
282C42×C61—21no—
283#11758202—22no—
284#11758202—42no—
285#11758202—42no—
286#11758201—22no—
287#11758201—42no—
288#11758201—42no—
289#11758201—42no—
290#11758201—42no—
291#11758200—22no—
292#11758199—24no—
293#11758199—24no—
294#11758199—22no—
295#11758198—41no—
296#11758198—82no—
297C4⋊Dic61—21no—
298C4⋊Dic61—21no—
299#11758196—41no—
300C4×Dic61—41no—
301#11758194—21no—
302#11758194—21no—
303#11758194—21no—
304#11758194—21no—
305C2×#92418—21no—
306C2×#92418—21no—
307C2×#92418—21no—
308C2×#92418—21no—
309C2×#92418—21no—
310C2×#92418—21no—
311C2×#92418C2×D411yescharacteristic
312C2×#92418C2×D411yescharacteristic
313C2×#92418C2×D411yescharacteristic
314C2×#92418C2×D411yescharacteristic
315D488—24no—
316#11758190—24no—
317#11758189—24no—
318#11758189—42no—
319C8×D61—24no—
320C8×D61—42no—
321C23×C61—21no—
322C23×C61—22no—
323C23×C61—41no—
324C23×C61—41no—
325C23×C61—81no—
326C23×C61—81no—
327C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22×D61—21no—
329C22×D61—21no—
330C22×D61—22no—
331C22×D61—44no—
332C22×D61—44no—
333C22×D61—41no—
334C22×D61—41no—
335C22×D61—81no—
336C22×D61—81no—
337C22×D61—161no—
338C22×D61—161no—
339C22×D61—161no—
340C22×D61—161no—
341Q8×C61—21no—
342Q8×C61—21no—
343Q8×C61—41no—
344Q8×C61—41no—
345Q8×C61—41no—
346Q8×C61—41no—
347D4×C61—22no—
348D4×C61—21no—
349D4×C61—22no—
350D4×C61—21no—
351D4×C61—41no—
352D4×C61—41no—
353D4×C61—41no—
354D4×C61—41no—
355C2×C4×C61—21no—
356C2×C4×C61—21no—
357C2×C4×C61—21no—
358C2×C4×C61—41no—
359C2×C4×C61—41no—
360C2×C4×C61—41no—
361C2×C4×C61—41no—
362C2×C4×C61—41no—
363C2×C4×C61—41no—
364C2×C4×C61—41no—
365C2×C4×C61—41no—
366C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D61—22no—
373C22⋊D61—22no—
374C22⋊D61—22no—
375C22⋊D61—22no—
376C22⋊D61—44no—
377C22⋊D61—44no—
378C22⋊D61—44no—
379C2×Dic61—21no—
380C2×Dic61—21no—
381C2×Dic61—44no—
382C2×Dic61—41no—
383C2×Dic61—81no—
384D244—22no—
385D244—21no—
386D244—22no—
387D244—21no—
388D244—44no—
389D244—41no—
390D244—41no—
391D244#12012yes—
392D244#12112yes—
393C4×D61—22no—
394C4×D61—22no—
395C4×D61—22no—
396C4×D61—22no—
397C4×D61—44no—
398C4×D61—161no—
399Dic122—21no—
400Dic122—21no—
401Dic122#12012yes—
402Dic122#12112yes—
403C8×C61—22no—
404C8×C61—41no—
405#92418—21no—
406#92418—21no—
407#92418—21no—
408#92418—21no—
409#92418—41no—
410#92418—41no—
411#24459—611nomaximal, Sylow
412C22×C61—21no—
413C22×C61—21no—
414C22×C61—42no—
415C22×C61—41no—
416C22×C61—41no—
417C22×C61—41no—
418C22×C61—82no—
419C22×C61—81no—
420C22×C61—81no—
421C22×C61—161no—
422C22×C61#53411yescharacteristic
423C22×C61D4211yescharacteristic
424C22×C61#54611yescharacteristic
425C2×D61—22no—
426C2×D61—22no—
427C2×D61—41no—
428C2×D61—41no—
429C2×D61—41no—
430C2×D61—41no—
431C2×D61—42no—
432C2×D61—81no—
433C2×D61—81no—
434C2×D61—82no—
435C2×D61—164no—
436C2×D61—164no—
437C2×D61—161no—
438C4×C61—41no—
439C4×C61—41no—
440C4×C61—41no—
441C4×C61—81no—
442C4×C61—81no—
443C4×C61C2×#12011yescharacteristic
444C4×C61C2×#12111yescharacteristic
445C4×C61D4211yescharacteristic
446C4×C61#54611yescharacteristic
447Dic61—22no—
448Dic61—22no—
449Dic61—81no—
450C2×#576—611no—
451C2×#471—611no—
452#3046—611no—
453C2×#455—611no—
454#3009—611no—
455#2897—611no—
456#2051—611no—
457#2045—611no—
458#2012—611no—
459#2003D6111yescharacteristic, complemented
460#1908—611no—
461#1883—611no—
462#1876—611no—
463#1866—611no—
464#1792—611no—
465C2×C61—21no—
466C2×C61—21no—
467C2×C61—81no—
468C2×C61—82no—
469C2×C61#241011yescharacteristic
470C2×C61#328811yescharacteristic
471C2×C61#329011yescharacteristic
472D61—42no—
473D61—42no—
474D61—82no—
475C2×H(5,𝔽2)—611no—
476C2×H(5,𝔽2)—611no—
477#576—1224no—
478#576—1224no—
479C2×#137—611no—
480C2×#137—611no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
485C2×#135—611no—
486C2×#135—1221no—
487C22×SD16—611no—
488C22×D8—611no—
489C22×D8—1221no—
490C2×#131—611no—
491C2×#131—611no—
492#536C2×D6111yescharacteristic, complemented
493C2×#124C2×D6111yescharacteristic, complemented
494#520—611no—
495#471—1224no—
496#464—1221no—
497#463—1221no—
498#462—1221no—
499#461—1221no—
500#455—1224no—
501#452—1221no—
502#452—1221no—
503#450—1221no—
504#450—1221no—
505C2×#108—611no—
506#424—611no—
507C2×#104—611no—
508C2×#104—611no—
509C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
510#418—611no—
511#418—1221no—
512#418C2×D6111yescharacteristic, complemented
513#417—611no—
514#417—611no—
515#417—1221no—
516#416—611no—
517#416—1221no—
518C2×#103—611no—
519C2×#102—611no—
520C2×#102—1221no—
521C2×#101C2×D6111yescharacteristic, complemented
522C2×#100—611no—
523C2×#100—611no—
524#408—611no—
525#390—611no—
526#343—611no—
527#341—611no—
528#339C2×D6111yescharacteristic, complemented
529#336—611no—
530C61#2445911yescharacteristic, complemented, Sylow
531H(5,𝔽2)—614no—
532H(5,𝔽2)—1222no—
533H(5,𝔽2)—1222no—
534H(5,𝔽2)—1222no—
535H(5,𝔽2)—1222no—
536H(5,𝔽2)—1222no—
537H(5,𝔽2)—2441no—
538H(5,𝔽2)—2441no—
539C2×#41—611no—
540C2×#41—611no—
541C2×#41—1221no—
542C2×#41—1221no—
543C2×#41—1221no—
544C2×#41—1221no—
545C2×#41C22×D6111yescharacteristic
546C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
547C22×D4—611no—
548C22×D4—1221no—
549C22×D4—1221no—
550C22×D4—1221no—
551C22×D4—1221no—
552C22×D4—2441no—
553C22×D4—2441no—
554C22×D4C22×D6111yescharacteristic
555#137—1222no—
556#137—1222no—
557#137—1222no—
558#137—1222no—
559AGL(1,ℤ/8)—22no—
560AGL(1,ℤ/8)—22no—
561AGL(1,ℤ/8)—614no—
562AGL(1,ℤ/8)—1222no—
563AGL(1,ℤ/8)—1228no—
564AGL(1,ℤ/8)—1228no—
565#135—1228no—
566#135—1222no—
567#135—1222no—
568C2×Q16—611no—
569C2×Q16—1221no—
570C2×Q16—1221no—
571C2×SD16—21no—
572C2×SD16—611no—
573C2×SD16—611no—
574C2×SD16—1221no—
575C2×SD16—1221no—
576C2×SD16—1221no—
577C2×SD16—1222no—
578C2×SD16—1221no—
579C2×SD16—1221no—
580C2×SD16—2441no—
581C2×D8—21no—
582C2×D8—611no—
583C2×D8—1221no—
584C2×D8—1221no—
585C2×D8—1221no—
586C2×D8—1228no—
587C2×D8—1222no—
588C2×D8—1222no—
589#131—1222no—
590#131—1222no—
591#131—1222no—
592#131—2441no—
593C2×M16—611no—
594C2×M16—611no—
595C2×M16—1221no—
596C2×M16—1221no—
597C2×M16C22×D6111yescharacteristic
598C2×M16C22×D6111yescharacteristic
599C22×C8—611no—
600C22×C8—611no—
601C22×C8—1221no—
602C22×C8—1221no—
603C4⋊Q8—21no—
604#124—22no—
605#124—21no—
606#124—41no—
607#123—41no—
608C22⋊Q8—21no—
609C22⋊Q8—21no—
610C4×Q8—1221no—
611C4×D4—1221no—
612C4×D4—2441no—
613#117—1221no—
614#117C22×D6111yescharacteristic
615C2×C4⋊C4—611no—
616C2×C4⋊C4—1221no—
617C2×C22⋊C4—41no—
618C2×C22⋊C4—2441no—
619C2×C42C22×D6111yescharacteristic
620#108—1222no—
621C4⋊C8—1221no—
622C4⋊C8—1221no—
623#104—41no—
624#104—1222no—
625#104—1222no—
626#103—611no—
627#103—611no—
628#103—1221no—
629#103—1221no—
630#103—1221no—
631#103—1221no—
632#102—21no—
633#102—21no—
634#102—611no—
635#102—611no—
636#102—1221no—
637#102—1221no—
638#102—1221no—
639#102—1221no—
640#102—1221no—
641#102—1221no—
642#101—22no—
643#100—1222no—
644#100—1222no—
645C22⋊C8—1221no—
646C22⋊C8—1221no—
647C24—21no—
648C24—1221no—
649C24—2441no—
650C24—2441no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—612no—
656#41—612no—
657#41—612no—
658#41—612no—
659#41—1221no—
660#41—1221no—
661#41—1221no—
662#41—1221no—
663#41—1224no—
664#41—1224no—
665#41—1224no—
666#41—2442no—
667#41—2442no—
668#41—2442no—
669#41—2442no—
670#41—2442no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—611no—
678C2×Q8—611no—
679C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—611no—
687C2×D4—611no—
688C2×D4—612no—
689C2×D4—1224no—
690C2×D4—1224no—
691C2×D4—1224no—
692C2×D4—1221no—
693C2×D4—1221no—
694C2×D4—1221no—
695C2×D4—1221no—
696C2×D4—1221no—
697C2×D4—1221no—
698C2×D4—1221no—
699C2×D4—2441no—
700C2×D4—2442no—
701C2×D4—2442no—
702C2×D4—2442no—
703C2×D4—2442no—
704C2×D4—2442no—
705C2×D4—2441no—
706C2×D4—2441no—
707C2×D4—2441no—
708C2×D4—2444no—
709C2×D4—2444no—
710C2×D4—2444no—
711C2×D4—2444no—
712C2×D4D4×D6112yes—
713C2×D4D4×D6111yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—1221no—
718C22×C4—1221no—
719C22×C4—1221no—
720C22×C4—2441no—
721C22×C4—2441no—
722C22×C4—2441no—
723C22×C4C23×D6111yescharacteristic
724Q16—1222no—
725Q16—2442no—
726Q16—2442no—
727SD16—24no—
728SD16—1224no—
729SD16—1222no—
730SD16—1222no—
731SD16—2442no—
732SD16—2442no—
733SD16—2442no—
734SD16—2442no—
735D8—24no—
736D8—1224no—
737D8—1222no—
738D8—1224no—
739D8—1224no—
740M16—21no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—1224no—
744M16—1221no—
745M16—1221no—
746M16—1221no—
747M16—1221no—
748M16—2442no—
749M16D4×D6112yes—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—611no—
753C2×C8—611no—
754C2×C8—611no—
755C2×C8—611no—
756C2×C8—1224no—
757C2×C8—1221no—
758C2×C8—1221no—
759C2×C8—1221no—
760C2×C8—1221no—
761C2×C8—1221no—
762C2×C8—1221no—
763C2×C8—2442no—
764C4⋊C4—41no—
765C4⋊C4—41no—
766C4⋊C4—1221no—
767C4⋊C4—1221no—
768C4⋊C4—2441no—
769C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
770C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—41no—
773C22⋊C4—41no—
774C22⋊C4—44no—
775C22⋊C4—4882no—
776C22⋊C4—2441no—
777C42—21no—
778C42—21no—
779C42—21no—
780C42—2441no—
781C23—21no—
782C23—22no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—81no—
786C23—81no—
787C23—1221no—
788C23—1221no—
789C23—1222no—
790C23—9761no—
791C23—9761no—
792C23—9761no—
793C23—9761no—
794C23—4881no—
795C23—4881no—
796C23—2444no—
797C23—2444no—
798C23—2441no—
799C23—2441no—
800C23#1451982211yescharacteristic
801Q8—21no—
802Q8—21no—
803Q8—41no—
804Q8—41no—
805Q8—41no—
806Q8—41no—
807Q8—612no—
808Q8—612no—
809Q8—1221no—
810Q8—1221no—
811D4—21no—
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—21no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—612no—
820D4—612no—
821D4—1222no—
822D4—1222no—
823D4—1222no—
824D4—1222no—
825D4—1222no—
826D4—1221no—
827D4—1222no—
828D4—1221no—
829D4—2444no—
830D4—2444no—
831D4—2444no—
832D4—2444no—
833D4—2441no—
834D4—2441no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—1221no—
847C2×C4—1221no—
848C2×C4—1222no—
849C2×C4—1222no—
850C2×C4—1222no—
851C2×C4—1222no—
852C2×C4—9761no—
853C2×C4—4881no—
854C2×C4—2444no—
855C2×C4—2444no—
856C2×C4—2441no—
857C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
861C2×C4#41×D6111yescharacteristic
862C2×C4#1451982211yescharacteristic
863C8—22no—
864C8—41no—
865C8—1221no—
866C8—1221no—
867C8—1221no—
868C8—1221no—
869C8—2441no—
870C8—2441no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—42no—
877C22—82no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—161no—
881C22—1222no—
882C22—1222no—
883C22—9761no—
884C22—9764no—
885C22—9764no—
886C22—4882no—
887C22—4881no—
888C22—4881no—
889C22—2442no—
890C22—2441no—
891C22—2441no—
892C22—2441no—
893C22—2441no—
894C22#1684032211yescharacteristic
895C22#1684039411yescharacteristic
896C22#1684040911yescharacteristic
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—81no—
901C4—81no—
902C4—1222no—
903C4—1222no—
904C4—4881no—
905C4#120×D6111yescharacteristic
906C4#121×D6111yescharacteristic
907C4#1684039711yescharacteristic
908C4#1684040111yescharacteristic
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—81no—
912C2—82no—
913C2—4882no—
914C2—2442no—
915C2—2442no—
916C2#2144918611yescharacteristic
917C2#2145758711yescharacteristic
918C2#2145759811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16840394
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2003C2
socleC22×C61D42
prime radicalC2×#16840566C2
hypercenter#2003D61
hypocenterC61#24459
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16840028C2semidirect
3. #21455365C2semidirect
4. C2×#16839939C2semidirect
5. #21455094C2semidirect
6. #21454344C2semidirect
7. #21447108C2semidirect
8. #21447074C2semidirect
9. #21446896C2semidirect
10. #21446331C2semidirect
11. #21446196C2semidirect
12. #21446143C2semidirect
13. #21446095C2semidirect
14. #21445774C2semidirect
15. C61×#2003C2semidirect
21. C2×#14519808C22semidirect
27. C22×#11758201C22semidirect
31. C2×#14519785C22semidirect
32. #16840242C22semidirect
43. C2×#14519712C22semidirect
44. #16839789C22semidirect
46. C2×#14519705C22semidirect
47. #16839766C22semidirect
50. #16839763C22semidirect
54. C2×#14519701C22semidirect
55. C2×#14519698C22semidirect
57. C2×#14519694C22semidirect
58. C2×#14519693C22semidirect
59. #16839729C22semidirect
60. #16839664C22semidirect
61. #16839530C22semidirect
62. #16839526C22semidirect
63. #16839517C22semidirect
65. C61×#536C22semidirect
66. C2×#124×C61C22semidirect
67. C2×#104×C61C22semidirect
68. C61×#418C22semidirect
69. C2×#101×C61C22semidirect
70. C61×#339C22semidirect
459. #2003D61semidirect
492. #536C2×D61semidirect
493. C2×#124C2×D61semidirect
509. C2×#104C2×D61semidirect
512. #418C2×D61semidirect
521. C2×#101C2×D61semidirect
528. #339C2×D61semidirect
530. C61#24459semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405662
C2×#168400282
#214553652
C2×#168399392
#214550942
#214543442
#214471082
#214470742
#214468962
#214463312
#214461962
#214461432
#214460952
#214457742
C61×#20032
#2445961