Finite Group Databasebeta

← #29718093

Subgroups — #29718093

Order 15616.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840565C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16840025C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455369C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839940C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455099C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447112C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447074C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446898C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446842C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446332C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446195C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446146C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446096C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445771C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519823C2211yescharacteristic
17#16840565—24no—
18#16840565—24no—
19C2×#14519807C2211yescharacteristic
20C2×#14519807C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14519803—21no—
22C2×#14519803C2211yescharacteristic
23C2×#14519802—21no—
24C2×#14519802C2211yescharacteristic
25C2×#14519797—21no—
26C2×#14519797C2211yescharacteristic
27C22×#11758190C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#11758199—21no—
29C22×#11758199C2211yescharacteristic
30C2×#14519784C2211yescharacteristic
31#16840338C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14519764C2211yescharacteristic, complemented
33#16840025—24no—
34#16839984—21no—
35#16839977—21no—
36#16839972—21no—
37#16839967—21no—
38#16839940—24no—
39#16839927—21no—
40#16839927—21no—
41#16839914—21no—
42#16839914—21no—
43C2×#14519713C2211yescharacteristic, complemented
44#16839789C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14519704C2211yescharacteristic
46C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
48#16839766C2211yescharacteristic, complemented
49#16839761C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
54#16839728C2211yescharacteristic, complemented
55#16839663C2211yescharacteristic, complemented
56#16839531C2211yescharacteristic, complemented
57#16839526C2211yescharacteristic, complemented
58#16839521C2211yescharacteristic, complemented
59#16839516C2211yescharacteristic, complemented
60C2×H(5,𝔽2)×C61C2211yescharacteristic
61C2×#131×C61C2211yescharacteristic, complemented
62C61×#520C2211yescharacteristic, complemented
63C61×#418—21no—
64C61×#418C2211yescharacteristic, complemented
65C61×#417—21no—
66C61×#417C2211yescharacteristic
67C61×#416—21no—
68C61×#416C2211yescharacteristic
69C2×#102×C61—21no—
70C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
71#14519823—22no—
72#14519823—22no—
73#14519823—22no—
74#14519823—41no—
75C2×#11758226—21no—
76C2×#11758222—21no—
77C2×#11758222C2311yescharacteristic
78C22×Dic122C2311yescharacteristic
79C22×D244—21no—
80C22×D244C2311yescharacteristic
81C2×D4×D61—21no—
82C2×D4×D61—41no—
83#14519807—22no—
84#14519807—22no—
85#14519807—22no—
86#14519807—22no—
87#14519803—28no—
88#14519803—22no—
89#14519803—22no—
90#14519802—28no—
91#14519802—22no—
92#14519802D414yes—
93#14519797—28no—
94#14519797—22no—
95#14519797—22no—
96C2×#11758202—21no—
97C2×#11758202—21no—
98C2×#11758202D411yescharacteristic
99C2×#11758190—22no—
100C2×#11758190—21no—
101C2×#11758190—21no—
102C2×#11758190—41no—
103C2×#11758200—21no—
104C2×#11758200—21no—
105C2×#11758200—21no—
106C2×#11758200D411yescharacteristic
107C2×#11758201—21no—
108C2×#11758201D411yescharacteristic
109C2×#11758199—28no—
110C2×#11758199—21no—
111C2×#11758199—22no—
112C2×#11758199—21no—
113C2×#11758199—22no—
114C2×#11758199—21no—
115C2×#11758199—21no—
116C2×#11758199D411yescharacteristic
117#14519784—22no—
118#14519784—22no—
119C2×#11758194—21no—
120C2×#11758194C2311yescharacteristic
121C2×#11758194C2311yescharacteristic
122C2×#11758194C2311yescharacteristic
123C22×#92418—21no—
124C22×#92418C2311yescharacteristic
125#14519777—21no—
126#14519765—21no—
127#14519764—22no—
128#14519764—41no—
129#14519761—41no—
130#14519757—21no—
131#14519757—21no—
132C2×C22⋊Dic61—41no—
133C2×#11758198—41no—
134C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
135#14519713—22no—
136C4⋊#92418—21no—
137C4⋊#92418—21no—
138#14519704—22no—
139#14519704—22no—
140#14519703—41no—
141#14519700—21no—
142#14519700—21no—
143#14519700—21no—
144#14519697—21no—
145#14519697—21no—
146#14519697—21no—
147#14519695—22no—
148#14519694—22no—
149#14519693—22no—
150#14519689—21no—
151#14519689—21no—
152H(5,𝔽2)×C61—22no—
153H(5,𝔽2)×C61—22no—
154H(5,𝔽2)×C61—41no—
155H(5,𝔽2)×C61D414yes—
156C2×#41×C61—21no—
157C2×#41×C61—21no—
158C2×#41×C61C2311yescharacteristic
159C2×#41×C61C2311yescharacteristic
160C22×D4×C61—21no—
161C22×D4×C61—21no—
162C22×D4×C61—41no—
163C22×D4×C61C2311yescharacteristic
164#131×C61—22no—
165#131×C61—41no—
166C2×M16×C61—21no—
167C2×M16×C61C2311yescharacteristic
168C22×C8×C61—21no—
169C22×C8×C61C2311yescharacteristic
170C4×Q8×C61—21no—
171C4×D4×C61—21no—
172C4×D4×C61—41no—
173#117×C61—21no—
174#117×C61C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C61—21no—
176C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
177#103×C61—21no—
178#103×C61D411yescharacteristic
179#103×C61D411yescharacteristic
180#102×C61—21no—
181#102×C61—21no—
182#102×C61—21no—
183#102×C61—21no—
184#102×C61—21no—
185#102×C61D411yescharacteristic
186#102×C61D411yescharacteristic
187C24×C61—21no—
188C24×C61—41no—
189C23×D61—21no—
190C23×D61—41no—
191#41×C61—21no—
192#41×C61—21no—
193#41×C61—21no—
194#41×C61—21no—
195#41×C61—24no—
196#41×C61—24no—
197#41×C61—42no—
198#41×C61—42no—
199#41×C61C2×D412yes—
200#41×C61C2×D412yes—
201#41×C61C2×D412yes—
202#41×C61#4112yes—
203C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
204C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
205C2×D4×C61—21no—
206C2×D4×C61—21no—
207C2×D4×C61—24no—
208C2×D4×C61—24no—
209C2×D4×C61—21no—
210C2×D4×C61—21no—
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61—42no—
215C2×D4×C61—42no—
216C2×D4×C61—41no—
217C2×D4×C61—41no—
218C2×D4×C61—44no—
219C2×D4×C61—44no—
220C2×D4×C61C2×D412yes—
221C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C61—21no—
224C22×C4×C61—21no—
225C22×C4×C61—21no—
226C22×C4×C61—41no—
227C22×C4×C61—41no—
228C22×C4×C61C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D61—21no—
230C2×C22⋊D61—41no—
231C22×Dic61—21no—
232C22×Dic61—21no—
233#11758226—42no—
234#11758226—42no—
235D4×D61—42no—
236D4×D61—44no—
237D4×D61—44no—
238D4×D61—42no—
239#11758222—24no—
240#11758222—21no—
241#11758222—21no—
242#11758222—21no—
243#11758222—21no—
244#11758222—42no—
245C2×D244—24no—
246C2×D244—21no—
247C2×D244—21no—
248C2×D244—21no—
249C2×D244—21no—
250C2×D244—21no—
251C2×D244—42no—
252C2×D244—41no—
253C2×D244C2×D411yescharacteristic
254C2×D244C2×D412yes—
255C2×C4×D61—21no—
256C2×C4×D61—41no—
257C2×Dic122—21no—
258C2×Dic122—21no—
259C2×Dic122—21no—
260C2×Dic122—21no—
261C2×Dic122—21no—
262C2×Dic122—21no—
263C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
264M16×C61—21no—
265M16×C61—21no—
266M16×C61—42no—
267C2×C8×C61—21no—
268C2×C8×C61—21no—
269C2×C8×C61—21no—
270C2×C8×C61—42no—
271C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
272C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C61—21no—
274C4⋊C4×C61—21no—
275C4⋊C4×C61—41no—
276C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
278C22⋊C4×C61—21no—
279C22⋊C4×C61—41no—
280C42×C61—21no—
281C42×C61—41no—
282C22⋊Dic61—44no—
283#11758202—22no—
284#11758202—42no—
285#11758202—42no—
286#11758201—24no—
287#11758201—22no—
288#11758200—24no—
289#11758200—22no—
290#11758200—42no—
291#11758200—42no—
292#11758199—24no—
293#11758199—24no—
294#11758199—24no—
295#11758199—22no—
296#11758199—24no—
297#11758198—41no—
298#11758198—41no—
299#11758198—82no—
300C4⋊Dic61—41no—
301C4⋊Dic61—41no—
302C4×Dic61—21no—
303C4×Dic61—21no—
304#11758194—24no—
305#11758194—21no—
306#11758194—21no—
307#11758194—21no—
308#11758194—21no—
309#11758194—21no—
310#11758194C2×D412yes—
311C2×#92418—24no—
312C2×#92418—21no—
313C2×#92418—21no—
314C2×#92418—21no—
315C2×#92418—21no—
316C2×#92418—21no—
317C2×#92418C2×D411yescharacteristic
318C2×#92418C2×D411yescharacteristic
319#11758190—42no—
320#11758190—42no—
321C23×C61—21no—
322C23×C61—21no—
323C23×C61—22no—
324C23×C61—44no—
325C23×C61—41no—
326C23×C61—41no—
327C23×C61—81no—
328C23×C61—81no—
329C23×C61—161no—
330C23×C61—161no—
331C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22×D61—21no—
333C22×D61—22no—
334C22×D61—41no—
335C22×D61—44no—
336C22×D61—41no—
337C22×D61—81no—
338C22×D61—81no—
339C22×D61—161no—
340C22×D61—161no—
341Q8×C61—21no—
342Q8×C61—21no—
343Q8×C61#12012yes—
344Q8×C61#12112yes—
345D4×C61—22no—
346D4×C61—22no—
347D4×C61—22no—
348D4×C61—22no—
349D4×C61—22no—
350D4×C61—22no—
351D4×C61—21no—
352D4×C61—21no—
353D4×C61—44no—
354D4×C61—44no—
355D4×C61—41no—
356D4×C61—41no—
357D4×C61#12012yes—
358D4×C61#12112yes—
359C2×C4×C61—21no—
360C2×C4×C61—21no—
361C2×C4×C61—22no—
362C2×C4×C61—22no—
363C2×C4×C61—22no—
364C2×C4×C61—22no—
365C2×C4×C61—21no—
366C2×C4×C61—21no—
367C2×C4×C61—44no—
368C2×C4×C61—41no—
369C2×C4×C61—81no—
370C2×C4×C61—161no—
371C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D61—44no—
378C22⋊D61—41no—
379C22⋊D61—41no—
380C2×Dic61—21no—
381C2×Dic61—41no—
382C2×Dic61—41no—
383C2×Dic61—41no—
384C2×Dic61—41no—
385C2×Dic61—41no—
386C2×Dic61—41no—
387D244—22no—
388D244—21no—
389D244—22no—
390D244—21no—
391D244—44no—
392D244—41no—
393D244—41no—
394C4×D61—44no—
395C4×D61—41no—
396C4×D61—41no—
397Dic122—21no—
398Dic122—21no—
399Dic122—41no—
400Dic122—41no—
401Dic122—41no—
402Dic122—41no—
403C8×C61—21no—
404C8×C61—21no—
405C8×C61—41no—
406#92418—21no—
407#92418—22no—
408#92418—21no—
409#92418—41no—
410#92418—41no—
411#24459—611nomaximal, Sylow
412C22×C61—21no—
413C22×C61—21no—
414C22×C61—22no—
415C22×C61—22no—
416C22×C61—41no—
417C22×C61—41no—
418C22×C61—41no—
419C22×C61—41no—
420C22×C61—42no—
421C22×C61—82no—
422C22×C61—81no—
423C22×C61—81no—
424C22×C61—161no—
425C22×C61—164no—
426C22×C61#53411yescharacteristic
427C22×C61D4211yescharacteristic
428C22×C61#54611yescharacteristic
429C2×D61—41no—
430C2×D61—42no—
431C2×D61—41no—
432C2×D61—41no—
433C2×D61—81no—
434C2×D61—81no—
435C2×D61—82no—
436C2×D61—161no—
437C2×D61—164no—
438C4×C61—22no—
439C4×C61—22no—
440C4×C61—41no—
441C4×C61—41no—
442C4×C61—81no—
443C4×C61C2×#12011yescharacteristic
444C4×C61C2×#12111yescharacteristic
445C4×C61D4211yescharacteristic
446C4×C61#54611yescharacteristic
447Dic61—41no—
448Dic61—81no—
449Dic61—81no—
450C2×#576—611no—
451C2×#471—611no—
452#3046—611no—
453C2×#455—611no—
454#3009—611no—
455#2897D6111yescharacteristic, complemented
456#2051—611no—
457#2045—611no—
458#2012—611no—
459#2003—611no—
460#1908—611no—
461#1883—611no—
462#1876—611no—
463#1866—611no—
464#1792—611no—
465C2×C61—21no—
466C2×C61—21no—
467C2×C61—42no—
468C2×C61—42no—
469C2×C61—82no—
470C2×C61#241011yescharacteristic
471C2×C61#328811yescharacteristic
472C2×C61#329011yescharacteristic
473D61—81no—
474D61—82no—
475C2×H(5,𝔽2)—611no—
476C2×H(5,𝔽2)C2×D6111yescharacteristic
477#576—1224no—
478#576—1224no—
479C2×#137—611no—
480C2×#137—611no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
485C2×#135—611no—
486C2×#135—1221no—
487C22×SD16—611no—
488C22×D8—611no—
489C22×D8—1221no—
490C2×#131—611no—
491C2×#131C2×D6111yescharacteristic, complemented
492#536—611no—
493C2×#124—611no—
494#520C2×D6111yescharacteristic, complemented
495#471—1224no—
496#464—1221no—
497#463—1221no—
498#462—1221no—
499#461—1221no—
500#455—1224no—
501#452—1221no—
502#452—1221no—
503#450—1221no—
504#450—1221no—
505C2×#108—611no—
506#424—611no—
507C2×#104—611no—
508C2×#104—611no—
509C2×#104—611no—
510#418—21no—
511#418—611no—
512#418C2×D6111yescharacteristic, complemented
513#417—21no—
514#417—611no—
515#417C2×D6111yescharacteristic
516#416—21no—
517#416C2×D6111yescharacteristic
518C2×#103—611no—
519C2×#102—21no—
520C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
521C2×#101—611no—
522C2×#100—611no—
523C2×#100—611no—
524#408—611no—
525#390—611no—
526#343—611no—
527#341—611no—
528#339—611no—
529#336—611no—
530C61#2445911yescharacteristic, complemented, Sylow
531H(5,𝔽2)—22no—
532H(5,𝔽2)—22no—
533H(5,𝔽2)—41no—
534H(5,𝔽2)—1222no—
535H(5,𝔽2)—1222no—
536H(5,𝔽2)—1222no—
537H(5,𝔽2)—2441no—
538H(5,𝔽2)D24414yes—
539C2×#41—21no—
540C2×#41—21no—
541C2×#41—611no—
542C2×#41—1221no—
543C2×#41—1221no—
544C2×#41C22×D6111yescharacteristic
545C2×#41C22×D6111yescharacteristic
546C22×Q8—611no—
547C22×D4—21no—
548C22×D4—21no—
549C22×D4—41no—
550C22×D4—611no—
551C22×D4—1221no—
552C22×D4—1221no—
553C22×D4—2441no—
554C22×D4C22×D6111yescharacteristic
555#137—1222no—
556#137—1222no—
557#137—1222no—
558#137—1222no—
559AGL(1,ℤ/8)—614no—
560AGL(1,ℤ/8)—1222no—
561AGL(1,ℤ/8)—1228no—
562AGL(1,ℤ/8)—1228no—
563AGL(1,ℤ/8)—1222no—
564AGL(1,ℤ/8)—1222no—
565#135—1228no—
566#135—1222no—
567#135—1222no—
568C2×Q16—611no—
569C2×Q16—1221no—
570C2×Q16—1221no—
571C2×SD16—611no—
572C2×SD16—611no—
573C2×SD16—1222no—
574C2×SD16—1221no—
575C2×SD16—1221no—
576C2×SD16—1221no—
577C2×SD16—1221no—
578C2×SD16—1221no—
579C2×SD16—1221no—
580C2×SD16—2441no—
581C2×D8—611no—
582C2×D8—1221no—
583C2×D8—1221no—
584C2×D8—1222no—
585C2×D8—1221no—
586C2×D8—1228no—
587C2×D8—1222no—
588C2×D8—1221no—
589#131—22no—
590#131—41no—
591#131—1222no—
592#131—1222no—
593C2×M16—21no—
594C2×M16—611no—
595C2×M16—611no—
596C2×M16—611no—
597C2×M16—1221no—
598C2×M16C22×D6111yescharacteristic
599C22×C8—21no—
600C22×C8—611no—
601C22×C8—1221no—
602C22×C8C22×D6111yescharacteristic
603C4⋊Q8—1221no—
604#124—1221no—
605#124—1222no—
606#124—2441no—
607#123—2441no—
608C22⋊Q8—1221no—
609C22⋊Q8—1221no—
610C4×Q8—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—41no—
613#117—21no—
614#117C22×D6111yescharacteristic
615C2×C4⋊C4—21no—
616C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
617C2×C22⋊C4—2441no—
618C2×C22⋊C4—2441no—
619C2×C42—611no—
620#108—1222no—
621C4⋊C8—1221no—
622C4⋊C8—1221no—
623#104—1222no—
624#104—1222no—
625#104—2441no—
626#103—21no—
627#103—1221no—
628#103—1221no—
629#103—1221no—
630#103C22⋊D6111yescharacteristic
631#103C22⋊D6111yescharacteristic
632#102—21no—
633#102—21no—
634#102—21no—
635#102—21no—
636#102—21no—
637#102—1221no—
638#102—1221no—
639#102—1221no—
640#102C22⋊D6111yescharacteristic
641#102C22⋊D6111yescharacteristic
642#101—1222no—
643#100—1222no—
644#100—1222no—
645C22⋊C8—1221no—
646C22⋊C8—1221no—
647C24—21no—
648C24—41no—
649C24—1221no—
650C24—2441no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—24no—
656#41—24no—
657#41—42no—
658#41—42no—
659#41—1224no—
660#41—1221no—
661#41—1221no—
662#41—1221no—
663#41—1221no—
664#41—2442no—
665#41—2442no—
666#41—2442no—
667#41C2×D24412yes—
668#41C2×D24412yes—
669#41#1175822212yes—
670#41D4×D6112yes—
671C2×Q8—611no—
672C2×Q8—1221no—
673C2×Q8—1221no—
674C2×Q8—1221no—
675C2×Q8—1221no—
676C2×Q8—1221no—
677C2×Q8—1221no—
678C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
679C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—24no—
683C2×D4—24no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—44no—
694C2×D4—44no—
695C2×D4—612no—
696C2×D4—611no—
697C2×D4—1224no—
698C2×D4—1221no—
699C2×D4—1221no—
700C2×D4—1221no—
701C2×D4—1221no—
702C2×D4—1221no—
703C2×D4—1221no—
704C2×D4—2442no—
705C2×D4—2441no—
706C2×D4—2441no—
707C2×D4—2442no—
708C2×D4—2444no—
709C2×D4—2444no—
710C2×D4—2442no—
711C2×D4C2×D24412yes—
712C2×D4D4×D6111yescharacteristic
713C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—1221no—
720C22×C4—1221no—
721C22×C4—1221no—
722C22×C4—2441no—
723C22×C4C23×D6111yescharacteristic
724Q16—1222no—
725Q16—2442no—
726Q16—2442no—
727SD16—1224no—
728SD16—1222no—
729SD16—1224no—
730SD16—1222no—
731SD16—2442no—
732SD16—2442no—
733SD16—2442no—
734SD16—2442no—
735D8—1224no—
736D8—1224no—
737D8—1224no—
738D8—1222no—
739D8—1224no—
740M16—21no—
741M16—21no—
742M16—42no—
743M16—612no—
744M16—1224no—
745M16—1221no—
746M16—1221no—
747M16—1221no—
748M16—1221no—
749M16—1221no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—42no—
754C2×C8—611no—
755C2×C8—611no—
756C2×C8—1224no—
757C2×C8—1221no—
758C2×C8—1221no—
759C2×C8—1221no—
760C2×C8—1221no—
761C2×C8—1221no—
762C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
763C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—41no—
767C4⋊C4—2441no—
768C4⋊C4—2441no—
769C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
770C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—41no—
773C22⋊C4—4882no—
774C22⋊C4—2441no—
775C22⋊C4—2441no—
776C22⋊C4—2444no—
777C42—21no—
778C42—41no—
779C42—1221no—
780C42—1221no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—22no—
784C23—44no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—161no—
790C23—161no—
791C23—1222no—
792C23—1221no—
793C23—9761no—
794C23—9761no—
795C23—4881no—
796C23—4881no—
797C23—2444no—
798C23—2441no—
799C23—2441no—
800C23#1451982211yescharacteristic
801Q8—21no—
802Q8—21no—
803Q8—1221no—
804Q8—1221no—
805Q8—2441no—
806Q8—2441no—
807Q8—2441no—
808Q8—2441no—
809Q8#1451974712yes—
810Q8#1451975112yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—22no—
817D4—21no—
818D4—21no—
819D4—44no—
820D4—44no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—1222no—
824D4—1221no—
825D4—1222no—
826D4—1221no—
827D4—2444no—
828D4—2444no—
829D4—2441no—
830D4—2441no—
831D4—2441no—
832D4—2441no—
833D4#1451974712yes—
834D4#1451975112yes—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—44no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—81no—
846C2×C4—161no—
847C2×C4—1221no—
848C2×C4—2444no—
849C2×C4—2441no—
850C2×C4—2441no—
851C2×C4—2441no—
852C2×C4—2441no—
853C2×C4—2441no—
854C2×C4—2441no—
855C2×C4—2441no—
856C2×C4—2441no—
857C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
859C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
860C2×C4C22×D24411yescharacteristic
861C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
862C2×C4#1451982211yescharacteristic
863C8—21no—
864C8—21no—
865C8—41no—
866C8—1221no—
867C8—1221no—
868C8—1222no—
869C8—2441no—
870C8—2441no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—22no—
874C22—22no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—42no—
880C22—82no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—161no—
884C22—164no—
885C22—9761no—
886C22—9764no—
887C22—4882no—
888C22—4881no—
889C22—4881no—
890C22—2441no—
891C22—2441no—
892C22—2441no—
893C22—2442no—
894C22#1684032411yescharacteristic
895C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
896C22#1684040211yescharacteristic
897C4—22no—
898C4—22no—
899C4—41no—
900C4—41no—
901C4—81no—
902C4—4881no—
903C4—4881no—
904C4—2441no—
905C4C2×#1451974711yescharacteristic
906C4C2×#1451975111yescharacteristic
907C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
908C4#1684040211yescharacteristic
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—42no—
912C2—42no—
913C2—82no—
914C2—4881no—
915C2—4882no—
916C2#2144918711yescharacteristic
917C2#2145758311yescharacteristic
918C2#2145759911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2897C2
socleC22×C61D42
prime radicalC2×#16840565C2
hypercenter#2897D61
hypocenterC61#24459
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16840025C2semidirect
3. #21455369C2semidirect
4. C2×#16839940C2semidirect
5. #21455099C2semidirect
6. #21447112C2semidirect
7. #21447074C2semidirect
8. #21446898C2semidirect
9. #21446842C2semidirect
10. #21446332C2semidirect
11. #21446195C2semidirect
12. #21446146C2semidirect
13. #21446096C2semidirect
14. #21445771C2semidirect
15. C61×#2897C2semidirect
20. C2×#14519807C22semidirect
27. C22×#11758190C22semidirect
31. #16840338C22semidirect
32. C2×#14519764C22semidirect
43. C2×#14519713C22semidirect
44. #16839789C22semidirect
46. C2×#14519704C22semidirect
47. C2×#14519703C22semidirect
48. #16839766C22semidirect
49. #16839761C22semidirect
50. C2×#14519700C22semidirect
51. C2×#14519695C22semidirect
52. C2×#14519694C22semidirect
53. C2×#14519693C22semidirect
54. #16839728C22semidirect
55. #16839663C22semidirect
56. #16839531C22semidirect
57. #16839526C22semidirect
58. #16839521C22semidirect
59. #16839516C22semidirect
61. C2×#131×C61C22semidirect
62. C61×#520C22semidirect
64. C61×#418C22semidirect
70. C2×#102×C61C22semidirect
455. #2897D61semidirect
491. C2×#131C2×D61semidirect
494. #520C2×D61semidirect
512. #418C2×D61semidirect
520. C2×#102C2×D61semidirect
530. C61#24459semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405652
C2×#168400252
#214553692
C2×#168399402
#214550992
#214471122
#214470742
#214468982
#214468422
#214463322
#214461952
#214461462
#214460962
#214457712
C61×#28972
#2445961