Finite Group Databasebeta

← #29718094

Subgroups — #29718094

Order 15616.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840563C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16840024C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455371C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839942C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455097C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454344C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447111C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446894C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446842C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446333C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446192C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446147C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446093C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445775C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2045C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519822C2211yescharacteristic
17C2×#14519822C2211yescharacteristic
18#16840563—24no—
19#16840563—24no—
20C2×#14519810C2211yescharacteristic
21C2×#14519810C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14519803C2211yescharacteristic
23C2×#14519803C2211yescharacteristic
24C2×#14519801—21no—
25C2×#14519801—21no—
26C2×#14519799C2211yescharacteristic
27C2×#14519796—21no—
28C22×#11758200C2211yescharacteristic, complemented
29C2×D8×D61—21no—
30C2×#14519785C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14519783C2211yescharacteristic
32#16840338C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14519764C2211yescharacteristic, complemented
34#16840242C2211yescharacteristic, complemented
35#16840024—24no—
36#16839985—21no—
37#16839978—21no—
38#16839973—21no—
39#16839968—21no—
40#16839942—24no—
41#16839925—21no—
42#16839925—21no—
43#16839914—21no—
44#16839914—21no—
45C2×#14519712C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14519703C2211yescharacteristic
47C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
49#16839765—21no—
50#16839764C2211yescharacteristic
51#16839764C2211yescharacteristic, complemented
52#16839760—21no—
53#16839756C2211yescharacteristic
54#16839755—21no—
55C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
57#102×D61—21no—
58C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
59#16839730C2211yescharacteristic, complemented
60#16839665C2211yescharacteristic, complemented
61#16839530C2211yescharacteristic, complemented
62#16839521C2211yescharacteristic, complemented
63#16839516C2211yescharacteristic, complemented
64C22×D8×C61C2211yescharacteristic
65C61×#424C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#418C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#418C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C61C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C61C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#341C2211yescharacteristic, complemented
71#14519822—22no—
72#14519822—22no—
73#14519822—22no—
74#14519822—22no—
75#14519822—22no—
76#14519822—41no—
77#14519822—41no—
78#14519822D414yes—
79C2×#11758222C2311yescharacteristic
80C2×#11758222C2311yescharacteristic
81C2×#11758222C2311yescharacteristic
82C2×#11758224—21no—
83C2×#11758224—21no—
84C2×#11758224—21no—
85C2×#11758224—21no—
86C22×Dic122C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D61—41no—
88C22×C22⋊D61—41no—
89C2×D4×D61—21no—
90C2×D4×D61—21no—
91C2×D4×D61—21no—
92C2×D4×D61—21no—
93#14519810—22no—
94#14519810—22no—
95#14519810—22no—
96#14519810—22no—
97#14519803—22no—
98#14519803—22no—
99#14519803—22no—
100#14519803D414yes—
101#14519801—28no—
102#14519801—28no—
103#14519799—22no—
104#14519799—22no—
105#14519796—28no—
106C2×Dic244—21no—
107C2×Dic244—21no—
108C2×Dic244D411yescharacteristic
109C2×#11758190—21no—
110C2×#11758190—21no—
111C2×#11758190D411yescharacteristic
112C2×#11758190D411yescharacteristic
113C2×#11758200—21no—
114C2×#11758200—21no—
115C2×#11758200—22no—
116C2×#11758200—21no—
117C2×#11758200—21no—
118C2×#11758200—41no—
119C2×D488D411yescharacteristic
120C2×#11758199—21no—
121C2×#11758199—21no—
122D8×D61—28no—
123#14519785—22no—
124#14519785—41no—
125#14519783—22no—
126#14519783—22no—
127C2×#11758194C2311yescharacteristic
128C2×#11758189—21no—
129C2×#11758189—21no—
130C22×#92418C2311yescharacteristic
131C2×C8×D61—21no—
132C2×C8×D61—21no—
133#14519777—21no—
134#14519765—21no—
135#14519764—22no—
136#14519764—41no—
137#14519761—41no—
138#14519757—21no—
139#14519757—21no—
140C4×Dic122—21no—
141C4×D244—21no—
142#14519737—41no—
143#14519735—21no—
144C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
145C4⋊C4×D61—21no—
146C2×C22⋊Dic61—41no—
147C2×C22⋊Dic61—41no—
148C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
149#14519712—22no—
150#14519703—22no—
151#14519703—22no—
152#14519703—41no—
153#14519702—21no—
154#14519702—21no—
155#14519702—21no—
156#14519702—21no—
157#14519700D411yescharacteristic
158#14519700D411yescharacteristic
159#14519699—21no—
160#14519699—21no—
161#14519698—21no—
162#14519698—21no—
163#14519697D411yescharacteristic
164#14519697D411yescharacteristic
165#14519695—22no—
166#14519689—21no—
167#14519689—21no—
168C22×D4×C61C2311yescharacteristic
169C22×D4×C61C2311yescharacteristic
170C2×D8×C61—22no—
171C2×D8×C61—22no—
172C2×D8×C61—21no—
173C2×D8×C61—21no—
174C2×M16×C61C2311yescharacteristic
175C2×M16×C61C2311yescharacteristic
176C2×M16×C61C2311yescharacteristic
177C22×C8×C61C2311yescharacteristic
178#117×C61C2311yescharacteristic
179C4⋊C8×C61—21no—
180C4⋊C8×C61—21no—
181#102×C61—21no—
182#102×C61—21no—
183#102×C61—21no—
184#102×C61—21no—
185#100×C61—22no—
186#100×C61—22no—
187C24×C61—21no—
188C24×C61—21no—
189C23×D61—41no—
190C23×D61—41no—
191C2×D4×C61—21no—
192C2×D4×C61—21no—
193C2×D4×C61—21no—
194C2×D4×C61—21no—
195C2×D4×C61—21no—
196C2×D4×C61—21no—
197C2×D4×C61—21no—
198C2×D4×C61—21no—
199C2×D4×C61—21no—
200C2×D4×C61—21no—
201C2×D4×C61C2×D412yes—
202C2×D4×C61C2×D412yes—
203C22×C4×C61C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D61—21no—
205C2×C22⋊D61—21no—
206C2×C22⋊D61—21no—
207C2×C22⋊D61—41no—
208C2×C22⋊D61—41no—
209C2×C22⋊D61—41no—
210C2×C22⋊D61—41no—
211C2×C22⋊D61—44no—
212C2×C22⋊D61—44no—
213C2×C22⋊D61—44no—
214C2×C22⋊D61—44no—
215C22×Dic61—21no—
216C22×Dic61—21no—
217C22×Dic61—21no—
218C22×Dic61—41no—
219C22×Dic61—41no—
220#11758224—24no—
221#11758224—24no—
222#11758224—24no—
223#11758224—42no—
224#11758224—42no—
225#11758224—42no—
226#11758224—42no—
227#11758224—42no—
228D4×D61—24no—
229D4×D61—24no—
230D4×D61—24no—
231D4×D61—42no—
232D4×D61—42no—
233D4×D61—42no—
234D4×D61—42no—
235D4×D61—42no—
236#11758222—21no—
237#11758222—21no—
238#11758222—21no—
239#11758222—21no—
240#11758222—21no—
241#11758222—21no—
242#11758222—21no—
243#11758222—21no—
244#11758222C2×D412yes—
245#11758222C2×D412yes—
246#11758222C2×D412yes—
247#11758222#4112yes—
248C2×D244C2×D411yescharacteristic
249C2×D244C2×D411yescharacteristic
250C2×D244C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D61—21no—
252C2×C4×D61—21no—
253C2×C4×D61—21no—
254C2×C4×D61—41no—
255C2×Dic122—21no—
256C2×Dic122—21no—
257C2×Dic122—21no—
258C2×Dic122—21no—
259C2×Dic122—21no—
260C2×Dic122—21no—
261C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
264D8×C61—24no—
265D8×C61—24no—
266M16×C61—21no—
267M16×C61—21no—
268M16×C61—21no—
269M16×C61—21no—
270M16×C61—21no—
271M16×C61—21no—
272C2×C8×C61—21no—
273C2×C8×C61—21no—
274C2×C8×C61—21no—
275C2×C8×C61—21no—
276C2×C8×C61—21no—
277C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
278C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
281C22⋊C4×C61—21no—
282C42×C61—21no—
283C22⋊Dic61—44no—
284C22⋊Dic61—82no—
285#11758200—24no—
286#11758200—24no—
287#11758200—42no—
288#11758200—42no—
289#11758199—24no—
290#11758199—24no—
291#11758198—41no—
292#11758198—41no—
293#11758198—41no—
294C4⋊Dic61—21no—
295C4⋊Dic61—21no—
296C4⋊Dic61—41no—
297C4⋊Dic61—41no—
298#11758196—41no—
299C4×Dic61—21no—
300C4×Dic61—21no—
301C4×Dic61—41no—
302#11758194—21no—
303#11758194C2×D412yes—
304C2×#92418—21no—
305C2×#92418—21no—
306C2×#92418—21no—
307C2×#92418C2×D411yescharacteristic
308C2×#92418C2×D411yescharacteristic
309Dic244—22no—
310Dic244—42no—
311Dic244—42no—
312D488—22no—
313#11758190—22no—
314#11758190—22no—
315#11758190—42no—
316#11758190—42no—
317#11758189—24no—
318#11758189—42no—
319C8×D61—24no—
320C8×D61—42no—
321C23×C61—22no—
322C23×C61—22no—
323C23×C61—41no—
324C23×C61—41no—
325C23×C61—41no—
326C23×C61—41no—
327C23×C61—81no—
328C23×C61—81no—
329C23×C61—81no—
330C23×C61—81no—
331C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22×D61—21no—
333C22×D61—21no—
334C22×D61—21no—
335C22×D61—44no—
336C22×D61—44no—
337C22×D61—161no—
338C22×D61—161no—
339C22×D61—161no—
340C22×D61—161no—
341D4×C61—22no—
342D4×C61—22no—
343D4×C61—22no—
344D4×C61—22no—
345D4×C61—41no—
346D4×C61—41no—
347D4×C61—41no—
348D4×C61—41no—
349C2×C4×C61—21no—
350C2×C4×C61—21no—
351C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C22⋊D61—22no—
358C22⋊D61—22no—
359C22⋊D61—22no—
360C22⋊D61—22no—
361C22⋊D61—44no—
362C22⋊D61—44no—
363C22⋊D61—44no—
364C22⋊D61—44no—
365C22⋊D61—41no—
366C22⋊D61—41no—
367C2×Dic61—21no—
368C2×Dic61—21no—
369C2×Dic61—21no—
370C2×Dic61—44no—
371C2×Dic61—44no—
372C2×Dic61—41no—
373C2×Dic61—41no—
374C2×Dic61—41no—
375C2×Dic61—41no—
376C2×Dic61—41no—
377C2×Dic61—41no—
378C2×Dic61—41no—
379C2×Dic61—81no—
380D244—21no—
381D244—21no—
382D244—21no—
383D244—21no—
384D244#12012yes—
385D244#12112yes—
386C4×D61—22no—
387C4×D61—22no—
388C4×D61—22no—
389C4×D61—22no—
390C4×D61—41no—
391C4×D61—41no—
392C4×D61—161no—
393Dic122—21no—
394Dic122—21no—
395Dic122—21no—
396Dic122—21no—
397Dic122—41no—
398Dic122—41no—
399Dic122—41no—
400Dic122—41no—
401Dic122#12012yes—
402Dic122#12112yes—
403C8×C61—21no—
404C8×C61—21no—
405C8×C61—41no—
406C8×C61—41no—
407C8×C61—41no—
408#92418—22no—
409#92418—21no—
410#92418—21no—
411#24459—611nomaximal, Sylow
412C22×C61—21no—
413C22×C61—21no—
414C22×C61—42no—
415C22×C61—42no—
416C22×C61—82no—
417C22×C61—82no—
418C22×C61—81no—
419C22×C61—81no—
420C22×C61—81no—
421C22×C61—81no—
422C22×C61—161no—
423C22×C61—161no—
424C22×C61#53411yescharacteristic
425C22×C61D4211yescharacteristic
426C22×C61#54611yescharacteristic
427C2×D61—22no—
428C2×D61—22no—
429C2×D61—41no—
430C2×D61—41no—
431C2×D61—41no—
432C2×D61—41no—
433C2×D61—41no—
434C2×D61—41no—
435C2×D61—41no—
436C2×D61—164no—
437C2×D61—164no—
438C4×C61—41no—
439C4×C61—41no—
440C4×C61C2×#12011yescharacteristic
441C4×C61C2×#12111yescharacteristic
442C4×C61D4211yescharacteristic
443C4×C61#54611yescharacteristic
444Dic61—22no—
445Dic61—22no—
446Dic61—41no—
447Dic61—81no—
448Dic61—81no—
449Dic61—81no—
450C2×#576—611no—
451C2×#471—611no—
452#3046—611no—
453C2×#455—611no—
454#3009—611no—
455#2897—611no—
456#2051—611no—
457#2045D6111yescharacteristic, complemented
458#2012—611no—
459#2003—611no—
460#1908—611no—
461#1883—611no—
462#1876—611no—
463#1866—611no—
464#1792—611no—
465C2×C61—21no—
466C2×C61—21no—
467C2×C61—82no—
468C2×C61—82no—
469C2×C61#241011yescharacteristic
470C2×C61#328811yescharacteristic
471C2×C61#329011yescharacteristic
472D61—42no—
473D61—42no—
474D61—81no—
475C2×H(5,𝔽2)—611no—
476C2×H(5,𝔽2)—611no—
477#576—1224no—
478#576—1224no—
479C2×#137—611no—
480C2×#137—611no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
485C2×#135—611no—
486C2×#135—1221no—
487C22×SD16—611no—
488C22×D8—1221no—
489C22×D8C2×D6111yescharacteristic
490C2×#131—611no—
491C2×#131—611no—
492#536—611no—
493C2×#124—611no—
494#520—611no—
495#471—1224no—
496#464—1221no—
497#463—1221no—
498#462—1221no—
499#461—1221no—
500#455—1224no—
501#452—1221no—
502#452—1221no—
503#450—1221no—
504#450—1221no—
505C2×#108—611no—
506#424C2×D6111yescharacteristic, complemented
507C2×#104—611no—
508C2×#104—611no—
509C2×#104—611no—
510#418—1221no—
511#418C2×D6111yescharacteristic, complemented
512#418C2×D6111yescharacteristic, complemented
513#417—611no—
514#417—611no—
515#417—1221no—
516#416—611no—
517#416—1221no—
518C2×#103—611no—
519C2×#102—611no—
520C2×#102—1221no—
521C2×#101—611no—
522C2×#100C2×D6111yescharacteristic, complemented
523C2×#100C2×D6111yescharacteristic, complemented
524#408—611no—
525#390—611no—
526#343—611no—
527#341C2×D6111yescharacteristic, complemented
528#339—611no—
529#336—611no—
530C61#2445911yescharacteristic, complemented, Sylow
531H(5,𝔽2)—614no—
532H(5,𝔽2)—1222no—
533H(5,𝔽2)—1222no—
534H(5,𝔽2)—1222no—
535H(5,𝔽2)—1222no—
536H(5,𝔽2)—1222no—
537H(5,𝔽2)—2441no—
538H(5,𝔽2)—2441no—
539C2×#41—611no—
540C2×#41—611no—
541C2×#41—611no—
542C2×#41—1221no—
543C2×#41—1221no—
544C2×#41—1221no—
545C2×#41—1221no—
546C22×Q8—611no—
547C22×D4—1221no—
548C22×D4—1221no—
549C22×D4—1221no—
550C22×D4—1221no—
551C22×D4—2441no—
552C22×D4—2441no—
553C22×D4C22×D6111yescharacteristic
554C22×D4C22×D6111yescharacteristic
555#137—1222no—
556#137—1222no—
557#137—1222no—
558#137—1222no—
559AGL(1,ℤ/8)—614no—
560AGL(1,ℤ/8)—1222no—
561AGL(1,ℤ/8)—1228no—
562AGL(1,ℤ/8)—1228no—
563AGL(1,ℤ/8)—1222no—
564AGL(1,ℤ/8)—1222no—
565#135—1222no—
566#135—1222no—
567#135—1228no—
568C2×Q16—611no—
569C2×Q16—1221no—
570C2×Q16—1221no—
571C2×SD16—611no—
572C2×SD16—611no—
573C2×SD16—1221no—
574C2×SD16—1221no—
575C2×SD16—1221no—
576C2×SD16—1221no—
577C2×SD16—1221no—
578C2×SD16—1221no—
579C2×SD16—1222no—
580C2×SD16—2441no—
581C2×D8—22no—
582C2×D8—22no—
583C2×D8—21no—
584C2×D8—21no—
585C2×D8—611no—
586C2×D8—1228no—
587C2×D8—1221no—
588C2×D8—1221no—
589#131—1222no—
590#131—1222no—
591#131—1222no—
592#131—2441no—
593C2×M16—611no—
594C2×M16—1221no—
595C2×M16—1221no—
596C2×M16C22×D6111yescharacteristic
597C2×M16C22×D6111yescharacteristic
598C2×M16C22×D6111yescharacteristic
599C22×C8—611no—
600C22×C8—1221no—
601C22×C8—1221no—
602C22×C8C22×D6111yescharacteristic
603C4⋊Q8—1221no—
604#124—1221no—
605#124—1222no—
606#124—2441no—
607#123—2441no—
608C22⋊Q8—1221no—
609C22⋊Q8—1221no—
610C4×Q8—1221no—
611C4×D4—1221no—
612C4×D4—2441no—
613#117—1221no—
614#117C22×D6111yescharacteristic
615C2×C4⋊C4—611no—
616C2×C4⋊C4—1221no—
617C2×C22⋊C4—2441no—
618C2×C22⋊C4—2441no—
619C2×C42—611no—
620#108—1222no—
621C4⋊C8—21no—
622C4⋊C8—21no—
623#104—1222no—
624#104—1222no—
625#104—2441no—
626#103—611no—
627#103—611no—
628#103—1221no—
629#103—1221no—
630#103—1221no—
631#103—1221no—
632#102—21no—
633#102—21no—
634#102—21no—
635#102—21no—
636#102—611no—
637#102—611no—
638#102—1221no—
639#102—1221no—
640#102—1221no—
641#102—1221no—
642#101—1222no—
643#100—22no—
644#100—22no—
645C22⋊C8—1221no—
646C22⋊C8—1221no—
647C24—21no—
648C24—21no—
649C24—2441no—
650C24—2441no—
651#41—612no—
652#41—612no—
653#41—612no—
654#41—612no—
655#41—1221no—
656#41—1221no—
657#41—1221no—
658#41—1221no—
659#41—1224no—
660#41—1224no—
661#41—1224no—
662#41—1221no—
663#41—1221no—
664#41—1221no—
665#41—1221no—
666#41—2442no—
667#41—2442no—
668#41—2442no—
669#41—2442no—
670#41—2442no—
671C2×Q8—611no—
672C2×Q8—611no—
673C2×Q8—611no—
674C2×Q8—1221no—
675C2×Q8—1221no—
676C2×Q8—1221no—
677C2×Q8—1221no—
678C2×Q8—1221no—
679C2×Q8—1221no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—611no—
691C2×D4—611no—
692C2×D4—611no—
693C2×D4—1224no—
694C2×D4—1224no—
695C2×D4—1224no—
696C2×D4—1221no—
697C2×D4—1221no—
698C2×D4—1221no—
699C2×D4—2442no—
700C2×D4—2442no—
701C2×D4—2442no—
702C2×D4—2441no—
703C2×D4—2441no—
704C2×D4—2441no—
705C2×D4—2441no—
706C2×D4—2442no—
707C2×D4—2442no—
708C2×D4—2444no—
709C2×D4—2444no—
710C2×D4—2444no—
711C2×D4—2444no—
712C2×D4D4×D6112yes—
713C2×D4D4×D6112yes—
714C22×C4—1221no—
715C22×C4—1221no—
716C22×C4—1221no—
717C22×C4—1221no—
718C22×C4—1221no—
719C22×C4—1221no—
720C22×C4—2441no—
721C22×C4—2441no—
722C22×C4—2441no—
723C22×C4C23×D6111yescharacteristic
724Q16—1222no—
725Q16—2442no—
726Q16—2442no—
727SD16—1222no—
728SD16—1222no—
729SD16—1224no—
730SD16—1224no—
731SD16—2442no—
732SD16—2442no—
733SD16—2442no—
734SD16—2442no—
735D8—24no—
736D8—24no—
737D8—1222no—
738D8—1224no—
739D8—1224no—
740M16—21no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—612no—
747M16—1224no—
748M16—1221no—
749M16—2442no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—611no—
756C2×C8—611no—
757C2×C8—1224no—
758C2×C8—1221no—
759C2×C8—1221no—
760C2×C8—1221no—
761C2×C8—2442no—
762C2×C8D4×D6111yescharacteristic
763C2×C8D4×D6111yescharacteristic
764C4⋊C4—1221no—
765C4⋊C4—1221no—
766C4⋊C4—2441no—
767C4⋊C4—2441no—
768C4⋊C4—2441no—
769C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
770C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—4882no—
773C22⋊C4—2441no—
774C22⋊C4—2441no—
775C22⋊C4—2441no—
776C22⋊C4—2444no—
777C42—21no—
778C42—1221no—
779C42—1221no—
780C42—2441no—
781C23—22no—
782C23—22no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—81no—
790C23—81no—
791C23—1221no—
792C23—1221no—
793C23—1221no—
794C23—9761no—
795C23—9761no—
796C23—9761no—
797C23—9761no—
798C23—2444no—
799C23—2444no—
800C23#1451982311yescharacteristic
801Q8—612no—
802Q8—612no—
803Q8—1221no—
804Q8—1221no—
805Q8—1221no—
806Q8—1221no—
807Q8—2441no—
808Q8—2441no—
809Q8—2441no—
810Q8—2441no—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—612no—
820D4—612no—
821D4—1222no—
822D4—1222no—
823D4—1222no—
824D4—1222no—
825D4—1221no—
826D4—1221no—
827D4—1221no—
828D4—1221no—
829D4—2444no—
830D4—2444no—
831D4—2444no—
832D4—2444no—
833D4—2441no—
834D4—2441no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—1221no—
838C2×C4—1221no—
839C2×C4—1222no—
840C2×C4—1222no—
841C2×C4—1222no—
842C2×C4—1222no—
843C2×C4—1221no—
844C2×C4—9761no—
845C2×C4—4881no—
846C2×C4—2444no—
847C2×C4—2444no—
848C2×C4—2441no—
849C2×C4—2441no—
850C2×C4—2441no—
851C2×C4—2441no—
852C2×C4—2441no—
853C2×C4—2441no—
854C2×C4—2441no—
855C2×C4—2441no—
856C2×C4—2441no—
857C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
861C2×C4#41×D6111yescharacteristic
862C2×C4#1451982311yescharacteristic
863C8—21no—
864C8—21no—
865C8—41no—
866C8—41no—
867C8—41no—
868C8—1222no—
869C8—1221no—
870C8—1221no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—82no—
876C22—82no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—161no—
882C22—161no—
883C22—1222no—
884C22—1222no—
885C22—9764no—
886C22—9764no—
887C22—2441no—
888C22—2441no—
889C22—2441no—
890C22—2441no—
891C22—2441no—
892C22—2441no—
893C22—2441no—
894C22#1684032311yescharacteristic
895C22#1684039611yescharacteristic
896C22#1684040411yescharacteristic
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—1222no—
900C4—1222no—
901C4—4881no—
902C4—4881no—
903C4—4881no—
904C4—2441no—
905C4#120×D6111yescharacteristic
906C4#121×D6111yescharacteristic
907C4#1684039611yescharacteristic
908C4#1684040511yescharacteristic
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—82no—
912C2—82no—
913C2—4881no—
914C2—2442no—
915C2—2442no—
916C2#2144918811yescharacteristic
917C2#2145758211yescharacteristic
918C2#2145760011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16840396
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2045C2
socleC22×C61D42
prime radicalC2×#16840563C2
hypercenter#2045D61
hypocenterC61#24459
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2045

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16840024C2semidirect
3. #21455371C2semidirect
4. C2×#16839942C2semidirect
5. #21455097C2semidirect
6. #21454344C2semidirect
7. #21447111C2semidirect
8. #21446894C2semidirect
9. #21446842C2semidirect
10. #21446333C2semidirect
11. #21446192C2semidirect
12. #21446147C2semidirect
13. #21446093C2semidirect
14. #21445775C2semidirect
15. C61×#2045C2semidirect
21. C2×#14519810C22semidirect
28. C22×#11758200C22semidirect
30. C2×#14519785C22semidirect
32. #16840338C22semidirect
33. C2×#14519764C22semidirect
34. #16840242C22semidirect
45. C2×#14519712C22semidirect
47. C2×#14519703C22semidirect
48. C2×#14519703C22semidirect
51. #16839764C22semidirect
55. C2×#14519702C22semidirect
56. C2×#14519698C22semidirect
58. C2×#14519695C22semidirect
59. #16839730C22semidirect
60. #16839665C22semidirect
61. #16839530C22semidirect
62. #16839521C22semidirect
63. #16839516C22semidirect
65. C61×#424C22semidirect
66. C61×#418C22semidirect
67. C61×#418C22semidirect
68. C2×#100×C61C22semidirect
69. C2×#100×C61C22semidirect
70. C61×#341C22semidirect
457. #2045D61semidirect
506. #424C2×D61semidirect
511. #418C2×D61semidirect
512. #418C2×D61semidirect
522. C2×#100C2×D61semidirect
523. C2×#100C2×D61semidirect
527. #341C2×D61semidirect
530. C61#24459semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405632
C2×#168400242
#214553712
C2×#168399422
#214550972
#214543442
#214471112
#214468942
#214468422
#214463332
#214461922
#214461472
#214460932
#214457752
C61×#20452
#2445961