Finite Group Databasebeta

← #29718095

Subgroups — #29718095

Order 15616.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840565C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16840022C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455365C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839938C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454341C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447110C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447074C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446893C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446839C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446336C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446192C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446149C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446096C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445773C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3009C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519823C2211yescharacteristic
17#16840565—24no—
18#16840565—24no—
19C2×#14519808C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14519803—21no—
21C2×#14519803C2211yescharacteristic
22C2×#14519802—21no—
23C2×#14519802C2211yescharacteristic
24C2×#14519797—21no—
25C2×#14519797C2211yescharacteristic
26C22×#11758199—21no—
27C22×#11758199C2211yescharacteristic
28C2×#14519784C2211yescharacteristic
29C2×#14519783C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14519766C2211yescharacteristic, complemented
31#16840242C2211yescharacteristic, complemented
32#16840022—24no—
33#16839981—21no—
34#16839974—21no—
35#16839969—21no—
36#16839964—21no—
37#16839938—24no—
38C2×#14519713C2211yescharacteristic, complemented
39#16839789C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14519704C2211yescharacteristic
41C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
43#16839766C2211yescharacteristic, complemented
44#16839765—21no—
45#16839763C2211yescharacteristic
46#16839763C2211yescharacteristic, complemented
47#16839762—21no—
48#16839757—21no—
49C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
51#102×D61—21no—
52C2×#14519696C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
55#16839665C2211yescharacteristic, complemented
56#16839530C2211yescharacteristic, complemented
57#16839526C2211yescharacteristic, complemented
58#16839521C2211yescharacteristic, complemented
59#16839516C2211yescharacteristic, complemented
60C2×H(5,𝔽2)×C61C2211yescharacteristic
61C2×#137×C61C2211yescharacteristic
62C22×SD16×C61C2211yescharacteristic, complemented
63C61×#536C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#452—21no—
65C61×#452—21no—
66C61×#450—21no—
67C61×#450—21no—
68C61×#418C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#416C2211yescharacteristic
70C61×#408C2211yescharacteristic, complemented
71#14519823—22no—
72#14519823—22no—
73#14519823—41no—
74#14519823D414yes—
75C2×#11758226—21no—
76C2×#11758222—21no—
77C2×#11758222C2311yescharacteristic
78C22×D244—21no—
79C22×D244C2311yescharacteristic
80C2×D4×D61—21no—
81C2×D4×D61—41no—
82#14519808—22no—
83#14519808—22no—
84#14519803—28no—
85#14519803—22no—
86#14519803D414yes—
87#14519802—28no—
88#14519802—22no—
89#14519802—22no—
90#14519797—28no—
91#14519797—22no—
92#14519797—22no—
93C2×#11758202—21no—
94C2×#11758202D411yescharacteristic
95C2×#11758200—21no—
96C2×#11758200D411yescharacteristic
97C2×#11758201—21no—
98C2×#11758201—21no—
99C2×#11758201D411yescharacteristic
100C2×#11758199—28no—
101C2×#11758199—21no—
102C2×#11758199—22no—
103C2×#11758199—21no—
104C2×#11758199—22no—
105C2×#11758199—21no—
106C2×#11758199—21no—
107C2×#11758199D411yescharacteristic
108#14519784—22no—
109#14519784—22no—
110#14519783—22no—
111#14519783—41no—
112C2×#11758194—21no—
113C2×#11758194C2311yescharacteristic
114C2×#11758194C2311yescharacteristic
115C2×#11758194C2311yescharacteristic
116C2×#11758189—21no—
117C22×#92418—21no—
118C22×#92418C2311yescharacteristic
119C2×C8×D61—21no—
120#14519766—22no—
121#14519766—41no—
122C4×Dic122—21no—
123C4×D244—21no—
124#14519737—41no—
125#14519735—21no—
126C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
127C4⋊C4×D61—21no—
128C2×C22⋊Dic61—41no—
129C2×#11758198—41no—
130C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
131#14519713—22no—
132C4⋊#92418—21no—
133C4⋊#92418—21no—
134#14519704—22no—
135#14519704—41no—
136#14519703—22no—
137#14519701—21no—
138#14519701—21no—
139#14519701—21no—
140#14519701—21no—
141#14519699—21no—
142#14519699—21no—
143#14519698—21no—
144#14519698—21no—
145#14519697—21no—
146#14519697—21no—
147#14519696—22no—
148#14519694—22no—
149#14519693—22no—
150H(5,𝔽2)×C61—22no—
151H(5,𝔽2)×C61—22no—
152H(5,𝔽2)×C61—22no—
153H(5,𝔽2)×C61—41no—
154C2×#41×C61—21no—
155C2×#41×C61—21no—
156C2×#41×C61C2311yescharacteristic
157C2×#41×C61C2311yescharacteristic
158C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
159C22×D4×C61—21no—
160C22×D4×C61—21no—
161C22×D4×C61—41no—
162C22×D4×C61C2311yescharacteristic
163#137×C61—22no—
164#137×C61—22no—
165C2×Q16×C61—21no—
166C2×SD16×C61—22no—
167C2×SD16×C61—21no—
168C2×SD16×C61—21no—
169C2×SD16×C61—21no—
170C2×SD16×C61—41no—
171C2×M16×C61C2311yescharacteristic
172C22×C8×C61C2311yescharacteristic
173C4⋊Q8×C61—21no—
174#124×C61—21no—
175#123×C61—41no—
176C22⋊Q8×C61—21no—
177C22⋊Q8×C61—21no—
178#117×C61C2311yescharacteristic
179#103×C61D411yescharacteristic
180#103×C61D411yescharacteristic
181#102×C61—21no—
182#102×C61—21no—
183#102×C61D411yescharacteristic
184#102×C61D411yescharacteristic
185C22⋊C8×C61—21no—
186C22⋊C8×C61—21no—
187C24×C61—21no—
188C24×C61—41no—
189C23×D61—21no—
190C23×D61—41no—
191#41×C61—21no—
192#41×C61—21no—
193#41×C61—24no—
194#41×C61—21no—
195#41×C61—21no—
196#41×C61—21no—
197#41×C61—21no—
198#41×C61—42no—
199#41×C61—42no—
200#41×C61—42no—
201#41×C61C2×D412yes—
202#41×C61#4112yes—
203C2×Q8×C61—21no—
204C2×Q8×C61—21no—
205C2×Q8×C61—21no—
206C2×Q8×C61—21no—
207C2×Q8×C61—21no—
208C2×Q8×C61—21no—
209C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61—24no—
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61—21no—
217C2×D4×C61—21no—
218C2×D4×C61—21no—
219C2×D4×C61—42no—
220C2×D4×C61—41no—
221C2×D4×C61—41no—
222C2×D4×C61—42no—
223C2×D4×C61—44no—
224C2×D4×C61—44no—
225C2×D4×C61—42no—
226C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C61C2×D412yes—
228C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C61—21no—
230C22×C4×C61—21no—
231C22×C4×C61—21no—
232C22×C4×C61—41no—
233C22×C4×C61C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D61—21no—
235C2×C22⋊D61—41no—
236C22×Dic61—21no—
237C22×Dic61—21no—
238#11758226—24no—
239#11758226—42no—
240D4×D61—24no—
241D4×D61—42no—
242D4×D61—44no—
243D4×D61—44no—
244#11758222—21no—
245#11758222—21no—
246#11758222—24no—
247#11758222—42no—
248#11758222C2×D412yes—
249#11758222C2×D412yes—
250C2×D244—21no—
251C2×D244—21no—
252C2×D244—21no—
253C2×D244—21no—
254C2×D244—24no—
255C2×D244—21no—
256C2×D244—42no—
257C2×D244—41no—
258C2×D244C2×D412yes—
259C2×D244C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D61—21no—
261C2×C4×D61—41no—
262C2×C4×D61—41no—
263C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
264Q16×C61—42no—
265SD16×C61—42no—
266SD16×C61—42no—
267SD16×C61—42no—
268M16×C61—21no—
269M16×C61—21no—
270C2×C8×C61—21no—
271C2×C8×C61—21no—
272C2×C8×C61—21no—
273C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
274C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C61—41no—
276C4⋊C4×C61—41no—
277C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
279C22⋊C4×C61—21no—
280C22⋊C4×C61—41no—
281C22⋊C4×C61—41no—
282C42×C61—21no—
283C22⋊Dic61—82no—
284#11758202—22no—
285#11758202—42no—
286#11758201—24no—
287#11758201—22no—
288#11758201—42no—
289#11758200—24no—
290#11758200—22no—
291#11758199—24no—
292#11758199—24no—
293#11758199—24no—
294#11758199—22no—
295#11758199—24no—
296#11758198—41no—
297#11758198—44no—
298C4⋊Dic61—21no—
299C4⋊Dic61—21no—
300#11758196—41no—
301C4×Dic61—21no—
302C4×Dic61—21no—
303C4×Dic61—41no—
304#11758194—24no—
305#11758194—21no—
306#11758194—21no—
307#11758194—21no—
308#11758194—21no—
309#11758194—21no—
310#11758194C2×D412yes—
311C2×#92418—24no—
312C2×#92418—21no—
313C2×#92418—21no—
314C2×#92418—21no—
315C2×#92418—21no—
316C2×#92418—21no—
317C2×#92418C2×D411yescharacteristic
318C2×#92418C2×D411yescharacteristic
319#11758189—42no—
320C8×D61—42no—
321C23×C61—21no—
322C23×C61—21no—
323C23×C61—22no—
324C23×C61—44no—
325C23×C61—41no—
326C23×C61—41no—
327C23×C61—81no—
328C23×C61—81no—
329C23×C61—161no—
330C23×C61—161no—
331C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22×D61—21no—
333C22×D61—22no—
334C22×D61—44no—
335C22×D61—41no—
336C22×D61—41no—
337C22×D61—81no—
338C22×D61—81no—
339C22×D61—161no—
340C22×D61—161no—
341Q8×C61—21no—
342Q8×C61—21no—
343Q8×C61—21no—
344Q8×C61—41no—
345Q8×C61—41no—
346Q8×C61—41no—
347Q8×C61—41no—
348Q8×C61#12112yes—
349D4×C61—22no—
350D4×C61—22no—
351D4×C61—22no—
352D4×C61—21no—
353D4×C61—21no—
354D4×C61—22no—
355D4×C61—21no—
356D4×C61—44no—
357D4×C61—44no—
358D4×C61—41no—
359D4×C61—41no—
360D4×C61—41no—
361D4×C61—41no—
362D4×C61#12112yes—
363C2×C4×C61—21no—
364C2×C4×C61—22no—
365C2×C4×C61—22no—
366C2×C4×C61—21no—
367C2×C4×C61—21no—
368C2×C4×C61—21no—
369C2×C4×C61—44no—
370C2×C4×C61—41no—
371C2×C4×C61—41no—
372C2×C4×C61—41no—
373C2×C4×C61—41no—
374C2×C4×C61—41no—
375C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
380C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C22⋊D61—22no—
382C22⋊D61—22no—
383C22⋊D61—44no—
384C2×Dic61—21no—
385C2×Dic61—41no—
386C2×Dic61—41no—
387C2×Dic61—41no—
388C2×Dic61—41no—
389C2×Dic61—81no—
390D244—22no—
391D244—22no—
392D244—21no—
393D244—44no—
394D244—41no—
395D244—41no—
396D244#12012yes—
397C4×D61—22no—
398C4×D61—22no—
399C4×D61—44no—
400C4×D61—161no—
401Dic122—21no—
402Dic122#12012yes—
403C8×C61—21no—
404C8×C61—21no—
405C8×C61—41no—
406#92418—21no—
407#92418—22no—
408#92418—21no—
409#92418—41no—
410#92418—41no—
411#24459—611nomaximal, Sylow
412C22×C61—21no—
413C22×C61—21no—
414C22×C61—22no—
415C22×C61—41no—
416C22×C61—41no—
417C22×C61—41no—
418C22×C61—42no—
419C22×C61—41no—
420C22×C61—41no—
421C22×C61—82no—
422C22×C61—81no—
423C22×C61—81no—
424C22×C61—161no—
425C22×C61—164no—
426C22×C61#53411yescharacteristic
427C22×C61D4211yescharacteristic
428C22×C61#54611yescharacteristic
429C2×D61—22no—
430C2×D61—41no—
431C2×D61—41no—
432C2×D61—42no—
433C2×D61—81no—
434C2×D61—81no—
435C2×D61—82no—
436C2×D61—164no—
437C2×D61—161no—
438C4×C61—22no—
439C4×C61—41no—
440C4×C61—41no—
441C4×C61—41no—
442C4×C61—81no—
443C4×C61C2×#12011yescharacteristic
444C4×C61C2×#12111yescharacteristic
445C4×C61D4211yescharacteristic
446C4×C61#54611yescharacteristic
447Dic61—22no—
448Dic61—81no—
449Dic61—81no—
450C2×#576—611no—
451C2×#471—611no—
452#3046—611no—
453C2×#455—611no—
454#3009D6111yescharacteristic, complemented
455#2897—611no—
456#2051—611no—
457#2045—611no—
458#2012—611no—
459#2003—611no—
460#1908—611no—
461#1883—611no—
462#1876—611no—
463#1866—611no—
464#1792—611no—
465C2×C61—21no—
466C2×C61—21no—
467C2×C61—42no—
468C2×C61—81no—
469C2×C61—82no—
470C2×C61#241011yescharacteristic
471C2×C61#328811yescharacteristic
472C2×C61#329011yescharacteristic
473D61—42no—
474D61—82no—
475C2×H(5,𝔽2)—611no—
476C2×H(5,𝔽2)C2×D6111yescharacteristic
477#576—1224no—
478#576—1224no—
479C2×#137—611no—
480C2×#137C2×D6111yescharacteristic
481C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
485C2×#135—611no—
486C2×#135—1221no—
487C22×SD16C2×D6111yescharacteristic, complemented
488C22×D8—611no—
489C22×D8—1221no—
490C2×#131—611no—
491C2×#131—611no—
492#536C2×D6111yescharacteristic, complemented
493C2×#124—611no—
494#520—611no—
495#471—1224no—
496#464—1221no—
497#463—1221no—
498#462—1221no—
499#461—1221no—
500#455—1224no—
501#452—21no—
502#452—21no—
503#450—21no—
504#450—21no—
505C2×#108—611no—
506#424—611no—
507C2×#104—611no—
508C2×#104—611no—
509C2×#104—611no—
510#418—611no—
511#418—1221no—
512#418C2×D6111yescharacteristic, complemented
513#417—611no—
514#417—611no—
515#417—1221no—
516#416—1221no—
517#416C2×D6111yescharacteristic
518C2×#103—611no—
519C2×#102—611no—
520C2×#102—1221no—
521C2×#101—611no—
522C2×#100—611no—
523C2×#100—611no—
524#408C2×D6111yescharacteristic, complemented
525#390—611no—
526#343—611no—
527#341—611no—
528#339—611no—
529#336—611no—
530C61#2445911yescharacteristic, complemented, Sylow
531H(5,𝔽2)—22no—
532H(5,𝔽2)—22no—
533H(5,𝔽2)—22no—
534H(5,𝔽2)—41no—
535H(5,𝔽2)—614no—
536H(5,𝔽2)—1222no—
537H(5,𝔽2)—1222no—
538H(5,𝔽2)—2441no—
539C2×#41—21no—
540C2×#41—21no—
541C2×#41—611no—
542C2×#41—1221no—
543C2×#41—1221no—
544C2×#41C22×D6111yescharacteristic
545C2×#41C22×D6111yescharacteristic
546C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
547C22×D4—21no—
548C22×D4—21no—
549C22×D4—41no—
550C22×D4—611no—
551C22×D4—1221no—
552C22×D4—1221no—
553C22×D4—2441no—
554C22×D4C22×D6111yescharacteristic
555#137—22no—
556#137—22no—
557#137—1222no—
558#137—1222no—
559AGL(1,ℤ/8)—614no—
560AGL(1,ℤ/8)—1222no—
561AGL(1,ℤ/8)—1222no—
562AGL(1,ℤ/8)—1228no—
563AGL(1,ℤ/8)—1222no—
564AGL(1,ℤ/8)—1228no—
565#135—1222no—
566#135—1222no—
567#135—1228no—
568C2×Q16—21no—
569C2×Q16—611no—
570C2×Q16—1221no—
571C2×SD16—22no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—21no—
574C2×SD16—21no—
575C2×SD16—41no—
576C2×SD16—611no—
577C2×SD16—611no—
578C2×SD16—1221no—
579C2×SD16—1221no—
580C2×SD16—1221no—
581C2×D8—611no—
582C2×D8—1221no—
583C2×D8—1221no—
584C2×D8—1222no—
585C2×D8—1221no—
586C2×D8—1228no—
587C2×D8—1222no—
588C2×D8—1221no—
589#131—1222no—
590#131—1222no—
591#131—1222no—
592#131—2441no—
593C2×M16—611no—
594C2×M16—611no—
595C2×M16—611no—
596C2×M16—1221no—
597C2×M16—1221no—
598C2×M16C22×D6111yescharacteristic
599C22×C8—611no—
600C22×C8—1221no—
601C22×C8—1221no—
602C22×C8C22×D6111yescharacteristic
603C4⋊Q8—21no—
604#124—21no—
605#124—1222no—
606#124—2441no—
607#123—41no—
608C22⋊Q8—21no—
609C22⋊Q8—21no—
610C4×Q8—1221no—
611C4×D4—1221no—
612C4×D4—2441no—
613#117—1221no—
614#117C22×D6111yescharacteristic
615C2×C4⋊C4—611no—
616C2×C4⋊C4—1221no—
617C2×C22⋊C4—2441no—
618C2×C22⋊C4—2441no—
619C2×C42—611no—
620#108—1222no—
621C4⋊C8—1221no—
622C4⋊C8—1221no—
623#104—1222no—
624#104—1222no—
625#104—2441no—
626#103—1221no—
627#103—1221no—
628#103—1221no—
629#103—1221no—
630#103C22⋊D6111yescharacteristic
631#103C22⋊D6111yescharacteristic
632#102—21no—
633#102—21no—
634#102—1221no—
635#102—1221no—
636#102—1221no—
637#102—1221no—
638#102—1221no—
639#102—1221no—
640#102C22⋊D6111yescharacteristic
641#102C22⋊D6111yescharacteristic
642#101—1222no—
643#100—1222no—
644#100—1222no—
645C22⋊C8—21no—
646C22⋊C8—21no—
647C24—21no—
648C24—41no—
649C24—1221no—
650C24—2441no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—24no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—42no—
659#41—42no—
660#41—42no—
661#41—612no—
662#41—612no—
663#41—1224no—
664#41—1221no—
665#41—1221no—
666#41—1224no—
667#41—2442no—
668#41—2442no—
669#41D4×D6112yes—
670#41#1175822412yes—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—611no—
678C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
679C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—24no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—42no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—42no—
692C2×D4—44no—
693C2×D4—44no—
694C2×D4—42no—
695C2×D4—611no—
696C2×D4—612no—
697C2×D4—1224no—
698C2×D4—1221no—
699C2×D4—1224no—
700C2×D4—1221no—
701C2×D4—1221no—
702C2×D4—1221no—
703C2×D4—1221no—
704C2×D4—1221no—
705C2×D4—2442no—
706C2×D4—2441no—
707C2×D4—2442no—
708C2×D4—2441no—
709C2×D4—2444no—
710C2×D4—2444no—
711C2×D4D4×D6112yes—
712C2×D4D4×D6111yescharacteristic
713C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—1221no—
719C22×C4—1221no—
720C22×C4—1221no—
721C22×C4—2441no—
722C22×C4—2441no—
723C22×C4C23×D6111yescharacteristic
724Q16—42no—
725Q16—1222no—
726Q16—2442no—
727SD16—42no—
728SD16—42no—
729SD16—42no—
730SD16—1222no—
731SD16—1224no—
732SD16—1222no—
733SD16—1224no—
734SD16—2442no—
735D8—1222no—
736D8—1224no—
737D8—1224no—
738D8—1224no—
739D8—1224no—
740M16—21no—
741M16—21no—
742M16—612no—
743M16—1224no—
744M16—1221no—
745M16—1221no—
746M16—1221no—
747M16—1221no—
748M16—1221no—
749M16—2442no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—611no—
754C2×C8—611no—
755C2×C8—1224no—
756C2×C8—1221no—
757C2×C8—1221no—
758C2×C8—1221no—
759C2×C8—1221no—
760C2×C8—1221no—
761C2×C8—2442no—
762C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
763C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
764C4⋊C4—41no—
765C4⋊C4—41no—
766C4⋊C4—1221no—
767C4⋊C4—1221no—
768C4⋊C4—2441no—
769C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
770C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—41no—
773C22⋊C4—41no—
774C22⋊C4—4882no—
775C22⋊C4—2441no—
776C22⋊C4—2444no—
777C42—21no—
778C42—1221no—
779C42—1221no—
780C42—2441no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—22no—
784C23—44no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—161no—
790C23—161no—
791C23—1221no—
792C23—1222no—
793C23—9761no—
794C23—9761no—
795C23—4881no—
796C23—4881no—
797C23—2444no—
798C23—2441no—
799C23—2441no—
800C23#1451982211yescharacteristic
801Q8—21no—
802Q8—21no—
803Q8—21no—
804Q8—41no—
805Q8—41no—
806Q8—41no—
807Q8—41no—
808Q8—612no—
809Q8—1221no—
810Q8#1451974812yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—21no—
814D4—22no—
815D4—21no—
816D4—22no—
817D4—21no—
818D4—44no—
819D4—44no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—612no—
825D4—1222no—
826D4—1222no—
827D4—1222no—
828D4—1222no—
829D4—1221no—
830D4—2444no—
831D4—2444no—
832D4—2441no—
833D4—2441no—
834D4#1451974812yes—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—44no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—1221no—
848C2×C4—1222no—
849C2×C4—1222no—
850C2×C4—9761no—
851C2×C4—4881no—
852C2×C4—2444no—
853C2×C4—2441no—
854C2×C4—2441no—
855C2×C4—2441no—
856C2×C4—2441no—
857C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
860C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
861C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
862C2×C4#1451982211yescharacteristic
863C8—21no—
864C8—21no—
865C8—41no—
866C8—1221no—
867C8—1221no—
868C8—1222no—
869C8—2441no—
870C8—2441no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—22no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—42no—
880C22—82no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—161no—
884C22—164no—
885C22—1222no—
886C22—9761no—
887C22—9764no—
888C22—4882no—
889C22—4881no—
890C22—4881no—
891C22—2442no—
892C22—2441no—
893C22—2441no—
894C22#1684032211yescharacteristic
895C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
896C22#1684039911yescharacteristic
897C4—22no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—41no—
901C4—81no—
902C4—1222no—
903C4—4881no—
904C4—4881no—
905C4#120×D6111yescharacteristic
906C4C2×#1451974811yescharacteristic
907C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
908C4#1684039911yescharacteristic
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—42no—
912C2—81no—
913C2—82no—
914C2—4882no—
915C2—2442no—
916C2#2144918911yescharacteristic
917C2#2145758111yescharacteristic
918C2#2145759911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3009C2
socleC22×C61D42
prime radicalC2×#16840565C2
hypercenter#3009D61
hypocenterC61#24459
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3009

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16840022C2semidirect
3. #21455365C2semidirect
4. C2×#16839938C2semidirect
5. #21454341C2semidirect
6. #21447110C2semidirect
7. #21447074C2semidirect
8. #21446893C2semidirect
9. #21446839C2semidirect
10. #21446336C2semidirect
11. #21446192C2semidirect
12. #21446149C2semidirect
13. #21446096C2semidirect
14. #21445773C2semidirect
15. C61×#3009C2semidirect
19. C2×#14519808C22semidirect
29. C2×#14519783C22semidirect
30. C2×#14519766C22semidirect
31. #16840242C22semidirect
38. C2×#14519713C22semidirect
39. #16839789C22semidirect
41. C2×#14519704C22semidirect
42. C2×#14519703C22semidirect
43. #16839766C22semidirect
46. #16839763C22semidirect
49. C2×#14519701C22semidirect
50. C2×#14519699C22semidirect
52. C2×#14519696C22semidirect
53. C2×#14519694C22semidirect
54. C2×#14519693C22semidirect
55. #16839665C22semidirect
56. #16839530C22semidirect
57. #16839526C22semidirect
58. #16839521C22semidirect
59. #16839516C22semidirect
62. C22×SD16×C61C22semidirect
63. C61×#536C22semidirect
68. C61×#418C22semidirect
70. C61×#408C22semidirect
454. #3009D61semidirect
487. C22×SD16C2×D61semidirect
492. #536C2×D61semidirect
512. #418C2×D61semidirect
524. #408C2×D61semidirect
530. C61#24459semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405652
C2×#168400222
#214553652
C2×#168399382
#214543412
#214471102
#214470742
#214468932
#214468392
#214463362
#214461922
#214461492
#214460962
#214457732
C61×#30092
#2445961