Finite Group Databasebeta

← #29718097

Subgroups — #29718097

Order 15616.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840567C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16840026C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455371C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839941C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455099C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454341C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447113C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447075C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446899C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446844C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446334C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446196C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446145C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445774C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1866C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519823C2211yescharacteristic
17C2×#14519823C2211yescharacteristic
18#16840567—24no—
19#16840567—24no—
20C2×#14519810C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14519807C2211yescharacteristic
22C2×#14519805—21no—
23C2×#14519805—21no—
24C2×#14519805C2211yescharacteristic
25C2×#14519805C2211yescharacteristic
26C2×#14519799—21no—
27C2×#14519799C2211yescharacteristic
28C22×#11758190C2211yescharacteristic, complemented
29C22×D488—21no—
30C22×D488C2211yescharacteristic
31C2×#14519783C2211yescharacteristic, complemented
32#16840338C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14519765C2211yescharacteristic, complemented
34#16840242C2211yescharacteristic, complemented
35#16840026—24no—
36#16839985—21no—
37#16839978—21no—
38#16839973—21no—
39#16839968—21no—
40#16839941—24no—
41#16839927—21no—
42#16839927—21no—
43#16839914—21no—
44#16839914—21no—
45C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
47#16839766C2211yescharacteristic, complemented
48#16839766C2211yescharacteristic, complemented
49#16839765—21no—
50#16839764C2211yescharacteristic, complemented
51#16839763C2211yescharacteristic
52#16839762—21no—
53#16839757—21no—
54C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
56#102×D61—21no—
57C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
60#16839728C2211yescharacteristic, complemented
61#16839664C2211yescharacteristic, complemented
62#16839530C2211yescharacteristic, complemented
63#16839527C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#131×C61C2211yescharacteristic
65C2×#108×C61C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#424C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#104×C61C2211yescharacteristic
68C61×#416C2211yescharacteristic
69C61×#339C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#336C2211yescharacteristic, complemented
71#14519823—22no—
72#14519823—22no—
73#14519823—22no—
74#14519823—22no—
75#14519823—22no—
76#14519823—41no—
77#14519823—41no—
78#14519823D414yes—
79C2×#11758226—21no—
80C2×#11758226—21no—
81C2×#11758222—21no—
82C2×#11758222—21no—
83C2×#11758222C2311yescharacteristic
84C2×#11758222C2311yescharacteristic
85C22×Dic122C2311yescharacteristic
86C22×D244—21no—
87C22×D244—21no—
88C22×D244C2311yescharacteristic
89C22×D244C2311yescharacteristic
90C2×D4×D61—21no—
91C2×D4×D61—21no—
92C2×D4×D61—41no—
93C2×D4×D61—41no—
94#14519810—22no—
95#14519810—22no—
96#14519807—22no—
97#14519807—22no—
98#14519805—28no—
99#14519805—28no—
100#14519805—22no—
101#14519805—22no—
102#14519805—22no—
103#14519805D414yes—
104#14519799—28no—
105#14519799—22no—
106#14519799—22no—
107C2×Dic244—21no—
108C2×Dic244D411yescharacteristic
109C2×#11758202—21no—
110C2×#11758190—21no—
111C2×#11758190—21no—
112C2×#11758190—21no—
113C2×#11758190—22no—
114C2×#11758190—21no—
115C2×#11758190—21no—
116C2×#11758190—41no—
117C2×#11758190D411yescharacteristic
118C2×#11758190D411yescharacteristic
119C2×#11758200—21no—
120C2×D488—28no—
121C2×D488—21no—
122C2×D488—21no—
123C2×D488—22no—
124C2×D488—22no—
125C2×D488—21no—
126C2×D488—21no—
127C2×D488D411yescharacteristic
128#14519783—22no—
129#14519783—41no—
130C2×#11758194C2311yescharacteristic
131C2×#11758194C2311yescharacteristic
132C2×#11758189—21no—
133C2×C8×D61—21no—
134#14519777—21no—
135#14519765—22no—
136#14519765—21no—
137#14519765—41no—
138#14519761—41no—
139#14519757—21no—
140#14519757—21no—
141C4×Dic122—21no—
142C4×D244—21no—
143#14519737—41no—
144#14519735—21no—
145C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
146C4⋊C4×D61—21no—
147C2×#11758198—41no—
148C2×#11758198—41no—
149#14519705—22no—
150#14519705—41no—
151#14519702—21no—
152#14519702—21no—
153#14519702—21no—
154#14519701—21no—
155#14519699—21no—
156#14519699—21no—
157#14519699—21no—
158#14519698—21no—
159#14519697—21no—
160#14519697—21no—
161#14519697—21no—
162#14519697—21no—
163#14519695—22no—
164#14519693—22no—
165#14519693—22no—
166#14519689—21no—
167#14519689—21no—
168C2×#41×C61C2311yescharacteristic
169#131×C61—22no—
170#131×C61—22no—
171C2×M16×C61—21no—
172C2×M16×C61C2311yescharacteristic
173C2×M16×C61C2311yescharacteristic
174C22×C8×C61—21no—
175C22×C8×C61C2311yescharacteristic
176C22×C8×C61C2311yescharacteristic
177#117×C61C2311yescharacteristic
178C2×C42×C61C2311yescharacteristic
179#108×C61—22no—
180C4⋊C8×C61—21no—
181C4⋊C8×C61—21no—
182#104×C61—22no—
183#103×C61D411yescharacteristic
184#103×C61D411yescharacteristic
185#102×C61D411yescharacteristic
186#102×C61D411yescharacteristic
187C23×D61—21no—
188C23×D61—21no—
189C23×D61—41no—
190C23×D61—41no—
191#41×C61—21no—
192#41×C61—21no—
193#41×C61C2×D412yes—
194#41×C61#4112yes—
195C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C61—21no—
197C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C61—21no—
199C22×C4×C61—21no—
200C22×C4×C61C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D61—21no—
202C2×C22⋊D61—21no—
203C2×C22⋊D61—41no—
204C2×C22⋊D61—41no—
205C22×Dic61—21no—
206C22×Dic61—21no—
207#11758226—24no—
208#11758226—42no—
209#11758226—42no—
210#11758226—42no—
211D4×D61—24no—
212D4×D61—42no—
213D4×D61—42no—
214D4×D61—44no—
215D4×D61—44no—
216D4×D61—44no—
217D4×D61—44no—
218D4×D61—42no—
219#11758222—21no—
220#11758222—21no—
221#11758222—24no—
222#11758222—21no—
223#11758222—21no—
224#11758222—21no—
225#11758222—21no—
226#11758222—24no—
227#11758222—42no—
228#11758222—42no—
229#11758222C2×D412yes—
230#11758222C2×D412yes—
231C2×D244—24no—
232C2×D244—21no—
233C2×D244—21no—
234C2×D244—21no—
235C2×D244—21no—
236C2×D244—21no—
237C2×D244—21no—
238C2×D244—21no—
239C2×D244—21no—
240C2×D244—24no—
241C2×D244—21no—
242C2×D244—21no—
243C2×D244—42no—
244C2×D244—42no—
245C2×D244—41no—
246C2×D244—41no—
247C2×D244C2×D411yescharacteristic
248C2×D244C2×D412yes—
249C2×D244C2×D412yes—
250C2×D244C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D61—21no—
252C2×C4×D61—21no—
253C2×C4×D61—41no—
254C2×C4×D61—41no—
255C2×C4×D61—41no—
256C2×Dic122—21no—
257C2×Dic122—21no—
258C2×Dic122—21no—
259C2×Dic122—21no—
260C2×Dic122—21no—
261C2×Dic122—21no—
262C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
264M16×C61—24no—
265M16×C61—21no—
266M16×C61—21no—
267M16×C61—21no—
268M16×C61C2×D412yes—
269C2×C8×C61—24no—
270C2×C8×C61—21no—
271C2×C8×C61—21no—
272C2×C8×C61—21no—
273C2×C8×C61—21no—
274C2×C8×C61—21no—
275C2×C8×C61—21no—
276C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
277C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
278C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
279C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
282C22⋊C4×C61—21no—
283C42×C61—21no—
284C42×C61—21no—
285C42×C61—21no—
286#11758202—42no—
287#11758200—42no—
288#11758198—41no—
289#11758198—41no—
290#11758198—41no—
291#11758198—44no—
292#11758198—82no—
293C4⋊Dic61—21no—
294C4⋊Dic61—21no—
295C4⋊Dic61—41no—
296C4⋊Dic61—41no—
297#11758196—41no—
298C4×Dic61—41no—
299#11758194—21no—
300#11758194—21no—
301#11758194—21no—
302#11758194—21no—
303C2×#92418—21no—
304C2×#92418—21no—
305Dic244—22no—
306Dic244—42no—
307D488—24no—
308D488—24no—
309D488—24no—
310D488—22no—
311D488—24no—
312#11758190—24no—
313#11758190—22no—
314#11758190—24no—
315#11758190—22no—
316#11758190—42no—
317#11758190—42no—
318#11758190—42no—
319#11758189—42no—
320C8×D61—42no—
321C23×C61—21no—
322C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22×D61—21no—
324C22×D61—21no—
325C22×D61—22no—
326C22×D61—22no—
327C22×D61—44no—
328C22×D61—41no—
329C22×D61—41no—
330C22×D61—44no—
331C22×D61—41no—
332C22×D61—41no—
333C22×D61—81no—
334C22×D61—81no—
335C22×D61—81no—
336C22×D61—81no—
337C22×D61—161no—
338C22×D61—161no—
339C22×D61—161no—
340C22×D61—161no—
341Q8×C61—21no—
342Q8×C61#12112yes—
343D4×C61—22no—
344D4×C61—22no—
345D4×C61—21no—
346D4×C61#12112yes—
347C2×C4×C61—21no—
348C2×C4×C61—22no—
349C2×C4×C61—22no—
350C2×C4×C61—21no—
351C2×C4×C61—21no—
352C2×C4×C61—41no—
353C2×C4×C61—41no—
354C2×C4×C61—41no—
355C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22⋊D61—22no—
362C22⋊D61—22no—
363C22⋊D61—44no—
364C22⋊D61—44no—
365C22⋊D61—41no—
366C22⋊D61—41no—
367C2×Dic61—21no—
368C2×Dic61—21no—
369C2×Dic61—41no—
370C2×Dic61—41no—
371C2×Dic61—41no—
372C2×Dic61—41no—
373C2×Dic61—81no—
374D244—22no—
375D244—22no—
376D244—21no—
377D244—22no—
378D244—22no—
379D244—21no—
380D244—21no—
381D244—44no—
382D244—44no—
383D244—41no—
384D244—41no—
385D244—41no—
386D244—41no—
387D244#12012yes—
388C4×D61—22no—
389C4×D61—22no—
390C4×D61—44no—
391C4×D61—44no—
392C4×D61—41no—
393C4×D61—41no—
394C4×D61—161no—
395Dic122—21no—
396Dic122—21no—
397Dic122—21no—
398Dic122—41no—
399Dic122—41no—
400Dic122—41no—
401Dic122—41no—
402Dic122#12012yes—
403C8×C61—22no—
404C8×C61—21no—
405C8×C61—21no—
406C8×C61—21no—
407C8×C61—21no—
408C8×C61—41no—
409#92418—41no—
410#92418—41no—
411#24459—611nomaximal, Sylow
412C22×C61—21no—
413C22×C61—21no—
414C22×C61—22no—
415C22×C61—41no—
416C22×C61—41no—
417C22×C61#53411yescharacteristic
418C22×C61D4211yescharacteristic
419C22×C61#54611yescharacteristic
420C2×D61—22no—
421C2×D61—41no—
422C2×D61—41no—
423C2×D61—41no—
424C2×D61—42no—
425C2×D61—42no—
426C2×D61—41no—
427C2×D61—41no—
428C2×D61—81no—
429C2×D61—81no—
430C2×D61—81no—
431C2×D61—81no—
432C2×D61—82no—
433C2×D61—82no—
434C2×D61—164no—
435C2×D61—161no—
436C2×D61—161no—
437C2×D61—164no—
438C4×C61—22no—
439C4×C61—41no—
440C4×C61—41no—
441C4×C61—81no—
442C4×C61C2×#12011yescharacteristic
443C4×C61C2×#12111yescharacteristic
444C4×C61D4211yescharacteristic
445C4×C61#54611yescharacteristic
446Dic61—22no—
447Dic61—41no—
448Dic61—81no—
449Dic61—81no—
450C2×#576—611no—
451C2×#471—611no—
452#3046—611no—
453C2×#455—611no—
454#3009—611no—
455#2897—611no—
456#2051—611no—
457#2045—611no—
458#2012—611no—
459#2003—611no—
460#1908—611no—
461#1883—611no—
462#1876—611no—
463#1866D6111yescharacteristic, complemented
464#1792—611no—
465C2×C61—21no—
466C2×C61—21no—
467C2×C61—42no—
468C2×C61#241011yescharacteristic
469C2×C61#328811yescharacteristic
470C2×C61#329011yescharacteristic
471D61—42no—
472D61—81no—
473D61—82no—
474D61—82no—
475C2×H(5,𝔽2)—611no—
476C2×H(5,𝔽2)—611no—
477#576—1224no—
478#576—1224no—
479C2×#137—611no—
480C2×#137—611no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
485C2×#135—611no—
486C2×#135—1221no—
487C22×SD16—611no—
488C22×D8—611no—
489C22×D8—1221no—
490C2×#131—611no—
491C2×#131C2×D6111yescharacteristic
492#536—611no—
493C2×#124—611no—
494#520—611no—
495#471—1224no—
496#464—1221no—
497#463—1221no—
498#462—1221no—
499#461—1221no—
500#455—1224no—
501#452—1221no—
502#452—1221no—
503#450—1221no—
504#450—1221no—
505C2×#108C2×D6111yescharacteristic, complemented
506#424C2×D6111yescharacteristic, complemented
507C2×#104—611no—
508C2×#104—611no—
509C2×#104C2×D6111yescharacteristic
510#418—611no—
511#418—611no—
512#418—1221no—
513#417—611no—
514#417—611no—
515#417—1221no—
516#416—1221no—
517#416C2×D6111yescharacteristic
518C2×#103—611no—
519C2×#102—611no—
520C2×#102—1221no—
521C2×#101—611no—
522C2×#100—611no—
523C2×#100—611no—
524#408—611no—
525#390—611no—
526#343—611no—
527#341—611no—
528#339C2×D6111yescharacteristic, complemented
529#336C2×D6111yescharacteristic, complemented
530C61#2445911yescharacteristic, complemented, Sylow
531H(5,𝔽2)—614no—
532H(5,𝔽2)—1222no—
533H(5,𝔽2)—1222no—
534H(5,𝔽2)—1222no—
535H(5,𝔽2)—1222no—
536H(5,𝔽2)—1222no—
537H(5,𝔽2)—2441no—
538H(5,𝔽2)—2441no—
539C2×#41—611no—
540C2×#41—611no—
541C2×#41—1221no—
542C2×#41—1221no—
543C2×#41—1221no—
544C2×#41—1221no—
545C2×#41C22×D6111yescharacteristic
546C22×Q8—611no—
547C22×D4—611no—
548C22×D4—611no—
549C22×D4—1221no—
550C22×D4—1221no—
551C22×D4—1221no—
552C22×D4—1221no—
553C22×D4—2441no—
554C22×D4—2441no—
555#137—1222no—
556#137—1222no—
557#137—1222no—
558#137—1222no—
559AGL(1,ℤ/8)—614no—
560AGL(1,ℤ/8)—1222no—
561AGL(1,ℤ/8)—1222no—
562AGL(1,ℤ/8)—1228no—
563AGL(1,ℤ/8)—1228no—
564AGL(1,ℤ/8)—1222no—
565#135—1222no—
566#135—1222no—
567#135—1228no—
568C2×Q16—611no—
569C2×Q16—1221no—
570C2×Q16—1221no—
571C2×SD16—611no—
572C2×SD16—611no—
573C2×SD16—1221no—
574C2×SD16—1221no—
575C2×SD16—1222no—
576C2×SD16—1221no—
577C2×SD16—1221no—
578C2×SD16—1221no—
579C2×SD16—1221no—
580C2×SD16—2441no—
581C2×D8—611no—
582C2×D8—1222no—
583C2×D8—1222no—
584C2×D8—1221no—
585C2×D8—1221no—
586C2×D8—1228no—
587C2×D8—1221no—
588C2×D8—1221no—
589#131—22no—
590#131—22no—
591#131—1222no—
592#131—2441no—
593C2×M16—21no—
594C2×M16—611no—
595C2×M16—611no—
596C2×M16—1221no—
597C2×M16C22×D6111yescharacteristic
598C2×M16C22×D6111yescharacteristic
599C22×C8—21no—
600C22×C8—1221no—
601C22×C8C22×D6111yescharacteristic
602C22×C8C22×D6111yescharacteristic
603C4⋊Q8—1221no—
604#124—1222no—
605#124—1221no—
606#124—2441no—
607#123—2441no—
608C22⋊Q8—1221no—
609C22⋊Q8—1221no—
610C4×Q8—1221no—
611C4×D4—1221no—
612C4×D4—2441no—
613#117—1221no—
614#117C22×D6111yescharacteristic
615C2×C4⋊C4—611no—
616C2×C4⋊C4—1221no—
617C2×C22⋊C4—2441no—
618C2×C22⋊C4—2441no—
619C2×C42C22×D6111yescharacteristic
620#108—22no—
621C4⋊C8—21no—
622C4⋊C8—21no—
623#104—22no—
624#104—1222no—
625#104—2441no—
626#103—1221no—
627#103—1221no—
628#103—1221no—
629#103—1221no—
630#103D24411yescharacteristic
631#103D24411yescharacteristic
632#102—1221no—
633#102—1221no—
634#102—1221no—
635#102—1221no—
636#102—1221no—
637#102—1221no—
638#102—1221no—
639#102—1221no—
640#102D24411yescharacteristic
641#102D24411yescharacteristic
642#101—1222no—
643#100—1222no—
644#100—1222no—
645C22⋊C8—1221no—
646C22⋊C8—1221no—
647C24—1221no—
648C24—1221no—
649C24—2441no—
650C24—2441no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—612no—
654#41—612no—
655#41—1224no—
656#41—1224no—
657#41—1221no—
658#41—1221no—
659#41—1224no—
660#41—1221no—
661#41—1221no—
662#41—1221no—
663#41—1221no—
664#41—2442no—
665#41—2442no—
666#41—2442no—
667#41—2442no—
668#41—2442no—
669#41D4×D6112yes—
670#41#1175822612yes—
671C2×Q8—611no—
672C2×Q8—611no—
673C2×Q8—1221no—
674C2×Q8—1221no—
675C2×Q8—1221no—
676C2×Q8—1221no—
677C2×Q8—1221no—
678C2×Q8—1221no—
679C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—611no—
682C2×D4—612no—
683C2×D4—612no—
684C2×D4—611no—
685C2×D4—1224no—
686C2×D4—1224no—
687C2×D4—1221no—
688C2×D4—1224no—
689C2×D4—1221no—
690C2×D4—1221no—
691C2×D4—1221no—
692C2×D4—1221no—
693C2×D4—1221no—
694C2×D4—1221no—
695C2×D4—1221no—
696C2×D4—1221no—
697C2×D4—1221no—
698C2×D4—1221no—
699C2×D4—1221no—
700C2×D4—2442no—
701C2×D4—2442no—
702C2×D4—2441no—
703C2×D4—2441no—
704C2×D4—2442no—
705C2×D4—2441no—
706C2×D4—2441no—
707C2×D4—2444no—
708C2×D4—2442no—
709C2×D4—2444no—
710C2×D4—2444no—
711C2×D4—2444no—
712C2×D4—2442no—
713C2×D4C2×D24411yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—1221no—
717C22×C4—1221no—
718C22×C4—1221no—
719C22×C4—1221no—
720C22×C4—2441no—
721C22×C4—2441no—
722C22×C4—2441no—
723C22×C4C23×D6111yescharacteristic
724Q16—1222no—
725Q16—2442no—
726Q16—2442no—
727SD16—1222no—
728SD16—1222no—
729SD16—1224no—
730SD16—1224no—
731SD16—2442no—
732SD16—2442no—
733SD16—2442no—
734SD16—2442no—
735D8—1222no—
736D8—1224no—
737D8—1224no—
738D8—1224no—
739D8—1224no—
740M16—24no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—1221no—
745M16—1221no—
746M16—1221no—
747M16—1221no—
748M16—2442no—
749M16D4×D6112yes—
750C2×C8—24no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—1221no—
758C2×C8—1221no—
759C2×C8—2442no—
760C2×C8C2×D24411yescharacteristic
761C2×C8C2×D24411yescharacteristic
762C2×C8D4×D6111yescharacteristic
763C2×C8D4×D6111yescharacteristic
764C4⋊C4—1221no—
765C4⋊C4—1221no—
766C4⋊C4—2441no—
767C4⋊C4—2441no—
768C4⋊C4—2441no—
769C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
770C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—4882no—
773C22⋊C4—2441no—
774C22⋊C4—2441no—
775C22⋊C4—2441no—
776C22⋊C4—2444no—
777C42—21no—
778C42—21no—
779C42—21no—
780C42—2441no—
781C23—21no—
782C23—1221no—
783C23—1222no—
784C23—1222no—
785C23—1221no—
786C23—9761no—
787C23—9761no—
788C23—9761no—
789C23—9761no—
790C23—4881no—
791C23—4881no—
792C23—4881no—
793C23—4881no—
794C23—2444no—
795C23—2444no—
796C23—2441no—
797C23—2441no—
798C23—2441no—
799C23—2441no—
800C23#1451982311yescharacteristic
801Q8—21no—
802Q8—612no—
803Q8—1221no—
804Q8—1221no—
805Q8—1221no—
806Q8—2441no—
807Q8—2441no—
808Q8—2441no—
809Q8—2441no—
810Q8#1451975212yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—21no—
814D4—612no—
815D4—1222no—
816D4—1222no—
817D4—1221no—
818D4—1222no—
819D4—1222no—
820D4—1222no—
821D4—1222no—
822D4—1221no—
823D4—1221no—
824D4—2444no—
825D4—2444no—
826D4—2444no—
827D4—2444no—
828D4—2441no—
829D4—2441no—
830D4—2441no—
831D4—2441no—
832D4—2441no—
833D4—2441no—
834D4#1451975212yes—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—1221no—
844C2×C4—1222no—
845C2×C4—1222no—
846C2×C4—1221no—
847C2×C4—9761no—
848C2×C4—4881no—
849C2×C4—2444no—
850C2×C4—2444no—
851C2×C4—2441no—
852C2×C4—2441no—
853C2×C4—2441no—
854C2×C4—2441no—
855C2×C4—2441no—
856C2×C4—2441no—
857C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
860C2×C4C22×D24411yescharacteristic
861C2×C4C2×#1175822611yescharacteristic
862C2×C4#1451982311yescharacteristic
863C8—21no—
864C8—22no—
865C8—21no—
866C8—21no—
867C8—21no—
868C8—41no—
869C8—2441no—
870C8—2441no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—22no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—1222no—
877C22—9761no—
878C22—9761no—
879C22—9764no—
880C22—9764no—
881C22—4882no—
882C22—4882no—
883C22—4881no—
884C22—4881no—
885C22—4881no—
886C22—4881no—
887C22—2441no—
888C22—2441no—
889C22—2441no—
890C22—2442no—
891C22—2442no—
892C22—2441no—
893C22—2441no—
894C22#1684032311yescharacteristic
895C22D4×D24411yescharacteristic
896C22#1684040311yescharacteristic
897C4—22no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—81no—
901C4—1222no—
902C4—4881no—
903C4—4881no—
904C4—2441no—
905C4#120×D6111yescharacteristic
906C4C2×#1451975211yescharacteristic
907C4D4×D24411yescharacteristic
908C4#1684040311yescharacteristic
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—42no—
912C2—4881no—
913C2—4882no—
914C2—4882no—
915C2—2442no—
916C2#2144919111yescharacteristic
917C2#2145758611yescharacteristic
918C2#2145760611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D244
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1866C2
socleC22×C61D42
prime radicalC2×#16840567C2
hypercenter#1866D61
hypocenterC61#24459
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1866

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16840026C2semidirect
3. #21455371C2semidirect
4. C2×#16839941C2semidirect
5. #21455099C2semidirect
6. #21454341C2semidirect
7. #21447113C2semidirect
8. #21447075C2semidirect
9. #21446899C2semidirect
10. #21446844C2semidirect
11. #21446334C2semidirect
12. #21446196C2semidirect
13. #21446145C2semidirect
14. #21445774C2semidirect
15. C61×#1866C2semidirect
20. C2×#14519810C22semidirect
28. C22×#11758190C22semidirect
31. C2×#14519783C22semidirect
32. #16840338C22semidirect
33. C2×#14519765C22semidirect
34. #16840242C22semidirect
45. C2×#14519705C22semidirect
46. C2×#14519705C22semidirect
47. #16839766C22semidirect
48. #16839766C22semidirect
50. #16839764C22semidirect
54. C2×#14519702C22semidirect
55. C2×#14519699C22semidirect
57. C2×#14519695C22semidirect
58. C2×#14519693C22semidirect
59. C2×#14519693C22semidirect
60. #16839728C22semidirect
61. #16839664C22semidirect
62. #16839530C22semidirect
63. #16839527C22semidirect
65. C2×#108×C61C22semidirect
66. C61×#424C22semidirect
69. C61×#339C22semidirect
70. C61×#336C22semidirect
463. #1866D61semidirect
505. C2×#108C2×D61semidirect
506. #424C2×D61semidirect
528. #339C2×D61semidirect
529. #336C2×D61semidirect
530. C61#24459semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405672
C2×#168400262
#214553712
C2×#168399412
#214550992
#214543412
#214471132
#214470752
#214468992
#214468442
#214463342
#214461962
#214461452
#214457742
C61×#18662
#2445961