Finite Group Databasebeta

← #29718098

Subgroups — #29718098

Order 15616.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840566C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16840023C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455369C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839941C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455097C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454342C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447114C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447074C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446895C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446844C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446335C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446144C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446095C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445772C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519823C2211yescharacteristic
17C2×#14519822C2211yescharacteristic
18#16840566—24no—
19#16840566—24no—
20C2×#14519810C2211yescharacteristic
21C2×#14519807C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14519805C2211yescharacteristic
23C2×#14519804—21no—
24C2×#14519801—21no—
25C2×#14519798—21no—
26C2×#14519797C2211yescharacteristic
27C22×#11758200C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#11758199C2211yescharacteristic
29C2×D8×D61—21no—
30C2×#14519785C2211yescharacteristic
31C2×#14519784C2211yescharacteristic, complemented
32#16840338C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14519765C2211yescharacteristic, complemented
34#16840023—24no—
35#16839984—21no—
36#16839977—21no—
37#16839972—21no—
38#16839967—21no—
39#16839941—24no—
40#16839925—21no—
41#16839925—21no—
42#16839914—21no—
43#16839914—21no—
44C2×#14519712C2211yescharacteristic, complemented
45#16839789C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14519705C2211yescharacteristic
47C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
48#16839766—21no—
49#16839766C2211yescharacteristic, complemented
50#16839761—21no—
51#16839761C2211yescharacteristic
52#16839761C2211yescharacteristic, complemented
53#16839756—21no—
54#16839756C2211yescharacteristic
55C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14519697—21no—
57C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
61#16839730C2211yescharacteristic, complemented
62#16839526C2211yescharacteristic, complemented
63#16839517C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
65C61×#520C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#418C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#390C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#14519823—22no—
72#14519823—22no—
73#14519823—41no—
74#14519823D414yes—
75#14519822—22no—
76#14519822—22no—
77#14519822—22no—
78#14519822—41no—
79C2×#11758226—21no—
80C2×#11758222—21no—
81C2×#11758222C2311yescharacteristic
82C2×#11758222C2311yescharacteristic
83C2×#11758224—21no—
84C2×#11758224—21no—
85C22×Dic122C2311yescharacteristic
86C22×D244—21no—
87C22×D244C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D61—41no—
89C2×D4×D61—21no—
90C2×D4×D61—21no—
91C2×D4×D61—21no—
92C2×D4×D61—41no—
93#14519810—22no—
94#14519810—22no—
95#14519807—22no—
96#14519807—22no—
97#14519805—22no—
98#14519805—22no—
99#14519804—28no—
100#14519801—28no—
101#14519798—28no—
102#14519797—22no—
103#14519797—22no—
104C2×Dic244—21no—
105C2×#11758202—21no—
106C2×#11758202D411yescharacteristic
107C2×#11758190—21no—
108C2×#11758190—21no—
109C2×#11758200—21no—
110C2×#11758200—22no—
111C2×#11758200—21no—
112C2×#11758200—21no—
113C2×#11758200—41no—
114C2×#11758200D411yescharacteristic
115C2×#11758201D411yescharacteristic
116C2×D488—21no—
117C2×#11758199—22no—
118C2×#11758199—22no—
119C2×#11758199—21no—
120C2×#11758199—21no—
121C2×#11758199D411yescharacteristic
122D8×D61—28no—
123#14519785—22no—
124#14519785—22no—
125#14519784—22no—
126#14519784—41no—
127C2×#11758194—21no—
128C2×#11758194C2311yescharacteristic
129C2×#11758194C2311yescharacteristic
130C2×#11758189—21no—
131C22×#92418—21no—
132C22×#92418C2311yescharacteristic
133C22×#92418C2311yescharacteristic
134C2×C8×D61—21no—
135#14519777—21no—
136#14519765—22no—
137#14519765—21no—
138#14519765—41no—
139#14519761—41no—
140#14519757—21no—
141#14519757—21no—
142C2×#11758198—41no—
143#14519712—22no—
144C4⋊#92418—21no—
145C4⋊#92418—21no—
146#14519705—22no—
147#14519705—41no—
148#14519700—21no—
149#14519700—21no—
150#14519700—21no—
151#14519700—21no—
152#14519700D411yescharacteristic
153#14519700D411yescharacteristic
154#14519697—21no—
155#14519697—21no—
156#14519697—21no—
157#14519697—21no—
158#14519697—21no—
159#14519697—21no—
160#14519697D411yescharacteristic
161#14519697D411yescharacteristic
162#14519695—22no—
163#14519694—22no—
164#14519693—22no—
165#14519689—21no—
166#14519689—21no—
167C2×#41×C61C2311yescharacteristic
168C22×D4×C61C2311yescharacteristic
169AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
170AGL(1,ℤ/8)×C61D414yes—
171C2×SD16×C61—21no—
172C2×D8×C61—21no—
173C2×M16×C61C2311yescharacteristic
174C2×M16×C61C2311yescharacteristic
175C4×Q8×C61—21no—
176C4×D4×C61—21no—
177C4×D4×C61—41no—
178#117×C61—21no—
179#117×C61C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C61—21no—
181C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
182C2×C22⋊C4×C61—41no—
183C2×C42×C61C2311yescharacteristic
184#104×C61—22no—
185#102×C61—21no—
186#102×C61—21no—
187C24×C61—21no—
188C23×D61—21no—
189C23×D61—41no—
190C23×D61—41no—
191#41×C61—21no—
192#41×C61—21no—
193#41×C61C2×D412yes—
194#41×C61C2×D412yes—
195C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C61—21no—
197C2×D4×C61—21no—
198C2×D4×C61—21no—
199C2×D4×C61—21no—
200C2×D4×C61—21no—
201C2×D4×C61—21no—
202C2×D4×C61C2×D412yes—
203C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C61—21no—
205C22×C4×C61—21no—
206C22×C4×C61—21no—
207C22×C4×C61—41no—
208C22×C4×C61C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D61—21no—
210C2×C22⋊D61—21no—
211C2×C22⋊D61—41no—
212C2×C22⋊D61—41no—
213C2×C22⋊D61—41no—
214C2×C22⋊D61—44no—
215C2×C22⋊D61—44no—
216C22×Dic61—21no—
217C22×Dic61—41no—
218#11758226—24no—
219#11758226—42no—
220#11758224—24no—
221#11758224—42no—
222#11758224—42no—
223#11758224—42no—
224D4×D61—24no—
225D4×D61—24no—
226D4×D61—42no—
227D4×D61—42no—
228D4×D61—42no—
229D4×D61—44no—
230D4×D61—44no—
231D4×D61—42no—
232#11758222—21no—
233#11758222—21no—
234#11758222—21no—
235#11758222—21no—
236#11758222—21no—
237#11758222—21no—
238#11758222—24no—
239#11758222—42no—
240#11758222C2×D412yes—
241#11758222#4112yes—
242C2×D244—21no—
243C2×D244—21no—
244C2×D244—21no—
245C2×D244—21no—
246C2×D244—24no—
247C2×D244—21no—
248C2×D244—42no—
249C2×D244—41no—
250C2×D244C2×D411yescharacteristic
251C2×D244C2×D412yes—
252C2×D244C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D61—21no—
254C2×C4×D61—21no—
255C2×C4×D61—41no—
256C2×Dic122—21no—
257C2×Dic122—21no—
258C2×Dic122—21no—
259C2×Dic122—21no—
260C2×Dic122—21no—
261C2×Dic122—21no—
262C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
264SD16×C61—24no—
265D8×C61—24no—
266M16×C61—21no—
267M16×C61—21no—
268M16×C61—21no—
269M16×C61C2×D412yes—
270C2×C8×C61—21no—
271C2×C8×C61—21no—
272C4⋊C4×C61—21no—
273C4⋊C4×C61—21no—
274C4⋊C4×C61—41no—
275C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
277C22⋊C4×C61—21no—
278C22⋊C4×C61—41no—
279C22⋊C4×C61—82no—
280C42×C61—21no—
281C42×C61—21no—
282C42×C61—21no—
283C42×C61—41no—
284#11758202—22no—
285#11758202—42no—
286#11758201—22no—
287#11758200—22no—
288#11758200—42no—
289#11758200—42no—
290#11758200—42no—
291#11758199—24no—
292#11758199—24no—
293#11758199—22no—
294#11758198—41no—
295#11758198—41no—
296#11758198—44no—
297C4⋊Dic61—41no—
298C4⋊Dic61—41no—
299#11758194—21no—
300#11758194—21no—
301#11758194—21no—
302#11758194—21no—
303#11758194—42no—
304C2×#92418—21no—
305C2×#92418—21no—
306C2×#92418—21no—
307C2×#92418—21no—
308C2×#92418—21no—
309C2×#92418—21no—
310C2×#92418—42no—
311C2×#92418C2×D411yescharacteristic
312C2×#92418C2×D411yescharacteristic
313C2×#92418C2×D411yescharacteristic
314C2×#92418C2×D411yescharacteristic
315Dic244—42no—
316D488—24no—
317#11758190—24no—
318#11758190—42no—
319#11758189—24no—
320C8×D61—24no—
321C23×C61—21no—
322C23×C61—22no—
323C23×C61—41no—
324C23×C61—41no—
325C23×C61—81no—
326C23×C61—81no—
327C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22×D61—21no—
329C22×D61—21no—
330C22×D61—22no—
331C22×D61—44no—
332C22×D61—44no—
333C22×D61—41no—
334C22×D61—41no—
335C22×D61—81no—
336C22×D61—81no—
337C22×D61—161no—
338C22×D61—161no—
339C22×D61—161no—
340C22×D61—161no—
341Q8×C61—21no—
342Q8×C61#12012yes—
343D4×C61—22no—
344D4×C61—22no—
345D4×C61—22no—
346D4×C61—22no—
347D4×C61—21no—
348D4×C61—41no—
349D4×C61—41no—
350D4×C61#12012yes—
351C2×C4×C61—21no—
352C2×C4×C61—22no—
353C2×C4×C61—22no—
354C2×C4×C61—21no—
355C2×C4×C61—21no—
356C2×C4×C61—41no—
357C2×C4×C61—41no—
358C2×C4×C61—41no—
359C2×C4×C61—41no—
360C2×C4×C61—81no—
361C2×C4×C61—161no—
362C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C22⋊D61—22no—
369C22⋊D61—22no—
370C22⋊D61—44no—
371C22⋊D61—44no—
372C22⋊D61—44no—
373C22⋊D61—41no—
374C22⋊D61—41no—
375C2×Dic61—21no—
376C2×Dic61—21no—
377C2×Dic61—44no—
378C2×Dic61—41no—
379C2×Dic61—41no—
380C2×Dic61—41no—
381D244—22no—
382D244—21no—
383D244—22no—
384D244—21no—
385D244—21no—
386D244—44no—
387D244—41no—
388D244—41no—
389D244#12112yes—
390C4×D61—22no—
391C4×D61—22no—
392C4×D61—44no—
393C4×D61—41no—
394C4×D61—41no—
395Dic122—21no—
396Dic122—21no—
397Dic122—21no—
398Dic122—41no—
399Dic122—41no—
400Dic122—41no—
401Dic122—41no—
402Dic122#12112yes—
403C8×C61—22no—
404C8×C61—41no—
405#92418—21no—
406#92418—21no—
407#92418—21no—
408#92418—21no—
409#92418—41no—
410#92418—41no—
411#24459—611nomaximal, Sylow
412C22×C61—21no—
413C22×C61—21no—
414C22×C61—22no—
415C22×C61—41no—
416C22×C61—41no—
417C22×C61—42no—
418C22×C61—82no—
419C22×C61—81no—
420C22×C61—81no—
421C22×C61—161no—
422C22×C61#53411yescharacteristic
423C22×C61D4211yescharacteristic
424C22×C61#54611yescharacteristic
425C2×D61—22no—
426C2×D61—41no—
427C2×D61—41no—
428C2×D61—42no—
429C2×D61—41no—
430C2×D61—41no—
431C2×D61—41no—
432C2×D61—81no—
433C2×D61—81no—
434C2×D61—82no—
435C2×D61—164no—
436C2×D61—164no—
437C2×D61—161no—
438C4×C61—22no—
439C4×C61—41no—
440C4×C61—41no—
441C4×C61—81no—
442C4×C61—81no—
443C4×C61C2×#12011yescharacteristic
444C4×C61C2×#12111yescharacteristic
445C4×C61D4211yescharacteristic
446C4×C61#54611yescharacteristic
447Dic61—22no—
448Dic61—41no—
449Dic61—81no—
450C2×#576—611no—
451C2×#471—611no—
452#3046—611no—
453C2×#455—611no—
454#3009—611no—
455#2897—611no—
456#2051—611no—
457#2045—611no—
458#2012—611no—
459#2003—611no—
460#1908—611no—
461#1883D6111yescharacteristic, complemented
462#1876—611no—
463#1866—611no—
464#1792—611no—
465C2×C61—21no—
466C2×C61—21no—
467C2×C61—42no—
468C2×C61—82no—
469C2×C61#241011yescharacteristic
470C2×C61#328811yescharacteristic
471C2×C61#329011yescharacteristic
472D61—42no—
473D61—81no—
474D61—82no—
475C2×H(5,𝔽2)—611no—
476C2×H(5,𝔽2)—611no—
477#576—1224no—
478#576—1224no—
479C2×#137—611no—
480C2×#137—611no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
485C2×#135—611no—
486C2×#135—1221no—
487C22×SD16—611no—
488C22×D8—611no—
489C22×D8—1221no—
490C2×#131—611no—
491C2×#131—611no—
492#536—611no—
493C2×#124—611no—
494#520C2×D6111yescharacteristic, complemented
495#471—1224no—
496#464—1221no—
497#463—1221no—
498#462—1221no—
499#461—1221no—
500#455—1224no—
501#452—1221no—
502#452—1221no—
503#450—1221no—
504#450—1221no—
505C2×#108—611no—
506#424—611no—
507C2×#104—611no—
508C2×#104—611no—
509C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
510#418—611no—
511#418—1221no—
512#418C2×D6111yescharacteristic, complemented
513#417—611no—
514#417—611no—
515#417—1221no—
516#416—611no—
517#416—1221no—
518C2×#103—611no—
519C2×#102—611no—
520C2×#102—1221no—
521C2×#101—611no—
522C2×#100—611no—
523C2×#100—611no—
524#408—611no—
525#390C2×D6111yescharacteristic, complemented
526#343C2×D6111yescharacteristic, complemented
527#341—611no—
528#339C2×D6111yescharacteristic, complemented
529#336—611no—
530C61#2445911yescharacteristic, complemented, Sylow
531H(5,𝔽2)—614no—
532H(5,𝔽2)—1222no—
533H(5,𝔽2)—1222no—
534H(5,𝔽2)—1222no—
535H(5,𝔽2)—1222no—
536H(5,𝔽2)—1222no—
537H(5,𝔽2)—2441no—
538H(5,𝔽2)—2441no—
539C2×#41—611no—
540C2×#41—611no—
541C2×#41—1221no—
542C2×#41—1221no—
543C2×#41—1221no—
544C2×#41—1221no—
545C2×#41C22×D6111yescharacteristic
546C22×Q8—611no—
547C22×D4—611no—
548C22×D4—1221no—
549C22×D4—1221no—
550C22×D4—1221no—
551C22×D4—1221no—
552C22×D4—2441no—
553C22×D4—2441no—
554C22×D4C22×D6111yescharacteristic
555#137—1222no—
556#137—1222no—
557#137—1222no—
558#137—1222no—
559AGL(1,ℤ/8)—22no—
560AGL(1,ℤ/8)—1222no—
561AGL(1,ℤ/8)—1228no—
562AGL(1,ℤ/8)—1228no—
563AGL(1,ℤ/8)—1222no—
564AGL(1,ℤ/8)D24414yes—
565#135—1228no—
566#135—1222no—
567#135—1222no—
568C2×Q16—611no—
569C2×Q16—1221no—
570C2×Q16—1221no—
571C2×SD16—21no—
572C2×SD16—611no—
573C2×SD16—611no—
574C2×SD16—1221no—
575C2×SD16—1221no—
576C2×SD16—1221no—
577C2×SD16—1221no—
578C2×SD16—1222no—
579C2×SD16—1221no—
580C2×SD16—2441no—
581C2×D8—21no—
582C2×D8—611no—
583C2×D8—1221no—
584C2×D8—1221no—
585C2×D8—1221no—
586C2×D8—1228no—
587C2×D8—1222no—
588C2×D8—1222no—
589#131—1222no—
590#131—1222no—
591#131—1222no—
592#131—2441no—
593C2×M16—611no—
594C2×M16—611no—
595C2×M16—1221no—
596C2×M16—1221no—
597C2×M16C22×D6111yescharacteristic
598C2×M16C22×D6111yescharacteristic
599C22×C8—611no—
600C22×C8—611no—
601C22×C8—1221no—
602C22×C8—1221no—
603C4⋊Q8—1221no—
604#124—1222no—
605#124—1221no—
606#124—2441no—
607#123—2441no—
608C22⋊Q8—1221no—
609C22⋊Q8—1221no—
610C4×Q8—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—41no—
613#117—21no—
614#117C22×D6111yescharacteristic
615C2×C4⋊C4—21no—
616C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
617C2×C22⋊C4—41no—
618C2×C22⋊C4—2441no—
619C2×C42C22×D6111yescharacteristic
620#108—1222no—
621C4⋊C8—1221no—
622C4⋊C8—1221no—
623#104—22no—
624#104—1222no—
625#104—2441no—
626#103—611no—
627#103—611no—
628#103—1221no—
629#103—1221no—
630#103—1221no—
631#103—1221no—
632#102—21no—
633#102—21no—
634#102—611no—
635#102—611no—
636#102—1221no—
637#102—1221no—
638#102—1221no—
639#102—1221no—
640#102—1221no—
641#102—1221no—
642#101—1222no—
643#100—1222no—
644#100—1222no—
645C22⋊C8—1221no—
646C22⋊C8—1221no—
647C24—21no—
648C24—1221no—
649C24—2441no—
650C24—2441no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—612no—
654#41—612no—
655#41—1224no—
656#41—1221no—
657#41—1221no—
658#41—1224no—
659#41—1224no—
660#41—1221no—
661#41—1221no—
662#41—1221no—
663#41—1221no—
664#41—2442no—
665#41—2442no—
666#41—2442no—
667#41—2442no—
668#41—2442no—
669#41C2×D24412yes—
670#41D4×D6112yes—
671C2×Q8—611no—
672C2×Q8—611no—
673C2×Q8—1221no—
674C2×Q8—1221no—
675C2×Q8—1221no—
676C2×Q8—1221no—
677C2×Q8—1221no—
678C2×Q8—1221no—
679C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—611no—
687C2×D4—612no—
688C2×D4—611no—
689C2×D4—1224no—
690C2×D4—1224no—
691C2×D4—1221no—
692C2×D4—1224no—
693C2×D4—1221no—
694C2×D4—1221no—
695C2×D4—1221no—
696C2×D4—1221no—
697C2×D4—1221no—
698C2×D4—1221no—
699C2×D4—2442no—
700C2×D4—2441no—
701C2×D4—2442no—
702C2×D4—2442no—
703C2×D4—2441no—
704C2×D4—2441no—
705C2×D4—2441no—
706C2×D4—2444no—
707C2×D4—2442no—
708C2×D4—2444no—
709C2×D4—2442no—
710C2×D4—2444no—
711C2×D4—2444no—
712C2×D4C2×D24412yes—
713C2×D4D4×D6111yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—1221no—
719C22×C4—1221no—
720C22×C4—1221no—
721C22×C4—2441no—
722C22×C4—2441no—
723C22×C4C23×D6111yescharacteristic
724Q16—1222no—
725Q16—2442no—
726Q16—2442no—
727SD16—24no—
728SD16—1224no—
729SD16—1222no—
730SD16—1222no—
731SD16—2442no—
732SD16—2442no—
733SD16—2442no—
734SD16—2442no—
735D8—24no—
736D8—1224no—
737D8—1224no—
738D8—1224no—
739D8—1222no—
740M16—21no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—1224no—
744M16—1221no—
745M16—1221no—
746M16—1221no—
747M16—1221no—
748M16—2442no—
749M16C2×D24412yes—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—611no—
753C2×C8—611no—
754C2×C8—611no—
755C2×C8—611no—
756C2×C8—1224no—
757C2×C8—1221no—
758C2×C8—1221no—
759C2×C8—1221no—
760C2×C8—1221no—
761C2×C8—1221no—
762C2×C8—1221no—
763C2×C8—2442no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—41no—
767C4⋊C4—2441no—
768C4⋊C4—2441no—
769C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
770C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—41no—
773C22⋊C4—82no—
774C22⋊C4—2441no—
775C22⋊C4—2441no—
776C22⋊C4—2444no—
777C42—21no—
778C42—21no—
779C42—21no—
780C42—41no—
781C23—21no—
782C23—22no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—81no—
786C23—81no—
787C23—1221no—
788C23—1222no—
789C23—1221no—
790C23—9761no—
791C23—9761no—
792C23—9761no—
793C23—9761no—
794C23—4881no—
795C23—4881no—
796C23—2444no—
797C23—2444no—
798C23—2441no—
799C23—2441no—
800C23#1451982211yescharacteristic
801Q8—21no—
802Q8—612no—
803Q8—1221no—
804Q8—1221no—
805Q8—1221no—
806Q8—2441no—
807Q8—2441no—
808Q8—2441no—
809Q8—2441no—
810Q8#1451974712yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—21no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—612no—
819D4—1222no—
820D4—1222no—
821D4—1222no—
822D4—1221no—
823D4—1222no—
824D4—1221no—
825D4—1221no—
826D4—2444no—
827D4—2444no—
828D4—2444no—
829D4—2444no—
830D4—2441no—
831D4—2441no—
832D4—2441no—
833D4—2441no—
834D4#1451974712yes—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—161no—
846C2×C4—1221no—
847C2×C4—1222no—
848C2×C4—1222no—
849C2×C4—1221no—
850C2×C4—2444no—
851C2×C4—2444no—
852C2×C4—2441no—
853C2×C4—2441no—
854C2×C4—2441no—
855C2×C4—2441no—
856C2×C4—2441no—
857C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
860C2×C4C22×D24411yescharacteristic
861C2×C4#41×D6111yescharacteristic
862C2×C4#1451982311yescharacteristic
863C8—22no—
864C8—41no—
865C8—1221no—
866C8—1221no—
867C8—1221no—
868C8—1221no—
869C8—2441no—
870C8—2441no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—22no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—42no—
877C22—82no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—161no—
881C22—1222no—
882C22—9761no—
883C22—9764no—
884C22—9764no—
885C22—4882no—
886C22—4881no—
887C22—4881no—
888C22—2441no—
889C22—2441no—
890C22—2441no—
891C22—2442no—
892C22—2441no—
893C22—2441no—
894C22#1684032011yescharacteristic
895C22#1684039411yescharacteristic
896C22#1684040711yescharacteristic
897C4—22no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—81no—
901C4—81no—
902C4—1222no—
903C4—4881no—
904C4—2441no—
905C4C2×#1451974711yescharacteristic
906C4#121×D6111yescharacteristic
907C4D4×D24411yescharacteristic
908C4#1684040411yescharacteristic
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—42no—
912C2—82no—
913C2—4881no—
914C2—4882no—
915C2—2442no—
916C2#2144919211yescharacteristic
917C2#2145758011yescharacteristic
918C2#2145759811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16840394
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1883C2
socleC22×C61D42
prime radicalC2×#16840566C2
hypercenter#1883D61
hypocenterC61#24459
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16840023C2semidirect
3. #21455369C2semidirect
4. C2×#16839941C2semidirect
5. #21455097C2semidirect
6. #21454342C2semidirect
7. #21447114C2semidirect
8. #21447074C2semidirect
9. #21446895C2semidirect
10. #21446844C2semidirect
11. #21446335C2semidirect
12. #21446144C2semidirect
13. #21446095C2semidirect
14. #21445772C2semidirect
15. C61×#1883C2semidirect
21. C2×#14519807C22semidirect
27. C22×#11758200C22semidirect
31. C2×#14519784C22semidirect
32. #16840338C22semidirect
33. C2×#14519765C22semidirect
44. C2×#14519712C22semidirect
45. #16839789C22semidirect
47. C2×#14519705C22semidirect
49. #16839766C22semidirect
52. #16839761C22semidirect
55. C2×#14519700C22semidirect
57. C2×#14519697C22semidirect
58. C2×#14519695C22semidirect
59. C2×#14519694C22semidirect
60. C2×#14519693C22semidirect
61. #16839730C22semidirect
62. #16839526C22semidirect
63. #16839517C22semidirect
65. C61×#520C22semidirect
66. C2×#104×C61C22semidirect
67. C61×#418C22semidirect
68. C61×#390C22semidirect
69. C61×#343C22semidirect
70. C61×#339C22semidirect
461. #1883D61semidirect
494. #520C2×D61semidirect
509. C2×#104C2×D61semidirect
512. #418C2×D61semidirect
525. #390C2×D61semidirect
526. #343C2×D61semidirect
528. #339C2×D61semidirect
530. C61#24459semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405662
C2×#168400232
#214553692
C2×#168399412
#214550972
#214543422
#214471142
#214470742
#214468952
#214468442
#214463352
#214461442
#214460952
#214457722
C61×#18832
#2445961