Finite Group Databasebeta

← #29718099

Subgroups — #29718099

Order 15616.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840023C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455367C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839940C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455096C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454345C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447108C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447072C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446894C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446838C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446334C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446197C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446148C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446094C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445773C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#576C211yesmaximal, characteristic
16C2×#14519807C2211yescharacteristic
17C2×#14519807C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#11758200C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14519784C2211yescharacteristic, complemented
20#16840333C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14519764C2211yescharacteristic, complemented
22#16840245C2211yescharacteristic, complemented
23#16840023—24no—
24#16839982—21no—
25#16839975—21no—
26#16839970—21no—
27#16839965—21no—
28#16839940—24no—
29#16839924—21no—
30#16839924—21no—
31#16839913—21no—
32#16839913—21no—
33C2×#14519712C2211yescharacteristic, complemented
34#16839788C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14519704C2211yescharacteristic
36C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
38#16839767—21no—
39#16839767C2211yescharacteristic, complemented
40#16839767C2211yescharacteristic, complemented
41#16839763—21no—
42#16839763C2211yescharacteristic
43#16839763C2211yescharacteristic, complemented
44#16839758—21no—
45#16839758C2211yescharacteristic
46C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14519698—21no—
48C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
52#16839729C2211yescharacteristic, complemented
53#16839665C2211yescharacteristic, complemented
54#16839530C2211yescharacteristic, complemented
55#16839527C2211yescharacteristic, complemented
56#16839523C2211yescharacteristic, complemented
57#16839516C2211yescharacteristic, complemented
58C2×H(5,𝔽2)×C61C2211yescharacteristic
59C2×H(5,𝔽2)×C61C2211yescharacteristic
60C61×#576—24no—
61C61×#576—24no—
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C61—21no—
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C61—21no—
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
66C2×#135×C61—21no—
67C2×#135×C61C2211yescharacteristic
68C22×D8×C61—21no—
69C22×D8×C61C2211yescharacteristic
70C2×#131×C61C2211yescharacteristic
71C22×Dic122C2311yescharacteristic
72#14519807—22no—
73#14519807—22no—
74#14519807—22no—
75#14519807—22no—
76C2×#11758202—21no—
77C2×#11758202—21no—
78C2×#11758200—21no—
79C2×#11758200—22no—
80C2×#11758200—21no—
81C2×#11758200—21no—
82C2×#11758200—21no—
83C2×#11758200—41no—
84#14519784—22no—
85#14519784—41no—
86C2×#11758194—21no—
87C2×#11758194C2311yescharacteristic
88C2×#11758194C2311yescharacteristic
89C2×#11758194C2311yescharacteristic
90C22×#92418—21no—
91C22×#92418C2311yescharacteristic
92#14519775—21no—
93#14519764—22no—
94#14519764—21no—
95#14519764—41no—
96#14519758—41no—
97#14519756—21no—
98#14519756—21no—
99Q8×Dic61—21no—
100D4×Dic61—21no—
101D4×Dic61—41no—
102#14519736—21no—
103#14519736C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic61—21no—
105C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic61—41no—
107C2×C22⋊Dic61—41no—
108C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
109#14519712—22no—
110#14519706—21no—
111#14519706—21no—
112#14519704—22no—
113#14519704—22no—
114#14519704—41no—
115#14519702—21no—
116#14519702—21no—
117#14519701—21no—
118#14519701—21no—
119#14519701D411yescharacteristic
120#14519701D411yescharacteristic
121#14519698—21no—
122#14519698—21no—
123#14519698—21no—
124#14519698—21no—
125#14519698—21no—
126#14519698—21no—
127#14519698—21no—
128#14519698—21no—
129#14519698D411yescharacteristic
130#14519698D411yescharacteristic
131#14519695—22no—
132#14519694—22no—
133#14519694—22no—
134C22⋊#92418—21no—
135C22⋊#92418—21no—
136H(5,𝔽2)×C61—22no—
137H(5,𝔽2)×C61—22no—
138H(5,𝔽2)×C61—22no—
139H(5,𝔽2)×C61—22no—
140H(5,𝔽2)×C61—22no—
141H(5,𝔽2)×C61—41no—
142H(5,𝔽2)×C61—41no—
143H(5,𝔽2)×C61D414yes—
144C2×#41×C61—21no—
145C2×#41×C61—21no—
146C2×#41×C61—21no—
147C2×#41×C61—21no—
148C2×#41×C61C2311yescharacteristic
149C2×#41×C61C2311yescharacteristic
150C2×#41×C61C2311yescharacteristic
151C22×D4×C61—21no—
152C22×D4×C61—21no—
153C22×D4×C61—21no—
154C22×D4×C61—21no—
155C22×D4×C61—41no—
156C22×D4×C61—41no—
157C22×D4×C61C2311yescharacteristic
158C22×D4×C61C2311yescharacteristic
159AGL(1,ℤ/8)×C61—28no—
160AGL(1,ℤ/8)×C61—28no—
161AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
162AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
163AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
164AGL(1,ℤ/8)×C61D414yes—
165#135×C61—28no—
166#135×C61—22no—
167#135×C61—22no—
168C2×Q16×C61D411yescharacteristic
169C2×SD16×C61—21no—
170C2×SD16×C61—21no—
171C2×SD16×C61D411yescharacteristic
172C2×SD16×C61D411yescharacteristic
173C2×D8×C61—28no—
174C2×D8×C61—21no—
175C2×D8×C61—21no—
176C2×D8×C61—22no—
177C2×D8×C61—22no—
178C2×D8×C61—21no—
179C2×D8×C61—21no—
180C2×D8×C61D411yescharacteristic
181#131×C61—22no—
182#131×C61—22no—
183C2×M16×C61—21no—
184C2×M16×C61C2311yescharacteristic
185C22×C8×C61—21no—
186C22×C8×C61C2311yescharacteristic
187C24×C61—21no—
188C24×C61—21no—
189C24×C61—41no—
190C24×C61—41no—
191#41×C61—21no—
192#41×C61—21no—
193#41×C61—21no—
194#41×C61—21no—
195#41×C61—24no—
196#41×C61—24no—
197#41×C61—24no—
198#41×C61—21no—
199#41×C61—21no—
200#41×C61—21no—
201#41×C61—21no—
202#41×C61—42no—
203#41×C61—42no—
204#41×C61—42no—
205#41×C61—42no—
206#41×C61—42no—
207#41×C61C2×D412yes—
208#41×C61C2×D412yes—
209#41×C61C2×D412yes—
210#41×C61#4112yes—
211C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61—24no—
217C2×D4×C61—24no—
218C2×D4×C61—24no—
219C2×D4×C61—21no—
220C2×D4×C61—21no—
221C2×D4×C61—21no—
222C2×D4×C61—21no—
223C2×D4×C61—21no—
224C2×D4×C61—21no—
225C2×D4×C61—21no—
226C2×D4×C61—21no—
227C2×D4×C61—21no—
228C2×D4×C61—21no—
229C2×D4×C61—21no—
230C2×D4×C61—42no—
231C2×D4×C61—42no—
232C2×D4×C61—42no—
233C2×D4×C61—41no—
234C2×D4×C61—41no—
235C2×D4×C61—41no—
236C2×D4×C61—41no—
237C2×D4×C61—44no—
238C2×D4×C61—42no—
239C2×D4×C61—44no—
240C2×D4×C61—44no—
241C2×D4×C61—44no—
242C2×D4×C61—42no—
243C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
244C2×D4×C61C2×D412yes—
245C2×D4×C61C2×D412yes—
246C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
247C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C61—21no—
249C22×C4×C61—21no—
250C22×C4×C61—21no—
251C22×C4×C61—41no—
252C22×C4×C61—41no—
253C22×C4×C61C2411yescharacteristic
254C22×Dic61—21no—
255C22×Dic61—21no—
256C22×Dic61—21no—
257C22×Dic61—41no—
258C2×Dic122—21no—
259C2×Dic122—21no—
260C2×Dic122—21no—
261C2×Dic122—21no—
262C2×Dic122—21no—
263C2×Dic122—21no—
264Q16×C61—22no—
265SD16×C61—24no—
266SD16×C61—24no—
267SD16×C61—22no—
268SD16×C61—22no—
269D8×C61—24no—
270D8×C61—24no—
271D8×C61—24no—
272D8×C61—22no—
273D8×C61—24no—
274M16×C61—24no—
275M16×C61—21no—
276M16×C61C2×D412yes—
277C2×C8×C61—24no—
278C2×C8×C61—21no—
279C2×C8×C61—21no—
280C2×C8×C61—21no—
281C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
282C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
283C22⋊Dic61—21no—
284C22⋊Dic61—41no—
285C22⋊Dic61—41no—
286C22⋊Dic61—41no—
287C22⋊Dic61—44no—
288C22⋊Dic61—82no—
289#11758202—42no—
290#11758202—42no—
291#11758200—42no—
292#11758200—42no—
293#11758200—42no—
294#11758200—42no—
295C4⋊Dic61—21no—
296C4⋊Dic61—21no—
297C4⋊Dic61—41no—
298C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
299C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
300#11758196—41no—
301#11758196—41no—
302C4×Dic61—21no—
303C4×Dic61—21no—
304C4×Dic61—21no—
305C4×Dic61—41no—
306#11758194—21no—
307#11758194—21no—
308#11758194—21no—
309#11758194—21no—
310#11758194—21no—
311#11758194—21no—
312#11758194—42no—
313C2×#92418—21no—
314C2×#92418—21no—
315C2×#92418—21no—
316C2×#92418—21no—
317C2×#92418—21no—
318C2×#92418—42no—
319C2×#92418C2×D411yescharacteristic
320C2×#92418C2×D411yescharacteristic
321C23×C61—21no—
322C23×C61—21no—
323C23×C61—21no—
324C23×C61—22no—
325C23×C61—22no—
326C23×C61—44no—
327C23×C61—44no—
328C23×C61—41no—
329C23×C61—41no—
330C23×C61—41no—
331C23×C61—41no—
332C23×C61—81no—
333C23×C61—81no—
334C23×C61—81no—
335C23×C61—81no—
336C23×C61—161no—
337C23×C61—161no—
338C23×C61—161no—
339C23×C61—161no—
340C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341Q8×C61—21no—
342Q8×C61—21no—
343Q8×C61—21no—
344Q8×C61—21no—
345Q8×C61#12012yes—
346Q8×C61#12112yes—
347D4×C61—22no—
348D4×C61—22no—
349D4×C61—22no—
350D4×C61—22no—
351D4×C61—22no—
352D4×C61—22no—
353D4×C61—21no—
354D4×C61—22no—
355D4×C61—21no—
356D4×C61—22no—
357D4×C61—21no—
358D4×C61—21no—
359D4×C61—44no—
360D4×C61—44no—
361D4×C61—44no—
362D4×C61—44no—
363D4×C61—41no—
364D4×C61—41no—
365D4×C61—41no—
366D4×C61—41no—
367D4×C61—41no—
368D4×C61—41no—
369D4×C61#12012yes—
370D4×C61#12112yes—
371C2×C4×C61—21no—
372C2×C4×C61—21no—
373C2×C4×C61—22no—
374C2×C4×C61—22no—
375C2×C4×C61—22no—
376C2×C4×C61—22no—
377C2×C4×C61—21no—
378C2×C4×C61—44no—
379C2×C4×C61—44no—
380C2×C4×C61—41no—
381C2×C4×C61—41no—
382C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
387C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C2×Dic61—21no—
389C2×Dic61—21no—
390C2×Dic61—41no—
391C2×Dic61—41no—
392C2×Dic61—41no—
393C2×Dic61—41no—
394C2×Dic61—41no—
395C2×Dic61—41no—
396C2×Dic61—41no—
397C2×Dic61—81no—
398C2×Dic61—161no—
399Dic122—41no—
400Dic122—41no—
401Dic122—41no—
402Dic122—41no—
403C8×C61—21no—
404C8×C61—22no—
405C8×C61—21no—
406#92418—21no—
407#92418—21no—
408#92418—41no—
409#92418—41no—
410#92418—41no—
411#24459—611nomaximal, Sylow
412C22×C61—21no—
413C22×C61—21no—
414C22×C61—22no—
415C22×C61—22no—
416C22×C61—41no—
417C22×C61—41no—
418C22×C61—41no—
419C22×C61—41no—
420C22×C61—41no—
421C22×C61—42no—
422C22×C61—42no—
423C22×C61—41no—
424C22×C61—41no—
425C22×C61—82no—
426C22×C61—82no—
427C22×C61—81no—
428C22×C61—81no—
429C22×C61—81no—
430C22×C61—81no—
431C22×C61—161no—
432C22×C61—161no—
433C22×C61—164no—
434C22×C61—164no—
435C22×C61#53411yescharacteristic
436C22×C61D4211yescharacteristic
437C22×C61#54611yescharacteristic
438C4×C61—22no—
439C4×C61—22no—
440C4×C61—41no—
441C4×C61C2×#12011yescharacteristic
442C4×C61C2×#12111yescharacteristic
443C4×C61D4211yescharacteristic
444C4×C61#54611yescharacteristic
445Dic61—41no—
446Dic61—41no—
447Dic61—81no—
448Dic61—81no—
449Dic61—81no—
450C2×#576D6111yescharacteristic
451C2×#471—611no—
452#3046—611no—
453C2×#455—611no—
454#3009—611no—
455#2897—611no—
456#2051—611no—
457#2045—611no—
458#2012—611no—
459#2003—611no—
460#1908—611no—
461#1883—611no—
462#1876—611no—
463#1866—611no—
464#1792—611no—
465C2×C61—21no—
466C2×C61—21no—
467C2×C61—42no—
468C2×C61—42no—
469C2×C61—81no—
470C2×C61—82no—
471C2×C61—82no—
472C2×C61#241011yescharacteristic
473C2×C61#328811yescharacteristic
474C2×C61#329011yescharacteristic
475C2×H(5,𝔽2)C2×D6111yescharacteristic
476C2×H(5,𝔽2)C2×D6111yescharacteristic
477#576—24no—
478#576—24no—
479C2×#137—611no—
480C2×#137—611no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
484C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
485C2×#135—21no—
486C2×#135C2×D6111yescharacteristic
487C22×SD16—611no—
488C22×D8—21no—
489C22×D8C2×D6111yescharacteristic
490C2×#131—611no—
491C2×#131C2×D6111yescharacteristic
492#536—611no—
493C2×#124—611no—
494#520—611no—
495#471—1224no—
496#464—1221no—
497#463—1221no—
498#462—1221no—
499#461—1221no—
500#455—1224no—
501#452—1221no—
502#452—1221no—
503#450—1221no—
504#450—1221no—
505C2×#108—611no—
506#424—611no—
507C2×#104—611no—
508C2×#104—611no—
509C2×#104—611no—
510#418—611no—
511#418—611no—
512#418—1221no—
513#417—611no—
514#417—611no—
515#417—1221no—
516#416—611no—
517#416—1221no—
518C2×#103—611no—
519C2×#102—611no—
520C2×#102—1221no—
521C2×#101—611no—
522C2×#100—611no—
523C2×#100—611no—
524#408—611no—
525#390—611no—
526#343—611no—
527#341—611no—
528#339—611no—
529#336—611no—
530C61#2445911yescharacteristic, complemented, Sylow
531H(5,𝔽2)—22no—
532H(5,𝔽2)—22no—
533H(5,𝔽2)—22no—
534H(5,𝔽2)—22no—
535H(5,𝔽2)—22no—
536H(5,𝔽2)—41no—
537H(5,𝔽2)—41no—
538H(5,𝔽2)C22⋊D6114yes—
539C2×#41—21no—
540C2×#41—21no—
541C2×#41—21no—
542C2×#41—21no—
543C2×#41C22×D6111yescharacteristic
544C2×#41C22×D6111yescharacteristic
545C2×#41C22×D6111yescharacteristic
546C22×Q8—611no—
547C22×D4—21no—
548C22×D4—21no—
549C22×D4—21no—
550C22×D4—21no—
551C22×D4—41no—
552C22×D4—41no—
553C22×D4C22×D6111yescharacteristic
554C22×D4C22×D6111yescharacteristic
555#137—1222no—
556#137—1222no—
557#137—1222no—
558#137—1222no—
559AGL(1,ℤ/8)—28no—
560AGL(1,ℤ/8)—28no—
561AGL(1,ℤ/8)—22no—
562AGL(1,ℤ/8)—22no—
563AGL(1,ℤ/8)—22no—
564AGL(1,ℤ/8)C22⋊D6114yes—
565#135—28no—
566#135—22no—
567#135—22no—
568C2×Q16—1221no—
569C2×Q16—1221no—
570C2×Q16C22⋊D6111yescharacteristic
571C2×SD16—21no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—1221no—
574C2×SD16—1221no—
575C2×SD16—1221no—
576C2×SD16—1222no—
577C2×SD16—1221no—
578C2×SD16—2441no—
579C2×SD16C22⋊D6111yescharacteristic
580C2×SD16C22⋊D6111yescharacteristic
581C2×D8—28no—
582C2×D8—21no—
583C2×D8—21no—
584C2×D8—22no—
585C2×D8—22no—
586C2×D8—21no—
587C2×D8—21no—
588C2×D8C22⋊D6111yescharacteristic
589#131—22no—
590#131—22no—
591#131—1222no—
592#131—2441no—
593C2×M16—21no—
594C2×M16—611no—
595C2×M16—611no—
596C2×M16—611no—
597C2×M16—1221no—
598C2×M16C22×D6111yescharacteristic
599C22×C8—21no—
600C22×C8—611no—
601C22×C8—1221no—
602C22×C8C22×D6111yescharacteristic
603C4⋊Q8—1221no—
604#124—1222no—
605#124—1221no—
606#124—2441no—
607#123—2441no—
608C22⋊Q8—1221no—
609C22⋊Q8—1221no—
610C4×Q8—1221no—
611C4×D4—1221no—
612C4×D4—2441no—
613#117—611no—
614#117—1221no—
615C2×C4⋊C4—611no—
616C2×C4⋊C4—1221no—
617C2×C22⋊C4—2441no—
618C2×C22⋊C4—2441no—
619C2×C42—611no—
620#108—1222no—
621C4⋊C8—1221no—
622C4⋊C8—1221no—
623#104—1222no—
624#104—1222no—
625#104—2441no—
626#103—611no—
627#103—611no—
628#103—1221no—
629#103—1221no—
630#103—1221no—
631#103—1221no—
632#102—611no—
633#102—611no—
634#102—1221no—
635#102—1221no—
636#102—1221no—
637#102—1221no—
638#102—1221no—
639#102—1221no—
640#102—1221no—
641#102—1221no—
642#101—1222no—
643#100—1222no—
644#100—1222no—
645C22⋊C8—1221no—
646C22⋊C8—1221no—
647C24—21no—
648C24—21no—
649C24—41no—
650C24—41no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—24no—
656#41—24no—
657#41—24no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—42no—
663#41—42no—
664#41—42no—
665#41—42no—
666#41—42no—
667#41#1175822412yes—
668#41C2×C22⋊D6112yes—
669#41C2×C22⋊D6112yes—
670#41C2×C22⋊D6112yes—
671C2×Q8—1221no—
672C2×Q8—1221no—
673C2×Q8—1221no—
674C2×Q8—1221no—
675C2×Q8—1221no—
676C2×Q8—1221no—
677C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
678C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
679C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—24no—
683C2×D4—24no—
684C2×D4—24no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—42no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—44no—
704C2×D4—42no—
705C2×D4—44no—
706C2×D4—44no—
707C2×D4—44no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4D4×D6111yescharacteristic
710C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
711C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
712C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
713C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—1221no—
720C22×C4—1221no—
721C22×C4—1221no—
722C22×C4—2441no—
723C22×C4C23×D6111yescharacteristic
724Q16—22no—
725Q16—2442no—
726Q16—2442no—
727SD16—24no—
728SD16—24no—
729SD16—22no—
730SD16—22no—
731SD16—2442no—
732SD16—2442no—
733SD16—2442no—
734SD16—2442no—
735D8—24no—
736D8—24no—
737D8—24no—
738D8—22no—
739D8—24no—
740M16—24no—
741M16—21no—
742M16—1221no—
743M16—1221no—
744M16—1221no—
745M16—1221no—
746M16—1221no—
747M16—1221no—
748M16—2442no—
749M16C2×C22⋊D6112yes—
750C2×C8—24no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—611no—
755C2×C8—611no—
756C2×C8—1221no—
757C2×C8—1221no—
758C2×C8—1221no—
759C2×C8—1221no—
760C2×C8—1221no—
761C2×C8—2442no—
762C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
763C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
764C4⋊C4—611no—
765C4⋊C4—611no—
766C4⋊C4—1221no—
767C4⋊C4—1221no—
768C4⋊C4—2441no—
769C4⋊C4—2441no—
770C4⋊C4—2441no—
771C22⋊C4—1221no—
772C22⋊C4—4882no—
773C22⋊C4—2441no—
774C22⋊C4—2441no—
775C22⋊C4—2441no—
776C22⋊C4—2444no—
777C42—1221no—
778C42—1221no—
779C42—1221no—
780C42—2441no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—22no—
785C23—22no—
786C23—44no—
787C23—44no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—81no—
793C23—81no—
794C23—81no—
795C23—81no—
796C23—161no—
797C23—161no—
798C23—161no—
799C23—161no—
800C23#1451982211yescharacteristic
801Q8—21no—
802Q8—21no—
803Q8—21no—
804Q8—21no—
805Q8—2441no—
806Q8—2441no—
807Q8—2441no—
808Q8—2441no—
809Q8#1451974612yes—
810Q8#1451974912yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—22no—
817D4—21no—
818D4—22no—
819D4—21no—
820D4—22no—
821D4—21no—
822D4—21no—
823D4—44no—
824D4—44no—
825D4—44no—
826D4—44no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4#1451974612yes—
834D4#1451974912yes—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—44no—
843C2×C4—44no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—1221no—
847C2×C4—1221no—
848C2×C4—9761no—
849C2×C4—4881no—
850C2×C4—2441no—
851C2×C4—2441no—
852C2×C4—2441no—
853C2×C4—2441no—
854C2×C4—2441no—
855C2×C4—2441no—
856C2×C4—2441no—
857C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
858C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
859C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
860C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
861C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
862C2×C4#1451982211yescharacteristic
863C8—21no—
864C8—22no—
865C8—21no—
866C8—1221no—
867C8—1221no—
868C8—2441no—
869C8—2441no—
870C8—2441no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—22no—
874C22—22no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—82no—
885C22—82no—
886C22—81no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—161no—
891C22—161no—
892C22—164no—
893C22—164no—
894C22#1684032111yescharacteristic
895C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
896C22#1684040611yescharacteristic
897C4—22no—
898C4—22no—
899C4—41no—
900C4—4881no—
901C4—4881no—
902C4—4881no—
903C4—2441no—
904C4—2441no—
905C4C2×#1451974611yescharacteristic
906C4C2×#1451974911yescharacteristic
907C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
908C4#1684040611yescharacteristic
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—42no—
912C2—42no—
913C2—81no—
914C2—82no—
915C2—82no—
916C2#2144919311yescharacteristic
917C2#2145758311yescharacteristic
918C2#2145760111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
Fitting, prime radicalC2×C61×#576C2
socleC22×C61D42
hypercenterC2×#576D61
hypocenterC61#24459
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#576

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840023C2semidirect
2. #21455367C2semidirect
3. C2×#16839940C2semidirect
4. #21455096C2semidirect
5. #21454345C2semidirect
6. #21447108C2semidirect
7. #21447072C2semidirect
8. #21446894C2semidirect
9. #21446838C2semidirect
10. #21446334C2semidirect
11. #21446197C2semidirect
12. #21446148C2semidirect
13. #21446094C2semidirect
14. #21445773C2semidirect
17. C2×#14519807C22semidirect
18. C22×#11758200C22semidirect
19. C2×#14519784C22semidirect
20. #16840333C22semidirect
21. C2×#14519764C22semidirect
22. #16840245C22semidirect
33. C2×#14519712C22semidirect
34. #16839788C22semidirect
36. C2×#14519704C22semidirect
37. C2×#14519704C22semidirect
39. #16839767C22semidirect
40. #16839767C22semidirect
43. #16839763C22semidirect
46. C2×#14519702C22semidirect
48. C2×#14519698C22semidirect
49. C2×#14519695C22semidirect
50. C2×#14519694C22semidirect
51. C2×#14519694C22semidirect
52. #16839729C22semidirect
53. #16839665C22semidirect
54. #16839530C22semidirect
55. #16839527C22semidirect
56. #16839523C22semidirect
57. #16839516C22semidirect
530. C61#24459semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168400232
#214553672
C2×#168399402
#214550962
#214543452
#214471082
#214470722
#214468942
#214468382
#214463342
#214461972
#214461482
#214460942
#214457732
C2×C61×#5762
#2445961