Finite Group Databasebeta

← #29718100

Subgroups — #29718100

Order 15616.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840566C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16840026C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455368C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839942C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455098C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454340C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447073C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446898C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446838C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446335C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446194C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446149C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446091C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445771C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519823C2211yescharacteristic
17C2×#14519822C2211yescharacteristic
18#16840566—24no—
19#16840566—24no—
20C2×#14519810C2211yescharacteristic
21C2×#14519810C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14519805C2211yescharacteristic
23C2×#14519804—21no—
24C2×#14519801—21no—
25C2×#14519798—21no—
26C2×#14519797C2211yescharacteristic
27C22×#11758190C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#11758199C2211yescharacteristic
29C2×D8×D61—21no—
30C2×#14519785C2211yescharacteristic
31C2×#14519783C2211yescharacteristic, complemented
32#16840333C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14519764C2211yescharacteristic, complemented
34#16840243C2211yescharacteristic, complemented
35#16840026—24no—
36#16839983—21no—
37#16839976—21no—
38#16839971—21no—
39#16839966—21no—
40#16839942—24no—
41#16839926—21no—
42#16839926—21no—
43#16839915—21no—
44#16839915—21no—
45#16839790C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14519703C2211yescharacteristic
48C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
49#16839768C2211yescharacteristic, complemented
50#16839767C2211yescharacteristic, complemented
51#16839765—21no—
52#16839761C2211yescharacteristic
53#16839760—21no—
54#16839759C2211yescharacteristic
55#16839755—21no—
56C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
57#102×D61—21no—
58C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
60#16839663C2211yescharacteristic, complemented
61#16839526C2211yescharacteristic, complemented
62#16839523C2211yescharacteristic, complemented
63#16839516C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
65C2×#108×C61C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#417C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C61C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#408C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#343C2211yescharacteristic, complemented
71#14519823—22no—
72#14519823—22no—
73#14519823—22no—
74#14519823—41no—
75#14519822—22no—
76#14519822—22no—
77#14519822—41no—
78#14519822D414yes—
79C2×#11758226—21no—
80C2×#11758222—21no—
81C2×#11758222C2311yescharacteristic
82C2×#11758222C2311yescharacteristic
83C2×#11758224—21no—
84C2×#11758224—21no—
85C22×Dic122C2311yescharacteristic
86C22×D244—21no—
87C22×D244C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D61—41no—
89C2×D4×D61—21no—
90C2×D4×D61—21no—
91C2×D4×D61—21no—
92C2×D4×D61—41no—
93#14519810—22no—
94#14519810—22no—
95#14519810—22no—
96#14519810—22no—
97#14519805—22no—
98#14519805D414yes—
99#14519804—28no—
100#14519801—28no—
101#14519798—28no—
102#14519797—22no—
103#14519797—22no—
104C2×Dic244—21no—
105C2×Dic244—21no—
106C2×#11758202D411yescharacteristic
107C2×#11758190—21no—
108C2×#11758190—21no—
109C2×#11758190—22no—
110C2×#11758190—21no—
111C2×#11758190—21no—
112C2×#11758190—21no—
113C2×#11758190—41no—
114C2×#11758200D411yescharacteristic
115C2×#11758201D411yescharacteristic
116C2×D488—21no—
117C2×#11758199—22no—
118C2×#11758199—22no—
119C2×#11758199—21no—
120C2×#11758199—21no—
121C2×#11758199D411yescharacteristic
122D8×D61—28no—
123#14519785—22no—
124#14519785—22no—
125#14519783—22no—
126#14519783—41no—
127C2×#11758194C2311yescharacteristic
128C2×#11758189—21no—
129C2×#11758189—21no—
130C22×#92418C2311yescharacteristic
131C2×C8×D61—21no—
132C2×C8×D61—21no—
133#14519775—21no—
134#14519764—22no—
135#14519764—21no—
136#14519764—41no—
137#14519758—41no—
138#14519756—21no—
139#14519756—21no—
140#14519742—21no—
141#14519739—21no—
142C4×C22⋊D61—41no—
143#14519736C2311yescharacteristic
144#14519735—21no—
145C4⋊C4×D61—21no—
146C2×C22⋊Dic61—41no—
147C2×#11758198—41no—
148C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
149#14519706—21no—
150#14519706—21no—
151#14519704—41no—
152#14519703—22no—
153#14519703—22no—
154#14519702D411yescharacteristic
155#14519702D411yescharacteristic
156#14519700—21no—
157#14519700—21no—
158#14519700—21no—
159#14519699—21no—
160#14519699—21no—
161#14519699D411yescharacteristic
162#14519699D411yescharacteristic
163#14519698—21no—
164#14519698—21no—
165#14519697—21no—
166#14519695—22no—
167#14519693—22no—
168C2×#41×C61C2311yescharacteristic
169C22×D4×C61C2311yescharacteristic
170AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
171AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
172C2×SD16×C61—21no—
173C2×D8×C61—21no—
174C2×M16×C61C2311yescharacteristic
175C2×M16×C61C2311yescharacteristic
176C2×M16×C61C2311yescharacteristic
177C22×C8×C61C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
179#108×C61—22no—
180#103×C61—21no—
181#102×C61—21no—
182#102×C61—21no—
183#102×C61—21no—
184#100×C61—22no—
185C22⋊C8×C61—21no—
186C22⋊C8×C61—21no—
187C24×C61—21no—
188C23×D61—21no—
189C23×D61—41no—
190C23×D61—41no—
191#41×C61—21no—
192#41×C61—21no—
193#41×C61—21no—
194#41×C61—21no—
195C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C61—21no—
197C2×D4×C61—21no—
198C2×D4×C61—21no—
199C2×D4×C61—21no—
200C2×D4×C61—21no—
201C2×D4×C61—21no—
202C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C61C2×D412yes—
204C22×C4×C61—21no—
205C22×C4×C61—21no—
206C22×C4×C61C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D61—21no—
208C2×C22⋊D61—21no—
209C2×C22⋊D61—41no—
210C2×C22⋊D61—41no—
211C2×C22⋊D61—41no—
212C2×C22⋊D61—44no—
213C2×C22⋊D61—44no—
214C22×Dic61—21no—
215C22×Dic61—21no—
216C22×Dic61—41no—
217#11758226—24no—
218#11758226—42no—
219#11758224—24no—
220#11758224—24no—
221#11758224—42no—
222#11758224—42no—
223D4×D61—24no—
224D4×D61—24no—
225D4×D61—24no—
226D4×D61—42no—
227D4×D61—42no—
228D4×D61—42no—
229D4×D61—44no—
230D4×D61—44no—
231#11758222—21no—
232#11758222—21no—
233#11758222—21no—
234#11758222—21no—
235#11758222—42no—
236#11758222—42no—
237#11758222C2×D412yes—
238#11758222C2×D412yes—
239#11758222C2×D412yes—
240#11758222#4112yes—
241C2×D244—21no—
242C2×D244—21no—
243C2×D244—21no—
244C2×D244—21no—
245C2×D244—21no—
246C2×D244—42no—
247C2×D244—41no—
248C2×D244—42no—
249C2×D244C2×D412yes—
250C2×D244C2×D411yescharacteristic
251C2×D244C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D61—21no—
253C2×C4×D61—21no—
254C2×C4×D61—41no—
255C2×C4×D61—41no—
256C2×Dic122—21no—
257C2×Dic122—21no—
258C2×Dic122—21no—
259C2×Dic122—21no—
260C2×Dic122—21no—
261C2×Dic122—21no—
262C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
264SD16×C61—24no—
265D8×C61—24no—
266M16×C61—21no—
267M16×C61—21no—
268M16×C61—21no—
269M16×C61—21no—
270M16×C61—21no—
271M16×C61C2×D412yes—
272C2×C8×C61—21no—
273C2×C8×C61—21no—
274C2×C8×C61—21no—
275C2×C8×C61—21no—
276C2×C8×C61—21no—
277C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
278C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C61—21no—
280C4⋊C4×C61—21no—
281C22⋊Dic61—21no—
282C22⋊Dic61—41no—
283C22⋊Dic61—41no—
284C22⋊Dic61—44no—
285#11758202—22no—
286#11758201—22no—
287#11758200—22no—
288#11758199—24no—
289#11758199—24no—
290#11758199—22no—
291#11758198—41no—
292#11758198—82no—
293C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
294C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
295#11758196—41no—
296#11758196—41no—
297#11758196—41no—
298C4×Dic61—21no—
299C4×Dic61—21no—
300C4×Dic61—21no—
301C4×Dic61—41no—
302#11758194—21no—
303#11758194—21no—
304C2×#92418—21no—
305C2×#92418—21no—
306C2×#92418—21no—
307C2×#92418C2×D411yescharacteristic
308C2×#92418C2×D411yescharacteristic
309Dic244—42no—
310Dic244—42no—
311D488—24no—
312#11758190—24no—
313#11758190—42no—
314#11758190—42no—
315#11758190—42no—
316#11758190—42no—
317#11758189—24no—
318#11758189—42no—
319C8×D61—24no—
320C8×D61—42no—
321C23×C61—21no—
322C23×C61—22no—
323C23×C61—41no—
324C23×C61—41no—
325C23×C61—81no—
326C23×C61—81no—
327C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22×D61—21no—
329C22×D61—21no—
330C22×D61—22no—
331C22×D61—44no—
332C22×D61—44no—
333C22×D61—41no—
334C22×D61—41no—
335C22×D61—81no—
336C22×D61—81no—
337C22×D61—161no—
338C22×D61—161no—
339C22×D61—161no—
340C22×D61—161no—
341Q8×C61—21no—
342Q8×C61—21no—
343D4×C61—22no—
344D4×C61—21no—
345D4×C61—22no—
346D4×C61—21no—
347D4×C61—41no—
348D4×C61—41no—
349D4×C61—41no—
350D4×C61—41no—
351C2×C4×C61—21no—
352C2×C4×C61—41no—
353C2×C4×C61—41no—
354C2×C4×C61—41no—
355C2×C4×C61—81no—
356C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D61—22no—
363C22⋊D61—22no—
364C22⋊D61—22no—
365C22⋊D61—22no—
366C22⋊D61—44no—
367C22⋊D61—44no—
368C22⋊D61—44no—
369C2×Dic61—21no—
370C2×Dic61—21no—
371C2×Dic61—21no—
372C2×Dic61—21no—
373C2×Dic61—44no—
374C2×Dic61—41no—
375C2×Dic61—41no—
376C2×Dic61—41no—
377C2×Dic61—41no—
378C2×Dic61—41no—
379C2×Dic61—41no—
380D244—22no—
381D244—21no—
382D244—22no—
383D244—21no—
384D244—44no—
385D244—41no—
386D244—41no—
387D244#12012yes—
388D244#12112yes—
389C4×D61—22no—
390C4×D61—22no—
391C4×D61—22no—
392C4×D61—22no—
393C4×D61—44no—
394C4×D61—161no—
395Dic122—21no—
396Dic122—21no—
397Dic122—41no—
398Dic122—41no—
399Dic122—41no—
400Dic122—41no—
401Dic122#12012yes—
402Dic122#12112yes—
403C8×C61—22no—
404C8×C61—21no—
405C8×C61—21no—
406C8×C61—41no—
407C8×C61—41no—
408#92418—21no—
409#92418—21no—
410#92418—41no—
411#24459—611nomaximal, Sylow
412C22×C61—21no—
413C22×C61—21no—
414C22×C61—42no—
415C22×C61—41no—
416C22×C61—41no—
417C22×C61—41no—
418C22×C61—82no—
419C22×C61—81no—
420C22×C61—81no—
421C22×C61—161no—
422C22×C61#53411yescharacteristic
423C22×C61D4211yescharacteristic
424C22×C61#54611yescharacteristic
425C2×D61—22no—
426C2×D61—22no—
427C2×D61—41no—
428C2×D61—41no—
429C2×D61—41no—
430C2×D61—41no—
431C2×D61—42no—
432C2×D61—81no—
433C2×D61—81no—
434C2×D61—82no—
435C2×D61—164no—
436C2×D61—164no—
437C2×D61—161no—
438C4×C61—41no—
439C4×C61—81no—
440C4×C61C2×#12011yescharacteristic
441C4×C61C2×#12111yescharacteristic
442C4×C61D4211yescharacteristic
443C4×C61#54611yescharacteristic
444Dic61—22no—
445Dic61—22no—
446Dic61—41no—
447Dic61—41no—
448Dic61—81no—
449Dic61—81no—
450C2×#576—611no—
451C2×#471—611no—
452#3046—611no—
453C2×#455—611no—
454#3009—611no—
455#2897—611no—
456#2051D6111yescharacteristic, complemented
457#2045—611no—
458#2012—611no—
459#2003—611no—
460#1908—611no—
461#1883—611no—
462#1876—611no—
463#1866—611no—
464#1792—611no—
465C2×C61—21no—
466C2×C61—21no—
467C2×C61—81no—
468C2×C61—82no—
469C2×C61#241011yescharacteristic
470C2×C61#328811yescharacteristic
471C2×C61#329011yescharacteristic
472D61—42no—
473D61—42no—
474D61—82no—
475C2×H(5,𝔽2)—611no—
476C2×H(5,𝔽2)—611no—
477#576—1224no—
478#576—1224no—
479C2×#137—611no—
480C2×#137—611no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
485C2×#135—611no—
486C2×#135—1221no—
487C22×SD16—611no—
488C22×D8—611no—
489C22×D8—1221no—
490C2×#131—611no—
491C2×#131—611no—
492#536—611no—
493C2×#124—611no—
494#520—611no—
495#471—1224no—
496#464—1221no—
497#463—1221no—
498#462—1221no—
499#461—1221no—
500#455—1224no—
501#452—1221no—
502#452—1221no—
503#450—1221no—
504#450—1221no—
505C2×#108C2×D6111yescharacteristic, complemented
506#424—611no—
507C2×#104—611no—
508C2×#104—611no—
509C2×#104—611no—
510#418—611no—
511#418—611no—
512#418—1221no—
513#417—611no—
514#417—1221no—
515#417C2×D6111yescharacteristic, complemented
516#416—611no—
517#416—1221no—
518C2×#103—611no—
519C2×#102—1221no—
520C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
521C2×#101—611no—
522C2×#100—611no—
523C2×#100C2×D6111yescharacteristic, complemented
524#408C2×D6111yescharacteristic, complemented
525#390—611no—
526#343C2×D6111yescharacteristic, complemented
527#341—611no—
528#339—611no—
529#336—611no—
530C61#2445911yescharacteristic, complemented, Sylow
531H(5,𝔽2)—614no—
532H(5,𝔽2)—1222no—
533H(5,𝔽2)—1222no—
534H(5,𝔽2)—1222no—
535H(5,𝔽2)—1222no—
536H(5,𝔽2)—1222no—
537H(5,𝔽2)—2441no—
538H(5,𝔽2)—2441no—
539C2×#41—611no—
540C2×#41—611no—
541C2×#41—1221no—
542C2×#41—1221no—
543C2×#41—1221no—
544C2×#41—1221no—
545C2×#41C22×D6111yescharacteristic
546C22×Q8—611no—
547C22×D4—611no—
548C22×D4—1221no—
549C22×D4—1221no—
550C22×D4—1221no—
551C22×D4—1221no—
552C22×D4—2441no—
553C22×D4—2441no—
554C22×D4C22×D6111yescharacteristic
555#137—1222no—
556#137—1222no—
557#137—1222no—
558#137—1222no—
559AGL(1,ℤ/8)—22no—
560AGL(1,ℤ/8)—22no—
561AGL(1,ℤ/8)—614no—
562AGL(1,ℤ/8)—1222no—
563AGL(1,ℤ/8)—1228no—
564AGL(1,ℤ/8)—1228no—
565#135—1228no—
566#135—1222no—
567#135—1222no—
568C2×Q16—611no—
569C2×Q16—1221no—
570C2×Q16—1221no—
571C2×SD16—21no—
572C2×SD16—611no—
573C2×SD16—611no—
574C2×SD16—1221no—
575C2×SD16—1222no—
576C2×SD16—1221no—
577C2×SD16—1221no—
578C2×SD16—1221no—
579C2×SD16—1221no—
580C2×SD16—2441no—
581C2×D8—21no—
582C2×D8—611no—
583C2×D8—1221no—
584C2×D8—1221no—
585C2×D8—1221no—
586C2×D8—1228no—
587C2×D8—1222no—
588C2×D8—1222no—
589#131—1222no—
590#131—1222no—
591#131—1222no—
592#131—2441no—
593C2×M16—611no—
594C2×M16—1221no—
595C2×M16—1221no—
596C2×M16C22×D6111yescharacteristic
597C2×M16C22×D6111yescharacteristic
598C2×M16C22×D6111yescharacteristic
599C22×C8—611no—
600C22×C8—1221no—
601C22×C8—1221no—
602C22×C8C22×D6111yescharacteristic
603C4⋊Q8—1221no—
604#124—1222no—
605#124—1221no—
606#124—2441no—
607#123—2441no—
608C22⋊Q8—1221no—
609C22⋊Q8—1221no—
610C4×Q8—1221no—
611C4×D4—1221no—
612C4×D4—2441no—
613#117—611no—
614#117—1221no—
615C2×C4⋊C4—1221no—
616C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
617C2×C22⋊C4—2441no—
618C2×C22⋊C4—2441no—
619C2×C42—611no—
620#108—22no—
621C4⋊C8—1221no—
622C4⋊C8—1221no—
623#104—1222no—
624#104—1222no—
625#104—2441no—
626#103—21no—
627#103—611no—
628#103—611no—
629#103—1221no—
630#103—1221no—
631#103—1221no—
632#102—21no—
633#102—21no—
634#102—21no—
635#102—611no—
636#102—611no—
637#102—1221no—
638#102—1221no—
639#102—1221no—
640#102—1221no—
641#102—1221no—
642#101—1222no—
643#100—22no—
644#100—1222no—
645C22⋊C8—21no—
646C22⋊C8—21no—
647C24—21no—
648C24—1221no—
649C24—2441no—
650C24—2441no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—612no—
656#41—612no—
657#41—612no—
658#41—612no—
659#41—1221no—
660#41—1221no—
661#41—1221no—
662#41—1221no—
663#41—1224no—
664#41—1224no—
665#41—1224no—
666#41—2442no—
667#41—2442no—
668#41—2442no—
669#41—2442no—
670#41—2442no—
671C2×Q8—611no—
672C2×Q8—611no—
673C2×Q8—1221no—
674C2×Q8—1221no—
675C2×Q8—1221no—
676C2×Q8—1221no—
677C2×Q8—1221no—
678C2×Q8—1221no—
679C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—611no—
687C2×D4—611no—
688C2×D4—612no—
689C2×D4—1224no—
690C2×D4—1224no—
691C2×D4—1224no—
692C2×D4—1221no—
693C2×D4—1221no—
694C2×D4—1221no—
695C2×D4—1221no—
696C2×D4—1221no—
697C2×D4—1221no—
698C2×D4—1221no—
699C2×D4—2441no—
700C2×D4—2442no—
701C2×D4—2442no—
702C2×D4—2442no—
703C2×D4—2442no—
704C2×D4—2442no—
705C2×D4—2441no—
706C2×D4—2441no—
707C2×D4—2441no—
708C2×D4—2444no—
709C2×D4—2444no—
710C2×D4—2444no—
711C2×D4—2444no—
712C2×D4D4×D6112yes—
713C2×D4D4×D6111yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—1221no—
717C22×C4—1221no—
718C22×C4—1221no—
719C22×C4—1221no—
720C22×C4—2441no—
721C22×C4—2441no—
722C22×C4—2441no—
723C22×C4C23×D6111yescharacteristic
724Q16—1222no—
725Q16—2442no—
726Q16—2442no—
727SD16—24no—
728SD16—1224no—
729SD16—1222no—
730SD16—1222no—
731SD16—2442no—
732SD16—2442no—
733SD16—2442no—
734SD16—2442no—
735D8—24no—
736D8—1224no—
737D8—1222no—
738D8—1224no—
739D8—1224no—
740M16—21no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—1224no—
746M16—1221no—
747M16—1221no—
748M16—2442no—
749M16D4×D6112yes—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—611no—
756C2×C8—611no—
757C2×C8—1224no—
758C2×C8—1221no—
759C2×C8—1221no—
760C2×C8—1221no—
761C2×C8—2442no—
762C2×C8D4×D6111yescharacteristic
763C2×C8D4×D6111yescharacteristic
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—611no—
767C4⋊C4—611no—
768C4⋊C4—2441no—
769C4⋊C4—2441no—
770C4⋊C4—2441no—
771C22⋊C4—1221no—
772C22⋊C4—4882no—
773C22⋊C4—2441no—
774C22⋊C4—2441no—
775C22⋊C4—2441no—
776C22⋊C4—2444no—
777C42—1221no—
778C42—1221no—
779C42—1221no—
780C42—2441no—
781C23—21no—
782C23—22no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—81no—
786C23—81no—
787C23—1221no—
788C23—1221no—
789C23—1222no—
790C23—9761no—
791C23—9761no—
792C23—9761no—
793C23—9761no—
794C23—4881no—
795C23—4881no—
796C23—2444no—
797C23—2444no—
798C23—2441no—
799C23—2441no—
800C23#1451982311yescharacteristic
801Q8—21no—
802Q8—21no—
803Q8—612no—
804Q8—612no—
805Q8—1221no—
806Q8—1221no—
807Q8—2441no—
808Q8—2441no—
809Q8—2441no—
810Q8—2441no—
811D4—21no—
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—21no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—612no—
820D4—612no—
821D4—1222no—
822D4—1222no—
823D4—1222no—
824D4—1222no—
825D4—1222no—
826D4—1221no—
827D4—1222no—
828D4—1221no—
829D4—2444no—
830D4—2444no—
831D4—2444no—
832D4—2444no—
833D4—2441no—
834D4—2441no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4—1221no—
841C2×C4—1221no—
842C2×C4—1222no—
843C2×C4—1222no—
844C2×C4—1222no—
845C2×C4—1222no—
846C2×C4—1221no—
847C2×C4—1221no—
848C2×C4—9761no—
849C2×C4—2444no—
850C2×C4—2444no—
851C2×C4—2441no—
852C2×C4—2441no—
853C2×C4—2441no—
854C2×C4—2441no—
855C2×C4—2441no—
856C2×C4—2441no—
857C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
861C2×C4#41×D6111yescharacteristic
862C2×C4#1451982311yescharacteristic
863C8—22no—
864C8—21no—
865C8—21no—
866C8—41no—
867C8—41no—
868C8—1221no—
869C8—1221no—
870C8—2441no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—42no—
877C22—82no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—161no—
881C22—1222no—
882C22—1222no—
883C22—9761no—
884C22—9764no—
885C22—9764no—
886C22—4882no—
887C22—4881no—
888C22—4881no—
889C22—2442no—
890C22—2441no—
891C22—2441no—
892C22—2441no—
893C22—2441no—
894C22#1684032311yescharacteristic
895C22#1684039611yescharacteristic
896C22#1684040511yescharacteristic
897C4—41no—
898C4—81no—
899C4—1222no—
900C4—1222no—
901C4—4881no—
902C4—4881no—
903C4—2441no—
904C4—2441no—
905C4#120×D6111yescharacteristic
906C4#121×D6111yescharacteristic
907C4#1684039611yescharacteristic
908C4#1684040411yescharacteristic
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—81no—
912C2—82no—
913C2—4882no—
914C2—2442no—
915C2—2442no—
916C2#2144918811yescharacteristic
917C2#2145758211yescharacteristic
918C2#2145760211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16840396
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2051C2
socleC22×C61D42
prime radicalC2×#16840566C2
hypercenter#2051D61
hypocenterC61#24459
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2051

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16840026C2semidirect
3. #21455368C2semidirect
4. C2×#16839942C2semidirect
5. #21455098C2semidirect
6. #21454340C2semidirect
7. #21447073C2semidirect
8. #21446898C2semidirect
9. #21446838C2semidirect
10. #21446335C2semidirect
11. #21446194C2semidirect
12. #21446149C2semidirect
13. #21446091C2semidirect
14. #21445771C2semidirect
15. C61×#2051C2semidirect
21. C2×#14519810C22semidirect
27. C22×#11758190C22semidirect
31. C2×#14519783C22semidirect
32. #16840333C22semidirect
33. C2×#14519764C22semidirect
34. #16840243C22semidirect
45. #16839790C22semidirect
46. C2×#14519704C22semidirect
48. C2×#14519703C22semidirect
49. #16839768C22semidirect
50. #16839767C22semidirect
56. C2×#14519700C22semidirect
58. C2×#14519695C22semidirect
59. C2×#14519693C22semidirect
60. #16839663C22semidirect
61. #16839526C22semidirect
62. #16839523C22semidirect
63. #16839516C22semidirect
65. C2×#108×C61C22semidirect
66. C61×#417C22semidirect
67. C2×#102×C61C22semidirect
68. C2×#100×C61C22semidirect
69. C61×#408C22semidirect
70. C61×#343C22semidirect
456. #2051D61semidirect
505. C2×#108C2×D61semidirect
515. #417C2×D61semidirect
520. C2×#102C2×D61semidirect
523. C2×#100C2×D61semidirect
524. #408C2×D61semidirect
526. #343C2×D61semidirect
530. C61#24459semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405662
C2×#168400262
#214553682
C2×#168399422
#214550982
#214543402
#214470732
#214468982
#214468382
#214463352
#214461942
#214461492
#214460912
#214457712
C61×#20512
#2445961