Finite Group Databasebeta

← #29718101

Subgroups — #29718101

Order 15616.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840565C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16840027C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455373C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455095C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454345C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447111C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447073C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446896C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446841C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446336C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446193C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446144C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446092C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445774C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#455C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519823C2211yescharacteristic
17#16840565—24no—
18#16840565—24no—
19C2×#14519803—21no—
20C2×#14519803C2211yescharacteristic
21C2×#14519802—21no—
22C2×#14519802C2211yescharacteristic
23C2×#14519797—21no—
24C2×#14519797C2211yescharacteristic
25C22×#11758201C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#11758199—21no—
27C22×#11758199C2211yescharacteristic
28C2×#14519784C2211yescharacteristic
29C2×#14519784C2211yescharacteristic, complemented
30#16840336C2211yescharacteristic, complemented
31#16840245C2211yescharacteristic, complemented
32#16840027—24no—
33#16839986—21no—
34#16839979—21no—
35#16839970—21no—
36#16839965—21no—
37#16839923—21no—
38#16839923—21no—
39#16839911—21no—
40#16839911—21no—
41C2×#14519712C2211yescharacteristic, complemented
42#16839790C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
44#16839768C2211yescharacteristic, complemented
45#16839767—21no—
46#16839767C2211yescharacteristic, complemented
47#16839764C2211yescharacteristic, complemented
48#16839763—21no—
49#16839763C2211yescharacteristic
50#16839758—21no—
51#16839758C2211yescharacteristic
52C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14519698—21no—
54C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14519696C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
57#16839730C2211yescharacteristic, complemented
58#16839664C2211yescharacteristic, complemented
59#16839530C2211yescharacteristic, complemented
60#16839526C2211yescharacteristic, complemented
61#16839522C2211yescharacteristic, complemented
62#16839517C2211yescharacteristic, complemented
63C2×H(5,𝔽2)×C61C2211yescharacteristic
64C2×#137×C61C2211yescharacteristic
65C2×#137×C61C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#124×C61C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#455—24no—
68C2×#104×C61C2211yescharacteristic
69C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C61C2211yescharacteristic, complemented
71#14519823—22no—
72#14519823—22no—
73#14519823—22no—
74#14519823—41no—
75C2×#11758226—21no—
76C2×#11758222—21no—
77C2×#11758222C2311yescharacteristic
78C22×D244—21no—
79C22×D244C2311yescharacteristic
80C2×D4×D61—21no—
81C2×D4×D61—41no—
82#14519803—28no—
83#14519803—22no—
84#14519803—22no—
85#14519802—28no—
86#14519802—22no—
87#14519802D414yes—
88#14519797—28no—
89#14519797—22no—
90#14519797—22no—
91C2×#11758202D411yescharacteristic
92C2×#11758200—21no—
93C2×#11758200D411yescharacteristic
94C2×#11758201—21no—
95C2×#11758201—22no—
96C2×#11758201—21no—
97C2×#11758201—21no—
98C2×#11758201—41no—
99C2×#11758201D411yescharacteristic
100C2×#11758199—28no—
101C2×#11758199—21no—
102C2×#11758199—22no—
103C2×#11758199—21no—
104C2×#11758199—22no—
105C2×#11758199—21no—
106C2×#11758199—21no—
107C2×#11758199D411yescharacteristic
108#14519784—22no—
109#14519784—22no—
110#14519784—22no—
111#14519784—41no—
112C2×#11758194—21no—
113C2×#11758194—21no—
114C2×#11758194C2311yescharacteristic
115C2×#11758194C2311yescharacteristic
116C22×#92418—21no—
117C22×#92418—21no—
118C22×#92418C2311yescharacteristic
119C22×#92418C2311yescharacteristic
120#14519775—21no—
121#14519766—21no—
122#14519760—41no—
123#14519753—21no—
124#14519753—21no—
125Q8×Dic61—21no—
126D4×Dic61—21no—
127D4×Dic61—41no—
128#14519736—21no—
129#14519736C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic61—21no—
131C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
132C2×#11758198—41no—
133#14519712—22no—
134#14519706—21no—
135#14519706—21no—
136#14519705—41no—
137#14519702—21no—
138#14519701—21no—
139#14519701—21no—
140#14519701—21no—
141#14519701D411yescharacteristic
142#14519701D411yescharacteristic
143#14519699—21no—
144#14519699—21no—
145#14519699—21no—
146#14519698—21no—
147#14519698—21no—
148#14519698—21no—
149#14519698—21no—
150#14519698—21no—
151#14519698D411yescharacteristic
152#14519698D411yescharacteristic
153#14519696—22no—
154#14519693—22no—
155#14519689—21no—
156#14519689—21no—
157H(5,𝔽2)×C61—22no—
158H(5,𝔽2)×C61—22no—
159H(5,𝔽2)×C61—41no—
160H(5,𝔽2)×C61D414yes—
161C2×#41×C61—21no—
162C2×#41×C61—21no—
163C2×#41×C61C2311yescharacteristic
164C2×#41×C61C2311yescharacteristic
165C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
166C22×D4×C61—21no—
167C22×D4×C61—21no—
168C22×D4×C61—41no—
169C22×D4×C61C2311yescharacteristic
170#137×C61—22no—
171#137×C61—22no—
172#137×C61—22no—
173#137×C61—22no—
174C2×Q16×C61—21no—
175C2×Q16×C61—21no—
176C2×SD16×C61—21no—
177C2×SD16×C61—21no—
178C2×M16×C61C2311yescharacteristic
179C2×M16×C61C2311yescharacteristic
180#124×C61—22no—
181#124×C61—41no—
182C2×C22⋊C4×C61—41no—
183C2×C42×C61C2311yescharacteristic
184#104×C61—22no—
185#104×C61—22no—
186#100×C61—22no—
187C24×C61—21no—
188C24×C61—41no—
189C23×D61—21no—
190C23×D61—41no—
191#41×C61—21no—
192#41×C61—21no—
193#41×C61—21no—
194#41×C61—21no—
195#41×C61—24no—
196#41×C61—24no—
197#41×C61—42no—
198#41×C61—42no—
199#41×C61C2×D412yes—
200#41×C61C2×D412yes—
201#41×C61C2×D412yes—
202#41×C61#4112yes—
203C2×Q8×C61—21no—
204C2×Q8×C61—21no—
205C2×Q8×C61—21no—
206C2×Q8×C61—21no—
207C2×Q8×C61—21no—
208C2×Q8×C61—21no—
209C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61—24no—
214C2×D4×C61—24no—
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61—21no—
217C2×D4×C61—21no—
218C2×D4×C61—21no—
219C2×D4×C61—21no—
220C2×D4×C61—42no—
221C2×D4×C61—42no—
222C2×D4×C61—41no—
223C2×D4×C61—41no—
224C2×D4×C61—44no—
225C2×D4×C61—44no—
226C2×D4×C61C2×D412yes—
227C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
228C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C61—21no—
230C22×C4×C61—21no—
231C22×C4×C61—21no—
232C22×C4×C61—21no—
233C22×C4×C61—41no—
234C22×C4×C61C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D61—21no—
236C2×C22⋊D61—41no—
237C22×Dic61—21no—
238C22×Dic61—41no—
239#11758226—42no—
240#11758226—42no—
241D4×D61—42no—
242D4×D61—44no—
243D4×D61—44no—
244D4×D61—42no—
245#11758222—24no—
246#11758222—21no—
247#11758222—21no—
248#11758222—21no—
249#11758222—21no—
250#11758222—42no—
251C2×D244—24no—
252C2×D244—21no—
253C2×D244—21no—
254C2×D244—21no—
255C2×D244—21no—
256C2×D244—21no—
257C2×D244—42no—
258C2×D244—41no—
259C2×D244C2×D411yescharacteristic
260C2×D244C2×D412yes—
261C2×C4×D61—21no—
262C2×C4×D61—41no—
263C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
264Q16×C61—42no—
265Q16×C61—42no—
266SD16×C61—42no—
267SD16×C61—42no—
268M16×C61—21no—
269M16×C61—21no—
270M16×C61—21no—
271M16×C61—21no—
272C2×C8×C61—21no—
273C2×C8×C61—21no—
274C22⋊C4×C61—44no—
275C42×C61—21no—
276C42×C61—21no—
277C22⋊Dic61—21no—
278C22⋊Dic61—41no—
279#11758202—22no—
280#11758201—24no—
281#11758201—22no—
282#11758201—42no—
283#11758201—42no—
284#11758200—24no—
285#11758200—22no—
286#11758199—24no—
287#11758199—24no—
288#11758199—24no—
289#11758199—22no—
290#11758199—24no—
291#11758198—41no—
292#11758198—41no—
293#11758198—82no—
294C4⋊Dic61—21no—
295C4⋊Dic61—21no—
296C4⋊Dic61—41no—
297C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
299#11758196—41no—
300#11758196—41no—
301C4×Dic61—21no—
302C4×Dic61—41no—
303#11758194—24no—
304#11758194—21no—
305#11758194—21no—
306#11758194—21no—
307#11758194—42no—
308#11758194C2×D412yes—
309C2×#92418—24no—
310C2×#92418—21no—
311C2×#92418—21no—
312C2×#92418—21no—
313C2×#92418—21no—
314C2×#92418—21no—
315C2×#92418—21no—
316C2×#92418—42no—
317C2×#92418C2×D411yescharacteristic
318C2×#92418C2×D411yescharacteristic
319C2×#92418C2×D411yescharacteristic
320C2×#92418C2×D411yescharacteristic
321C23×C61—21no—
322C23×C61—21no—
323C23×C61—22no—
324C23×C61—44no—
325C23×C61—41no—
326C23×C61—41no—
327C23×C61—81no—
328C23×C61—81no—
329C23×C61—161no—
330C23×C61—161no—
331C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22×D61—21no—
333C22×D61—22no—
334C22×D61—41no—
335C22×D61—44no—
336C22×D61—41no—
337C22×D61—81no—
338C22×D61—81no—
339C22×D61—161no—
340C22×D61—161no—
341Q8×C61—21no—
342Q8×C61—21no—
343Q8×C61—41no—
344Q8×C61—41no—
345Q8×C61—41no—
346Q8×C61—41no—
347Q8×C61#12012yes—
348Q8×C61#12112yes—
349D4×C61—22no—
350D4×C61—22no—
351D4×C61—22no—
352D4×C61—22no—
353D4×C61—22no—
354D4×C61—22no—
355D4×C61—21no—
356D4×C61—21no—
357D4×C61—44no—
358D4×C61—44no—
359D4×C61—41no—
360D4×C61—41no—
361D4×C61#12012yes—
362D4×C61#12112yes—
363C2×C4×C61—21no—
364C2×C4×C61—21no—
365C2×C4×C61—22no—
366C2×C4×C61—22no—
367C2×C4×C61—22no—
368C2×C4×C61—22no—
369C2×C4×C61—44no—
370C2×C4×C61—41no—
371C2×C4×C61—41no—
372C2×C4×C61—41no—
373C2×C4×C61—41no—
374C2×C4×C61—41no—
375C2×C4×C61—41no—
376C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
381C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C22⋊D61—44no—
383C22⋊D61—41no—
384C22⋊D61—41no—
385C2×Dic61—21no—
386C2×Dic61—21no—
387C2×Dic61—21no—
388C2×Dic61—41no—
389C2×Dic61—81no—
390C2×Dic61—161no—
391D244—22no—
392D244—21no—
393D244—22no—
394D244—21no—
395D244—44no—
396D244—41no—
397D244—41no—
398C4×D61—44no—
399C4×D61—41no—
400C4×D61—41no—
401Dic122—21no—
402Dic122—21no—
403C8×C61—41no—
404C8×C61—41no—
405#92418—21no—
406#92418—22no—
407#92418—21no—
408#92418—21no—
409#92418—21no—
410#92418—41no—
411#24459—611nomaximal, Sylow
412C22×C61—21no—
413C22×C61—21no—
414C22×C61—22no—
415C22×C61—22no—
416C22×C61—41no—
417C22×C61—41no—
418C22×C61—41no—
419C22×C61—41no—
420C22×C61—42no—
421C22×C61—82no—
422C22×C61—81no—
423C22×C61—81no—
424C22×C61—161no—
425C22×C61—164no—
426C22×C61#53411yescharacteristic
427C22×C61D4211yescharacteristic
428C22×C61#54611yescharacteristic
429C2×D61—41no—
430C2×D61—42no—
431C2×D61—41no—
432C2×D61—41no—
433C2×D61—81no—
434C2×D61—81no—
435C2×D61—82no—
436C2×D61—161no—
437C2×D61—164no—
438C4×C61—22no—
439C4×C61—22no—
440C4×C61—81no—
441C4×C61—81no—
442C4×C61C2×#12011yescharacteristic
443C4×C61C2×#12111yescharacteristic
444C4×C61D4211yescharacteristic
445C4×C61#54611yescharacteristic
446Dic61—41no—
447Dic61—41no—
448Dic61—41no—
449Dic61—81no—
450C2×#576—611no—
451C2×#471—611no—
452#3046—611no—
453C2×#455D6111yescharacteristic, complemented
454#3009—611no—
455#2897—611no—
456#2051—611no—
457#2045—611no—
458#2012—611no—
459#2003—611no—
460#1908—611no—
461#1883—611no—
462#1876—611no—
463#1866—611no—
464#1792—611no—
465C2×C61—21no—
466C2×C61—21no—
467C2×C61—42no—
468C2×C61—42no—
469C2×C61—82no—
470C2×C61#241011yescharacteristic
471C2×C61#328811yescharacteristic
472C2×C61#329011yescharacteristic
473D61—81no—
474D61—82no—
475C2×H(5,𝔽2)—611no—
476C2×H(5,𝔽2)C2×D6111yescharacteristic
477#576—1224no—
478#576—1224no—
479C2×#137C2×D6111yescharacteristic
480C2×#137C2×D6111yescharacteristic, complemented
481C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
485C2×#135—611no—
486C2×#135—1221no—
487C22×SD16—611no—
488C22×D8—611no—
489C22×D8—1221no—
490C2×#131—611no—
491C2×#131—611no—
492#536—611no—
493C2×#124C2×D6111yescharacteristic, complemented
494#520—611no—
495#471—1224no—
496#464—1221no—
497#463—1221no—
498#462—1221no—
499#461—1221no—
500#455—24no—
501#452—1221no—
502#452—1221no—
503#450—1221no—
504#450—1221no—
505C2×#108—611no—
506#424—611no—
507C2×#104—611no—
508C2×#104C2×D6111yescharacteristic
509C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
510#418—611no—
511#418—611no—
512#418—1221no—
513#417—611no—
514#417—611no—
515#417—1221no—
516#416—611no—
517#416—1221no—
518C2×#103—611no—
519C2×#102—611no—
520C2×#102—1221no—
521C2×#101—611no—
522C2×#100—611no—
523C2×#100C2×D6111yescharacteristic, complemented
524#408—611no—
525#390—611no—
526#343—611no—
527#341—611no—
528#339—611no—
529#336—611no—
530C61#2445911yescharacteristic, complemented, Sylow
531H(5,𝔽2)—22no—
532H(5,𝔽2)—22no—
533H(5,𝔽2)—41no—
534H(5,𝔽2)—1222no—
535H(5,𝔽2)—1222no—
536H(5,𝔽2)—1222no—
537H(5,𝔽2)—2441no—
538H(5,𝔽2)C22⋊D6114yes—
539C2×#41—21no—
540C2×#41—21no—
541C2×#41—611no—
542C2×#41—1221no—
543C2×#41—1221no—
544C2×#41C22×D6111yescharacteristic
545C2×#41C22×D6111yescharacteristic
546C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
547C22×D4—21no—
548C22×D4—21no—
549C22×D4—41no—
550C22×D4—611no—
551C22×D4—1221no—
552C22×D4—1221no—
553C22×D4—2441no—
554C22×D4C22×D6111yescharacteristic
555#137—22no—
556#137—22no—
557#137—22no—
558#137—22no—
559AGL(1,ℤ/8)—614no—
560AGL(1,ℤ/8)—1222no—
561AGL(1,ℤ/8)—1228no—
562AGL(1,ℤ/8)—1228no—
563AGL(1,ℤ/8)—1222no—
564AGL(1,ℤ/8)—1222no—
565#135—1228no—
566#135—1222no—
567#135—1222no—
568C2×Q16—21no—
569C2×Q16—21no—
570C2×Q16—611no—
571C2×SD16—21no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—611no—
574C2×SD16—611no—
575C2×SD16—1221no—
576C2×SD16—1221no—
577C2×SD16—1221no—
578C2×SD16—1221no—
579C2×SD16—1222no—
580C2×SD16—2441no—
581C2×D8—611no—
582C2×D8—1221no—
583C2×D8—1221no—
584C2×D8—1222no—
585C2×D8—1221no—
586C2×D8—1228no—
587C2×D8—1221no—
588C2×D8—1222no—
589#131—1222no—
590#131—1222no—
591#131—1222no—
592#131—2441no—
593C2×M16—611no—
594C2×M16—611no—
595C2×M16—1221no—
596C2×M16—1221no—
597C2×M16C22×D6111yescharacteristic
598C2×M16C22×D6111yescharacteristic
599C22×C8—611no—
600C22×C8—611no—
601C22×C8—1221no—
602C22×C8—1221no—
603C4⋊Q8—1221no—
604#124—22no—
605#124—41no—
606#124—1221no—
607#123—2441no—
608C22⋊Q8—1221no—
609C22⋊Q8—1221no—
610C4×Q8—1221no—
611C4×D4—1221no—
612C4×D4—2441no—
613#117—611no—
614#117—1221no—
615C2×C4⋊C4—611no—
616C2×C4⋊C4—1221no—
617C2×C22⋊C4—41no—
618C2×C22⋊C4—2441no—
619C2×C42C22×D6111yescharacteristic
620#108—1222no—
621C4⋊C8—1221no—
622C4⋊C8—1221no—
623#104—22no—
624#104—22no—
625#104—2441no—
626#103—611no—
627#103—611no—
628#103—1221no—
629#103—1221no—
630#103—1221no—
631#103—1221no—
632#102—611no—
633#102—611no—
634#102—1221no—
635#102—1221no—
636#102—1221no—
637#102—1221no—
638#102—1221no—
639#102—1221no—
640#102—1221no—
641#102—1221no—
642#101—1222no—
643#100—22no—
644#100—1222no—
645C22⋊C8—1221no—
646C22⋊C8—1221no—
647C24—21no—
648C24—41no—
649C24—1221no—
650C24—2441no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—24no—
656#41—24no—
657#41—42no—
658#41—42no—
659#41—1224no—
660#41—1221no—
661#41—1221no—
662#41—1221no—
663#41—1221no—
664#41—2442no—
665#41—2442no—
666#41—2442no—
667#41D4×D6112yes—
668#41#1175822412yes—
669#41C2×C22⋊D6112yes—
670#41C2×C22⋊D6112yes—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—611no—
678C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
679C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—24no—
683C2×D4—24no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—44no—
694C2×D4—44no—
695C2×D4—612no—
696C2×D4—611no—
697C2×D4—1224no—
698C2×D4—1221no—
699C2×D4—1221no—
700C2×D4—1221no—
701C2×D4—1221no—
702C2×D4—1221no—
703C2×D4—1221no—
704C2×D4—2442no—
705C2×D4—2441no—
706C2×D4—2441no—
707C2×D4—2442no—
708C2×D4—2444no—
709C2×D4—2444no—
710C2×D4—2442no—
711C2×D4D4×D6111yescharacteristic
712C2×D4D4×D6111yescharacteristic
713C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—1221no—
720C22×C4—1221no—
721C22×C4—2441no—
722C22×C4—2441no—
723C22×C4C23×D6111yescharacteristic
724Q16—42no—
725Q16—42no—
726Q16—1222no—
727SD16—42no—
728SD16—42no—
729SD16—1224no—
730SD16—1222no—
731SD16—1224no—
732SD16—1222no—
733SD16—2442no—
734SD16—2442no—
735D8—1224no—
736D8—1224no—
737D8—1224no—
738D8—1222no—
739D8—1224no—
740M16—21no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—612no—
745M16—1224no—
746M16—1221no—
747M16—1221no—
748M16—1221no—
749M16—2442no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—611no—
753C2×C8—611no—
754C2×C8—611no—
755C2×C8—611no—
756C2×C8—1224no—
757C2×C8—1221no—
758C2×C8—1221no—
759C2×C8—1221no—
760C2×C8—1221no—
761C2×C8—1221no—
762C2×C8—1221no—
763C2×C8—2442no—
764C4⋊C4—611no—
765C4⋊C4—611no—
766C4⋊C4—1221no—
767C4⋊C4—1221no—
768C4⋊C4—2441no—
769C4⋊C4—2441no—
770C4⋊C4—2441no—
771C22⋊C4—44no—
772C22⋊C4—1221no—
773C22⋊C4—4882no—
774C22⋊C4—2441no—
775C22⋊C4—2441no—
776C22⋊C4—2441no—
777C42—21no—
778C42—21no—
779C42—1221no—
780C42—2441no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—22no—
784C23—44no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—161no—
790C23—161no—
791C23—1222no—
792C23—1221no—
793C23—9761no—
794C23—9761no—
795C23—4881no—
796C23—4881no—
797C23—2444no—
798C23—2441no—
799C23—2441no—
800C23#1451982211yescharacteristic
801Q8—21no—
802Q8—21no—
803Q8—41no—
804Q8—41no—
805Q8—41no—
806Q8—41no—
807Q8—1221no—
808Q8—1221no—
809Q8#1451974512yes—
810Q8#1451974912yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—22no—
817D4—21no—
818D4—21no—
819D4—44no—
820D4—44no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—1222no—
824D4—1221no—
825D4—1222no—
826D4—1221no—
827D4—2444no—
828D4—2444no—
829D4—2441no—
830D4—2441no—
831D4—2441no—
832D4—2441no—
833D4#1451974512yes—
834D4#1451974912yes—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—44no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—1221no—
849C2×C4—1221no—
850C2×C4—1221no—
851C2×C4—9761no—
852C2×C4—4881no—
853C2×C4—2444no—
854C2×C4—2441no—
855C2×C4—2441no—
856C2×C4—2441no—
857C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
860C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
861C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
862C2×C4#1451982211yescharacteristic
863C8—41no—
864C8—41no—
865C8—1221no—
866C8—1221no—
867C8—1222no—
868C8—1221no—
869C8—1221no—
870C8—2441no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—22no—
874C22—22no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—42no—
880C22—82no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—161no—
884C22—164no—
885C22—9761no—
886C22—9764no—
887C22—4882no—
888C22—4881no—
889C22—4881no—
890C22—2441no—
891C22—2441no—
892C22—2441no—
893C22—2442no—
894C22#1684032111yescharacteristic
895C22#1684039411yescharacteristic
896C22#1684039911yescharacteristic
897C4—22no—
898C4—22no—
899C4—81no—
900C4—81no—
901C4—4881no—
902C4—2441no—
903C4—2441no—
904C4—2441no—
905C4C2×#1451974511yescharacteristic
906C4C2×#1451974911yescharacteristic
907C4#1684039411yescharacteristic
908C4#1684039911yescharacteristic
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—42no—
912C2—42no—
913C2—82no—
914C2—4881no—
915C2—4882no—
916C2#2144919411yescharacteristic
917C2#2145758811yescharacteristic
918C2#2145760311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16840394
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#455C2
socleC22×C61D42
prime radicalC2×#16840565C2
hypercenterC2×#455D61
hypocenterC61#24459
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#455

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16840027C2semidirect
3. #21455373C2semidirect
4. #21455095C2semidirect
5. #21454345C2semidirect
6. #21447111C2semidirect
7. #21447073C2semidirect
8. #21446896C2semidirect
9. #21446841C2semidirect
10. #21446336C2semidirect
11. #21446193C2semidirect
12. #21446144C2semidirect
13. #21446092C2semidirect
14. #21445774C2semidirect
15. C2×C61×#455C2semidirect
25. C22×#11758201C22semidirect
29. C2×#14519784C22semidirect
30. #16840336C22semidirect
31. #16840245C22semidirect
41. C2×#14519712C22semidirect
42. #16839790C22semidirect
43. C2×#14519705C22semidirect
44. #16839768C22semidirect
46. #16839767C22semidirect
47. #16839764C22semidirect
52. C2×#14519701C22semidirect
54. C2×#14519698C22semidirect
55. C2×#14519696C22semidirect
56. C2×#14519693C22semidirect
57. #16839730C22semidirect
58. #16839664C22semidirect
59. #16839530C22semidirect
60. #16839526C22semidirect
61. #16839522C22semidirect
62. #16839517C22semidirect
65. C2×#137×C61C22semidirect
66. C2×#124×C61C22semidirect
69. C2×#104×C61C22semidirect
70. C2×#100×C61C22semidirect
453. C2×#455D61semidirect
480. C2×#137C2×D61semidirect
493. C2×#124C2×D61semidirect
509. C2×#104C2×D61semidirect
523. C2×#100C2×D61semidirect
530. C61#24459semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405652
C2×#168400272
#214553732
#214550952
#214543452
#214471112
#214470732
#214468962
#214468412
#214463362
#214461932
#214461442
#214460922
#214457742
C2×C61×#4552
#2445961