Finite Group Databasebeta

← #29718102

Subgroups — #29718102

Order 15616.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840563C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16840022C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455374C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839939C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455092C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454340C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447112C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447072C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446841C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446337C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446198C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446145C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446097C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445772C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519822C2211yescharacteristic
17C2×#14519822C2211yescharacteristic
18#16840563—24no—
19#16840563—24no—
20C2×#14519808C2211yescharacteristic
21C2×#14519808C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14519803C2211yescharacteristic
23C2×#14519803C2211yescharacteristic
24C2×#14519801—21no—
25C2×#14519801—21no—
26C2×#14519799C2211yescharacteristic
27C2×#14519796—21no—
28C2×D8×D61—21no—
29C2×#14519783C2211yescharacteristic
30C2×#14519783C2211yescharacteristic, complemented
31#16840336C2211yescharacteristic, complemented
32#16840243C2211yescharacteristic, complemented
33#16840022—24no—
34#16839987—21no—
35#16839980—21no—
36#16839971—21no—
37#16839966—21no—
38#16839939—24no—
39#16839921—21no—
40#16839921—21no—
41#16839911—21no—
42#16839911—21no—
43C2×#14519713C2211yescharacteristic, complemented
44#16839788C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14519705C2211yescharacteristic
46C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
48#16839767C2211yescharacteristic, complemented
49#16839767C2211yescharacteristic, complemented
50#16839765—21no—
51#16839761C2211yescharacteristic
52#16839761C2211yescharacteristic, complemented
53#16839760—21no—
54#16839759C2211yescharacteristic
55#16839755—21no—
56#102×D61—21no—
57C2×#14519696C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
60#16839728C2211yescharacteristic, complemented
61#16839531C2211yescharacteristic, complemented
62#16839527C2211yescharacteristic, complemented
63#16839522C2211yescharacteristic, complemented
64C22×SD16×C61C2211yescharacteristic, complemented
65C22×D8×C61C2211yescharacteristic
66C2×#124×C61C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#390C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#336C2211yescharacteristic, complemented
71#14519822—22no—
72#14519822—22no—
73#14519822—22no—
74#14519822—22no—
75#14519822—22no—
76#14519822—41no—
77#14519822—41no—
78#14519822D414yes—
79C2×#11758222C2311yescharacteristic
80C2×#11758222C2311yescharacteristic
81C2×#11758222C2311yescharacteristic
82C2×#11758224—21no—
83C2×#11758224—21no—
84C2×#11758224—21no—
85C2×#11758224—21no—
86C22×C22⋊D61—41no—
87C22×C22⋊D61—41no—
88C2×D4×D61—21no—
89C2×D4×D61—21no—
90C2×D4×D61—21no—
91C2×D4×D61—21no—
92#14519808—22no—
93#14519808—22no—
94#14519808—22no—
95#14519808—22no—
96#14519803—22no—
97#14519803—22no—
98#14519803—22no—
99#14519803D414yes—
100#14519801—28no—
101#14519801—28no—
102#14519799—22no—
103#14519799—22no—
104#14519796—28no—
105C2×Dic244D411yescharacteristic
106C2×#11758202—21no—
107C2×#11758202—21no—
108C2×#11758190D411yescharacteristic
109C2×#11758190D411yescharacteristic
110C2×#11758200—21no—
111C2×#11758200—21no—
112C2×#11758201—21no—
113C2×#11758201—21no—
114C2×D488D411yescharacteristic
115C2×#11758199—21no—
116C2×#11758199—21no—
117D8×D61—28no—
118#14519783—22no—
119#14519783—22no—
120#14519783—22no—
121#14519783—41no—
122C2×#11758194C2311yescharacteristic
123C2×#11758194C2311yescharacteristic
124C2×#11758194C2311yescharacteristic
125C2×#11758194C2311yescharacteristic
126C2×#11758189—21no—
127C2×#11758189—21no—
128C2×C8×D61—21no—
129C2×C8×D61—21no—
130#14519775—21no—
131#14519766—21no—
132#14519760—41no—
133#14519753—21no—
134#14519753—21no—
135#14519742—21no—
136#14519739—21no—
137C4×C22⋊D61—41no—
138#14519736C2311yescharacteristic
139#14519735—21no—
140C4⋊C4×D61—21no—
141#14519713—22no—
142#14519706—21no—
143#14519706—21no—
144#14519705—22no—
145#14519705—22no—
146#14519705—41no—
147#14519702D411yescharacteristic
148#14519702D411yescharacteristic
149#14519700—21no—
150#14519700—21no—
151#14519699D411yescharacteristic
152#14519699D411yescharacteristic
153#14519698—21no—
154#14519698—21no—
155#14519698—21no—
156#14519698—21no—
157#14519697—21no—
158#14519697—21no—
159#14519696—22no—
160#14519694—22no—
161#14519694—22no—
162#14519689—21no—
163#14519689—21no—
164C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
165C22×D4×C61C2311yescharacteristic
166C22×D4×C61C2311yescharacteristic
167C2×SD16×C61—22no—
168C2×SD16×C61—21no—
169C2×SD16×C61—21no—
170C2×SD16×C61—41no—
171C2×D8×C61—22no—
172C2×D8×C61—22no—
173C2×D8×C61—21no—
174C2×D8×C61—21no—
175C22×C8×C61C2311yescharacteristic
176C22×C8×C61C2311yescharacteristic
177#124×C61—22no—
178#124×C61—41no—
179C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C61—41no—
181C2×C22⋊C4×C61—41no—
182C2×C42×C61C2311yescharacteristic
183#103×C61—21no—
184#103×C61—21no—
185#102×C61—21no—
186#102×C61—21no—
187C24×C61—21no—
188C24×C61—21no—
189C23×D61—41no—
190C23×D61—41no—
191C2×Q8×C61—21no—
192C2×Q8×C61—21no—
193C2×Q8×C61—21no—
194C2×Q8×C61—21no—
195C2×Q8×C61—21no—
196C2×Q8×C61—21no—
197C2×D4×C61—21no—
198C2×D4×C61—21no—
199C2×D4×C61—21no—
200C2×D4×C61—21no—
201C2×D4×C61—21no—
202C2×D4×C61—21no—
203C2×D4×C61—21no—
204C2×D4×C61—21no—
205C2×D4×C61—21no—
206C2×D4×C61—21no—
207C2×D4×C61C2×D412yes—
208C2×D4×C61C2×D412yes—
209C22×C4×C61—21no—
210C22×C4×C61—21no—
211C22×C4×C61—21no—
212C22×C4×C61C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D61—21no—
214C2×C22⋊D61—21no—
215C2×C22⋊D61—21no—
216C2×C22⋊D61—41no—
217C2×C22⋊D61—41no—
218C2×C22⋊D61—41no—
219C2×C22⋊D61—41no—
220C2×C22⋊D61—44no—
221C2×C22⋊D61—44no—
222C2×C22⋊D61—44no—
223C2×C22⋊D61—44no—
224C22×Dic61—41no—
225C22×Dic61—41no—
226#11758224—24no—
227#11758224—24no—
228#11758224—24no—
229#11758224—42no—
230#11758224—42no—
231#11758224—42no—
232#11758224—42no—
233#11758224—42no—
234D4×D61—24no—
235D4×D61—24no—
236D4×D61—24no—
237D4×D61—42no—
238D4×D61—42no—
239D4×D61—42no—
240D4×D61—42no—
241D4×D61—42no—
242#11758222—21no—
243#11758222—21no—
244#11758222—21no—
245#11758222—21no—
246#11758222—21no—
247#11758222—21no—
248#11758222—21no—
249#11758222—21no—
250#11758222C2×D412yes—
251#11758222C2×D412yes—
252#11758222C2×D412yes—
253#11758222#4112yes—
254C2×D244C2×D411yescharacteristic
255C2×D244C2×D411yescharacteristic
256C2×D244C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D61—21no—
258C2×C4×D61—21no—
259C2×C4×D61—21no—
260C2×C4×D61—41no—
261C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
264SD16×C61—42no—
265SD16×C61—42no—
266D8×C61—24no—
267D8×C61—24no—
268C2×C8×C61—21no—
269C2×C8×C61—21no—
270C2×C8×C61—21no—
271C2×C8×C61—21no—
272C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
273C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
274C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
275C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C61—21no—
277C4⋊C4×C61—21no—
278C22⋊C4×C61—44no—
279C22⋊C4×C61—82no—
280C42×C61—21no—
281C42×C61—21no—
282C22⋊Dic61—21no—
283#11758202—42no—
284#11758202—42no—
285#11758201—42no—
286#11758201—42no—
287#11758200—24no—
288#11758200—24no—
289#11758199—24no—
290#11758199—24no—
291#11758198—41no—
292#11758198—41no—
293#11758198—41no—
294C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
296#11758196—41no—
297#11758196—41no—
298#11758196—41no—
299C4×Dic61—21no—
300C4×Dic61—41no—
301#11758194—21no—
302#11758194—21no—
303#11758194—21no—
304#11758194—21no—
305#11758194—21no—
306#11758194—21no—
307#11758194—21no—
308#11758194C2×D412yes—
309C2×#92418—21no—
310C2×#92418—21no—
311C2×#92418—21no—
312C2×#92418—21no—
313Dic244—22no—
314D488—22no—
315#11758190—22no—
316#11758190—22no—
317#11758189—24no—
318#11758189—42no—
319C8×D61—24no—
320C8×D61—42no—
321C23×C61—22no—
322C23×C61—22no—
323C23×C61—41no—
324C23×C61—41no—
325C23×C61—41no—
326C23×C61—41no—
327C23×C61—81no—
328C23×C61—81no—
329C23×C61—81no—
330C23×C61—81no—
331C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22×D61—21no—
333C22×D61—21no—
334C22×D61—21no—
335C22×D61—44no—
336C22×D61—44no—
337C22×D61—161no—
338C22×D61—161no—
339C22×D61—161no—
340C22×D61—161no—
341Q8×C61—41no—
342Q8×C61—41no—
343Q8×C61—41no—
344Q8×C61—41no—
345D4×C61—22no—
346D4×C61—22no—
347D4×C61—22no—
348D4×C61—22no—
349D4×C61—41no—
350D4×C61—41no—
351D4×C61—41no—
352D4×C61—41no—
353C2×C4×C61—41no—
354C2×C4×C61—41no—
355C2×C4×C61—41no—
356C2×C4×C61—41no—
357C2×C4×C61—41no—
358C2×C4×C61—41no—
359C2×C4×C61—41no—
360C2×C4×C61—81no—
361C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22⋊D61—22no—
368C22⋊D61—22no—
369C22⋊D61—22no—
370C22⋊D61—22no—
371C22⋊D61—44no—
372C22⋊D61—44no—
373C22⋊D61—44no—
374C22⋊D61—44no—
375C22⋊D61—41no—
376C22⋊D61—41no—
377C2×Dic61—21no—
378C2×Dic61—21no—
379C2×Dic61—21no—
380C2×Dic61—21no—
381C2×Dic61—21no—
382C2×Dic61—44no—
383C2×Dic61—44no—
384D244—21no—
385D244—21no—
386D244—21no—
387D244—21no—
388D244#12012yes—
389D244#12112yes—
390C4×D61—22no—
391C4×D61—22no—
392C4×D61—22no—
393C4×D61—22no—
394C4×D61—41no—
395C4×D61—41no—
396C4×D61—161no—
397Dic122—21no—
398Dic122—21no—
399Dic122—21no—
400Dic122—21no—
401Dic122#12012yes—
402Dic122#12112yes—
403C8×C61—21no—
404C8×C61—21no—
405C8×C61—21no—
406C8×C61—21no—
407#92418—22no—
408#92418—41no—
409#92418—41no—
410#92418—41no—
411#24459—611nomaximal, Sylow
412C22×C61—21no—
413C22×C61—21no—
414C22×C61—42no—
415C22×C61—42no—
416C22×C61—82no—
417C22×C61—82no—
418C22×C61—81no—
419C22×C61—81no—
420C22×C61—81no—
421C22×C61—81no—
422C22×C61—161no—
423C22×C61—161no—
424C22×C61#53411yescharacteristic
425C22×C61D4211yescharacteristic
426C22×C61#54611yescharacteristic
427C2×D61—22no—
428C2×D61—22no—
429C2×D61—41no—
430C2×D61—41no—
431C2×D61—41no—
432C2×D61—41no—
433C2×D61—41no—
434C2×D61—41no—
435C2×D61—41no—
436C2×D61—164no—
437C2×D61—164no—
438C4×C61—81no—
439C4×C61—81no—
440C4×C61—81no—
441C4×C61C2×#12011yescharacteristic
442C4×C61C2×#12111yescharacteristic
443C4×C61D4211yescharacteristic
444C4×C61#54611yescharacteristic
445Dic61—22no—
446Dic61—22no—
447Dic61—41no—
448Dic61—41no—
449Dic61—41no—
450C2×#576—611no—
451C2×#471—611no—
452#3046—611no—
453C2×#455—611no—
454#3009—611no—
455#2897—611no—
456#2051—611no—
457#2045—611no—
458#2012D6111yescharacteristic, complemented
459#2003—611no—
460#1908—611no—
461#1883—611no—
462#1876—611no—
463#1866—611no—
464#1792—611no—
465C2×C61—21no—
466C2×C61—21no—
467C2×C61—82no—
468C2×C61—82no—
469C2×C61#241011yescharacteristic
470C2×C61#328811yescharacteristic
471C2×C61#329011yescharacteristic
472D61—42no—
473D61—42no—
474D61—81no—
475C2×H(5,𝔽2)—611no—
476C2×H(5,𝔽2)—611no—
477#576—1224no—
478#576—1224no—
479C2×#137—611no—
480C2×#137—611no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
485C2×#135—611no—
486C2×#135—1221no—
487C22×SD16C2×D6111yescharacteristic, complemented
488C22×D8—1221no—
489C22×D8C2×D6111yescharacteristic
490C2×#131—611no—
491C2×#131—611no—
492#536—611no—
493C2×#124C2×D6111yescharacteristic, complemented
494#520—611no—
495#471—1224no—
496#464—1221no—
497#463—1221no—
498#462—1221no—
499#461—1221no—
500#455—1224no—
501#452—1221no—
502#452—1221no—
503#450—1221no—
504#450—1221no—
505C2×#108—611no—
506#424—611no—
507C2×#104—611no—
508C2×#104—611no—
509C2×#104—611no—
510#418—611no—
511#418—611no—
512#418—1221no—
513#417—611no—
514#417—611no—
515#417—1221no—
516#416—611no—
517#416—1221no—
518C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
519C2×#102—1221no—
520C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
521C2×#101—611no—
522C2×#100—611no—
523C2×#100—611no—
524#408—611no—
525#390C2×D6111yescharacteristic, complemented
526#343—611no—
527#341—611no—
528#339—611no—
529#336C2×D6111yescharacteristic, complemented
530C61#2445911yescharacteristic, complemented, Sylow
531H(5,𝔽2)—614no—
532H(5,𝔽2)—1222no—
533H(5,𝔽2)—1222no—
534H(5,𝔽2)—1222no—
535H(5,𝔽2)—1222no—
536H(5,𝔽2)—1222no—
537H(5,𝔽2)—2441no—
538H(5,𝔽2)—2441no—
539C2×#41—611no—
540C2×#41—611no—
541C2×#41—611no—
542C2×#41—1221no—
543C2×#41—1221no—
544C2×#41—1221no—
545C2×#41—1221no—
546C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
547C22×D4—1221no—
548C22×D4—1221no—
549C22×D4—1221no—
550C22×D4—1221no—
551C22×D4—2441no—
552C22×D4—2441no—
553C22×D4C22×D6111yescharacteristic
554C22×D4C22×D6111yescharacteristic
555#137—1222no—
556#137—1222no—
557#137—1222no—
558#137—1222no—
559AGL(1,ℤ/8)—614no—
560AGL(1,ℤ/8)—1222no—
561AGL(1,ℤ/8)—1228no—
562AGL(1,ℤ/8)—1228no—
563AGL(1,ℤ/8)—1222no—
564AGL(1,ℤ/8)—1222no—
565#135—1222no—
566#135—1222no—
567#135—1228no—
568C2×Q16—611no—
569C2×Q16—1221no—
570C2×Q16—1221no—
571C2×SD16—22no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—21no—
574C2×SD16—41no—
575C2×SD16—611no—
576C2×SD16—611no—
577C2×SD16—1221no—
578C2×SD16—1221no—
579C2×SD16—1221no—
580C2×SD16—1221no—
581C2×D8—22no—
582C2×D8—22no—
583C2×D8—21no—
584C2×D8—21no—
585C2×D8—611no—
586C2×D8—1228no—
587C2×D8—1221no—
588C2×D8—1221no—
589#131—1222no—
590#131—1222no—
591#131—1222no—
592#131—2441no—
593C2×M16—611no—
594C2×M16—611no—
595C2×M16—611no—
596C2×M16—611no—
597C2×M16—1221no—
598C2×M16—1221no—
599C22×C8—1221no—
600C22×C8—1221no—
601C22×C8C22×D6111yescharacteristic
602C22×C8C22×D6111yescharacteristic
603C4⋊Q8—1221no—
604#124—22no—
605#124—41no—
606#124—1221no—
607#123—2441no—
608C22⋊Q8—1221no—
609C22⋊Q8—1221no—
610C4×Q8—1221no—
611C4×D4—1221no—
612C4×D4—2441no—
613#117—611no—
614#117—1221no—
615C2×C4⋊C4—1221no—
616C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
617C2×C22⋊C4—41no—
618C2×C22⋊C4—41no—
619C2×C42C22×D6111yescharacteristic
620#108—1222no—
621C4⋊C8—1221no—
622C4⋊C8—1221no—
623#104—1222no—
624#104—1222no—
625#104—2441no—
626#103—21no—
627#103—21no—
628#103—611no—
629#103—611no—
630#103—1221no—
631#103—1221no—
632#102—21no—
633#102—21no—
634#102—611no—
635#102—611no—
636#102—1221no—
637#102—1221no—
638#102—1221no—
639#102—1221no—
640#102—1221no—
641#102—1221no—
642#101—1222no—
643#100—1222no—
644#100—1222no—
645C22⋊C8—1221no—
646C22⋊C8—1221no—
647C24—21no—
648C24—21no—
649C24—2441no—
650C24—2441no—
651#41—612no—
652#41—612no—
653#41—612no—
654#41—612no—
655#41—1221no—
656#41—1221no—
657#41—1221no—
658#41—1221no—
659#41—1224no—
660#41—1224no—
661#41—1224no—
662#41—1221no—
663#41—1221no—
664#41—1221no—
665#41—1221no—
666#41—2442no—
667#41—2442no—
668#41—2442no—
669#41—2442no—
670#41—2442no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—611no—
678C2×Q8—611no—
679C2×Q8—611no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—611no—
691C2×D4—611no—
692C2×D4—611no—
693C2×D4—1224no—
694C2×D4—1224no—
695C2×D4—1224no—
696C2×D4—1221no—
697C2×D4—1221no—
698C2×D4—1221no—
699C2×D4—2442no—
700C2×D4—2442no—
701C2×D4—2442no—
702C2×D4—2441no—
703C2×D4—2441no—
704C2×D4—2441no—
705C2×D4—2441no—
706C2×D4—2442no—
707C2×D4—2442no—
708C2×D4—2444no—
709C2×D4—2444no—
710C2×D4—2444no—
711C2×D4—2444no—
712C2×D4D4×D6112yes—
713C2×D4D4×D6112yes—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—1221no—
718C22×C4—1221no—
719C22×C4—1221no—
720C22×C4—2441no—
721C22×C4—2441no—
722C22×C4—2441no—
723C22×C4C23×D6111yescharacteristic
724Q16—1222no—
725Q16—2442no—
726Q16—2442no—
727SD16—42no—
728SD16—42no—
729SD16—1222no—
730SD16—1222no—
731SD16—1224no—
732SD16—1224no—
733SD16—2442no—
734SD16—2442no—
735D8—24no—
736D8—24no—
737D8—1222no—
738D8—1224no—
739D8—1224no—
740M16—612no—
741M16—1224no—
742M16—1221no—
743M16—1221no—
744M16—1221no—
745M16—1221no—
746M16—1221no—
747M16—1221no—
748M16—1221no—
749M16—2442no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—1224no—
755C2×C8—1221no—
756C2×C8—1221no—
757C2×C8—1221no—
758C2×C8—1221no—
759C2×C8—2442no—
760C2×C8D4×D6111yescharacteristic
761C2×C8D4×D6111yescharacteristic
762C2×C8D4×D6111yescharacteristic
763C2×C8D4×D6111yescharacteristic
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—611no—
767C4⋊C4—611no—
768C4⋊C4—2441no—
769C4⋊C4—2441no—
770C4⋊C4—2441no—
771C22⋊C4—44no—
772C22⋊C4—82no—
773C22⋊C4—1221no—
774C22⋊C4—2441no—
775C22⋊C4—2441no—
776C22⋊C4—2441no—
777C42—21no—
778C42—21no—
779C42—1221no—
780C42—2441no—
781C23—22no—
782C23—22no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—81no—
790C23—81no—
791C23—1221no—
792C23—1221no—
793C23—1221no—
794C23—9761no—
795C23—9761no—
796C23—9761no—
797C23—9761no—
798C23—2444no—
799C23—2444no—
800C23#1451982211yescharacteristic
801Q8—41no—
802Q8—41no—
803Q8—41no—
804Q8—41no—
805Q8—612no—
806Q8—612no—
807Q8—1221no—
808Q8—1221no—
809Q8—1221no—
810Q8—1221no—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—612no—
820D4—612no—
821D4—1222no—
822D4—1222no—
823D4—1222no—
824D4—1222no—
825D4—1221no—
826D4—1221no—
827D4—1221no—
828D4—1221no—
829D4—2444no—
830D4—2444no—
831D4—2444no—
832D4—2444no—
833D4—2441no—
834D4—2441no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—1221no—
844C2×C4—1221no—
845C2×C4—1222no—
846C2×C4—1222no—
847C2×C4—1222no—
848C2×C4—1222no—
849C2×C4—1221no—
850C2×C4—1221no—
851C2×C4—1221no—
852C2×C4—9761no—
853C2×C4—2444no—
854C2×C4—2444no—
855C2×C4—2441no—
856C2×C4—2441no—
857C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
861C2×C4#41×D6111yescharacteristic
862C2×C4#1451982211yescharacteristic
863C8—21no—
864C8—21no—
865C8—21no—
866C8—21no—
867C8—1222no—
868C8—2441no—
869C8—2441no—
870C8—2441no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—82no—
876C22—82no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—161no—
882C22—161no—
883C22—1222no—
884C22—1222no—
885C22—9764no—
886C22—9764no—
887C22—2441no—
888C22—2441no—
889C22—2441no—
890C22—2441no—
891C22—2441no—
892C22—2441no—
893C22—2441no—
894C22#1684032211yescharacteristic
895C22#1684039711yescharacteristic
896C22#1684040111yescharacteristic
897C4—81no—
898C4—81no—
899C4—81no—
900C4—1222no—
901C4—1222no—
902C4—2441no—
903C4—2441no—
904C4—2441no—
905C4#120×D6111yescharacteristic
906C4#121×D6111yescharacteristic
907C4#1684039411yescharacteristic
908C4#1684040911yescharacteristic
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—82no—
912C2—82no—
913C2—4881no—
914C2—2442no—
915C2—2442no—
916C2#2144918611yescharacteristic
917C2#2145758511yescharacteristic
918C2#2145760411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16840397
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2012C2
socleC22×C61D42
prime radicalC2×#16840563C2
hypercenter#2012D61
hypocenterC61#24459
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16840022C2semidirect
3. #21455374C2semidirect
4. C2×#16839939C2semidirect
5. #21455092C2semidirect
6. #21454340C2semidirect
7. #21447112C2semidirect
8. #21447072C2semidirect
9. #21446841C2semidirect
10. #21446337C2semidirect
11. #21446198C2semidirect
12. #21446145C2semidirect
13. #21446097C2semidirect
14. #21445772C2semidirect
15. C61×#2012C2semidirect
21. C2×#14519808C22semidirect
30. C2×#14519783C22semidirect
31. #16840336C22semidirect
32. #16840243C22semidirect
43. C2×#14519713C22semidirect
44. #16839788C22semidirect
46. C2×#14519705C22semidirect
47. C2×#14519705C22semidirect
48. #16839767C22semidirect
49. #16839767C22semidirect
52. #16839761C22semidirect
57. C2×#14519696C22semidirect
58. C2×#14519694C22semidirect
59. C2×#14519694C22semidirect
60. #16839728C22semidirect
61. #16839531C22semidirect
62. #16839527C22semidirect
63. #16839522C22semidirect
64. C22×SD16×C61C22semidirect
66. C2×#124×C61C22semidirect
67. C2×#103×C61C22semidirect
68. C2×#102×C61C22semidirect
69. C61×#390C22semidirect
70. C61×#336C22semidirect
458. #2012D61semidirect
487. C22×SD16C2×D61semidirect
493. C2×#124C2×D61semidirect
518. C2×#103C2×D61semidirect
520. C2×#102C2×D61semidirect
525. #390C2×D61semidirect
529. #336C2×D61semidirect
530. C61#24459semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405632
C2×#168400222
#214553742
C2×#168399392
#214550922
#214543402
#214471122
#214470722
#214468412
#214463372
#214461982
#214461452
#214460972
#214457722
C61×#20122
#2445961