Finite Group Databasebeta

← #29718103

Subgroups — #29718103

Order 15616.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840565C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16840024C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455368C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839941C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455096C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454343C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447109C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447073C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446895C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446840C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446332C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446198C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446143C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446092C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519823C2211yescharacteristic
17#16840565—24no—
18#16840565—24no—
19C2×#14519810C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14519807C2211yescharacteristic
21C2×#14519803—21no—
22C2×#14519803C2211yescharacteristic
23C2×#14519802—21no—
24C2×#14519802C2211yescharacteristic
25C2×#14519797—21no—
26C2×#14519797C2211yescharacteristic
27C22×#11758200C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#11758199—21no—
29C22×#11758199C2211yescharacteristic
30C2×#14519785C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14519784C2211yescharacteristic
32#16840333C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14519765C2211yescharacteristic, complemented
34#16840243C2211yescharacteristic, complemented
35#16840024—24no—
36#16839983—21no—
37#16839976—21no—
38#16839971—21no—
39#16839966—21no—
40#16839941—24no—
41#16839924—21no—
42#16839924—21no—
43#16839913—21no—
44#16839913—21no—
45C2×#14519712C2211yescharacteristic, complemented
46#16839790C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
48#16839768C2211yescharacteristic, complemented
49#16839767C2211yescharacteristic, complemented
50#16839765—21no—
51#16839762—21no—
52#16839758C2211yescharacteristic
53#16839757—21no—
54C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
56#102×D61—21no—
57C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
59#16839729C2211yescharacteristic, complemented
60#16839531C2211yescharacteristic, complemented
61#16839526C2211yescharacteristic, complemented
62#16839522C2211yescharacteristic, complemented
63#16839517C2211yescharacteristic, complemented
64C2×H(5,𝔽2)×C61C2211yescharacteristic
65C2×#104×C61C2211yescharacteristic
66C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#417C2211yescharacteristic
68C61×#417C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C61C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#390C2211yescharacteristic, complemented
71#14519823—22no—
72#14519823—22no—
73#14519823—41no—
74#14519823D414yes—
75C2×#11758226—21no—
76C2×#11758222—21no—
77C2×#11758222C2311yescharacteristic
78C22×Dic122C2311yescharacteristic
79C22×D244—21no—
80C22×D244C2311yescharacteristic
81C2×D4×D61—21no—
82C2×D4×D61—41no—
83#14519810—22no—
84#14519810—22no—
85#14519807—22no—
86#14519807—22no—
87#14519803—28no—
88#14519803—22no—
89#14519803D414yes—
90#14519802—28no—
91#14519802—22no—
92#14519802—22no—
93#14519797—28no—
94#14519797—22no—
95#14519797—22no—
96C2×Dic244—21no—
97C2×#11758202—21no—
98C2×#11758202D411yescharacteristic
99C2×#11758190—21no—
100C2×#11758200—21no—
101C2×#11758200—22no—
102C2×#11758200—21no—
103C2×#11758200—21no—
104C2×#11758200—21no—
105C2×#11758200—41no—
106C2×#11758200D411yescharacteristic
107C2×#11758201—21no—
108C2×#11758201D411yescharacteristic
109C2×#11758199—28no—
110C2×#11758199—21no—
111C2×#11758199—22no—
112C2×#11758199—21no—
113C2×#11758199—22no—
114C2×#11758199—21no—
115C2×#11758199—21no—
116C2×#11758199D411yescharacteristic
117#14519785—22no—
118#14519785—41no—
119#14519784—22no—
120#14519784—22no—
121C2×#11758194—21no—
122C2×#11758194C2311yescharacteristic
123C2×#11758194C2311yescharacteristic
124C2×#11758189—21no—
125C22×#92418—21no—
126C22×#92418C2311yescharacteristic
127C22×#92418C2311yescharacteristic
128C2×C8×D61—21no—
129#14519775—21no—
130#14519765—22no—
131#14519765—41no—
132#14519764—21no—
133#14519758—41no—
134#14519756—21no—
135#14519756—21no—
136#14519742—21no—
137#14519739—21no—
138C4×C22⋊D61—41no—
139#14519736C2311yescharacteristic
140#14519735—21no—
141C4⋊C4×D61—21no—
142C2×#11758198—41no—
143#14519712—22no—
144#14519706—21no—
145#14519706—21no—
146#14519705—22no—
147#14519701D411yescharacteristic
148#14519701D411yescharacteristic
149#14519700—21no—
150#14519700—21no—
151#14519699—21no—
152#14519699—21no—
153#14519698—21no—
154#14519698—21no—
155#14519698D411yescharacteristic
156#14519698D411yescharacteristic
157#14519697—21no—
158#14519697—21no—
159#14519695—22no—
160#14519693—22no—
161C22⋊#92418—21no—
162C22⋊#92418—21no—
163H(5,𝔽2)×C61—22no—
164H(5,𝔽2)×C61—22no—
165H(5,𝔽2)×C61—22no—
166H(5,𝔽2)×C61—41no—
167C2×#41×C61—21no—
168C2×#41×C61—21no—
169C2×#41×C61C2311yescharacteristic
170C2×#41×C61C2311yescharacteristic
171C22×D4×C61—21no—
172C22×D4×C61—21no—
173C22×D4×C61—41no—
174C22×D4×C61C2311yescharacteristic
175C2×M16×C61C2311yescharacteristic
176C2×M16×C61C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊C4×C61—41no—
179C2×C42×C61C2311yescharacteristic
180#104×C61—22no—
181#104×C61—41no—
182#103×C61—21no—
183#103×C61—21no—
184#102×C61—21no—
185#102×C61—21no—
186#100×C61—22no—
187C24×C61—21no—
188C24×C61—41no—
189C23×D61—21no—
190C23×D61—41no—
191#41×C61—21no—
192#41×C61—21no—
193#41×C61—24no—
194#41×C61—21no—
195#41×C61—21no—
196#41×C61—21no—
197#41×C61—21no—
198#41×C61—42no—
199#41×C61—42no—
200#41×C61—42no—
201#41×C61C2×D412yes—
202#41×C61#4112yes—
203C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
204C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
205C2×D4×C61—21no—
206C2×D4×C61—24no—
207C2×D4×C61—21no—
208C2×D4×C61—21no—
209C2×D4×C61—21no—
210C2×D4×C61—21no—
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61—42no—
214C2×D4×C61—41no—
215C2×D4×C61—41no—
216C2×D4×C61—42no—
217C2×D4×C61—44no—
218C2×D4×C61—44no—
219C2×D4×C61—42no—
220C2×D4×C61C2×D412yes—
221C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C61—21no—
224C22×C4×C61—21no—
225C22×C4×C61—21no—
226C22×C4×C61—21no—
227C22×C4×C61—41no—
228C22×C4×C61C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D61—21no—
230C2×C22⋊D61—41no—
231C22×Dic61—21no—
232#11758226—24no—
233#11758226—42no—
234D4×D61—24no—
235D4×D61—42no—
236D4×D61—44no—
237D4×D61—44no—
238#11758222—21no—
239#11758222—21no—
240#11758222—24no—
241#11758222—42no—
242#11758222C2×D412yes—
243#11758222C2×D412yes—
244C2×D244—21no—
245C2×D244—21no—
246C2×D244—21no—
247C2×D244—21no—
248C2×D244—24no—
249C2×D244—21no—
250C2×D244—42no—
251C2×D244—41no—
252C2×D244C2×D412yes—
253C2×D244C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D61—21no—
255C2×C4×D61—41no—
256C2×C4×D61—41no—
257C2×Dic122—21no—
258C2×Dic122—21no—
259C2×Dic122—21no—
260C2×Dic122—21no—
261C2×Dic122—21no—
262C2×Dic122—21no—
263C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
264M16×C61—21no—
265M16×C61—21no—
266M16×C61—21no—
267M16×C61—21no—
268C2×C8×C61—21no—
269C2×C8×C61—21no—
270C4⋊C4×C61—21no—
271C4⋊C4×C61—21no—
272C22⋊C4×C61—82no—
273C42×C61—21no—
274C42×C61—21no—
275C22⋊Dic61—21no—
276C22⋊Dic61—41no—
277C22⋊Dic61—41no—
278#11758202—22no—
279#11758202—42no—
280#11758201—24no—
281#11758201—22no—
282#11758200—24no—
283#11758200—22no—
284#11758200—42no—
285#11758200—42no—
286#11758200—42no—
287#11758199—24no—
288#11758199—24no—
289#11758199—24no—
290#11758199—22no—
291#11758199—24no—
292#11758198—41no—
293#11758198—44no—
294C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
296#11758196—41no—
297#11758196—41no—
298#11758196—41no—
299C4×Dic61—21no—
300C4×Dic61—41no—
301#11758194—24no—
302#11758194—21no—
303#11758194—21no—
304#11758194—21no—
305#11758194C2×D412yes—
306C2×#92418—24no—
307C2×#92418—21no—
308C2×#92418—21no—
309C2×#92418—21no—
310C2×#92418—21no—
311C2×#92418—21no—
312C2×#92418—21no—
313C2×#92418C2×D411yescharacteristic
314C2×#92418C2×D411yescharacteristic
315C2×#92418C2×D411yescharacteristic
316C2×#92418C2×D411yescharacteristic
317Dic244—42no—
318#11758190—42no—
319#11758189—42no—
320C8×D61—42no—
321C23×C61—21no—
322C23×C61—21no—
323C23×C61—22no—
324C23×C61—44no—
325C23×C61—41no—
326C23×C61—41no—
327C23×C61—81no—
328C23×C61—81no—
329C23×C61—161no—
330C23×C61—161no—
331C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22×D61—21no—
333C22×D61—22no—
334C22×D61—44no—
335C22×D61—41no—
336C22×D61—41no—
337C22×D61—81no—
338C22×D61—81no—
339C22×D61—161no—
340C22×D61—161no—
341Q8×C61—21no—
342Q8×C61—21no—
343Q8×C61—21no—
344Q8×C61#12112yes—
345D4×C61—22no—
346D4×C61—22no—
347D4×C61—22no—
348D4×C61—21no—
349D4×C61—21no—
350D4×C61—22no—
351D4×C61—21no—
352D4×C61—44no—
353D4×C61—44no—
354D4×C61—41no—
355D4×C61—41no—
356D4×C61—41no—
357D4×C61—41no—
358D4×C61#12112yes—
359C2×C4×C61—21no—
360C2×C4×C61—22no—
361C2×C4×C61—22no—
362C2×C4×C61—21no—
363C2×C4×C61—44no—
364C2×C4×C61—41no—
365C2×C4×C61—41no—
366C2×C4×C61—41no—
367C2×C4×C61—41no—
368C2×C4×C61—41no—
369C2×C4×C61—41no—
370C2×C4×C61—81no—
371C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D61—22no—
378C22⋊D61—22no—
379C22⋊D61—44no—
380C2×Dic61—21no—
381C2×Dic61—21no—
382C2×Dic61—21no—
383C2×Dic61—41no—
384C2×Dic61—41no—
385C2×Dic61—41no—
386D244—22no—
387D244—22no—
388D244—21no—
389D244—44no—
390D244—41no—
391D244—41no—
392D244#12012yes—
393C4×D61—22no—
394C4×D61—22no—
395C4×D61—44no—
396C4×D61—161no—
397Dic122—21no—
398Dic122—41no—
399Dic122—41no—
400Dic122—41no—
401Dic122—41no—
402Dic122#12012yes—
403C8×C61—41no—
404C8×C61—41no—
405#92418—21no—
406#92418—22no—
407#92418—21no—
408#92418—21no—
409#92418—21no—
410#92418—41no—
411#24459—611nomaximal, Sylow
412C22×C61—21no—
413C22×C61—21no—
414C22×C61—22no—
415C22×C61—41no—
416C22×C61—41no—
417C22×C61—41no—
418C22×C61—42no—
419C22×C61—41no—
420C22×C61—41no—
421C22×C61—82no—
422C22×C61—81no—
423C22×C61—81no—
424C22×C61—161no—
425C22×C61—164no—
426C22×C61#53411yescharacteristic
427C22×C61D4211yescharacteristic
428C22×C61#54611yescharacteristic
429C2×D61—22no—
430C2×D61—41no—
431C2×D61—41no—
432C2×D61—42no—
433C2×D61—81no—
434C2×D61—81no—
435C2×D61—82no—
436C2×D61—164no—
437C2×D61—161no—
438C4×C61—22no—
439C4×C61—41no—
440C4×C61—81no—
441C4×C61—81no—
442C4×C61C2×#12011yescharacteristic
443C4×C61C2×#12111yescharacteristic
444C4×C61D4211yescharacteristic
445C4×C61#54611yescharacteristic
446Dic61—22no—
447Dic61—41no—
448Dic61—41no—
449Dic61—81no—
450C2×#576—611no—
451C2×#471—611no—
452#3046—611no—
453C2×#455—611no—
454#3009—611no—
455#2897—611no—
456#2051—611no—
457#2045—611no—
458#2012—611no—
459#2003—611no—
460#1908—611no—
461#1883—611no—
462#1876—611no—
463#1866—611no—
464#1792D6111yescharacteristic, complemented
465C2×C61—21no—
466C2×C61—21no—
467C2×C61—42no—
468C2×C61—81no—
469C2×C61—82no—
470C2×C61#241011yescharacteristic
471C2×C61#328811yescharacteristic
472C2×C61#329011yescharacteristic
473D61—42no—
474D61—82no—
475C2×H(5,𝔽2)—611no—
476C2×H(5,𝔽2)C2×D6111yescharacteristic
477#576—1224no—
478#576—1224no—
479C2×#137—611no—
480C2×#137—611no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
485C2×#135—611no—
486C2×#135—1221no—
487C22×SD16—611no—
488C22×D8—611no—
489C22×D8—1221no—
490C2×#131—611no—
491C2×#131—611no—
492#536—611no—
493C2×#124—611no—
494#520—611no—
495#471—1224no—
496#464—1221no—
497#463—1221no—
498#462—1221no—
499#461—1221no—
500#455—1224no—
501#452—1221no—
502#452—1221no—
503#450—1221no—
504#450—1221no—
505C2×#108—611no—
506#424—611no—
507C2×#104—611no—
508C2×#104C2×D6111yescharacteristic
509C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
510#418—611no—
511#418—611no—
512#418—1221no—
513#417—1221no—
514#417C2×D6111yescharacteristic
515#417C2×D6111yescharacteristic, complemented
516#416—611no—
517#416—1221no—
518C2×#103—611no—
519C2×#102—611no—
520C2×#102—1221no—
521C2×#101—611no—
522C2×#100—611no—
523C2×#100C2×D6111yescharacteristic, complemented
524#408—611no—
525#390C2×D6111yescharacteristic, complemented
526#343—611no—
527#341—611no—
528#339—611no—
529#336—611no—
530C61#2445911yescharacteristic, complemented, Sylow
531H(5,𝔽2)—22no—
532H(5,𝔽2)—22no—
533H(5,𝔽2)—22no—
534H(5,𝔽2)—41no—
535H(5,𝔽2)—614no—
536H(5,𝔽2)—1222no—
537H(5,𝔽2)—1222no—
538H(5,𝔽2)—2441no—
539C2×#41—21no—
540C2×#41—21no—
541C2×#41—611no—
542C2×#41—1221no—
543C2×#41—1221no—
544C2×#41C22×D6111yescharacteristic
545C2×#41C22×D6111yescharacteristic
546C22×Q8—611no—
547C22×D4—21no—
548C22×D4—21no—
549C22×D4—41no—
550C22×D4—611no—
551C22×D4—1221no—
552C22×D4—1221no—
553C22×D4—2441no—
554C22×D4C22×D6111yescharacteristic
555#137—1222no—
556#137—1222no—
557#137—1222no—
558#137—1222no—
559AGL(1,ℤ/8)—614no—
560AGL(1,ℤ/8)—1222no—
561AGL(1,ℤ/8)—1222no—
562AGL(1,ℤ/8)—1228no—
563AGL(1,ℤ/8)—1222no—
564AGL(1,ℤ/8)—1228no—
565#135—1222no—
566#135—1222no—
567#135—1228no—
568C2×Q16—611no—
569C2×Q16—1221no—
570C2×Q16—1221no—
571C2×SD16—611no—
572C2×SD16—611no—
573C2×SD16—1221no—
574C2×SD16—1221no—
575C2×SD16—1221no—
576C2×SD16—1221no—
577C2×SD16—1221no—
578C2×SD16—1222no—
579C2×SD16—1221no—
580C2×SD16—2441no—
581C2×D8—611no—
582C2×D8—1221no—
583C2×D8—1221no—
584C2×D8—1222no—
585C2×D8—1221no—
586C2×D8—1228no—
587C2×D8—1222no—
588C2×D8—1221no—
589#131—1222no—
590#131—1222no—
591#131—1222no—
592#131—2441no—
593C2×M16—611no—
594C2×M16—611no—
595C2×M16—1221no—
596C2×M16—1221no—
597C2×M16C22×D6111yescharacteristic
598C2×M16C22×D6111yescharacteristic
599C22×C8—611no—
600C22×C8—611no—
601C22×C8—1221no—
602C22×C8—1221no—
603C4⋊Q8—1221no—
604#124—1222no—
605#124—1221no—
606#124—2441no—
607#123—2441no—
608C22⋊Q8—1221no—
609C22⋊Q8—1221no—
610C4×Q8—1221no—
611C4×D4—1221no—
612C4×D4—2441no—
613#117—611no—
614#117—1221no—
615C2×C4⋊C4—1221no—
616C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
617C2×C22⋊C4—41no—
618C2×C22⋊C4—2441no—
619C2×C42C22×D6111yescharacteristic
620#108—1222no—
621C4⋊C8—1221no—
622C4⋊C8—1221no—
623#104—22no—
624#104—41no—
625#104—1222no—
626#103—21no—
627#103—21no—
628#103—611no—
629#103—611no—
630#103—1221no—
631#103—1221no—
632#102—21no—
633#102—21no—
634#102—611no—
635#102—611no—
636#102—1221no—
637#102—1221no—
638#102—1221no—
639#102—1221no—
640#102—1221no—
641#102—1221no—
642#101—1222no—
643#100—22no—
644#100—1222no—
645C22⋊C8—1221no—
646C22⋊C8—1221no—
647C24—21no—
648C24—41no—
649C24—1221no—
650C24—2441no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—24no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—42no—
659#41—42no—
660#41—42no—
661#41—612no—
662#41—612no—
663#41—1224no—
664#41—1221no—
665#41—1221no—
666#41—1224no—
667#41—2442no—
668#41—2442no—
669#41#1175822212yes—
670#41D4×D6112yes—
671C2×Q8—611no—
672C2×Q8—1221no—
673C2×Q8—1221no—
674C2×Q8—1221no—
675C2×Q8—1221no—
676C2×Q8—1221no—
677C2×Q8—1221no—
678C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
679C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—24no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—42no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—42no—
692C2×D4—44no—
693C2×D4—44no—
694C2×D4—42no—
695C2×D4—611no—
696C2×D4—612no—
697C2×D4—1224no—
698C2×D4—1221no—
699C2×D4—1224no—
700C2×D4—1221no—
701C2×D4—1221no—
702C2×D4—1221no—
703C2×D4—1221no—
704C2×D4—1221no—
705C2×D4—2442no—
706C2×D4—2441no—
707C2×D4—2442no—
708C2×D4—2441no—
709C2×D4—2444no—
710C2×D4—2444no—
711C2×D4D4×D6112yes—
712C2×D4D4×D6111yescharacteristic
713C2×D4D4×D6111yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—1221no—
720C22×C4—1221no—
721C22×C4—2441no—
722C22×C4—2441no—
723C22×C4C23×D6111yescharacteristic
724Q16—1222no—
725Q16—2442no—
726Q16—2442no—
727SD16—1222no—
728SD16—1224no—
729SD16—1222no—
730SD16—1224no—
731SD16—2442no—
732SD16—2442no—
733SD16—2442no—
734SD16—2442no—
735D8—1222no—
736D8—1224no—
737D8—1224no—
738D8—1224no—
739D8—1224no—
740M16—21no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—612no—
745M16—1224no—
746M16—1221no—
747M16—1221no—
748M16—1221no—
749M16—2442no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—611no—
753C2×C8—611no—
754C2×C8—611no—
755C2×C8—611no—
756C2×C8—1224no—
757C2×C8—1221no—
758C2×C8—1221no—
759C2×C8—1221no—
760C2×C8—1221no—
761C2×C8—1221no—
762C2×C8—1221no—
763C2×C8—2442no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—611no—
767C4⋊C4—611no—
768C4⋊C4—2441no—
769C4⋊C4—2441no—
770C4⋊C4—2441no—
771C22⋊C4—82no—
772C22⋊C4—1221no—
773C22⋊C4—2441no—
774C22⋊C4—2444no—
775C22⋊C4—2441no—
776C22⋊C4—2441no—
777C42—21no—
778C42—21no—
779C42—1221no—
780C42—2441no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—22no—
784C23—44no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—161no—
790C23—161no—
791C23—1221no—
792C23—1222no—
793C23—9761no—
794C23—9761no—
795C23—4881no—
796C23—4881no—
797C23—2444no—
798C23—2441no—
799C23—2441no—
800C23#1451982211yescharacteristic
801Q8—21no—
802Q8—21no—
803Q8—21no—
804Q8—612no—
805Q8—1221no—
806Q8—2441no—
807Q8—2441no—
808Q8—2441no—
809Q8—2441no—
810Q8#1451975012yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—21no—
814D4—22no—
815D4—21no—
816D4—22no—
817D4—21no—
818D4—44no—
819D4—44no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—612no—
825D4—1222no—
826D4—1222no—
827D4—1222no—
828D4—1222no—
829D4—1221no—
830D4—2444no—
831D4—2444no—
832D4—2441no—
833D4—2441no—
834D4#1451975012yes—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—44no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—1221no—
848C2×C4—1222no—
849C2×C4—1222no—
850C2×C4—1221no—
851C2×C4—1221no—
852C2×C4—9761no—
853C2×C4—2444no—
854C2×C4—2441no—
855C2×C4—2441no—
856C2×C4—2441no—
857C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
861C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
862C2×C4#1451982211yescharacteristic
863C8—41no—
864C8—41no—
865C8—1221no—
866C8—1221no—
867C8—1222no—
868C8—1221no—
869C8—1221no—
870C8—2441no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—22no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—42no—
880C22—82no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—161no—
884C22—164no—
885C22—1222no—
886C22—9761no—
887C22—9764no—
888C22—4882no—
889C22—4881no—
890C22—4881no—
891C22—2442no—
892C22—2441no—
893C22—2441no—
894C22#1684032211yescharacteristic
895C22#1684039411yescharacteristic
896C22#1684040211yescharacteristic
897C4—22no—
898C4—41no—
899C4—81no—
900C4—81no—
901C4—1222no—
902C4—4881no—
903C4—2441no—
904C4—2441no—
905C4#120×D6111yescharacteristic
906C4C2×#1451975011yescharacteristic
907C4#1684039411yescharacteristic
908C4#1684040211yescharacteristic
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—42no—
912C2—81no—
913C2—82no—
914C2—4882no—
915C2—2442no—
916C2#2144919511yescharacteristic
917C2#2145758011yescharacteristic
918C2#2145760311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16840394
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1792C2
socleC22×C61D42
prime radicalC2×#16840565C2
hypercenter#1792D61
hypocenterC61#24459
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16840024C2semidirect
3. #21455368C2semidirect
4. C2×#16839941C2semidirect
5. #21455096C2semidirect
6. #21454343C2semidirect
7. #21447109C2semidirect
8. #21447073C2semidirect
9. #21446895C2semidirect
10. #21446840C2semidirect
11. #21446332C2semidirect
12. #21446198C2semidirect
13. #21446143C2semidirect
14. #21446092C2semidirect
15. C61×#1792C2semidirect
19. C2×#14519810C22semidirect
27. C22×#11758200C22semidirect
30. C2×#14519785C22semidirect
32. #16840333C22semidirect
33. C2×#14519765C22semidirect
34. #16840243C22semidirect
45. C2×#14519712C22semidirect
46. #16839790C22semidirect
47. C2×#14519705C22semidirect
48. #16839768C22semidirect
49. #16839767C22semidirect
54. C2×#14519700C22semidirect
55. C2×#14519697C22semidirect
57. C2×#14519695C22semidirect
58. C2×#14519693C22semidirect
59. #16839729C22semidirect
60. #16839531C22semidirect
61. #16839526C22semidirect
62. #16839522C22semidirect
63. #16839517C22semidirect
66. C2×#104×C61C22semidirect
68. C61×#417C22semidirect
69. C2×#100×C61C22semidirect
70. C61×#390C22semidirect
464. #1792D61semidirect
509. C2×#104C2×D61semidirect
515. #417C2×D61semidirect
523. C2×#100C2×D61semidirect
525. #390C2×D61semidirect
530. C61#24459semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405652
C2×#168400242
#214553682
C2×#168399412
#214550962
#214543432
#214471092
#214470732
#214468952
#214468402
#214463322
#214461982
#214461432
#214460922
C61×#17922
#2445961