Finite Group Databasebeta

← #29718104

Subgroups — #29718104

Order 15616.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840564C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16840025C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455367C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839941C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455098C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454346C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447110C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447076C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446899C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446840C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446333C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446193C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446097C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445774C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519823C2211yescharacteristic
17C2×#14519823C2211yescharacteristic
18#16840564—24no—
19#16840564—24no—
20C2×#14519810C2211yescharacteristic
21C2×#14519807C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14519804—21no—
23C2×#14519804—21no—
24C2×#14519802C2211yescharacteristic
25C2×#14519802C2211yescharacteristic
26C2×#14519800—21no—
27C22×#11758190C2211yescharacteristic, complemented
28C22×D488C2211yescharacteristic
29C2×D8×D61—21no—
30C2×#14519783C2211yescharacteristic
31#16840333C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14519765C2211yescharacteristic, complemented
33#16840245C2211yescharacteristic, complemented
34#16840025—24no—
35#16839982—21no—
36#16839975—21no—
37#16839970—21no—
38#16839965—21no—
39#16839941—24no—
40#16839926—21no—
41#16839926—21no—
42#16839915—21no—
43#16839915—21no—
44C2×#14519713C2211yescharacteristic, complemented
45#16839788C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14519705C2211yescharacteristic
47#16839768—21no—
48#16839768C2211yescharacteristic, complemented
49#16839768C2211yescharacteristic, complemented
50#16839764—21no—
51#16839764C2211yescharacteristic
52#16839763C2211yescharacteristic, complemented
53#16839759—21no—
54#16839759C2211yescharacteristic
55C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14519699—21no—
57C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
61#16839664C2211yescharacteristic, complemented
62#16839530C2211yescharacteristic, complemented
63#16839522C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#135×C61C2211yescharacteristic
65C2×#131×C61C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#408C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#341C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#336C2211yescharacteristic, complemented
71#14519823—22no—
72#14519823—22no—
73#14519823—22no—
74#14519823—22no—
75#14519823—22no—
76#14519823—41no—
77#14519823—41no—
78#14519823D414yes—
79C2×#11758226—21no—
80C2×#11758226—21no—
81C2×#11758222—21no—
82C2×#11758222—21no—
83C2×#11758222C2311yescharacteristic
84C22×Dic122C2311yescharacteristic
85C22×D244—21no—
86C22×D244—21no—
87C22×D244C2311yescharacteristic
88C22×D244C2311yescharacteristic
89C2×D4×D61—21no—
90C2×D4×D61—21no—
91C2×D4×D61—41no—
92C2×D4×D61—41no—
93#14519810—22no—
94#14519810—22no—
95#14519807—22no—
96#14519807—22no—
97#14519804—28no—
98#14519804—28no—
99#14519802—22no—
100#14519802—22no—
101#14519802—22no—
102#14519802D414yes—
103#14519800—28no—
104C2×Dic244—21no—
105C2×#11758202—21no—
106C2×#11758190—22no—
107C2×#11758190—21no—
108C2×#11758190—21no—
109C2×#11758190—21no—
110C2×#11758190—41no—
111C2×#11758200—21no—
112C2×#11758201—21no—
113C2×#11758201—21no—
114C2×D488—22no—
115C2×D488—22no—
116C2×D488—21no—
117C2×D488—21no—
118C2×#11758199—21no—
119C2×#11758199—21no—
120D8×D61—28no—
121#14519783—22no—
122#14519783—22no—
123C2×#11758194C2311yescharacteristic
124C2×#11758194C2311yescharacteristic
125C2×#11758189—21no—
126C2×C8×D61—21no—
127#14519775—21no—
128#14519765—22no—
129#14519765—41no—
130#14519764—21no—
131#14519758—41no—
132#14519756—21no—
133#14519756—21no—
134Q8×Dic61—21no—
135D4×Dic61—21no—
136D4×Dic61—41no—
137#14519736—21no—
138#14519736C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic61—21no—
140C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
141C2×#11758198—41no—
142C2×#11758198—41no—
143#14519713—22no—
144#14519706—21no—
145#14519706—21no—
146#14519705—22no—
147#14519702—21no—
148#14519702—21no—
149#14519702—21no—
150#14519702D411yescharacteristic
151#14519702D411yescharacteristic
152#14519701—21no—
153#14519699—21no—
154#14519699—21no—
155#14519699—21no—
156#14519699—21no—
157#14519699—21no—
158#14519699—21no—
159#14519699—21no—
160#14519699D411yescharacteristic
161#14519699D411yescharacteristic
162#14519698—21no—
163#14519695—22no—
164#14519693—22no—
165#14519693—22no—
166C2×#41×C61C2311yescharacteristic
167C2×#41×C61C2311yescharacteristic
168#135×C61—22no—
169#135×C61—22no—
170C2×Q16×C61D411yescharacteristic
171C2×SD16×C61D411yescharacteristic
172C2×SD16×C61D411yescharacteristic
173C2×D8×C61D411yescharacteristic
174#131×C61—22no—
175#131×C61—41no—
176C2×M16×C61—21no—
177C2×M16×C61C2311yescharacteristic
178C2×M16×C61C2311yescharacteristic
179C22×C8×C61—21no—
180C22×C8×C61C2311yescharacteristic
181C22×C8×C61C2311yescharacteristic
182C2×C42×C61C2311yescharacteristic
183#104×C61—22no—
184#104×C61—41no—
185C22⋊C8×C61—21no—
186C22⋊C8×C61—21no—
187C23×D61—21no—
188C23×D61—21no—
189C23×D61—41no—
190C23×D61—41no—
191#41×C61—21no—
192#41×C61—21no—
193#41×C61—21no—
194#41×C61—21no—
195#41×C61—21no—
196#41×C61—21no—
197#41×C61C2×D412yes—
198#41×C61C2×D412yes—
199C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
200C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C61—21no—
202C2×D4×C61—21no—
203C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C61—21no—
206C22×C4×C61—21no—
207C22×C4×C61—21no—
208C22×C4×C61C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D61—21no—
210C2×C22⋊D61—41no—
211C2×C22⋊D61—41no—
212C22×Dic61—21no—
213C22×Dic61—21no—
214C22×Dic61—41no—
215#11758226—24no—
216#11758226—24no—
217#11758226—42no—
218#11758226—42no—
219D4×D61—24no—
220D4×D61—24no—
221D4×D61—42no—
222D4×D61—42no—
223D4×D61—44no—
224D4×D61—44no—
225D4×D61—44no—
226D4×D61—44no—
227#11758222—21no—
228#11758222—21no—
229#11758222—24no—
230#11758222—42no—
231#11758222—42no—
232#11758222—42no—
233#11758222C2×D412yes—
234#11758222#4112yes—
235C2×D244—21no—
236C2×D244—21no—
237C2×D244—21no—
238C2×D244—21no—
239C2×D244—21no—
240C2×D244—21no—
241C2×D244—21no—
242C2×D244—21no—
243C2×D244—24no—
244C2×D244—21no—
245C2×D244—21no—
246C2×D244—42no—
247C2×D244—42no—
248C2×D244—41no—
249C2×D244—41no—
250C2×D244—42no—
251C2×D244C2×D412yes—
252C2×D244C2×D412yes—
253C2×D244C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D61—21no—
255C2×C4×D61—41no—
256C2×C4×D61—41no—
257C2×Dic122—21no—
258C2×Dic122—21no—
259C2×Dic122—21no—
260C2×Dic122—21no—
261C2×Dic122—21no—
262C2×Dic122—21no—
263C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
264Q16×C61—22no—
265SD16×C61—22no—
266SD16×C61—22no—
267D8×C61—22no—
268M16×C61—21no—
269M16×C61—21no—
270M16×C61—21no—
271M16×C61—21no—
272M16×C61—42no—
273C2×C8×C61—21no—
274C2×C8×C61—21no—
275C2×C8×C61—21no—
276C2×C8×C61—21no—
277C2×C8×C61—21no—
278C2×C8×C61—21no—
279C2×C8×C61—42no—
280C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
281C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
282C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
283C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
284C42×C61—21no—
285C42×C61—21no—
286C22⋊Dic61—21no—
287C22⋊Dic61—41no—
288C22⋊Dic61—41no—
289C22⋊Dic61—41no—
290#11758202—42no—
291#11758201—24no—
292#11758201—24no—
293#11758200—42no—
294#11758199—24no—
295#11758199—24no—
296#11758198—44no—
297#11758198—82no—
298C4⋊Dic61—21no—
299C4⋊Dic61—21no—
300C4⋊Dic61—41no—
301C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
302C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
303#11758196—41no—
304#11758196—41no—
305C4×Dic61—21no—
306C4×Dic61—41no—
307#11758194—21no—
308#11758194—21no—
309#11758194—21no—
310#11758194C2×D412yes—
311C2×#92418—21no—
312C2×#92418—21no—
313Dic244—42no—
314D488—24no—
315D488—24no—
316#11758190—42no—
317#11758190—42no—
318#11758190—42no—
319#11758189—24no—
320C8×D61—24no—
321C23×C61—21no—
322C23×C61—21no—
323C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22×D61—21no—
325C22×D61—22no—
326C22×D61—22no—
327C22×D61—44no—
328C22×D61—44no—
329C22×D61—41no—
330C22×D61—41no—
331C22×D61—41no—
332C22×D61—41no—
333C22×D61—81no—
334C22×D61—81no—
335C22×D61—81no—
336C22×D61—81no—
337C22×D61—161no—
338C22×D61—161no—
339C22×D61—161no—
340C22×D61—161no—
341Q8×C61—21no—
342Q8×C61—21no—
343Q8×C61—21no—
344Q8×C61#12012yes—
345D4×C61—22no—
346D4×C61—22no—
347D4×C61—21no—
348D4×C61—21no—
349D4×C61—21no—
350D4×C61—41no—
351D4×C61—41no—
352D4×C61#12012yes—
353C2×C4×C61—21no—
354C2×C4×C61—22no—
355C2×C4×C61—22no—
356C2×C4×C61—21no—
357C2×C4×C61—41no—
358C2×C4×C61—41no—
359C2×C4×C61—41no—
360C2×C4×C61—41no—
361C2×C4×C61—41no—
362C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C22⋊D61—22no—
369C22⋊D61—22no—
370C22⋊D61—44no—
371C22⋊D61—44no—
372C2×Dic61—21no—
373C2×Dic61—21no—
374C2×Dic61—21no—
375C2×Dic61—41no—
376C2×Dic61—41no—
377C2×Dic61—41no—
378C2×Dic61—41no—
379C2×Dic61—81no—
380C2×Dic61—161no—
381D244—22no—
382D244—22no—
383D244—22no—
384D244—21no—
385D244—22no—
386D244—44no—
387D244—44no—
388D244—41no—
389D244—41no—
390D244—41no—
391D244—41no—
392D244#12112yes—
393C4×D61—22no—
394C4×D61—22no—
395C4×D61—44no—
396C4×D61—44no—
397Dic122—21no—
398Dic122—41no—
399Dic122—41no—
400Dic122—41no—
401Dic122—41no—
402Dic122#12112yes—
403C8×C61—21no—
404C8×C61—21no—
405C8×C61—21no—
406C8×C61—21no—
407C8×C61—41no—
408C8×C61—41no—
409#92418—22no—
410#92418—41no—
411#24459—611nomaximal, Sylow
412C22×C61—21no—
413C22×C61—21no—
414C22×C61—22no—
415C22×C61—41no—
416C22×C61—41no—
417C22×C61—41no—
418C22×C61—41no—
419C22×C61—41no—
420C22×C61#53411yescharacteristic
421C22×C61D4211yescharacteristic
422C22×C61#54611yescharacteristic
423C2×D61—22no—
424C2×D61—41no—
425C2×D61—41no—
426C2×D61—42no—
427C2×D61—42no—
428C2×D61—81no—
429C2×D61—81no—
430C2×D61—81no—
431C2×D61—81no—
432C2×D61—82no—
433C2×D61—82no—
434C2×D61—164no—
435C2×D61—164no—
436C2×D61—161no—
437C2×D61—161no—
438C4×C61—22no—
439C4×C61—41no—
440C4×C61—81no—
441C4×C61C2×#12011yescharacteristic
442C4×C61C2×#12111yescharacteristic
443C4×C61D4211yescharacteristic
444C4×C61#54611yescharacteristic
445Dic61—22no—
446Dic61—41no—
447Dic61—41no—
448Dic61—81no—
449Dic61—81no—
450C2×#576—611no—
451C2×#471—611no—
452#3046—611no—
453C2×#455—611no—
454#3009—611no—
455#2897—611no—
456#2051—611no—
457#2045—611no—
458#2012—611no—
459#2003—611no—
460#1908—611no—
461#1883—611no—
462#1876D6111yescharacteristic, complemented
463#1866—611no—
464#1792—611no—
465C2×C61—21no—
466C2×C61—21no—
467C2×C61—42no—
468C2×C61—81no—
469C2×C61#241011yescharacteristic
470C2×C61#328811yescharacteristic
471C2×C61#329011yescharacteristic
472D61—42no—
473D61—82no—
474D61—82no—
475C2×H(5,𝔽2)—611no—
476C2×H(5,𝔽2)—611no—
477#576—1224no—
478#576—1224no—
479C2×#137—611no—
480C2×#137—611no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
485C2×#135—1221no—
486C2×#135C2×D6111yescharacteristic
487C22×SD16—611no—
488C22×D8—611no—
489C22×D8—1221no—
490C2×#131—611no—
491C2×#131C2×D6111yescharacteristic, complemented
492#536—611no—
493C2×#124—611no—
494#520—611no—
495#471—1224no—
496#464—1221no—
497#463—1221no—
498#462—1221no—
499#461—1221no—
500#455—1224no—
501#452—1221no—
502#452—1221no—
503#450—1221no—
504#450—1221no—
505C2×#108—611no—
506#424—611no—
507C2×#104—611no—
508C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
509C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
510#418—611no—
511#418—611no—
512#418—1221no—
513#417—611no—
514#417—611no—
515#417—1221no—
516#416—611no—
517#416—1221no—
518C2×#103—611no—
519C2×#102—611no—
520C2×#102—1221no—
521C2×#101—611no—
522C2×#100—611no—
523C2×#100—611no—
524#408C2×D6111yescharacteristic, complemented
525#390—611no—
526#343—611no—
527#341C2×D6111yescharacteristic, complemented
528#339—611no—
529#336C2×D6111yescharacteristic, complemented
530C61#2445911yescharacteristic, complemented, Sylow
531H(5,𝔽2)—614no—
532H(5,𝔽2)—1222no—
533H(5,𝔽2)—1222no—
534H(5,𝔽2)—1222no—
535H(5,𝔽2)—1222no—
536H(5,𝔽2)—1222no—
537H(5,𝔽2)—2441no—
538H(5,𝔽2)—2441no—
539C2×#41—611no—
540C2×#41—1221no—
541C2×#41—1221no—
542C2×#41—1221no—
543C2×#41—1221no—
544C2×#41C22×D6111yescharacteristic
545C2×#41C22×D6111yescharacteristic
546C22×Q8—611no—
547C22×D4—611no—
548C22×D4—611no—
549C22×D4—1221no—
550C22×D4—1221no—
551C22×D4—1221no—
552C22×D4—1221no—
553C22×D4—2441no—
554C22×D4—2441no—
555#137—1222no—
556#137—1222no—
557#137—1222no—
558#137—1222no—
559AGL(1,ℤ/8)—614no—
560AGL(1,ℤ/8)—1222no—
561AGL(1,ℤ/8)—1228no—
562AGL(1,ℤ/8)—1228no—
563AGL(1,ℤ/8)—1222no—
564AGL(1,ℤ/8)—1222no—
565#135—22no—
566#135—22no—
567#135—1228no—
568C2×Q16—1221no—
569C2×Q16—1221no—
570C2×Q16D24411yescharacteristic
571C2×SD16—1222no—
572C2×SD16—1221no—
573C2×SD16—1221no—
574C2×SD16—1221no—
575C2×SD16—1221no—
576C2×SD16—1221no—
577C2×SD16—1221no—
578C2×SD16—2441no—
579C2×SD16D24411yescharacteristic
580C2×SD16D24411yescharacteristic
581C2×D8—1222no—
582C2×D8—1222no—
583C2×D8—1228no—
584C2×D8—1221no—
585C2×D8—1221no—
586C2×D8—1221no—
587C2×D8—1221no—
588C2×D8D24411yescharacteristic
589#131—22no—
590#131—41no—
591#131—1222no—
592#131—1222no—
593C2×M16—21no—
594C2×M16—611no—
595C2×M16—611no—
596C2×M16—1221no—
597C2×M16C22×D6111yescharacteristic
598C2×M16C22×D6111yescharacteristic
599C22×C8—21no—
600C22×C8—1221no—
601C22×C8C22×D6111yescharacteristic
602C22×C8C22×D6111yescharacteristic
603C4⋊Q8—1221no—
604#124—1222no—
605#124—1221no—
606#124—2441no—
607#123—2441no—
608C22⋊Q8—1221no—
609C22⋊Q8—1221no—
610C4×Q8—1221no—
611C4×D4—1221no—
612C4×D4—2441no—
613#117—611no—
614#117—1221no—
615C2×C4⋊C4—611no—
616C2×C4⋊C4—1221no—
617C2×C22⋊C4—2441no—
618C2×C22⋊C4—2441no—
619C2×C42C22×D6111yescharacteristic
620#108—1222no—
621C4⋊C8—1221no—
622C4⋊C8—1221no—
623#104—22no—
624#104—41no—
625#104—1222no—
626#103—611no—
627#103—611no—
628#103—1221no—
629#103—1221no—
630#103—1221no—
631#103—1221no—
632#102—611no—
633#102—611no—
634#102—1221no—
635#102—1221no—
636#102—1221no—
637#102—1221no—
638#102—1221no—
639#102—1221no—
640#102—1221no—
641#102—1221no—
642#101—1222no—
643#100—1222no—
644#100—1222no—
645C22⋊C8—21no—
646C22⋊C8—21no—
647C24—1221no—
648C24—1221no—
649C24—2441no—
650C24—2441no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—612no—
658#41—612no—
659#41—1224no—
660#41—1221no—
661#41—1221no—
662#41—1224no—
663#41—1224no—
664#41—2442no—
665#41—2442no—
666#41—2442no—
667#41—2442no—
668#41—2442no—
669#41D4×D6112yes—
670#41D4×D6112yes—
671C2×Q8—611no—
672C2×Q8—1221no—
673C2×Q8—1221no—
674C2×Q8—1221no—
675C2×Q8—1221no—
676C2×Q8—1221no—
677C2×Q8—1221no—
678C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
679C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—611no—
683C2×D4—612no—
684C2×D4—612no—
685C2×D4—1224no—
686C2×D4—1224no—
687C2×D4—1221no—
688C2×D4—1224no—
689C2×D4—1221no—
690C2×D4—1221no—
691C2×D4—1221no—
692C2×D4—1221no—
693C2×D4—1221no—
694C2×D4—1221no—
695C2×D4—1221no—
696C2×D4—1221no—
697C2×D4—1221no—
698C2×D4—1221no—
699C2×D4—2442no—
700C2×D4—2441no—
701C2×D4—2441no—
702C2×D4—2442no—
703C2×D4—2442no—
704C2×D4—2442no—
705C2×D4—2442no—
706C2×D4—2441no—
707C2×D4—2441no—
708C2×D4—2444no—
709C2×D4—2444no—
710C2×D4—2444no—
711C2×D4—2444no—
712C2×D4C2×D24411yescharacteristic
713C2×D4C2×D24411yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—1221no—
718C22×C4—1221no—
719C22×C4—1221no—
720C22×C4—2441no—
721C22×C4—2441no—
722C22×C4—2441no—
723C22×C4C23×D6111yescharacteristic
724Q16—22no—
725Q16—2442no—
726Q16—2442no—
727SD16—22no—
728SD16—22no—
729SD16—1224no—
730SD16—1224no—
731SD16—2442no—
732SD16—2442no—
733SD16—2442no—
734SD16—2442no—
735D8—22no—
736D8—1224no—
737D8—1224no—
738D8—1224no—
739D8—1224no—
740M16—21no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—42no—
745M16—612no—
746M16—1224no—
747M16—1221no—
748M16—1221no—
749M16—1221no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—42no—
757C2×C8—1224no—
758C2×C8—1221no—
759C2×C8—1221no—
760C2×C8C2×D24411yescharacteristic
761C2×C8C2×D24411yescharacteristic
762C2×C8D4×D6111yescharacteristic
763C2×C8D4×D6111yescharacteristic
764C4⋊C4—611no—
765C4⋊C4—611no—
766C4⋊C4—1221no—
767C4⋊C4—1221no—
768C4⋊C4—2441no—
769C4⋊C4—2441no—
770C4⋊C4—2441no—
771C22⋊C4—1221no—
772C22⋊C4—4882no—
773C22⋊C4—2444no—
774C22⋊C4—2441no—
775C22⋊C4—2441no—
776C22⋊C4—2441no—
777C42—21no—
778C42—21no—
779C42—1221no—
780C42—2441no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—1221no—
784C23—1222no—
785C23—1222no—
786C23—9761no—
787C23—9761no—
788C23—9761no—
789C23—9761no—
790C23—4881no—
791C23—4881no—
792C23—4881no—
793C23—4881no—
794C23—2444no—
795C23—2444no—
796C23—2441no—
797C23—2441no—
798C23—2441no—
799C23—2441no—
800C23#1451982311yescharacteristic
801Q8—21no—
802Q8—21no—
803Q8—21no—
804Q8—612no—
805Q8—1221no—
806Q8—2441no—
807Q8—2441no—
808Q8—2441no—
809Q8—2441no—
810Q8#1451974712yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—21no—
814D4—21no—
815D4—21no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—612no—
819D4—1222no—
820D4—1222no—
821D4—1222no—
822D4—1222no—
823D4—1222no—
824D4—1221no—
825D4—1222no—
826D4—2444no—
827D4—2444no—
828D4—2444no—
829D4—2444no—
830D4—2441no—
831D4—2441no—
832D4—2441no—
833D4—2441no—
834D4#1451974712yes—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—1221no—
845C2×C4—1222no—
846C2×C4—1222no—
847C2×C4—1221no—
848C2×C4—1221no—
849C2×C4—9761no—
850C2×C4—4881no—
851C2×C4—2444no—
852C2×C4—2444no—
853C2×C4—2441no—
854C2×C4—2441no—
855C2×C4—2441no—
856C2×C4—2441no—
857C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
860C2×C4C22×D24411yescharacteristic
861C2×C4#41×D6111yescharacteristic
862C2×C4#1451982211yescharacteristic
863C8—21no—
864C8—21no—
865C8—21no—
866C8—21no—
867C8—41no—
868C8—41no—
869C8—1222no—
870C8—2441no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—22no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—1222no—
880C22—9761no—
881C22—9761no—
882C22—9764no—
883C22—9764no—
884C22—4882no—
885C22—4882no—
886C22—4881no—
887C22—4881no—
888C22—4881no—
889C22—4881no—
890C22—2442no—
891C22—2442no—
892C22—2441no—
893C22—2441no—
894C22#1684032011yescharacteristic
895C22D4×D24411yescharacteristic
896C22#1684040411yescharacteristic
897C4—22no—
898C4—41no—
899C4—81no—
900C4—1222no—
901C4—4881no—
902C4—4881no—
903C4—2441no—
904C4—2441no—
905C4C2×#1451974711yescharacteristic
906C4#121×D6111yescharacteristic
907C4#1684039411yescharacteristic
908C4#1684040711yescharacteristic
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—42no—
912C2—81no—
913C2—4882no—
914C2—4882no—
915C2—2442no—
916C2#2144919211yescharacteristic
917C2#2145758611yescharacteristic
918C2#2145760711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D244
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1876C2
socleC22×C61D42
prime radicalC2×#16840564C2
hypercenter#1876D61
hypocenterC61#24459
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1876

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16840025C2semidirect
3. #21455367C2semidirect
4. C2×#16839941C2semidirect
5. #21455098C2semidirect
6. #21454346C2semidirect
7. #21447110C2semidirect
8. #21447076C2semidirect
9. #21446899C2semidirect
10. #21446840C2semidirect
11. #21446333C2semidirect
12. #21446193C2semidirect
13. #21446097C2semidirect
14. #21445774C2semidirect
15. C61×#1876C2semidirect
21. C2×#14519807C22semidirect
27. C22×#11758190C22semidirect
31. #16840333C22semidirect
32. C2×#14519765C22semidirect
33. #16840245C22semidirect
44. C2×#14519713C22semidirect
45. #16839788C22semidirect
48. #16839768C22semidirect
49. #16839768C22semidirect
52. #16839763C22semidirect
55. C2×#14519702C22semidirect
57. C2×#14519699C22semidirect
58. C2×#14519695C22semidirect
59. C2×#14519693C22semidirect
60. C2×#14519693C22semidirect
61. #16839664C22semidirect
62. #16839530C22semidirect
63. #16839522C22semidirect
65. C2×#131×C61C22semidirect
66. C2×#104×C61C22semidirect
67. C2×#104×C61C22semidirect
68. C61×#408C22semidirect
69. C61×#341C22semidirect
70. C61×#336C22semidirect
462. #1876D61semidirect
491. C2×#131C2×D61semidirect
508. C2×#104C2×D61semidirect
509. C2×#104C2×D61semidirect
524. #408C2×D61semidirect
527. #341C2×D61semidirect
529. #336C2×D61semidirect
530. C61#24459semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405642
C2×#168400252
#214553672
C2×#168399412
#214550982
#214543462
#214471102
#214470762
#214468992
#214468402
#214463332
#214461932
#214460972
#214457742
C61×#18762
#2445961