Finite Group Databasebeta

← #29718105

Subgroups — #29718105

Order 15616.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840567C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16840028C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455374C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839938C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455095C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454343C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447114C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447076C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446897C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446843C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446194C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446147C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446094C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445771C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1908C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519823C2211yescharacteristic
17C2×#14519823C2211yescharacteristic
18#16840567—24no—
19#16840567—24no—
20C2×#14519808C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14519805—21no—
22C2×#14519805—21no—
23C2×#14519805C2211yescharacteristic
24C2×#14519805C2211yescharacteristic
25C2×#14519799—21no—
26C2×#14519799C2211yescharacteristic
27C22×#11758201C2211yescharacteristic, complemented
28C22×D488—21no—
29C22×D488C2211yescharacteristic
30C2×#14519785C2211yescharacteristic, complemented
31#16840336C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14519766C2211yescharacteristic, complemented
33#16840243C2211yescharacteristic, complemented
34#16840028—24no—
35#16839987—21no—
36#16839980—21no—
37#16839971—21no—
38#16839966—21no—
39#16839938—24no—
40#16839923—21no—
41#16839923—21no—
42#16839911—21no—
43#16839911—21no—
44C2×#14519712C2211yescharacteristic, complemented
45#16839788C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14519704C2211yescharacteristic
47C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
49#16839768C2211yescharacteristic, complemented
50#16839768C2211yescharacteristic, complemented
51#16839765—21no—
52#16839762—21no—
53#16839761C2211yescharacteristic, complemented
54#16839758C2211yescharacteristic
55#16839757—21no—
56C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
57#102×D61—21no—
58C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
60#16839730C2211yescharacteristic, complemented
61#16839663C2211yescharacteristic, complemented
62#16839523C2211yescharacteristic, complemented
63#16839516C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#137×C61C2211yescharacteristic
65C2×#131×C61C2211yescharacteristic
66C61×#417C2211yescharacteristic
67C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#101×C61C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#341C2211yescharacteristic, complemented
71#14519823—22no—
72#14519823—22no—
73#14519823—22no—
74#14519823—22no—
75#14519823—22no—
76#14519823—41no—
77#14519823—41no—
78#14519823D414yes—
79C2×#11758226—21no—
80C2×#11758226—21no—
81C2×#11758222—21no—
82C2×#11758222—21no—
83C2×#11758222C2311yescharacteristic
84C2×#11758222C2311yescharacteristic
85C22×D244—21no—
86C22×D244—21no—
87C22×D244C2311yescharacteristic
88C22×D244C2311yescharacteristic
89C2×D4×D61—21no—
90C2×D4×D61—21no—
91C2×D4×D61—41no—
92C2×D4×D61—41no—
93#14519808—22no—
94#14519808—22no—
95#14519805—28no—
96#14519805—28no—
97#14519805—22no—
98#14519805—22no—
99#14519805—22no—
100#14519805D414yes—
101#14519799—28no—
102#14519799—22no—
103#14519799—22no—
104C2×Dic244D411yescharacteristic
105C2×#11758202—21no—
106C2×#11758190—21no—
107C2×#11758190—21no—
108C2×#11758190D411yescharacteristic
109C2×#11758190D411yescharacteristic
110C2×#11758201—21no—
111C2×#11758201—22no—
112C2×#11758201—21no—
113C2×#11758201—21no—
114C2×#11758201—41no—
115C2×D488—28no—
116C2×D488—21no—
117C2×D488—21no—
118C2×D488—22no—
119C2×D488—22no—
120C2×D488—21no—
121C2×D488—21no—
122C2×D488D411yescharacteristic
123#14519785—22no—
124#14519785—41no—
125C2×#11758194C2311yescharacteristic
126C2×#11758189—21no—
127C22×#92418C2311yescharacteristic
128C2×C8×D61—21no—
129#14519775—21no—
130#14519766—22no—
131#14519766—21no—
132#14519766—41no—
133#14519760—41no—
134#14519753—21no—
135#14519753—21no—
136#14519742—21no—
137#14519739—21no—
138C4×C22⋊D61—41no—
139#14519736C2311yescharacteristic
140#14519735—21no—
141C4⋊C4×D61—21no—
142C2×#11758198—41no—
143C2×#11758198—41no—
144C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
145#14519712—22no—
146#14519706—21no—
147#14519706—21no—
148#14519704—22no—
149#14519703—22no—
150#14519703—41no—
151#14519701D411yescharacteristic
152#14519701D411yescharacteristic
153#14519700—21no—
154#14519699—21no—
155#14519699—21no—
156#14519699—21no—
157#14519699—21no—
158#14519698D411yescharacteristic
159#14519698D411yescharacteristic
160#14519697—21no—
161#14519697—21no—
162#14519697—21no—
163#14519693—22no—
164#14519693—22no—
165#14519689—21no—
166#14519689—21no—
167C2×#41×C61C2311yescharacteristic
168C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
169#137×C61—22no—
170#137×C61—22no—
171C2×Q16×C61—21no—
172C2×SD16×C61—21no—
173#131×C61—22no—
174#131×C61—22no—
175C2×M16×C61—21no—
176C2×M16×C61C2311yescharacteristic
177C2×M16×C61C2311yescharacteristic
178C2×M16×C61C2311yescharacteristic
179C22×C8×C61—21no—
180C22×C8×C61C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
182#103×C61—21no—
183#103×C61—21no—
184#103×C61—21no—
185#102×C61—21no—
186#101×C61—22no—
187C23×D61—21no—
188C23×D61—21no—
189C23×D61—41no—
190C23×D61—41no—
191#41×C61—21no—
192#41×C61—21no—
193#41×C61C2×D412yes—
194#41×C61#4112yes—
195C2×Q8×C61—21no—
196C2×Q8×C61—21no—
197C2×Q8×C61—21no—
198C2×Q8×C61—21no—
199C2×Q8×C61—21no—
200C2×Q8×C61—21no—
201C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C61—21no—
203C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C61—21no—
205C22×C4×C61—21no—
206C22×C4×C61—21no—
207C22×C4×C61C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D61—21no—
209C2×C22⋊D61—21no—
210C2×C22⋊D61—41no—
211C2×C22⋊D61—41no—
212C22×Dic61—21no—
213#11758226—24no—
214#11758226—42no—
215#11758226—42no—
216#11758226—42no—
217D4×D61—24no—
218D4×D61—42no—
219D4×D61—42no—
220D4×D61—44no—
221D4×D61—44no—
222D4×D61—44no—
223D4×D61—44no—
224D4×D61—42no—
225#11758222—21no—
226#11758222—21no—
227#11758222—24no—
228#11758222—21no—
229#11758222—21no—
230#11758222—21no—
231#11758222—21no—
232#11758222—24no—
233#11758222—42no—
234#11758222—42no—
235#11758222C2×D412yes—
236#11758222C2×D412yes—
237C2×D244—24no—
238C2×D244—21no—
239C2×D244—21no—
240C2×D244—21no—
241C2×D244—21no—
242C2×D244—21no—
243C2×D244—21no—
244C2×D244—21no—
245C2×D244—21no—
246C2×D244—24no—
247C2×D244—21no—
248C2×D244—21no—
249C2×D244—42no—
250C2×D244—42no—
251C2×D244—41no—
252C2×D244—41no—
253C2×D244C2×D411yescharacteristic
254C2×D244C2×D412yes—
255C2×D244C2×D412yes—
256C2×D244C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D61—21no—
258C2×C4×D61—21no—
259C2×C4×D61—41no—
260C2×C4×D61—41no—
261C2×C4×D61—41no—
262C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
264Q16×C61—42no—
265SD16×C61—42no—
266M16×C61—24no—
267M16×C61—21no—
268M16×C61—21no—
269M16×C61—21no—
270M16×C61—21no—
271M16×C61—21no—
272M16×C61C2×D412yes—
273C2×C8×C61—24no—
274C2×C8×C61—21no—
275C2×C8×C61—21no—
276C2×C8×C61—21no—
277C2×C8×C61—21no—
278C2×C8×C61—21no—
279C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
280C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C61—21no—
282C4⋊C4×C61—21no—
283C22⋊Dic61—21no—
284#11758202—42no—
285#11758201—42no—
286#11758201—42no—
287#11758201—42no—
288#11758198—41no—
289#11758198—41no—
290#11758198—41no—
291#11758198—44no—
292#11758198—82no—
293C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
294C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
295#11758196—41no—
296#11758196—41no—
297#11758196—41no—
298C4×Dic61—21no—
299C4×Dic61—21no—
300C4×Dic61—21no—
301C4×Dic61—41no—
302#11758194—21no—
303#11758194—21no—
304C2×#92418—21no—
305C2×#92418—21no—
306C2×#92418—21no—
307C2×#92418C2×D411yescharacteristic
308C2×#92418C2×D411yescharacteristic
309Dic244—22no—
310D488—24no—
311D488—24no—
312D488—24no—
313D488—22no—
314D488—24no—
315#11758190—24no—
316#11758190—22no—
317#11758190—24no—
318#11758190—22no—
319#11758189—42no—
320C8×D61—42no—
321C23×C61—21no—
322C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22×D61—21no—
324C22×D61—21no—
325C22×D61—22no—
326C22×D61—22no—
327C22×D61—44no—
328C22×D61—41no—
329C22×D61—41no—
330C22×D61—44no—
331C22×D61—41no—
332C22×D61—41no—
333C22×D61—81no—
334C22×D61—81no—
335C22×D61—81no—
336C22×D61—81no—
337C22×D61—161no—
338C22×D61—161no—
339C22×D61—161no—
340C22×D61—161no—
341Q8×C61—21no—
342Q8×C61—41no—
343Q8×C61—41no—
344Q8×C61—41no—
345Q8×C61—41no—
346Q8×C61#12112yes—
347D4×C61—22no—
348D4×C61—22no—
349D4×C61—21no—
350D4×C61#12112yes—
351C2×C4×C61—21no—
352C2×C4×C61—22no—
353C2×C4×C61—22no—
354C2×C4×C61—41no—
355C2×C4×C61—41no—
356C2×C4×C61—41no—
357C2×C4×C61—41no—
358C2×C4×C61—81no—
359C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22⋊D61—22no—
366C22⋊D61—22no—
367C22⋊D61—44no—
368C22⋊D61—44no—
369C22⋊D61—41no—
370C22⋊D61—41no—
371C2×Dic61—21no—
372C2×Dic61—21no—
373C2×Dic61—21no—
374C2×Dic61—21no—
375C2×Dic61—41no—
376C2×Dic61—41no—
377C2×Dic61—41no—
378D244—22no—
379D244—22no—
380D244—21no—
381D244—22no—
382D244—22no—
383D244—21no—
384D244—21no—
385D244—44no—
386D244—44no—
387D244—41no—
388D244—41no—
389D244—41no—
390D244—41no—
391D244#12012yes—
392C4×D61—22no—
393C4×D61—22no—
394C4×D61—44no—
395C4×D61—44no—
396C4×D61—41no—
397C4×D61—41no—
398C4×D61—161no—
399Dic122—21no—
400Dic122—21no—
401Dic122—21no—
402Dic122#12012yes—
403C8×C61—22no—
404C8×C61—21no—
405C8×C61—21no—
406C8×C61—41no—
407C8×C61—41no—
408#92418—21no—
409#92418—21no—
410#92418—41no—
411#24459—611nomaximal, Sylow
412C22×C61—21no—
413C22×C61—21no—
414C22×C61—22no—
415C22×C61—41no—
416C22×C61—41no—
417C22×C61#53411yescharacteristic
418C22×C61D4211yescharacteristic
419C22×C61#54611yescharacteristic
420C2×D61—22no—
421C2×D61—41no—
422C2×D61—41no—
423C2×D61—41no—
424C2×D61—42no—
425C2×D61—42no—
426C2×D61—41no—
427C2×D61—41no—
428C2×D61—81no—
429C2×D61—81no—
430C2×D61—81no—
431C2×D61—81no—
432C2×D61—82no—
433C2×D61—82no—
434C2×D61—164no—
435C2×D61—161no—
436C2×D61—161no—
437C2×D61—164no—
438C4×C61—22no—
439C4×C61—81no—
440C4×C61—81no—
441C4×C61C2×#12011yescharacteristic
442C4×C61C2×#12111yescharacteristic
443C4×C61D4211yescharacteristic
444C4×C61#54611yescharacteristic
445Dic61—22no—
446Dic61—41no—
447Dic61—41no—
448Dic61—41no—
449Dic61—81no—
450C2×#576—611no—
451C2×#471—611no—
452#3046—611no—
453C2×#455—611no—
454#3009—611no—
455#2897—611no—
456#2051—611no—
457#2045—611no—
458#2012—611no—
459#2003—611no—
460#1908D6111yescharacteristic, complemented
461#1883—611no—
462#1876—611no—
463#1866—611no—
464#1792—611no—
465C2×C61—21no—
466C2×C61—21no—
467C2×C61—42no—
468C2×C61#241011yescharacteristic
469C2×C61#328811yescharacteristic
470C2×C61#329011yescharacteristic
471D61—42no—
472D61—81no—
473D61—82no—
474D61—82no—
475C2×H(5,𝔽2)—611no—
476C2×H(5,𝔽2)—611no—
477#576—1224no—
478#576—1224no—
479C2×#137—611no—
480C2×#137C2×D6111yescharacteristic
481C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
485C2×#135—611no—
486C2×#135—1221no—
487C22×SD16—611no—
488C22×D8—611no—
489C22×D8—1221no—
490C2×#131—611no—
491C2×#131C2×D6111yescharacteristic
492#536—611no—
493C2×#124—611no—
494#520—611no—
495#471—1224no—
496#464—1221no—
497#463—1221no—
498#462—1221no—
499#461—1221no—
500#455—1224no—
501#452—1221no—
502#452—1221no—
503#450—1221no—
504#450—1221no—
505C2×#108—611no—
506#424—611no—
507C2×#104—611no—
508C2×#104—611no—
509C2×#104—611no—
510#418—611no—
511#418—611no—
512#418—1221no—
513#417—611no—
514#417—1221no—
515#417C2×D6111yescharacteristic
516#416—611no—
517#416—1221no—
518C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
519C2×#102—611no—
520C2×#102—1221no—
521C2×#101C2×D6111yescharacteristic, complemented
522C2×#100—611no—
523C2×#100—611no—
524#408—611no—
525#390—611no—
526#343C2×D6111yescharacteristic, complemented
527#341C2×D6111yescharacteristic, complemented
528#339—611no—
529#336—611no—
530C61#2445911yescharacteristic, complemented, Sylow
531H(5,𝔽2)—614no—
532H(5,𝔽2)—1222no—
533H(5,𝔽2)—1222no—
534H(5,𝔽2)—1222no—
535H(5,𝔽2)—1222no—
536H(5,𝔽2)—1222no—
537H(5,𝔽2)—2441no—
538H(5,𝔽2)—2441no—
539C2×#41—611no—
540C2×#41—611no—
541C2×#41—1221no—
542C2×#41—1221no—
543C2×#41—1221no—
544C2×#41—1221no—
545C2×#41C22×D6111yescharacteristic
546C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
547C22×D4—611no—
548C22×D4—611no—
549C22×D4—1221no—
550C22×D4—1221no—
551C22×D4—1221no—
552C22×D4—1221no—
553C22×D4—2441no—
554C22×D4—2441no—
555#137—22no—
556#137—22no—
557#137—1222no—
558#137—1222no—
559AGL(1,ℤ/8)—614no—
560AGL(1,ℤ/8)—1222no—
561AGL(1,ℤ/8)—1222no—
562AGL(1,ℤ/8)—1228no—
563AGL(1,ℤ/8)—1228no—
564AGL(1,ℤ/8)—1222no—
565#135—1222no—
566#135—1222no—
567#135—1228no—
568C2×Q16—21no—
569C2×Q16—611no—
570C2×Q16—1221no—
571C2×SD16—21no—
572C2×SD16—611no—
573C2×SD16—611no—
574C2×SD16—1221no—
575C2×SD16—1221no—
576C2×SD16—1221no—
577C2×SD16—1221no—
578C2×SD16—1222no—
579C2×SD16—1221no—
580C2×SD16—2441no—
581C2×D8—611no—
582C2×D8—1222no—
583C2×D8—1222no—
584C2×D8—1221no—
585C2×D8—1221no—
586C2×D8—1228no—
587C2×D8—1221no—
588C2×D8—1221no—
589#131—22no—
590#131—22no—
591#131—1222no—
592#131—2441no—
593C2×M16—21no—
594C2×M16—611no—
595C2×M16—1221no—
596C2×M16C22×D6111yescharacteristic
597C2×M16C22×D6111yescharacteristic
598C2×M16C22×D6111yescharacteristic
599C22×C8—21no—
600C22×C8—611no—
601C22×C8—1221no—
602C22×C8C22×D6111yescharacteristic
603C4⋊Q8—1221no—
604#124—1222no—
605#124—1221no—
606#124—2441no—
607#123—2441no—
608C22⋊Q8—1221no—
609C22⋊Q8—1221no—
610C4×Q8—1221no—
611C4×D4—1221no—
612C4×D4—2441no—
613#117—611no—
614#117—1221no—
615C2×C4⋊C4—1221no—
616C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
617C2×C22⋊C4—2441no—
618C2×C22⋊C4—2441no—
619C2×C42—611no—
620#108—1222no—
621C4⋊C8—1221no—
622C4⋊C8—1221no—
623#104—1222no—
624#104—1222no—
625#104—2441no—
626#103—21no—
627#103—21no—
628#103—21no—
629#103—611no—
630#103—611no—
631#103—1221no—
632#102—21no—
633#102—611no—
634#102—611no—
635#102—1221no—
636#102—1221no—
637#102—1221no—
638#102—1221no—
639#102—1221no—
640#102—1221no—
641#102—1221no—
642#101—22no—
643#100—1222no—
644#100—1222no—
645C22⋊C8—1221no—
646C22⋊C8—1221no—
647C24—1221no—
648C24—1221no—
649C24—2441no—
650C24—2441no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—612no—
654#41—612no—
655#41—1224no—
656#41—1224no—
657#41—1221no—
658#41—1221no—
659#41—1224no—
660#41—1221no—
661#41—1221no—
662#41—1221no—
663#41—1221no—
664#41—2442no—
665#41—2442no—
666#41—2442no—
667#41—2442no—
668#41—2442no—
669#41#1175822212yes—
670#41D4×D6112yes—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—611no—
678C2×Q8—611no—
679C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—611no—
682C2×D4—612no—
683C2×D4—612no—
684C2×D4—611no—
685C2×D4—1224no—
686C2×D4—1224no—
687C2×D4—1221no—
688C2×D4—1224no—
689C2×D4—1221no—
690C2×D4—1221no—
691C2×D4—1221no—
692C2×D4—1221no—
693C2×D4—1221no—
694C2×D4—1221no—
695C2×D4—1221no—
696C2×D4—1221no—
697C2×D4—1221no—
698C2×D4—1221no—
699C2×D4—1221no—
700C2×D4—2442no—
701C2×D4—2442no—
702C2×D4—2441no—
703C2×D4—2441no—
704C2×D4—2442no—
705C2×D4—2441no—
706C2×D4—2441no—
707C2×D4—2444no—
708C2×D4—2442no—
709C2×D4—2444no—
710C2×D4—2444no—
711C2×D4—2444no—
712C2×D4—2442no—
713C2×D4D4×D6111yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—1221no—
718C22×C4—1221no—
719C22×C4—1221no—
720C22×C4—2441no—
721C22×C4—2441no—
722C22×C4—2441no—
723C22×C4C23×D6111yescharacteristic
724Q16—42no—
725Q16—1222no—
726Q16—2442no—
727SD16—42no—
728SD16—1222no—
729SD16—1222no—
730SD16—1224no—
731SD16—1224no—
732SD16—2442no—
733SD16—2442no—
734SD16—2442no—
735D8—1222no—
736D8—1224no—
737D8—1224no—
738D8—1224no—
739D8—1224no—
740M16—24no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—1221no—
747M16—1221no—
748M16—2442no—
749M16D4×D6112yes—
750C2×C8—24no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—611no—
757C2×C8—611no—
758C2×C8—1221no—
759C2×C8—1221no—
760C2×C8—1221no—
761C2×C8—2442no—
762C2×C8D4×D6111yescharacteristic
763C2×C8D4×D6111yescharacteristic
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—611no—
767C4⋊C4—611no—
768C4⋊C4—2441no—
769C4⋊C4—2441no—
770C4⋊C4—2441no—
771C22⋊C4—1221no—
772C22⋊C4—4882no—
773C22⋊C4—2441no—
774C22⋊C4—2441no—
775C22⋊C4—2441no—
776C22⋊C4—2444no—
777C42—1221no—
778C42—1221no—
779C42—1221no—
780C42—2441no—
781C23—21no—
782C23—1221no—
783C23—1222no—
784C23—1222no—
785C23—1221no—
786C23—9761no—
787C23—9761no—
788C23—9761no—
789C23—9761no—
790C23—4881no—
791C23—4881no—
792C23—4881no—
793C23—4881no—
794C23—2444no—
795C23—2444no—
796C23—2441no—
797C23—2441no—
798C23—2441no—
799C23—2441no—
800C23#1451982311yescharacteristic
801Q8—21no—
802Q8—41no—
803Q8—41no—
804Q8—41no—
805Q8—41no—
806Q8—612no—
807Q8—1221no—
808Q8—1221no—
809Q8—1221no—
810Q8#1451975012yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—21no—
814D4—612no—
815D4—1222no—
816D4—1222no—
817D4—1221no—
818D4—1222no—
819D4—1222no—
820D4—1222no—
821D4—1222no—
822D4—1221no—
823D4—1221no—
824D4—2444no—
825D4—2444no—
826D4—2444no—
827D4—2444no—
828D4—2441no—
829D4—2441no—
830D4—2441no—
831D4—2441no—
832D4—2441no—
833D4—2441no—
834D4#1451975012yes—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—1221no—
844C2×C4—1222no—
845C2×C4—1222no—
846C2×C4—1221no—
847C2×C4—1221no—
848C2×C4—1221no—
849C2×C4—9761no—
850C2×C4—2444no—
851C2×C4—2444no—
852C2×C4—2441no—
853C2×C4—2441no—
854C2×C4—2441no—
855C2×C4—2441no—
856C2×C4—2441no—
857C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
861C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
862C2×C4#1451982311yescharacteristic
863C8—21no—
864C8—22no—
865C8—21no—
866C8—41no—
867C8—41no—
868C8—1221no—
869C8—1221no—
870C8—2441no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—22no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—1222no—
877C22—9761no—
878C22—9761no—
879C22—9764no—
880C22—9764no—
881C22—4882no—
882C22—4882no—
883C22—4881no—
884C22—4881no—
885C22—4881no—
886C22—4881no—
887C22—2441no—
888C22—2441no—
889C22—2441no—
890C22—2442no—
891C22—2442no—
892C22—2441no—
893C22—2441no—
894C22#1684032311yescharacteristic
895C22#1684039611yescharacteristic
896C22#1684040811yescharacteristic
897C4—22no—
898C4—81no—
899C4—81no—
900C4—1222no—
901C4—4881no—
902C4—2441no—
903C4—2441no—
904C4—2441no—
905C4#120×D6111yescharacteristic
906C4C2×#1451975011yescharacteristic
907C4#1684039611yescharacteristic
908C4#1684040811yescharacteristic
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—42no—
912C2—4881no—
913C2—4882no—
914C2—4882no—
915C2—2442no—
916C2#2144919611yescharacteristic
917C2#2145758411yescharacteristic
918C2#2145760811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16840396
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1908C2
socleC22×C61D42
prime radicalC2×#16840567C2
hypercenter#1908D61
hypocenterC61#24459
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1908

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16840028C2semidirect
3. #21455374C2semidirect
4. C2×#16839938C2semidirect
5. #21455095C2semidirect
6. #21454343C2semidirect
7. #21447114C2semidirect
8. #21447076C2semidirect
9. #21446897C2semidirect
10. #21446843C2semidirect
11. #21446194C2semidirect
12. #21446147C2semidirect
13. #21446094C2semidirect
14. #21445771C2semidirect
15. C61×#1908C2semidirect
20. C2×#14519808C22semidirect
27. C22×#11758201C22semidirect
30. C2×#14519785C22semidirect
31. #16840336C22semidirect
32. C2×#14519766C22semidirect
33. #16840243C22semidirect
44. C2×#14519712C22semidirect
45. #16839788C22semidirect
47. C2×#14519703C22semidirect
48. C2×#14519703C22semidirect
49. #16839768C22semidirect
50. #16839768C22semidirect
53. #16839761C22semidirect
56. C2×#14519697C22semidirect
58. C2×#14519693C22semidirect
59. C2×#14519693C22semidirect
60. #16839730C22semidirect
61. #16839663C22semidirect
62. #16839523C22semidirect
63. #16839516C22semidirect
67. C2×#103×C61C22semidirect
68. C2×#101×C61C22semidirect
69. C61×#343C22semidirect
70. C61×#341C22semidirect
460. #1908D61semidirect
518. C2×#103C2×D61semidirect
521. C2×#101C2×D61semidirect
526. #343C2×D61semidirect
527. #341C2×D61semidirect
530. C61#24459semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405672
C2×#168400282
#214553742
C2×#168399382
#214550952
#214543432
#214471142
#214470762
#214468972
#214468432
#214461942
#214461472
#214460942
#214457712
C61×#19082
#2445961