Finite Group Databasebeta

← #29718106

Subgroups — #29718106

Order 15616.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840566C211yesmaximal, characteristic
2#21455373C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839938C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455092C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454346C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447113C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447073C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446893C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446843C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446331C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446197C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446146C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446091C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445775C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#471C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519823C2211yescharacteristic
17C2×#14519822C2211yescharacteristic
18#16840566—24no—
19#16840566—24no—
20C2×#14519808C2211yescharacteristic
21C2×#14519805C2211yescharacteristic
22C2×#14519804—21no—
23C2×#14519801—21no—
24C2×#14519798—21no—
25C2×#14519797C2211yescharacteristic
26C22×#11758199C2211yescharacteristic
27C2×D8×D61—21no—
28C2×#14519785C2211yescharacteristic
29#16840336C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14519766C2211yescharacteristic, complemented
31#16840245C2211yescharacteristic, complemented
32#16839986—21no—
33#16839979—21no—
34#16839970—21no—
35#16839965—21no—
36#16839938—24no—
37#16839921—21no—
38#16839921—21no—
39#16839911—21no—
40#16839911—21no—
41#16839790C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14519703C2211yescharacteristic
44C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
45#16839768—21no—
46#16839768C2211yescharacteristic, complemented
47#16839767C2211yescharacteristic, complemented
48#16839764—21no—
49#16839764C2211yescharacteristic
50#16839764C2211yescharacteristic, complemented
51#16839759—21no—
52#16839759C2211yescharacteristic
53C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14519699—21no—
55C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
57#16839728C2211yescharacteristic, complemented
58#16839665C2211yescharacteristic, complemented
59#16839530C2211yescharacteristic, complemented
60#16839526C2211yescharacteristic, complemented
61#16839523C2211yescharacteristic, complemented
62#16839516C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#137×C61C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
65C22×SD16×C61C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#131×C61C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#471—24no—
68C2×#108×C61C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C61C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C61C2211yescharacteristic, complemented
71#14519823—22no—
72#14519823—22no—
73#14519823—41no—
74#14519823D414yes—
75#14519822—22no—
76#14519822—22no—
77#14519822—22no—
78#14519822—41no—
79C2×#11758226—21no—
80C2×#11758222—21no—
81C2×#11758222C2311yescharacteristic
82C2×#11758222C2311yescharacteristic
83C2×#11758224—21no—
84C2×#11758224—21no—
85C22×D244—21no—
86C22×D244C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D61—41no—
88C2×D4×D61—21no—
89C2×D4×D61—21no—
90C2×D4×D61—21no—
91C2×D4×D61—41no—
92#14519808—22no—
93#14519808—22no—
94#14519805—22no—
95#14519805—22no—
96#14519804—28no—
97#14519801—28no—
98#14519798—28no—
99#14519797—22no—
100#14519797—22no—
101C2×#11758202—21no—
102C2×#11758202D411yescharacteristic
103C2×#11758190—21no—
104C2×#11758200D411yescharacteristic
105C2×#11758201—21no—
106C2×#11758201D411yescharacteristic
107C2×D488—21no—
108C2×#11758199—22no—
109C2×#11758199—22no—
110C2×#11758199—21no—
111C2×#11758199—21no—
112C2×#11758199D411yescharacteristic
113D8×D61—28no—
114#14519785—22no—
115#14519785—22no—
116C2×#11758194C2311yescharacteristic
117C2×#11758189—21no—
118C22×#92418C2311yescharacteristic
119C2×C8×D61—21no—
120#14519775—21no—
121#14519766—22no—
122#14519766—21no—
123#14519766—41no—
124#14519760—41no—
125#14519753—21no—
126#14519753—21no—
127Q8×Dic61—21no—
128D4×Dic61—21no—
129D4×Dic61—41no—
130#14519736—21no—
131#14519736C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic61—21no—
133C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊Dic61—41no—
135C2×#11758198—41no—
136C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
137#14519706—21no—
138#14519706—21no—
139#14519704—22no—
140#14519703—22no—
141#14519703—41no—
142#14519702—21no—
143#14519702—21no—
144#14519702D411yescharacteristic
145#14519702D411yescharacteristic
146#14519701—21no—
147#14519701—21no—
148#14519699—21no—
149#14519699—21no—
150#14519699—21no—
151#14519699—21no—
152#14519699—21no—
153#14519699—21no—
154#14519699D411yescharacteristic
155#14519699D411yescharacteristic
156#14519698—21no—
157#14519698—21no—
158#14519693—22no—
159#14519689—21no—
160#14519689—21no—
161C2×#41×C61C2311yescharacteristic
162C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
163C22×D4×C61C2311yescharacteristic
164#137×C61—22no—
165#137×C61—22no—
166AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
167AGL(1,ℤ/8)×C61D414yes—
168C2×Q16×C61—21no—
169C2×SD16×C61—21no—
170C2×SD16×C61—21no—
171C2×SD16×C61—22no—
172C2×SD16×C61—21no—
173C2×SD16×C61—21no—
174C2×SD16×C61—41no—
175C2×D8×C61—21no—
176#131×C61—22no—
177#131×C61—41no—
178C2×M16×C61—21no—
179C2×M16×C61C2311yescharacteristic
180C2×M16×C61C2311yescharacteristic
181C2×M16×C61C2311yescharacteristic
182C22×C8×C61—21no—
183C22×C8×C61C2311yescharacteristic
184#108×C61—22no—
185#101×C61—22no—
186#100×C61—22no—
187C24×C61—21no—
188C23×D61—21no—
189C23×D61—41no—
190C23×D61—41no—
191#41×C61—21no—
192#41×C61—21no—
193#41×C61C2×D412yes—
194#41×C61C2×D412yes—
195C2×Q8×C61—21no—
196C2×Q8×C61—21no—
197C2×Q8×C61—21no—
198C2×Q8×C61—21no—
199C2×Q8×C61—21no—
200C2×Q8×C61—21no—
201C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C61—21no—
203C2×D4×C61—21no—
204C2×D4×C61—21no—
205C2×D4×C61—21no—
206C2×D4×C61—21no—
207C2×D4×C61—21no—
208C2×D4×C61C2×D412yes—
209C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C61—21no—
211C22×C4×C61—21no—
212C22×C4×C61C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D61—21no—
214C2×C22⋊D61—21no—
215C2×C22⋊D61—41no—
216C2×C22⋊D61—41no—
217C2×C22⋊D61—41no—
218C2×C22⋊D61—44no—
219C2×C22⋊D61—44no—
220C22×Dic61—21no—
221C22×Dic61—21no—
222C22×Dic61—41no—
223C22×Dic61—41no—
224#11758226—24no—
225#11758226—42no—
226#11758224—24no—
227#11758224—42no—
228#11758224—42no—
229#11758224—42no—
230D4×D61—24no—
231D4×D61—24no—
232D4×D61—42no—
233D4×D61—42no—
234D4×D61—42no—
235D4×D61—44no—
236D4×D61—44no—
237D4×D61—42no—
238#11758222—21no—
239#11758222—21no—
240#11758222—21no—
241#11758222—21no—
242#11758222—21no—
243#11758222—21no—
244#11758222—24no—
245#11758222—42no—
246#11758222C2×D412yes—
247#11758222#4112yes—
248C2×D244—21no—
249C2×D244—21no—
250C2×D244—21no—
251C2×D244—21no—
252C2×D244—24no—
253C2×D244—21no—
254C2×D244—42no—
255C2×D244—41no—
256C2×D244C2×D411yescharacteristic
257C2×D244C2×D412yes—
258C2×D244C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D61—21no—
260C2×C4×D61—21no—
261C2×C4×D61—41no—
262C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
264Q16×C61—42no—
265SD16×C61—24no—
266SD16×C61—42no—
267SD16×C61—42no—
268SD16×C61—42no—
269D8×C61—24no—
270M16×C61—21no—
271M16×C61—21no—
272M16×C61—21no—
273M16×C61—21no—
274M16×C61—21no—
275M16×C61—42no—
276M16×C61C2×D412yes—
277C2×C8×C61—21no—
278C2×C8×C61—21no—
279C2×C8×C61—21no—
280C2×C8×C61—21no—
281C2×C8×C61—21no—
282C2×C8×C61—42no—
283C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
284C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
285C22⋊Dic61—21no—
286C22⋊Dic61—41no—
287C22⋊Dic61—82no—
288#11758202—22no—
289#11758202—42no—
290#11758201—22no—
291#11758201—42no—
292#11758200—22no—
293#11758199—24no—
294#11758199—24no—
295#11758199—22no—
296#11758198—41no—
297#11758198—41no—
298#11758198—44no—
299C4⋊Dic61—21no—
300C4⋊Dic61—21no—
301C4⋊Dic61—41no—
302C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
304#11758196—41no—
305#11758196—41no—
306C4×Dic61—21no—
307C4×Dic61—21no—
308C4×Dic61—21no—
309C4×Dic61—41no—
310#11758194—21no—
311#11758194—21no—
312C2×#92418—21no—
313C2×#92418—21no—
314C2×#92418—21no—
315C2×#92418C2×D411yescharacteristic
316C2×#92418C2×D411yescharacteristic
317D488—24no—
318#11758190—24no—
319#11758189—24no—
320C8×D61—24no—
321C23×C61—21no—
322C23×C61—22no—
323C23×C61—41no—
324C23×C61—41no—
325C23×C61—81no—
326C23×C61—81no—
327C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22×D61—21no—
329C22×D61—21no—
330C22×D61—22no—
331C22×D61—44no—
332C22×D61—44no—
333C22×D61—41no—
334C22×D61—41no—
335C22×D61—81no—
336C22×D61—81no—
337C22×D61—161no—
338C22×D61—161no—
339C22×D61—161no—
340C22×D61—161no—
341Q8×C61—21no—
342Q8×C61—41no—
343Q8×C61—41no—
344Q8×C61—41no—
345Q8×C61—41no—
346Q8×C61#12012yes—
347D4×C61—22no—
348D4×C61—22no—
349D4×C61—22no—
350D4×C61—22no—
351D4×C61—21no—
352D4×C61—41no—
353D4×C61—41no—
354D4×C61#12012yes—
355C2×C4×C61—21no—
356C2×C4×C61—22no—
357C2×C4×C61—22no—
358C2×C4×C61—41no—
359C2×C4×C61—41no—
360C2×C4×C61—41no—
361C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22⋊D61—22no—
368C22⋊D61—22no—
369C22⋊D61—44no—
370C22⋊D61—44no—
371C22⋊D61—44no—
372C22⋊D61—41no—
373C22⋊D61—41no—
374C2×Dic61—21no—
375C2×Dic61—21no—
376C2×Dic61—21no—
377C2×Dic61—21no—
378C2×Dic61—44no—
379C2×Dic61—41no—
380C2×Dic61—41no—
381C2×Dic61—41no—
382C2×Dic61—41no—
383C2×Dic61—81no—
384C2×Dic61—161no—
385D244—22no—
386D244—21no—
387D244—22no—
388D244—21no—
389D244—21no—
390D244—44no—
391D244—41no—
392D244—41no—
393D244#12112yes—
394C4×D61—22no—
395C4×D61—22no—
396C4×D61—44no—
397C4×D61—41no—
398C4×D61—41no—
399Dic122—21no—
400Dic122—21no—
401Dic122—21no—
402Dic122#12112yes—
403C8×C61—22no—
404C8×C61—21no—
405C8×C61—21no—
406C8×C61—41no—
407C8×C61—41no—
408#92418—21no—
409#92418—21no—
410#92418—41no—
411#24459—611nomaximal, Sylow
412C22×C61—21no—
413C22×C61—21no—
414C22×C61—22no—
415C22×C61—41no—
416C22×C61—41no—
417C22×C61—42no—
418C22×C61—82no—
419C22×C61—81no—
420C22×C61—81no—
421C22×C61—161no—
422C22×C61#53411yescharacteristic
423C22×C61D4211yescharacteristic
424C22×C61#54611yescharacteristic
425C2×D61—22no—
426C2×D61—41no—
427C2×D61—41no—
428C2×D61—42no—
429C2×D61—41no—
430C2×D61—41no—
431C2×D61—41no—
432C2×D61—81no—
433C2×D61—81no—
434C2×D61—82no—
435C2×D61—164no—
436C2×D61—164no—
437C2×D61—161no—
438C4×C61—22no—
439C4×C61—81no—
440C4×C61C2×#12011yescharacteristic
441C4×C61C2×#12111yescharacteristic
442C4×C61D4211yescharacteristic
443C4×C61#54611yescharacteristic
444Dic61—22no—
445Dic61—41no—
446Dic61—41no—
447Dic61—41no—
448Dic61—81no—
449Dic61—81no—
450C2×#576—611no—
451C2×#471D6111yescharacteristic, complemented
452#3046—611no—
453C2×#455—611no—
454#3009—611no—
455#2897—611no—
456#2051—611no—
457#2045—611no—
458#2012—611no—
459#2003—611no—
460#1908—611no—
461#1883—611no—
462#1876—611no—
463#1866—611no—
464#1792—611no—
465C2×C61—21no—
466C2×C61—21no—
467C2×C61—42no—
468C2×C61—82no—
469C2×C61#241011yescharacteristic
470C2×C61#328811yescharacteristic
471C2×C61#329011yescharacteristic
472D61—42no—
473D61—81no—
474D61—82no—
475C2×H(5,𝔽2)—611no—
476C2×H(5,𝔽2)—611no—
477#576—1224no—
478#576—1224no—
479C2×#137—611no—
480C2×#137C2×D6111yescharacteristic, complemented
481C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
485C2×#135—611no—
486C2×#135—1221no—
487C22×SD16C2×D6111yescharacteristic, complemented
488C22×D8—611no—
489C22×D8—1221no—
490C2×#131—611no—
491C2×#131C2×D6111yescharacteristic, complemented
492#536—611no—
493C2×#124—611no—
494#520—611no—
495#471—24no—
496#464—1221no—
497#463—1221no—
498#462—1221no—
499#461—1221no—
500#455—1224no—
501#452—1221no—
502#452—1221no—
503#450—1221no—
504#450—1221no—
505C2×#108C2×D6111yescharacteristic, complemented
506#424—611no—
507C2×#104—611no—
508C2×#104—611no—
509C2×#104—611no—
510#418—611no—
511#418—611no—
512#418—1221no—
513#417—611no—
514#417—611no—
515#417—1221no—
516#416—611no—
517#416—1221no—
518C2×#103—611no—
519C2×#102—611no—
520C2×#102—1221no—
521C2×#101C2×D6111yescharacteristic, complemented
522C2×#100—611no—
523C2×#100C2×D6111yescharacteristic, complemented
524#408—611no—
525#390—611no—
526#343—611no—
527#341—611no—
528#339—611no—
529#336—611no—
530C61#2445911yescharacteristic, complemented, Sylow
531H(5,𝔽2)—614no—
532H(5,𝔽2)—1222no—
533H(5,𝔽2)—1222no—
534H(5,𝔽2)—1222no—
535H(5,𝔽2)—1222no—
536H(5,𝔽2)—1222no—
537H(5,𝔽2)—2441no—
538H(5,𝔽2)—2441no—
539C2×#41—611no—
540C2×#41—611no—
541C2×#41—1221no—
542C2×#41—1221no—
543C2×#41—1221no—
544C2×#41—1221no—
545C2×#41C22×D6111yescharacteristic
546C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
547C22×D4—611no—
548C22×D4—1221no—
549C22×D4—1221no—
550C22×D4—1221no—
551C22×D4—1221no—
552C22×D4—2441no—
553C22×D4—2441no—
554C22×D4C22×D6111yescharacteristic
555#137—22no—
556#137—22no—
557#137—1222no—
558#137—1222no—
559AGL(1,ℤ/8)—22no—
560AGL(1,ℤ/8)—1222no—
561AGL(1,ℤ/8)—1228no—
562AGL(1,ℤ/8)—1228no—
563AGL(1,ℤ/8)—1222no—
564AGL(1,ℤ/8)C22⋊D6114yes—
565#135—1228no—
566#135—1222no—
567#135—1222no—
568C2×Q16—21no—
569C2×Q16—611no—
570C2×Q16—1221no—
571C2×SD16—21no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—22no—
574C2×SD16—21no—
575C2×SD16—21no—
576C2×SD16—41no—
577C2×SD16—611no—
578C2×SD16—611no—
579C2×SD16—1221no—
580C2×SD16—1221no—
581C2×D8—21no—
582C2×D8—611no—
583C2×D8—1221no—
584C2×D8—1221no—
585C2×D8—1221no—
586C2×D8—1228no—
587C2×D8—1222no—
588C2×D8—1222no—
589#131—22no—
590#131—41no—
591#131—1222no—
592#131—1222no—
593C2×M16—21no—
594C2×M16—611no—
595C2×M16—1221no—
596C2×M16C22×D6111yescharacteristic
597C2×M16C22×D6111yescharacteristic
598C2×M16C22×D6111yescharacteristic
599C22×C8—21no—
600C22×C8—611no—
601C22×C8—1221no—
602C22×C8C22×D6111yescharacteristic
603C4⋊Q8—1221no—
604#124—1222no—
605#124—1221no—
606#124—2441no—
607#123—2441no—
608C22⋊Q8—1221no—
609C22⋊Q8—1221no—
610C4×Q8—1221no—
611C4×D4—1221no—
612C4×D4—2441no—
613#117—611no—
614#117—1221no—
615C2×C4⋊C4—611no—
616C2×C4⋊C4—1221no—
617C2×C22⋊C4—2441no—
618C2×C22⋊C4—2441no—
619C2×C42—611no—
620#108—22no—
621C4⋊C8—1221no—
622C4⋊C8—1221no—
623#104—1222no—
624#104—1222no—
625#104—2441no—
626#103—611no—
627#103—611no—
628#103—1221no—
629#103—1221no—
630#103—1221no—
631#103—1221no—
632#102—611no—
633#102—611no—
634#102—1221no—
635#102—1221no—
636#102—1221no—
637#102—1221no—
638#102—1221no—
639#102—1221no—
640#102—1221no—
641#102—1221no—
642#101—22no—
643#100—22no—
644#100—1222no—
645C22⋊C8—1221no—
646C22⋊C8—1221no—
647C24—21no—
648C24—1221no—
649C24—2441no—
650C24—2441no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—612no—
654#41—612no—
655#41—1224no—
656#41—1221no—
657#41—1221no—
658#41—1224no—
659#41—1224no—
660#41—1221no—
661#41—1221no—
662#41—1221no—
663#41—1221no—
664#41—2442no—
665#41—2442no—
666#41—2442no—
667#41—2442no—
668#41—2442no—
669#41D4×D6112yes—
670#41C2×C22⋊D6112yes—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—611no—
678C2×Q8—611no—
679C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—611no—
687C2×D4—612no—
688C2×D4—611no—
689C2×D4—1224no—
690C2×D4—1224no—
691C2×D4—1221no—
692C2×D4—1224no—
693C2×D4—1221no—
694C2×D4—1221no—
695C2×D4—1221no—
696C2×D4—1221no—
697C2×D4—1221no—
698C2×D4—1221no—
699C2×D4—2442no—
700C2×D4—2441no—
701C2×D4—2442no—
702C2×D4—2442no—
703C2×D4—2441no—
704C2×D4—2441no—
705C2×D4—2441no—
706C2×D4—2444no—
707C2×D4—2442no—
708C2×D4—2444no—
709C2×D4—2442no—
710C2×D4—2444no—
711C2×D4—2444no—
712C2×D4D4×D6111yescharacteristic
713C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—1221no—
717C22×C4—1221no—
718C22×C4—1221no—
719C22×C4—1221no—
720C22×C4—2441no—
721C22×C4—2441no—
722C22×C4—2441no—
723C22×C4C23×D6111yescharacteristic
724Q16—42no—
725Q16—1222no—
726Q16—2442no—
727SD16—24no—
728SD16—42no—
729SD16—42no—
730SD16—42no—
731SD16—1224no—
732SD16—1222no—
733SD16—1222no—
734SD16—2442no—
735D8—24no—
736D8—1224no—
737D8—1224no—
738D8—1224no—
739D8—1222no—
740M16—21no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—42no—
746M16—1224no—
747M16—1221no—
748M16—1221no—
749M16C2×C22⋊D6112yes—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—42no—
756C2×C8—611no—
757C2×C8—611no—
758C2×C8—1224no—
759C2×C8—1221no—
760C2×C8—1221no—
761C2×C8—1221no—
762C2×C8D4×D6111yescharacteristic
763C2×C8D4×D6111yescharacteristic
764C4⋊C4—611no—
765C4⋊C4—611no—
766C4⋊C4—1221no—
767C4⋊C4—1221no—
768C4⋊C4—2441no—
769C4⋊C4—2441no—
770C4⋊C4—2441no—
771C22⋊C4—1221no—
772C22⋊C4—4882no—
773C22⋊C4—2441no—
774C22⋊C4—2441no—
775C22⋊C4—2444no—
776C22⋊C4—2441no—
777C42—1221no—
778C42—1221no—
779C42—1221no—
780C42—2441no—
781C23—21no—
782C23—22no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—81no—
786C23—81no—
787C23—1221no—
788C23—1222no—
789C23—1221no—
790C23—9761no—
791C23—9761no—
792C23—9761no—
793C23—9761no—
794C23—4881no—
795C23—4881no—
796C23—2444no—
797C23—2444no—
798C23—2441no—
799C23—2441no—
800C23#1451982311yescharacteristic
801Q8—21no—
802Q8—41no—
803Q8—41no—
804Q8—41no—
805Q8—41no—
806Q8—612no—
807Q8—1221no—
808Q8—1221no—
809Q8—1221no—
810Q8#1451974512yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—21no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—612no—
819D4—1222no—
820D4—1222no—
821D4—1222no—
822D4—1221no—
823D4—1222no—
824D4—1221no—
825D4—1221no—
826D4—2444no—
827D4—2444no—
828D4—2444no—
829D4—2444no—
830D4—2441no—
831D4—2441no—
832D4—2441no—
833D4—2441no—
834D4#1451974512yes—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—1221no—
842C2×C4—1222no—
843C2×C4—1222no—
844C2×C4—1221no—
845C2×C4—1221no—
846C2×C4—1221no—
847C2×C4—9761no—
848C2×C4—4881no—
849C2×C4—2444no—
850C2×C4—2444no—
851C2×C4—2441no—
852C2×C4—2441no—
853C2×C4—2441no—
854C2×C4—2441no—
855C2×C4—2441no—
856C2×C4—2441no—
857C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
860C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
861C2×C4#41×D6111yescharacteristic
862C2×C4#1451982211yescharacteristic
863C8—22no—
864C8—21no—
865C8—21no—
866C8—41no—
867C8—41no—
868C8—1221no—
869C8—1221no—
870C8—2441no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—22no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—42no—
877C22—82no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—161no—
881C22—1222no—
882C22—9761no—
883C22—9764no—
884C22—9764no—
885C22—4882no—
886C22—4881no—
887C22—4881no—
888C22—2441no—
889C22—2441no—
890C22—2441no—
891C22—2442no—
892C22—2441no—
893C22—2441no—
894C22#1684032011yescharacteristic
895C22#1684039611yescharacteristic
896C22#1684040011yescharacteristic
897C4—22no—
898C4—81no—
899C4—1222no—
900C4—4881no—
901C4—4881no—
902C4—2441no—
903C4—2441no—
904C4—2441no—
905C4C2×#1451974511yescharacteristic
906C4#121×D6111yescharacteristic
907C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
908C4#1684040111yescharacteristic
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—42no—
912C2—82no—
913C2—4881no—
914C2—4882no—
915C2—2442no—
916C2#2144919011yescharacteristic
917C2#2145758411yescharacteristic
918C2#2145760211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16840396
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#471C2
socleC22×C61D42
prime radicalC2×#16840566C2
hypercenterC2×#471D61
hypocenterC61#24459
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455373C2semidirect
3. C2×#16839938C2semidirect
4. #21455092C2semidirect
5. #21454346C2semidirect
6. #21447113C2semidirect
7. #21447073C2semidirect
8. #21446893C2semidirect
9. #21446843C2semidirect
10. #21446331C2semidirect
11. #21446197C2semidirect
12. #21446146C2semidirect
13. #21446091C2semidirect
14. #21445775C2semidirect
15. C2×C61×#471C2semidirect
29. #16840336C22semidirect
30. C2×#14519766C22semidirect
31. #16840245C22semidirect
41. #16839790C22semidirect
42. C2×#14519704C22semidirect
44. C2×#14519703C22semidirect
46. #16839768C22semidirect
47. #16839767C22semidirect
50. #16839764C22semidirect
53. C2×#14519701C22semidirect
55. C2×#14519699C22semidirect
56. C2×#14519693C22semidirect
57. #16839728C22semidirect
58. #16839665C22semidirect
59. #16839530C22semidirect
60. #16839526C22semidirect
61. #16839523C22semidirect
62. #16839516C22semidirect
63. C2×#137×C61C22semidirect
65. C22×SD16×C61C22semidirect
66. C2×#131×C61C22semidirect
68. C2×#108×C61C22semidirect
69. C2×#101×C61C22semidirect
70. C2×#100×C61C22semidirect
451. C2×#471D61semidirect
480. C2×#137C2×D61semidirect
487. C22×SD16C2×D61semidirect
491. C2×#131C2×D61semidirect
505. C2×#108C2×D61semidirect
521. C2×#101C2×D61semidirect
523. C2×#100C2×D61semidirect
530. C61#24459semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405662
#214553732
C2×#168399382
#214550922
#214543462
#214471132
#214470732
#214468932
#214468432
#214463312
#214461972
#214461462
#214460912
#214457752
C2×C61×#4712
#2445961