Finite Group Databasebeta

← #29718107

Subgroups — #29718107

Order 15616.

1352 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840571C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840031C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455354C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839934C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455085C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454351C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447115C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447079C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446896C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446324C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446196C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446143C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446095C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445774C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519825C2211yescharacteristic
17C2×#14519823C2211yescharacteristic
18#16840571—24no—
19#16840571—24no—
20C2×#14519809—21no—
21C2×#14519805C2211yescharacteristic
22C2×#14519804—21no—
23C2×#14519803C2211yescharacteristic
24C2×#14519803C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14519800—21no—
26C2×#14519797C2211yescharacteristic
27C22×#11758201C2211yescharacteristic
28C2×SD16×D61—21no—
29C22×#11758199C2211yescharacteristic
30C2×#14519785C2211yescharacteristic
31C2×#14519785C2211yescharacteristic, complemented
32#16840242C2211yescharacteristic, complemented
33#16840031—24no—
34#16839981—21no—
35#16839974—21no—
36#16839959—21no—
37#16839954—21no—
38#16839934—24no—
39#16839905—21no—
40#16839905—21no—
41#16839895—21no—
42#16839895—21no—
43C2×#14519712C2211yescharacteristic, complemented
44#16839789C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14519705C2211yescharacteristic
46C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
47#16839769—21no—
48#16839766C2211yescharacteristic
49#16839764C2211yescharacteristic
50#16839763C2211yescharacteristic
51#16839762—21no—
52#16839757—21no—
53#16839756C2211yescharacteristic
54C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
55#103×D61—21no—
56C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14519696C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14519693C2211yescharacteristic
59#16839729C2211yescharacteristic
60#16839664C2211yescharacteristic
61#16839530C2211yescharacteristic, complemented
62#16839526C2211yescharacteristic, complemented
63#16839517C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#137×C61C2211yescharacteristic
65C61×#535C2211yescharacteristic
66C2×#124×C61C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#104×C61C2211yescharacteristic
68C61×#419C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C61C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#14519825—22no—
72#14519825—22no—
73#14519825—41no—
74#14519825D414yescomplemented
75#14519823—22no—
76#14519823—22no—
77#14519823—22no—
78#14519823—41no—
79C2×#11758226—21no—
80C2×#11758226—21no—
81C2×#11758226—21no—
82C2×#11758222—21no—
83C2×#11758222—41no—
84C2×#11758222C2311yescharacteristic
85C2×#11758222C2311yescharacteristic
86C2×Q8×D61—21no—
87C2×Q8×D61—21no—
88C22×D244—21no—
89C22×D244C2311yescharacteristic
90C2×D4×D61—21no—
91C2×D4×D61—41no—
92#14519809—28no—
93#14519805—22no—
94#14519805D414yescomplemented
95#14519804—28no—
96#14519803—22no—
97#14519803—22no—
98#14519803—22no—
99#14519803—22no—
100#14519800—28no—
101#14519797—22no—
102#14519797—22no—
103C2×#11758202D411yescharacteristic
104C2×#11758190—21no—
105C2×#11758200—21no—
106C2×#11758200—21no—
107C2×#11758200D411yescharacteristic
108C2×#11758201—22no—
109C2×#11758201—22no—
110C2×#11758201—21no—
111C2×#11758201—21no—
112C2×#11758201D411yescharacteristic
113SD16×D61—28no—
114C2×D488—21no—
115C2×#11758199—21no—
116C2×#11758199—22no—
117C2×#11758199—21no—
118C2×#11758199—21no—
119C2×#11758199—21no—
120C2×#11758199—41no—
121C2×#11758199D411yescharacteristic
122#14519785—22no—
123#14519785—22no—
124#14519785—22no—
125#14519785—41no—
126C2×#11758194C2311yescharacteristic
127C2×#11758194C2311yescharacteristic
128C2×#11758189—21no—
129C2×#11758189—21no—
130C22×#92418C2311yescharacteristic
131C22×#92418C2311yescharacteristic
132C2×C8×D61—21no—
133C2×C8×D61—21no—
134C4×Dic122—21no—
135C4×D244—21no—
136#14519737—41no—
137#14519735—21no—
138C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
139C4⋊C4×D61—21no—
140C2×#11758198—41no—
141#14519712—22no—
142C4⋊#92418—21no—
143C4⋊#92418—21no—
144#14519705—22no—
145#14519705—22no—
146#14519702—21no—
147#14519701—21no—
148#14519701—21no—
149#14519701—21no—
150#14519700D411yescharacteristic
151#14519700D411yescharacteristic
152#14519699—21no—
153#14519698—21no—
154#14519698—21no—
155#14519698—21no—
156#14519697—21no—
157#14519697—21no—
158#14519697D411yescharacteristic
159#14519697D411yescharacteristic
160#14519696—22no—
161#14519693—22no—
162C22⋊#92418—21no—
163C22⋊#92418—21no—
164C2×#41×C61C2311yescharacteristic
165C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
166C22×D4×C61C2311yescharacteristic
167#137×C61—22no—
168#137×C61—22no—
169C2×Q16×C61—21no—
170C2×SD16×C61—21no—
171C2×M16×C61C2311yescharacteristic
172C2×M16×C61C2311yescharacteristic
173#127×C61—21no—
174#124×C61—21no—
175#124×C61—22no—
176#124×C61—41no—
177#121×C61—21no—
178#121×C61—21no—
179#120×C61—41no—
180#117×C61C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊C4×C61—41no—
182C2×C42×C61C2311yescharacteristic
183#104×C61—41no—
184#103×C61—21no—
185#103×C61—21no—
186#100×C61—22no—
187C24×C61—21no—
188C23×D61—21no—
189C23×D61—41no—
190#41×C61—21no—
191#41×C61—21no—
192#41×C61—21no—
193#41×C61—21no—
194C2×Q8×C61—21no—
195C2×Q8×C61—21no—
196C2×Q8×C61—21no—
197C2×Q8×C61—21no—
198C2×Q8×C61—21no—
199C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
200C2×Q8×C61C2×D412yes—
201C2×D4×C61—21no—
202C2×D4×C61—21no—
203C2×D4×C61—21no—
204C2×D4×C61—21no—
205C2×D4×C61—21no—
206C2×D4×C61—21no—
207C2×D4×C61—21no—
208C2×D4×C61—41no—
209C2×D4×C61—41no—
210C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C61—21no—
212C22×C4×C61—21no—
213C22×C4×C61—21no—
214C22×C4×C61C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D61—21no—
216C2×C22⋊D61—21no—
217C2×C22⋊D61—41no—
218C22×Dic61—21no—
219#11758226—24no—
220#11758226—24no—
221#11758226—24no—
222#11758226—42no—
223#11758226—42no—
224#11758226—42no—
225Q8×D61—24no—
226Q8×D61—24no—
227Q8×D61—42no—
228Q8×D61—42no—
229D4×D61—24no—
230D4×D61—42no—
231D4×D61—44no—
232D4×D61—44no—
233#11758222—21no—
234#11758222—21no—
235#11758222—21no—
236#11758222—21no—
237#11758222—42no—
238#11758222—44no—
239#11758222—44no—
240#11758222—42no—
241#11758222C2×D412yes—
242#11758222C2×D412yes—
243#11758222C2×D412yes—
244#11758222#4112yes—
245C2×D244—21no—
246C2×D244—21no—
247C2×D244—21no—
248C2×D244—21no—
249C2×D244—21no—
250C2×D244—42no—
251C2×D244—41no—
252C2×D244—41no—
253C2×D244—42no—
254C2×D244C2×D412yes—
255C2×D244C2×D411yescharacteristic
256C2×D244C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D61—21no—
258C2×C4×D61—21no—
259C2×C4×D61—41no—
260C2×C4×D61—41no—
261C2×C4×D61—41no—
262C2×C4×D61—41no—
263C2×Dic122—41no—
264C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
266Q16×C61—24no—
267SD16×C61—24no—
268M16×C61—21no—
269M16×C61—21no—
270M16×C61—21no—
271M16×C61C2×D412yes—
272C2×C8×C61—21no—
273C2×C8×C61—21no—
274C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
276C22⋊C4×C61—21no—
277C22⋊C4×C61—41no—
278C22⋊C4×C61—41no—
279C22⋊C4×C61—44no—
280C42×C61—21no—
281C42×C61—21no—
282C42×C61—21no—
283#11758202—22no—
284#11758201—24no—
285#11758201—24no—
286#11758201—22no—
287#11758200—22no—
288#11758200—42no—
289#11758200—42no—
290#11758199—22no—
291#11758199—42no—
292#11758199—42no—
293#11758199—42no—
294#11758199—42no—
295#11758198—41no—
296#11758198—82no—
297C4⋊Dic61—21no—
298C4⋊Dic61—21no—
299#11758196—41no—
300C4×Dic61—41no—
301#11758194—21no—
302#11758194—21no—
303#11758194—21no—
304#11758194—21no—
305C2×#92418—21no—
306C2×#92418—21no—
307C2×#92418—21no—
308C2×#92418—21no—
309C2×#92418—21no—
310C2×#92418—21no—
311C2×#92418C2×D411yescharacteristic
312C2×#92418C2×D411yescharacteristic
313C2×#92418C2×D411yescharacteristic
314C2×#92418C2×D411yescharacteristic
315D488—24no—
316#11758190—24no—
317#11758189—24no—
318#11758189—42no—
319C8×D61—24no—
320C8×D61—42no—
321C23×C61—21no—
322C23×C61—41no—
323C23×C61—41no—
324C23×C61—41no—
325C23×C61—81no—
326C23×C61—81no—
327C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22×D61—21no—
329C22×D61—21no—
330C22×D61—22no—
331C22×D61—44no—
332C22×D61—41no—
333C22×D61—41no—
334C22×D61—81no—
335C22×D61—81no—
336C22×D61—161no—
337C22×D61—161no—
338Q8×C61—22no—
339Q8×C61—21no—
340Q8×C61—22no—
341Q8×C61—21no—
342Q8×C61—41no—
343Q8×C61—41no—
344D4×C61—21no—
345D4×C61—21no—
346D4×C61—41no—
347D4×C61—41no—
348D4×C61—41no—
349D4×C61—41no—
350D4×C61—41no—
351D4×C61—41no—
352D4×C61—161no—
353D4×C61—161no—
354C2×C4×C61—22no—
355C2×C4×C61—21no—
356C2×C4×C61—21no—
357C2×C4×C61—21no—
358C2×C4×C61—41no—
359C2×C4×C61—41no—
360C2×C4×C61—41no—
361C2×C4×C61—41no—
362C2×C4×C61—41no—
363C2×C4×C61—41no—
364C2×C4×C61—41no—
365C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D61—22no—
372C22⋊D61—22no—
373C22⋊D61—22no—
374C22⋊D61—22no—
375C22⋊D61—44no—
376C2×Dic61—21no—
377C2×Dic61—21no—
378C2×Dic61—41no—
379C2×Dic61—81no—
380D244—22no—
381D244—21no—
382D244—22no—
383D244—21no—
384D244—44no—
385D244—44no—
386D244—41no—
387D244—41no—
388D244#12012yes—
389D244#12112yes—
390C4×D61—22no—
391C4×D61—22no—
392C4×D61—22no—
393C4×D61—22no—
394C4×D61—44no—
395C4×D61—44no—
396C4×D61—44no—
397C4×D61—161no—
398Dic122—21no—
399Dic122—21no—
400Dic122—44no—
401Dic122#12012yes—
402Dic122#12112yes—
403C8×C61—22no—
404C8×C61—41no—
405#92418—21no—
406#92418—21no—
407#92418—21no—
408#92418—21no—
409#92418—41no—
410#92418—41no—
411#24460—611nomaximal, Sylow
412C22×C61—21no—
413C22×C61—21no—
414C22×C61—41no—
415C22×C61—41no—
416C22×C61—41no—
417C22×C61—82no—
418C22×C61—81no—
419C22×C61—81no—
420C22×C61—81no—
421C22×C61—161no—
422C22×C61#53411yescharacteristic
423C22×C61D4211yescharacteristic
424C22×C61#54611yescharacteristic
425C2×D61—22no—
426C2×D61—22no—
427C2×D61—41no—
428C2×D61—41no—
429C2×D61—41no—
430C2×D61—41no—
431C2×D61—42no—
432C2×D61—81no—
433C2×D61—81no—
434C2×D61—82no—
435C2×D61—164no—
436C2×D61—161no—
437C4×C61—42no—
438C4×C61—41no—
439C4×C61—41no—
440C4×C61—41no—
441C4×C61—81no—
442C4×C61C2×#12011yescharacteristic
443C4×C61C2×#12111yescharacteristic
444C4×C61D4211yescharacteristic
445C4×C61#54611yescharacteristic
446Dic61—22no—
447Dic61—22no—
448Dic61—81no—
449C2×#577—611no—
450C2×#472—611no—
451#3045—611no—
452C2×#454—611no—
453#3008—611no—
454#2898—611no—
455#2052—611no—
456#2046—611no—
457#2012—611no—
458#2004D6111yescharacteristic, complemented
459#1907—611no—
460#1883—611no—
461#1876—611no—
462#1866—611no—
463#1792—611no—
464C2×C61—21no—
465C2×C61—21no—
466C2×C61—81no—
467C2×C61—161no—
468C2×C61#241011yescharacteristic
469C2×C61#328811yescharacteristic
470C2×C61#329011yescharacteristic
471D61—42no—
472D61—42no—
473D61—82no—
474C2×2−1+4—611no—
475C2×H(5,𝔽2)—611no—
476#577—1224no—
477#577—1224no—
478C2×#137—1221no—
479C2×#137C2×D6111yescharacteristic
480C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
484C2×#135—611no—
485C2×#135—1221no—
486C22×SD16—611no—
487C22×SD16—1221no—
488C22×D8—611no—
489C2×#131—611no—
490C2×#131—611no—
491#535C2×D6111yescharacteristic
492C2×#124C2×D6111yescharacteristic, complemented
493#520—611no—
494#472—1224no—
495#464—1221no—
496#463—1221no—
497#460—1221no—
498#459—1221no—
499#454—1224no—
500#449—1221no—
501#449—1221no—
502#447—1221no—
503#447—1221no—
504C2×#108—611no—
505#424—611no—
506C2×#104—611no—
507C2×#104—611no—
508C2×#104C2×D6111yescharacteristic
509#419—1221no—
510#419C2×D6111yescharacteristic, complemented
511#418—611no—
512#417—611no—
513#417—611no—
514#417—1221no—
515#416—611no—
516#416—1221no—
517C2×#103—611no—
518C2×#103—1221no—
519C2×#102—611no—
520C2×#101—611no—
521C2×#100—611no—
522C2×#100C2×D6111yescharacteristic, complemented
523#408—611no—
524#390—611no—
525#343—611no—
526#341—611no—
527#339C2×D6111yescharacteristic, complemented
528#336—611no—
529C61#2446011yescharacteristic, complemented, Sylow
5302−1+4—614no—
5312−1+4—1222no—
5322−1+4—1222no—
5332−1+4—2441no—
534H(5,𝔽2)—1222no—
535H(5,𝔽2)—1222no—
536H(5,𝔽2)—1222no—
537H(5,𝔽2)—2441no—
538C2×#41—611no—
539C2×#41—611no—
540C2×#41—1221no—
541C2×#41—1221no—
542C2×#41—1221no—
543C2×#41—1221no—
544C2×#41—2441no—
545C2×#41C22×D6111yescharacteristic
546C22×Q8—1221no—
547C22×Q8—1221no—
548C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
549C22×D4—611no—
550C22×D4—1221no—
551C22×D4—1221no—
552C22×D4—2441no—
553C22×D4C22×D6111yescharacteristic
554#137—22no—
555#137—22no—
556#137—1228no—
557AGL(1,ℤ/8)—614no—
558AGL(1,ℤ/8)—1222no—
559AGL(1,ℤ/8)—1228no—
560AGL(1,ℤ/8)—1222no—
561AGL(1,ℤ/8)—1222no—
562AGL(1,ℤ/8)—1222no—
563AGL(1,ℤ/8)—1222no—
564#135—1228no—
565#135—1222no—
566#135—1222no—
567C2×Q16—21no—
568C2×Q16—611no—
569C2×SD16—21no—
570C2×SD16—611no—
571C2×SD16—611no—
572C2×SD16—1221no—
573C2×SD16—1221no—
574C2×SD16—1221no—
575C2×SD16—1228no—
576C2×SD16—1222no—
577C2×SD16—1222no—
578C2×SD16—1221no—
579C2×SD16—1221no—
580C2×D8—611no—
581C2×D8—1221no—
582C2×D8—1221no—
583C2×D8—1221no—
584C2×D8—1222no—
585C2×D8—1221no—
586C2×D8—1221no—
587C2×D8—2441no—
588#131—1222no—
589#131—1222no—
590#131—1222no—
591#131—2441no—
592C2×M16—611no—
593C2×M16—611no—
594C2×M16—1221no—
595C2×M16—1221no—
596C2×M16C22×D6111yescharacteristic
597C2×M16C22×D6111yescharacteristic
598C22×C8—611no—
599C22×C8—611no—
600C22×C8—1221no—
601C22×C8—1221no—
602#127—21no—
603#124—22no—
604#124—21no—
605#124—41no—
606#121—21no—
607#121—21no—
608#120—41no—
609C4×Q8—1221no—
610C4×D4—1221no—
611C4×D4—2441no—
612#117—1221no—
613#117C22×D6111yescharacteristic
614C2×C4⋊C4—611no—
615C2×C4⋊C4—1221no—
616C2×C22⋊C4—41no—
617C2×C22⋊C4—2441no—
618C2×C42C22×D6111yescharacteristic
619#108—1222no—
620C4⋊C8—1221no—
621C4⋊C8—1221no—
622#104—41no—
623#104—1222no—
624#104—1222no—
625#103—21no—
626#103—21no—
627#103—611no—
628#103—611no—
629#103—1221no—
630#103—1221no—
631#103—1221no—
632#103—1221no—
633#102—611no—
634#102—611no—
635#102—1221no—
636#102—1221no—
637#102—1221no—
638#102—1221no—
639#102—1221no—
640#102—1221no—
641#101—1222no—
642#100—22no—
643#100—1222no—
644C22⋊C8—1221no—
645C22⋊C8—1221no—
646C24—21no—
647C24—1221no—
648C24—2441no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—612no—
654#41—612no—
655#41—612no—
656#41—612no—
657#41—1221no—
658#41—1221no—
659#41—1221no—
660#41—1221no—
661#41—1224no—
662#41—1224no—
663#41—1224no—
664#41—2444no—
665#41—2444no—
666#41—2442no—
667#41—2442no—
668#41—2442no—
669#41—2442no—
670#41—2442no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—611no—
677C2×Q8—611no—
678C2×Q8—1224no—
679C2×Q8—1224no—
680C2×Q8—2441no—
681C2×Q8—2442no—
682C2×Q8—2442no—
683C2×Q8D4×D6112yes—
684C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—611no—
695C2×D4—611no—
696C2×D4—612no—
697C2×D4—1224no—
698C2×D4—1221no—
699C2×D4—1221no—
700C2×D4—1221no—
701C2×D4—1221no—
702C2×D4—1221no—
703C2×D4—1221no—
704C2×D4—1221no—
705C2×D4—2441no—
706C2×D4—2442no—
707C2×D4—2442no—
708C2×D4—2441no—
709C2×D4—2442no—
710C2×D4—2441no—
711C2×D4—2444no—
712C2×D4—2444no—
713C2×D4D4×D6111yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—1221no—
718C22×C4—1221no—
719C22×C4—1221no—
720C22×C4—2441no—
721C22×C4—2441no—
722C22×C4—2441no—
723C22×C4—2441no—
724C22×C4C23×D6111yescharacteristic
725Q16—24no—
726Q16—1222no—
727SD16—24no—
728SD16—1224no—
729SD16—1222no—
730SD16—1222no—
731SD16—1224no—
732SD16—1224no—
733SD16—2442no—
734SD16—2442no—
735D8—1224no—
736D8—1222no—
737D8—2442no—
738D8—2442no—
739D8—2442no—
740D8—2442no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—1224no—
745M16—1221no—
746M16—1221no—
747M16—1221no—
748M16—1221no—
749M16—2442no—
750M16D4×D6112yes—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—611no—
754C2×C8—611no—
755C2×C8—611no—
756C2×C8—611no—
757C2×C8—1224no—
758C2×C8—1221no—
759C2×C8—1221no—
760C2×C8—1221no—
761C2×C8—1221no—
762C2×C8—1221no—
763C2×C8—1221no—
764C2×C8—2442no—
765C4⋊C4—1221no—
766C4⋊C4—1221no—
767C4⋊C4—2441no—
768C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
769C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—41no—
772C22⋊C4—41no—
773C22⋊C4—44no—
774C22⋊C4—4882no—
775C22⋊C4—2441no—
776C42—21no—
777C42—21no—
778C42—21no—
779C42—2441no—
780C23—21no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—81no—
785C23—81no—
786C23—1221no—
787C23—1221no—
788C23—1222no—
789C23—9761no—
790C23—9761no—
791C23—4881no—
792C23—4881no—
793C23—2444no—
794C23—2441no—
795C23—2441no—
796C23#1451982211yescharacteristic
797Q8—22no—
798Q8—21no—
799Q8—22no—
800Q8—21no—
801Q8—41no—
802Q8—41no—
803Q8—612no—
804Q8—612no—
805Q8—1221no—
806Q8—1221no—
807Q8—2444no—
808D4—21no—
809D4—21no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—161no—
817D4—161no—
818D4—612no—
819D4—612no—
820D4—1222no—
821D4—1222no—
822D4—1222no—
823D4—1222no—
824D4—1222no—
825D4—1221no—
826D4—1222no—
827D4—1221no—
828D4—2444no—
829D4—2444no—
830D4—2444no—
831D4—2441no—
832D4—2441no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—1221no—
845C2×C4—1221no—
846C2×C4—1222no—
847C2×C4—1222no—
848C2×C4—1222no—
849C2×C4—1222no—
850C2×C4—9761no—
851C2×C4—4881no—
852C2×C4—2444no—
853C2×C4—2444no—
854C2×C4—2444no—
855C2×C4—2441no—
856C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
860C2×C4#41×D6111yescharacteristic
861C2×C4#1451982211yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—41no—
864C8—1221no—
865C8—1221no—
866C8—1221no—
867C8—1221no—
868C8—2441no—
869C8—2441no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—82no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—161no—
880C22—1222no—
881C22—1222no—
882C22—9761no—
883C22—9764no—
884C22—4882no—
885C22—4881no—
886C22—4881no—
887C22—2442no—
888C22—2441no—
889C22—2441no—
890C22—2441no—
891C22—2441no—
892C22#1684032211yescharacteristic
893C22#1684039411yescharacteristic
894C22#1684040911yescharacteristic
895C4—41no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—42no—
899C4—81no—
900C4—1222no—
901C4—1222no—
902C4—4881no—
903C4#120×D6111yescharacteristic
904C4#121×D6111yescharacteristic
905C4#1684039711yescharacteristic
906C4#1684040111yescharacteristic
907C2—21no—
908C2—21no—
909C2—81no—
910C2—161no—
911C2—4882no—
912C2—2442no—
913C2—2442no—
914C2#2144918611yescharacteristic
915C2#2145758811yescharacteristic
916C2#2145760311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16840394
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2004C2
socleC22×C61D42
hypercenter#2004D61
hypocenterC61#24460
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840571C2semidirect
2. C2×#16840031C2semidirect
3. #21455354C2semidirect
4. C2×#16839934C2semidirect
5. #21455085C2semidirect
6. #21454351C2semidirect
7. #21447115C2semidirect
8. #21447079C2semidirect
9. #21446896C2semidirect
10. #21446324C2semidirect
11. #21446196C2semidirect
12. #21446143C2semidirect
13. #21446095C2semidirect
14. #21445774C2semidirect
15. C61×#2004C2semidirect
24. C2×#14519803C22semidirect
31. C2×#14519785C22semidirect
32. #16840242C22semidirect
43. C2×#14519712C22semidirect
44. #16839789C22semidirect
46. C2×#14519705C22semidirect
54. C2×#14519701C22semidirect
56. C2×#14519698C22semidirect
57. C2×#14519696C22semidirect
61. #16839530C22semidirect
62. #16839526C22semidirect
63. #16839517C22semidirect
66. C2×#124×C61C22semidirect
68. C61×#419C22semidirect
69. C2×#100×C61C22semidirect
70. C61×#339C22semidirect
74. #14519825D4semidirect
94. #14519805D4semidirect
458. #2004D61semidirect
492. C2×#124C2×D61semidirect
510. #419C2×D61semidirect
522. C2×#100C2×D61semidirect
527. #339C2×D61semidirect
529. C61#24460semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405712
C2×#168400312
#214553542
C2×#168399342
#214550852
#214543512
#214471152
#214470792
#214468962
#214463242
#214461962
#214461432
#214460952
#214457742
C61×#20042
#2446061