Finite Group Databasebeta

← #29718108

Subgroups — #29718108

Order 15616.

1352 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840570C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840032C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455358C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839935C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455090C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447119C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447079C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446897C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446849C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446325C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446195C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446146C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446096C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445771C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2898C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519823C2211yescharacteristic
17#16840570—24no—
18#16840570—24no—
19C2×#14519808—21no—
20C2×#14519808C2211yescharacteristic
21C2×#14519802—21no—
22C2×#14519802C2211yescharacteristic
23C2×#14519802C2211yescharacteristic
24C2×#14519802C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14519797—21no—
26C2×#14519797C2211yescharacteristic
27C22×#11758201—21no—
28C22×#11758201C2211yescharacteristic
29C22×D488C2211yescharacteristic
30C2×#14519784C2211yescharacteristic
31#16840331C2211yescharacteristic
32C2×#14519766C2211yescharacteristic, complemented
33#16840032—24no—
34#16839984—21no—
35#16839977—21no—
36#16839962—21no—
37#16839957—21no—
38#16839935—24no—
39#16839910—21no—
40#16839910—21no—
41#16839897—21no—
42#16839897—21no—
43C2×#14519713C2211yescharacteristic, complemented
44#16839789C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14519704C2211yescharacteristic
46C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14519703C2211yescharacteristic
48#16839766C2211yescharacteristic
49#16839761C2211yescharacteristic
50C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14519696C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14519693C2211yescharacteristic
53C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
54#16839728C2211yescharacteristic
55#16839663C2211yescharacteristic
56#16839531C2211yescharacteristic, complemented
57#16839526C2211yescharacteristic, complemented
58#16839521C2211yescharacteristic, complemented
59#16839516C2211yescharacteristic, complemented
60C2×2−1+4×C61C2211yescharacteristic
61C2×#131×C61C2211yescharacteristic, complemented
62C61×#520C2211yescharacteristic, complemented
63C61×#419—21no—
64C61×#419C2211yescharacteristic, complemented
65C61×#417—21no—
66C61×#417C2211yescharacteristic
67C61×#416—21no—
68C61×#416C2211yescharacteristic
69C2×#103×C61—21no—
70C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
71#14519823—22no—
72#14519823—22no—
73#14519823—22no—
74#14519823—41no—
75C2×#11758226—21no—
76C2×#11758222—21no—
77C2×#11758222C2311yescharacteristic
78C22×D244—21no—
79C22×D244C2311yescharacteristic
80C22×D244C2311yescharacteristic
81C2×D4×D61—21no—
82C2×D4×D61—41no—
83#14519808—28no—
84#14519808—22no—
85#14519808—22no—
86#14519802—28no—
87#14519802—22no—
88#14519802—22no—
89#14519802—22no—
90#14519802—22no—
91#14519802—22no—
92#14519802D414yescomplemented
93#14519797—28no—
94#14519797—22no—
95#14519797—22no—
96C2×#11758202—21no—
97C2×#11758202D411yescharacteristic
98C2×#11758200D411yescharacteristic
99C2×#11758201—28no—
100C2×#11758201—21no—
101C2×#11758201—22no—
102C2×#11758201—21no—
103C2×#11758201—22no—
104C2×#11758201—21no—
105C2×#11758201—21no—
106C2×#11758201—21no—
107C2×#11758201—21no—
108C2×#11758201D411yescharacteristic
109C2×D488—22no—
110C2×D488—21no—
111C2×D488—21no—
112C2×D488—41no—
113C2×#11758199—21no—
114C2×#11758199—21no—
115C2×#11758199—21no—
116C2×#11758199D411yescharacteristic
117#14519784—22no—
118#14519784—22no—
119C2×#11758194—21no—
120C2×#11758194C2311yescharacteristic
121C2×#11758194C2311yescharacteristic
122C2×#11758194C2311yescharacteristic
123C22×#92418—21no—
124C22×#92418C2311yescharacteristic
125#14519774—21no—
126#14519766—22no—
127#14519766—41no—
128#14519765—21no—
129#14519752—21no—
130#14519752—21no—
131#14519747—41no—
132C2×#11758198—41no—
133C2×#11758198—41no—
134C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
135#14519713—22no—
136C4⋊#92418—21no—
137C4⋊#92418—21no—
138#14519704—22no—
139#14519704—22no—
140#14519703—41no—
141#14519700—21no—
142#14519697—21no—
143#14519697—21no—
144#14519697—21no—
145#14519697—21no—
146#14519697—21no—
147#14519696—22no—
148#14519693—22no—
149#14519693—22no—
150#14519689—21no—
151#14519689—21no—
1522−1+4×C61—22no—
1532−1+4×C61—22no—
1542−1+4×C61—41no—
1552−1+4×C61D414yescomplemented
156C2×#41×C61—21no—
157C2×#41×C61—21no—
158C2×#41×C61—41no—
159C2×#41×C61C2311yescharacteristic
160C2×#41×C61C2311yescharacteristic
161C22×Q8×C61—21no—
162C22×Q8×C61—21no—
163C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
164#131×C61—22no—
165#131×C61—41no—
166C2×M16×C61—21no—
167C2×M16×C61C2311yescharacteristic
168C22×C8×C61—21no—
169C22×C8×C61C2311yescharacteristic
170C4×Q8×C61—21no—
171C4×D4×C61—21no—
172C4×D4×C61—41no—
173#117×C61—21no—
174#117×C61C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C61—21no—
176C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
177#103×C61—21no—
178#103×C61—21no—
179#103×C61—21no—
180#103×C61—21no—
181#103×C61—21no—
182#103×C61D411yescharacteristic
183#103×C61D411yescharacteristic
184#102×C61—21no—
185#102×C61D411yescharacteristic
186#102×C61D411yescharacteristic
187C23×D61—21no—
188C23×D61—21no—
189C23×D61—41no—
190#41×C61—21no—
191#41×C61—21no—
192#41×C61—21no—
193#41×C61—21no—
194#41×C61—24no—
195#41×C61—24no—
196#41×C61—44no—
197#41×C61—42no—
198#41×C61—42no—
199#41×C61—44no—
200#41×C61C2×D412yes—
201#41×C61C2×D412yes—
202#41×C61C2×D412yes—
203#41×C61#4112yes—
204C2×Q8×C61—21no—
205C2×Q8×C61—24no—
206C2×Q8×C61—24no—
207C2×Q8×C61—21no—
208C2×Q8×C61—21no—
209C2×Q8×C61—21no—
210C2×Q8×C61—21no—
211C2×Q8×C61—41no—
212C2×Q8×C61—42no—
213C2×Q8×C61—42no—
214C2×Q8×C61C2×D412yes—
215C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
216C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C61—21no—
218C2×D4×C61—21no—
219C2×D4×C61—41no—
220C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C61—21no—
223C22×C4×C61—21no—
224C22×C4×C61—21no—
225C22×C4×C61—21no—
226C22×C4×C61—41no—
227C22×C4×C61—41no—
228C22×C4×C61—41no—
229C22×C4×C61C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D61—21no—
231C2×C22⋊D61—41no—
232C22×Dic61—21no—
233#11758226—42no—
234#11758226—42no—
235D4×D61—42no—
236D4×D61—44no—
237D4×D61—44no—
238D4×D61—42no—
239#11758222—24no—
240#11758222—21no—
241#11758222—21no—
242#11758222—21no—
243#11758222—21no—
244#11758222—42no—
245C2×D244—24no—
246C2×D244—21no—
247C2×D244—21no—
248C2×D244—21no—
249C2×D244—21no—
250C2×D244—21no—
251C2×D244—21no—
252C2×D244—21no—
253C2×D244—21no—
254C2×D244—21no—
255C2×D244—21no—
256C2×D244—21no—
257C2×D244—42no—
258C2×D244—41no—
259C2×D244—41no—
260C2×D244—41no—
261C2×D244C2×D411yescharacteristic
262C2×D244C2×D412yes—
263C2×C4×D61—21no—
264C2×C4×D61—41no—
265C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
266M16×C61—21no—
267M16×C61—21no—
268M16×C61—42no—
269C2×C8×C61—21no—
270C2×C8×C61—21no—
271C2×C8×C61—21no—
272C2×C8×C61—42no—
273C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
274C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C61—21no—
276C4⋊C4×C61—21no—
277C4⋊C4×C61—41no—
278C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C61—21no—
281C22⋊C4×C61—41no—
282C42×C61—21no—
283C42×C61—41no—
284#11758202—24no—
285#11758202—22no—
286#11758201—24no—
287#11758201—24no—
288#11758201—24no—
289#11758201—24no—
290#11758201—22no—
291#11758201—42no—
292#11758201—42no—
293#11758200—22no—
294#11758199—24no—
295#11758199—22no—
296#11758199—42no—
297#11758199—42no—
298#11758198—41no—
299#11758198—41no—
300#11758198—44no—
301#11758198—82no—
302C4×Dic61—21no—
303C4×Dic61—21no—
304#11758194—24no—
305#11758194—21no—
306#11758194—21no—
307#11758194—21no—
308#11758194—21no—
309#11758194—21no—
310#11758194C2×D412yes—
311C2×#92418—24no—
312C2×#92418—21no—
313C2×#92418—21no—
314C2×#92418—21no—
315C2×#92418—21no—
316C2×#92418—21no—
317C2×#92418C2×D411yescharacteristic
318C2×#92418C2×D411yescharacteristic
319D488—42no—
320D488—42no—
321C23×C61—21no—
322C23×C61—21no—
323C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22×D61—21no—
325C22×D61—22no—
326C22×D61—41no—
327C22×D61—44no—
328C22×D61—41no—
329C22×D61—41no—
330C22×D61—41no—
331C22×D61—41no—
332C22×D61—81no—
333C22×D61—81no—
334C22×D61—81no—
335C22×D61—81no—
336C22×D61—161no—
337C22×D61—161no—
338Q8×C61—21no—
339Q8×C61—21no—
340Q8×C61—22no—
341Q8×C61—22no—
342Q8×C61—44no—
343Q8×C61—41no—
344Q8×C61—41no—
345Q8×C61#12012yes—
346Q8×C61#12112yes—
347D4×C61—22no—
348D4×C61—22no—
349D4×C61—22no—
350D4×C61—22no—
351D4×C61—21no—
352D4×C61—21no—
353D4×C61—44no—
354D4×C61#12012yes—
355D4×C61#12112yes—
356C2×C4×C61—21no—
357C2×C4×C61—21no—
358C2×C4×C61—22no—
359C2×C4×C61—22no—
360C2×C4×C61—22no—
361C2×C4×C61—22no—
362C2×C4×C61—22no—
363C2×C4×C61—21no—
364C2×C4×C61—21no—
365C2×C4×C61—44no—
366C2×C4×C61—44no—
367C2×C4×C61—41no—
368C2×C4×C61—41no—
369C2×C4×C61—41no—
370C2×C4×C61—81no—
371C2×C4×C61—161no—
372C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
377C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22⋊D61—44no—
379C22⋊D61—41no—
380C22⋊D61—41no—
381C2×Dic61—21no—
382C2×Dic61—41no—
383C2×Dic61—41no—
384C2×Dic61—41no—
385D244—22no—
386D244—21no—
387D244—22no—
388D244—21no—
389D244—44no—
390D244—41no—
391D244—41no—
392D244—41no—
393D244—41no—
394D244—41no—
395D244—41no—
396D244—161no—
397D244—161no—
398C4×D61—44no—
399C4×D61—41no—
400C4×D61—41no—
401Dic122—21no—
402Dic122—21no—
403C8×C61—21no—
404C8×C61—21no—
405C8×C61—41no—
406#92418—21no—
407#92418—22no—
408#92418—21no—
409#92418—41no—
410#92418—41no—
411#24460—611nomaximal, Sylow
412C22×C61—21no—
413C22×C61—21no—
414C22×C61—22no—
415C22×C61—22no—
416C22×C61—41no—
417C22×C61—41no—
418C22×C61—41no—
419C22×C61—41no—
420C22×C61#53411yescharacteristic
421C22×C61D4211yescharacteristic
422C22×C61#54611yescharacteristic
423C2×D61—41no—
424C2×D61—42no—
425C2×D61—41no—
426C2×D61—41no—
427C2×D61—81no—
428C2×D61—81no—
429C2×D61—82no—
430C2×D61—82no—
431C2×D61—81no—
432C2×D61—81no—
433C2×D61—81no—
434C2×D61—161no—
435C2×D61—164no—
436C2×D61—161no—
437C4×C61—22no—
438C4×C61—22no—
439C4×C61—42no—
440C4×C61—41no—
441C4×C61—41no—
442C4×C61—81no—
443C4×C61C2×#12011yescharacteristic
444C4×C61C2×#12111yescharacteristic
445C4×C61D4211yescharacteristic
446C4×C61#54611yescharacteristic
447Dic61—41no—
448Dic61—81no—
449C2×#577—611no—
450C2×#472—611no—
451#3045—611no—
452C2×#454—611no—
453#3008—611no—
454#2898D6111yescharacteristic, complemented
455#2052—611no—
456#2046—611no—
457#2012—611no—
458#2004—611no—
459#1907—611no—
460#1883—611no—
461#1876—611no—
462#1866—611no—
463#1792—611no—
464C2×C61—21no—
465C2×C61—21no—
466C2×C61—42no—
467C2×C61—42no—
468C2×C61#241011yescharacteristic
469C2×C61#328811yescharacteristic
470C2×C61#329011yescharacteristic
471D61—81no—
472D61—82no—
473D61—161no—
474C2×2−1+4C2×D6111yescharacteristic
475C2×H(5,𝔽2)—611no—
476#577—1224no—
477#577—1224no—
478C2×#137—611no—
479C2×#137—1221no—
480C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
484C2×#135—611no—
485C2×#135—1221no—
486C22×SD16—611no—
487C22×SD16—1221no—
488C22×D8—611no—
489C2×#131—611no—
490C2×#131C2×D6111yescharacteristic, complemented
491#535—611no—
492C2×#124—611no—
493#520C2×D6111yescharacteristic, complemented
494#472—1224no—
495#464—1221no—
496#463—1221no—
497#460—1221no—
498#459—1221no—
499#454—1224no—
500#449—1221no—
501#449—1221no—
502#447—1221no—
503#447—1221no—
504C2×#108—611no—
505#424—611no—
506C2×#104—611no—
507C2×#104—611no—
508C2×#104—611no—
509#419—21no—
510#419C2×D6111yescharacteristic, complemented
511#418—611no—
512#417—21no—
513#417—611no—
514#417C2×D6111yescharacteristic
515#416—21no—
516#416C2×D6111yescharacteristic
517C2×#103—21no—
518C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
519C2×#102—611no—
520C2×#101—611no—
521C2×#100—611no—
522C2×#100—611no—
523#408—611no—
524#390—611no—
525#343—611no—
526#341—611no—
527#339—611no—
528#336—611no—
529C61#2446011yescharacteristic, complemented, Sylow
5302−1+4—22no—
5312−1+4—22no—
5322−1+4—41no—
5332−1+4D24414yescomplemented
534H(5,𝔽2)—1222no—
535H(5,𝔽2)—1222no—
536H(5,𝔽2)—1222no—
537H(5,𝔽2)—2441no—
538C2×#41—21no—
539C2×#41—21no—
540C2×#41—41no—
541C2×#41—611no—
542C2×#41—1221no—
543C2×#41—1221no—
544C2×#41C22×D6111yescharacteristic
545C2×#41C22×D6111yescharacteristic
546C22×Q8—21no—
547C22×Q8—21no—
548C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
549C22×D4—611no—
550C22×D4—611no—
551C22×D4—1221no—
552C22×D4—1221no—
553C22×D4—2441no—
554#137—1222no—
555#137—1228no—
556#137—1222no—
557AGL(1,ℤ/8)—614no—
558AGL(1,ℤ/8)—1228no—
559AGL(1,ℤ/8)—1222no—
560AGL(1,ℤ/8)—1222no—
561AGL(1,ℤ/8)—1222no—
562AGL(1,ℤ/8)—1222no—
563AGL(1,ℤ/8)—1222no—
564#135—1228no—
565#135—1222no—
566#135—1222no—
567C2×Q16—611no—
568C2×Q16—1221no—
569C2×SD16—611no—
570C2×SD16—611no—
571C2×SD16—1221no—
572C2×SD16—1221no—
573C2×SD16—1222no—
574C2×SD16—1221no—
575C2×SD16—1228no—
576C2×SD16—1222no—
577C2×SD16—1221no—
578C2×SD16—1221no—
579C2×SD16—1221no—
580C2×D8—611no—
581C2×D8—1222no—
582C2×D8—1221no—
583C2×D8—1221no—
584C2×D8—1221no—
585C2×D8—1221no—
586C2×D8—1221no—
587C2×D8—2441no—
588#131—22no—
589#131—41no—
590#131—1222no—
591#131—1222no—
592C2×M16—21no—
593C2×M16—611no—
594C2×M16—611no—
595C2×M16—611no—
596C2×M16—1221no—
597C2×M16C22×D6111yescharacteristic
598C22×C8—21no—
599C22×C8—611no—
600C22×C8—1221no—
601C22×C8C22×D6111yescharacteristic
602#127—1221no—
603#124—1221no—
604#124—1222no—
605#124—2441no—
606#121—1221no—
607#121—1221no—
608#120—2441no—
609C4×Q8—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—41no—
612#117—21no—
613#117C22×D6111yescharacteristic
614C2×C4⋊C4—21no—
615C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—2441no—
617C2×C22⋊C4—2441no—
618C2×C42—611no—
619#108—1222no—
620C4⋊C8—1221no—
621C4⋊C8—1221no—
622#104—1222no—
623#104—1222no—
624#104—2441no—
625#103—21no—
626#103—21no—
627#103—21no—
628#103—21no—
629#103—21no—
630#103—1221no—
631#103C22⋊D6111yescharacteristic
632#103C22⋊D6111yescharacteristic
633#102—21no—
634#102—1221no—
635#102—1221no—
636#102—1221no—
637#102—1221no—
638#102—1221no—
639#102C22⋊D6111yescharacteristic
640#102C22⋊D6111yescharacteristic
641#101—1222no—
642#100—1222no—
643#100—1222no—
644C22⋊C8—1221no—
645C22⋊C8—1221no—
646C24—1221no—
647C24—1221no—
648C24—2441no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—24no—
654#41—24no—
655#41—44no—
656#41—42no—
657#41—42no—
658#41—44no—
659#41—1224no—
660#41—1221no—
661#41—1221no—
662#41—1221no—
663#41—1221no—
664#41—2442no—
665#41—2442no—
666#41—2442no—
667#41C2×D24412yes—
668#41C2×D24412yes—
669#41#1175822212yes—
670#41D4×D6112yes—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—24no—
673C2×Q8—24no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—41no—
679C2×Q8—42no—
680C2×Q8—42no—
681C2×Q8—611no—
682C2×Q8C2×D24412yes—
683C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
684C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—41no—
688C2×D4—612no—
689C2×D4—611no—
690C2×D4—1224no—
691C2×D4—1221no—
692C2×D4—1221no—
693C2×D4—1221no—
694C2×D4—1221no—
695C2×D4—1221no—
696C2×D4—1221no—
697C2×D4—1221no—
698C2×D4—1221no—
699C2×D4—1221no—
700C2×D4—1221no—
701C2×D4—1221no—
702C2×D4—1221no—
703C2×D4—2442no—
704C2×D4—2441no—
705C2×D4—2441no—
706C2×D4—2441no—
707C2×D4—2441no—
708C2×D4—2442no—
709C2×D4—2444no—
710C2×D4—2444no—
711C2×D4—2442no—
712C2×D4D4×D6111yescharacteristic
713C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—41no—
721C22×C4—1221no—
722C22×C4—1221no—
723C22×C4—2441no—
724C22×C4C23×D6111yescharacteristic
725Q16—1224no—
726Q16—1222no—
727SD16—1224no—
728SD16—1224no—
729SD16—1224no—
730SD16—1222no—
731SD16—1224no—
732SD16—1222no—
733SD16—2442no—
734SD16—2442no—
735D8—1222no—
736D8—1224no—
737D8—2442no—
738D8—2442no—
739D8—2442no—
740D8—2442no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—42no—
744M16—612no—
745M16—1224no—
746M16—1221no—
747M16—1221no—
748M16—1221no—
749M16—1221no—
750M16—1221no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—42no—
755C2×C8—611no—
756C2×C8—611no—
757C2×C8—1224no—
758C2×C8—1221no—
759C2×C8—1221no—
760C2×C8—1221no—
761C2×C8—1221no—
762C2×C8—1221no—
763C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
764C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—41no—
768C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
769C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—41no—
772C22⋊C4—4882no—
773C22⋊C4—2441no—
774C22⋊C4—2441no—
775C22⋊C4—2444no—
776C42—21no—
777C42—41no—
778C42—1221no—
779C42—1221no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—1222no—
783C23—1221no—
784C23—9761no—
785C23—9761no—
786C23—4881no—
787C23—4881no—
788C23—4881no—
789C23—4881no—
790C23—2444no—
791C23—2441no—
792C23—2441no—
793C23—2441no—
794C23—2441no—
795C23—2441no—
796C23#1451982211yescharacteristic
797Q8—21no—
798Q8—21no—
799Q8—22no—
800Q8—22no—
801Q8—44no—
802Q8—41no—
803Q8—41no—
804Q8—1221no—
805Q8—1221no—
806Q8#1451974712yes—
807Q8#1451975112yes—
808D4—22no—
809D4—22no—
810D4—22no—
811D4—22no—
812D4—21no—
813D4—21no—
814D4—44no—
815D4—1221no—
816D4—1222no—
817D4—1222no—
818D4—1221no—
819D4—9761no—
820D4—9761no—
821D4—2444no—
822D4—2444no—
823D4—2441no—
824D4—2441no—
825D4—2441no—
826D4—2441no—
827D4—2441no—
828D4—2441no—
829D4—2441no—
830D4—2441no—
831D4#1451974712yes—
832D4#1451975112yes—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—44no—
843C2×C4—44no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—161no—
849C2×C4—1221no—
850C2×C4—2444no—
851C2×C4—2441no—
852C2×C4—2441no—
853C2×C4—2441no—
854C2×C4—2441no—
855C2×C4—2441no—
856C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
858C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
859C2×C4C22×D24411yescharacteristic
860C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
861C2×C4#1451982211yescharacteristic
862C8—21no—
863C8—21no—
864C8—41no—
865C8—1221no—
866C8—1221no—
867C8—1222no—
868C8—2441no—
869C8—2441no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—22no—
873C22—22no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—9761no—
879C22—9761no—
880C22—9764no—
881C22—4882no—
882C22—4882no—
883C22—4881no—
884C22—4881no—
885C22—4881no—
886C22—4881no—
887C22—4881no—
888C22—2441no—
889C22—2441no—
890C22—2441no—
891C22—2442no—
892C22#1684032411yescharacteristic
893C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
894C22#1684040211yescharacteristic
895C4—22no—
896C4—22no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—42no—
900C4—81no—
901C4—4881no—
902C4—2441no—
903C4C2×#1451974711yescharacteristic
904C4C2×#1451975111yescharacteristic
905C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
906C4#1684040211yescharacteristic
907C2—21no—
908C2—21no—
909C2—42no—
910C2—42no—
911C2—9761no—
912C2—4881no—
913C2—4882no—
914C2#2144918711yescharacteristic
915C2#2145758111yescharacteristic
916C2#2145760511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2898C2
socleC22×C61D42
hypercenter#2898D61
hypocenterC61#24460
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840570C2semidirect
2. C2×#16840032C2semidirect
3. #21455358C2semidirect
4. C2×#16839935C2semidirect
5. #21455090C2semidirect
6. #21447119C2semidirect
7. #21447079C2semidirect
8. #21446897C2semidirect
9. #21446849C2semidirect
10. #21446325C2semidirect
11. #21446195C2semidirect
12. #21446146C2semidirect
13. #21446096C2semidirect
14. #21445771C2semidirect
15. C61×#2898C2semidirect
24. C2×#14519802C22semidirect
32. C2×#14519766C22semidirect
43. C2×#14519713C22semidirect
44. #16839789C22semidirect
46. C2×#14519704C22semidirect
50. C2×#14519697C22semidirect
51. C2×#14519696C22semidirect
53. C2×#14519693C22semidirect
56. #16839531C22semidirect
57. #16839526C22semidirect
58. #16839521C22semidirect
59. #16839516C22semidirect
61. C2×#131×C61C22semidirect
62. C61×#520C22semidirect
64. C61×#419C22semidirect
70. C2×#103×C61C22semidirect
92. #14519802D4semidirect
155. 2−1+4×C61D4semidirect
454. #2898D61semidirect
490. C2×#131C2×D61semidirect
493. #520C2×D61semidirect
510. #419C2×D61semidirect
518. C2×#103C2×D61semidirect
529. C61#24460semidirect
533. 2−1+4D244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405702
C2×#168400322
#214553582
C2×#168399352
#214550902
#214471192
#214470792
#214468972
#214468492
#214463252
#214461952
#214461462
#214460962
#214457712
C61×#28982
#2446061