Finite Group Databasebeta

← #29718109

Subgroups — #29718109

Order 15616.

1352 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840568C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840031C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455360C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839937C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455088C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454351C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447118C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446893C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446849C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446326C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446192C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446147C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446093C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445775C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2046C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519825C2211yescharacteristic
17C2×#14519822C2211yescharacteristic
18#16840568—24no—
19#16840568—24no—
20C2×#14519808C2211yescharacteristic
21C2×#14519806—21no—
22C2×#14519805C2211yescharacteristic
23C2×#14519805C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14519804—21no—
25C2×#14519803C2211yescharacteristic
26C2×#14519799C2211yescharacteristic
27C2×#14519798—21no—
28C2×SD16×D61—21no—
29C22×#11758199C2211yescharacteristic
30C2×#14519785C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14519783C2211yescharacteristic
32#16840331C2211yescharacteristic
33C2×#14519766C2211yescharacteristic, complemented
34#16840242C2211yescharacteristic, complemented
35#16840031—24no—
36#16839985—21no—
37#16839978—21no—
38#16839963—21no—
39#16839958—21no—
40#16839937—24no—
41#16839908—21no—
42#16839908—21no—
43#16839897—21no—
44#16839897—21no—
45C2×#14519712C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14519703C2211yescharacteristic
47C2×#14519703C2211yescharacteristic
48C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
49#16839769—21no—
50#16839764C2211yescharacteristic
51#16839764C2211yescharacteristic
52#16839762—21no—
53#16839757—21no—
54#16839756C2211yescharacteristic
55C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
56#103×D61—21no—
57C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
59#16839730C2211yescharacteristic
60#16839665C2211yescharacteristic
61#16839530C2211yescharacteristic, complemented
62#16839521C2211yescharacteristic, complemented
63#16839516C2211yescharacteristic, complemented
64C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
65C61×#424C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#419C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#418C2211yescharacteristic
68C2×#101×C61C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C61C2211yescharacteristic
70C61×#341C2211yescharacteristic, complemented
71#14519825—22no—
72#14519825—22no—
73#14519825—41no—
74#14519825D414yescomplemented
75#14519822—22no—
76#14519822—22no—
77#14519822—22no—
78#14519822—41no—
79C2×#11758226—21no—
80C2×#11758226—21no—
81C2×#11758222—41no—
82C2×#11758222C2311yescharacteristic
83C2×#11758222C2311yescharacteristic
84C2×#11758222C2311yescharacteristic
85C2×#11758224—21no—
86C2×#11758224—21no—
87C2×Q8×D61—21no—
88C2×Q8×D61—21no—
89C22×D244C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D61—41no—
91C2×D4×D61—21no—
92C2×D4×D61—21no—
93#14519808—22no—
94#14519808—22no—
95#14519806—28no—
96#14519805—22no—
97#14519805—22no—
98#14519805—22no—
99#14519805—22no—
100#14519804—28no—
101#14519803—22no—
102#14519803D414yescomplemented
103#14519799—22no—
104#14519799—22no—
105#14519798—28no—
106C2×Dic244D411yescharacteristic
107C2×#11758202—21no—
108C2×#11758190—21no—
109C2×#11758190—21no—
110C2×#11758190D411yescharacteristic
111C2×#11758190D411yescharacteristic
112C2×#11758200—21no—
113C2×#11758201—21no—
114SD16×D61—28no—
115C2×D488—21no—
116C2×D488—21no—
117C2×D488D411yescharacteristic
118C2×#11758199—21no—
119C2×#11758199—22no—
120C2×#11758199—21no—
121C2×#11758199—21no—
122C2×#11758199—41no—
123#14519785—22no—
124#14519785—41no—
125#14519783—22no—
126#14519783—22no—
127C2×#11758194C2311yescharacteristic
128C2×#11758189—21no—
129C2×#11758189—21no—
130C22×#92418C2311yescharacteristic
131C2×C8×D61—21no—
132C2×C8×D61—21no—
133#14519774—21no—
134#14519766—22no—
135#14519766—41no—
136#14519765—21no—
137#14519752—21no—
138#14519752—21no—
139#14519747—41no—
140C4×Dic122—21no—
141C4×D244—21no—
142#14519737—41no—
143#14519735—21no—
144C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
145C4⋊C4×D61—21no—
146C2×C22⋊Dic61—41no—
147C2×#11758198—41no—
148C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
149#14519712—22no—
150#14519703—22no—
151#14519703—22no—
152#14519703—41no—
153#14519702—21no—
154#14519702—21no—
155#14519701—21no—
156#14519701—21no—
157#14519700D411yescharacteristic
158#14519700D411yescharacteristic
159#14519699—21no—
160#14519699—21no—
161#14519699—21no—
162#14519699—21no—
163#14519697D411yescharacteristic
164#14519697D411yescharacteristic
165#14519693—22no—
166#14519689—21no—
167#14519689—21no—
168C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
169C22×D4×C61C2311yescharacteristic
170C2×SD16×C61—22no—
171C2×SD16×C61—22no—
172C2×SD16×C61—21no—
173C2×SD16×C61—21no—
174C2×M16×C61C2311yescharacteristic
175C2×M16×C61C2311yescharacteristic
176C2×M16×C61C2311yescharacteristic
177C22×C8×C61C2311yescharacteristic
178#117×C61C2311yescharacteristic
179C4⋊C8×C61—21no—
180C4⋊C8×C61—21no—
181#103×C61—21no—
182#103×C61—21no—
183#102×C61—21no—
184#102×C61—21no—
185#101×C61—22no—
186#100×C61—22no—
187C24×C61—21no—
188C23×D61—21no—
189C23×D61—41no—
190C2×Q8×C61—21no—
191C2×Q8×C61—21no—
192C2×Q8×C61—21no—
193C2×Q8×C61—21no—
194C2×Q8×C61—21no—
195C2×Q8×C61C2×D412yes—
196C2×D4×C61—21no—
197C2×D4×C61—21no—
198C2×D4×C61—21no—
199C2×D4×C61—21no—
200C2×D4×C61—21no—
201C2×D4×C61C2×D412yes—
202C22×C4×C61—21no—
203C22×C4×C61C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D61—21no—
205C2×C22⋊D61—21no—
206C2×C22⋊D61—21no—
207C2×C22⋊D61—41no—
208C2×C22⋊D61—41no—
209C2×C22⋊D61—44no—
210C2×C22⋊D61—44no—
211C22×Dic61—21no—
212C22×Dic61—21no—
213C22×Dic61—41no—
214#11758226—24no—
215#11758226—24no—
216#11758226—42no—
217#11758226—42no—
218Q8×D61—24no—
219Q8×D61—24no—
220Q8×D61—42no—
221Q8×D61—42no—
222#11758224—24no—
223#11758224—42no—
224#11758224—42no—
225#11758224—42no—
226D4×D61—24no—
227D4×D61—42no—
228D4×D61—42no—
229D4×D61—42no—
230#11758222—21no—
231#11758222—21no—
232#11758222—21no—
233#11758222—21no—
234#11758222—21no—
235#11758222—21no—
236#11758222—21no—
237#11758222—21no—
238#11758222—44no—
239#11758222—44no—
240#11758222C2×D412yes—
241#11758222C2×D412yes—
242#11758222C2×D412yes—
243#11758222#4112yes—
244C2×D244—21no—
245C2×D244—21no—
246C2×D244—21no—
247C2×D244—21no—
248C2×D244—21no—
249C2×D244—21no—
250C2×D244—41no—
251C2×D244—41no—
252C2×D244—41no—
253C2×D244C2×D411yescharacteristic
254C2×D244C2×D411yescharacteristic
255C2×D244C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D61—21no—
257C2×C4×D61—21no—
258C2×C4×D61—21no—
259C2×C4×D61—41no—
260C2×C4×D61—41no—
261C2×C4×D61—41no—
262C2×Dic122—41no—
263C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
264C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
266SD16×C61—24no—
267SD16×C61—24no—
268M16×C61—21no—
269M16×C61—21no—
270M16×C61—21no—
271M16×C61—21no—
272M16×C61—21no—
273M16×C61—21no—
274C2×C8×C61—21no—
275C2×C8×C61—21no—
276C2×C8×C61—21no—
277C2×C8×C61—21no—
278C2×C8×C61—21no—
279C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
280C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
283C22⋊C4×C61—21no—
284C42×C61—21no—
285C22⋊Dic61—82no—
286#11758202—24no—
287#11758201—24no—
288#11758200—24no—
289#11758199—24no—
290#11758199—42no—
291#11758199—42no—
292#11758198—41no—
293#11758198—41no—
294#11758198—41no—
295#11758198—44no—
296C4⋊Dic61—21no—
297C4⋊Dic61—21no—
298#11758196—41no—
299C4×Dic61—21no—
300C4×Dic61—21no—
301C4×Dic61—41no—
302#11758194—21no—
303#11758194C2×D412yes—
304C2×#92418—21no—
305C2×#92418—21no—
306C2×#92418—21no—
307C2×#92418C2×D411yescharacteristic
308C2×#92418C2×D411yescharacteristic
309Dic244—22no—
310D488—22no—
311D488—42no—
312D488—42no—
313#11758190—22no—
314#11758190—22no—
315#11758190—42no—
316#11758190—42no—
317#11758189—24no—
318#11758189—42no—
319C8×D61—24no—
320C8×D61—42no—
321C23×C61—22no—
322C23×C61—41no—
323C23×C61—41no—
324C23×C61—81no—
325C23×C61—81no—
326C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22×D61—21no—
328C22×D61—21no—
329C22×D61—21no—
330C22×D61—44no—
331C22×D61—41no—
332C22×D61—41no—
333C22×D61—41no—
334C22×D61—81no—
335C22×D61—81no—
336C22×D61—161no—
337C22×D61—161no—
338Q8×C61—22no—
339Q8×C61—22no—
340Q8×C61—41no—
341Q8×C61—41no—
342D4×C61—22no—
343D4×C61—22no—
344D4×C61—41no—
345D4×C61—41no—
346C2×C4×C61—22no—
347C2×C4×C61—21no—
348C2×C4×C61—21no—
349C2×C4×C61—41no—
350C2×C4×C61—41no—
351C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C22⋊D61—22no—
358C22⋊D61—22no—
359C22⋊D61—22no—
360C22⋊D61—22no—
361C22⋊D61—44no—
362C22⋊D61—44no—
363C22⋊D61—41no—
364C22⋊D61—41no—
365C2×Dic61—21no—
366C2×Dic61—21no—
367C2×Dic61—21no—
368C2×Dic61—44no—
369C2×Dic61—41no—
370C2×Dic61—41no—
371C2×Dic61—41no—
372C2×Dic61—41no—
373C2×Dic61—81no—
374D244—21no—
375D244—21no—
376D244—21no—
377D244—21no—
378D244—44no—
379D244—41no—
380D244—41no—
381D244—41no—
382D244—41no—
383D244—161no—
384D244—161no—
385D244#12012yes—
386D244#12112yes—
387C4×D61—22no—
388C4×D61—22no—
389C4×D61—22no—
390C4×D61—22no—
391C4×D61—44no—
392C4×D61—44no—
393C4×D61—41no—
394C4×D61—41no—
395C4×D61—161no—
396Dic122—21no—
397Dic122—21no—
398Dic122—21no—
399Dic122—21no—
400Dic122—44no—
401Dic122#12012yes—
402Dic122#12112yes—
403C8×C61—21no—
404C8×C61—21no—
405C8×C61—41no—
406C8×C61—41no—
407C8×C61—41no—
408#92418—22no—
409#92418—21no—
410#92418—21no—
411#24460—611nomaximal, Sylow
412C22×C61—21no—
413C22×C61—21no—
414C22×C61—42no—
415C22×C61—82no—
416C22×C61—81no—
417C22×C61—81no—
418C22×C61—161no—
419C22×C61#53411yescharacteristic
420C22×C61D4211yescharacteristic
421C22×C61#54611yescharacteristic
422C2×D61—22no—
423C2×D61—22no—
424C2×D61—41no—
425C2×D61—41no—
426C2×D61—41no—
427C2×D61—41no—
428C2×D61—41no—
429C2×D61—41no—
430C2×D61—41no—
431C2×D61—82no—
432C2×D61—81no—
433C2×D61—81no—
434C2×D61—81no—
435C2×D61—164no—
436C2×D61—161no—
437C4×C61—42no—
438C4×C61—41no—
439C4×C61—41no—
440C4×C61C2×#12011yescharacteristic
441C4×C61C2×#12111yescharacteristic
442C4×C61D4211yescharacteristic
443C4×C61#54611yescharacteristic
444Dic61—22no—
445Dic61—22no—
446Dic61—41no—
447Dic61—81no—
448Dic61—81no—
449C2×#577—611no—
450C2×#472—611no—
451#3045—611no—
452C2×#454—611no—
453#3008—611no—
454#2898—611no—
455#2052—611no—
456#2046D6111yescharacteristic, complemented
457#2012—611no—
458#2004—611no—
459#1907—611no—
460#1883—611no—
461#1876—611no—
462#1866—611no—
463#1792—611no—
464C2×C61—21no—
465C2×C61—21no—
466C2×C61—82no—
467C2×C61#241011yescharacteristic
468C2×C61#328811yescharacteristic
469C2×C61#329011yescharacteristic
470D61—42no—
471D61—42no—
472D61—81no—
473D61—161no—
474C2×2−1+4—611no—
475C2×H(5,𝔽2)—611no—
476#577—1224no—
477#577—1224no—
478C2×#137—611no—
479C2×#137—1221no—
480C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
484C2×#135—611no—
485C2×#135—1221no—
486C22×SD16—1221no—
487C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
488C22×D8—611no—
489C2×#131—611no—
490C2×#131—611no—
491#535—611no—
492C2×#124—611no—
493#520—611no—
494#472—1224no—
495#464—1221no—
496#463—1221no—
497#460—1221no—
498#459—1221no—
499#454—1224no—
500#449—1221no—
501#449—1221no—
502#447—1221no—
503#447—1221no—
504C2×#108—611no—
505#424C2×D6111yescharacteristic, complemented
506C2×#104—611no—
507C2×#104—611no—
508C2×#104—611no—
509#419—1221no—
510#419C2×D6111yescharacteristic, complemented
511#418C2×D6111yescharacteristic
512#417—611no—
513#417—611no—
514#417—1221no—
515#416—611no—
516#416—1221no—
517C2×#103—611no—
518C2×#103—1221no—
519C2×#102—611no—
520C2×#101C2×D6111yescharacteristic, complemented
521C2×#100—611no—
522C2×#100C2×D6111yescharacteristic
523#408—611no—
524#390—611no—
525#343—611no—
526#341C2×D6111yescharacteristic, complemented
527#339—611no—
528#336—611no—
529C61#2446011yescharacteristic, complemented, Sylow
5302−1+4—614no—
5312−1+4—1222no—
5322−1+4—1222no—
5332−1+4—2441no—
534H(5,𝔽2)—1222no—
535H(5,𝔽2)—1222no—
536H(5,𝔽2)—1222no—
537H(5,𝔽2)—2441no—
538C2×#41—611no—
539C2×#41—611no—
540C2×#41—611no—
541C2×#41—1221no—
542C2×#41—1221no—
543C2×#41—1221no—
544C2×#41—1221no—
545C2×#41—2441no—
546C22×Q8—1221no—
547C22×Q8—1221no—
548C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
549C22×D4—611no—
550C22×D4—1221no—
551C22×D4—1221no—
552C22×D4—2441no—
553C22×D4C22×D6111yescharacteristic
554#137—1222no—
555#137—1228no—
556#137—1222no—
557AGL(1,ℤ/8)—614no—
558AGL(1,ℤ/8)—1222no—
559AGL(1,ℤ/8)—1222no—
560AGL(1,ℤ/8)—1222no—
561AGL(1,ℤ/8)—1222no—
562AGL(1,ℤ/8)—1228no—
563AGL(1,ℤ/8)—1222no—
564#135—1222no—
565#135—1222no—
566#135—1228no—
567C2×Q16—611no—
568C2×Q16—1221no—
569C2×SD16—22no—
570C2×SD16—22no—
571C2×SD16—21no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—611no—
574C2×SD16—611no—
575C2×SD16—1221no—
576C2×SD16—1221no—
577C2×SD16—1228no—
578C2×SD16—1221no—
579C2×SD16—1221no—
580C2×D8—611no—
581C2×D8—1221no—
582C2×D8—1221no—
583C2×D8—1221no—
584C2×D8—1221no—
585C2×D8—1221no—
586C2×D8—1222no—
587C2×D8—2441no—
588#131—1222no—
589#131—1222no—
590#131—1222no—
591#131—2441no—
592C2×M16—611no—
593C2×M16—1221no—
594C2×M16—1221no—
595C2×M16C22×D6111yescharacteristic
596C2×M16C22×D6111yescharacteristic
597C2×M16C22×D6111yescharacteristic
598C22×C8—611no—
599C22×C8—1221no—
600C22×C8—1221no—
601C22×C8C22×D6111yescharacteristic
602#127—1221no—
603#124—1221no—
604#124—1222no—
605#124—2441no—
606#121—1221no—
607#121—1221no—
608#120—2441no—
609C4×Q8—1221no—
610C4×D4—1221no—
611C4×D4—2441no—
612#117—1221no—
613#117C22×D6111yescharacteristic
614C2×C4⋊C4—611no—
615C2×C4⋊C4—1221no—
616C2×C22⋊C4—2441no—
617C2×C22⋊C4—2441no—
618C2×C42—611no—
619#108—1222no—
620C4⋊C8—21no—
621C4⋊C8—21no—
622#104—1222no—
623#104—1222no—
624#104—2441no—
625#103—21no—
626#103—21no—
627#103—611no—
628#103—611no—
629#103—1221no—
630#103—1221no—
631#103—1221no—
632#103—1221no—
633#102—21no—
634#102—21no—
635#102—611no—
636#102—611no—
637#102—1221no—
638#102—1221no—
639#102—1221no—
640#102—1221no—
641#101—22no—
642#100—22no—
643#100—1222no—
644C22⋊C8—1221no—
645C22⋊C8—1221no—
646C24—21no—
647C24—1221no—
648C24—2441no—
649#41—612no—
650#41—612no—
651#41—612no—
652#41—612no—
653#41—1221no—
654#41—1221no—
655#41—1221no—
656#41—1221no—
657#41—1224no—
658#41—1224no—
659#41—1224no—
660#41—1221no—
661#41—1221no—
662#41—1221no—
663#41—1221no—
664#41—2444no—
665#41—2444no—
666#41—2442no—
667#41—2442no—
668#41—2442no—
669#41—2442no—
670#41—2442no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—611no—
677C2×Q8—611no—
678C2×Q8—611no—
679C2×Q8—1224no—
680C2×Q8—1224no—
681C2×Q8—2441no—
682C2×Q8—2442no—
683C2×Q8—2442no—
684C2×Q8D4×D6112yes—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—611no—
691C2×D4—611no—
692C2×D4—611no—
693C2×D4—1224no—
694C2×D4—1221no—
695C2×D4—1221no—
696C2×D4—1221no—
697C2×D4—1221no—
698C2×D4—1221no—
699C2×D4—1221no—
700C2×D4—1221no—
701C2×D4—1221no—
702C2×D4—1221no—
703C2×D4—2441no—
704C2×D4—2441no—
705C2×D4—2441no—
706C2×D4—2442no—
707C2×D4—2441no—
708C2×D4—2441no—
709C2×D4—2442no—
710C2×D4—2442no—
711C2×D4—2444no—
712C2×D4—2444no—
713C2×D4D4×D6112yes—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—1221no—
716C22×C4—1221no—
717C22×C4—1221no—
718C22×C4—1221no—
719C22×C4—1221no—
720C22×C4—2441no—
721C22×C4—2441no—
722C22×C4—2441no—
723C22×C4—2441no—
724C22×C4C23×D6111yescharacteristic
725Q16—1222no—
726Q16—1224no—
727SD16—24no—
728SD16—24no—
729SD16—1222no—
730SD16—1222no—
731SD16—1224no—
732SD16—1224no—
733SD16—2442no—
734SD16—2442no—
735D8—1222no—
736D8—1224no—
737D8—2442no—
738D8—2442no—
739D8—2442no—
740D8—2442no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—21no—
747M16—612no—
748M16—1224no—
749M16—1221no—
750M16—2442no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—611no—
757C2×C8—611no—
758C2×C8—1224no—
759C2×C8—1221no—
760C2×C8—1221no—
761C2×C8—1221no—
762C2×C8—2442no—
763C2×C8D4×D6111yescharacteristic
764C2×C8D4×D6111yescharacteristic
765C4⋊C4—1221no—
766C4⋊C4—1221no—
767C4⋊C4—2441no—
768C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
769C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—4882no—
772C22⋊C4—2441no—
773C22⋊C4—2441no—
774C22⋊C4—2441no—
775C22⋊C4—2444no—
776C42—21no—
777C42—1221no—
778C42—1221no—
779C42—2441no—
780C23—22no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—81no—
784C23—81no—
785C23—1221no—
786C23—1221no—
787C23—1221no—
788C23—9761no—
789C23—9761no—
790C23—4881no—
791C23—4881no—
792C23—2444no—
793C23—2441no—
794C23—2441no—
795C23—2441no—
796C23#1451982311yescharacteristic
797Q8—22no—
798Q8—22no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801Q8—612no—
802Q8—612no—
803Q8—1221no—
804Q8—1221no—
805Q8—1221no—
806Q8—1221no—
807Q8—2444no—
808D4—22no—
809D4—22no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—612no—
813D4—612no—
814D4—1222no—
815D4—1222no—
816D4—1222no—
817D4—1222no—
818D4—1221no—
819D4—1221no—
820D4—1221no—
821D4—1221no—
822D4—9761no—
823D4—9761no—
824D4—2444no—
825D4—2444no—
826D4—2444no—
827D4—2441no—
828D4—2441no—
829D4—2441no—
830D4—2441no—
831D4—2441no—
832D4—2441no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—1221no—
839C2×C4—1221no—
840C2×C4—1222no—
841C2×C4—1222no—
842C2×C4—1222no—
843C2×C4—1222no—
844C2×C4—1221no—
845C2×C4—9761no—
846C2×C4—4881no—
847C2×C4—2444no—
848C2×C4—2444no—
849C2×C4—2444no—
850C2×C4—2441no—
851C2×C4—2441no—
852C2×C4—2441no—
853C2×C4—2441no—
854C2×C4—2441no—
855C2×C4—2441no—
856C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
860C2×C4#41×D6111yescharacteristic
861C2×C4#1451982311yescharacteristic
862C8—21no—
863C8—21no—
864C8—41no—
865C8—41no—
866C8—41no—
867C8—1222no—
868C8—1221no—
869C8—1221no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—42no—
873C22—82no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—161no—
877C22—1222no—
878C22—1222no—
879C22—9761no—
880C22—9764no—
881C22—4882no—
882C22—4881no—
883C22—4881no—
884C22—4881no—
885C22—2441no—
886C22—2441no—
887C22—2441no—
888C22—2441no—
889C22—2441no—
890C22—2441no—
891C22—2441no—
892C22#1684032311yescharacteristic
893C22#1684039611yescharacteristic
894C22#1684040411yescharacteristic
895C4—41no—
896C4—41no—
897C4—42no—
898C4—1222no—
899C4—1222no—
900C4—4881no—
901C4—4881no—
902C4—2441no—
903C4#120×D6111yescharacteristic
904C4#121×D6111yescharacteristic
905C4#1684039611yescharacteristic
906C4#1684040511yescharacteristic
907C2—21no—
908C2—21no—
909C2—82no—
910C2—9761no—
911C2—4881no—
912C2—2442no—
913C2—2442no—
914C2#2144918811yescharacteristic
915C2#2145758411yescharacteristic
916C2#2145760211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16840396
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2046C2
socleC22×C61D42
hypercenter#2046D61
hypocenterC61#24460
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2046

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840568C2semidirect
2. C2×#16840031C2semidirect
3. #21455360C2semidirect
4. C2×#16839937C2semidirect
5. #21455088C2semidirect
6. #21454351C2semidirect
7. #21447118C2semidirect
8. #21446893C2semidirect
9. #21446849C2semidirect
10. #21446326C2semidirect
11. #21446192C2semidirect
12. #21446147C2semidirect
13. #21446093C2semidirect
14. #21445775C2semidirect
15. C61×#2046C2semidirect
23. C2×#14519805C22semidirect
30. C2×#14519785C22semidirect
33. C2×#14519766C22semidirect
34. #16840242C22semidirect
45. C2×#14519712C22semidirect
48. C2×#14519703C22semidirect
55. C2×#14519701C22semidirect
57. C2×#14519699C22semidirect
58. C2×#14519693C22semidirect
61. #16839530C22semidirect
62. #16839521C22semidirect
63. #16839516C22semidirect
65. C61×#424C22semidirect
66. C61×#419C22semidirect
68. C2×#101×C61C22semidirect
70. C61×#341C22semidirect
74. #14519825D4semidirect
102. #14519803D4semidirect
456. #2046D61semidirect
505. #424C2×D61semidirect
510. #419C2×D61semidirect
520. C2×#101C2×D61semidirect
526. #341C2×D61semidirect
529. C61#24460semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405682
C2×#168400312
#214553602
C2×#168399372
#214550882
#214543512
#214471182
#214468932
#214468492
#214463262
#214461922
#214461472
#214460932
#214457752
C61×#20462
#2446061