Finite Group Databasebeta

← #29718110

Subgroups — #29718110

Order 15616.

1352 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840573C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840029C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455354C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839933C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454348C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447117C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447081C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446894C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446846C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446329C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446192C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446149C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446096C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445773C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3008C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519824C2211yescharacteristic
17#16840573—24no—
18#16840573—24no—
19C2×#14519807—21no—
20C2×#14519807C2211yescharacteristic
21C2×#14519803—21no—
22C2×#14519803C2211yescharacteristic
23C2×#14519803C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14519797—21no—
25C2×#14519797C2211yescharacteristic
26C22×#11758200—21no—
27C22×#11758200C2211yescharacteristic
28C2×#14519784C2211yescharacteristic
29C2×#14519783C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14519764C2211yescharacteristic, complemented
31#16840242C2211yescharacteristic, complemented
32#16840029—24no—
33#16839981—21no—
34#16839974—21no—
35#16839959—21no—
36#16839954—21no—
37#16839933—24no—
38C2×#14519713C2211yescharacteristic, complemented
39#16839789C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14519704C2211yescharacteristic
41C2×#14519704C2211yescharacteristic
42C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
43#16839770C2211yescharacteristic, complemented
44#16839769—21no—
45#16839763C2211yescharacteristic
46#16839763C2211yescharacteristic
47#16839760—21no—
48#16839755—21no—
49C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
50#103×D61—21no—
51C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14519694C2211yescharacteristic
54C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
55#16839665C2211yescharacteristic
56#16839530C2211yescharacteristic, complemented
57#16839526C2211yescharacteristic, complemented
58#16839521C2211yescharacteristic, complemented
59#16839516C2211yescharacteristic, complemented
60C2×H(5,𝔽2)×C61C2211yescharacteristic
61C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
62C22×D8×C61C2211yescharacteristic
63C61×#535C2211yescharacteristic
64C61×#449—21no—
65C61×#449—21no—
66C61×#447—21no—
67C61×#447—21no—
68C61×#418C2211yescharacteristic
69C61×#416C2211yescharacteristic
70C61×#408C2211yescharacteristic
71#14519824—22no—
72#14519824—22no—
73#14519824—41no—
74#14519824D414yescomplemented
75C2×#11758222—21no—
76C2×#11758222C2311yescharacteristic
77C2×#11758224—21no—
78C2×#11758224—41no—
79C22×Dic122—21no—
80C22×Dic122C2311yescharacteristic
81C2×Q8×D61—21no—
82#14519807—28no—
83#14519807—22no—
84#14519807—22no—
85#14519803—28no—
86#14519803—22no—
87#14519803—22no—
88#14519803—22no—
89#14519803D414yescomplemented
90#14519797—28no—
91#14519797—22no—
92#14519797—22no—
93C2×#11758202—21no—
94C2×#11758202D411yescharacteristic
95C2×#11758200—28no—
96C2×#11758200—21no—
97C2×#11758200—22no—
98C2×#11758200—21no—
99C2×#11758200—22no—
100C2×#11758200—21no—
101C2×#11758200—21no—
102C2×#11758200—21no—
103C2×#11758200D411yescharacteristic
104C2×#11758201D411yescharacteristic
105C2×#11758199—21no—
106C2×#11758199—21no—
107C2×#11758199D411yescharacteristic
108#14519784—22no—
109#14519784—22no—
110#14519783—22no—
111#14519783—41no—
112C2×#11758194—21no—
113C2×#11758194C2311yescharacteristic
114C2×#11758194C2311yescharacteristic
115C2×#11758194C2311yescharacteristic
116C2×#11758189—21no—
117C22×#92418—21no—
118C22×#92418C2311yescharacteristic
119C2×C8×D61—21no—
120#14519764—22no—
121#14519764—41no—
122C4×Dic122—21no—
123C4×D244—21no—
124#14519737—41no—
125#14519735—21no—
126C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
127C4⋊C4×D61—21no—
128C2×C22⋊Dic61—41no—
129C2×C22⋊Dic61—41no—
130C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
131#14519713—22no—
132C4⋊#92418—21no—
133C4⋊#92418—21no—
134#14519704—22no—
135#14519704—41no—
136#14519703—22no—
137#14519702—21no—
138#14519702—21no—
139#14519701—21no—
140#14519701—21no—
141#14519700—21no—
142#14519700—21no—
143#14519698—21no—
144#14519698—21no—
145#14519698—21no—
146#14519698—21no—
147#14519695—22no—
148#14519694—22no—
149#14519694—22no—
150H(5,𝔽2)×C61—22no—
151H(5,𝔽2)×C61—22no—
152H(5,𝔽2)×C61—22no—
153H(5,𝔽2)×C61—41no—
154C2×#41×C61—21no—
155C2×#41×C61—21no—
156C2×#41×C61C2311yescharacteristic
157C2×#41×C61C2311yescharacteristic
158C22×D4×C61—21no—
159C22×D4×C61—21no—
160C22×D4×C61—41no—
161C22×D4×C61C2311yescharacteristic
162C22×D4×C61C2311yescharacteristic
163AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
164AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
165C2×SD16×C61—21no—
166C2×D8×C61—22no—
167C2×D8×C61—21no—
168C2×D8×C61—21no—
169C2×D8×C61—21no—
170C2×D8×C61—41no—
171C2×M16×C61C2311yescharacteristic
172C22×C8×C61C2311yescharacteristic
173#127×C61—21no—
174#124×C61—21no—
175#121×C61—21no—
176#121×C61—21no—
177#120×C61—41no—
178#117×C61C2311yescharacteristic
179#103×C61D411yescharacteristic
180#103×C61D411yescharacteristic
181#102×C61—21no—
182#102×C61—21no—
183#102×C61D411yescharacteristic
184#102×C61D411yescharacteristic
185C22⋊C8×C61—21no—
186C22⋊C8×C61—21no—
187C24×C61—21no—
188C24×C61—21no—
189C24×C61—41no—
190#41×C61—21no—
191#41×C61—21no—
192#41×C61—24no—
193#41×C61—21no—
194#41×C61—21no—
195#41×C61—21no—
196#41×C61—21no—
197#41×C61—42no—
198#41×C61—42no—
199#41×C61—42no—
200#41×C61C2×D412yes—
201#41×C61#4112yes—
202C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
203C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C61—21no—
205C2×D4×C61—24no—
206C2×D4×C61—21no—
207C2×D4×C61—21no—
208C2×D4×C61—21no—
209C2×D4×C61—21no—
210C2×D4×C61—21no—
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61—21no—
217C2×D4×C61—21no—
218C2×D4×C61—42no—
219C2×D4×C61—41no—
220C2×D4×C61—41no—
221C2×D4×C61—41no—
222C2×D4×C61—41no—
223C2×D4×C61—42no—
224C2×D4×C61—44no—
225C2×D4×C61—44no—
226C2×D4×C61—42no—
227C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
228C2×D4×C61C2×D412yes—
229C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C61—21no—
231C22×C4×C61—21no—
232C22×C4×C61—41no—
233C22×C4×C61C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D61—21no—
235C2×C22⋊D61—41no—
236C22×Dic61—21no—
237C22×Dic61—21no—
238C22×Dic61—21no—
239C22×Dic61—41no—
240Q8×D61—24no—
241Q8×D61—42no—
242#11758224—24no—
243#11758224—42no—
244#11758224—44no—
245#11758224—44no—
246#11758222—21no—
247#11758222—21no—
248#11758222—24no—
249#11758222—42no—
250#11758222C2×D412yes—
251#11758222C2×D412yes—
252C2×D244C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D61—21no—
254C2×C4×D61—41no—
255C2×C4×D61—41no—
256C2×Dic122—21no—
257C2×Dic122—21no—
258C2×Dic122—21no—
259C2×Dic122—21no—
260C2×Dic122—24no—
261C2×Dic122—21no—
262C2×Dic122—42no—
263C2×Dic122—41no—
264C2×Dic122C2×D412yes—
265C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
266SD16×C61—42no—
267D8×C61—42no—
268D8×C61—42no—
269D8×C61—42no—
270M16×C61—21no—
271M16×C61—21no—
272C2×C8×C61—21no—
273C2×C8×C61—21no—
274C2×C8×C61—21no—
275C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
276C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
279C22⋊C4×C61—21no—
280C22⋊C4×C61—41no—
281C22⋊C4×C61—41no—
282C42×C61—21no—
283C22⋊Dic61—44no—
284C22⋊Dic61—82no—
285#11758202—24no—
286#11758202—22no—
287#11758201—22no—
288#11758200—24no—
289#11758200—24no—
290#11758200—24no—
291#11758200—22no—
292#11758200—24no—
293#11758200—42no—
294#11758199—24no—
295#11758199—22no—
296#11758199—42no—
297#11758198—41no—
298C4⋊Dic61—21no—
299C4⋊Dic61—21no—
300#11758196—41no—
301C4×Dic61—21no—
302C4×Dic61—21no—
303C4×Dic61—41no—
304#11758194—24no—
305#11758194—21no—
306#11758194—21no—
307#11758194—21no—
308#11758194—21no—
309#11758194—21no—
310#11758194C2×D412yes—
311C2×#92418—24no—
312C2×#92418—21no—
313C2×#92418—21no—
314C2×#92418—21no—
315C2×#92418—21no—
316C2×#92418—21no—
317C2×#92418C2×D411yescharacteristic
318C2×#92418C2×D411yescharacteristic
319#11758189—42no—
320C8×D61—42no—
321C23×C61—21no—
322C23×C61—21no—
323C23×C61—22no—
324C23×C61—44no—
325C23×C61—41no—
326C23×C61—41no—
327C23×C61—41no—
328C23×C61—41no—
329C23×C61—41no—
330C23×C61—81no—
331C23×C61—81no—
332C23×C61—81no—
333C23×C61—81no—
334C23×C61—161no—
335C23×C61—161no—
336C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C22×D61—21no—
338Q8×C61—21no—
339Q8×C61—21no—
340Q8×C61—21no—
341Q8×C61#12112yes—
342D4×C61—22no—
343D4×C61—22no—
344D4×C61—22no—
345D4×C61—21no—
346D4×C61—21no—
347D4×C61—22no—
348D4×C61—21no—
349D4×C61—44no—
350D4×C61—44no—
351D4×C61—41no—
352D4×C61—41no—
353D4×C61—41no—
354D4×C61—41no—
355D4×C61—41no—
356D4×C61—41no—
357D4×C61—41no—
358D4×C61—41no—
359D4×C61—161no—
360D4×C61—161no—
361D4×C61#12112yes—
362C2×C4×C61—21no—
363C2×C4×C61—22no—
364C2×C4×C61—22no—
365C2×C4×C61—21no—
366C2×C4×C61—21no—
367C2×C4×C61—21no—
368C2×C4×C61—44no—
369C2×C4×C61—41no—
370C2×C4×C61—41no—
371C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D61—22no—
378C22⋊D61—22no—
379C22⋊D61—44no—
380C2×Dic61—21no—
381C2×Dic61—22no—
382C2×Dic61—44no—
383C2×Dic61—41no—
384C2×Dic61—41no—
385C2×Dic61—41no—
386C2×Dic61—41no—
387C2×Dic61—41no—
388C2×Dic61—41no—
389C2×Dic61—81no—
390D244—21no—
391D244#12012yes—
392C4×D61—22no—
393C4×D61—22no—
394C4×D61—44no—
395C4×D61—161no—
396Dic122—21no—
397Dic122—22no—
398Dic122—22no—
399Dic122—44no—
400Dic122—41no—
401Dic122—41no—
402Dic122#12012yes—
403C8×C61—21no—
404C8×C61—21no—
405C8×C61—41no—
406#92418—21no—
407#92418—22no—
408#92418—21no—
409#92418—41no—
410#92418—41no—
411#24460—611nomaximal, Sylow
412C22×C61—21no—
413C22×C61—21no—
414C22×C61—22no—
415C22×C61—41no—
416C22×C61—41no—
417C22×C61—41no—
418C22×C61—42no—
419C22×C61—41no—
420C22×C61—41no—
421C22×C61—82no—
422C22×C61—82no—
423C22×C61—81no—
424C22×C61—81no—
425C22×C61—81no—
426C22×C61—81no—
427C22×C61—81no—
428C22×C61—161no—
429C22×C61—161no—
430C22×C61—164no—
431C22×C61#53411yescharacteristic
432C22×C61D4211yescharacteristic
433C22×C61#54611yescharacteristic
434C2×D61—22no—
435C2×D61—41no—
436C2×D61—41no—
437C4×C61—22no—
438C4×C61—41no—
439C4×C61—41no—
440C4×C61—41no—
441C4×C61C2×#12011yescharacteristic
442C4×C61C2×#12111yescharacteristic
443C4×C61D4211yescharacteristic
444C4×C61#54611yescharacteristic
445Dic61—22no—
446Dic61—42no—
447Dic61—81no—
448Dic61—81no—
449C2×#577—611no—
450C2×#472—611no—
451#3045—611no—
452C2×#454—611no—
453#3008D6111yescharacteristic, complemented
454#2898—611no—
455#2052—611no—
456#2046—611no—
457#2012—611no—
458#2004—611no—
459#1907—611no—
460#1883—611no—
461#1876—611no—
462#1866—611no—
463#1792—611no—
464C2×C61—21no—
465C2×C61—21no—
466C2×C61—42no—
467C2×C61—81no—
468C2×C61—82no—
469C2×C61—161no—
470C2×C61#241011yescharacteristic
471C2×C61#328811yescharacteristic
472C2×C61#329011yescharacteristic
473D61—42no—
474C2×2−1+4—611no—
475C2×H(5,𝔽2)C2×D6111yescharacteristic
476#577—1224no—
477#577—1224no—
478C2×#137—611no—
479C2×#137—1221no—
480C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
484C2×#135—611no—
485C2×#135—1221no—
486C22×SD16—611no—
487C22×SD16—1221no—
488C22×D8C2×D6111yescharacteristic
489C2×#131—611no—
490C2×#131—611no—
491#535C2×D6111yescharacteristic
492C2×#124—611no—
493#520—611no—
494#472—1224no—
495#464—1221no—
496#463—1221no—
497#460—1221no—
498#459—1221no—
499#454—1224no—
500#449—21no—
501#449—21no—
502#447—21no—
503#447—21no—
504C2×#108—611no—
505#424—611no—
506C2×#104—611no—
507C2×#104—611no—
508C2×#104—611no—
509#419—611no—
510#419—1221no—
511#418C2×D6111yescharacteristic
512#417—611no—
513#417—611no—
514#417—1221no—
515#416—1221no—
516#416C2×D6111yescharacteristic
517C2×#103—611no—
518C2×#103—1221no—
519C2×#102—611no—
520C2×#101—611no—
521C2×#100—611no—
522C2×#100—611no—
523#408C2×D6111yescharacteristic
524#390—611no—
525#343—611no—
526#341—611no—
527#339—611no—
528#336—611no—
529C61#2446011yescharacteristic, complemented, Sylow
5302−1+4—614no—
5312−1+4—1222no—
5322−1+4—1222no—
5332−1+4—2441no—
534H(5,𝔽2)—22no—
535H(5,𝔽2)—22no—
536H(5,𝔽2)—22no—
537H(5,𝔽2)—41no—
538C2×#41—21no—
539C2×#41—21no—
540C2×#41—611no—
541C2×#41—1221no—
542C2×#41—1221no—
543C2×#41—2441no—
544C2×#41C22×D6111yescharacteristic
545C2×#41C22×D6111yescharacteristic
546C22×Q8—611no—
547C22×Q8—1221no—
548C22×Q8—1221no—
549C22×D4—21no—
550C22×D4—21no—
551C22×D4—41no—
552C22×D4C22×D6111yescharacteristic
553C22×D4C22×D6111yescharacteristic
554#137—1222no—
555#137—1222no—
556#137—1228no—
557AGL(1,ℤ/8)—22no—
558AGL(1,ℤ/8)—22no—
559AGL(1,ℤ/8)—614no—
560AGL(1,ℤ/8)—1222no—
561AGL(1,ℤ/8)—1228no—
562AGL(1,ℤ/8)—1222no—
563AGL(1,ℤ/8)—1222no—
564#135—1222no—
565#135—1222no—
566#135—1228no—
567C2×Q16—611no—
568C2×Q16—1221no—
569C2×SD16—21no—
570C2×SD16—611no—
571C2×SD16—611no—
572C2×SD16—1221no—
573C2×SD16—1221no—
574C2×SD16—1222no—
575C2×SD16—1221no—
576C2×SD16—1228no—
577C2×SD16—1222no—
578C2×SD16—1221no—
579C2×SD16—1221no—
580C2×D8—22no—
581C2×D8—21no—
582C2×D8—21no—
583C2×D8—21no—
584C2×D8—41no—
585C2×D8—611no—
586C2×D8—1221no—
587C2×D8—1221no—
588#131—1222no—
589#131—1222no—
590#131—1222no—
591#131—2441no—
592C2×M16—611no—
593C2×M16—611no—
594C2×M16—611no—
595C2×M16—1221no—
596C2×M16—1221no—
597C2×M16C22×D6111yescharacteristic
598C22×C8—611no—
599C22×C8—1221no—
600C22×C8—1221no—
601C22×C8C22×D6111yescharacteristic
602#127—21no—
603#124—21no—
604#124—1222no—
605#124—2441no—
606#121—21no—
607#121—21no—
608#120—41no—
609C4×Q8—1221no—
610C4×D4—1221no—
611C4×D4—2441no—
612#117—1221no—
613#117C22×D6111yescharacteristic
614C2×C4⋊C4—611no—
615C2×C4⋊C4—1221no—
616C2×C22⋊C4—2441no—
617C2×C22⋊C4—2441no—
618C2×C42—611no—
619#108—1222no—
620C4⋊C8—1221no—
621C4⋊C8—1221no—
622#104—1222no—
623#104—1222no—
624#104—2441no—
625#103—1221no—
626#103—1221no—
627#103—1221no—
628#103—1221no—
629#103—1221no—
630#103—1221no—
631#103C22⋊D6111yescharacteristic
632#103C22⋊D6111yescharacteristic
633#102—21no—
634#102—21no—
635#102—1221no—
636#102—1221no—
637#102—1221no—
638#102—1221no—
639#102C22⋊D6111yescharacteristic
640#102C22⋊D6111yescharacteristic
641#101—1222no—
642#100—1222no—
643#100—1222no—
644C22⋊C8—21no—
645C22⋊C8—21no—
646C24—21no—
647C24—21no—
648C24—41no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—24no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—42no—
657#41—42no—
658#41—42no—
659#41—612no—
660#41—612no—
661#41—1224no—
662#41—1221no—
663#41—1221no—
664#41—1224no—
665#41—2442no—
666#41—2444no—
667#41—2442no—
668#41—2444no—
669#41D4×D6112yes—
670#41#1175822412yes—
671C2×Q8—611no—
672C2×Q8—612no—
673C2×Q8—1224no—
674C2×Q8—1221no—
675C2×Q8—1224no—
676C2×Q8—1221no—
677C2×Q8—1221no—
678C2×Q8—1221no—
679C2×Q8—1221no—
680C2×Q8—2441no—
681C2×Q8—2442no—
682C2×Q8—2442no—
683C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
684C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—24no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—42no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—41no—
704C2×D4—42no—
705C2×D4—44no—
706C2×D4—44no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—611no—
709C2×D4—1221no—
710C2×D4—2441no—
711C2×D4D4×D6112yes—
712C2×D4D4×D6111yescharacteristic
713C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—1221no—
718C22×C4—1221no—
719C22×C4—1221no—
720C22×C4—1221no—
721C22×C4—2441no—
722C22×C4—2441no—
723C22×C4—2441no—
724C22×C4C23×D6111yescharacteristic
725Q16—1222no—
726Q16—1224no—
727SD16—42no—
728SD16—1222no—
729SD16—1224no—
730SD16—1224no—
731SD16—1224no—
732SD16—1224no—
733SD16—1222no—
734SD16—2442no—
735D8—42no—
736D8—42no—
737D8—42no—
738D8—1222no—
739D8—1224no—
740D8—2442no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—612no—
744M16—1224no—
745M16—1221no—
746M16—1221no—
747M16—1221no—
748M16—1221no—
749M16—1221no—
750M16—2442no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—611no—
755C2×C8—611no—
756C2×C8—1224no—
757C2×C8—1221no—
758C2×C8—1221no—
759C2×C8—1221no—
760C2×C8—1221no—
761C2×C8—1221no—
762C2×C8—2442no—
763C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
764C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
765C4⋊C4—1221no—
766C4⋊C4—1221no—
767C4⋊C4—2441no—
768C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
769C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—41no—
772C22⋊C4—41no—
773C22⋊C4—4882no—
774C22⋊C4—2441no—
775C22⋊C4—2444no—
776C42—21no—
777C42—1221no—
778C42—1221no—
779C42—2441no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—22no—
783C23—44no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—81no—
790C23—81no—
791C23—81no—
792C23—81no—
793C23—161no—
794C23—161no—
795C23—1221no—
796C23#1451982211yescharacteristic
797Q8—21no—
798Q8—21no—
799Q8—21no—
800Q8—612no—
801Q8—1221no—
802Q8—1222no—
803Q8—1222no—
804Q8—2444no—
805Q8—2441no—
806Q8—2441no—
807Q8#1451974812yes—
808D4—22no—
809D4—22no—
810D4—21no—
811D4—22no—
812D4—21no—
813D4—22no—
814D4—21no—
815D4—44no—
816D4—44no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—161no—
826D4—161no—
827D4—612no—
828D4—1222no—
829D4—1222no—
830D4—1221no—
831D4—2444no—
832D4#1451974812yes—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—44no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—1221no—
843C2×C4—1222no—
844C2×C4—1222no—
845C2×C4—1222no—
846C2×C4—9761no—
847C2×C4—4881no—
848C2×C4—2444no—
849C2×C4—2444no—
850C2×C4—2441no—
851C2×C4—2441no—
852C2×C4—2441no—
853C2×C4—2441no—
854C2×C4—2441no—
855C2×C4—2441no—
856C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
859C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
860C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
861C2×C4#1451982211yescharacteristic
862C8—21no—
863C8—21no—
864C8—41no—
865C8—1221no—
866C8—1221no—
867C8—1222no—
868C8—2441no—
869C8—2441no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—22no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—42no—
879C22—82no—
880C22—82no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—161no—
887C22—161no—
888C22—164no—
889C22—1222no—
890C22—2441no—
891C22—2441no—
892C22#1684032211yescharacteristic
893C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
894C22#1684039911yescharacteristic
895C4—22no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—1222no—
900C4—4881no—
901C4—4881no—
902C4—2442no—
903C4#120×D6111yescharacteristic
904C4C2×#1451974811yescharacteristic
905C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
906C4#1684039911yescharacteristic
907C2—21no—
908C2—21no—
909C2—42no—
910C2—81no—
911C2—82no—
912C2—161no—
913C2—2442no—
914C2#2144918911yescharacteristic
915C2#2145758311yescharacteristic
916C2#2145760111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3008C2
socleC22×C61D42
hypercenter#3008D61
hypocenterC61#24460
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3008

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840573C2semidirect
2. C2×#16840029C2semidirect
3. #21455354C2semidirect
4. C2×#16839933C2semidirect
5. #21454348C2semidirect
6. #21447117C2semidirect
7. #21447081C2semidirect
8. #21446894C2semidirect
9. #21446846C2semidirect
10. #21446329C2semidirect
11. #21446192C2semidirect
12. #21446149C2semidirect
13. #21446096C2semidirect
14. #21445773C2semidirect
15. C61×#3008C2semidirect
23. C2×#14519803C22semidirect
29. C2×#14519783C22semidirect
30. C2×#14519764C22semidirect
31. #16840242C22semidirect
38. C2×#14519713C22semidirect
39. #16839789C22semidirect
42. C2×#14519703C22semidirect
43. #16839770C22semidirect
49. C2×#14519702C22semidirect
51. C2×#14519698C22semidirect
52. C2×#14519695C22semidirect
54. C2×#14519694C22semidirect
56. #16839530C22semidirect
57. #16839526C22semidirect
58. #16839521C22semidirect
59. #16839516C22semidirect
74. #14519824D4semidirect
89. #14519803D4semidirect
453. #3008D61semidirect
529. C61#24460semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405732
C2×#168400292
#214553542
C2×#168399332
#214543482
#214471172
#214470812
#214468942
#214468462
#214463292
#214461922
#214461492
#214460962
#214457732
C61×#30082
#2446061