Finite Group Databasebeta

← #29718111

Subgroups — #29718111

Order 15616.

1352 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840569C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840030C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839933C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455085C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454349C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447116C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447082C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446898C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446846C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446330C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446195C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446148C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446093C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445771C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3045C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519824C2211yescharacteristic
17C2×#14519823C2211yescharacteristic
18#16840569—24no—
19#16840569—24no—
20C2×#14519809—21no—
21C2×#14519807C2211yescharacteristic
22C2×#14519803C2211yescharacteristic
23C2×#14519802C2211yescharacteristic
24C2×#14519801—21no—
25C2×#14519798—21no—
26C22×#11758190C2211yescharacteristic
27C2×SD16×D61—21no—
28C22×#11758199C2211yescharacteristic
29C2×#14519784C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14519783C2211yescharacteristic
31C2×#14519764C2211yescharacteristic, complemented
32#16840030—24no—
33#16839933—24no—
34#16839905—21no—
35#16839905—21no—
36#16839895—21no—
37#16839895—21no—
38C2×#14519712C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14519704C2211yescharacteristic
40C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14519703C2211yescharacteristic
42#16839770—21no—
43#16839770C2211yescharacteristic, complemented
44#16839766C2211yescharacteristic
45#16839761—21no—
46#16839761C2211yescharacteristic
47#16839756—21no—
48#16839756C2211yescharacteristic
49C2×#14519700—21no—
50C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14519693C2211yescharacteristic
54#16839729C2211yescharacteristic
55#16839663C2211yescharacteristic
56#16839531C2211yescharacteristic, complemented
57#16839527C2211yescharacteristic, complemented
58#16839521C2211yescharacteristic, complemented
59#16839516C2211yescharacteristic, complemented
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#135×C61C2211yescharacteristic
62C61×#535C2211yescharacteristic
63C61×#520C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#464—21no—
65C61×#463—21no—
66C61×#460—21no—
67C61×#459—21no—
68C61×#424C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#417C2211yescharacteristic
70C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
71#14519824—22no—
72#14519824—22no—
73#14519824—41no—
74#14519824D414yescomplemented
75#14519823—22no—
76#14519823—22no—
77#14519823—22no—
78#14519823—41no—
79C2×#11758226—21no—
80C2×#11758222—21no—
81C2×#11758222—21no—
82C2×#11758222C2311yescharacteristic
83C2×#11758224—21no—
84C2×#11758224—41no—
85C22×Dic122—21no—
86C22×Dic122C2311yescharacteristic
87C2×Q8×D61—21no—
88C22×D244—21no—
89C22×D244C2311yescharacteristic
90C2×D4×D61—21no—
91C2×D4×D61—41no—
92#14519809—28no—
93#14519807—22no—
94#14519807—22no—
95#14519803—22no—
96#14519803—22no—
97#14519802—22no—
98#14519802D414yescomplemented
99#14519801—28no—
100#14519798—28no—
101C2×#11758202—21no—
102C2×#11758190—22no—
103C2×#11758190—22no—
104C2×#11758190—21no—
105C2×#11758190—21no—
106C2×#11758200—21no—
107C2×#11758200—21no—
108C2×#11758201—21no—
109SD16×D61—28no—
110C2×#11758199—21no—
111C2×#11758199—22no—
112C2×#11758199—21no—
113C2×#11758199—21no—
114C2×#11758199—21no—
115C2×#11758199—41no—
116#14519784—22no—
117#14519784—41no—
118#14519783—22no—
119#14519783—22no—
120C2×#11758194—21no—
121C2×#11758194C2311yescharacteristic
122C2×#11758194C2311yescharacteristic
123C2×#11758194C2311yescharacteristic
124C2×#11758189—21no—
125C22×#92418—21no—
126C22×#92418C2311yescharacteristic
127C2×C8×D61—21no—
128#14519764—22no—
129#14519764—41no—
130C2×C22⋊Dic61—41no—
131C2×#11758198—41no—
132C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
133#14519712—22no—
134#14519704—22no—
135#14519704—41no—
136#14519703—22no—
137#14519700—21no—
138#14519700—21no—
139#14519700—21no—
140#14519700—21no—
141#14519700—21no—
142#14519700D411yescharacteristic
143#14519700D411yescharacteristic
144#14519697—21no—
145#14519697—21no—
146#14519697—21no—
147#14519697D411yescharacteristic
148#14519697D411yescharacteristic
149#14519695—22no—
150#14519694—22no—
151#14519693—22no—
152C22⋊#92418—21no—
153C22⋊#92418—21no—
154C2×#41×C61C2311yescharacteristic
155C2×#41×C61C2311yescharacteristic
156C22×D4×C61C2311yescharacteristic
157AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
158AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
159#135×C61—22no—
160#135×C61—22no—
161C2×Q16×C61D411yescharacteristic
162C2×SD16×C61—21no—
163C2×SD16×C61D411yescharacteristic
164C2×SD16×C61D411yescharacteristic
165C2×D8×C61—21no—
166C2×D8×C61D411yescharacteristic
167C2×M16×C61C2311yescharacteristic
168C22×C8×C61C2311yescharacteristic
169#127×C61—21no—
170#124×C61—21no—
171#121×C61—21no—
172#121×C61—21no—
173#120×C61—41no—
174C4×Q8×C61—21no—
175C4×D4×C61—21no—
176C4×D4×C61—41no—
177#117×C61—21no—
178#117×C61C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C61—21no—
180C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
181C4⋊C8×C61—21no—
182C4⋊C8×C61—21no—
183#103×C61—21no—
184#102×C61—21no—
185#102×C61—21no—
186#102×C61—21no—
187C24×C61—21no—
188C23×D61—21no—
189C23×D61—41no—
190#41×C61—21no—
191#41×C61—21no—
192#41×C61—21no—
193#41×C61—21no—
194#41×C61—21no—
195#41×C61—21no—
196#41×C61C2×D412yes—
197#41×C61C2×D412yes—
198C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
199C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
200C2×D4×C61—21no—
201C2×D4×C61—21no—
202C2×D4×C61—21no—
203C2×D4×C61—21no—
204C2×D4×C61—21no—
205C2×D4×C61—21no—
206C2×D4×C61—21no—
207C2×D4×C61—21no—
208C2×D4×C61—41no—
209C2×D4×C61—41no—
210C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C61—21no—
213C22×C4×C61—21no—
214C22×C4×C61—21no—
215C22×C4×C61—41no—
216C22×C4×C61C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D61—21no—
218C2×C22⋊D61—41no—
219C2×C22⋊D61—41no—
220C22×Dic61—21no—
221C22×Dic61—21no—
222C22×Dic61—41no—
223#11758226—24no—
224#11758226—42no—
225Q8×D61—24no—
226Q8×D61—42no—
227#11758224—24no—
228#11758224—42no—
229#11758224—44no—
230#11758224—44no—
231D4×D61—24no—
232D4×D61—42no—
233D4×D61—44no—
234D4×D61—44no—
235#11758222—21no—
236#11758222—21no—
237#11758222—24no—
238#11758222—42no—
239#11758222—42no—
240#11758222—42no—
241#11758222C2×D412yes—
242#11758222#4112yes—
243C2×D244—21no—
244C2×D244—21no—
245C2×D244—21no—
246C2×D244—21no—
247C2×D244—21no—
248C2×D244—42no—
249C2×D244—41no—
250C2×D244—42no—
251C2×D244C2×D412yes—
252C2×D244C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D61—21no—
254C2×C4×D61—41no—
255C2×C4×D61—41no—
256C2×Dic122—21no—
257C2×Dic122—21no—
258C2×Dic122—21no—
259C2×Dic122—21no—
260C2×Dic122—24no—
261C2×Dic122—21no—
262C2×Dic122—42no—
263C2×Dic122—41no—
264C2×Dic122C2×D412yes—
265C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
266Q16×C61—22no—
267SD16×C61—22no—
268SD16×C61—22no—
269SD16×C61—42no—
270D8×C61—22no—
271D8×C61—42no—
272M16×C61—21no—
273M16×C61—21no—
274C2×C8×C61—21no—
275C2×C8×C61—21no—
276C2×C8×C61—21no—
277C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
278C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C61—21no—
280C4⋊C4×C61—21no—
281C4⋊C4×C61—41no—
282C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
284C22⋊C4×C61—21no—
285C22⋊C4×C61—41no—
286C22⋊C4×C61—41no—
287C22⋊C4×C61—41no—
288C42×C61—21no—
289C42×C61—41no—
290C22⋊Dic61—44no—
291#11758202—24no—
292#11758201—24no—
293#11758200—24no—
294#11758200—42no—
295#11758199—24no—
296#11758199—42no—
297#11758199—42no—
298#11758199—42no—
299#11758198—82no—
300C4×Dic61—21no—
301C4×Dic61—21no—
302#11758194—21no—
303#11758194—21no—
304#11758194—21no—
305#11758194—21no—
306#11758194—21no—
307#11758194—42no—
308#11758194C2×D412yes—
309C2×#92418—21no—
310C2×#92418—21no—
311C2×#92418—21no—
312C2×#92418—21no—
313C2×#92418—21no—
314C2×#92418—42no—
315C2×#92418C2×D411yescharacteristic
316C2×#92418C2×D411yescharacteristic
317#11758190—24no—
318#11758190—24no—
319#11758189—24no—
320C8×D61—24no—
321C23×C61—21no—
322C23×C61—21no—
323C23×C61—41no—
324C23×C61—41no—
325C23×C61—41no—
326C23×C61—81no—
327C23×C61—81no—
328C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22×D61—21no—
330C22×D61—22no—
331C22×D61—44no—
332C22×D61—41no—
333C22×D61—41no—
334C22×D61—81no—
335C22×D61—81no—
336C22×D61—161no—
337C22×D61—161no—
338Q8×C61—21no—
339Q8×C61—21no—
340Q8×C61—21no—
341Q8×C61#12012yes—
342D4×C61—22no—
343D4×C61—22no—
344D4×C61—21no—
345D4×C61—21no—
346D4×C61—21no—
347D4×C61—41no—
348D4×C61—41no—
349D4×C61—41no—
350D4×C61—41no—
351D4×C61—41no—
352D4×C61—41no—
353D4×C61—161no—
354D4×C61—161no—
355D4×C61#12012yes—
356C2×C4×C61—21no—
357C2×C4×C61—22no—
358C2×C4×C61—22no—
359C2×C4×C61—21no—
360C2×C4×C61—21no—
361C2×C4×C61—21no—
362C2×C4×C61—41no—
363C2×C4×C61—41no—
364C2×C4×C61—41no—
365C2×C4×C61—81no—
366C2×C4×C61—161no—
367C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22⋊D61—22no—
374C22⋊D61—22no—
375C22⋊D61—44no—
376C22⋊D61—44no—
377C2×Dic61—21no—
378C2×Dic61—22no—
379C2×Dic61—44no—
380C2×Dic61—41no—
381C2×Dic61—41no—
382C2×Dic61—41no—
383C2×Dic61—41no—
384C2×Dic61—41no—
385D244—22no—
386D244—21no—
387D244—22no—
388D244—44no—
389D244—41no—
390D244—41no—
391D244#12112yes—
392C4×D61—22no—
393C4×D61—22no—
394C4×D61—44no—
395C4×D61—44no—
396Dic122—21no—
397Dic122—22no—
398Dic122—22no—
399Dic122—44no—
400Dic122—41no—
401Dic122—41no—
402Dic122#12112yes—
403C8×C61—21no—
404C8×C61—21no—
405C8×C61—41no—
406#92418—22no—
407#92418—21no—
408#92418—21no—
409#92418—41no—
410#92418—41no—
411#24460—611nomaximal, Sylow
412C22×C61—21no—
413C22×C61—21no—
414C22×C61—22no—
415C22×C61—41no—
416C22×C61—41no—
417C22×C61—41no—
418C22×C61—41no—
419C22×C61—41no—
420C22×C61—82no—
421C22×C61—81no—
422C22×C61—81no—
423C22×C61—81no—
424C22×C61—161no—
425C22×C61#53411yescharacteristic
426C22×C61D4211yescharacteristic
427C22×C61#54611yescharacteristic
428C2×D61—22no—
429C2×D61—41no—
430C2×D61—41no—
431C2×D61—42no—
432C2×D61—81no—
433C2×D61—81no—
434C2×D61—82no—
435C2×D61—164no—
436C2×D61—161no—
437C4×C61—22no—
438C4×C61—41no—
439C4×C61—41no—
440C4×C61—41no—
441C4×C61—81no—
442C4×C61C2×#12011yescharacteristic
443C4×C61C2×#12111yescharacteristic
444C4×C61D4211yescharacteristic
445C4×C61#54611yescharacteristic
446Dic61—22no—
447Dic61—42no—
448Dic61—81no—
449C2×#577—611no—
450C2×#472—611no—
451#3045D6111yescharacteristic, complemented
452C2×#454—611no—
453#3008—611no—
454#2898—611no—
455#2052—611no—
456#2046—611no—
457#2012—611no—
458#2004—611no—
459#1907—611no—
460#1883—611no—
461#1876—611no—
462#1866—611no—
463#1792—611no—
464C2×C61—21no—
465C2×C61—21no—
466C2×C61—42no—
467C2×C61—81no—
468C2×C61—161no—
469C2×C61#241011yescharacteristic
470C2×C61#328811yescharacteristic
471C2×C61#329011yescharacteristic
472D61—42no—
473D61—82no—
474C2×2−1+4—611no—
475C2×H(5,𝔽2)—611no—
476#577—1224no—
477#577—1224no—
478C2×#137—611no—
479C2×#137—1221no—
480C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic, complemented
484C2×#135—1221no—
485C2×#135C2×D6111yescharacteristic
486C22×SD16—611no—
487C22×SD16—1221no—
488C22×D8—611no—
489C2×#131—611no—
490C2×#131—611no—
491#535C2×D6111yescharacteristic
492C2×#124—611no—
493#520C2×D6111yescharacteristic, complemented
494#472—1224no—
495#464—21no—
496#463—21no—
497#460—21no—
498#459—21no—
499#454—1224no—
500#449—1221no—
501#449—1221no—
502#447—1221no—
503#447—1221no—
504C2×#108—611no—
505#424C2×D6111yescharacteristic, complemented
506C2×#104—611no—
507C2×#104—611no—
508C2×#104—611no—
509#419—611no—
510#419—1221no—
511#418—611no—
512#417—611no—
513#417—1221no—
514#417C2×D6111yescharacteristic
515#416—611no—
516#416—1221no—
517C2×#103—611no—
518C2×#103—1221no—
519C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
520C2×#101—611no—
521C2×#100—611no—
522C2×#100—611no—
523#408—611no—
524#390—611no—
525#343—611no—
526#341—611no—
527#339—611no—
528#336—611no—
529C61#2446011yescharacteristic, complemented, Sylow
5302−1+4—614no—
5312−1+4—1222no—
5322−1+4—1222no—
5332−1+4—2441no—
534H(5,𝔽2)—1222no—
535H(5,𝔽2)—1222no—
536H(5,𝔽2)—1222no—
537H(5,𝔽2)—2441no—
538C2×#41—611no—
539C2×#41—1221no—
540C2×#41—1221no—
541C2×#41—1221no—
542C2×#41—1221no—
543C2×#41—2441no—
544C2×#41C22×D6111yescharacteristic
545C2×#41C22×D6111yescharacteristic
546C22×Q8—611no—
547C22×Q8—1221no—
548C22×Q8—1221no—
549C22×D4—611no—
550C22×D4—1221no—
551C22×D4—1221no—
552C22×D4—2441no—
553C22×D4C22×D6111yescharacteristic
554#137—1222no—
555#137—1228no—
556#137—1222no—
557AGL(1,ℤ/8)—22no—
558AGL(1,ℤ/8)—22no—
559AGL(1,ℤ/8)—614no—
560AGL(1,ℤ/8)—1228no—
561AGL(1,ℤ/8)—1222no—
562AGL(1,ℤ/8)—1222no—
563AGL(1,ℤ/8)—1222no—
564#135—22no—
565#135—22no—
566#135—1228no—
567C2×Q16—1221no—
568C2×Q16C22⋊D6111yescharacteristic
569C2×SD16—21no—
570C2×SD16—1222no—
571C2×SD16—1222no—
572C2×SD16—1228no—
573C2×SD16—1221no—
574C2×SD16—1221no—
575C2×SD16—1221no—
576C2×SD16—1221no—
577C2×SD16—1221no—
578C2×SD16C22⋊D6111yescharacteristic
579C2×SD16C22⋊D6111yescharacteristic
580C2×D8—21no—
581C2×D8—1221no—
582C2×D8—1221no—
583C2×D8—1221no—
584C2×D8—1222no—
585C2×D8—1221no—
586C2×D8—2441no—
587C2×D8C22⋊D6111yescharacteristic
588#131—1222no—
589#131—1222no—
590#131—1222no—
591#131—2441no—
592C2×M16—611no—
593C2×M16—611no—
594C2×M16—611no—
595C2×M16—1221no—
596C2×M16—1221no—
597C2×M16C22×D6111yescharacteristic
598C22×C8—611no—
599C22×C8—1221no—
600C22×C8—1221no—
601C22×C8C22×D6111yescharacteristic
602#127—21no—
603#124—21no—
604#124—1222no—
605#124—2441no—
606#121—21no—
607#121—21no—
608#120—41no—
609C4×Q8—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—41no—
612#117—21no—
613#117C22×D6111yescharacteristic
614C2×C4⋊C4—21no—
615C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—2441no—
617C2×C22⋊C4—2441no—
618C2×C42—611no—
619#108—1222no—
620C4⋊C8—21no—
621C4⋊C8—21no—
622#104—1222no—
623#104—1222no—
624#104—2441no—
625#103—21no—
626#103—611no—
627#103—611no—
628#103—1221no—
629#103—1221no—
630#103—1221no—
631#103—1221no—
632#103—1221no—
633#102—21no—
634#102—21no—
635#102—21no—
636#102—611no—
637#102—611no—
638#102—1221no—
639#102—1221no—
640#102—1221no—
641#101—1222no—
642#100—1222no—
643#100—1222no—
644C22⋊C8—1221no—
645C22⋊C8—1221no—
646C24—21no—
647C24—1221no—
648C24—2441no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—612no—
656#41—612no—
657#41—1224no—
658#41—1221no—
659#41—1221no—
660#41—1224no—
661#41—1224no—
662#41—2442no—
663#41—2442no—
664#41—2442no—
665#41—2444no—
666#41—2442no—
667#41—2442no—
668#41—2444no—
669#41D4×D6112yes—
670#41D4×D6112yes—
671C2×Q8—611no—
672C2×Q8—612no—
673C2×Q8—1224no—
674C2×Q8—1221no—
675C2×Q8—1224no—
676C2×Q8—1221no—
677C2×Q8—1221no—
678C2×Q8—1221no—
679C2×Q8—1221no—
680C2×Q8—2441no—
681C2×Q8—2442no—
682C2×Q8—2442no—
683C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
684C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—611no—
696C2×D4—612no—
697C2×D4—1224no—
698C2×D4—1221no—
699C2×D4—1221no—
700C2×D4—1221no—
701C2×D4—1221no—
702C2×D4—1221no—
703C2×D4—1221no—
704C2×D4—2441no—
705C2×D4—2442no—
706C2×D4—2442no—
707C2×D4—2442no—
708C2×D4—2441no—
709C2×D4—2444no—
710C2×D4—2444no—
711C2×D4—2441no—
712C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
713C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—1221no—
719C22×C4—1221no—
720C22×C4—1221no—
721C22×C4—2441no—
722C22×C4—2441no—
723C22×C4—2441no—
724C22×C4C23×D6111yescharacteristic
725Q16—22no—
726Q16—1224no—
727SD16—22no—
728SD16—22no—
729SD16—42no—
730SD16—1224no—
731SD16—1224no—
732SD16—1224no—
733SD16—1224no—
734SD16—2442no—
735D8—22no—
736D8—42no—
737D8—1224no—
738D8—2442no—
739D8—2442no—
740D8—2442no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—612no—
744M16—1224no—
745M16—1221no—
746M16—1221no—
747M16—1221no—
748M16—1221no—
749M16—1221no—
750M16—2442no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—611no—
755C2×C8—611no—
756C2×C8—1224no—
757C2×C8—1221no—
758C2×C8—1221no—
759C2×C8—1221no—
760C2×C8—1221no—
761C2×C8—1221no—
762C2×C8—2442no—
763C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
764C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—41no—
768C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
769C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—41no—
772C22⋊C4—41no—
773C22⋊C4—41no—
774C22⋊C4—4882no—
775C22⋊C4—2444no—
776C42—21no—
777C42—41no—
778C42—1221no—
779C42—1221no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—81no—
786C23—81no—
787C23—1221no—
788C23—1222no—
789C23—9761no—
790C23—9761no—
791C23—4881no—
792C23—4881no—
793C23—2444no—
794C23—2441no—
795C23—2441no—
796C23#1451982211yescharacteristic
797Q8—21no—
798Q8—21no—
799Q8—21no—
800Q8—612no—
801Q8—1221no—
802Q8—1222no—
803Q8—1222no—
804Q8—2444no—
805Q8—2441no—
806Q8—2441no—
807Q8#1451974512yes—
808D4—22no—
809D4—22no—
810D4—21no—
811D4—21no—
812D4—21no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—161no—
820D4—161no—
821D4—612no—
822D4—1222no—
823D4—1222no—
824D4—1222no—
825D4—1221no—
826D4—1222no—
827D4—2444no—
828D4—2444no—
829D4—2444no—
830D4—2441no—
831D4—2441no—
832D4#1451974512yes—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—161no—
844C2×C4—1221no—
845C2×C4—1222no—
846C2×C4—1222no—
847C2×C4—1222no—
848C2×C4—2444no—
849C2×C4—2444no—
850C2×C4—2444no—
851C2×C4—2441no—
852C2×C4—2441no—
853C2×C4—2441no—
854C2×C4—2441no—
855C2×C4—2441no—
856C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
859C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
860C2×C4#41×D6111yescharacteristic
861C2×C4#1451982311yescharacteristic
862C8—21no—
863C8—21no—
864C8—41no—
865C8—1222no—
866C8—1221no—
867C8—1221no—
868C8—2441no—
869C8—2441no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—22no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—82no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—161no—
883C22—1222no—
884C22—9761no—
885C22—9764no—
886C22—4882no—
887C22—4881no—
888C22—4881no—
889C22—2442no—
890C22—2441no—
891C22—2441no—
892C22#1684032011yescharacteristic
893C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
894C22#1684040111yescharacteristic
895C4—22no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—81no—
900C4—1222no—
901C4—4881no—
902C4—2442no—
903C4C2×#1451974511yescharacteristic
904C4#121×D6111yescharacteristic
905C4#1684039611yescharacteristic
906C4#1684040011yescharacteristic
907C2—21no—
908C2—21no—
909C2—42no—
910C2—81no—
911C2—161no—
912C2—4882no—
913C2—2442no—
914C2#2144919011yescharacteristic
915C2#2145758311yescharacteristic
916C2#2145759911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3045C2
socleC22×C61D42
hypercenter#3045D61
hypocenterC61#24460
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3045

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840569C2semidirect
2. C2×#16840030C2semidirect
3. C2×#16839933C2semidirect
4. #21455085C2semidirect
5. #21454349C2semidirect
6. #21447116C2semidirect
7. #21447082C2semidirect
8. #21446898C2semidirect
9. #21446846C2semidirect
10. #21446330C2semidirect
11. #21446195C2semidirect
12. #21446148C2semidirect
13. #21446093C2semidirect
14. #21445771C2semidirect
15. C61×#3045C2semidirect
29. C2×#14519784C22semidirect
31. C2×#14519764C22semidirect
38. C2×#14519712C22semidirect
40. C2×#14519704C22semidirect
43. #16839770C22semidirect
50. C2×#14519700C22semidirect
51. C2×#14519695C22semidirect
52. C2×#14519694C22semidirect
56. #16839531C22semidirect
57. #16839527C22semidirect
58. #16839521C22semidirect
59. #16839516C22semidirect
60. C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C22semidirect
63. C61×#520C22semidirect
68. C61×#424C22semidirect
70. C2×#102×C61C22semidirect
74. #14519824D4semidirect
98. #14519802D4semidirect
451. #3045D61semidirect
483. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D61semidirect
493. #520C2×D61semidirect
505. #424C2×D61semidirect
519. C2×#102C2×D61semidirect
529. C61#24460semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405692
C2×#168400302
C2×#168399332
#214550852
#214543492
#214471162
#214470822
#214468982
#214468462
#214463302
#214461952
#214461482
#214460932
#214457712
C61×#30452
#2446061