Finite Group Databasebeta

← #29718113

Subgroups — #29718113

Order 15616.

1352 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840572C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840030C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455358C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839936C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455088C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454349C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447121C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447081C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446895C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446851C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446328C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446144C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446095C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445772C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519824C2211yescharacteristic
17C2×#14519822C2211yescharacteristic
18#16840572—24no—
19#16840572—24no—
20C2×#14519810C2211yescharacteristic
21C2×#14519806—21no—
22C2×#14519805C2211yescharacteristic
23C2×#14519802C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14519801—21no—
25C2×#14519797C2211yescharacteristic
26C2×#14519796—21no—
27C22×#11758200C2211yescharacteristic
28C2×SD16×D61—21no—
29C22×#11758199C2211yescharacteristic
30C2×#14519785C2211yescharacteristic
31C2×#14519784C2211yescharacteristic, complemented
32#16840331C2211yescharacteristic
33C2×#14519765C2211yescharacteristic, complemented
34#16840030—24no—
35#16839984—21no—
36#16839977—21no—
37#16839962—21no—
38#16839957—21no—
39#16839936—24no—
40#16839908—21no—
41#16839908—21no—
42#16839897—21no—
43#16839897—21no—
44C2×#14519712C2211yescharacteristic, complemented
45#16839789C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14519705C2211yescharacteristic
47C2×#14519705C2211yescharacteristic
48#16839770—21no—
49#16839770C2211yescharacteristic, complemented
50#16839761—21no—
51#16839761C2211yescharacteristic
52#16839761C2211yescharacteristic
53#16839756—21no—
54#16839756C2211yescharacteristic
55C2×#14519700—21no—
56C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14519694C2211yescharacteristic
60C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
61#16839730C2211yescharacteristic
62#16839526C2211yescharacteristic, complemented
63#16839517C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
65C61×#520C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#418C2211yescharacteristic
68C61×#390C2211yescharacteristic
69C61×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#14519824—22no—
72#14519824—22no—
73#14519824—41no—
74#14519824D414yescomplemented
75#14519822—22no—
76#14519822—22no—
77#14519822—22no—
78#14519822—41no—
79C2×#11758222—21no—
80C2×#11758222C2311yescharacteristic
81C2×#11758222C2311yescharacteristic
82C2×#11758224—21no—
83C2×#11758224—21no—
84C2×#11758224—21no—
85C2×#11758224—41no—
86C22×Dic122—21no—
87C22×Dic122C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D61—21no—
89C22×D244C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D61—41no—
91C2×D4×D61—21no—
92C2×D4×D61—21no—
93#14519810—22no—
94#14519810—22no—
95#14519806—28no—
96#14519805—22no—
97#14519805—22no—
98#14519802—22no—
99#14519802—22no—
100#14519801—28no—
101#14519797—22no—
102#14519797—22no—
103#14519796—28no—
104C2×Dic244—21no—
105C2×#11758202D411yescharacteristic
106C2×#11758190—21no—
107C2×#11758190—21no—
108C2×#11758200—22no—
109C2×#11758200—22no—
110C2×#11758200—21no—
111C2×#11758200—21no—
112C2×#11758200D411yescharacteristic
113C2×#11758201—21no—
114C2×#11758201D411yescharacteristic
115SD16×D61—28no—
116C2×D488—21no—
117C2×#11758199—21no—
118C2×#11758199—22no—
119C2×#11758199—21no—
120C2×#11758199—21no—
121C2×#11758199—41no—
122C2×#11758199D411yescharacteristic
123#14519785—22no—
124#14519785—22no—
125#14519784—22no—
126#14519784—41no—
127C2×#11758194—21no—
128C2×#11758194C2311yescharacteristic
129C2×#11758194C2311yescharacteristic
130C2×#11758189—21no—
131C22×#92418—21no—
132C22×#92418C2311yescharacteristic
133C22×#92418C2311yescharacteristic
134C2×C8×D61—21no—
135#14519774—21no—
136#14519765—22no—
137#14519765—21no—
138#14519765—41no—
139#14519752—21no—
140#14519752—21no—
141#14519747—41no—
142C2×#11758198—41no—
143#14519712—22no—
144C4⋊#92418—21no—
145C4⋊#92418—21no—
146#14519705—22no—
147#14519705—41no—
148#14519700—21no—
149#14519700—21no—
150#14519700—21no—
151#14519700—21no—
152#14519700—21no—
153#14519700—21no—
154#14519700D411yescharacteristic
155#14519700D411yescharacteristic
156#14519697—21no—
157#14519697—21no—
158#14519697—21no—
159#14519697—21no—
160#14519697D411yescharacteristic
161#14519697D411yescharacteristic
162#14519695—22no—
163#14519694—22no—
164#14519693—22no—
165#14519689—21no—
166#14519689—21no—
167C2×#41×C61C2311yescharacteristic
168C22×D4×C61C2311yescharacteristic
169AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
170AGL(1,ℤ/8)×C61D414yescomplemented
171C2×SD16×C61—21no—
172C2×D8×C61—21no—
173C2×M16×C61C2311yescharacteristic
174C2×M16×C61C2311yescharacteristic
175C4×Q8×C61—21no—
176C4×D4×C61—21no—
177C4×D4×C61—41no—
178#117×C61—21no—
179#117×C61C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C61—21no—
181C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
182C2×C22⋊C4×C61—41no—
183C2×C42×C61C2311yescharacteristic
184#104×C61—22no—
185#102×C61—21no—
186#102×C61—21no—
187C24×C61—21no—
188C23×D61—21no—
189C23×D61—41no—
190#41×C61—21no—
191#41×C61—21no—
192#41×C61C2×D412yes—
193#41×C61C2×D412yes—
194C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C61—21no—
196C2×D4×C61—21no—
197C2×D4×C61—21no—
198C2×D4×C61—21no—
199C2×D4×C61—21no—
200C2×D4×C61—21no—
201C2×D4×C61C2×D412yes—
202C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C61—21no—
204C22×C4×C61—21no—
205C22×C4×C61—21no—
206C22×C4×C61—41no—
207C22×C4×C61C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D61—21no—
209C2×C22⋊D61—21no—
210C2×C22⋊D61—41no—
211C2×C22⋊D61—41no—
212C2×C22⋊D61—44no—
213C2×C22⋊D61—44no—
214C2×C22⋊D61—41no—
215C22×Dic61—21no—
216C22×Dic61—41no—
217C22×Dic61—41no—
218Q8×D61—24no—
219Q8×D61—42no—
220#11758224—24no—
221#11758224—24no—
222#11758224—42no—
223#11758224—42no—
224#11758224—42no—
225#11758224—44no—
226#11758224—44no—
227#11758224—42no—
228D4×D61—24no—
229D4×D61—42no—
230D4×D61—42no—
231D4×D61—42no—
232#11758222—21no—
233#11758222—21no—
234#11758222—21no—
235#11758222—21no—
236#11758222—21no—
237#11758222—21no—
238#11758222—24no—
239#11758222—42no—
240#11758222C2×D412yes—
241#11758222#4112yes—
242C2×D244—21no—
243C2×D244—21no—
244C2×D244—21no—
245C2×D244—21no—
246C2×D244—21no—
247C2×D244—21no—
248C2×D244—41no—
249C2×D244—41no—
250C2×D244C2×D411yescharacteristic
251C2×D244C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D61—21no—
253C2×C4×D61—21no—
254C2×C4×D61—41no—
255C2×Dic122—21no—
256C2×Dic122—21no—
257C2×Dic122—21no—
258C2×Dic122—21no—
259C2×Dic122—24no—
260C2×Dic122—21no—
261C2×Dic122—42no—
262C2×Dic122—41no—
263C2×Dic122C2×D412yes—
264C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
266SD16×C61—24no—
267D8×C61—24no—
268M16×C61—21no—
269M16×C61—21no—
270M16×C61—21no—
271M16×C61C2×D412yes—
272C2×C8×C61—21no—
273C2×C8×C61—21no—
274C4⋊C4×C61—21no—
275C4⋊C4×C61—21no—
276C4⋊C4×C61—41no—
277C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
279C22⋊C4×C61—21no—
280C22⋊C4×C61—41no—
281C22⋊C4×C61—82no—
282C42×C61—21no—
283C42×C61—21no—
284C42×C61—21no—
285C42×C61—41no—
286#11758202—22no—
287#11758201—22no—
288#11758201—42no—
289#11758200—24no—
290#11758200—24no—
291#11758200—22no—
292#11758199—22no—
293#11758199—42no—
294#11758199—42no—
295#11758199—42no—
296#11758198—41no—
297#11758198—41no—
298#11758198—44no—
299#11758194—21no—
300#11758194—21no—
301#11758194—21no—
302#11758194—21no—
303#11758194—42no—
304C2×#92418—21no—
305C2×#92418—21no—
306C2×#92418—21no—
307C2×#92418—21no—
308C2×#92418—21no—
309C2×#92418—21no—
310C2×#92418—42no—
311C2×#92418C2×D411yescharacteristic
312C2×#92418C2×D411yescharacteristic
313C2×#92418C2×D411yescharacteristic
314C2×#92418C2×D411yescharacteristic
315Dic244—24no—
316D488—42no—
317#11758190—24no—
318#11758190—42no—
319#11758189—24no—
320C8×D61—24no—
321C23×C61—21no—
322C23×C61—22no—
323C23×C61—41no—
324C23×C61—41no—
325C23×C61—81no—
326C23×C61—81no—
327C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22×D61—21no—
329C22×D61—21no—
330C22×D61—44no—
331C22×D61—41no—
332C22×D61—41no—
333C22×D61—41no—
334C22×D61—81no—
335C22×D61—81no—
336C22×D61—161no—
337C22×D61—161no—
338Q8×C61—21no—
339Q8×C61#12012yes—
340D4×C61—22no—
341D4×C61—22no—
342D4×C61—22no—
343D4×C61—22no—
344D4×C61—21no—
345D4×C61—41no—
346D4×C61—41no—
347D4×C61#12012yes—
348C2×C4×C61—21no—
349C2×C4×C61—22no—
350C2×C4×C61—22no—
351C2×C4×C61—21no—
352C2×C4×C61—21no—
353C2×C4×C61—41no—
354C2×C4×C61—41no—
355C2×C4×C61—41no—
356C2×C4×C61—41no—
357C2×C4×C61—81no—
358C2×C4×C61—161no—
359C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22⋊D61—22no—
366C22⋊D61—22no—
367C22⋊D61—44no—
368C22⋊D61—44no—
369C22⋊D61—44no—
370C22⋊D61—41no—
371C22⋊D61—41no—
372C2×Dic61—21no—
373C2×Dic61—22no—
374C2×Dic61—21no—
375C2×Dic61—44no—
376C2×Dic61—44no—
377C2×Dic61—41no—
378C2×Dic61—41no—
379D244—21no—
380D244—21no—
381D244—21no—
382D244—41no—
383D244—41no—
384D244—41no—
385D244—41no—
386D244—161no—
387D244—161no—
388D244#12112yes—
389C4×D61—22no—
390C4×D61—22no—
391C4×D61—44no—
392C4×D61—41no—
393C4×D61—41no—
394Dic122—21no—
395Dic122—22no—
396Dic122—21no—
397Dic122—22no—
398Dic122—21no—
399Dic122—44no—
400Dic122—41no—
401Dic122—41no—
402Dic122#12112yes—
403C8×C61—22no—
404C8×C61—41no—
405#92418—21no—
406#92418—21no—
407#92418—21no—
408#92418—21no—
409#92418—41no—
410#92418—41no—
411#24460—611nomaximal, Sylow
412C22×C61—21no—
413C22×C61—21no—
414C22×C61—22no—
415C22×C61—41no—
416C22×C61—41no—
417C22×C61—42no—
418C22×C61—82no—
419C22×C61—81no—
420C22×C61—81no—
421C22×C61—161no—
422C22×C61#53411yescharacteristic
423C22×C61D4211yescharacteristic
424C22×C61#54611yescharacteristic
425C2×D61—22no—
426C2×D61—41no—
427C2×D61—41no—
428C2×D61—41no—
429C2×D61—41no—
430C2×D61—41no—
431C2×D61—82no—
432C2×D61—81no—
433C2×D61—81no—
434C2×D61—81no—
435C2×D61—164no—
436C2×D61—161no—
437C4×C61—22no—
438C4×C61—41no—
439C4×C61—41no—
440C4×C61—81no—
441C4×C61—81no—
442C4×C61C2×#12011yescharacteristic
443C4×C61C2×#12111yescharacteristic
444C4×C61D4211yescharacteristic
445C4×C61#54611yescharacteristic
446Dic61—22no—
447Dic61—42no—
448Dic61—41no—
449C2×#577—611no—
450C2×#472—611no—
451#3045—611no—
452C2×#454—611no—
453#3008—611no—
454#2898—611no—
455#2052—611no—
456#2046—611no—
457#2012—611no—
458#2004—611no—
459#1907—611no—
460#1883D6111yescharacteristic, complemented
461#1876—611no—
462#1866—611no—
463#1792—611no—
464C2×C61—21no—
465C2×C61—21no—
466C2×C61—42no—
467C2×C61—82no—
468C2×C61#241011yescharacteristic
469C2×C61#328811yescharacteristic
470C2×C61#329011yescharacteristic
471D61—42no—
472D61—81no—
473D61—161no—
474C2×2−1+4—611no—
475C2×H(5,𝔽2)—611no—
476#577—1224no—
477#577—1224no—
478C2×#137—611no—
479C2×#137—1221no—
480C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
484C2×#135—611no—
485C2×#135—1221no—
486C22×SD16—611no—
487C22×SD16—1221no—
488C22×D8—611no—
489C2×#131—611no—
490C2×#131—611no—
491#535—611no—
492C2×#124—611no—
493#520C2×D6111yescharacteristic, complemented
494#472—1224no—
495#464—1221no—
496#463—1221no—
497#460—1221no—
498#459—1221no—
499#454—1224no—
500#449—1221no—
501#449—1221no—
502#447—1221no—
503#447—1221no—
504C2×#108—611no—
505#424—611no—
506C2×#104—611no—
507C2×#104—611no—
508C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
509#419—611no—
510#419—1221no—
511#418C2×D6111yescharacteristic
512#417—611no—
513#417—611no—
514#417—1221no—
515#416—611no—
516#416—1221no—
517C2×#103—611no—
518C2×#103—1221no—
519C2×#102—611no—
520C2×#101—611no—
521C2×#100—611no—
522C2×#100—611no—
523#408—611no—
524#390C2×D6111yescharacteristic
525#343C2×D6111yescharacteristic, complemented
526#341—611no—
527#339C2×D6111yescharacteristic, complemented
528#336—611no—
529C61#2446011yescharacteristic, complemented, Sylow
5302−1+4—614no—
5312−1+4—1222no—
5322−1+4—1222no—
5332−1+4—2441no—
534H(5,𝔽2)—1222no—
535H(5,𝔽2)—1222no—
536H(5,𝔽2)—1222no—
537H(5,𝔽2)—2441no—
538C2×#41—611no—
539C2×#41—611no—
540C2×#41—1221no—
541C2×#41—1221no—
542C2×#41—1221no—
543C2×#41—1221no—
544C2×#41—2441no—
545C2×#41C22×D6111yescharacteristic
546C22×Q8—611no—
547C22×Q8—1221no—
548C22×Q8—1221no—
549C22×D4—611no—
550C22×D4—1221no—
551C22×D4—1221no—
552C22×D4—2441no—
553C22×D4C22×D6111yescharacteristic
554#137—1222no—
555#137—1228no—
556#137—1222no—
557AGL(1,ℤ/8)—22no—
558AGL(1,ℤ/8)—1222no—
559AGL(1,ℤ/8)—1222no—
560AGL(1,ℤ/8)—1228no—
561AGL(1,ℤ/8)—1222no—
562AGL(1,ℤ/8)—1222no—
563AGL(1,ℤ/8)D24414yescomplemented
564#135—1228no—
565#135—1222no—
566#135—1222no—
567C2×Q16—611no—
568C2×Q16—1221no—
569C2×SD16—21no—
570C2×SD16—611no—
571C2×SD16—611no—
572C2×SD16—1221no—
573C2×SD16—1221no—
574C2×SD16—1221no—
575C2×SD16—1221no—
576C2×SD16—1228no—
577C2×SD16—1222no—
578C2×SD16—1222no—
579C2×SD16—1221no—
580C2×D8—21no—
581C2×D8—611no—
582C2×D8—1221no—
583C2×D8—1221no—
584C2×D8—1221no—
585C2×D8—1222no—
586C2×D8—1221no—
587C2×D8—2441no—
588#131—1222no—
589#131—1222no—
590#131—1222no—
591#131—2441no—
592C2×M16—611no—
593C2×M16—611no—
594C2×M16—1221no—
595C2×M16—1221no—
596C2×M16C22×D6111yescharacteristic
597C2×M16C22×D6111yescharacteristic
598C22×C8—611no—
599C22×C8—611no—
600C22×C8—1221no—
601C22×C8—1221no—
602#127—1221no—
603#124—1222no—
604#124—1221no—
605#124—2441no—
606#121—1221no—
607#121—1221no—
608#120—2441no—
609C4×Q8—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—41no—
612#117—21no—
613#117C22×D6111yescharacteristic
614C2×C4⋊C4—21no—
615C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—41no—
617C2×C22⋊C4—2441no—
618C2×C42C22×D6111yescharacteristic
619#108—1222no—
620C4⋊C8—1221no—
621C4⋊C8—1221no—
622#104—22no—
623#104—1222no—
624#104—2441no—
625#103—611no—
626#103—611no—
627#103—1221no—
628#103—1221no—
629#103—1221no—
630#103—1221no—
631#103—1221no—
632#103—1221no—
633#102—21no—
634#102—21no—
635#102—611no—
636#102—611no—
637#102—1221no—
638#102—1221no—
639#102—1221no—
640#102—1221no—
641#101—1222no—
642#100—1222no—
643#100—1222no—
644C22⋊C8—1221no—
645C22⋊C8—1221no—
646C24—21no—
647C24—1221no—
648C24—2441no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—612no—
652#41—612no—
653#41—1224no—
654#41—1221no—
655#41—1221no—
656#41—1224no—
657#41—1224no—
658#41—1221no—
659#41—1221no—
660#41—1221no—
661#41—1221no—
662#41—2442no—
663#41—2444no—
664#41—2442no—
665#41—2442no—
666#41—2444no—
667#41—2442no—
668#41—2442no—
669#41C2×D24412yes—
670#41D4×D6112yes—
671C2×Q8—611no—
672C2×Q8—612no—
673C2×Q8—611no—
674C2×Q8—1224no—
675C2×Q8—1221no—
676C2×Q8—1224no—
677C2×Q8—1221no—
678C2×Q8—1221no—
679C2×Q8—1221no—
680C2×Q8—1221no—
681C2×Q8—2441no—
682C2×Q8—2442no—
683C2×Q8—2442no—
684C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—611no—
692C2×D4—611no—
693C2×D4—1224no—
694C2×D4—1221no—
695C2×D4—1221no—
696C2×D4—1221no—
697C2×D4—1221no—
698C2×D4—1221no—
699C2×D4—1221no—
700C2×D4—1221no—
701C2×D4—1221no—
702C2×D4—2441no—
703C2×D4—2441no—
704C2×D4—2442no—
705C2×D4—2441no—
706C2×D4—2441no—
707C2×D4—2442no—
708C2×D4—2442no—
709C2×D4—2444no—
710C2×D4—2444no—
711C2×D4—2441no—
712C2×D4C2×D24412yes—
713C2×D4D4×D6111yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—1221no—
719C22×C4—1221no—
720C22×C4—1221no—
721C22×C4—2441no—
722C22×C4—2441no—
723C22×C4—2441no—
724C22×C4C23×D6111yescharacteristic
725Q16—1224no—
726Q16—1222no—
727SD16—24no—
728SD16—1224no—
729SD16—1224no—
730SD16—1224no—
731SD16—1222no—
732SD16—1222no—
733SD16—2442no—
734SD16—2442no—
735D8—24no—
736D8—1222no—
737D8—2442no—
738D8—2442no—
739D8—2442no—
740D8—2442no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—1224no—
745M16—1221no—
746M16—1221no—
747M16—1221no—
748M16—1221no—
749M16—2442no—
750M16C2×D24412yes—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—611no—
754C2×C8—611no—
755C2×C8—611no—
756C2×C8—611no—
757C2×C8—1224no—
758C2×C8—1221no—
759C2×C8—1221no—
760C2×C8—1221no—
761C2×C8—1221no—
762C2×C8—1221no—
763C2×C8—1221no—
764C2×C8—2442no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—41no—
768C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
769C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—41no—
772C22⋊C4—82no—
773C22⋊C4—2441no—
774C22⋊C4—2441no—
775C22⋊C4—2444no—
776C42—21no—
777C42—21no—
778C42—21no—
779C42—41no—
780C23—21no—
781C23—22no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—81no—
785C23—81no—
786C23—1221no—
787C23—1221no—
788C23—9761no—
789C23—9761no—
790C23—4881no—
791C23—4881no—
792C23—2444no—
793C23—2441no—
794C23—2441no—
795C23—2441no—
796C23#1451982211yescharacteristic
797Q8—21no—
798Q8—612no—
799Q8—1221no—
800Q8—1222no—
801Q8—1221no—
802Q8—1222no—
803Q8—1221no—
804Q8—2444no—
805Q8—2441no—
806Q8—2441no—
807Q8#1451974712yes—
808D4—22no—
809D4—22no—
810D4—22no—
811D4—22no—
812D4—21no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—612no—
816D4—1222no—
817D4—1222no—
818D4—1221no—
819D4—1221no—
820D4—1221no—
821D4—9761no—
822D4—9761no—
823D4—2444no—
824D4—2444no—
825D4—2444no—
826D4—2441no—
827D4—2441no—
828D4—2441no—
829D4—2441no—
830D4—2441no—
831D4—2441no—
832D4#1451974712yes—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—161no—
844C2×C4—1221no—
845C2×C4—1222no—
846C2×C4—1222no—
847C2×C4—1222no—
848C2×C4—1221no—
849C2×C4—2444no—
850C2×C4—2444no—
851C2×C4—2444no—
852C2×C4—2441no—
853C2×C4—2441no—
854C2×C4—2441no—
855C2×C4—2441no—
856C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
859C2×C4C22×D24411yescharacteristic
860C2×C4#41×D6111yescharacteristic
861C2×C4#1451982311yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—41no—
864C8—1221no—
865C8—1221no—
866C8—1221no—
867C8—1221no—
868C8—2441no—
869C8—2441no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—22no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—42no—
876C22—82no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—161no—
880C22—1222no—
881C22—9761no—
882C22—9764no—
883C22—4882no—
884C22—4881no—
885C22—4881no—
886C22—4881no—
887C22—2441no—
888C22—2441no—
889C22—2441no—
890C22—2441no—
891C22—2441no—
892C22#1684032011yescharacteristic
893C22#1684039411yescharacteristic
894C22#1684040711yescharacteristic
895C4—22no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—81no—
899C4—81no—
900C4—1222no—
901C4—2441no—
902C4—2442no—
903C4C2×#1451974711yescharacteristic
904C4#121×D6111yescharacteristic
905C4D4×D24411yescharacteristic
906C4#1684040411yescharacteristic
907C2—21no—
908C2—21no—
909C2—42no—
910C2—82no—
911C2—9761no—
912C2—4881no—
913C2—2442no—
914C2#2144919211yescharacteristic
915C2#2145758011yescharacteristic
916C2#2145759811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16840394
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1883C2
socleC22×C61D42
hypercenter#1883D61
hypocenterC61#24460
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840572C2semidirect
2. C2×#16840030C2semidirect
3. #21455358C2semidirect
4. C2×#16839936C2semidirect
5. #21455088C2semidirect
6. #21454349C2semidirect
7. #21447121C2semidirect
8. #21447081C2semidirect
9. #21446895C2semidirect
10. #21446851C2semidirect
11. #21446328C2semidirect
12. #21446144C2semidirect
13. #21446095C2semidirect
14. #21445772C2semidirect
15. C61×#1883C2semidirect
23. C2×#14519802C22semidirect
31. C2×#14519784C22semidirect
33. C2×#14519765C22semidirect
44. C2×#14519712C22semidirect
45. #16839789C22semidirect
49. #16839770C22semidirect
56. C2×#14519700C22semidirect
57. C2×#14519697C22semidirect
58. C2×#14519695C22semidirect
60. C2×#14519693C22semidirect
62. #16839526C22semidirect
63. #16839517C22semidirect
65. C61×#520C22semidirect
66. C2×#104×C61C22semidirect
69. C61×#343C22semidirect
70. C61×#339C22semidirect
74. #14519824D4semidirect
170. AGL(1,ℤ/8)×C61D4semidirect
460. #1883D61semidirect
493. #520C2×D61semidirect
508. C2×#104C2×D61semidirect
525. #343C2×D61semidirect
527. #339C2×D61semidirect
529. C61#24460semidirect
563. AGL(1,ℤ/8)D244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405722
C2×#168400302
#214553582
C2×#168399362
#214550882
#214543492
#214471212
#214470812
#214468952
#214468512
#214463282
#214461442
#214460952
#214457722
C61×#18832
#2446061