Finite Group Databasebeta

← #29718114

Subgroups — #29718114

Order 15616.

1352 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840030C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455356C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839935C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455087C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454352C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447115C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447077C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446893C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446845C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446327C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446197C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446148C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446094C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445773C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#577C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519802C2211yescharacteristic
17C2×#14519802C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#11758199C2211yescharacteristic
19C2×#14519784C2211yescharacteristic, complemented
20#16840326C2211yescharacteristic
21C2×#14519766C2211yescharacteristic, complemented
22#16840245C2211yescharacteristic, complemented
23#16840030—24no—
24#16839986—21no—
25#16839979—21no—
26#16839960—21no—
27#16839955—21no—
28#16839935—24no—
29#16839907—21no—
30#16839907—21no—
31#16839896—21no—
32#16839896—21no—
33C2×#14519712C2211yescharacteristic, complemented
34#16839788C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14519704C2211yescharacteristic
36C2×#14519704C2211yescharacteristic
37C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
38#16839771—21no—
39#16839771C2211yescharacteristic, complemented
40#16839767C2211yescharacteristic
41#16839763—21no—
42#16839763C2211yescharacteristic
43#16839763C2211yescharacteristic
44#16839758—21no—
45#16839758C2211yescharacteristic
46C2×#14519701—21no—
47C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14519696C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14519694C2211yescharacteristic
51C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
52#16839729C2211yescharacteristic
53#16839665C2211yescharacteristic
54#16839530C2211yescharacteristic, complemented
55#16839527C2211yescharacteristic, complemented
56#16839523C2211yescharacteristic, complemented
57#16839516C2211yescharacteristic, complemented
58C2×2−1+4×C61C2211yescharacteristic
59C2×H(5,𝔽2)×C61C2211yescharacteristic
60C61×#577—24no—
61C61×#577—24no—
62C2×#137×C61—21no—
63C2×#137×C61C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C61—21no—
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
66C2×#135×C61—21no—
67C2×#135×C61C2211yescharacteristic
68C22×SD16×C61—21no—
69C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
70C2×#131×C61C2211yescharacteristic
71C22×D244C2311yescharacteristic
72#14519802—22no—
73#14519802—22no—
74#14519802—22no—
75#14519802—22no—
76C2×#11758201—21no—
77C2×#11758201—21no—
78C2×#11758199—21no—
79C2×#11758199—22no—
80C2×#11758199—21no—
81C2×#11758199—21no—
82C2×#11758199—21no—
83C2×#11758199—41no—
84#14519784—22no—
85#14519784—41no—
86C2×#11758194—21no—
87C2×#11758194C2311yescharacteristic
88C2×#11758194C2311yescharacteristic
89C2×#11758194C2311yescharacteristic
90C22×#92418—21no—
91C22×#92418C2311yescharacteristic
92#14519773—21no—
93#14519766—21no—
94#14519766—22no—
95#14519766—41no—
96#14519751—21no—
97#14519751—21no—
98#14519745—41no—
99Q8×Dic61—21no—
100D4×Dic61—21no—
101D4×Dic61—41no—
102#14519736—21no—
103#14519736C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic61—21no—
105C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic61—41no—
107C2×#11758198—41no—
108C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
109#14519712—22no—
110#14519706—21no—
111#14519706—21no—
112#14519704—22no—
113#14519704—22no—
114#14519704—41no—
115#14519701—21no—
116#14519701—21no—
117#14519701—21no—
118#14519701—21no—
119#14519701—21no—
120#14519701—21no—
121#14519701D411yescharacteristic
122#14519701D411yescharacteristic
123#14519699—21no—
124#14519699—21no—
125#14519698—21no—
126#14519698—21no—
127#14519698—21no—
128#14519698—21no—
129#14519698D411yescharacteristic
130#14519698D411yescharacteristic
131#14519696—22no—
132#14519694—22no—
133#14519693—22no—
134C22⋊#92418—21no—
135C22⋊#92418—21no—
1362−1+4×C61—22no—
1372−1+4×C61—22no—
1382−1+4×C61—41no—
1392−1+4×C61D414yescomplemented
140H(5,𝔽2)×C61—22no—
141H(5,𝔽2)×C61—22no—
142H(5,𝔽2)×C61—22no—
143H(5,𝔽2)×C61—41no—
144C2×#41×C61—21no—
145C2×#41×C61—21no—
146C2×#41×C61—21no—
147C2×#41×C61—21no—
148C2×#41×C61—41no—
149C2×#41×C61C2311yescharacteristic
150C2×#41×C61C2311yescharacteristic
151C2×#41×C61C2311yescharacteristic
152C22×Q8×C61—21no—
153C22×Q8×C61—21no—
154C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
155C22×D4×C61—21no—
156C22×D4×C61—21no—
157C22×D4×C61—41no—
158C22×D4×C61C2311yescharacteristic
159#137×C61—28no—
160#137×C61—22no—
161#137×C61—22no—
162AGL(1,ℤ/8)×C61—28no—
163AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
164AGL(1,ℤ/8)×C61D414yescomplemented
165#135×C61—28no—
166#135×C61—22no—
167#135×C61—22no—
168C2×Q16×C61—21no—
169C2×Q16×C61D411yescharacteristic
170C2×SD16×C61—28no—
171C2×SD16×C61—21no—
172C2×SD16×C61—22no—
173C2×SD16×C61—21no—
174C2×SD16×C61—22no—
175C2×SD16×C61—21no—
176C2×SD16×C61—21no—
177C2×SD16×C61D411yescharacteristic
178C2×SD16×C61D411yescharacteristic
179C2×D8×C61—21no—
180C2×D8×C61D411yescharacteristic
181#131×C61—22no—
182#131×C61—22no—
183C2×M16×C61—21no—
184C2×M16×C61C2311yescharacteristic
185C22×C8×C61—21no—
186C22×C8×C61C2311yescharacteristic
187C24×C61—21no—
188C24×C61—41no—
189C23×D61—21no—
190#41×C61—21no—
191#41×C61—21no—
192#41×C61—21no—
193#41×C61—21no—
194#41×C61—24no—
195#41×C61—24no—
196#41×C61—24no—
197#41×C61—21no—
198#41×C61—21no—
199#41×C61—21no—
200#41×C61—21no—
201#41×C61—44no—
202#41×C61—42no—
203#41×C61—42no—
204#41×C61—42no—
205#41×C61—44no—
206#41×C61—42no—
207#41×C61—42no—
208#41×C61C2×D412yes—
209#41×C61C2×D412yes—
210#41×C61C2×D412yes—
211#41×C61#4112yes—
212C2×Q8×C61—21no—
213C2×Q8×C61—24no—
214C2×Q8×C61—24no—
215C2×Q8×C61—21no—
216C2×Q8×C61—21no—
217C2×Q8×C61—21no—
218C2×Q8×C61—21no—
219C2×Q8×C61—41no—
220C2×Q8×C61—42no—
221C2×Q8×C61—42no—
222C2×Q8×C61C2×D412yes—
223C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
224C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
225C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C61—21no—
227C2×D4×C61—21no—
228C2×D4×C61—24no—
229C2×D4×C61—21no—
230C2×D4×C61—21no—
231C2×D4×C61—21no—
232C2×D4×C61—21no—
233C2×D4×C61—21no—
234C2×D4×C61—21no—
235C2×D4×C61—42no—
236C2×D4×C61—41no—
237C2×D4×C61—41no—
238C2×D4×C61—42no—
239C2×D4×C61—44no—
240C2×D4×C61—44no—
241C2×D4×C61—41no—
242C2×D4×C61—42no—
243C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
244C2×D4×C61C2×D412yes—
245C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C61—21no—
248C22×C4×C61—21no—
249C22×C4×C61—21no—
250C22×C4×C61—21no—
251C22×C4×C61—41no—
252C22×C4×C61—41no—
253C22×C4×C61—41no—
254C22×C4×C61C2411yescharacteristic
255C2×C22⋊D61—41no—
256C2×C22⋊D61—41no—
257C22×Dic61—21no—
258C22×Dic61—21no—
259C22×Dic61—41no—
260C2×D244—21no—
261C2×D244—21no—
262C2×D244—21no—
263C2×D244—21no—
264C2×D244—21no—
265C2×D244—21no—
266Q16×C61—24no—
267Q16×C61—22no—
268SD16×C61—24no—
269SD16×C61—24no—
270SD16×C61—24no—
271SD16×C61—22no—
272SD16×C61—24no—
273SD16×C61—22no—
274D8×C61—24no—
275D8×C61—22no—
276M16×C61—24no—
277M16×C61—21no—
278M16×C61C2×D412yes—
279C2×C8×C61—24no—
280C2×C8×C61—21no—
281C2×C8×C61—21no—
282C2×C8×C61—21no—
283C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
284C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
285C22⋊Dic61—21no—
286C22⋊Dic61—41no—
287C22⋊Dic61—82no—
288#11758201—42no—
289#11758201—42no—
290#11758199—42no—
291#11758199—42no—
292#11758199—42no—
293#11758199—42no—
294#11758198—41no—
295#11758198—41no—
296#11758198—44no—
297C4⋊Dic61—21no—
298C4⋊Dic61—21no—
299C4⋊Dic61—41no—
300C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
301C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic61—21no—
303C4×Dic61—21no—
304C4×Dic61—21no—
305C4×Dic61—41no—
306#11758194—21no—
307#11758194—21no—
308#11758194—21no—
309#11758194—21no—
310#11758194—21no—
311#11758194—21no—
312#11758194—42no—
313C2×#92418—21no—
314C2×#92418—21no—
315C2×#92418—21no—
316C2×#92418—21no—
317C2×#92418—21no—
318C2×#92418—42no—
319C2×#92418C2×D411yescharacteristic
320C2×#92418C2×D411yescharacteristic
321C23×C61—21no—
322C23×C61—21no—
323C23×C61—21no—
324C23×C61—22no—
325C23×C61—44no—
326C23×C61—41no—
327C23×C61—41no—
328C23×C61—81no—
329C23×C61—81no—
330C23×C61—161no—
331C23×C61—161no—
332C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22×D61—41no—
334C22×D61—41no—
335C22×D61—41no—
336C22×D61—81no—
337C22×D61—81no—
338Q8×C61—21no—
339Q8×C61—21no—
340Q8×C61—22no—
341Q8×C61—21no—
342Q8×C61—22no—
343Q8×C61—21no—
344Q8×C61—44no—
345Q8×C61—41no—
346Q8×C61—41no—
347Q8×C61#12012yes—
348Q8×C61#12112yes—
349D4×C61—22no—
350D4×C61—22no—
351D4×C61—22no—
352D4×C61—22no—
353D4×C61—22no—
354D4×C61—21no—
355D4×C61—21no—
356D4×C61—22no—
357D4×C61—21no—
358D4×C61—21no—
359D4×C61—44no—
360D4×C61—44no—
361D4×C61—44no—
362D4×C61—41no—
363D4×C61—41no—
364D4×C61—41no—
365D4×C61—41no—
366D4×C61#12012yes—
367D4×C61#12112yes—
368C2×C4×C61—21no—
369C2×C4×C61—21no—
370C2×C4×C61—22no—
371C2×C4×C61—22no—
372C2×C4×C61—22no—
373C2×C4×C61—22no—
374C2×C4×C61—22no—
375C2×C4×C61—21no—
376C2×C4×C61—44no—
377C2×C4×C61—44no—
378C2×C4×C61—44no—
379C2×C4×C61—41no—
380C2×C4×C61—41no—
381C2×C4×C61—41no—
382C2×C4×C61—41no—
383C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
388C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C22⋊D61—161no—
390C22⋊D61—161no—
391C2×Dic61—21no—
392C2×Dic61—21no—
393C2×Dic61—41no—
394C2×Dic61—41no—
395C2×Dic61—41no—
396C2×Dic61—41no—
397C2×Dic61—81no—
398C2×Dic61—161no—
399D244—41no—
400D244—41no—
401D244—41no—
402D244—41no—
403C8×C61—21no—
404C8×C61—22no—
405C8×C61—21no—
406#92418—21no—
407#92418—21no—
408#92418—41no—
409#92418—41no—
410#92418—41no—
411#24460—611nomaximal, Sylow
412C22×C61—21no—
413C22×C61—21no—
414C22×C61—22no—
415C22×C61—22no—
416C22×C61—41no—
417C22×C61—41no—
418C22×C61—41no—
419C22×C61—41no—
420C22×C61—41no—
421C22×C61—42no—
422C22×C61—41no—
423C22×C61—41no—
424C22×C61—82no—
425C22×C61—81no—
426C22×C61—81no—
427C22×C61—161no—
428C22×C61—164no—
429C22×C61#53411yescharacteristic
430C22×C61D4211yescharacteristic
431C22×C61#54611yescharacteristic
432C2×D61—82no—
433C2×D61—81no—
434C2×D61—81no—
435C2×D61—81no—
436C2×D61—161no—
437C4×C61—22no—
438C4×C61—22no—
439C4×C61—41no—
440C4×C61—42no—
441C4×C61C2×#12011yescharacteristic
442C4×C61C2×#12111yescharacteristic
443C4×C61D4211yescharacteristic
444C4×C61#54611yescharacteristic
445Dic61—41no—
446Dic61—41no—
447Dic61—81no—
448Dic61—81no—
449C2×#577D6111yescharacteristic, complemented
450C2×#472—611no—
451#3045—611no—
452C2×#454—611no—
453#3008—611no—
454#2898—611no—
455#2052—611no—
456#2046—611no—
457#2012—611no—
458#2004—611no—
459#1907—611no—
460#1883—611no—
461#1876—611no—
462#1866—611no—
463#1792—611no—
464C2×C61—21no—
465C2×C61—21no—
466C2×C61—42no—
467C2×C61—42no—
468C2×C61—81no—
469C2×C61—82no—
470C2×C61#241011yescharacteristic
471C2×C61#328811yescharacteristic
472C2×C61#329011yescharacteristic
473D61—161no—
474C2×2−1+4C2×D6111yescharacteristic
475C2×H(5,𝔽2)C2×D6111yescharacteristic
476#577—24no—
477#577—24no—
478C2×#137—21no—
479C2×#137C2×D6111yescharacteristic
480C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
484C2×#135—21no—
485C2×#135C2×D6111yescharacteristic
486C22×SD16—21no—
487C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
488C22×D8—611no—
489C2×#131—611no—
490C2×#131C2×D6111yescharacteristic
491#535—611no—
492C2×#124—611no—
493#520—611no—
494#472—1224no—
495#464—1221no—
496#463—1221no—
497#460—1221no—
498#459—1221no—
499#454—1224no—
500#449—1221no—
501#449—1221no—
502#447—1221no—
503#447—1221no—
504C2×#108—611no—
505#424—611no—
506C2×#104—611no—
507C2×#104—611no—
508C2×#104—611no—
509#419—611no—
510#419—1221no—
511#418—611no—
512#417—611no—
513#417—611no—
514#417—1221no—
515#416—611no—
516#416—1221no—
517C2×#103—611no—
518C2×#103—1221no—
519C2×#102—611no—
520C2×#101—611no—
521C2×#100—611no—
522C2×#100—611no—
523#408—611no—
524#390—611no—
525#343—611no—
526#341—611no—
527#339—611no—
528#336—611no—
529C61#2446011yescharacteristic, complemented, Sylow
5302−1+4—22no—
5312−1+4—22no—
5322−1+4—41no—
5332−1+4C22⋊D6114yescomplemented
534H(5,𝔽2)—22no—
535H(5,𝔽2)—22no—
536H(5,𝔽2)—22no—
537H(5,𝔽2)—41no—
538C2×#41—21no—
539C2×#41—21no—
540C2×#41—21no—
541C2×#41—21no—
542C2×#41—41no—
543C2×#41C22×D6111yescharacteristic
544C2×#41C22×D6111yescharacteristic
545C2×#41C22×D6111yescharacteristic
546C22×Q8—21no—
547C22×Q8—21no—
548C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
549C22×D4—21no—
550C22×D4—21no—
551C22×D4—41no—
552C22×D4—611no—
553C22×D4C22×D6111yescharacteristic
554#137—28no—
555#137—22no—
556#137—22no—
557AGL(1,ℤ/8)—28no—
558AGL(1,ℤ/8)—22no—
559AGL(1,ℤ/8)—1222no—
560AGL(1,ℤ/8)—1222no—
561AGL(1,ℤ/8)—1222no—
562AGL(1,ℤ/8)—1222no—
563AGL(1,ℤ/8)C22⋊D6114yescomplemented
564#135—28no—
565#135—22no—
566#135—22no—
567C2×Q16—21no—
568C2×Q16C22⋊D6111yescharacteristic
569C2×SD16—28no—
570C2×SD16—21no—
571C2×SD16—22no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—22no—
574C2×SD16—21no—
575C2×SD16—21no—
576C2×SD16—1221no—
577C2×SD16—1221no—
578C2×SD16C22⋊D6111yescharacteristic
579C2×SD16C22⋊D6111yescharacteristic
580C2×D8—21no—
581C2×D8—1221no—
582C2×D8—1221no—
583C2×D8—1221no—
584C2×D8—1222no—
585C2×D8—1221no—
586C2×D8—2441no—
587C2×D8C22⋊D6111yescharacteristic
588#131—22no—
589#131—22no—
590#131—1222no—
591#131—2441no—
592C2×M16—21no—
593C2×M16—611no—
594C2×M16—611no—
595C2×M16—611no—
596C2×M16—1221no—
597C2×M16C22×D6111yescharacteristic
598C22×C8—21no—
599C22×C8—611no—
600C22×C8—1221no—
601C22×C8C22×D6111yescharacteristic
602#127—1221no—
603#124—1222no—
604#124—1221no—
605#124—2441no—
606#121—1221no—
607#121—1221no—
608#120—2441no—
609C4×Q8—1221no—
610C4×D4—1221no—
611C4×D4—2441no—
612#117—611no—
613#117—1221no—
614C2×C4⋊C4—611no—
615C2×C4⋊C4—1221no—
616C2×C22⋊C4—2441no—
617C2×C22⋊C4—2441no—
618C2×C42—611no—
619#108—1222no—
620C4⋊C8—1221no—
621C4⋊C8—1221no—
622#104—1222no—
623#104—1222no—
624#104—2441no—
625#103—611no—
626#103—611no—
627#103—1221no—
628#103—1221no—
629#103—1221no—
630#103—1221no—
631#103—1221no—
632#103—1221no—
633#102—611no—
634#102—611no—
635#102—1221no—
636#102—1221no—
637#102—1221no—
638#102—1221no—
639#102—1221no—
640#102—1221no—
641#101—1222no—
642#100—1222no—
643#100—1222no—
644C22⋊C8—1221no—
645C22⋊C8—1221no—
646C24—21no—
647C24—41no—
648C24—1221no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—24no—
654#41—24no—
655#41—24no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—44no—
661#41—42no—
662#41—42no—
663#41—42no—
664#41—44no—
665#41—42no—
666#41—42no—
667#41#1175822412yes—
668#41C2×C22⋊D6112yes—
669#41C2×C22⋊D6112yes—
670#41C2×C22⋊D6112yes—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—24no—
673C2×Q8—24no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—41no—
679C2×Q8—42no—
680C2×Q8—42no—
681C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
682C2×Q8C2×C22⋊D6112yes—
683C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
684C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—24no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—42no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—44no—
699C2×D4—44no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—42no—
702C2×D4—1221no—
703C2×D4—1221no—
704C2×D4—1221no—
705C2×D4—1221no—
706C2×D4—1221no—
707C2×D4—1221no—
708C2×D4—2441no—
709C2×D4—2441no—
710C2×D4D4×D6111yescharacteristic
711C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
712C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
713C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—41no—
721C22×C4—1221no—
722C22×C4—1221no—
723C22×C4—2441no—
724C22×C4C23×D6111yescharacteristic
725Q16—24no—
726Q16—22no—
727SD16—24no—
728SD16—24no—
729SD16—24no—
730SD16—22no—
731SD16—24no—
732SD16—22no—
733SD16—2442no—
734SD16—2442no—
735D8—24no—
736D8—22no—
737D8—2442no—
738D8—2442no—
739D8—2442no—
740D8—2442no—
741M16—24no—
742M16—21no—
743M16—1221no—
744M16—1221no—
745M16—1221no—
746M16—1221no—
747M16—1221no—
748M16—1221no—
749M16—2442no—
750M16C2×C22⋊D6112yes—
751C2×C8—24no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—611no—
756C2×C8—611no—
757C2×C8—1221no—
758C2×C8—1221no—
759C2×C8—1221no—
760C2×C8—1221no—
761C2×C8—1221no—
762C2×C8—2442no—
763C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
764C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
765C4⋊C4—611no—
766C4⋊C4—611no—
767C4⋊C4—1221no—
768C4⋊C4—1221no—
769C4⋊C4—2441no—
770C22⋊C4—1221no—
771C22⋊C4—4882no—
772C22⋊C4—2441no—
773C22⋊C4—2441no—
774C22⋊C4—2444no—
775C22⋊C4—2441no—
776C42—1221no—
777C42—1221no—
778C42—1221no—
779C42—2441no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—22no—
784C23—44no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—161no—
790C23—161no—
791C23—4881no—
792C23—4881no—
793C23—2441no—
794C23—2441no—
795C23—2441no—
796C23#1451982211yescharacteristic
797Q8—21no—
798Q8—21no—
799Q8—22no—
800Q8—21no—
801Q8—22no—
802Q8—21no—
803Q8—44no—
804Q8—41no—
805Q8—41no—
806Q8#1451974612yes—
807Q8#1451974912yes—
808D4—22no—
809D4—22no—
810D4—22no—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—21no—
814D4—21no—
815D4—22no—
816D4—21no—
817D4—21no—
818D4—44no—
819D4—44no—
820D4—44no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—9761no—
826D4—9761no—
827D4—2441no—
828D4—2441no—
829D4—2441no—
830D4—2441no—
831D4#1451974612yes—
832D4#1451974912yes—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—44no—
842C2×C4—44no—
843C2×C4—44no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—1221no—
849C2×C4—1221no—
850C2×C4—9761no—
851C2×C4—4881no—
852C2×C4—2441no—
853C2×C4—2441no—
854C2×C4—2441no—
855C2×C4—2441no—
856C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
857C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
858C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
859C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
860C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
861C2×C4#1451982211yescharacteristic
862C8—21no—
863C8—22no—
864C8—21no—
865C8—1221no—
866C8—1221no—
867C8—2441no—
868C8—2441no—
869C8—2441no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—22no—
873C22—22no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—42no—
882C22—82no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—161no—
886C22—164no—
887C22—9761no—
888C22—4882no—
889C22—4881no—
890C22—4881no—
891C22—4881no—
892C22#1684032111yescharacteristic
893C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
894C22#1684040611yescharacteristic
895C4—22no—
896C4—22no—
897C4—41no—
898C4—42no—
899C4—4881no—
900C4—4881no—
901C4—2441no—
902C4—2441no—
903C4C2×#1451974611yescharacteristic
904C4C2×#1451974911yescharacteristic
905C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
906C4#1684040611yescharacteristic
907C2—21no—
908C2—21no—
909C2—42no—
910C2—42no—
911C2—81no—
912C2—82no—
913C2—9761no—
914C2#2144919311yescharacteristic
915C2#2145758111yescharacteristic
916C2#2145759911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#577C2
socleC22×C61D42
hypercenterC2×#577D61
hypocenterC61#24460
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#577

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840030C2semidirect
2. #21455356C2semidirect
3. C2×#16839935C2semidirect
4. #21455087C2semidirect
5. #21454352C2semidirect
6. #21447115C2semidirect
7. #21447077C2semidirect
8. #21446893C2semidirect
9. #21446845C2semidirect
10. #21446327C2semidirect
11. #21446197C2semidirect
12. #21446148C2semidirect
13. #21446094C2semidirect
14. #21445773C2semidirect
15. C2×C61×#577C2semidirect
17. C2×#14519802C22semidirect
19. C2×#14519784C22semidirect
21. C2×#14519766C22semidirect
22. #16840245C22semidirect
33. C2×#14519712C22semidirect
34. #16839788C22semidirect
37. C2×#14519704C22semidirect
39. #16839771C22semidirect
47. C2×#14519701C22semidirect
48. C2×#14519699C22semidirect
49. C2×#14519696C22semidirect
51. C2×#14519693C22semidirect
54. #16839530C22semidirect
55. #16839527C22semidirect
56. #16839523C22semidirect
57. #16839516C22semidirect
139. 2−1+4×C61D4semidirect
164. AGL(1,ℤ/8)×C61D4semidirect
449. C2×#577D61semidirect
529. C61#24460semidirect
533. 2−1+4C22⋊D61semidirect
563. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168400302
#214553562
C2×#168399352
#214550872
#214543522
#214471152
#214470772
#214468932
#214468452
#214463272
#214461972
#214461482
#214460942
#214457732
C2×C61×#5772
#2446061