Finite Group Databasebeta

← #29718115

Subgroups — #29718115

Order 15616.

1352 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840571C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840033C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455357C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839937C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455089C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454347C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447078C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446897C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446845C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446328C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446194C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446149C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446091C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445771C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2052C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519825C2211yescharacteristic
17C2×#14519823C2211yescharacteristic
18#16840571—24no—
19#16840571—24no—
20C2×#14519809—21no—
21C2×#14519805C2211yescharacteristic
22C2×#14519805C2211yescharacteristic
23C2×#14519805C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14519804—21no—
25C2×#14519800—21no—
26C2×#14519797C2211yescharacteristic
27C22×#11758201C2211yescharacteristic
28C2×SD16×D61—21no—
29C22×D488C2211yescharacteristic
30C2×#14519785C2211yescharacteristic
31C2×#14519783C2211yescharacteristic, complemented
32#16840326C2211yescharacteristic
33C2×#14519766C2211yescharacteristic, complemented
34#16840243C2211yescharacteristic, complemented
35#16840033—24no—
36#16839987—21no—
37#16839980—21no—
38#16839961—21no—
39#16839956—21no—
40#16839937—24no—
41#16839909—21no—
42#16839909—21no—
43#16839898—21no—
44#16839898—21no—
45#16839790C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14519704C2211yescharacteristic
47C2×#14519703C2211yescharacteristic
48C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
49#16839771C2211yescharacteristic, complemented
50#16839769—21no—
51#16839768C2211yescharacteristic
52#16839762—21no—
53#16839761C2211yescharacteristic
54#16839759C2211yescharacteristic
55#16839757—21no—
56#103×D61—21no—
57C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14519693C2211yescharacteristic
59C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
60#16839663C2211yescharacteristic
61#16839526C2211yescharacteristic, complemented
62#16839523C2211yescharacteristic, complemented
63#16839516C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#137×C61C2211yescharacteristic
65C2×#108×C61C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#417C2211yescharacteristic
67C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#101×C61C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#408C2211yescharacteristic
70C61×#343C2211yescharacteristic, complemented
71#14519825—22no—
72#14519825—22no—
73#14519825—41no—
74#14519825D414yescomplemented
75#14519823—22no—
76#14519823—22no—
77#14519823—22no—
78#14519823—41no—
79C2×#11758226—21no—
80C2×#11758226—21no—
81C2×#11758226—21no—
82C2×#11758222—21no—
83C2×#11758222—41no—
84C2×#11758222C2311yescharacteristic
85C2×#11758222C2311yescharacteristic
86C2×Q8×D61—21no—
87C2×Q8×D61—21no—
88C22×D244—21no—
89C22×D244C2311yescharacteristic
90C22×D244C2311yescharacteristic
91C2×D4×D61—21no—
92C2×D4×D61—41no—
93#14519809—28no—
94#14519805—22no—
95#14519805—22no—
96#14519805—22no—
97#14519805—22no—
98#14519805—22no—
99#14519805D414yescomplemented
100#14519804—28no—
101#14519800—28no—
102#14519797—22no—
103#14519797—22no—
104C2×#11758202D411yescharacteristic
105C2×#11758190—21no—
106C2×#11758190—21no—
107C2×#11758190—21no—
108C2×#11758200D411yescharacteristic
109C2×#11758201—22no—
110C2×#11758201—22no—
111C2×#11758201—21no—
112C2×#11758201—21no—
113C2×#11758201D411yescharacteristic
114SD16×D61—28no—
115C2×D488—21no—
116C2×D488—21no—
117C2×D488—22no—
118C2×D488—21no—
119C2×D488—21no—
120C2×D488—21no—
121C2×D488—41no—
122C2×#11758199D411yescharacteristic
123#14519785—22no—
124#14519785—22no—
125#14519783—22no—
126#14519783—41no—
127C2×#11758194C2311yescharacteristic
128C2×#11758189—21no—
129C2×#11758189—21no—
130C22×#92418C2311yescharacteristic
131C2×C8×D61—21no—
132C2×C8×D61—21no—
133#14519773—21no—
134#14519766—22no—
135#14519766—21no—
136#14519766—41no—
137#14519751—21no—
138#14519751—21no—
139#14519745—41no—
140#14519742—21no—
141#14519739—21no—
142C4×C22⋊D61—41no—
143#14519736C2311yescharacteristic
144#14519735—21no—
145C4⋊C4×D61—21no—
146C2×#11758198—41no—
147C2×#11758198—41no—
148C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
149#14519706—21no—
150#14519706—21no—
151#14519704—41no—
152#14519703—22no—
153#14519703—22no—
154#14519702D411yescharacteristic
155#14519702D411yescharacteristic
156#14519701—21no—
157#14519701—21no—
158#14519700—21no—
159#14519699—21no—
160#14519699—21no—
161#14519699D411yescharacteristic
162#14519699D411yescharacteristic
163#14519697—21no—
164#14519697—21no—
165#14519697—21no—
166#14519693—22no—
167#14519693—22no—
168C2×#41×C61C2311yescharacteristic
169C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
170#137×C61—22no—
171#137×C61—22no—
172C2×Q16×C61—21no—
173C2×SD16×C61—21no—
174C2×M16×C61C2311yescharacteristic
175C2×M16×C61C2311yescharacteristic
176C2×M16×C61C2311yescharacteristic
177C22×C8×C61C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
179#108×C61—22no—
180#103×C61—21no—
181#103×C61—21no—
182#103×C61—21no—
183#102×C61—21no—
184#101×C61—22no—
185C22⋊C8×C61—21no—
186C22⋊C8×C61—21no—
187C23×D61—21no—
188C23×D61—21no—
189C23×D61—41no—
190#41×C61—21no—
191#41×C61—21no—
192#41×C61—21no—
193#41×C61—21no—
194C2×Q8×C61—21no—
195C2×Q8×C61—21no—
196C2×Q8×C61—21no—
197C2×Q8×C61—21no—
198C2×Q8×C61—21no—
199C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
200C2×Q8×C61C2×D412yes—
201C2×D4×C61—21no—
202C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C61—21no—
204C22×C4×C61—21no—
205C22×C4×C61—21no—
206C22×C4×C61C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D61—21no—
208C2×C22⋊D61—21no—
209C2×C22⋊D61—41no—
210C2×C22⋊D61—41no—
211C2×C22⋊D61—41no—
212C22×Dic61—21no—
213#11758226—24no—
214#11758226—24no—
215#11758226—24no—
216#11758226—42no—
217#11758226—42no—
218#11758226—42no—
219Q8×D61—24no—
220Q8×D61—24no—
221Q8×D61—42no—
222Q8×D61—42no—
223D4×D61—24no—
224D4×D61—42no—
225D4×D61—44no—
226D4×D61—44no—
227#11758222—21no—
228#11758222—21no—
229#11758222—21no—
230#11758222—21no—
231#11758222—42no—
232#11758222—44no—
233#11758222—44no—
234#11758222—42no—
235#11758222C2×D412yes—
236#11758222C2×D412yes—
237#11758222C2×D412yes—
238#11758222#4112yes—
239C2×D244—21no—
240C2×D244—21no—
241C2×D244—21no—
242C2×D244—21no—
243C2×D244—21no—
244C2×D244—21no—
245C2×D244—21no—
246C2×D244—21no—
247C2×D244—21no—
248C2×D244—21no—
249C2×D244—21no—
250C2×D244—42no—
251C2×D244—41no—
252C2×D244—41no—
253C2×D244—42no—
254C2×D244C2×D412yes—
255C2×D244C2×D411yescharacteristic
256C2×D244C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D61—21no—
258C2×C4×D61—21no—
259C2×C4×D61—41no—
260C2×C4×D61—41no—
261C2×C4×D61—41no—
262C2×C4×D61—41no—
263C2×Dic122—41no—
264C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
266Q16×C61—24no—
267SD16×C61—24no—
268M16×C61—21no—
269M16×C61—21no—
270M16×C61—21no—
271M16×C61—21no—
272M16×C61—21no—
273M16×C61C2×D412yes—
274C2×C8×C61—21no—
275C2×C8×C61—21no—
276C2×C8×C61—21no—
277C2×C8×C61—21no—
278C2×C8×C61—21no—
279C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
280C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C61—21no—
282C4⋊C4×C61—21no—
283C22⋊Dic61—21no—
284#11758202—22no—
285#11758201—24no—
286#11758201—24no—
287#11758201—22no—
288#11758200—22no—
289#11758199—22no—
290#11758198—41no—
291#11758198—41no—
292#11758198—41no—
293#11758198—44no—
294#11758198—82no—
295C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
296C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
297#11758196—41no—
298C4×Dic61—21no—
299C4×Dic61—21no—
300C4×Dic61—21no—
301C4×Dic61—41no—
302#11758194—21no—
303#11758194—21no—
304C2×#92418—21no—
305C2×#92418—21no—
306C2×#92418—21no—
307C2×#92418C2×D411yescharacteristic
308C2×#92418C2×D411yescharacteristic
309D488—24no—
310D488—42no—
311D488—42no—
312D488—42no—
313D488—42no—
314#11758190—24no—
315#11758190—42no—
316#11758190—42no—
317#11758189—24no—
318#11758189—42no—
319C8×D61—24no—
320C8×D61—42no—
321C23×C61—21no—
322C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22×D61—21no—
324C22×D61—21no—
325C22×D61—22no—
326C22×D61—44no—
327C22×D61—41no—
328C22×D61—41no—
329C22×D61—41no—
330C22×D61—41no—
331C22×D61—41no—
332C22×D61—81no—
333C22×D61—81no—
334C22×D61—81no—
335C22×D61—81no—
336C22×D61—161no—
337C22×D61—161no—
338Q8×C61—22no—
339Q8×C61—21no—
340Q8×C61—22no—
341Q8×C61—21no—
342Q8×C61—41no—
343Q8×C61—41no—
344D4×C61—21no—
345D4×C61—21no—
346D4×C61—41no—
347D4×C61—41no—
348C2×C4×C61—22no—
349C2×C4×C61—21no—
350C2×C4×C61—41no—
351C2×C4×C61—41no—
352C2×C4×C61—41no—
353C2×C4×C61—41no—
354C2×C4×C61—41no—
355C2×C4×C61—81no—
356C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D61—22no—
363C22⋊D61—22no—
364C22⋊D61—22no—
365C22⋊D61—22no—
366C22⋊D61—44no—
367C22⋊D61—161no—
368C22⋊D61—161no—
369C2×Dic61—21no—
370C2×Dic61—21no—
371C2×Dic61—21no—
372C2×Dic61—21no—
373C2×Dic61—41no—
374C2×Dic61—41no—
375C2×Dic61—41no—
376D244—22no—
377D244—21no—
378D244—22no—
379D244—21no—
380D244—44no—
381D244—44no—
382D244—41no—
383D244—41no—
384D244—41no—
385D244—41no—
386D244—41no—
387D244—41no—
388D244#12012yes—
389D244#12112yes—
390C4×D61—22no—
391C4×D61—22no—
392C4×D61—22no—
393C4×D61—22no—
394C4×D61—44no—
395C4×D61—44no—
396C4×D61—44no—
397C4×D61—161no—
398Dic122—21no—
399Dic122—21no—
400Dic122—44no—
401Dic122#12012yes—
402Dic122#12112yes—
403C8×C61—22no—
404C8×C61—21no—
405C8×C61—21no—
406C8×C61—41no—
407C8×C61—41no—
408#92418—21no—
409#92418—21no—
410#92418—41no—
411#24460—611nomaximal, Sylow
412C22×C61—21no—
413C22×C61—21no—
414C22×C61—41no—
415C22×C61—41no—
416C22×C61—41no—
417C22×C61#53411yescharacteristic
418C22×C61D4211yescharacteristic
419C22×C61#54611yescharacteristic
420C2×D61—22no—
421C2×D61—22no—
422C2×D61—41no—
423C2×D61—41no—
424C2×D61—41no—
425C2×D61—41no—
426C2×D61—42no—
427C2×D61—81no—
428C2×D61—81no—
429C2×D61—82no—
430C2×D61—82no—
431C2×D61—81no—
432C2×D61—81no—
433C2×D61—81no—
434C2×D61—164no—
435C2×D61—161no—
436C2×D61—161no—
437C4×C61—42no—
438C4×C61—41no—
439C4×C61—81no—
440C4×C61C2×#12011yescharacteristic
441C4×C61C2×#12111yescharacteristic
442C4×C61D4211yescharacteristic
443C4×C61#54611yescharacteristic
444Dic61—22no—
445Dic61—22no—
446Dic61—41no—
447Dic61—41no—
448Dic61—81no—
449C2×#577—611no—
450C2×#472—611no—
451#3045—611no—
452C2×#454—611no—
453#3008—611no—
454#2898—611no—
455#2052D6111yescharacteristic, complemented
456#2046—611no—
457#2012—611no—
458#2004—611no—
459#1907—611no—
460#1883—611no—
461#1876—611no—
462#1866—611no—
463#1792—611no—
464C2×C61—21no—
465C2×C61—21no—
466C2×C61—81no—
467C2×C61#241011yescharacteristic
468C2×C61#328811yescharacteristic
469C2×C61#329011yescharacteristic
470D61—42no—
471D61—42no—
472D61—82no—
473D61—161no—
474C2×2−1+4—611no—
475C2×H(5,𝔽2)—611no—
476#577—1224no—
477#577—1224no—
478C2×#137—1221no—
479C2×#137C2×D6111yescharacteristic
480C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
484C2×#135—611no—
485C2×#135—1221no—
486C22×SD16—611no—
487C22×SD16—1221no—
488C22×D8—611no—
489C2×#131—611no—
490C2×#131—611no—
491#535—611no—
492C2×#124—611no—
493#520—611no—
494#472—1224no—
495#464—1221no—
496#463—1221no—
497#460—1221no—
498#459—1221no—
499#454—1224no—
500#449—1221no—
501#449—1221no—
502#447—1221no—
503#447—1221no—
504C2×#108C2×D6111yescharacteristic, complemented
505#424—611no—
506C2×#104—611no—
507C2×#104—611no—
508C2×#104—611no—
509#419—611no—
510#419—1221no—
511#418—611no—
512#417—611no—
513#417—1221no—
514#417C2×D6111yescharacteristic
515#416—611no—
516#416—1221no—
517C2×#103—1221no—
518C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
519C2×#102—611no—
520C2×#101C2×D6111yescharacteristic, complemented
521C2×#100—611no—
522C2×#100—611no—
523#408C2×D6111yescharacteristic
524#390—611no—
525#343C2×D6111yescharacteristic, complemented
526#341—611no—
527#339—611no—
528#336—611no—
529C61#2446011yescharacteristic, complemented, Sylow
5302−1+4—614no—
5312−1+4—1222no—
5322−1+4—1222no—
5332−1+4—2441no—
534H(5,𝔽2)—1222no—
535H(5,𝔽2)—1222no—
536H(5,𝔽2)—1222no—
537H(5,𝔽2)—2441no—
538C2×#41—611no—
539C2×#41—611no—
540C2×#41—1221no—
541C2×#41—1221no—
542C2×#41—1221no—
543C2×#41—1221no—
544C2×#41—2441no—
545C2×#41C22×D6111yescharacteristic
546C22×Q8—1221no—
547C22×Q8—1221no—
548C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
549C22×D4—611no—
550C22×D4—611no—
551C22×D4—1221no—
552C22×D4—1221no—
553C22×D4—2441no—
554#137—22no—
555#137—22no—
556#137—1228no—
557AGL(1,ℤ/8)—614no—
558AGL(1,ℤ/8)—1222no—
559AGL(1,ℤ/8)—1222no—
560AGL(1,ℤ/8)—1222no—
561AGL(1,ℤ/8)—1222no—
562AGL(1,ℤ/8)—1222no—
563AGL(1,ℤ/8)—1228no—
564#135—1228no—
565#135—1222no—
566#135—1222no—
567C2×Q16—21no—
568C2×Q16—611no—
569C2×SD16—21no—
570C2×SD16—611no—
571C2×SD16—611no—
572C2×SD16—1221no—
573C2×SD16—1221no—
574C2×SD16—1221no—
575C2×SD16—1221no—
576C2×SD16—1221no—
577C2×SD16—1228no—
578C2×SD16—1222no—
579C2×SD16—1222no—
580C2×D8—611no—
581C2×D8—1221no—
582C2×D8—1222no—
583C2×D8—1221no—
584C2×D8—1221no—
585C2×D8—1221no—
586C2×D8—1221no—
587C2×D8—2441no—
588#131—1222no—
589#131—1222no—
590#131—1222no—
591#131—2441no—
592C2×M16—611no—
593C2×M16—1221no—
594C2×M16—1221no—
595C2×M16C22×D6111yescharacteristic
596C2×M16C22×D6111yescharacteristic
597C2×M16C22×D6111yescharacteristic
598C22×C8—611no—
599C22×C8—1221no—
600C22×C8—1221no—
601C22×C8C22×D6111yescharacteristic
602#127—1221no—
603#124—1222no—
604#124—1221no—
605#124—2441no—
606#121—1221no—
607#121—1221no—
608#120—2441no—
609C4×Q8—1221no—
610C4×D4—1221no—
611C4×D4—2441no—
612#117—611no—
613#117—1221no—
614C2×C4⋊C4—1221no—
615C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—2441no—
617C2×C22⋊C4—2441no—
618C2×C42—611no—
619#108—22no—
620C4⋊C8—1221no—
621C4⋊C8—1221no—
622#104—1222no—
623#104—1222no—
624#104—2441no—
625#103—21no—
626#103—21no—
627#103—21no—
628#103—611no—
629#103—611no—
630#103—1221no—
631#103—1221no—
632#103—1221no—
633#102—21no—
634#102—611no—
635#102—611no—
636#102—1221no—
637#102—1221no—
638#102—1221no—
639#102—1221no—
640#102—1221no—
641#101—22no—
642#100—1222no—
643#100—1222no—
644C22⋊C8—21no—
645C22⋊C8—21no—
646C24—1221no—
647C24—1221no—
648C24—2441no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—612no—
654#41—612no—
655#41—612no—
656#41—612no—
657#41—1221no—
658#41—1221no—
659#41—1221no—
660#41—1221no—
661#41—1224no—
662#41—1224no—
663#41—1224no—
664#41—2444no—
665#41—2444no—
666#41—2442no—
667#41—2442no—
668#41—2442no—
669#41—2442no—
670#41—2442no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—611no—
677C2×Q8—611no—
678C2×Q8—1224no—
679C2×Q8—1224no—
680C2×Q8—2441no—
681C2×Q8—2442no—
682C2×Q8—2442no—
683C2×Q8D4×D6112yes—
684C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—611no—
687C2×D4—611no—
688C2×D4—612no—
689C2×D4—1224no—
690C2×D4—1221no—
691C2×D4—1221no—
692C2×D4—1221no—
693C2×D4—1221no—
694C2×D4—1221no—
695C2×D4—1221no—
696C2×D4—1221no—
697C2×D4—1221no—
698C2×D4—1221no—
699C2×D4—1221no—
700C2×D4—1221no—
701C2×D4—1221no—
702C2×D4—1221no—
703C2×D4—2441no—
704C2×D4—2442no—
705C2×D4—2442no—
706C2×D4—2441no—
707C2×D4—2442no—
708C2×D4—2441no—
709C2×D4—2441no—
710C2×D4—2441no—
711C2×D4—2444no—
712C2×D4—2444no—
713C2×D4D4×D6111yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—1221no—
718C22×C4—1221no—
719C22×C4—1221no—
720C22×C4—2441no—
721C22×C4—2441no—
722C22×C4—2441no—
723C22×C4—2441no—
724C22×C4C23×D6111yescharacteristic
725Q16—24no—
726Q16—1222no—
727SD16—24no—
728SD16—1224no—
729SD16—1222no—
730SD16—1222no—
731SD16—1224no—
732SD16—1224no—
733SD16—2442no—
734SD16—2442no—
735D8—1224no—
736D8—1222no—
737D8—2442no—
738D8—2442no—
739D8—2442no—
740D8—2442no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—1224no—
747M16—1221no—
748M16—1221no—
749M16—2442no—
750M16D4×D6112yes—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—611no—
757C2×C8—611no—
758C2×C8—1224no—
759C2×C8—1221no—
760C2×C8—1221no—
761C2×C8—1221no—
762C2×C8—2442no—
763C2×C8D4×D6111yescharacteristic
764C2×C8D4×D6111yescharacteristic
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—611no—
768C4⋊C4—611no—
769C4⋊C4—2441no—
770C22⋊C4—1221no—
771C22⋊C4—4882no—
772C22⋊C4—2441no—
773C22⋊C4—2441no—
774C22⋊C4—2444no—
775C22⋊C4—2441no—
776C42—1221no—
777C42—1221no—
778C42—1221no—
779C42—2441no—
780C23—21no—
781C23—1221no—
782C23—1221no—
783C23—1222no—
784C23—9761no—
785C23—9761no—
786C23—4881no—
787C23—4881no—
788C23—4881no—
789C23—4881no—
790C23—2444no—
791C23—2441no—
792C23—2441no—
793C23—2441no—
794C23—2441no—
795C23—2441no—
796C23#1451982311yescharacteristic
797Q8—22no—
798Q8—21no—
799Q8—22no—
800Q8—21no—
801Q8—41no—
802Q8—41no—
803Q8—612no—
804Q8—612no—
805Q8—1221no—
806Q8—1221no—
807Q8—2444no—
808D4—21no—
809D4—21no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—612no—
813D4—612no—
814D4—1222no—
815D4—1222no—
816D4—1222no—
817D4—1222no—
818D4—1222no—
819D4—1221no—
820D4—1222no—
821D4—1221no—
822D4—9761no—
823D4—9761no—
824D4—2444no—
825D4—2444no—
826D4—2444no—
827D4—2441no—
828D4—2441no—
829D4—2441no—
830D4—2441no—
831D4—2441no—
832D4—2441no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—1221no—
842C2×C4—1221no—
843C2×C4—1222no—
844C2×C4—1222no—
845C2×C4—1222no—
846C2×C4—1222no—
847C2×C4—1221no—
848C2×C4—1221no—
849C2×C4—9761no—
850C2×C4—2444no—
851C2×C4—2444no—
852C2×C4—2444no—
853C2×C4—2441no—
854C2×C4—2441no—
855C2×C4—2441no—
856C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
860C2×C4#41×D6111yescharacteristic
861C2×C4#1451982311yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—21no—
864C8—21no—
865C8—41no—
866C8—41no—
867C8—1221no—
868C8—1221no—
869C8—2441no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—1222no—
876C22—1222no—
877C22—9761no—
878C22—9761no—
879C22—9764no—
880C22—4882no—
881C22—4882no—
882C22—4881no—
883C22—4881no—
884C22—4881no—
885C22—4881no—
886C22—4881no—
887C22—2442no—
888C22—2441no—
889C22—2441no—
890C22—2441no—
891C22—2441no—
892C22#1684032311yescharacteristic
893C22#1684039611yescharacteristic
894C22#1684040511yescharacteristic
895C4—41no—
896C4—42no—
897C4—81no—
898C4—1222no—
899C4—1222no—
900C4—4881no—
901C4—2441no—
902C4—2441no—
903C4#120×D6111yescharacteristic
904C4#121×D6111yescharacteristic
905C4#1684039611yescharacteristic
906C4#1684040411yescharacteristic
907C2—21no—
908C2—21no—
909C2—81no—
910C2—9761no—
911C2—4882no—
912C2—2442no—
913C2—2442no—
914C2#2144918811yescharacteristic
915C2#2145758411yescharacteristic
916C2#2145760811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16840396
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2052C2
socleC22×C61D42
hypercenter#2052D61
hypocenterC61#24460
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2052

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840571C2semidirect
2. C2×#16840033C2semidirect
3. #21455357C2semidirect
4. C2×#16839937C2semidirect
5. #21455089C2semidirect
6. #21454347C2semidirect
7. #21447078C2semidirect
8. #21446897C2semidirect
9. #21446845C2semidirect
10. #21446328C2semidirect
11. #21446194C2semidirect
12. #21446149C2semidirect
13. #21446091C2semidirect
14. #21445771C2semidirect
15. C61×#2052C2semidirect
23. C2×#14519805C22semidirect
31. C2×#14519783C22semidirect
33. C2×#14519766C22semidirect
34. #16840243C22semidirect
45. #16839790C22semidirect
48. C2×#14519703C22semidirect
49. #16839771C22semidirect
57. C2×#14519697C22semidirect
59. C2×#14519693C22semidirect
61. #16839526C22semidirect
62. #16839523C22semidirect
63. #16839516C22semidirect
65. C2×#108×C61C22semidirect
67. C2×#103×C61C22semidirect
68. C2×#101×C61C22semidirect
70. C61×#343C22semidirect
74. #14519825D4semidirect
99. #14519805D4semidirect
455. #2052D61semidirect
504. C2×#108C2×D61semidirect
518. C2×#103C2×D61semidirect
520. C2×#101C2×D61semidirect
525. #343C2×D61semidirect
529. C61#24460semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405712
C2×#168400332
#214553572
C2×#168399372
#214550892
#214543472
#214470782
#214468972
#214468452
#214463282
#214461942
#214461492
#214460912
#214457712
C61×#20522
#2446061