Finite Group Databasebeta

← #29718116

Subgroups — #29718116

Order 15616.

1352 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840570C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840030C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455362C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455086C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454352C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447118C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447078C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446896C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446848C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446329C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446193C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446144C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446092C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445774C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#454C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519823C2211yescharacteristic
17#16840570—24no—
18#16840570—24no—
19C2×#14519808—21no—
20C2×#14519808C2211yescharacteristic
21C2×#14519802—21no—
22C2×#14519802C2211yescharacteristic
23C2×#14519797—21no—
24C2×#14519797C2211yescharacteristic
25C22×#11758201—21no—
26C22×#11758201C2211yescharacteristic
27C22×#11758199C2211yescharacteristic
28C2×#14519784C2211yescharacteristic
29C2×#14519784C2211yescharacteristic, complemented
30#16840329C2211yescharacteristic
31#16840245C2211yescharacteristic, complemented
32#16840030—24no—
33#16839982—21no—
34#16839975—21no—
35#16839960—21no—
36#16839955—21no—
37#16839906—21no—
38#16839906—21no—
39#16839894—21no—
40#16839894—21no—
41C2×#14519712C2211yescharacteristic, complemented
42#16839790C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14519705C2211yescharacteristic
44#16839771—21no—
45#16839771C2211yescharacteristic, complemented
46#16839768C2211yescharacteristic
47#16839764C2211yescharacteristic
48#16839763—21no—
49#16839763C2211yescharacteristic
50#16839758—21no—
51#16839758C2211yescharacteristic
52C2×#14519701—21no—
53C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14519693C2211yescharacteristic
57#16839730C2211yescharacteristic
58#16839664C2211yescharacteristic
59#16839530C2211yescharacteristic, complemented
60#16839526C2211yescharacteristic, complemented
61#16839522C2211yescharacteristic, complemented
62#16839517C2211yescharacteristic, complemented
63C2×2−1+4×C61C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#124×C61C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#454—24no—
68C2×#104×C61C2211yescharacteristic
69C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#101×C61C2211yescharacteristic, complemented
71#14519823—22no—
72#14519823—22no—
73#14519823—22no—
74#14519823—41no—
75C2×#11758226—21no—
76C2×#11758222—21no—
77C2×#11758222C2311yescharacteristic
78C22×D244—21no—
79C22×D244C2311yescharacteristic
80C2×D4×D61—21no—
81C2×D4×D61—41no—
82#14519808—28no—
83#14519808—22no—
84#14519808—22no—
85#14519802—28no—
86#14519802—22no—
87#14519802D414yescomplemented
88#14519797—28no—
89#14519797—22no—
90#14519797—22no—
91C2×#11758202—21no—
92C2×#11758202D411yescharacteristic
93C2×#11758200D411yescharacteristic
94C2×#11758201—28no—
95C2×#11758201—21no—
96C2×#11758201—22no—
97C2×#11758201—21no—
98C2×#11758201—22no—
99C2×#11758201—21no—
100C2×#11758201—21no—
101C2×#11758201D411yescharacteristic
102C2×#11758199—21no—
103C2×#11758199—22no—
104C2×#11758199—21no—
105C2×#11758199—21no—
106C2×#11758199—41no—
107C2×#11758199D411yescharacteristic
108#14519784—22no—
109#14519784—22no—
110#14519784—22no—
111#14519784—41no—
112C2×#11758194—21no—
113C2×#11758194—21no—
114C2×#11758194C2311yescharacteristic
115C2×#11758194C2311yescharacteristic
116C22×#92418—21no—
117C22×#92418—21no—
118C22×#92418C2311yescharacteristic
119C22×#92418C2311yescharacteristic
120#14519773—21no—
121#14519764—21no—
122#14519748—21no—
123#14519748—21no—
124#14519746—41no—
125Q8×Dic61—21no—
126D4×Dic61—21no—
127D4×Dic61—41no—
128#14519736—21no—
129#14519736C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic61—21no—
131C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
132C2×#11758198—41no—
133#14519712—22no—
134#14519706—21no—
135#14519706—21no—
136#14519705—41no—
137#14519702—21no—
138#14519701—21no—
139#14519701—21no—
140#14519701—21no—
141#14519701—21no—
142#14519701—21no—
143#14519701D411yescharacteristic
144#14519701D411yescharacteristic
145#14519699—21no—
146#14519699—21no—
147#14519699—21no—
148#14519698—21no—
149#14519698—21no—
150#14519698—21no—
151#14519698D411yescharacteristic
152#14519698D411yescharacteristic
153#14519694—22no—
154#14519693—22no—
155#14519689—21no—
156#14519689—21no—
1572−1+4×C61—22no—
1582−1+4×C61—22no—
1592−1+4×C61—41no—
1602−1+4×C61D414yescomplemented
161C2×#41×C61—21no—
162C2×#41×C61—21no—
163C2×#41×C61—41no—
164C2×#41×C61C2311yescharacteristic
165C2×#41×C61C2311yescharacteristic
166C22×Q8×C61—21no—
167C22×Q8×C61—21no—
168C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
169C22×D4×C61C2311yescharacteristic
170AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
171AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
172AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
173AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
174C2×SD16×C61—21no—
175C2×SD16×C61—21no—
176C2×D8×C61—21no—
177C2×D8×C61—21no—
178C2×M16×C61C2311yescharacteristic
179C2×M16×C61C2311yescharacteristic
180#124×C61—22no—
181#124×C61—41no—
182C2×C22⋊C4×C61—41no—
183C2×C42×C61C2311yescharacteristic
184#104×C61—22no—
185#104×C61—22no—
186#101×C61—22no—
187C24×C61—21no—
188C23×D61—21no—
189C23×D61—41no—
190#41×C61—21no—
191#41×C61—21no—
192#41×C61—21no—
193#41×C61—21no—
194#41×C61—24no—
195#41×C61—24no—
196#41×C61—44no—
197#41×C61—42no—
198#41×C61—42no—
199#41×C61—44no—
200#41×C61C2×D412yes—
201#41×C61C2×D412yes—
202#41×C61C2×D412yes—
203#41×C61#4112yes—
204C2×Q8×C61—21no—
205C2×Q8×C61—24no—
206C2×Q8×C61—24no—
207C2×Q8×C61—21no—
208C2×Q8×C61—21no—
209C2×Q8×C61—21no—
210C2×Q8×C61—21no—
211C2×Q8×C61—41no—
212C2×Q8×C61—42no—
213C2×Q8×C61—42no—
214C2×Q8×C61C2×D412yes—
215C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
216C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C61—21no—
218C2×D4×C61—21no—
219C2×D4×C61—21no—
220C2×D4×C61—21no—
221C2×D4×C61—21no—
222C2×D4×C61—21no—
223C2×D4×C61—21no—
224C2×D4×C61—21no—
225C2×D4×C61—41no—
226C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C61—21no—
229C22×C4×C61—21no—
230C22×C4×C61—21no—
231C22×C4×C61—21no—
232C22×C4×C61—41no—
233C22×C4×C61—41no—
234C22×C4×C61C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D61—21no—
236C2×C22⋊D61—41no—
237C2×C22⋊D61—41no—
238C2×C22⋊D61—41no—
239C22×Dic61—21no—
240C22×Dic61—41no—
241#11758226—42no—
242#11758226—42no—
243D4×D61—42no—
244D4×D61—44no—
245D4×D61—44no—
246D4×D61—42no—
247#11758222—24no—
248#11758222—21no—
249#11758222—21no—
250#11758222—21no—
251#11758222—21no—
252#11758222—42no—
253C2×D244—24no—
254C2×D244—21no—
255C2×D244—21no—
256C2×D244—21no—
257C2×D244—21no—
258C2×D244—21no—
259C2×D244—42no—
260C2×D244—41no—
261C2×D244C2×D411yescharacteristic
262C2×D244C2×D412yes—
263C2×C4×D61—21no—
264C2×C4×D61—41no—
265C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
266SD16×C61—42no—
267SD16×C61—42no—
268D8×C61—42no—
269D8×C61—42no—
270M16×C61—21no—
271M16×C61—21no—
272M16×C61—21no—
273M16×C61—21no—
274C2×C8×C61—21no—
275C2×C8×C61—21no—
276C22⋊C4×C61—44no—
277C42×C61—21no—
278C42×C61—21no—
279C22⋊Dic61—21no—
280C22⋊Dic61—41no—
281C22⋊Dic61—41no—
282C22⋊Dic61—41no—
283#11758202—24no—
284#11758202—22no—
285#11758201—24no—
286#11758201—24no—
287#11758201—24no—
288#11758201—24no—
289#11758201—22no—
290#11758200—22no—
291#11758199—24no—
292#11758199—22no—
293#11758199—42no—
294#11758199—42no—
295#11758198—82no—
296C4⋊Dic61—21no—
297C4⋊Dic61—21no—
298C4⋊Dic61—41no—
299C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
300C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic61—21no—
302C4×Dic61—41no—
303#11758194—24no—
304#11758194—21no—
305#11758194—21no—
306#11758194—21no—
307#11758194—42no—
308#11758194C2×D412yes—
309C2×#92418—24no—
310C2×#92418—21no—
311C2×#92418—21no—
312C2×#92418—21no—
313C2×#92418—21no—
314C2×#92418—21no—
315C2×#92418—21no—
316C2×#92418—42no—
317C2×#92418C2×D411yescharacteristic
318C2×#92418C2×D411yescharacteristic
319C2×#92418C2×D411yescharacteristic
320C2×#92418C2×D411yescharacteristic
321C23×C61—21no—
322C23×C61—21no—
323C23×C61—41no—
324C23×C61—41no—
325C23×C61—41no—
326C23×C61—81no—
327C23×C61—81no—
328C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22×D61—21no—
330C22×D61—22no—
331C22×D61—41no—
332C22×D61—44no—
333C22×D61—41no—
334C22×D61—81no—
335C22×D61—81no—
336C22×D61—161no—
337C22×D61—161no—
338Q8×C61—21no—
339Q8×C61—21no—
340Q8×C61—22no—
341Q8×C61—22no—
342Q8×C61—44no—
343Q8×C61—41no—
344Q8×C61—41no—
345Q8×C61#12012yes—
346Q8×C61#12112yes—
347D4×C61—22no—
348D4×C61—22no—
349D4×C61—22no—
350D4×C61—22no—
351D4×C61—21no—
352D4×C61—21no—
353D4×C61—44no—
354D4×C61—41no—
355D4×C61—41no—
356D4×C61—41no—
357D4×C61—41no—
358D4×C61#12012yes—
359D4×C61#12112yes—
360C2×C4×C61—21no—
361C2×C4×C61—21no—
362C2×C4×C61—22no—
363C2×C4×C61—22no—
364C2×C4×C61—22no—
365C2×C4×C61—22no—
366C2×C4×C61—22no—
367C2×C4×C61—44no—
368C2×C4×C61—44no—
369C2×C4×C61—41no—
370C2×C4×C61—41no—
371C2×C4×C61—41no—
372C2×C4×C61—41no—
373C2×C4×C61—41no—
374C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
379C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C22⋊D61—44no—
381C22⋊D61—41no—
382C22⋊D61—41no—
383C22⋊D61—161no—
384C22⋊D61—161no—
385C2×Dic61—21no—
386C2×Dic61—21no—
387C2×Dic61—21no—
388C2×Dic61—41no—
389C2×Dic61—81no—
390C2×Dic61—161no—
391D244—22no—
392D244—21no—
393D244—22no—
394D244—21no—
395D244—44no—
396D244—41no—
397D244—41no—
398C4×D61—44no—
399C4×D61—41no—
400C4×D61—41no—
401Dic122—21no—
402Dic122—21no—
403C8×C61—41no—
404C8×C61—41no—
405#92418—21no—
406#92418—22no—
407#92418—21no—
408#92418—21no—
409#92418—21no—
410#92418—41no—
411#24460—611nomaximal, Sylow
412C22×C61—21no—
413C22×C61—21no—
414C22×C61—22no—
415C22×C61—22no—
416C22×C61—41no—
417C22×C61—41no—
418C22×C61—41no—
419C22×C61—41no—
420C22×C61—82no—
421C22×C61—81no—
422C22×C61—81no—
423C22×C61—81no—
424C22×C61—161no—
425C22×C61#53411yescharacteristic
426C22×C61D4211yescharacteristic
427C22×C61#54611yescharacteristic
428C2×D61—41no—
429C2×D61—42no—
430C2×D61—41no—
431C2×D61—41no—
432C2×D61—81no—
433C2×D61—81no—
434C2×D61—82no—
435C2×D61—161no—
436C2×D61—164no—
437C4×C61—22no—
438C4×C61—22no—
439C4×C61—42no—
440C4×C61—81no—
441C4×C61C2×#12011yescharacteristic
442C4×C61C2×#12111yescharacteristic
443C4×C61D4211yescharacteristic
444C4×C61#54611yescharacteristic
445Dic61—41no—
446Dic61—41no—
447Dic61—41no—
448Dic61—81no—
449C2×#577—611no—
450C2×#472—611no—
451#3045—611no—
452C2×#454D6111yescharacteristic, complemented
453#3008—611no—
454#2898—611no—
455#2052—611no—
456#2046—611no—
457#2012—611no—
458#2004—611no—
459#1907—611no—
460#1883—611no—
461#1876—611no—
462#1866—611no—
463#1792—611no—
464C2×C61—21no—
465C2×C61—21no—
466C2×C61—42no—
467C2×C61—42no—
468C2×C61—161no—
469C2×C61#241011yescharacteristic
470C2×C61#328811yescharacteristic
471C2×C61#329011yescharacteristic
472D61—81no—
473D61—82no—
474C2×2−1+4C2×D6111yescharacteristic
475C2×H(5,𝔽2)—611no—
476#577—1224no—
477#577—1224no—
478C2×#137—611no—
479C2×#137—1221no—
480C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
483C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic, complemented
484C2×#135—611no—
485C2×#135—1221no—
486C22×SD16—611no—
487C22×SD16—1221no—
488C22×D8—611no—
489C2×#131—611no—
490C2×#131—611no—
491#535—611no—
492C2×#124C2×D6111yescharacteristic, complemented
493#520—611no—
494#472—1224no—
495#464—1221no—
496#463—1221no—
497#460—1221no—
498#459—1221no—
499#454—24no—
500#449—1221no—
501#449—1221no—
502#447—1221no—
503#447—1221no—
504C2×#108—611no—
505#424—611no—
506C2×#104—611no—
507C2×#104C2×D6111yescharacteristic
508C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
509#419—611no—
510#419—1221no—
511#418—611no—
512#417—611no—
513#417—611no—
514#417—1221no—
515#416—611no—
516#416—1221no—
517C2×#103—611no—
518C2×#103—1221no—
519C2×#102—611no—
520C2×#101C2×D6111yescharacteristic, complemented
521C2×#100—611no—
522C2×#100—611no—
523#408—611no—
524#390—611no—
525#343—611no—
526#341—611no—
527#339—611no—
528#336—611no—
529C61#2446011yescharacteristic, complemented, Sylow
5302−1+4—22no—
5312−1+4—22no—
5322−1+4—41no—
5332−1+4C22⋊D6114yescomplemented
534H(5,𝔽2)—1222no—
535H(5,𝔽2)—1222no—
536H(5,𝔽2)—1222no—
537H(5,𝔽2)—2441no—
538C2×#41—21no—
539C2×#41—21no—
540C2×#41—41no—
541C2×#41—611no—
542C2×#41—1221no—
543C2×#41—1221no—
544C2×#41C22×D6111yescharacteristic
545C2×#41C22×D6111yescharacteristic
546C22×Q8—21no—
547C22×Q8—21no—
548C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
549C22×D4—611no—
550C22×D4—1221no—
551C22×D4—1221no—
552C22×D4—2441no—
553C22×D4C22×D6111yescharacteristic
554#137—1222no—
555#137—1228no—
556#137—1222no—
557AGL(1,ℤ/8)—22no—
558AGL(1,ℤ/8)—22no—
559AGL(1,ℤ/8)—22no—
560AGL(1,ℤ/8)—22no—
561AGL(1,ℤ/8)—614no—
562AGL(1,ℤ/8)—1228no—
563AGL(1,ℤ/8)—1222no—
564#135—1228no—
565#135—1222no—
566#135—1222no—
567C2×Q16—611no—
568C2×Q16—1221no—
569C2×SD16—21no—
570C2×SD16—21no—
571C2×SD16—611no—
572C2×SD16—611no—
573C2×SD16—1221no—
574C2×SD16—1221no—
575C2×SD16—1222no—
576C2×SD16—1221no—
577C2×SD16—1228no—
578C2×SD16—1221no—
579C2×SD16—1222no—
580C2×D8—21no—
581C2×D8—21no—
582C2×D8—611no—
583C2×D8—1221no—
584C2×D8—1221no—
585C2×D8—1221no—
586C2×D8—1222no—
587C2×D8—2441no—
588#131—1222no—
589#131—1222no—
590#131—1222no—
591#131—2441no—
592C2×M16—611no—
593C2×M16—611no—
594C2×M16—1221no—
595C2×M16—1221no—
596C2×M16C22×D6111yescharacteristic
597C2×M16C22×D6111yescharacteristic
598C22×C8—611no—
599C22×C8—611no—
600C22×C8—1221no—
601C22×C8—1221no—
602#127—1221no—
603#124—22no—
604#124—41no—
605#124—1221no—
606#121—1221no—
607#121—1221no—
608#120—2441no—
609C4×Q8—1221no—
610C4×D4—1221no—
611C4×D4—2441no—
612#117—611no—
613#117—1221no—
614C2×C4⋊C4—611no—
615C2×C4⋊C4—1221no—
616C2×C22⋊C4—41no—
617C2×C22⋊C4—2441no—
618C2×C42C22×D6111yescharacteristic
619#108—1222no—
620C4⋊C8—1221no—
621C4⋊C8—1221no—
622#104—22no—
623#104—22no—
624#104—2441no—
625#103—611no—
626#103—611no—
627#103—1221no—
628#103—1221no—
629#103—1221no—
630#103—1221no—
631#103—1221no—
632#103—1221no—
633#102—611no—
634#102—611no—
635#102—1221no—
636#102—1221no—
637#102—1221no—
638#102—1221no—
639#102—1221no—
640#102—1221no—
641#101—22no—
642#100—1222no—
643#100—1222no—
644C22⋊C8—1221no—
645C22⋊C8—1221no—
646C24—21no—
647C24—1221no—
648C24—2441no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—24no—
654#41—24no—
655#41—44no—
656#41—42no—
657#41—42no—
658#41—44no—
659#41—1224no—
660#41—1221no—
661#41—1221no—
662#41—1221no—
663#41—1221no—
664#41—2442no—
665#41—2442no—
666#41—2442no—
667#41D4×D6112yes—
668#41#1175822412yes—
669#41C2×C22⋊D6112yes—
670#41C2×C22⋊D6112yes—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—24no—
673C2×Q8—24no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—41no—
679C2×Q8—42no—
680C2×Q8—42no—
681C2×Q8—611no—
682C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
683C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
684C2×Q8C2×C22⋊D6112yes—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—612no—
695C2×D4—611no—
696C2×D4—1224no—
697C2×D4—1221no—
698C2×D4—1221no—
699C2×D4—1221no—
700C2×D4—1221no—
701C2×D4—1221no—
702C2×D4—1221no—
703C2×D4—2442no—
704C2×D4—2441no—
705C2×D4—2441no—
706C2×D4—2441no—
707C2×D4—2441no—
708C2×D4—2442no—
709C2×D4—2444no—
710C2×D4—2444no—
711C2×D4—2442no—
712C2×D4D4×D6111yescharacteristic
713C2×D4D4×D6111yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—1221no—
721C22×C4—1221no—
722C22×C4—2441no—
723C22×C4—2441no—
724C22×C4C23×D6111yescharacteristic
725Q16—1224no—
726Q16—1222no—
727SD16—42no—
728SD16—42no—
729SD16—1224no—
730SD16—1224no—
731SD16—1224no—
732SD16—1222no—
733SD16—1224no—
734SD16—1222no—
735D8—42no—
736D8—42no—
737D8—1222no—
738D8—1224no—
739D8—2442no—
740D8—2442no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—612no—
746M16—1224no—
747M16—1221no—
748M16—1221no—
749M16—1221no—
750M16—2442no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—611no—
754C2×C8—611no—
755C2×C8—611no—
756C2×C8—611no—
757C2×C8—1224no—
758C2×C8—1221no—
759C2×C8—1221no—
760C2×C8—1221no—
761C2×C8—1221no—
762C2×C8—1221no—
763C2×C8—1221no—
764C2×C8—2442no—
765C4⋊C4—611no—
766C4⋊C4—611no—
767C4⋊C4—1221no—
768C4⋊C4—1221no—
769C4⋊C4—2441no—
770C22⋊C4—44no—
771C22⋊C4—1221no—
772C22⋊C4—4882no—
773C22⋊C4—2441no—
774C22⋊C4—2441no—
775C22⋊C4—2441no—
776C42—21no—
777C42—21no—
778C42—1221no—
779C42—2441no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—81no—
786C23—81no—
787C23—1222no—
788C23—1221no—
789C23—9761no—
790C23—9761no—
791C23—4881no—
792C23—4881no—
793C23—2444no—
794C23—2441no—
795C23—2441no—
796C23#1451982211yescharacteristic
797Q8—21no—
798Q8—21no—
799Q8—22no—
800Q8—22no—
801Q8—44no—
802Q8—41no—
803Q8—41no—
804Q8—1221no—
805Q8—1221no—
806Q8#1451974512yes—
807Q8#1451974912yes—
808D4—22no—
809D4—22no—
810D4—22no—
811D4—22no—
812D4—21no—
813D4—21no—
814D4—44no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—1221no—
820D4—1222no—
821D4—1222no—
822D4—1221no—
823D4—9761no—
824D4—9761no—
825D4—2444no—
826D4—2444no—
827D4—2441no—
828D4—2441no—
829D4—2441no—
830D4—2441no—
831D4#1451974512yes—
832D4#1451974912yes—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—44no—
841C2×C4—44no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—1221no—
848C2×C4—1221no—
849C2×C4—1221no—
850C2×C4—9761no—
851C2×C4—4881no—
852C2×C4—2444no—
853C2×C4—2441no—
854C2×C4—2441no—
855C2×C4—2441no—
856C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
859C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
860C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
861C2×C4#1451982211yescharacteristic
862C8—41no—
863C8—41no—
864C8—1221no—
865C8—1221no—
866C8—1222no—
867C8—1221no—
868C8—1221no—
869C8—2441no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—22no—
873C22—22no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—82no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—161no—
883C22—9761no—
884C22—9764no—
885C22—4882no—
886C22—4881no—
887C22—4881no—
888C22—2441no—
889C22—2441no—
890C22—2441no—
891C22—2442no—
892C22#1684032111yescharacteristic
893C22#1684039411yescharacteristic
894C22#1684039911yescharacteristic
895C4—22no—
896C4—22no—
897C4—42no—
898C4—81no—
899C4—4881no—
900C4—2441no—
901C4—2441no—
902C4—2441no—
903C4C2×#1451974511yescharacteristic
904C4C2×#1451974911yescharacteristic
905C4#1684039411yescharacteristic
906C4#1684039911yescharacteristic
907C2—21no—
908C2—21no—
909C2—42no—
910C2—42no—
911C2—161no—
912C2—4881no—
913C2—4882no—
914C2#2144919411yescharacteristic
915C2#2145758711yescharacteristic
916C2#2145759811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16840394
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#454C2
socleC22×C61D42
hypercenterC2×#454D61
hypocenterC61#24460
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#454

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840570C2semidirect
2. C2×#16840030C2semidirect
3. #21455362C2semidirect
4. #21455086C2semidirect
5. #21454352C2semidirect
6. #21447118C2semidirect
7. #21447078C2semidirect
8. #21446896C2semidirect
9. #21446848C2semidirect
10. #21446329C2semidirect
11. #21446193C2semidirect
12. #21446144C2semidirect
13. #21446092C2semidirect
14. #21445774C2semidirect
15. C2×C61×#454C2semidirect
29. C2×#14519784C22semidirect
31. #16840245C22semidirect
41. C2×#14519712C22semidirect
42. #16839790C22semidirect
45. #16839771C22semidirect
53. C2×#14519701C22semidirect
54. C2×#14519698C22semidirect
55. C2×#14519694C22semidirect
59. #16839530C22semidirect
60. #16839526C22semidirect
61. #16839522C22semidirect
62. #16839517C22semidirect
65. C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C22semidirect
66. C2×#124×C61C22semidirect
69. C2×#104×C61C22semidirect
70. C2×#101×C61C22semidirect
87. #14519802D4semidirect
160. 2−1+4×C61D4semidirect
452. C2×#454D61semidirect
483. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D61semidirect
492. C2×#124C2×D61semidirect
508. C2×#104C2×D61semidirect
520. C2×#101C2×D61semidirect
529. C61#24460semidirect
533. 2−1+4C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405702
C2×#168400302
#214553622
#214550862
#214543522
#214471182
#214470782
#214468962
#214468482
#214463292
#214461932
#214461442
#214460922
#214457742
C2×C61×#4542
#2446061