Finite Group Databasebeta

← #29718117

Subgroups — #29718117

Order 15616.

1352 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840568C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840029C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455363C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839934C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455083C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454347C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447119C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447077C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446848C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446330C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446198C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446145C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446097C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445772C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519825C2211yescharacteristic
17C2×#14519822C2211yescharacteristic
18#16840568—24no—
19#16840568—24no—
20C2×#14519808C2211yescharacteristic
21C2×#14519806—21no—
22C2×#14519804—21no—
23C2×#14519803C2211yescharacteristic
24C2×#14519803C2211yescharacteristic
25C2×#14519803C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14519799C2211yescharacteristic
27C2×#14519798—21no—
28C2×SD16×D61—21no—
29C2×#14519783C2211yescharacteristic
30C2×#14519783C2211yescharacteristic, complemented
31#16840329C2211yescharacteristic
32#16840243C2211yescharacteristic, complemented
33#16840029—24no—
34#16839983—21no—
35#16839976—21no—
36#16839961—21no—
37#16839956—21no—
38#16839934—24no—
39#16839904—21no—
40#16839904—21no—
41#16839894—21no—
42#16839894—21no—
43C2×#14519713C2211yescharacteristic, complemented
44#16839788C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14519705C2211yescharacteristic
46C2×#14519705C2211yescharacteristic
47C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
48#16839771C2211yescharacteristic, complemented
49#16839769—21no—
50#16839767C2211yescharacteristic
51#16839762—21no—
52#16839761C2211yescharacteristic
53#16839761C2211yescharacteristic
54#16839759C2211yescharacteristic
55#16839757—21no—
56#103×D61—21no—
57C2×#14519696C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14519694C2211yescharacteristic
59C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
60#16839728C2211yescharacteristic
61#16839531C2211yescharacteristic, complemented
62#16839527C2211yescharacteristic, complemented
63#16839522C2211yescharacteristic, complemented
64C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
65C22×D8×C61C2211yescharacteristic
66C2×#124×C61C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#390C2211yescharacteristic
70C61×#336C2211yescharacteristic, complemented
71#14519825—22no—
72#14519825—22no—
73#14519825—41no—
74#14519825D414yescomplemented
75#14519822—22no—
76#14519822—22no—
77#14519822—22no—
78#14519822—41no—
79C2×#11758226—21no—
80C2×#11758226—21no—
81C2×#11758222—41no—
82C2×#11758222C2311yescharacteristic
83C2×#11758222C2311yescharacteristic
84C2×#11758222C2311yescharacteristic
85C2×#11758224—21no—
86C2×#11758224—21no—
87C2×Q8×D61—21no—
88C2×Q8×D61—21no—
89C22×C22⋊D61—41no—
90C2×D4×D61—21no—
91C2×D4×D61—21no—
92#14519808—22no—
93#14519808—22no—
94#14519806—28no—
95#14519804—28no—
96#14519803—22no—
97#14519803—22no—
98#14519803—22no—
99#14519803—22no—
100#14519803—22no—
101#14519803D414yescomplemented
102#14519799—22no—
103#14519799—22no—
104#14519798—28no—
105C2×Dic244D411yescharacteristic
106C2×#11758202—21no—
107C2×#11758190D411yescharacteristic
108C2×#11758190D411yescharacteristic
109C2×#11758200—21no—
110C2×#11758200—21no—
111C2×#11758200—21no—
112C2×#11758201—21no—
113SD16×D61—28no—
114C2×D488D411yescharacteristic
115C2×#11758199—21no—
116C2×#11758199—21no—
117C2×#11758199—21no—
118#14519783—22no—
119#14519783—22no—
120#14519783—22no—
121#14519783—41no—
122C2×#11758194C2311yescharacteristic
123C2×#11758194C2311yescharacteristic
124C2×#11758194C2311yescharacteristic
125C2×#11758194C2311yescharacteristic
126C2×#11758189—21no—
127C2×#11758189—21no—
128C2×C8×D61—21no—
129C2×C8×D61—21no—
130#14519773—21no—
131#14519764—21no—
132#14519748—21no—
133#14519748—21no—
134#14519746—41no—
135#14519742—21no—
136#14519739—21no—
137C4×C22⋊D61—41no—
138#14519736C2311yescharacteristic
139#14519735—21no—
140C4⋊C4×D61—21no—
141#14519713—22no—
142#14519706—21no—
143#14519706—21no—
144#14519705—22no—
145#14519705—22no—
146#14519705—41no—
147#14519702D411yescharacteristic
148#14519702D411yescharacteristic
149#14519701—21no—
150#14519701—21no—
151#14519700—21no—
152#14519700—21no—
153#14519699D411yescharacteristic
154#14519699D411yescharacteristic
155#14519698—21no—
156#14519698—21no—
157#14519697—21no—
158#14519697—21no—
159#14519696—22no—
160#14519694—22no—
161#14519694—22no—
162#14519689—21no—
163#14519689—21no—
164C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
165C22×D4×C61C2311yescharacteristic
166C22×D4×C61C2311yescharacteristic
167C2×SD16×C61—22no—
168C2×SD16×C61—22no—
169C2×SD16×C61—21no—
170C2×SD16×C61—21no—
171C2×D8×C61—22no—
172C2×D8×C61—21no—
173C2×D8×C61—21no—
174C2×D8×C61—41no—
175C22×C8×C61C2311yescharacteristic
176C22×C8×C61C2311yescharacteristic
177#124×C61—22no—
178#124×C61—41no—
179C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C61—41no—
181C2×C22⋊C4×C61—41no—
182C2×C42×C61C2311yescharacteristic
183#103×C61—21no—
184#103×C61—21no—
185#102×C61—21no—
186#102×C61—21no—
187C24×C61—21no—
188C24×C61—21no—
189C23×D61—41no—
190C2×Q8×C61—21no—
191C2×Q8×C61—21no—
192C2×Q8×C61—21no—
193C2×Q8×C61—21no—
194C2×Q8×C61—21no—
195C2×Q8×C61C2×D412yes—
196C2×D4×C61—21no—
197C2×D4×C61—21no—
198C2×D4×C61—21no—
199C2×D4×C61—21no—
200C2×D4×C61—21no—
201C2×D4×C61—21no—
202C2×D4×C61—21no—
203C2×D4×C61—21no—
204C2×D4×C61—21no—
205C2×D4×C61—21no—
206C2×D4×C61—21no—
207C2×D4×C61C2×D412yes—
208C22×C4×C61—21no—
209C22×C4×C61—21no—
210C22×C4×C61—21no—
211C22×C4×C61C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D61—21no—
213C2×C22⋊D61—21no—
214C2×C22⋊D61—21no—
215C2×C22⋊D61—41no—
216C2×C22⋊D61—41no—
217C2×C22⋊D61—41no—
218C2×C22⋊D61—41no—
219C2×C22⋊D61—44no—
220C2×C22⋊D61—44no—
221C22×Dic61—41no—
222#11758226—24no—
223#11758226—24no—
224#11758226—42no—
225#11758226—42no—
226Q8×D61—24no—
227Q8×D61—24no—
228Q8×D61—42no—
229Q8×D61—42no—
230#11758224—24no—
231#11758224—42no—
232#11758224—42no—
233#11758224—42no—
234D4×D61—24no—
235D4×D61—42no—
236D4×D61—42no—
237D4×D61—42no—
238#11758222—21no—
239#11758222—21no—
240#11758222—21no—
241#11758222—21no—
242#11758222—21no—
243#11758222—21no—
244#11758222—21no—
245#11758222—21no—
246#11758222—44no—
247#11758222—44no—
248#11758222C2×D412yes—
249#11758222C2×D412yes—
250#11758222C2×D412yes—
251#11758222#4112yes—
252C2×D244—41no—
253C2×D244C2×D411yescharacteristic
254C2×D244C2×D411yescharacteristic
255C2×D244C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D61—21no—
257C2×C4×D61—21no—
258C2×C4×D61—21no—
259C2×C4×D61—41no—
260C2×C4×D61—41no—
261C2×C4×D61—41no—
262C2×Dic122—41no—
263C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
264C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
266SD16×C61—24no—
267SD16×C61—24no—
268D8×C61—42no—
269D8×C61—42no—
270C2×C8×C61—21no—
271C2×C8×C61—21no—
272C2×C8×C61—21no—
273C2×C8×C61—21no—
274C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
275C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
276C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
277C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C61—21no—
279C4⋊C4×C61—21no—
280C22⋊C4×C61—44no—
281C22⋊C4×C61—82no—
282C42×C61—21no—
283C42×C61—21no—
284C22⋊Dic61—21no—
285C22⋊Dic61—41no—
286C22⋊Dic61—41no—
287#11758202—24no—
288#11758201—24no—
289#11758200—24no—
290#11758200—42no—
291#11758200—42no—
292#11758199—24no—
293#11758199—42no—
294#11758199—42no—
295#11758198—41no—
296C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
297C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
298#11758196—41no—
299C4×Dic61—21no—
300C4×Dic61—41no—
301#11758194—21no—
302#11758194—21no—
303#11758194—21no—
304#11758194—21no—
305#11758194—21no—
306#11758194—21no—
307#11758194—21no—
308#11758194C2×D412yes—
309C2×#92418—21no—
310C2×#92418—21no—
311C2×#92418—21no—
312C2×#92418—21no—
313Dic244—22no—
314D488—22no—
315#11758190—22no—
316#11758190—22no—
317#11758189—24no—
318#11758189—42no—
319C8×D61—24no—
320C8×D61—42no—
321C23×C61—22no—
322C23×C61—41no—
323C23×C61—41no—
324C23×C61—41no—
325C23×C61—41no—
326C23×C61—41no—
327C23×C61—81no—
328C23×C61—81no—
329C23×C61—81no—
330C23×C61—81no—
331C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22×D61—21no—
333C22×D61—21no—
334C22×D61—21no—
335C22×D61—44no—
336C22×D61—161no—
337C22×D61—161no—
338Q8×C61—22no—
339Q8×C61—22no—
340Q8×C61—41no—
341Q8×C61—41no—
342D4×C61—22no—
343D4×C61—22no—
344D4×C61—41no—
345D4×C61—41no—
346D4×C61—41no—
347D4×C61—41no—
348D4×C61—41no—
349D4×C61—41no—
350C2×C4×C61—22no—
351C2×C4×C61—41no—
352C2×C4×C61—41no—
353C2×C4×C61—41no—
354C2×C4×C61—41no—
355C2×C4×C61—41no—
356C2×C4×C61—41no—
357C2×C4×C61—81no—
358C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D61—22no—
365C22⋊D61—22no—
366C22⋊D61—22no—
367C22⋊D61—22no—
368C22⋊D61—44no—
369C22⋊D61—44no—
370C22⋊D61—41no—
371C22⋊D61—41no—
372C22⋊D61—161no—
373C22⋊D61—161no—
374C2×Dic61—21no—
375C2×Dic61—21no—
376C2×Dic61—21no—
377C2×Dic61—21no—
378C2×Dic61—21no—
379C2×Dic61—44no—
380D244—21no—
381D244—21no—
382D244—21no—
383D244—21no—
384D244—44no—
385D244#12012yes—
386D244#12112yes—
387C4×D61—22no—
388C4×D61—22no—
389C4×D61—22no—
390C4×D61—22no—
391C4×D61—44no—
392C4×D61—44no—
393C4×D61—41no—
394C4×D61—41no—
395C4×D61—161no—
396Dic122—21no—
397Dic122—21no—
398Dic122—21no—
399Dic122—21no—
400Dic122—44no—
401Dic122#12012yes—
402Dic122#12112yes—
403C8×C61—21no—
404C8×C61—21no—
405C8×C61—21no—
406C8×C61—21no—
407#92418—22no—
408#92418—41no—
409#92418—41no—
410#92418—41no—
411#24460—611nomaximal, Sylow
412C22×C61—21no—
413C22×C61—21no—
414C22×C61—42no—
415C22×C61—82no—
416C22×C61—82no—
417C22×C61—81no—
418C22×C61—81no—
419C22×C61—81no—
420C22×C61—81no—
421C22×C61—81no—
422C22×C61—161no—
423C22×C61—161no—
424C22×C61#53411yescharacteristic
425C22×C61D4211yescharacteristic
426C22×C61#54611yescharacteristic
427C2×D61—22no—
428C2×D61—22no—
429C2×D61—41no—
430C2×D61—41no—
431C2×D61—41no—
432C2×D61—41no—
433C2×D61—41no—
434C2×D61—41no—
435C2×D61—41no—
436C2×D61—164no—
437C4×C61—42no—
438C4×C61—81no—
439C4×C61—81no—
440C4×C61C2×#12011yescharacteristic
441C4×C61C2×#12111yescharacteristic
442C4×C61D4211yescharacteristic
443C4×C61#54611yescharacteristic
444Dic61—22no—
445Dic61—22no—
446Dic61—41no—
447Dic61—41no—
448Dic61—41no—
449C2×#577—611no—
450C2×#472—611no—
451#3045—611no—
452C2×#454—611no—
453#3008—611no—
454#2898—611no—
455#2052—611no—
456#2046—611no—
457#2012D6111yescharacteristic, complemented
458#2004—611no—
459#1907—611no—
460#1883—611no—
461#1876—611no—
462#1866—611no—
463#1792—611no—
464C2×C61—21no—
465C2×C61—21no—
466C2×C61—82no—
467C2×C61—161no—
468C2×C61#241011yescharacteristic
469C2×C61#328811yescharacteristic
470C2×C61#329011yescharacteristic
471D61—42no—
472D61—42no—
473D61—81no—
474C2×2−1+4—611no—
475C2×H(5,𝔽2)—611no—
476#577—1224no—
477#577—1224no—
478C2×#137—611no—
479C2×#137—1221no—
480C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
484C2×#135—611no—
485C2×#135—1221no—
486C22×SD16—1221no—
487C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
488C22×D8C2×D6111yescharacteristic
489C2×#131—611no—
490C2×#131—611no—
491#535—611no—
492C2×#124C2×D6111yescharacteristic, complemented
493#520—611no—
494#472—1224no—
495#464—1221no—
496#463—1221no—
497#460—1221no—
498#459—1221no—
499#454—1224no—
500#449—1221no—
501#449—1221no—
502#447—1221no—
503#447—1221no—
504C2×#108—611no—
505#424—611no—
506C2×#104—611no—
507C2×#104—611no—
508C2×#104—611no—
509#419—611no—
510#419—1221no—
511#418—611no—
512#417—611no—
513#417—611no—
514#417—1221no—
515#416—611no—
516#416—1221no—
517C2×#103—1221no—
518C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
519C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
520C2×#101—611no—
521C2×#100—611no—
522C2×#100—611no—
523#408—611no—
524#390C2×D6111yescharacteristic
525#343—611no—
526#341—611no—
527#339—611no—
528#336C2×D6111yescharacteristic, complemented
529C61#2446011yescharacteristic, complemented, Sylow
5302−1+4—614no—
5312−1+4—1222no—
5322−1+4—1222no—
5332−1+4—2441no—
534H(5,𝔽2)—1222no—
535H(5,𝔽2)—1222no—
536H(5,𝔽2)—1222no—
537H(5,𝔽2)—2441no—
538C2×#41—611no—
539C2×#41—611no—
540C2×#41—611no—
541C2×#41—1221no—
542C2×#41—1221no—
543C2×#41—1221no—
544C2×#41—1221no—
545C2×#41—2441no—
546C22×Q8—1221no—
547C22×Q8—1221no—
548C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
549C22×D4—1221no—
550C22×D4—1221no—
551C22×D4—2441no—
552C22×D4C22×D6111yescharacteristic
553C22×D4C22×D6111yescharacteristic
554#137—1222no—
555#137—1228no—
556#137—1222no—
557AGL(1,ℤ/8)—614no—
558AGL(1,ℤ/8)—1228no—
559AGL(1,ℤ/8)—1222no—
560AGL(1,ℤ/8)—1222no—
561AGL(1,ℤ/8)—1222no—
562AGL(1,ℤ/8)—1222no—
563AGL(1,ℤ/8)—1222no—
564#135—1222no—
565#135—1222no—
566#135—1228no—
567C2×Q16—611no—
568C2×Q16—1221no—
569C2×SD16—22no—
570C2×SD16—22no—
571C2×SD16—21no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—611no—
574C2×SD16—611no—
575C2×SD16—1228no—
576C2×SD16—1221no—
577C2×SD16—1221no—
578C2×SD16—1221no—
579C2×SD16—1221no—
580C2×D8—22no—
581C2×D8—21no—
582C2×D8—21no—
583C2×D8—41no—
584C2×D8—611no—
585C2×D8—1221no—
586C2×D8—1221no—
587C2×D8—1221no—
588#131—1222no—
589#131—1222no—
590#131—1222no—
591#131—2441no—
592C2×M16—611no—
593C2×M16—611no—
594C2×M16—611no—
595C2×M16—611no—
596C2×M16—1221no—
597C2×M16—1221no—
598C22×C8—1221no—
599C22×C8—1221no—
600C22×C8C22×D6111yescharacteristic
601C22×C8C22×D6111yescharacteristic
602#127—1221no—
603#124—22no—
604#124—41no—
605#124—1221no—
606#121—1221no—
607#121—1221no—
608#120—2441no—
609C4×Q8—1221no—
610C4×D4—1221no—
611C4×D4—2441no—
612#117—611no—
613#117—1221no—
614C2×C4⋊C4—1221no—
615C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—41no—
617C2×C22⋊C4—41no—
618C2×C42C22×D6111yescharacteristic
619#108—1222no—
620C4⋊C8—1221no—
621C4⋊C8—1221no—
622#104—1222no—
623#104—1222no—
624#104—2441no—
625#103—21no—
626#103—21no—
627#103—611no—
628#103—611no—
629#103—1221no—
630#103—1221no—
631#103—1221no—
632#103—1221no—
633#102—21no—
634#102—21no—
635#102—611no—
636#102—611no—
637#102—1221no—
638#102—1221no—
639#102—1221no—
640#102—1221no—
641#101—1222no—
642#100—1222no—
643#100—1222no—
644C22⋊C8—1221no—
645C22⋊C8—1221no—
646C24—21no—
647C24—21no—
648C24—2441no—
649#41—612no—
650#41—612no—
651#41—612no—
652#41—612no—
653#41—1221no—
654#41—1221no—
655#41—1221no—
656#41—1221no—
657#41—1224no—
658#41—1224no—
659#41—1224no—
660#41—1221no—
661#41—1221no—
662#41—1221no—
663#41—1221no—
664#41—2444no—
665#41—2444no—
666#41—2442no—
667#41—2442no—
668#41—2442no—
669#41—2442no—
670#41—2442no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—611no—
677C2×Q8—611no—
678C2×Q8—611no—
679C2×Q8—1224no—
680C2×Q8—1224no—
681C2×Q8—2441no—
682C2×Q8—2442no—
683C2×Q8—2442no—
684C2×Q8D4×D6112yes—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—611no—
697C2×D4—611no—
698C2×D4—611no—
699C2×D4—1224no—
700C2×D4—1221no—
701C2×D4—1221no—
702C2×D4—1221no—
703C2×D4—2441no—
704C2×D4—2442no—
705C2×D4—2441no—
706C2×D4—2441no—
707C2×D4—2441no—
708C2×D4—2441no—
709C2×D4—2442no—
710C2×D4—2442no—
711C2×D4—2444no—
712C2×D4—2444no—
713C2×D4D4×D6112yes—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—1221no—
718C22×C4—1221no—
719C22×C4—1221no—
720C22×C4—2441no—
721C22×C4—2441no—
722C22×C4—2441no—
723C22×C4—2441no—
724C22×C4C23×D6111yescharacteristic
725Q16—1222no—
726Q16—1224no—
727SD16—24no—
728SD16—24no—
729SD16—1222no—
730SD16—1222no—
731SD16—1224no—
732SD16—1224no—
733SD16—2442no—
734SD16—2442no—
735D8—42no—
736D8—42no—
737D8—1222no—
738D8—1224no—
739D8—2442no—
740D8—2442no—
741M16—612no—
742M16—1224no—
743M16—1221no—
744M16—1221no—
745M16—1221no—
746M16—1221no—
747M16—1221no—
748M16—1221no—
749M16—1221no—
750M16—2442no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—1224no—
756C2×C8—1221no—
757C2×C8—1221no—
758C2×C8—1221no—
759C2×C8—1221no—
760C2×C8—2442no—
761C2×C8D4×D6111yescharacteristic
762C2×C8D4×D6111yescharacteristic
763C2×C8D4×D6111yescharacteristic
764C2×C8D4×D6111yescharacteristic
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—611no—
768C4⋊C4—611no—
769C4⋊C4—2441no—
770C22⋊C4—44no—
771C22⋊C4—82no—
772C22⋊C4—1221no—
773C22⋊C4—2441no—
774C22⋊C4—2441no—
775C22⋊C4—2441no—
776C42—21no—
777C42—21no—
778C42—1221no—
779C42—2441no—
780C23—22no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—81no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—81no—
790C23—1221no—
791C23—1221no—
792C23—1221no—
793C23—9761no—
794C23—9761no—
795C23—2444no—
796C23#1451982211yescharacteristic
797Q8—22no—
798Q8—22no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801Q8—612no—
802Q8—612no—
803Q8—1221no—
804Q8—1221no—
805Q8—1221no—
806Q8—1221no—
807Q8—2444no—
808D4—22no—
809D4—22no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—612no—
817D4—612no—
818D4—1222no—
819D4—1222no—
820D4—1222no—
821D4—1222no—
822D4—1221no—
823D4—1221no—
824D4—1221no—
825D4—1221no—
826D4—9761no—
827D4—9761no—
828D4—2444no—
829D4—2444no—
830D4—2444no—
831D4—2441no—
832D4—2441no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—1221no—
842C2×C4—1221no—
843C2×C4—1222no—
844C2×C4—1222no—
845C2×C4—1222no—
846C2×C4—1222no—
847C2×C4—1221no—
848C2×C4—1221no—
849C2×C4—1221no—
850C2×C4—9761no—
851C2×C4—2444no—
852C2×C4—2444no—
853C2×C4—2444no—
854C2×C4—2441no—
855C2×C4—2441no—
856C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
860C2×C4#41×D6111yescharacteristic
861C2×C4#1451982211yescharacteristic
862C8—21no—
863C8—21no—
864C8—21no—
865C8—21no—
866C8—1222no—
867C8—2441no—
868C8—2441no—
869C8—2441no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—42no—
873C22—82no—
874C22—82no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—161no—
881C22—161no—
882C22—1222no—
883C22—1222no—
884C22—9764no—
885C22—2441no—
886C22—2441no—
887C22—2441no—
888C22—2441no—
889C22—2441no—
890C22—2441no—
891C22—2441no—
892C22#1684032211yescharacteristic
893C22#1684039711yescharacteristic
894C22#1684040111yescharacteristic
895C4—42no—
896C4—81no—
897C4—81no—
898C4—1222no—
899C4—1222no—
900C4—2441no—
901C4—2441no—
902C4—2441no—
903C4#120×D6111yescharacteristic
904C4#121×D6111yescharacteristic
905C4#1684039411yescharacteristic
906C4#1684040911yescharacteristic
907C2—21no—
908C2—21no—
909C2—82no—
910C2—161no—
911C2—4881no—
912C2—2442no—
913C2—2442no—
914C2#2144918611yescharacteristic
915C2#2145758511yescharacteristic
916C2#2145760411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16840397
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2012C2
socleC22×C61D42
hypercenter#2012D61
hypocenterC61#24460
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840568C2semidirect
2. C2×#16840029C2semidirect
3. #21455363C2semidirect
4. C2×#16839934C2semidirect
5. #21455083C2semidirect
6. #21454347C2semidirect
7. #21447119C2semidirect
8. #21447077C2semidirect
9. #21446848C2semidirect
10. #21446330C2semidirect
11. #21446198C2semidirect
12. #21446145C2semidirect
13. #21446097C2semidirect
14. #21445772C2semidirect
15. C61×#2012C2semidirect
25. C2×#14519803C22semidirect
30. C2×#14519783C22semidirect
32. #16840243C22semidirect
43. C2×#14519713C22semidirect
44. #16839788C22semidirect
47. C2×#14519705C22semidirect
48. #16839771C22semidirect
57. C2×#14519696C22semidirect
59. C2×#14519694C22semidirect
61. #16839531C22semidirect
62. #16839527C22semidirect
63. #16839522C22semidirect
66. C2×#124×C61C22semidirect
67. C2×#103×C61C22semidirect
68. C2×#102×C61C22semidirect
70. C61×#336C22semidirect
74. #14519825D4semidirect
101. #14519803D4semidirect
457. #2012D61semidirect
492. C2×#124C2×D61semidirect
518. C2×#103C2×D61semidirect
519. C2×#102C2×D61semidirect
528. #336C2×D61semidirect
529. C61#24460semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405682
C2×#168400292
#214553632
C2×#168399342
#214550832
#214543472
#214471192
#214470772
#214468482
#214463302
#214461982
#214461452
#214460972
#214457722
C61×#20122
#2446061