Finite Group Databasebeta

← #29718119

Subgroups — #29718119

Order 15616.

1352 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840569C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840032C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455356C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839936C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455089C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454353C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447117C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447083C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446899C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446847C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446326C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446193C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446097C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445774C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519824C2211yescharacteristic
17C2×#14519823C2211yescharacteristic
18#16840569—24no—
19#16840569—24no—
20C2×#14519809—21no—
21C2×#14519807C2211yescharacteristic
22C2×#14519805C2211yescharacteristic
23C2×#14519802C2211yescharacteristic
24C2×#14519802C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14519801—21no—
26C2×#14519798—21no—
27C22×#11758190C2211yescharacteristic
28C2×SD16×D61—21no—
29C22×D488C2211yescharacteristic
30C2×#14519783C2211yescharacteristic
31#16840326C2211yescharacteristic
32C2×#14519765C2211yescharacteristic, complemented
33#16840245C2211yescharacteristic, complemented
34#16840032—24no—
35#16839986—21no—
36#16839979—21no—
37#16839960—21no—
38#16839955—21no—
39#16839936—24no—
40#16839909—21no—
41#16839909—21no—
42#16839898—21no—
43#16839898—21no—
44C2×#14519713C2211yescharacteristic, complemented
45#16839788C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14519705C2211yescharacteristic
47#16839772—21no—
48#16839772C2211yescharacteristic, complemented
49#16839768C2211yescharacteristic
50#16839764—21no—
51#16839764C2211yescharacteristic
52#16839763C2211yescharacteristic
53#16839759—21no—
54#16839759C2211yescharacteristic
55C2×#14519702—21no—
56C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14519693C2211yescharacteristic
60C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
61#16839664C2211yescharacteristic
62#16839530C2211yescharacteristic, complemented
63#16839522C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#135×C61C2211yescharacteristic
65C2×#131×C61C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C61C2211yescharacteristic
67C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#408C2211yescharacteristic
69C61×#341C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#336C2211yescharacteristic, complemented
71#14519824—22no—
72#14519824—22no—
73#14519824—41no—
74#14519824D414yescomplemented
75#14519823—22no—
76#14519823—22no—
77#14519823—22no—
78#14519823—41no—
79C2×#11758226—21no—
80C2×#11758222—21no—
81C2×#11758222—21no—
82C2×#11758222C2311yescharacteristic
83C2×#11758224—21no—
84C2×#11758224—41no—
85C22×Dic122—21no—
86C22×Dic122C2311yescharacteristic
87C2×Q8×D61—21no—
88C22×D244—21no—
89C22×D244C2311yescharacteristic
90C22×D244C2311yescharacteristic
91C2×D4×D61—21no—
92C2×D4×D61—41no—
93#14519809—28no—
94#14519807—22no—
95#14519807—22no—
96#14519805—22no—
97#14519805—22no—
98#14519802—22no—
99#14519802—22no—
100#14519802—22no—
101#14519802D414yescomplemented
102#14519801—28no—
103#14519798—28no—
104C2×#11758202—21no—
105C2×#11758190—22no—
106C2×#11758190—22no—
107C2×#11758190—21no—
108C2×#11758190—21no—
109C2×#11758190—21no—
110C2×#11758200—21no—
111C2×#11758201—21no—
112C2×#11758201—21no—
113SD16×D61—28no—
114C2×D488—22no—
115C2×D488—21no—
116C2×D488—21no—
117C2×D488—21no—
118C2×D488—41no—
119C2×#11758199—21no—
120C2×#11758199—21no—
121#14519783—22no—
122#14519783—22no—
123C2×#11758194C2311yescharacteristic
124C2×#11758194C2311yescharacteristic
125C2×#11758189—21no—
126C2×C8×D61—21no—
127#14519773—21no—
128#14519766—21no—
129#14519765—22no—
130#14519765—41no—
131#14519751—21no—
132#14519751—21no—
133#14519745—41no—
134Q8×Dic61—21no—
135D4×Dic61—21no—
136D4×Dic61—41no—
137#14519736—21no—
138#14519736C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic61—21no—
140C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
141C2×#11758198—41no—
142C2×#11758198—41no—
143#14519713—22no—
144#14519706—21no—
145#14519706—21no—
146#14519705—22no—
147#14519702—21no—
148#14519702—21no—
149#14519702—21no—
150#14519702—21no—
151#14519702—21no—
152#14519702D411yescharacteristic
153#14519702D411yescharacteristic
154#14519701—21no—
155#14519699—21no—
156#14519699—21no—
157#14519699—21no—
158#14519699—21no—
159#14519699—21no—
160#14519699D411yescharacteristic
161#14519699D411yescharacteristic
162#14519698—21no—
163#14519695—22no—
164#14519693—22no—
165#14519693—22no—
166C2×#41×C61C2311yescharacteristic
167C2×#41×C61C2311yescharacteristic
168#135×C61—22no—
169#135×C61—22no—
170C2×Q16×C61D411yescharacteristic
171C2×SD16×C61D411yescharacteristic
172C2×SD16×C61D411yescharacteristic
173C2×D8×C61D411yescharacteristic
174#131×C61—22no—
175#131×C61—41no—
176C2×M16×C61—21no—
177C2×M16×C61C2311yescharacteristic
178C2×M16×C61C2311yescharacteristic
179C22×C8×C61—21no—
180C22×C8×C61C2311yescharacteristic
181C22×C8×C61C2311yescharacteristic
182C2×C42×C61C2311yescharacteristic
183#104×C61—22no—
184#104×C61—41no—
185C22⋊C8×C61—21no—
186C22⋊C8×C61—21no—
187C23×D61—21no—
188C23×D61—21no—
189C23×D61—41no—
190#41×C61—21no—
191#41×C61—21no—
192#41×C61—21no—
193#41×C61—21no—
194#41×C61—21no—
195#41×C61—21no—
196#41×C61C2×D412yes—
197#41×C61C2×D412yes—
198C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
199C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
200C2×D4×C61—21no—
201C2×D4×C61—21no—
202C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C61—21no—
205C22×C4×C61—21no—
206C22×C4×C61—21no—
207C22×C4×C61C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D61—21no—
209C2×C22⋊D61—41no—
210C2×C22⋊D61—41no—
211C2×C22⋊D61—41no—
212C2×C22⋊D61—41no—
213C22×Dic61—21no—
214C22×Dic61—21no—
215C22×Dic61—41no—
216C22×Dic61—41no—
217#11758226—24no—
218#11758226—42no—
219Q8×D61—24no—
220Q8×D61—42no—
221#11758224—24no—
222#11758224—42no—
223#11758224—44no—
224#11758224—44no—
225D4×D61—24no—
226D4×D61—42no—
227D4×D61—44no—
228D4×D61—44no—
229#11758222—21no—
230#11758222—21no—
231#11758222—24no—
232#11758222—42no—
233#11758222—42no—
234#11758222—42no—
235#11758222C2×D412yes—
236#11758222#4112yes—
237C2×D244—21no—
238C2×D244—21no—
239C2×D244—21no—
240C2×D244—21no—
241C2×D244—21no—
242C2×D244—21no—
243C2×D244—21no—
244C2×D244—21no—
245C2×D244—21no—
246C2×D244—21no—
247C2×D244—21no—
248C2×D244—42no—
249C2×D244—41no—
250C2×D244—42no—
251C2×D244C2×D412yes—
252C2×D244C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D61—21no—
254C2×C4×D61—41no—
255C2×C4×D61—41no—
256C2×Dic122—21no—
257C2×Dic122—21no—
258C2×Dic122—21no—
259C2×Dic122—21no—
260C2×Dic122—24no—
261C2×Dic122—21no—
262C2×Dic122—42no—
263C2×Dic122—41no—
264C2×Dic122C2×D412yes—
265C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
266Q16×C61—22no—
267SD16×C61—22no—
268SD16×C61—22no—
269D8×C61—22no—
270M16×C61—21no—
271M16×C61—21no—
272M16×C61—21no—
273M16×C61—21no—
274M16×C61—42no—
275C2×C8×C61—21no—
276C2×C8×C61—21no—
277C2×C8×C61—21no—
278C2×C8×C61—21no—
279C2×C8×C61—21no—
280C2×C8×C61—21no—
281C2×C8×C61—42no—
282C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
283C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
284C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
285C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
286C42×C61—21no—
287C42×C61—21no—
288C22⋊Dic61—21no—
289C22⋊Dic61—41no—
290#11758202—24no—
291#11758201—24no—
292#11758201—42no—
293#11758200—24no—
294#11758199—24no—
295#11758199—42no—
296#11758198—41no—
297#11758198—41no—
298#11758198—44no—
299#11758198—82no—
300C4⋊Dic61—21no—
301C4⋊Dic61—21no—
302C4⋊Dic61—41no—
303C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
304C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
305C4×Dic61—21no—
306C4×Dic61—41no—
307#11758194—21no—
308#11758194—21no—
309#11758194—21no—
310#11758194C2×D412yes—
311C2×#92418—21no—
312C2×#92418—21no—
313D488—42no—
314D488—42no—
315D488—42no—
316#11758190—24no—
317#11758190—24no—
318#11758190—42no—
319#11758189—24no—
320C8×D61—24no—
321C23×C61—21no—
322C23×C61—21no—
323C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22×D61—21no—
325C22×D61—22no—
326C22×D61—44no—
327C22×D61—41no—
328C22×D61—41no—
329C22×D61—41no—
330C22×D61—41no—
331C22×D61—41no—
332C22×D61—81no—
333C22×D61—81no—
334C22×D61—81no—
335C22×D61—81no—
336C22×D61—161no—
337C22×D61—161no—
338Q8×C61—21no—
339Q8×C61—21no—
340Q8×C61—21no—
341Q8×C61#12012yes—
342D4×C61—22no—
343D4×C61—22no—
344D4×C61—21no—
345D4×C61—21no—
346D4×C61—21no—
347D4×C61—41no—
348D4×C61—41no—
349D4×C61#12012yes—
350C2×C4×C61—21no—
351C2×C4×C61—22no—
352C2×C4×C61—22no—
353C2×C4×C61—21no—
354C2×C4×C61—41no—
355C2×C4×C61—41no—
356C2×C4×C61—41no—
357C2×C4×C61—41no—
358C2×C4×C61—41no—
359C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22⋊D61—22no—
366C22⋊D61—22no—
367C22⋊D61—44no—
368C22⋊D61—44no—
369C22⋊D61—161no—
370C22⋊D61—161no—
371C2×Dic61—21no—
372C2×Dic61—22no—
373C2×Dic61—21no—
374C2×Dic61—21no—
375C2×Dic61—44no—
376C2×Dic61—41no—
377C2×Dic61—41no—
378C2×Dic61—41no—
379C2×Dic61—81no—
380C2×Dic61—161no—
381D244—22no—
382D244—21no—
383D244—22no—
384D244—44no—
385D244—41no—
386D244—41no—
387D244—41no—
388D244—41no—
389D244—41no—
390D244—41no—
391D244#12112yes—
392C4×D61—22no—
393C4×D61—22no—
394C4×D61—44no—
395C4×D61—44no—
396Dic122—21no—
397Dic122—22no—
398Dic122—22no—
399Dic122—44no—
400Dic122—41no—
401Dic122—41no—
402Dic122#12112yes—
403C8×C61—21no—
404C8×C61—21no—
405C8×C61—21no—
406C8×C61—21no—
407C8×C61—41no—
408C8×C61—41no—
409#92418—22no—
410#92418—41no—
411#24460—611nomaximal, Sylow
412C22×C61—21no—
413C22×C61—21no—
414C22×C61—22no—
415C22×C61—41no—
416C22×C61—41no—
417C22×C61—41no—
418C22×C61—41no—
419C22×C61—41no—
420C22×C61#53411yescharacteristic
421C22×C61D4211yescharacteristic
422C22×C61#54611yescharacteristic
423C2×D61—22no—
424C2×D61—41no—
425C2×D61—41no—
426C2×D61—42no—
427C2×D61—81no—
428C2×D61—81no—
429C2×D61—82no—
430C2×D61—82no—
431C2×D61—81no—
432C2×D61—81no—
433C2×D61—81no—
434C2×D61—164no—
435C2×D61—161no—
436C2×D61—161no—
437C4×C61—22no—
438C4×C61—41no—
439C4×C61—81no—
440C4×C61C2×#12011yescharacteristic
441C4×C61C2×#12111yescharacteristic
442C4×C61D4211yescharacteristic
443C4×C61#54611yescharacteristic
444Dic61—22no—
445Dic61—42no—
446Dic61—41no—
447Dic61—41no—
448Dic61—81no—
449C2×#577—611no—
450C2×#472—611no—
451#3045—611no—
452C2×#454—611no—
453#3008—611no—
454#2898—611no—
455#2052—611no—
456#2046—611no—
457#2012—611no—
458#2004—611no—
459#1907—611no—
460#1883—611no—
461#1876D6111yescharacteristic, complemented
462#1866—611no—
463#1792—611no—
464C2×C61—21no—
465C2×C61—21no—
466C2×C61—42no—
467C2×C61—81no—
468C2×C61#241011yescharacteristic
469C2×C61#328811yescharacteristic
470C2×C61#329011yescharacteristic
471D61—42no—
472D61—82no—
473D61—161no—
474C2×2−1+4—611no—
475C2×H(5,𝔽2)—611no—
476#577—1224no—
477#577—1224no—
478C2×#137—611no—
479C2×#137—1221no—
480C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
484C2×#135—1221no—
485C2×#135C2×D6111yescharacteristic
486C22×SD16—611no—
487C22×SD16—1221no—
488C22×D8—611no—
489C2×#131—611no—
490C2×#131C2×D6111yescharacteristic, complemented
491#535—611no—
492C2×#124—611no—
493#520—611no—
494#472—1224no—
495#464—1221no—
496#463—1221no—
497#460—1221no—
498#459—1221no—
499#454—1224no—
500#449—1221no—
501#449—1221no—
502#447—1221no—
503#447—1221no—
504C2×#108—611no—
505#424—611no—
506C2×#104—611no—
507C2×#104C2×D6111yescharacteristic
508C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
509#419—611no—
510#419—1221no—
511#418—611no—
512#417—611no—
513#417—611no—
514#417—1221no—
515#416—611no—
516#416—1221no—
517C2×#103—611no—
518C2×#103—1221no—
519C2×#102—611no—
520C2×#101—611no—
521C2×#100—611no—
522C2×#100—611no—
523#408C2×D6111yescharacteristic
524#390—611no—
525#343—611no—
526#341C2×D6111yescharacteristic, complemented
527#339—611no—
528#336C2×D6111yescharacteristic, complemented
529C61#2446011yescharacteristic, complemented, Sylow
5302−1+4—614no—
5312−1+4—1222no—
5322−1+4—1222no—
5332−1+4—2441no—
534H(5,𝔽2)—1222no—
535H(5,𝔽2)—1222no—
536H(5,𝔽2)—1222no—
537H(5,𝔽2)—2441no—
538C2×#41—611no—
539C2×#41—1221no—
540C2×#41—1221no—
541C2×#41—1221no—
542C2×#41—1221no—
543C2×#41—2441no—
544C2×#41C22×D6111yescharacteristic
545C2×#41C22×D6111yescharacteristic
546C22×Q8—611no—
547C22×Q8—1221no—
548C22×Q8—1221no—
549C22×D4—611no—
550C22×D4—611no—
551C22×D4—1221no—
552C22×D4—1221no—
553C22×D4—2441no—
554#137—1222no—
555#137—1228no—
556#137—1222no—
557AGL(1,ℤ/8)—614no—
558AGL(1,ℤ/8)—1222no—
559AGL(1,ℤ/8)—1222no—
560AGL(1,ℤ/8)—1228no—
561AGL(1,ℤ/8)—1222no—
562AGL(1,ℤ/8)—1222no—
563AGL(1,ℤ/8)—1222no—
564#135—22no—
565#135—22no—
566#135—1228no—
567C2×Q16—1221no—
568C2×Q16D24411yescharacteristic
569C2×SD16—1222no—
570C2×SD16—1222no—
571C2×SD16—1221no—
572C2×SD16—1228no—
573C2×SD16—1221no—
574C2×SD16—1221no—
575C2×SD16—1221no—
576C2×SD16—1221no—
577C2×SD16—1221no—
578C2×SD16D24411yescharacteristic
579C2×SD16D24411yescharacteristic
580C2×D8—1222no—
581C2×D8—1221no—
582C2×D8—1221no—
583C2×D8—1221no—
584C2×D8—1221no—
585C2×D8—1221no—
586C2×D8—2441no—
587C2×D8D24411yescharacteristic
588#131—22no—
589#131—41no—
590#131—1222no—
591#131—1222no—
592C2×M16—21no—
593C2×M16—611no—
594C2×M16—611no—
595C2×M16—1221no—
596C2×M16C22×D6111yescharacteristic
597C2×M16C22×D6111yescharacteristic
598C22×C8—21no—
599C22×C8—1221no—
600C22×C8C22×D6111yescharacteristic
601C22×C8C22×D6111yescharacteristic
602#127—1221no—
603#124—1222no—
604#124—1221no—
605#124—2441no—
606#121—1221no—
607#121—1221no—
608#120—2441no—
609C4×Q8—1221no—
610C4×D4—1221no—
611C4×D4—2441no—
612#117—611no—
613#117—1221no—
614C2×C4⋊C4—611no—
615C2×C4⋊C4—1221no—
616C2×C22⋊C4—2441no—
617C2×C22⋊C4—2441no—
618C2×C42C22×D6111yescharacteristic
619#108—1222no—
620C4⋊C8—1221no—
621C4⋊C8—1221no—
622#104—22no—
623#104—41no—
624#104—1222no—
625#103—611no—
626#103—611no—
627#103—1221no—
628#103—1221no—
629#103—1221no—
630#103—1221no—
631#103—1221no—
632#103—1221no—
633#102—611no—
634#102—611no—
635#102—1221no—
636#102—1221no—
637#102—1221no—
638#102—1221no—
639#102—1221no—
640#102—1221no—
641#101—1222no—
642#100—1222no—
643#100—1222no—
644C22⋊C8—21no—
645C22⋊C8—21no—
646C24—1221no—
647C24—1221no—
648C24—2441no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—612no—
656#41—612no—
657#41—1224no—
658#41—1221no—
659#41—1221no—
660#41—1224no—
661#41—1224no—
662#41—2442no—
663#41—2442no—
664#41—2442no—
665#41—2444no—
666#41—2442no—
667#41—2442no—
668#41—2444no—
669#41D4×D6112yes—
670#41D4×D6112yes—
671C2×Q8—611no—
672C2×Q8—612no—
673C2×Q8—1224no—
674C2×Q8—1221no—
675C2×Q8—1224no—
676C2×Q8—1221no—
677C2×Q8—1221no—
678C2×Q8—1221no—
679C2×Q8—1221no—
680C2×Q8—2441no—
681C2×Q8—2442no—
682C2×Q8—2442no—
683C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
684C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—611no—
688C2×D4—612no—
689C2×D4—1224no—
690C2×D4—1221no—
691C2×D4—1221no—
692C2×D4—1221no—
693C2×D4—1221no—
694C2×D4—1221no—
695C2×D4—1221no—
696C2×D4—1221no—
697C2×D4—1221no—
698C2×D4—1221no—
699C2×D4—1221no—
700C2×D4—1221no—
701C2×D4—1221no—
702C2×D4—2441no—
703C2×D4—2442no—
704C2×D4—2442no—
705C2×D4—2442no—
706C2×D4—2441no—
707C2×D4—2441no—
708C2×D4—2441no—
709C2×D4—2444no—
710C2×D4—2444no—
711C2×D4—2441no—
712C2×D4C2×D24411yescharacteristic
713C2×D4C2×D24411yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—1221no—
718C22×C4—1221no—
719C22×C4—1221no—
720C22×C4—2441no—
721C22×C4—2441no—
722C22×C4—2441no—
723C22×C4—2441no—
724C22×C4C23×D6111yescharacteristic
725Q16—22no—
726Q16—1224no—
727SD16—22no—
728SD16—22no—
729SD16—1224no—
730SD16—1224no—
731SD16—1224no—
732SD16—1224no—
733SD16—2442no—
734SD16—2442no—
735D8—22no—
736D8—1224no—
737D8—2442no—
738D8—2442no—
739D8—2442no—
740D8—2442no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—42no—
746M16—612no—
747M16—1224no—
748M16—1221no—
749M16—1221no—
750M16—1221no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—42no—
758C2×C8—1224no—
759C2×C8—1221no—
760C2×C8—1221no—
761C2×C8C2×D24411yescharacteristic
762C2×C8C2×D24411yescharacteristic
763C2×C8D4×D6111yescharacteristic
764C2×C8D4×D6111yescharacteristic
765C4⋊C4—611no—
766C4⋊C4—611no—
767C4⋊C4—1221no—
768C4⋊C4—1221no—
769C4⋊C4—2441no—
770C22⋊C4—1221no—
771C22⋊C4—4882no—
772C22⋊C4—2441no—
773C22⋊C4—2441no—
774C22⋊C4—2444no—
775C22⋊C4—2441no—
776C42—21no—
777C42—21no—
778C42—1221no—
779C42—2441no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—1221no—
783C23—1222no—
784C23—9761no—
785C23—9761no—
786C23—4881no—
787C23—4881no—
788C23—4881no—
789C23—4881no—
790C23—2444no—
791C23—2441no—
792C23—2441no—
793C23—2441no—
794C23—2441no—
795C23—2441no—
796C23#1451982311yescharacteristic
797Q8—21no—
798Q8—21no—
799Q8—21no—
800Q8—612no—
801Q8—1221no—
802Q8—1222no—
803Q8—1222no—
804Q8—2444no—
805Q8—2441no—
806Q8—2441no—
807Q8#1451974712yes—
808D4—22no—
809D4—22no—
810D4—21no—
811D4—21no—
812D4—21no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—612no—
816D4—1222no—
817D4—1222no—
818D4—1222no—
819D4—1221no—
820D4—1222no—
821D4—9761no—
822D4—9761no—
823D4—2444no—
824D4—2444no—
825D4—2444no—
826D4—2441no—
827D4—2441no—
828D4—2441no—
829D4—2441no—
830D4—2441no—
831D4—2441no—
832D4#1451974712yes—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—1221no—
843C2×C4—1222no—
844C2×C4—1222no—
845C2×C4—1222no—
846C2×C4—1221no—
847C2×C4—1221no—
848C2×C4—9761no—
849C2×C4—4881no—
850C2×C4—2444no—
851C2×C4—2444no—
852C2×C4—2444no—
853C2×C4—2441no—
854C2×C4—2441no—
855C2×C4—2441no—
856C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
859C2×C4C22×D24411yescharacteristic
860C2×C4#41×D6111yescharacteristic
861C2×C4#1451982211yescharacteristic
862C8—21no—
863C8—21no—
864C8—21no—
865C8—21no—
866C8—41no—
867C8—41no—
868C8—1222no—
869C8—2441no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—22no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—1222no—
879C22—9761no—
880C22—9761no—
881C22—9764no—
882C22—4882no—
883C22—4882no—
884C22—4881no—
885C22—4881no—
886C22—4881no—
887C22—4881no—
888C22—4881no—
889C22—2442no—
890C22—2441no—
891C22—2441no—
892C22#1684032011yescharacteristic
893C22D4×D24411yescharacteristic
894C22#1684040411yescharacteristic
895C4—22no—
896C4—41no—
897C4—81no—
898C4—1222no—
899C4—4881no—
900C4—2441no—
901C4—2441no—
902C4—2442no—
903C4C2×#1451974711yescharacteristic
904C4#121×D6111yescharacteristic
905C4#1684039411yescharacteristic
906C4#1684040711yescharacteristic
907C2—21no—
908C2—21no—
909C2—42no—
910C2—81no—
911C2—9761no—
912C2—4882no—
913C2—2442no—
914C2#2144919211yescharacteristic
915C2#2145758611yescharacteristic
916C2#2145760611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D244
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1876C2
socleC22×C61D42
hypercenter#1876D61
hypocenterC61#24460
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1876

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840569C2semidirect
2. C2×#16840032C2semidirect
3. #21455356C2semidirect
4. C2×#16839936C2semidirect
5. #21455089C2semidirect
6. #21454353C2semidirect
7. #21447117C2semidirect
8. #21447083C2semidirect
9. #21446899C2semidirect
10. #21446847C2semidirect
11. #21446326C2semidirect
12. #21446193C2semidirect
13. #21446097C2semidirect
14. #21445774C2semidirect
15. C61×#1876C2semidirect
24. C2×#14519802C22semidirect
32. C2×#14519765C22semidirect
33. #16840245C22semidirect
44. C2×#14519713C22semidirect
45. #16839788C22semidirect
48. #16839772C22semidirect
56. C2×#14519702C22semidirect
57. C2×#14519699C22semidirect
58. C2×#14519695C22semidirect
60. C2×#14519693C22semidirect
62. #16839530C22semidirect
63. #16839522C22semidirect
65. C2×#131×C61C22semidirect
67. C2×#104×C61C22semidirect
69. C61×#341C22semidirect
70. C61×#336C22semidirect
74. #14519824D4semidirect
101. #14519802D4semidirect
461. #1876D61semidirect
490. C2×#131C2×D61semidirect
508. C2×#104C2×D61semidirect
526. #341C2×D61semidirect
528. #336C2×D61semidirect
529. C61#24460semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405692
C2×#168400322
#214553562
C2×#168399362
#214550892
#214543532
#214471172
#214470832
#214468992
#214468472
#214463262
#214461932
#214460972
#214457742
C61×#18762
#2446061