Finite Group Databasebeta

← #29718122

Subgroups — #29718122

Order 15616.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840578C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840024C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455354C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839934C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455103C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454351C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447115C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447086C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446913C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446324C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446189C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446143C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446095C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445779C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519825C2211yescharacteristic
17C2×#14519824C2211yescharacteristic
18#16840578—24no—
19#16840578—24no—
20C2×#14519810C2211yescharacteristic
21C2×#14519809—21no—
22C2×#14519806—21no—
23C2×#14519803C2211yescharacteristic
24C2×#14519803C2211yescharacteristic
25C2×#14519798—21no—
26C2×#14519797C2211yescharacteristic
27C22×#11758202C2211yescharacteristic
28C2×Q16×D61—21no—
29C22×#11758200C2211yescharacteristic
30C2×#14519785C2211yescharacteristic
31C2×#14519785C2211yescharacteristic
32#16840242C2211yescharacteristic
33#16840024—24no—
34#16839981—21no—
35#16839974—21no—
36#16839959—21no—
37#16839954—21no—
38#16839934—24no—
39#16839905—21no—
40#16839905—21no—
41#16839900—21no—
42#16839900—21no—
43C2×#14519712C2211yescharacteristic
44#16839789C2211yescharacteristic
45C2×#14519705C2211yescharacteristic
46C2×#14519705C2211yescharacteristic
47#16839770C2211yescharacteristic
48#16839769—21no—
49#16839764C2211yescharacteristic
50#16839763C2211yescharacteristic
51#16839762—21no—
52#16839757—21no—
53#16839756C2211yescharacteristic
54C2×#14519701C2211yescharacteristic
55#103×D61—21no—
56C2×#14519698C2211yescharacteristic
57C2×#14519696C2211yescharacteristic
58C2×#14519695C2211yescharacteristic
59#16839729C2211yescharacteristic
60#16839668C2211yescharacteristic
61#16839530C2211yescharacteristic
62#16839526C2211yescharacteristic
63#16839517C2211yescharacteristic
64C2×#137×C61C2211yescharacteristic
65C61×#535C2211yescharacteristic
66C2×#124×C61C2211yescharacteristic
67C2×#104×C61C2211yescharacteristic
68C61×#419C2211yescharacteristic
69C2×#100×C61C2211yescharacteristic
70C61×#339C2211yescharacteristic
71#14519825—22no—
72#14519825—22no—
73#14519825—41no—
74#14519825D414yescomplemented
75#14519824—22no—
76#14519824—22no—
77#14519824—22no—
78#14519824—41no—
79C2×#11758226—21no—
80C2×#11758226—21no—
81C2×#11758222—21no—
82C2×#11758222—41no—
83C2×#11758222C2311yescharacteristic
84C2×#11758222C2311yescharacteristic
85C2×#11758224—21no—
86C2×#11758224—41no—
87C22×Dic122—21no—
88C22×Dic122C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D61—21no—
90C2×Q8×D61—21no—
91C2×Q8×D61—21no—
92#14519810—22no—
93#14519810D414yescomplemented
94#14519809—28no—
95#14519806—28no—
96#14519803—22no—
97#14519803—22no—
98#14519803—22no—
99#14519803—22no—
100#14519798—28no—
101#14519797—22no—
102#14519797—22no—
103C2×Dic244—21no—
104C2×#11758202—22no—
105C2×#11758202—22no—
106C2×#11758202—21no—
107C2×#11758202—21no—
108C2×#11758202D411yescharacteristic
109Q16×D61—28no—
110C2×#11758190—21no—
111C2×#11758200—21no—
112C2×#11758200—22no—
113C2×#11758200—21no—
114C2×#11758200—21no—
115C2×#11758200—21no—
116C2×#11758200—41no—
117C2×#11758200D411yescharacteristic
118C2×#11758201D411yescharacteristic
119C2×#11758199—21no—
120C2×#11758199—21no—
121C2×#11758199D411yescharacteristic
122#14519785—22no—
123#14519785—22no—
124#14519785—22no—
125#14519785—41no—
126C2×#11758194C2311yescharacteristic
127C2×#11758194C2311yescharacteristic
128C2×#11758189—21no—
129C2×#11758189—21no—
130C22×#92418C2311yescharacteristic
131C22×#92418C2311yescharacteristic
132C2×C8×D61—21no—
133C2×C8×D61—21no—
134C4×Dic122—21no—
135C4×D244—21no—
136#14519737—41no—
137#14519735—21no—
138C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
139C4⋊C4×D61—21no—
140#14519712—22no—
141C4⋊#92418—21no—
142C4⋊#92418—21no—
143#14519705—22no—
144#14519705—22no—
145#14519702—21no—
146#14519701—21no—
147#14519701—21no—
148#14519701—21no—
149#14519700—21no—
150#14519700—21no—
151#14519700D411yescharacteristic
152#14519700D411yescharacteristic
153#14519699—21no—
154#14519698—21no—
155#14519698—21no—
156#14519698—21no—
157#14519697D411yescharacteristic
158#14519697D411yescharacteristic
159#14519696—22no—
160#14519695—22no—
161C22⋊#92418—21no—
162C22⋊#92418—21no—
163#14519684—41no—
164C2×#41×C61C2311yescharacteristic
165C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
166C22×D4×C61C2311yescharacteristic
167#137×C61—22no—
168#137×C61—22no—
169C2×Q16×C61—21no—
170C2×SD16×C61—21no—
171C2×M16×C61C2311yescharacteristic
172C2×M16×C61C2311yescharacteristic
173#127×C61—21no—
174#124×C61—21no—
175#124×C61—22no—
176#124×C61—41no—
177#121×C61—21no—
178#121×C61—21no—
179#120×C61—41no—
180#117×C61C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊C4×C61—41no—
182C2×C42×C61C2311yescharacteristic
183#104×C61—41no—
184#103×C61—21no—
185#103×C61—21no—
186#100×C61—22no—
187C24×C61—21no—
188#41×C61—21no—
189#41×C61—21no—
190#41×C61—21no—
191#41×C61—21no—
192C2×Q8×C61—21no—
193C2×Q8×C61—21no—
194C2×Q8×C61—21no—
195C2×Q8×C61—21no—
196C2×Q8×C61—21no—
197C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
198C2×Q8×C61C2×D412yes—
199C2×D4×C61—21no—
200C2×D4×C61—21no—
201C2×D4×C61—21no—
202C2×D4×C61—21no—
203C2×D4×C61—21no—
204C2×D4×C61—21no—
205C2×D4×C61—21no—
206C2×D4×C61—41no—
207C2×D4×C61—41no—
208C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C61—21no—
210C22×C4×C61—21no—
211C22×C4×C61—21no—
212C22×C4×C61C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D61—21no—
214C2×C22⋊D61—21no—
215C2×C22⋊D61—41no—
216C22×Dic61—21no—
217C22×Dic61—21no—
218C22×Dic61—41no—
219#11758226—24no—
220#11758226—24no—
221#11758226—42no—
222#11758226—42no—
223Q8×D61—24no—
224Q8×D61—24no—
225Q8×D61—24no—
226Q8×D61—42no—
227Q8×D61—42no—
228Q8×D61—42no—
229#11758224—24no—
230#11758224—42no—
231#11758224—44no—
232#11758224—44no—
233#11758222—21no—
234#11758222—21no—
235#11758222—21no—
236#11758222—21no—
237#11758222—42no—
238#11758222—44no—
239#11758222—44no—
240#11758222—42no—
241#11758222C2×D412yes—
242#11758222C2×D412yes—
243#11758222C2×D412yes—
244#11758222#4112yes—
245C2×D244—41no—
246C2×D244C2×D411yescharacteristic
247C2×D244C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D61—21no—
249C2×C4×D61—21no—
250C2×C4×D61—41no—
251C2×C4×D61—41no—
252C2×C4×D61—41no—
253C2×C4×D61—41no—
254C2×Dic122—21no—
255C2×Dic122—21no—
256C2×Dic122—21no—
257C2×Dic122—21no—
258C2×Dic122—21no—
259C2×Dic122—42no—
260C2×Dic122—41no—
261C2×Dic122—41no—
262C2×Dic122—42no—
263C2×Dic122C2×D412yes—
264C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
266Q16×C61—24no—
267SD16×C61—24no—
268M16×C61—21no—
269M16×C61—21no—
270M16×C61—21no—
271M16×C61C2×D412yes—
272C2×C8×C61—21no—
273C2×C8×C61—21no—
274C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
276C22⋊C4×C61—21no—
277C22⋊C4×C61—41no—
278C22⋊C4×C61—41no—
279C22⋊C4×C61—44no—
280C42×C61—21no—
281C42×C61—21no—
282C42×C61—21no—
283#11758202—24no—
284#11758202—24no—
285#11758202—22no—
286#11758201—22no—
287#11758200—22no—
288#11758200—42no—
289#11758200—42no—
290#11758200—42no—
291#11758200—42no—
292#11758199—22no—
293#11758199—42no—
294#11758199—42no—
295#11758198—41no—
296C4⋊Dic61—21no—
297C4⋊Dic61—21no—
298#11758196—41no—
299C4×Dic61—41no—
300#11758194—21no—
301#11758194—21no—
302#11758194—21no—
303#11758194—21no—
304C2×#92418—21no—
305C2×#92418—21no—
306C2×#92418—21no—
307C2×#92418—21no—
308C2×#92418—21no—
309C2×#92418—21no—
310C2×#92418C2×D411yescharacteristic
311C2×#92418C2×D411yescharacteristic
312C2×#92418C2×D411yescharacteristic
313C2×#92418C2×D411yescharacteristic
314Dic244—24no—
315#11758190—24no—
316#11758189—24no—
317#11758189—42no—
318C8×D61—24no—
319C8×D61—42no—
320C23×C61—21no—
321C23×C61—41no—
322C23×C61—41no—
323C23×C61—41no—
324C23×C61—81no—
325C23×C61—81no—
326C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22×D61—21no—
328C22×D61—21no—
329Q8×C61—21no—
330Q8×C61—22no—
331Q8×C61—22no—
332Q8×C61—21no—
333Q8×C61—41no—
334Q8×C61—41no—
335D4×C61—21no—
336D4×C61—21no—
337D4×C61—41no—
338D4×C61—41no—
339D4×C61—41no—
340D4×C61—41no—
341D4×C61—41no—
342D4×C61—41no—
343D4×C61—161no—
344D4×C61—161no—
345C2×C4×C61—22no—
346C2×C4×C61—21no—
347C2×C4×C61—21no—
348C2×C4×C61—21no—
349C2×C4×C61—41no—
350C2×C4×C61—41no—
351C2×C4×C61—41no—
352C2×C4×C61—41no—
353C2×C4×C61—41no—
354C2×C4×C61—41no—
355C2×C4×C61—41no—
356C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D61—22no—
363C22⋊D61—22no—
364C22⋊D61—22no—
365C22⋊D61—22no—
366C22⋊D61—44no—
367C2×Dic61—21no—
368C2×Dic61—21no—
369C2×Dic61—22no—
370C2×Dic61—44no—
371C2×Dic61—41no—
372C2×Dic61—41no—
373C2×Dic61—41no—
374C2×Dic61—81no—
375D244—21no—
376D244—21no—
377D244—44no—
378D244#12012yes—
379D244#12112yes—
380C4×D61—22no—
381C4×D61—22no—
382C4×D61—22no—
383C4×D61—22no—
384C4×D61—44no—
385C4×D61—44no—
386C4×D61—44no—
387C4×D61—161no—
388Dic122—21no—
389Dic122—21no—
390Dic122—22no—
391Dic122—22no—
392Dic122—44no—
393Dic122—44no—
394Dic122—41no—
395Dic122—41no—
396Dic122#12012yes—
397Dic122#12112yes—
398C8×C61—22no—
399C8×C61—41no—
400#92418—21no—
401#92418—21no—
402#92418—21no—
403#92418—21no—
404#92418—41no—
405#92418—41no—
406#24461—611nomaximal, Sylow
407C22×C61—21no—
408C22×C61—21no—
409C22×C61—41no—
410C22×C61—41no—
411C22×C61—41no—
412C22×C61—82no—
413C22×C61—81no—
414C22×C61—81no—
415C22×C61—81no—
416C22×C61—161no—
417C22×C61#53411yescharacteristic
418C22×C61D4211yescharacteristic
419C22×C61#54611yescharacteristic
420C2×D61—22no—
421C2×D61—22no—
422C2×D61—41no—
423C2×D61—41no—
424C2×D61—41no—
425C2×D61—41no—
426C4×C61—41no—
427C4×C61—42no—
428C4×C61—41no—
429C4×C61—41no—
430C4×C61—81no—
431C4×C61C2×#12011yescharacteristic
432C4×C61C2×#12111yescharacteristic
433C4×C61D4211yescharacteristic
434C4×C61#54611yescharacteristic
435Dic61—22no—
436Dic61—22no—
437Dic61—42no—
438Dic61—81no—
439C2×#578—611no—
440C2×#471—611no—
441#3045—611no—
442C2×#454—611no—
443#3010—611no—
444#2898—611no—
445#2052—611no—
446#2047—611no—
447#2015—611no—
448#2004D6111yescharacteristic, complemented
449#1907—611no—
450#1882—611no—
451#1876—611no—
452#1866—611no—
453#1793—611no—
454C2×C61—21no—
455C2×C61—21no—
456C2×C61—81no—
457C2×C61—161no—
458C2×C61#241011yescharacteristic
459C2×C61#328911yescharacteristic
460C2×C61#329011yescharacteristic
461D61—42no—
462D61—42no—
463C2×2−1+4—611no—
464C2×2−1+4—611no—
465#578—1224no—
466#578—1224no—
467C2×#137—611no—
468C2×#137—1221no—
469C2×#137—1221no—
470C2×#137C2×D6111yescharacteristic
471C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
473C2×#135—611no—
474C2×#135—1221no—
475C22×Q16—611no—
476C22×Q16—1221no—
477C22×SD16—611no—
478C2×#131—611no—
479C2×#131—611no—
480#535C2×D6111yescharacteristic
481C2×#124C2×D6111yescharacteristic
482#520—611no—
483#471—1224no—
484#464—1221no—
485#463—1221no—
486#460—1221no—
487#459—1221no—
488#454—1224no—
489#449—1221no—
490#449—1221no—
491#448—1221no—
492#448—1221no—
493C2×#108—611no—
494#424—611no—
495C2×#104—611no—
496C2×#104—611no—
497C2×#104C2×D6111yescharacteristic
498#419—611no—
499#419—1221no—
500#419C2×D6111yescharacteristic
501#417—611no—
502#417—611no—
503#417—1221no—
504#416—611no—
505#416—1221no—
506C2×#103—611no—
507C2×#103—1221no—
508C2×#102—611no—
509C2×#101—611no—
510C2×#101—611no—
511C2×#100C2×D6111yescharacteristic
512#408—611no—
513#391—611no—
514#343—611no—
515#341—611no—
516#339C2×D6111yescharacteristic
517#336—611no—
518C61#2446111yescharacteristic, complemented, Sylow
5192−1+4—614no—
5202−1+4—1222no—
5212−1+4—1222no—
5222−1+4—1222no—
5232−1+4—1222no—
5242−1+4—1222no—
5252−1+4—2441no—
5262−1+4—2441no—
527C2×#41—611no—
528C2×#41—611no—
529C2×#41—1221no—
530C2×#41—1221no—
531C2×#41—1221no—
532C2×#41—1221no—
533C2×#41—2441no—
534C2×#41—2441no—
535C2×#41C22×D6111yescharacteristic
536C22×Q8—611no—
537C22×Q8—1221no—
538C22×Q8—1221no—
539C22×Q8—1221no—
540C22×Q8—1221no—
541C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
542C22×D4C22×D6111yescharacteristic
543#137—22no—
544#137—22no—
545#137—614no—
546#137—1222no—
547#137—1228no—
548#137—1228no—
549AGL(1,ℤ/8)—1222no—
550AGL(1,ℤ/8)—1222no—
551AGL(1,ℤ/8)—1222no—
552AGL(1,ℤ/8)—1222no—
553#135—1228no—
554#135—1222no—
555#135—1222no—
556C2×Q16—21no—
557C2×Q16—611no—
558C2×Q16—1221no—
559C2×Q16—1221no—
560C2×Q16—1221no—
561C2×Q16—1228no—
562C2×Q16—1222no—
563C2×Q16—1222no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—611no—
566C2×SD16—611no—
567C2×SD16—1221no—
568C2×SD16—1221no—
569C2×SD16—1221no—
570C2×SD16—1222no—
571C2×SD16—1221no—
572C2×SD16—1221no—
573C2×SD16—2441no—
574C2×D8—611no—
575C2×D8—1221no—
576C2×D8—1221no—
577#131—1222no—
578#131—1222no—
579#131—1222no—
580#131—2441no—
581C2×M16—611no—
582C2×M16—611no—
583C2×M16—1221no—
584C2×M16—1221no—
585C2×M16C22×D6111yescharacteristic
586C2×M16C22×D6111yescharacteristic
587C22×C8—611no—
588C22×C8—611no—
589C22×C8—1221no—
590C22×C8—1221no—
591#127—21no—
592#124—22no—
593#124—21no—
594#124—41no—
595#121—21no—
596#121—21no—
597#120—41no—
598C4×Q8—1221no—
599C4×D4—1221no—
600C4×D4—2441no—
601#117—1221no—
602#117C22×D6111yescharacteristic
603C2×C4⋊C4—611no—
604C2×C4⋊C4—1221no—
605C2×C22⋊C4—41no—
606C2×C42C22×D6111yescharacteristic
607#108—1222no—
608C4⋊C8—1221no—
609C4⋊C8—1221no—
610#104—41no—
611#104—1222no—
612#104—1222no—
613#103—21no—
614#103—21no—
615#103—611no—
616#103—611no—
617#103—1221no—
618#103—1221no—
619#103—1221no—
620#103—1221no—
621#103—1221no—
622#103—1221no—
623#102—611no—
624#102—611no—
625#102—1221no—
626#102—1221no—
627#102—1221no—
628#102—1221no—
629#101—1222no—
630#101—1222no—
631#100—22no—
632C22⋊C8—1221no—
633C22⋊C8—1221no—
634#95—2441no—
635C24—21no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—612no—
641#41—612no—
642#41—612no—
643#41—612no—
644#41—1221no—
645#41—1221no—
646#41—1221no—
647#41—1221no—
648#41—1224no—
649#41—1224no—
650#41—1224no—
651#41—2444no—
652#41—2442no—
653#41—2444no—
654#41—2442no—
655#41—2442no—
656#41—2444no—
657#41—2442no—
658#41—2442no—
659#41—2444no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—611no—
666C2×Q8—611no—
667C2×Q8—612no—
668C2×Q8—1221no—
669C2×Q8—1224no—
670C2×Q8—1224no—
671C2×Q8—1224no—
672C2×Q8—1221no—
673C2×Q8—1221no—
674C2×Q8—1221no—
675C2×Q8—1221no—
676C2×Q8—2441no—
677C2×Q8—2441no—
678C2×Q8—2442no—
679C2×Q8—2442no—
680C2×Q8—2442no—
681C2×Q8—2442no—
682C2×Q8—2442no—
683C2×Q8D4×D6112yes—
684C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—611no—
695C2×D4—611no—
696C2×D4—1221no—
697C2×D4—1221no—
698C2×D4—2441no—
699C2×D4—2441no—
700C2×D4D4×D6111yescharacteristic
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—1221no—
705C22×C4—1221no—
706C22×C4—1221no—
707C22×C4—1221no—
708C22×C4—2441no—
709C22×C4—2441no—
710C22×C4—2441no—
711C22×C4—2441no—
712C22×C4—2441no—
713C22×C4C23×D6111yescharacteristic
714Q16—24no—
715Q16—1224no—
716Q16—1222no—
717Q16—1224no—
718Q16—1224no—
719SD16—24no—
720SD16—1224no—
721SD16—1222no—
722SD16—1222no—
723SD16—2442no—
724SD16—2442no—
725SD16—2442no—
726SD16—2442no—
727D8—1222no—
728D8—2442no—
729D8—2442no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—1224no—
734M16—1221no—
735M16—1221no—
736M16—1221no—
737M16—1221no—
738M16—2442no—
739M16D4×D6112yes—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—611no—
743C2×C8—611no—
744C2×C8—611no—
745C2×C8—611no—
746C2×C8—1224no—
747C2×C8—1221no—
748C2×C8—1221no—
749C2×C8—1221no—
750C2×C8—1221no—
751C2×C8—1221no—
752C2×C8—1221no—
753C2×C8—2442no—
754C4⋊C4—1221no—
755C4⋊C4—1221no—
756C4⋊C4—2441no—
757C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
758C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—41no—
761C22⋊C4—41no—
762C22⋊C4—44no—
763C22⋊C4—2441no—
764C42—21no—
765C42—21no—
766C42—21no—
767C42—2441no—
768C23—21no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—81no—
773C23—81no—
774C23—1221no—
775C23—1221no—
776C23#1451982211yescharacteristic
777Q8—22no—
778Q8—21no—
779Q8—22no—
780Q8—21no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—612no—
784Q8—612no—
785Q8—1221no—
786Q8—1221no—
787Q8—1222no—
788Q8—1222no—
789Q8—2444no—
790Q8—2444no—
791Q8—2441no—
792Q8—2441no—
793D4—21no—
794D4—21no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—161no—
802D4—161no—
803D4—612no—
804D4—612no—
805D4—1222no—
806D4—1222no—
807D4—1222no—
808D4—1222no—
809D4—1221no—
810D4—1221no—
811D4—2444no—
812D4—2444no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—1221no—
825C2×C4—1221no—
826C2×C4—1222no—
827C2×C4—1222no—
828C2×C4—1222no—
829C2×C4—1222no—
830C2×C4—1222no—
831C2×C4—9761no—
832C2×C4—4881no—
833C2×C4—2444no—
834C2×C4—2444no—
835C2×C4—2444no—
836C2×C4—2444no—
837C2×C4—2441no—
838C2×C4—2441no—
839C2×C4—2441no—
840C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
844C2×C4#41×D6111yescharacteristic
845C2×C4#1451982211yescharacteristic
846C8—22no—
847C8—41no—
848C8—1221no—
849C8—1221no—
850C8—1221no—
851C8—1221no—
852C8—2441no—
853C8—2441no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—82no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—161no—
864C22—1222no—
865C22—1222no—
866C22—2441no—
867C22—2441no—
868C22—2441no—
869C22—2441no—
870C22#1684032211yescharacteristic
871C22#1684039411yescharacteristic
872C22#1684040911yescharacteristic
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—42no—
877C4—81no—
878C4—1222no—
879C4—1222no—
880C4—4881no—
881C4—2442no—
882C4#120×D6111yescharacteristic
883C4#121×D6111yescharacteristic
884C4#1684039711yescharacteristic
885C4#1684040111yescharacteristic
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—81no—
889C2—161no—
890C2—2442no—
891C2—2442no—
892C2#2144918611yescharacteristic
893C2#2145759711yescharacteristic
894C2#2145760311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16840394
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2004C2
socleC22×C61D42
hypercenter#2004D61
hypocenterC61#24461
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840578C2semidirect
2. C2×#16840024C2semidirect
3. #21455354C2semidirect
4. C2×#16839934C2semidirect
5. #21455103C2semidirect
6. #21454351C2semidirect
7. #21447115C2semidirect
8. #21447086C2semidirect
9. #21446913C2semidirect
10. #21446324C2semidirect
11. #21446189C2semidirect
12. #21446143C2semidirect
13. #21446095C2semidirect
14. #21445779C2semidirect
15. C61×#2004C2semidirect
74. #14519825D4semidirect
93. #14519810D4semidirect
448. #2004D61semidirect
518. C61#24461semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405782
C2×#168400242
#214553542
C2×#168399342
#214551032
#214543512
#214471152
#214470862
#214469132
#214463242
#214461892
#214461432
#214460952
#214457792
C61×#20042
#2446161