Finite Group Databasebeta

← #29718124

Subgroups — #29718124

Order 15616.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840575C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840028C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455360C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839937C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455106C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454351C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447118C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446910C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446849C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446326C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446185C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446147C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446093C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445780C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2047C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519825C2211yescharacteristic
17C2×#14519825C2211yescharacteristic
18#16840575—24no—
19#16840575—24no—
20C2×#14519809—21no—
21C2×#14519809—21no—
22C2×#14519808C2211yescharacteristic
23C2×#14519808C2211yescharacteristic
24C2×#14519805C2211yescharacteristic
25C2×#14519805C2211yescharacteristic
26C2×#14519800—21no—
27C2×#14519799C2211yescharacteristic
28C2×Q16×D61—21no—
29C22×#11758201C2211yescharacteristic
30C2×#14519785C2211yescharacteristic
31C2×#14519783C2211yescharacteristic
32#16840331C2211yescharacteristic
33C2×#14519766C2211yescharacteristic
34#16840242C2211yescharacteristic
35#16840028—24no—
36#16839985—21no—
37#16839978—21no—
38#16839963—21no—
39#16839958—21no—
40#16839937—24no—
41#16839910—21no—
42#16839910—21no—
43#16839902—21no—
44#16839902—21no—
45C2×#14519712C2211yescharacteristic
46C2×#14519703C2211yescharacteristic
47C2×#14519703C2211yescharacteristic
48C2×#14519703C2211yescharacteristic
49#16839769—21no—
50#16839764C2211yescharacteristic
51#16839764C2211yescharacteristic
52#16839762—21no—
53#16839757—21no—
54#16839756C2211yescharacteristic
55C2×#14519701C2211yescharacteristic
56#103×D61—21no—
57C2×#14519699C2211yescharacteristic
58C2×#14519693C2211yescharacteristic
59#16839730C2211yescharacteristic
60#16839669C2211yescharacteristic
61#16839530C2211yescharacteristic
62#16839521C2211yescharacteristic
63#16839516C2211yescharacteristic
64C22×Q16×C61C2211yescharacteristic
65C61×#424C2211yescharacteristic
66C61×#419C2211yescharacteristic
67C61×#419C2211yescharacteristic
68C2×#101×C61C2211yescharacteristic
69C2×#101×C61C2211yescharacteristic
70C61×#341C2211yescharacteristic
71#14519825—22no—
72#14519825—22no—
73#14519825—22no—
74#14519825—22no—
75#14519825—22no—
76#14519825—41no—
77#14519825—41no—
78#14519825D414yescomplemented
79C2×#11758226—21no—
80C2×#11758226—21no—
81C2×#11758226—21no—
82C2×#11758226—21no—
83C2×#11758222—41no—
84C2×#11758222—41no—
85C2×#11758222C2311yescharacteristic
86C2×#11758222C2311yescharacteristic
87C2×#11758222C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D61—21no—
89C2×Q8×D61—21no—
90C2×Q8×D61—21no—
91C2×Q8×D61—21no—
92C22×D244C2311yescharacteristic
93#14519809—28no—
94#14519809—28no—
95#14519808—22no—
96#14519808—22no—
97#14519808—22no—
98#14519808D414yescomplemented
99#14519805—22no—
100#14519805—22no—
101#14519805—22no—
102#14519805—22no—
103#14519800—28no—
104#14519799—22no—
105#14519799—22no—
106C2×Dic244D411yescharacteristic
107C2×#11758202—21no—
108C2×#11758202—21no—
109Q16×D61—28no—
110C2×#11758190—21no—
111C2×#11758190—21no—
112C2×#11758190D411yescharacteristic
113C2×#11758190D411yescharacteristic
114C2×#11758201—21no—
115C2×#11758201—21no—
116C2×#11758201—22no—
117C2×#11758201—21no—
118C2×#11758201—21no—
119C2×#11758201—41no—
120C2×D488—21no—
121C2×D488—21no—
122C2×D488D411yescharacteristic
123#14519785—22no—
124#14519785—41no—
125#14519783—22no—
126#14519783—22no—
127C2×#11758194C2311yescharacteristic
128C2×#11758189—21no—
129C2×#11758189—21no—
130C22×#92418C2311yescharacteristic
131C2×C8×D61—21no—
132C2×C8×D61—21no—
133#14519774—21no—
134#14519766—22no—
135#14519766—41no—
136#14519765—21no—
137#14519752—21no—
138#14519752—21no—
139#14519747—41no—
140C4×Dic122—21no—
141C4×D244—21no—
142#14519737—41no—
143#14519735—21no—
144C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
145C4⋊C4×D61—21no—
146C2×#11758198—41no—
147C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
148#14519712—22no—
149#14519703—22no—
150#14519703—22no—
151#14519703—41no—
152#14519702—21no—
153#14519702—21no—
154#14519701—21no—
155#14519701—21no—
156#14519700D411yescharacteristic
157#14519700D411yescharacteristic
158#14519699—21no—
159#14519699—21no—
160#14519699—21no—
161#14519699—21no—
162#14519697D411yescharacteristic
163#14519697D411yescharacteristic
164#14519693—22no—
165#14519689—21no—
166#14519689—21no—
167#14519684—41no—
168C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
169C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
170C2×Q16×C61—22no—
171C2×Q16×C61—22no—
172C2×Q16×C61—21no—
173C2×Q16×C61—21no—
174C2×M16×C61C2311yescharacteristic
175C2×M16×C61C2311yescharacteristic
176C2×M16×C61C2311yescharacteristic
177C22×C8×C61C2311yescharacteristic
178#117×C61C2311yescharacteristic
179C4⋊C8×C61—21no—
180C4⋊C8×C61—21no—
181#103×C61—21no—
182#103×C61—21no—
183#103×C61—21no—
184#103×C61—21no—
185#101×C61—22no—
186#101×C61—22no—
187C23×D61—21no—
188C2×Q8×C61—21no—
189C2×Q8×C61—21no—
190C2×Q8×C61—21no—
191C2×Q8×C61—21no—
192C2×Q8×C61—21no—
193C2×Q8×C61—21no—
194C2×Q8×C61—21no—
195C2×Q8×C61—21no—
196C2×Q8×C61—21no—
197C2×Q8×C61—21no—
198C2×Q8×C61C2×D412yes—
199C2×Q8×C61C2×D412yes—
200C22×C4×C61—21no—
201C22×C4×C61—21no—
202C22×C4×C61C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D61—21no—
204C2×C22⋊D61—21no—
205C2×C22⋊D61—21no—
206C22×Dic61—21no—
207C22×Dic61—21no—
208#11758226—24no—
209#11758226—24no—
210#11758226—24no—
211#11758226—42no—
212#11758226—42no—
213#11758226—42no—
214#11758226—42no—
215#11758226—42no—
216Q8×D61—24no—
217Q8×D61—24no—
218Q8×D61—24no—
219Q8×D61—42no—
220Q8×D61—42no—
221Q8×D61—42no—
222Q8×D61—42no—
223Q8×D61—42no—
224#11758222—21no—
225#11758222—21no—
226#11758222—21no—
227#11758222—21no—
228#11758222—21no—
229#11758222—21no—
230#11758222—21no—
231#11758222—21no—
232#11758222—44no—
233#11758222—44no—
234#11758222—44no—
235#11758222—44no—
236#11758222C2×D412yes—
237#11758222C2×D412yes—
238#11758222C2×D412yes—
239#11758222#4112yes—
240C2×D244—21no—
241C2×D244—21no—
242C2×D244—21no—
243C2×D244—21no—
244C2×D244—21no—
245C2×D244—21no—
246C2×D244—41no—
247C2×D244—41no—
248C2×D244—41no—
249C2×D244—41no—
250C2×D244C2×D411yescharacteristic
251C2×D244C2×D411yescharacteristic
252C2×D244C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D61—21no—
254C2×C4×D61—21no—
255C2×C4×D61—21no—
256C2×C4×D61—41no—
257C2×C4×D61—41no—
258C2×C4×D61—41no—
259C2×C4×D61—41no—
260C2×C4×D61—41no—
261C2×Dic122—41no—
262C2×Dic122—41no—
263C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
264C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
266Q16×C61—24no—
267Q16×C61—24no—
268M16×C61—21no—
269M16×C61—21no—
270M16×C61—21no—
271M16×C61—21no—
272M16×C61—21no—
273M16×C61—21no—
274C2×C8×C61—21no—
275C2×C8×C61—21no—
276C2×C8×C61—21no—
277C2×C8×C61—21no—
278C2×C8×C61—21no—
279C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
280C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
283C22⋊C4×C61—21no—
284C42×C61—21no—
285#11758202—24no—
286#11758202—24no—
287#11758201—24no—
288#11758201—24no—
289#11758201—42no—
290#11758201—42no—
291#11758198—41no—
292#11758198—41no—
293#11758198—41no—
294#11758198—44no—
295C4⋊Dic61—21no—
296C4⋊Dic61—21no—
297#11758196—41no—
298C4×Dic61—21no—
299C4×Dic61—21no—
300C4×Dic61—41no—
301#11758194—21no—
302#11758194C2×D412yes—
303C2×#92418—21no—
304C2×#92418—21no—
305C2×#92418—21no—
306C2×#92418C2×D411yescharacteristic
307C2×#92418C2×D411yescharacteristic
308Dic244—22no—
309D488—22no—
310D488—42no—
311D488—42no—
312#11758190—22no—
313#11758190—22no—
314#11758190—42no—
315#11758190—42no—
316#11758189—24no—
317#11758189—42no—
318C8×D61—24no—
319C8×D61—42no—
320C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22×D61—21no—
322C22×D61—21no—
323C22×D61—21no—
324C22×D61—41no—
325C22×D61—41no—
326C22×D61—41no—
327C22×D61—81no—
328C22×D61—81no—
329Q8×C61—22no—
330Q8×C61—22no—
331Q8×C61—22no—
332Q8×C61—22no—
333Q8×C61—41no—
334Q8×C61—41no—
335Q8×C61—41no—
336Q8×C61—41no—
337C2×C4×C61—22no—
338C2×C4×C61—21no—
339C2×C4×C61—21no—
340C2×C4×C61—22no—
341C2×C4×C61—41no—
342C2×C4×C61—41no—
343C2×C4×C61—41no—
344C2×C4×C61—41no—
345C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22⋊D61—22no—
352C22⋊D61—22no—
353C22⋊D61—22no—
354C22⋊D61—22no—
355C22⋊D61—41no—
356C22⋊D61—41no—
357C2×Dic61—21no—
358C2×Dic61—21no—
359C2×Dic61—21no—
360C2×Dic61—41no—
361C2×Dic61—41no—
362C2×Dic61—41no—
363C2×Dic61—41no—
364C2×Dic61—81no—
365D244—21no—
366D244—21no—
367D244—21no—
368D244—21no—
369D244—44no—
370D244—44no—
371D244—41no—
372D244—41no—
373D244—41no—
374D244—41no—
375D244—161no—
376D244—161no—
377D244#12012yes—
378D244#12112yes—
379C4×D61—22no—
380C4×D61—22no—
381C4×D61—22no—
382C4×D61—22no—
383C4×D61—44no—
384C4×D61—44no—
385C4×D61—44no—
386C4×D61—44no—
387C4×D61—41no—
388C4×D61—41no—
389C4×D61—161no—
390Dic122—21no—
391Dic122—21no—
392Dic122—21no—
393Dic122—21no—
394Dic122—44no—
395Dic122—44no—
396Dic122#12012yes—
397Dic122#12112yes—
398C8×C61—21no—
399C8×C61—21no—
400C8×C61—41no—
401C8×C61—41no—
402C8×C61—41no—
403#92418—22no—
404#92418—21no—
405#92418—21no—
406#24461—611nomaximal, Sylow
407C22×C61—21no—
408C22×C61—21no—
409C22×C61#53411yescharacteristic
410C22×C61D4211yescharacteristic
411C22×C61#54611yescharacteristic
412C2×D61—22no—
413C2×D61—22no—
414C2×D61—41no—
415C2×D61—41no—
416C2×D61—41no—
417C2×D61—41no—
418C2×D61—41no—
419C2×D61—41no—
420C2×D61—41no—
421C2×D61—82no—
422C2×D61—81no—
423C2×D61—81no—
424C2×D61—81no—
425C2×D61—161no—
426C4×C61—42no—
427C4×C61—42no—
428C4×C61—41no—
429C4×C61—41no—
430C4×C61C2×#12011yescharacteristic
431C4×C61C2×#12111yescharacteristic
432C4×C61D4211yescharacteristic
433C4×C61#54611yescharacteristic
434Dic61—22no—
435Dic61—22no—
436Dic61—41no—
437Dic61—81no—
438Dic61—81no—
439C2×#578—611no—
440C2×#471—611no—
441#3045—611no—
442C2×#454—611no—
443#3010—611no—
444#2898—611no—
445#2052—611no—
446#2047D6111yescharacteristic, complemented
447#2015—611no—
448#2004—611no—
449#1907—611no—
450#1882—611no—
451#1876—611no—
452#1866—611no—
453#1793—611no—
454C2×C61—21no—
455C2×C61—21no—
456C2×C61#241011yescharacteristic
457C2×C61#328911yescharacteristic
458C2×C61#329011yescharacteristic
459D61—42no—
460D61—42no—
461D61—81no—
462D61—161no—
463C2×2−1+4—611no—
464C2×2−1+4—611no—
465#578—1224no—
466#578—1224no—
467C2×#137—611no—
468C2×#137—611no—
469C2×#137—1221no—
470C2×#137—1221no—
471C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
473C2×#135—611no—
474C2×#135—1221no—
475C22×Q16—1221no—
476C22×Q16C2×D6111yescharacteristic
477C22×SD16—611no—
478C2×#131—611no—
479C2×#131—611no—
480#535—611no—
481C2×#124—611no—
482#520—611no—
483#471—1224no—
484#464—1221no—
485#463—1221no—
486#460—1221no—
487#459—1221no—
488#454—1224no—
489#449—1221no—
490#449—1221no—
491#448—1221no—
492#448—1221no—
493C2×#108—611no—
494#424C2×D6111yescharacteristic
495C2×#104—611no—
496C2×#104—611no—
497C2×#104—611no—
498#419—1221no—
499#419C2×D6111yescharacteristic
500#419C2×D6111yescharacteristic
501#417—611no—
502#417—611no—
503#417—1221no—
504#416—611no—
505#416—1221no—
506C2×#103—611no—
507C2×#103—1221no—
508C2×#102—611no—
509C2×#101C2×D6111yescharacteristic
510C2×#101C2×D6111yescharacteristic
511C2×#100—611no—
512#408—611no—
513#391—611no—
514#343—611no—
515#341C2×D6111yescharacteristic
516#339—611no—
517#336—611no—
518C61#2446111yescharacteristic, complemented, Sylow
5192−1+4—614no—
5202−1+4—1222no—
5212−1+4—1222no—
5222−1+4—1222no—
5232−1+4—1222no—
5242−1+4—1222no—
5252−1+4—2441no—
5262−1+4—2441no—
527C2×#41—611no—
528C2×#41—611no—
529C2×#41—611no—
530C2×#41—1221no—
531C2×#41—1221no—
532C2×#41—1221no—
533C2×#41—1221no—
534C2×#41—2441no—
535C2×#41—2441no—
536C22×Q8—1221no—
537C22×Q8—1221no—
538C22×Q8—1221no—
539C22×Q8—1221no—
540C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
541C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
542C22×D4—611no—
543#137—614no—
544#137—1222no—
545#137—1228no—
546#137—1228no—
547#137—1222no—
548#137—1222no—
549AGL(1,ℤ/8)—1222no—
550AGL(1,ℤ/8)—1222no—
551AGL(1,ℤ/8)—1222no—
552AGL(1,ℤ/8)—1222no—
553#135—1222no—
554#135—1222no—
555#135—1228no—
556C2×Q16—22no—
557C2×Q16—22no—
558C2×Q16—21no—
559C2×Q16—21no—
560C2×Q16—611no—
561C2×Q16—1228no—
562C2×Q16—1221no—
563C2×Q16—1221no—
564C2×SD16—611no—
565C2×SD16—611no—
566C2×SD16—1221no—
567C2×SD16—1221no—
568C2×SD16—1221no—
569C2×SD16—1221no—
570C2×SD16—1221no—
571C2×SD16—1221no—
572C2×SD16—1222no—
573C2×SD16—2441no—
574C2×D8—611no—
575C2×D8—1221no—
576C2×D8—1221no—
577#131—1222no—
578#131—1222no—
579#131—1222no—
580#131—2441no—
581C2×M16—611no—
582C2×M16—1221no—
583C2×M16—1221no—
584C2×M16C22×D6111yescharacteristic
585C2×M16C22×D6111yescharacteristic
586C2×M16C22×D6111yescharacteristic
587C22×C8—611no—
588C22×C8—1221no—
589C22×C8—1221no—
590C22×C8C22×D6111yescharacteristic
591#127—1221no—
592#124—1221no—
593#124—1222no—
594#124—2441no—
595#121—1221no—
596#121—1221no—
597#120—2441no—
598C4×Q8—1221no—
599C4×D4—1221no—
600C4×D4—2441no—
601#117—1221no—
602#117C22×D6111yescharacteristic
603C2×C4⋊C4—611no—
604C2×C4⋊C4—1221no—
605C2×C22⋊C4—2441no—
606C2×C42—611no—
607#108—1222no—
608C4⋊C8—21no—
609C4⋊C8—21no—
610#104—1222no—
611#104—1222no—
612#104—2441no—
613#103—21no—
614#103—21no—
615#103—21no—
616#103—21no—
617#103—611no—
618#103—611no—
619#103—1221no—
620#103—1221no—
621#103—1221no—
622#103—1221no—
623#102—611no—
624#102—611no—
625#102—1221no—
626#102—1221no—
627#102—1221no—
628#102—1221no—
629#101—22no—
630#101—22no—
631#100—1222no—
632C22⋊C8—1221no—
633C22⋊C8—1221no—
634#95—2441no—
635C24—1221no—
636#41—612no—
637#41—612no—
638#41—612no—
639#41—612no—
640#41—1221no—
641#41—1221no—
642#41—1221no—
643#41—1221no—
644#41—1224no—
645#41—1224no—
646#41—1224no—
647#41—1221no—
648#41—1221no—
649#41—1221no—
650#41—1221no—
651#41—2444no—
652#41—2444no—
653#41—2444no—
654#41—2444no—
655#41—2442no—
656#41—2442no—
657#41—2442no—
658#41—2442no—
659#41—2442no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—611no—
671C2×Q8—611no—
672C2×Q8—611no—
673C2×Q8—1224no—
674C2×Q8—1224no—
675C2×Q8—1224no—
676C2×Q8—2441no—
677C2×Q8—2441no—
678C2×Q8—2442no—
679C2×Q8—2442no—
680C2×Q8—2442no—
681C2×Q8—2442no—
682C2×Q8—2442no—
683C2×Q8D4×D6112yes—
684C2×Q8D4×D6112yes—
685C2×D4—611no—
686C2×D4—611no—
687C2×D4—611no—
688C2×D4—1221no—
689C2×D4—1221no—
690C2×D4—1221no—
691C2×D4—1221no—
692C2×D4—1221no—
693C2×D4—1221no—
694C2×D4—1221no—
695C2×D4—1221no—
696C2×D4—1221no—
697C2×D4—2441no—
698C2×D4—2441no—
699C2×D4—2441no—
700C2×D4—2441no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—1221no—
704C22×C4—1221no—
705C22×C4—1221no—
706C22×C4—1221no—
707C22×C4—1221no—
708C22×C4—2441no—
709C22×C4—2441no—
710C22×C4—2441no—
711C22×C4—2441no—
712C22×C4—2441no—
713C22×C4C23×D6111yescharacteristic
714Q16—24no—
715Q16—24no—
716Q16—1222no—
717Q16—1224no—
718Q16—1224no—
719SD16—1222no—
720SD16—1222no—
721SD16—1224no—
722SD16—1224no—
723SD16—2442no—
724SD16—2442no—
725SD16—2442no—
726SD16—2442no—
727D8—1222no—
728D8—2442no—
729D8—2442no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—21no—
736M16—612no—
737M16—1224no—
738M16—1221no—
739M16—2442no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—611no—
746C2×C8—611no—
747C2×C8—1224no—
748C2×C8—1221no—
749C2×C8—1221no—
750C2×C8—1221no—
751C2×C8—2442no—
752C2×C8D4×D6111yescharacteristic
753C2×C8D4×D6111yescharacteristic
754C4⋊C4—1221no—
755C4⋊C4—1221no—
756C4⋊C4—2441no—
757C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
758C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—2441no—
761C22⋊C4—2441no—
762C22⋊C4—2441no—
763C22⋊C4—2444no—
764C42—21no—
765C42—1221no—
766C42—1221no—
767C42—2441no—
768C23—1221no—
769C23—1221no—
770C23—1221no—
771C23—4881no—
772C23—4881no—
773C23—2441no—
774C23—2441no—
775C23—2441no—
776C23#1451982311yescharacteristic
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—22no—
780Q8—22no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—612no—
786Q8—612no—
787Q8—1221no—
788Q8—1221no—
789Q8—1221no—
790Q8—1221no—
791Q8—2444no—
792Q8—2444no—
793D4—612no—
794D4—612no—
795D4—1222no—
796D4—1222no—
797D4—1222no—
798D4—1222no—
799D4—1221no—
800D4—1221no—
801D4—1221no—
802D4—1221no—
803D4—9761no—
804D4—9761no—
805D4—2444no—
806D4—2444no—
807D4—2441no—
808D4—2441no—
809D4—2441no—
810D4—2441no—
811D4—2441no—
812D4—2441no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—1221no—
822C2×C4—1221no—
823C2×C4—1222no—
824C2×C4—1222no—
825C2×C4—1222no—
826C2×C4—1222no—
827C2×C4—1221no—
828C2×C4—9761no—
829C2×C4—4881no—
830C2×C4—2444no—
831C2×C4—2444no—
832C2×C4—2444no—
833C2×C4—2444no—
834C2×C4—2441no—
835C2×C4—2441no—
836C2×C4—2441no—
837C2×C4—2441no—
838C2×C4—2441no—
839C2×C4—2441no—
840C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
844C2×C4#41×D6111yescharacteristic
845C2×C4#1451982311yescharacteristic
846C8—21no—
847C8—21no—
848C8—41no—
849C8—41no—
850C8—41no—
851C8—1222no—
852C8—1221no—
853C8—1221no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—1222no—
857C22—1222no—
858C22—9761no—
859C22—4882no—
860C22—4881no—
861C22—4881no—
862C22—4881no—
863C22—2441no—
864C22—2441no—
865C22—2441no—
866C22—2441no—
867C22—2441no—
868C22—2441no—
869C22—2441no—
870C22#1684032311yescharacteristic
871C22#1684039611yescharacteristic
872C22#1684040411yescharacteristic
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—42no—
876C4—42no—
877C4—1222no—
878C4—1222no—
879C4—4881no—
880C4—4881no—
881C4—2441no—
882C4#120×D6111yescharacteristic
883C4#121×D6111yescharacteristic
884C4#1684039611yescharacteristic
885C4#1684040511yescharacteristic
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—9761no—
889C2—4881no—
890C2—2442no—
891C2—2442no—
892C2#2144918811yescharacteristic
893C2#2145759311yescharacteristic
894C2#2145760811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16840396
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2047C2
socleC22×C61D42
hypercenter#2047D61
hypocenterC61#24461
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2047

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840575C2semidirect
2. C2×#16840028C2semidirect
3. #21455360C2semidirect
4. C2×#16839937C2semidirect
5. #21455106C2semidirect
6. #21454351C2semidirect
7. #21447118C2semidirect
8. #21446910C2semidirect
9. #21446849C2semidirect
10. #21446326C2semidirect
11. #21446185C2semidirect
12. #21446147C2semidirect
13. #21446093C2semidirect
14. #21445780C2semidirect
15. C61×#2047C2semidirect
78. #14519825D4semidirect
98. #14519808D4semidirect
446. #2047D61semidirect
518. C61#24461semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405752
C2×#168400282
#214553602
C2×#168399372
#214551062
#214543512
#214471182
#214469102
#214468492
#214463262
#214461852
#214461472
#214460932
#214457802
C61×#20472
#2446161