Finite Group Databasebeta

← #29718126

Subgroups — #29718126

Order 15616.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840576C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840023C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839933C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455103C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454349C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447116C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447087C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446915C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446846C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446330C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446188C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446148C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446093C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445776C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3045C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519824C2211yescharacteristic
17C2×#14519824C2211yescharacteristic
18#16840576—24no—
19#16840576—24no—
20C2×#14519807C2211yescharacteristic
21C2×#14519807C2211yescharacteristic
22C2×#14519806—21no—
23C2×#14519806—21no—
24C2×#14519803C2211yescharacteristic
25C2×#14519796—21no—
26C22×Dic244C2211yescharacteristic
27C2×Q16×D61—21no—
28C22×#11758200C2211yescharacteristic
29C2×#14519784C2211yescharacteristic
30C2×#14519783C2211yescharacteristic
31C2×#14519764C2211yescharacteristic
32#16840023—24no—
33#16839933—24no—
34#16839905—21no—
35#16839905—21no—
36#16839900—21no—
37#16839900—21no—
38C2×#14519712C2211yescharacteristic
39C2×#14519704C2211yescharacteristic
40C2×#14519704C2211yescharacteristic
41C2×#14519703C2211yescharacteristic
42#16839770—21no—
43#16839770C2211yescharacteristic
44#16839770C2211yescharacteristic
45#16839761—21no—
46#16839761C2211yescharacteristic
47#16839756—21no—
48#16839756C2211yescharacteristic
49C2×#14519700—21no—
50C2×#14519700C2211yescharacteristic
51C2×#14519695C2211yescharacteristic
52C2×#14519695C2211yescharacteristic
53C2×#14519694C2211yescharacteristic
54#16839729C2211yescharacteristic
55#16839667C2211yescharacteristic
56#16839531C2211yescharacteristic
57#16839527C2211yescharacteristic
58#16839521C2211yescharacteristic
59#16839516C2211yescharacteristic
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
61C2×#135×C61C2211yescharacteristic
62C61×#535C2211yescharacteristic
63C61×#520C2211yescharacteristic
64C61×#464—21no—
65C61×#463—21no—
66C61×#460—21no—
67C61×#459—21no—
68C61×#424C2211yescharacteristic
69C61×#417C2211yescharacteristic
70C2×#102×C61C2211yescharacteristic
71#14519824—22no—
72#14519824—22no—
73#14519824—22no—
74#14519824—22no—
75#14519824—22no—
76#14519824—41no—
77#14519824—41no—
78#14519824D414yescomplemented
79C2×#11758222—21no—
80C2×#11758222—21no—
81C2×#11758222C2311yescharacteristic
82C2×#11758224—21no—
83C2×#11758224—21no—
84C2×#11758224—41no—
85C2×#11758224—41no—
86C22×Dic122—21no—
87C22×Dic122—21no—
88C22×Dic122C2311yescharacteristic
89C22×Dic122C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D61—21no—
91C2×Q8×D61—21no—
92#14519807—22no—
93#14519807—22no—
94#14519807—22no—
95#14519807D414yescomplemented
96#14519806—28no—
97#14519806—28no—
98#14519803—22no—
99#14519803—22no—
100#14519796—28no—
101C2×Dic244—22no—
102C2×Dic244—22no—
103C2×Dic244—21no—
104C2×Dic244—21no—
105C2×#11758202—21no—
106C2×#11758202—21no—
107Q16×D61—28no—
108C2×#11758200—21no—
109C2×#11758200—21no—
110C2×#11758200—22no—
111C2×#11758200—21no—
112C2×#11758200—21no—
113C2×#11758200—21no—
114C2×#11758200—41no—
115C2×#11758199—21no—
116#14519784—22no—
117#14519784—41no—
118#14519783—22no—
119#14519783—22no—
120C2×#11758194—21no—
121C2×#11758194C2311yescharacteristic
122C2×#11758194C2311yescharacteristic
123C2×#11758194C2311yescharacteristic
124C2×#11758189—21no—
125C22×#92418—21no—
126C22×#92418C2311yescharacteristic
127C2×C8×D61—21no—
128#14519764—22no—
129#14519764—41no—
130C2×C22⋊Dic61—41no—
131C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
132#14519712—22no—
133#14519704—22no—
134#14519704—41no—
135#14519703—22no—
136#14519700—21no—
137#14519700—21no—
138#14519700—21no—
139#14519700—21no—
140#14519700—21no—
141#14519700—21no—
142#14519700—21no—
143#14519700D411yescharacteristic
144#14519700D411yescharacteristic
145#14519697—21no—
146#14519697D411yescharacteristic
147#14519697D411yescharacteristic
148#14519695—22no—
149#14519695—22no—
150#14519694—22no—
151C22⋊#92418—21no—
152C22⋊#92418—21no—
153#14519684—41no—
154C2×#41×C61C2311yescharacteristic
155C2×#41×C61C2311yescharacteristic
156C22×D4×C61C2311yescharacteristic
157AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
158AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
159#135×C61—22no—
160#135×C61—22no—
161C2×Q16×C61D411yescharacteristic
162C2×SD16×C61—21no—
163C2×SD16×C61D411yescharacteristic
164C2×SD16×C61D411yescharacteristic
165C2×D8×C61—21no—
166C2×D8×C61D411yescharacteristic
167C2×M16×C61C2311yescharacteristic
168C22×C8×C61C2311yescharacteristic
169#127×C61—21no—
170#124×C61—21no—
171#121×C61—21no—
172#121×C61—21no—
173#120×C61—41no—
174C4×Q8×C61—21no—
175C4×D4×C61—21no—
176C4×D4×C61—41no—
177#117×C61—21no—
178#117×C61C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C61—21no—
180C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
181C4⋊C8×C61—21no—
182C4⋊C8×C61—21no—
183#103×C61—21no—
184#102×C61—21no—
185#102×C61—21no—
186#102×C61—21no—
187C24×C61—21no—
188#41×C61—21no—
189#41×C61—21no—
190#41×C61—21no—
191#41×C61—21no—
192#41×C61—21no—
193#41×C61—21no—
194#41×C61C2×D412yes—
195#41×C61C2×D412yes—
196C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
197C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
198C2×D4×C61—21no—
199C2×D4×C61—21no—
200C2×D4×C61—21no—
201C2×D4×C61—21no—
202C2×D4×C61—21no—
203C2×D4×C61—21no—
204C2×D4×C61—21no—
205C2×D4×C61—21no—
206C2×D4×C61—41no—
207C2×D4×C61—41no—
208C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C61—21no—
211C22×C4×C61—21no—
212C22×C4×C61—21no—
213C22×C4×C61—41no—
214C22×C4×C61C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D61—21no—
216C2×C22⋊D61—41no—
217C2×C22⋊D61—41no—
218C22×Dic61—21no—
219C22×Dic61—21no—
220C22×Dic61—21no—
221C22×Dic61—41no—
222C22×Dic61—41no—
223Q8×D61—24no—
224Q8×D61—24no—
225Q8×D61—42no—
226Q8×D61—42no—
227#11758224—24no—
228#11758224—24no—
229#11758224—42no—
230#11758224—42no—
231#11758224—44no—
232#11758224—44no—
233#11758224—44no—
234#11758224—44no—
235#11758222—21no—
236#11758222—21no—
237#11758222—24no—
238#11758222—42no—
239#11758222—42no—
240#11758222—42no—
241#11758222C2×D412yes—
242#11758222#4112yes—
243C2×D244C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D61—21no—
245C2×C4×D61—41no—
246C2×C4×D61—41no—
247C2×Dic122—21no—
248C2×Dic122—21no—
249C2×Dic122—21no—
250C2×Dic122—21no—
251C2×Dic122—21no—
252C2×Dic122—21no—
253C2×Dic122—21no—
254C2×Dic122—21no—
255C2×Dic122—24no—
256C2×Dic122—21no—
257C2×Dic122—21no—
258C2×Dic122—42no—
259C2×Dic122—42no—
260C2×Dic122—41no—
261C2×Dic122—41no—
262C2×Dic122—42no—
263C2×Dic122C2×D412yes—
264C2×Dic122C2×D412yes—
265C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
266Q16×C61—22no—
267SD16×C61—22no—
268SD16×C61—22no—
269SD16×C61—42no—
270D8×C61—22no—
271D8×C61—42no—
272M16×C61—21no—
273M16×C61—21no—
274C2×C8×C61—21no—
275C2×C8×C61—21no—
276C2×C8×C61—21no—
277C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
278C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C61—21no—
280C4⋊C4×C61—21no—
281C4⋊C4×C61—41no—
282C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
284C22⋊C4×C61—21no—
285C22⋊C4×C61—41no—
286C22⋊C4×C61—41no—
287C22⋊C4×C61—41no—
288C42×C61—21no—
289C42×C61—41no—
290C22⋊Dic61—44no—
291#11758202—24no—
292#11758202—24no—
293#11758200—24no—
294#11758200—24no—
295#11758200—42no—
296#11758200—42no—
297#11758200—42no—
298#11758199—42no—
299C4×Dic61—21no—
300C4×Dic61—21no—
301#11758194—21no—
302#11758194—21no—
303#11758194—21no—
304#11758194—21no—
305#11758194—21no—
306#11758194—42no—
307#11758194C2×D412yes—
308C2×#92418—21no—
309C2×#92418—21no—
310C2×#92418—21no—
311C2×#92418—21no—
312C2×#92418—21no—
313C2×#92418—42no—
314C2×#92418C2×D411yescharacteristic
315C2×#92418C2×D411yescharacteristic
316Dic244—24no—
317Dic244—24no—
318#11758189—24no—
319C8×D61—24no—
320C23×C61—21no—
321C23×C61—21no—
322C23×C61—41no—
323C23×C61—41no—
324C23×C61—41no—
325C23×C61—81no—
326C23×C61—81no—
327C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22×D61—21no—
329Q8×C61—21no—
330Q8×C61—21no—
331Q8×C61—21no—
332Q8×C61#12012yes—
333D4×C61—22no—
334D4×C61—22no—
335D4×C61—21no—
336D4×C61—21no—
337D4×C61—21no—
338D4×C61—41no—
339D4×C61—41no—
340D4×C61—41no—
341D4×C61—41no—
342D4×C61—41no—
343D4×C61—41no—
344D4×C61—161no—
345D4×C61—161no—
346D4×C61#12012yes—
347C2×C4×C61—21no—
348C2×C4×C61—22no—
349C2×C4×C61—22no—
350C2×C4×C61—21no—
351C2×C4×C61—21no—
352C2×C4×C61—21no—
353C2×C4×C61—41no—
354C2×C4×C61—41no—
355C2×C4×C61—41no—
356C2×C4×C61—81no—
357C2×C4×C61—161no—
358C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D61—22no—
365C22⋊D61—22no—
366C22⋊D61—44no—
367C22⋊D61—44no—
368C2×Dic61—21no—
369C2×Dic61—22no—
370C2×Dic61—22no—
371C2×Dic61—44no—
372C2×Dic61—44no—
373C2×Dic61—41no—
374C2×Dic61—41no—
375C2×Dic61—41no—
376C2×Dic61—41no—
377C2×Dic61—41no—
378C2×Dic61—41no—
379C2×Dic61—41no—
380D244—21no—
381D244#12112yes—
382C4×D61—22no—
383C4×D61—22no—
384C4×D61—44no—
385C4×D61—44no—
386Dic122—21no—
387Dic122—22no—
388Dic122—22no—
389Dic122—22no—
390Dic122—22no—
391Dic122—44no—
392Dic122—44no—
393Dic122—41no—
394Dic122—41no—
395Dic122—41no—
396Dic122—41no—
397Dic122#12112yes—
398C8×C61—21no—
399C8×C61—21no—
400C8×C61—41no—
401#92418—22no—
402#92418—21no—
403#92418—21no—
404#92418—41no—
405#92418—41no—
406#24461—611nomaximal, Sylow
407C22×C61—21no—
408C22×C61—21no—
409C22×C61—22no—
410C22×C61—41no—
411C22×C61—41no—
412C22×C61—41no—
413C22×C61—41no—
414C22×C61—41no—
415C22×C61—82no—
416C22×C61—81no—
417C22×C61—81no—
418C22×C61—81no—
419C22×C61—161no—
420C22×C61#53411yescharacteristic
421C22×C61D4211yescharacteristic
422C22×C61#54611yescharacteristic
423C2×D61—22no—
424C2×D61—41no—
425C2×D61—41no—
426C4×C61—22no—
427C4×C61—41no—
428C4×C61—41no—
429C4×C61—41no—
430C4×C61—81no—
431C4×C61C2×#12011yescharacteristic
432C4×C61C2×#12111yescharacteristic
433C4×C61D4211yescharacteristic
434C4×C61#54611yescharacteristic
435Dic61—22no—
436Dic61—42no—
437Dic61—42no—
438Dic61—81no—
439C2×#578—611no—
440C2×#471—611no—
441#3045D6111yescharacteristic, complemented
442C2×#454—611no—
443#3010—611no—
444#2898—611no—
445#2052—611no—
446#2047—611no—
447#2015—611no—
448#2004—611no—
449#1907—611no—
450#1882—611no—
451#1876—611no—
452#1866—611no—
453#1793—611no—
454C2×C61—21no—
455C2×C61—21no—
456C2×C61—42no—
457C2×C61—81no—
458C2×C61—161no—
459C2×C61#241011yescharacteristic
460C2×C61#328911yescharacteristic
461C2×C61#329011yescharacteristic
462D61—42no—
463C2×2−1+4—611no—
464C2×2−1+4—611no—
465#578—1224no—
466#578—1224no—
467C2×#137—611no—
468C2×#137—611no—
469C2×#137—1221no—
470C2×#137—1221no—
471C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
473C2×#135—1221no—
474C2×#135C2×D6111yescharacteristic
475C22×Q16—611no—
476C22×Q16—1221no—
477C22×SD16—611no—
478C2×#131—611no—
479C2×#131—611no—
480#535C2×D6111yescharacteristic
481C2×#124—611no—
482#520C2×D6111yescharacteristic
483#471—1224no—
484#464—21no—
485#463—21no—
486#460—21no—
487#459—21no—
488#454—1224no—
489#449—1221no—
490#449—1221no—
491#448—1221no—
492#448—1221no—
493C2×#108—611no—
494#424C2×D6111yescharacteristic
495C2×#104—611no—
496C2×#104—611no—
497C2×#104—611no—
498#419—611no—
499#419—611no—
500#419—1221no—
501#417—611no—
502#417—1221no—
503#417C2×D6111yescharacteristic
504#416—611no—
505#416—1221no—
506C2×#103—611no—
507C2×#103—1221no—
508C2×#102C2×D6111yescharacteristic
509C2×#101—611no—
510C2×#101—611no—
511C2×#100—611no—
512#408—611no—
513#391—611no—
514#343—611no—
515#341—611no—
516#339—611no—
517#336—611no—
518C61#2446111yescharacteristic, complemented, Sylow
5192−1+4—614no—
5202−1+4—1222no—
5212−1+4—1222no—
5222−1+4—1222no—
5232−1+4—1222no—
5242−1+4—1222no—
5252−1+4—2441no—
5262−1+4—2441no—
527C2×#41—611no—
528C2×#41—1221no—
529C2×#41—1221no—
530C2×#41—1221no—
531C2×#41—1221no—
532C2×#41—2441no—
533C2×#41—2441no—
534C2×#41C22×D6111yescharacteristic
535C2×#41C22×D6111yescharacteristic
536C22×Q8—611no—
537C22×Q8—611no—
538C22×Q8—1221no—
539C22×Q8—1221no—
540C22×Q8—1221no—
541C22×Q8—1221no—
542C22×D4C22×D6111yescharacteristic
543#137—614no—
544#137—1222no—
545#137—1228no—
546#137—1228no—
547#137—1222no—
548#137—1222no—
549AGL(1,ℤ/8)—22no—
550AGL(1,ℤ/8)—22no—
551AGL(1,ℤ/8)—1222no—
552AGL(1,ℤ/8)—1222no—
553#135—22no—
554#135—22no—
555#135—1228no—
556C2×Q16—1222no—
557C2×Q16—1222no—
558C2×Q16—1228no—
559C2×Q16—1221no—
560C2×Q16—1221no—
561C2×Q16—1221no—
562C2×Q16—1221no—
563C2×Q16C22⋊D6111yescharacteristic
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—1221no—
566C2×SD16—1221no—
567C2×SD16—1221no—
568C2×SD16—1221no—
569C2×SD16—1222no—
570C2×SD16—1221no—
571C2×SD16—2441no—
572C2×SD16C22⋊D6111yescharacteristic
573C2×SD16C22⋊D6111yescharacteristic
574C2×D8—21no—
575C2×D8—1221no—
576C2×D8C22⋊D6111yescharacteristic
577#131—1222no—
578#131—1222no—
579#131—1222no—
580#131—2441no—
581C2×M16—611no—
582C2×M16—611no—
583C2×M16—611no—
584C2×M16—1221no—
585C2×M16—1221no—
586C2×M16C22×D6111yescharacteristic
587C22×C8—611no—
588C22×C8—1221no—
589C22×C8—1221no—
590C22×C8C22×D6111yescharacteristic
591#127—21no—
592#124—21no—
593#124—1222no—
594#124—2441no—
595#121—21no—
596#121—21no—
597#120—41no—
598C4×Q8—21no—
599C4×D4—21no—
600C4×D4—41no—
601#117—21no—
602#117C22×D6111yescharacteristic
603C2×C4⋊C4—21no—
604C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
605C2×C22⋊C4—2441no—
606C2×C42—611no—
607#108—1222no—
608C4⋊C8—21no—
609C4⋊C8—21no—
610#104—1222no—
611#104—1222no—
612#104—2441no—
613#103—21no—
614#103—611no—
615#103—611no—
616#103—1221no—
617#103—1221no—
618#103—1221no—
619#103—1221no—
620#103—1221no—
621#103—1221no—
622#103—1221no—
623#102—21no—
624#102—21no—
625#102—21no—
626#102—611no—
627#102—611no—
628#102—1221no—
629#101—1222no—
630#101—1222no—
631#100—1222no—
632C22⋊C8—1221no—
633C22⋊C8—1221no—
634#95—2441no—
635C24—21no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—612no—
643#41—612no—
644#41—1224no—
645#41—1221no—
646#41—1221no—
647#41—1224no—
648#41—1224no—
649#41—2442no—
650#41—2442no—
651#41—2442no—
652#41—2444no—
653#41—2442no—
654#41—2442no—
655#41—2444no—
656#41—2444no—
657#41—2444no—
658#41D4×D6112yes—
659#41D4×D6112yes—
660C2×Q8—611no—
661C2×Q8—612no—
662C2×Q8—612no—
663C2×Q8—1224no—
664C2×Q8—1221no—
665C2×Q8—1221no—
666C2×Q8—1224no—
667C2×Q8—1224no—
668C2×Q8—1221no—
669C2×Q8—1221no—
670C2×Q8—1221no—
671C2×Q8—1221no—
672C2×Q8—1221no—
673C2×Q8—1221no—
674C2×Q8—1221no—
675C2×Q8—1221no—
676C2×Q8—2441no—
677C2×Q8—2441no—
678C2×Q8—2442no—
679C2×Q8—2442no—
680C2×Q8—2442no—
681C2×Q8—2442no—
682C2×Q8—2442no—
683C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
684C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—611no—
696C2×D4—1221no—
697C2×D4—2441no—
698C2×D4—2441no—
699C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
700C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—1221no—
706C22×C4—1221no—
707C22×C4—1221no—
708C22×C4—1221no—
709C22×C4—2441no—
710C22×C4—2441no—
711C22×C4—2441no—
712C22×C4—2441no—
713C22×C4C23×D6111yescharacteristic
714Q16—22no—
715Q16—1224no—
716Q16—1224no—
717Q16—1224no—
718Q16—1224no—
719SD16—22no—
720SD16—22no—
721SD16—42no—
722SD16—1224no—
723SD16—1224no—
724SD16—2442no—
725SD16—2442no—
726SD16—2442no—
727D8—22no—
728D8—42no—
729D8—2442no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—612no—
733M16—1224no—
734M16—1221no—
735M16—1221no—
736M16—1221no—
737M16—1221no—
738M16—1221no—
739M16—2442no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—611no—
744C2×C8—611no—
745C2×C8—1224no—
746C2×C8—1221no—
747C2×C8—1221no—
748C2×C8—1221no—
749C2×C8—1221no—
750C2×C8—1221no—
751C2×C8—2442no—
752C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
753C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—41no—
757C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
758C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—41no—
761C22⋊C4—41no—
762C22⋊C4—41no—
763C22⋊C4—2444no—
764C42—21no—
765C42—41no—
766C42—1221no—
767C42—1221no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—81no—
774C23—81no—
775C23—1221no—
776C23#1451982211yescharacteristic
777Q8—21no—
778Q8—21no—
779Q8—21no—
780Q8—612no—
781Q8—1221no—
782Q8—1222no—
783Q8—1222no—
784Q8—1222no—
785Q8—1222no—
786Q8—2444no—
787Q8—2444no—
788Q8—2441no—
789Q8—2441no—
790Q8—2441no—
791Q8—2441no—
792Q8#1451974512yes—
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—21no—
796D4—21no—
797D4—21no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—161no—
805D4—161no—
806D4—612no—
807D4—1222no—
808D4—1222no—
809D4—1221no—
810D4—2444no—
811D4—2444no—
812D4#1451974512yes—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—161no—
824C2×C4—1221no—
825C2×C4—1222no—
826C2×C4—1222no—
827C2×C4—1222no—
828C2×C4—1222no—
829C2×C4—2444no—
830C2×C4—2444no—
831C2×C4—2444no—
832C2×C4—2444no—
833C2×C4—2441no—
834C2×C4—2441no—
835C2×C4—2441no—
836C2×C4—2441no—
837C2×C4—2441no—
838C2×C4—2441no—
839C2×C4—2441no—
840C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
843C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
844C2×C4#41×D6111yescharacteristic
845C2×C4#1451982311yescharacteristic
846C8—21no—
847C8—21no—
848C8—41no—
849C8—1222no—
850C8—1221no—
851C8—1221no—
852C8—2441no—
853C8—2441no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—22no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—82no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—161no—
867C22—1222no—
868C22—2441no—
869C22—2441no—
870C22#1684032011yescharacteristic
871C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
872C22#1684040111yescharacteristic
873C4—22no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—81no—
878C4—1222no—
879C4—4881no—
880C4—2442no—
881C4—2442no—
882C4C2×#1451974511yescharacteristic
883C4#121×D6111yescharacteristic
884C4#1684039611yescharacteristic
885C4#1684040011yescharacteristic
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—42no—
889C2—81no—
890C2—161no—
891C2—2442no—
892C2#2144919011yescharacteristic
893C2#2145759211yescharacteristic
894C2#2145760111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3045C2
socleC22×C61D42
hypercenter#3045D61
hypocenterC61#24461
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3045

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840576C2semidirect
2. C2×#16840023C2semidirect
3. C2×#16839933C2semidirect
4. #21455103C2semidirect
5. #21454349C2semidirect
6. #21447116C2semidirect
7. #21447087C2semidirect
8. #21446915C2semidirect
9. #21446846C2semidirect
10. #21446330C2semidirect
11. #21446188C2semidirect
12. #21446148C2semidirect
13. #21446093C2semidirect
14. #21445776C2semidirect
15. C61×#3045C2semidirect
78. #14519824D4semidirect
95. #14519807D4semidirect
441. #3045D61semidirect
518. C61#24461semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405762
C2×#168400232
C2×#168399332
#214551032
#214543492
#214471162
#214470872
#214469152
#214468462
#214463302
#214461882
#214461482
#214460932
#214457762
C61×#30452
#2446161