Finite Group Databasebeta

← #29718127

Subgroups — #29718127

Order 15616.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840579C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840026C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455360C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839936C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455108C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454348C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447120C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447087C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446916C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446851C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446327C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446189C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446145C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445779C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1866C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519824C2211yescharacteristic
17C2×#14519824C2211yescharacteristic
18#16840579—24no—
19#16840579—24no—
20C2×#14519810—21no—
21C2×#14519810—21no—
22C2×#14519810C2211yescharacteristic
23C2×#14519810C2211yescharacteristic
24C2×#14519805C2211yescharacteristic
25C2×#14519802C2211yescharacteristic
26C2×#14519799—21no—
27C2×#14519799C2211yescharacteristic
28C22×Dic244—21no—
29C22×Dic244C2211yescharacteristic
30C22×#11758190C2211yescharacteristic
31C2×#14519783C2211yescharacteristic
32#16840331C2211yescharacteristic
33C2×#14519765C2211yescharacteristic
34#16840242C2211yescharacteristic
35#16840026—24no—
36#16839985—21no—
37#16839978—21no—
38#16839963—21no—
39#16839958—21no—
40#16839936—24no—
41#16839908—21no—
42#16839908—21no—
43#16839902—21no—
44#16839902—21no—
45C2×#14519705C2211yescharacteristic
46C2×#14519705C2211yescharacteristic
47#16839770C2211yescharacteristic
48#16839770C2211yescharacteristic
49#16839769—21no—
50#16839764C2211yescharacteristic
51#16839763C2211yescharacteristic
52#16839760—21no—
53#16839755—21no—
54C2×#14519702C2211yescharacteristic
55#103×D61—21no—
56C2×#14519699C2211yescharacteristic
57C2×#14519695C2211yescharacteristic
58C2×#14519695C2211yescharacteristic
59C2×#14519693C2211yescharacteristic
60#16839728C2211yescharacteristic
61#16839668C2211yescharacteristic
62#16839530C2211yescharacteristic
63#16839527C2211yescharacteristic
64C2×#131×C61C2211yescharacteristic
65C2×#108×C61C2211yescharacteristic
66C61×#424C2211yescharacteristic
67C2×#104×C61C2211yescharacteristic
68C61×#416C2211yescharacteristic
69C61×#339C2211yescharacteristic
70C61×#336C2211yescharacteristic
71#14519824—22no—
72#14519824—22no—
73#14519824—22no—
74#14519824—22no—
75#14519824—22no—
76#14519824—41no—
77#14519824—41no—
78#14519824D414yescomplemented
79C2×#11758222—21no—
80C2×#11758222—21no—
81C2×#11758222C2311yescharacteristic
82C2×#11758222C2311yescharacteristic
83C2×#11758224—21no—
84C2×#11758224—21no—
85C2×#11758224—41no—
86C2×#11758224—41no—
87C22×Dic122—21no—
88C22×Dic122—21no—
89C22×Dic122C2311yescharacteristic
90C22×Dic122C2311yescharacteristic
91C2×Q8×D61—21no—
92C2×Q8×D61—21no—
93C22×D244C2311yescharacteristic
94#14519810—28no—
95#14519810—28no—
96#14519810—22no—
97#14519810—22no—
98#14519810—22no—
99#14519810D414yescomplemented
100#14519805—22no—
101#14519805—22no—
102#14519802—22no—
103#14519802—22no—
104#14519799—28no—
105#14519799—22no—
106#14519799—22no—
107C2×Dic244—28no—
108C2×Dic244—21no—
109C2×Dic244—21no—
110C2×Dic244—22no—
111C2×Dic244—22no—
112C2×Dic244—21no—
113C2×Dic244—21no—
114C2×Dic244D411yescharacteristic
115C2×#11758190—21no—
116C2×#11758190—21no—
117C2×#11758190—21no—
118C2×#11758190—22no—
119C2×#11758190—21no—
120C2×#11758190—21no—
121C2×#11758190—41no—
122C2×#11758190D411yescharacteristic
123C2×#11758190D411yescharacteristic
124C2×#11758201—21no—
125C2×D488—21no—
126C2×D488D411yescharacteristic
127C2×#11758199—21no—
128#14519783—22no—
129#14519783—41no—
130C2×#11758194C2311yescharacteristic
131C2×#11758194C2311yescharacteristic
132C2×#11758189—21no—
133C2×C8×D61—21no—
134#14519774—21no—
135#14519765—22no—
136#14519765—21no—
137#14519765—41no—
138#14519752—21no—
139#14519752—21no—
140#14519747—41no—
141C4×Dic122—21no—
142C4×D244—21no—
143#14519737—41no—
144#14519735—21no—
145C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
146C4⋊C4×D61—21no—
147C2×#11758198—41no—
148#14519705—22no—
149#14519705—41no—
150#14519702—21no—
151#14519702—21no—
152#14519702—21no—
153#14519701—21no—
154#14519700—21no—
155#14519700—21no—
156#14519700—21no—
157#14519700—21no—
158#14519699—21no—
159#14519699—21no—
160#14519699—21no—
161#14519698—21no—
162#14519695—22no—
163#14519695—22no—
164#14519693—22no—
165#14519689—21no—
166#14519689—21no—
167#14519684—41no—
168C2×#41×C61C2311yescharacteristic
169#131×C61—22no—
170#131×C61—22no—
171C2×M16×C61—21no—
172C2×M16×C61C2311yescharacteristic
173C2×M16×C61C2311yescharacteristic
174C22×C8×C61—21no—
175C22×C8×C61C2311yescharacteristic
176C22×C8×C61C2311yescharacteristic
177#117×C61C2311yescharacteristic
178C2×C42×C61C2311yescharacteristic
179#108×C61—22no—
180C4⋊C8×C61—21no—
181C4⋊C8×C61—21no—
182#104×C61—22no—
183#103×C61D411yescharacteristic
184#103×C61D411yescharacteristic
185#102×C61D411yescharacteristic
186#102×C61D411yescharacteristic
187C23×D61—21no—
188#41×C61—21no—
189#41×C61—21no—
190#41×C61C2×D412yes—
191#41×C61#4112yes—
192C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C61—21no—
194C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C61—21no—
196C22×C4×C61—21no—
197C22×C4×C61C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D61—21no—
199C2×C22⋊D61—21no—
200C2×C22⋊D61—41no—
201C2×C22⋊D61—41no—
202C22×Dic61—21no—
203C22×Dic61—21no—
204C22×Dic61—21no—
205C22×Dic61—41no—
206C22×Dic61—41no—
207Q8×D61—24no—
208Q8×D61—42no—
209Q8×D61—42no—
210Q8×D61—42no—
211#11758224—24no—
212#11758224—42no—
213#11758224—42no—
214#11758224—44no—
215#11758224—44no—
216#11758224—44no—
217#11758224—44no—
218#11758224—42no—
219#11758222—21no—
220#11758222—21no—
221#11758222—24no—
222#11758222—21no—
223#11758222—21no—
224#11758222—21no—
225#11758222—21no—
226#11758222—24no—
227#11758222—42no—
228#11758222—42no—
229#11758222C2×D412yes—
230#11758222C2×D412yes—
231C2×D244—21no—
232C2×D244—21no—
233C2×D244—21no—
234C2×D244—21no—
235C2×D244—21no—
236C2×D244—21no—
237C2×D244—41no—
238C2×D244—41no—
239C2×D244C2×D411yescharacteristic
240C2×D244C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D61—21no—
242C2×C4×D61—21no—
243C2×C4×D61—41no—
244C2×C4×D61—41no—
245C2×C4×D61—41no—
246C2×Dic122—24no—
247C2×Dic122—21no—
248C2×Dic122—21no—
249C2×Dic122—21no—
250C2×Dic122—21no—
251C2×Dic122—21no—
252C2×Dic122—21no—
253C2×Dic122—21no—
254C2×Dic122—21no—
255C2×Dic122—24no—
256C2×Dic122—21no—
257C2×Dic122—21no—
258C2×Dic122—42no—
259C2×Dic122—42no—
260C2×Dic122—41no—
261C2×Dic122—41no—
262C2×Dic122C2×D412yes—
263C2×Dic122C2×D412yes—
264C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
266M16×C61—24no—
267M16×C61—21no—
268M16×C61—21no—
269M16×C61—21no—
270M16×C61C2×D412yes—
271C2×C8×C61—24no—
272C2×C8×C61—21no—
273C2×C8×C61—21no—
274C2×C8×C61—21no—
275C2×C8×C61—21no—
276C2×C8×C61—21no—
277C2×C8×C61—21no—
278C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
279C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
280C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
281C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
284C22⋊C4×C61—21no—
285C42×C61—21no—
286C42×C61—21no—
287C42×C61—21no—
288#11758201—42no—
289#11758199—42no—
290#11758198—41no—
291#11758198—41no—
292#11758198—44no—
293#11758198—41no—
294C4⋊Dic61—21no—
295C4⋊Dic61—21no—
296#11758196—41no—
297C4×Dic61—41no—
298#11758194—21no—
299#11758194—21no—
300#11758194—21no—
301#11758194—21no—
302C2×#92418—21no—
303C2×#92418—21no—
304Dic244—24no—
305Dic244—24no—
306Dic244—24no—
307Dic244—24no—
308Dic244—22no—
309D488—22no—
310D488—42no—
311#11758190—24no—
312#11758190—22no—
313#11758190—24no—
314#11758190—22no—
315#11758190—42no—
316#11758190—42no—
317#11758190—42no—
318#11758189—42no—
319C8×D61—42no—
320C23×C61—21no—
321C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22×D61—21no—
323C22×D61—21no—
324C22×D61—41no—
325C22×D61—41no—
326C22×D61—41no—
327C22×D61—81no—
328C22×D61—81no—
329Q8×C61—21no—
330Q8×C61#12112yes—
331D4×C61—22no—
332D4×C61—22no—
333D4×C61—21no—
334D4×C61#12112yes—
335C2×C4×C61—21no—
336C2×C4×C61—22no—
337C2×C4×C61—22no—
338C2×C4×C61—21no—
339C2×C4×C61—21no—
340C2×C4×C61—41no—
341C2×C4×C61—41no—
342C2×C4×C61—41no—
343C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22⋊D61—22no—
350C22⋊D61—22no—
351C22⋊D61—44no—
352C22⋊D61—44no—
353C22⋊D61—41no—
354C22⋊D61—41no—
355C2×Dic61—21no—
356C2×Dic61—22no—
357C2×Dic61—21no—
358C2×Dic61—22no—
359C2×Dic61—44no—
360C2×Dic61—44no—
361C2×Dic61—41no—
362C2×Dic61—41no—
363C2×Dic61—41no—
364C2×Dic61—41no—
365C2×Dic61—41no—
366C2×Dic61—81no—
367D244—21no—
368D244—21no—
369D244—21no—
370D244—41no—
371D244—41no—
372D244—41no—
373D244—41no—
374D244—161no—
375D244—161no—
376D244#12012yes—
377C4×D61—22no—
378C4×D61—22no—
379C4×D61—44no—
380C4×D61—44no—
381C4×D61—41no—
382C4×D61—41no—
383C4×D61—161no—
384Dic122—21no—
385Dic122—22no—
386Dic122—21no—
387Dic122—22no—
388Dic122—22no—
389Dic122—22no—
390Dic122—21no—
391Dic122—44no—
392Dic122—44no—
393Dic122—41no—
394Dic122—41no—
395Dic122—41no—
396Dic122—41no—
397Dic122#12012yes—
398C8×C61—22no—
399C8×C61—21no—
400C8×C61—21no—
401C8×C61—21no—
402C8×C61—21no—
403C8×C61—41no—
404#92418—41no—
405#92418—41no—
406#24461—611nomaximal, Sylow
407C22×C61—21no—
408C22×C61—21no—
409C22×C61—22no—
410C22×C61—41no—
411C22×C61—41no—
412C22×C61#53411yescharacteristic
413C22×C61D4211yescharacteristic
414C22×C61#54611yescharacteristic
415C2×D61—22no—
416C2×D61—41no—
417C2×D61—41no—
418C2×D61—41no—
419C2×D61—41no—
420C2×D61—41no—
421C2×D61—82no—
422C2×D61—81no—
423C2×D61—81no—
424C2×D61—81no—
425C2×D61—161no—
426C4×C61—22no—
427C4×C61—41no—
428C4×C61—41no—
429C4×C61—81no—
430C4×C61C2×#12011yescharacteristic
431C4×C61C2×#12111yescharacteristic
432C4×C61D4211yescharacteristic
433C4×C61#54611yescharacteristic
434Dic61—22no—
435Dic61—42no—
436Dic61—42no—
437Dic61—41no—
438Dic61—81no—
439C2×#578—611no—
440C2×#471—611no—
441#3045—611no—
442C2×#454—611no—
443#3010—611no—
444#2898—611no—
445#2052—611no—
446#2047—611no—
447#2015—611no—
448#2004—611no—
449#1907—611no—
450#1882—611no—
451#1876—611no—
452#1866D6111yescharacteristic, complemented
453#1793—611no—
454C2×C61—21no—
455C2×C61—21no—
456C2×C61—42no—
457C2×C61#241011yescharacteristic
458C2×C61#328911yescharacteristic
459C2×C61#329011yescharacteristic
460D61—42no—
461D61—81no—
462D61—161no—
463C2×2−1+4—611no—
464C2×2−1+4—611no—
465#578—1224no—
466#578—1224no—
467C2×#137—611no—
468C2×#137—611no—
469C2×#137—1221no—
470C2×#137—1221no—
471C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
473C2×#135—611no—
474C2×#135—1221no—
475C22×Q16—611no—
476C22×Q16—1221no—
477C22×SD16—611no—
478C2×#131—611no—
479C2×#131C2×D6111yescharacteristic
480#535—611no—
481C2×#124—611no—
482#520—611no—
483#471—1224no—
484#464—1221no—
485#463—1221no—
486#460—1221no—
487#459—1221no—
488#454—1224no—
489#449—1221no—
490#449—1221no—
491#448—1221no—
492#448—1221no—
493C2×#108C2×D6111yescharacteristic
494#424C2×D6111yescharacteristic
495C2×#104—611no—
496C2×#104—611no—
497C2×#104C2×D6111yescharacteristic
498#419—611no—
499#419—611no—
500#419—1221no—
501#417—611no—
502#417—611no—
503#417—1221no—
504#416—1221no—
505#416C2×D6111yescharacteristic
506C2×#103—611no—
507C2×#103—1221no—
508C2×#102—611no—
509C2×#101—611no—
510C2×#101—611no—
511C2×#100—611no—
512#408—611no—
513#391—611no—
514#343—611no—
515#341—611no—
516#339C2×D6111yescharacteristic
517#336C2×D6111yescharacteristic
518C61#2446111yescharacteristic, complemented, Sylow
5192−1+4—614no—
5202−1+4—1222no—
5212−1+4—1222no—
5222−1+4—1222no—
5232−1+4—1222no—
5242−1+4—1222no—
5252−1+4—2441no—
5262−1+4—2441no—
527C2×#41—611no—
528C2×#41—611no—
529C2×#41—1221no—
530C2×#41—1221no—
531C2×#41—1221no—
532C2×#41—1221no—
533C2×#41—2441no—
534C2×#41—2441no—
535C2×#41C22×D6111yescharacteristic
536C22×Q8—611no—
537C22×Q8—611no—
538C22×Q8—1221no—
539C22×Q8—1221no—
540C22×Q8—1221no—
541C22×Q8—1221no—
542C22×D4—611no—
543#137—614no—
544#137—1222no—
545#137—1222no—
546#137—1228no—
547#137—1228no—
548#137—1222no—
549AGL(1,ℤ/8)—1222no—
550AGL(1,ℤ/8)—1222no—
551AGL(1,ℤ/8)—1222no—
552AGL(1,ℤ/8)—1222no—
553#135—1222no—
554#135—1222no—
555#135—1228no—
556C2×Q16—611no—
557C2×Q16—1222no—
558C2×Q16—1222no—
559C2×Q16—1221no—
560C2×Q16—1221no—
561C2×Q16—1228no—
562C2×Q16—1221no—
563C2×Q16—1221no—
564C2×SD16—611no—
565C2×SD16—611no—
566C2×SD16—1221no—
567C2×SD16—1221no—
568C2×SD16—1222no—
569C2×SD16—1221no—
570C2×SD16—1221no—
571C2×SD16—1221no—
572C2×SD16—1221no—
573C2×SD16—2441no—
574C2×D8—611no—
575C2×D8—1221no—
576C2×D8—1221no—
577#131—22no—
578#131—22no—
579#131—1222no—
580#131—2441no—
581C2×M16—21no—
582C2×M16—611no—
583C2×M16—611no—
584C2×M16—1221no—
585C2×M16C22×D6111yescharacteristic
586C2×M16C22×D6111yescharacteristic
587C22×C8—21no—
588C22×C8—1221no—
589C22×C8C22×D6111yescharacteristic
590C22×C8C22×D6111yescharacteristic
591#127—1221no—
592#124—1222no—
593#124—1221no—
594#124—2441no—
595#121—1221no—
596#121—1221no—
597#120—2441no—
598C4×Q8—1221no—
599C4×D4—1221no—
600C4×D4—2441no—
601#117—1221no—
602#117C22×D6111yescharacteristic
603C2×C4⋊C4—611no—
604C2×C4⋊C4—1221no—
605C2×C22⋊C4—2441no—
606C2×C42C22×D6111yescharacteristic
607#108—22no—
608C4⋊C8—21no—
609C4⋊C8—21no—
610#104—22no—
611#104—1222no—
612#104—2441no—
613#103—1221no—
614#103—1221no—
615#103—1221no—
616#103—1221no—
617#103—1221no—
618#103—1221no—
619#103—1221no—
620#103—1221no—
621#103D24411yescharacteristic
622#103D24411yescharacteristic
623#102—1221no—
624#102—1221no—
625#102—1221no—
626#102—1221no—
627#102D24411yescharacteristic
628#102D24411yescharacteristic
629#101—1222no—
630#101—1222no—
631#100—1222no—
632C22⋊C8—1221no—
633C22⋊C8—1221no—
634#95—2441no—
635C24—1221no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—612no—
639#41—612no—
640#41—1224no—
641#41—1224no—
642#41—1221no—
643#41—1221no—
644#41—1224no—
645#41—1221no—
646#41—1221no—
647#41—1221no—
648#41—1221no—
649#41—2442no—
650#41—2442no—
651#41—2444no—
652#41—2442no—
653#41—2444no—
654#41—2444no—
655#41—2442no—
656#41—2444no—
657#41—2442no—
658#41D4×D6112yes—
659#41#1175822612yes—
660C2×Q8—611no—
661C2×Q8—612no—
662C2×Q8—612no—
663C2×Q8—611no—
664C2×Q8—1224no—
665C2×Q8—1224no—
666C2×Q8—1221no—
667C2×Q8—1221no—
668C2×Q8—1224no—
669C2×Q8—1221no—
670C2×Q8—1221no—
671C2×Q8—1221no—
672C2×Q8—1221no—
673C2×Q8—1221no—
674C2×Q8—1221no—
675C2×Q8—1221no—
676C2×Q8—1221no—
677C2×Q8—2441no—
678C2×Q8—2441no—
679C2×Q8—2442no—
680C2×Q8—2442no—
681C2×Q8—2442no—
682C2×Q8—2442no—
683C2×Q8—2442no—
684C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—611no—
687C2×D4—611no—
688C2×D4—1221no—
689C2×D4—1221no—
690C2×D4—1221no—
691C2×D4—1221no—
692C2×D4—1221no—
693C2×D4—1221no—
694C2×D4—1221no—
695C2×D4—1221no—
696C2×D4—2441no—
697C2×D4—2441no—
698C2×D4—2441no—
699C2×D4—2441no—
700C2×D4C2×D24411yescharacteristic
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—1221no—
704C22×C4—1221no—
705C22×C4—1221no—
706C22×C4—1221no—
707C22×C4—1221no—
708C22×C4—2441no—
709C22×C4—2441no—
710C22×C4—2441no—
711C22×C4—2441no—
712C22×C4—2441no—
713C22×C4C23×D6111yescharacteristic
714Q16—1222no—
715Q16—1224no—
716Q16—1224no—
717Q16—1224no—
718Q16—1224no—
719SD16—1222no—
720SD16—1224no—
721SD16—1222no—
722SD16—1224no—
723SD16—2442no—
724SD16—2442no—
725SD16—2442no—
726SD16—2442no—
727D8—1222no—
728D8—2442no—
729D8—2442no—
730M16—24no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—1221no—
735M16—1221no—
736M16—1221no—
737M16—1221no—
738M16—2442no—
739M16D4×D6112yes—
740C2×C8—24no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—1221no—
748C2×C8—1221no—
749C2×C8—2442no—
750C2×C8C2×D24411yescharacteristic
751C2×C8C2×D24411yescharacteristic
752C2×C8D4×D6111yescharacteristic
753C2×C8D4×D6111yescharacteristic
754C4⋊C4—1221no—
755C4⋊C4—1221no—
756C4⋊C4—2441no—
757C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
758C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—2441no—
761C22⋊C4—2441no—
762C22⋊C4—2441no—
763C22⋊C4—2444no—
764C42—21no—
765C42—21no—
766C42—21no—
767C42—2441no—
768C23—21no—
769C23—1221no—
770C23—1221no—
771C23—4881no—
772C23—4881no—
773C23—2441no—
774C23—2441no—
775C23—2441no—
776C23#1451982311yescharacteristic
777Q8—21no—
778Q8—612no—
779Q8—1221no—
780Q8—1221no—
781Q8—1222no—
782Q8—1222no—
783Q8—1222no—
784Q8—1222no—
785Q8—1221no—
786Q8—2444no—
787Q8—2444no—
788Q8—2441no—
789Q8—2441no—
790Q8—2441no—
791Q8—2441no—
792Q8#1451975212yes—
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—21no—
796D4—612no—
797D4—1222no—
798D4—1222no—
799D4—1221no—
800D4—1221no—
801D4—1221no—
802D4—9761no—
803D4—9761no—
804D4—2444no—
805D4—2444no—
806D4—2441no—
807D4—2441no—
808D4—2441no—
809D4—2441no—
810D4—2441no—
811D4—2441no—
812D4#1451975212yes—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—1221no—
822C2×C4—1222no—
823C2×C4—1222no—
824C2×C4—1222no—
825C2×C4—1221no—
826C2×C4—1222no—
827C2×C4—9761no—
828C2×C4—4881no—
829C2×C4—2444no—
830C2×C4—2444no—
831C2×C4—2444no—
832C2×C4—2441no—
833C2×C4—2444no—
834C2×C4—2441no—
835C2×C4—2441no—
836C2×C4—2441no—
837C2×C4—2441no—
838C2×C4—2441no—
839C2×C4—2441no—
840C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
843C2×C4C22×D24411yescharacteristic
844C2×C4C2×#1175822611yescharacteristic
845C2×C4#1451982311yescharacteristic
846C8—21no—
847C8—22no—
848C8—21no—
849C8—21no—
850C8—21no—
851C8—41no—
852C8—2441no—
853C8—2441no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—22no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—1222no—
860C22—9761no—
861C22—4882no—
862C22—4881no—
863C22—4881no—
864C22—4881no—
865C22—2441no—
866C22—2441no—
867C22—2441no—
868C22—2441no—
869C22—2441no—
870C22#1684032311yescharacteristic
871C22D4×D24411yescharacteristic
872C22#1684040311yescharacteristic
873C4—22no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—81no—
877C4—1222no—
878C4—4881no—
879C4—2442no—
880C4—2441no—
881C4—2442no—
882C4#120×D6111yescharacteristic
883C4C2×#1451975211yescharacteristic
884C4D4×D24411yescharacteristic
885C4#1684040311yescharacteristic
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—42no—
889C2—9761no—
890C2—4881no—
891C2—2442no—
892C2#2144919111yescharacteristic
893C2#2145759511yescharacteristic
894C2#2145760611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D244
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1866C2
socleC22×C61D42
hypercenter#1866D61
hypocenterC61#24461
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1866

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840579C2semidirect
2. C2×#16840026C2semidirect
3. #21455360C2semidirect
4. C2×#16839936C2semidirect
5. #21455108C2semidirect
6. #21454348C2semidirect
7. #21447120C2semidirect
8. #21447087C2semidirect
9. #21446916C2semidirect
10. #21446851C2semidirect
11. #21446327C2semidirect
12. #21446189C2semidirect
13. #21446145C2semidirect
14. #21445779C2semidirect
15. C61×#1866C2semidirect
78. #14519824D4semidirect
99. #14519810D4semidirect
452. #1866D61semidirect
518. C61#24461semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405792
C2×#168400262
#214553602
C2×#168399362
#214551082
#214543482
#214471202
#214470872
#214469162
#214468512
#214463272
#214461892
#214461452
#214457792
C61×#18662
#2446161