Finite Group Databasebeta

← #29718128

Subgroups — #29718128

Order 15616.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840578C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840027C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455358C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839936C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455106C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454349C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447121C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447086C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446912C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446851C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446328C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446144C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446095C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445777C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519825C2211yescharacteristic
17C2×#14519824C2211yescharacteristic
18#16840578—24no—
19#16840578—24no—
20C2×#14519810C2211yescharacteristic
21C2×#14519809—21no—
22C2×#14519806—21no—
23C2×#14519805C2211yescharacteristic
24C2×#14519802C2211yescharacteristic
25C2×#14519798—21no—
26C2×#14519797C2211yescharacteristic
27C22×#11758202C2211yescharacteristic
28C2×Q16×D61—21no—
29C22×#11758201C2211yescharacteristic
30C2×#14519785C2211yescharacteristic
31C2×#14519784C2211yescharacteristic
32#16840331C2211yescharacteristic
33C2×#14519765C2211yescharacteristic
34#16840027—24no—
35#16839984—21no—
36#16839977—21no—
37#16839962—21no—
38#16839957—21no—
39#16839936—24no—
40#16839910—21no—
41#16839910—21no—
42#16839902—21no—
43#16839902—21no—
44C2×#14519712C2211yescharacteristic
45#16839789C2211yescharacteristic
46C2×#14519705C2211yescharacteristic
47C2×#14519705C2211yescharacteristic
48#16839770—21no—
49#16839770C2211yescharacteristic
50#16839761—21no—
51#16839761C2211yescharacteristic
52#16839761C2211yescharacteristic
53#16839756—21no—
54#16839756C2211yescharacteristic
55C2×#14519700—21no—
56C2×#14519700C2211yescharacteristic
57C2×#14519697C2211yescharacteristic
58C2×#14519696C2211yescharacteristic
59C2×#14519695C2211yescharacteristic
60C2×#14519693C2211yescharacteristic
61#16839730C2211yescharacteristic
62#16839526C2211yescharacteristic
63#16839517C2211yescharacteristic
64C2×#137×C61C2211yescharacteristic
65C61×#520C2211yescharacteristic
66C2×#104×C61C2211yescharacteristic
67C61×#419C2211yescharacteristic
68C61×#391C2211yescharacteristic
69C61×#343C2211yescharacteristic
70C61×#339C2211yescharacteristic
71#14519825—22no—
72#14519825—22no—
73#14519825—22no—
74#14519825—41no—
75#14519824—22no—
76#14519824—22no—
77#14519824—41no—
78#14519824D414yescomplemented
79C2×#11758226—21no—
80C2×#11758226—21no—
81C2×#11758222—21no—
82C2×#11758222—41no—
83C2×#11758222C2311yescharacteristic
84C2×#11758222C2311yescharacteristic
85C2×#11758224—21no—
86C2×#11758224—41no—
87C22×Dic122—21no—
88C22×Dic122C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D61—21no—
90C2×Q8×D61—21no—
91C2×Q8×D61—21no—
92C22×D244C2311yescharacteristic
93#14519810—22no—
94#14519810—22no—
95#14519809—28no—
96#14519806—28no—
97#14519805—22no—
98#14519805—22no—
99#14519802—22no—
100#14519802—22no—
101#14519798—28no—
102#14519797—22no—
103#14519797—22no—
104C2×Dic244—21no—
105C2×#11758202—22no—
106C2×#11758202—22no—
107C2×#11758202—21no—
108C2×#11758202—21no—
109C2×#11758202D411yescharacteristic
110Q16×D61—28no—
111C2×#11758190—21no—
112C2×#11758190—21no—
113C2×#11758200D411yescharacteristic
114C2×#11758201—21no—
115C2×#11758201—22no—
116C2×#11758201—21no—
117C2×#11758201—21no—
118C2×#11758201—41no—
119C2×#11758201D411yescharacteristic
120C2×D488—21no—
121C2×#11758199—21no—
122C2×#11758199D411yescharacteristic
123#14519785—22no—
124#14519785—22no—
125#14519784—22no—
126#14519784—41no—
127C2×#11758194—21no—
128C2×#11758194C2311yescharacteristic
129C2×#11758194C2311yescharacteristic
130C2×#11758189—21no—
131C22×#92418—21no—
132C22×#92418C2311yescharacteristic
133C22×#92418C2311yescharacteristic
134C2×C8×D61—21no—
135#14519774—21no—
136#14519765—22no—
137#14519765—21no—
138#14519765—41no—
139#14519752—21no—
140#14519752—21no—
141#14519747—41no—
142C2×#11758198—41no—
143#14519712—22no—
144C4⋊#92418—21no—
145C4⋊#92418—21no—
146#14519705—22no—
147#14519705—41no—
148#14519700—21no—
149#14519700—21no—
150#14519700—21no—
151#14519700—21no—
152#14519700—21no—
153#14519700—21no—
154#14519700D411yescharacteristic
155#14519700D411yescharacteristic
156#14519697—21no—
157#14519697—21no—
158#14519697—21no—
159#14519697—21no—
160#14519697D411yescharacteristic
161#14519697D411yescharacteristic
162#14519696—22no—
163#14519695—22no—
164#14519693—22no—
165#14519689—21no—
166#14519689—21no—
167C2×#41×C61C2311yescharacteristic
168C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
169#137×C61—22no—
170#137×C61D414yescomplemented
171C2×Q16×C61—21no—
172C2×SD16×C61—21no—
173C2×M16×C61C2311yescharacteristic
174C2×M16×C61C2311yescharacteristic
175C4×Q8×C61—21no—
176C4×D4×C61—21no—
177C4×D4×C61—41no—
178#117×C61—21no—
179#117×C61C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C61—21no—
181C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
182C2×C42×C61C2311yescharacteristic
183#104×C61—22no—
184#103×C61—21no—
185#103×C61—21no—
186#95×C61—41no—
187C23×D61—21no—
188#41×C61—21no—
189#41×C61—21no—
190#41×C61C2×D412yes—
191#41×C61C2×D412yes—
192C2×Q8×C61—21no—
193C2×Q8×C61—21no—
194C2×Q8×C61—21no—
195C2×Q8×C61—21no—
196C2×Q8×C61—21no—
197C2×Q8×C61C2×D412yes—
198C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
199C2×D4×C61—21no—
200C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C61—21no—
202C22×C4×C61—21no—
203C22×C4×C61—21no—
204C22×C4×C61—21no—
205C22×C4×C61—41no—
206C22×C4×C61C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D61—21no—
208C2×C22⋊D61—21no—
209C2×C22⋊D61—41no—
210C22×Dic61—21no—
211C22×Dic61—41no—
212#11758226—24no—
213#11758226—42no—
214#11758226—42no—
215#11758226—42no—
216Q8×D61—24no—
217Q8×D61—24no—
218Q8×D61—42no—
219Q8×D61—42no—
220Q8×D61—42no—
221Q8×D61—42no—
222#11758224—24no—
223#11758224—42no—
224#11758224—44no—
225#11758224—44no—
226#11758222—21no—
227#11758222—21no—
228#11758222—21no—
229#11758222—21no—
230#11758222—21no—
231#11758222—21no—
232#11758222—24no—
233#11758222—42no—
234#11758222—44no—
235#11758222—44no—
236#11758222C2×D412yes—
237#11758222#4112yes—
238C2×D244—21no—
239C2×D244—21no—
240C2×D244—21no—
241C2×D244—21no—
242C2×D244—21no—
243C2×D244—21no—
244C2×D244—41no—
245C2×D244—41no—
246C2×D244—41no—
247C2×D244C2×D411yescharacteristic
248C2×D244C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D61—21no—
250C2×C4×D61—21no—
251C2×C4×D61—41no—
252C2×C4×D61—41no—
253C2×C4×D61—41no—
254C2×Dic122—21no—
255C2×Dic122—21no—
256C2×Dic122—21no—
257C2×Dic122—21no—
258C2×Dic122—24no—
259C2×Dic122—21no—
260C2×Dic122—42no—
261C2×Dic122—41no—
262C2×Dic122—41no—
263C2×Dic122C2×D412yes—
264C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
266Q16×C61—24no—
267SD16×C61—24no—
268M16×C61—21no—
269M16×C61—21no—
270M16×C61—21no—
271M16×C61C2×D412yes—
272C2×C8×C61—21no—
273C2×C8×C61—21no—
274C4⋊C4×C61—21no—
275C4⋊C4×C61—21no—
276C4⋊C4×C61—41no—
277C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
279C22⋊C4×C61—21no—
280C22⋊C4×C61—41no—
281C42×C61—21no—
282C42×C61—21no—
283C42×C61—21no—
284C42×C61—41no—
285#11758202—24no—
286#11758202—24no—
287#11758202—22no—
288#11758201—22no—
289#11758201—42no—
290#11758201—42no—
291#11758201—42no—
292#11758200—22no—
293#11758199—22no—
294#11758199—42no—
295#11758198—41no—
296#11758198—41no—
297#11758198—44no—
298#11758194—21no—
299#11758194—21no—
300#11758194—21no—
301#11758194—21no—
302#11758194—42no—
303C2×#92418—21no—
304C2×#92418—21no—
305C2×#92418—21no—
306C2×#92418—21no—
307C2×#92418—21no—
308C2×#92418—21no—
309C2×#92418—42no—
310C2×#92418C2×D411yescharacteristic
311C2×#92418C2×D411yescharacteristic
312C2×#92418C2×D411yescharacteristic
313C2×#92418C2×D411yescharacteristic
314Dic244—24no—
315D488—42no—
316#11758190—24no—
317#11758190—42no—
318#11758189—24no—
319C8×D61—24no—
320C23×C61—21no—
321C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22×D61—21no—
323C22×D61—21no—
324C22×D61—41no—
325C22×D61—41no—
326C22×D61—41no—
327C22×D61—81no—
328C22×D61—81no—
329Q8×C61—21no—
330Q8×C61—22no—
331Q8×C61—22no—
332Q8×C61—41no—
333Q8×C61—41no—
334Q8×C61#12012yes—
335D4×C61—22no—
336D4×C61—22no—
337D4×C61—21no—
338D4×C61#12012yes—
339C2×C4×C61—21no—
340C2×C4×C61—22no—
341C2×C4×C61—22no—
342C2×C4×C61—21no—
343C2×C4×C61—21no—
344C2×C4×C61—22no—
345C2×C4×C61—41no—
346C2×C4×C61—41no—
347C2×C4×C61—41no—
348C2×C4×C61—41no—
349C2×C4×C61—41no—
350C2×C4×C61—41no—
351C2×C4×C61—81no—
352C2×C4×C61—161no—
353C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D61—22no—
360C22⋊D61—22no—
361C22⋊D61—44no—
362C22⋊D61—41no—
363C22⋊D61—41no—
364C2×Dic61—21no—
365C2×Dic61—22no—
366C2×Dic61—21no—
367C2×Dic61—44no—
368C2×Dic61—41no—
369C2×Dic61—41no—
370D244—21no—
371D244—21no—
372D244—21no—
373D244—44no—
374D244—41no—
375D244—41no—
376D244—41no—
377D244—41no—
378D244—161no—
379D244—161no—
380D244#12112yes—
381C4×D61—22no—
382C4×D61—22no—
383C4×D61—44no—
384C4×D61—44no—
385C4×D61—44no—
386C4×D61—41no—
387C4×D61—41no—
388Dic122—21no—
389Dic122—22no—
390Dic122—21no—
391Dic122—22no—
392Dic122—21no—
393Dic122—44no—
394Dic122—44no—
395Dic122—41no—
396Dic122—41no—
397Dic122#12112yes—
398C8×C61—22no—
399C8×C61—41no—
400#92418—21no—
401#92418—21no—
402#92418—21no—
403#92418—21no—
404#92418—41no—
405#92418—41no—
406#24461—611nomaximal, Sylow
407C22×C61—21no—
408C22×C61—21no—
409C22×C61—22no—
410C22×C61—41no—
411C22×C61—41no—
412C22×C61#53411yescharacteristic
413C22×C61D4211yescharacteristic
414C22×C61#54611yescharacteristic
415C2×D61—22no—
416C2×D61—41no—
417C2×D61—41no—
418C2×D61—41no—
419C2×D61—41no—
420C2×D61—41no—
421C2×D61—82no—
422C2×D61—81no—
423C2×D61—81no—
424C2×D61—81no—
425C2×D61—161no—
426C4×C61—22no—
427C4×C61—42no—
428C4×C61—41no—
429C4×C61—41no—
430C4×C61—81no—
431C4×C61—81no—
432C4×C61C2×#12011yescharacteristic
433C4×C61C2×#12111yescharacteristic
434C4×C61D4211yescharacteristic
435C4×C61#54611yescharacteristic
436Dic61—22no—
437Dic61—41no—
438Dic61—42no—
439C2×#578—611no—
440C2×#471—611no—
441#3045—611no—
442C2×#454—611no—
443#3010—611no—
444#2898—611no—
445#2052—611no—
446#2047—611no—
447#2015—611no—
448#2004—611no—
449#1907—611no—
450#1882D6111yescharacteristic, complemented
451#1876—611no—
452#1866—611no—
453#1793—611no—
454C2×C61—21no—
455C2×C61—21no—
456C2×C61—42no—
457C2×C61#241011yescharacteristic
458C2×C61#328911yescharacteristic
459C2×C61#329011yescharacteristic
460D61—42no—
461D61—81no—
462D61—161no—
463C2×2−1+4—611no—
464C2×2−1+4—611no—
465#578—1224no—
466#578—1224no—
467C2×#137—611no—
468C2×#137—1221no—
469C2×#137—1221no—
470C2×#137C2×D6111yescharacteristic
471C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
473C2×#135—611no—
474C2×#135—1221no—
475C22×Q16—611no—
476C22×Q16—1221no—
477C22×SD16—611no—
478C2×#131—611no—
479C2×#131—611no—
480#535—611no—
481C2×#124—611no—
482#520C2×D6111yescharacteristic
483#471—1224no—
484#464—1221no—
485#463—1221no—
486#460—1221no—
487#459—1221no—
488#454—1224no—
489#449—1221no—
490#449—1221no—
491#448—1221no—
492#448—1221no—
493C2×#108—611no—
494#424—611no—
495C2×#104—611no—
496C2×#104—611no—
497C2×#104C2×D6111yescharacteristic
498#419—611no—
499#419—1221no—
500#419C2×D6111yescharacteristic
501#417—611no—
502#417—611no—
503#417—1221no—
504#416—611no—
505#416—1221no—
506C2×#103—611no—
507C2×#103—1221no—
508C2×#102—611no—
509C2×#101—611no—
510C2×#101—611no—
511C2×#100—611no—
512#408—611no—
513#391C2×D6111yescharacteristic
514#343C2×D6111yescharacteristic
515#341—611no—
516#339C2×D6111yescharacteristic
517#336—611no—
518C61#2446111yescharacteristic, complemented, Sylow
5192−1+4—614no—
5202−1+4—1222no—
5212−1+4—1222no—
5222−1+4—1222no—
5232−1+4—1222no—
5242−1+4—1222no—
5252−1+4—2441no—
5262−1+4—2441no—
527C2×#41—611no—
528C2×#41—611no—
529C2×#41—1221no—
530C2×#41—1221no—
531C2×#41—1221no—
532C2×#41—1221no—
533C2×#41—2441no—
534C2×#41—2441no—
535C2×#41C22×D6111yescharacteristic
536C22×Q8—611no—
537C22×Q8—1221no—
538C22×Q8—1221no—
539C22×Q8—1221no—
540C22×Q8—1221no—
541C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
542C22×D4—611no—
543#137—22no—
544#137—1222no—
545#137—1228no—
546#137—1228no—
547#137—1222no—
548#137D24414yescomplemented
549AGL(1,ℤ/8)—1222no—
550AGL(1,ℤ/8)—1222no—
551AGL(1,ℤ/8)—1222no—
552AGL(1,ℤ/8)—1222no—
553#135—1228no—
554#135—1222no—
555#135—1222no—
556C2×Q16—21no—
557C2×Q16—611no—
558C2×Q16—1221no—
559C2×Q16—1221no—
560C2×Q16—1221no—
561C2×Q16—1228no—
562C2×Q16—1222no—
563C2×Q16—1222no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—611no—
566C2×SD16—611no—
567C2×SD16—1221no—
568C2×SD16—1221no—
569C2×SD16—1221no—
570C2×SD16—1221no—
571C2×SD16—1222no—
572C2×SD16—1221no—
573C2×SD16—2441no—
574C2×D8—611no—
575C2×D8—1221no—
576C2×D8—1221no—
577#131—1222no—
578#131—1222no—
579#131—1222no—
580#131—2441no—
581C2×M16—611no—
582C2×M16—611no—
583C2×M16—1221no—
584C2×M16—1221no—
585C2×M16C22×D6111yescharacteristic
586C2×M16C22×D6111yescharacteristic
587C22×C8—611no—
588C22×C8—611no—
589C22×C8—1221no—
590C22×C8—1221no—
591#127—1221no—
592#124—1222no—
593#124—1221no—
594#124—2441no—
595#121—1221no—
596#121—1221no—
597#120—2441no—
598C4×Q8—21no—
599C4×D4—21no—
600C4×D4—41no—
601#117—21no—
602#117C22×D6111yescharacteristic
603C2×C4⋊C4—21no—
604C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
605C2×C22⋊C4—2441no—
606C2×C42C22×D6111yescharacteristic
607#108—1222no—
608C4⋊C8—1221no—
609C4⋊C8—1221no—
610#104—22no—
611#104—1222no—
612#104—2441no—
613#103—21no—
614#103—21no—
615#103—611no—
616#103—611no—
617#103—1221no—
618#103—1221no—
619#103—1221no—
620#103—1221no—
621#103—1221no—
622#103—1221no—
623#102—611no—
624#102—611no—
625#102—1221no—
626#102—1221no—
627#102—1221no—
628#102—1221no—
629#101—1222no—
630#101—1222no—
631#100—1222no—
632C22⋊C8—1221no—
633C22⋊C8—1221no—
634#95—41no—
635C24—1221no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—612no—
639#41—612no—
640#41—1224no—
641#41—1221no—
642#41—1221no—
643#41—1224no—
644#41—1224no—
645#41—1221no—
646#41—1221no—
647#41—1221no—
648#41—1221no—
649#41—2442no—
650#41—2444no—
651#41—2444no—
652#41—2444no—
653#41—2442no—
654#41—2442no—
655#41—2444no—
656#41—2442no—
657#41—2442no—
658#41C2×D24412yes—
659#41D4×D6112yes—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—611no—
666C2×Q8—612no—
667C2×Q8—611no—
668C2×Q8—1224no—
669C2×Q8—1221no—
670C2×Q8—1224no—
671C2×Q8—1224no—
672C2×Q8—1221no—
673C2×Q8—1221no—
674C2×Q8—1221no—
675C2×Q8—1221no—
676C2×Q8—2441no—
677C2×Q8—2442no—
678C2×Q8—2441no—
679C2×Q8—2442no—
680C2×Q8—2442no—
681C2×Q8—2442no—
682C2×Q8—2442no—
683C2×Q8C2×D24412yes—
684C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—611no—
687C2×D4—611no—
688C2×D4—1221no—
689C2×D4—1221no—
690C2×D4—1221no—
691C2×D4—1221no—
692C2×D4—1221no—
693C2×D4—1221no—
694C2×D4—1221no—
695C2×D4—1221no—
696C2×D4—2441no—
697C2×D4—2441no—
698C2×D4—2441no—
699C2×D4—2441no—
700C2×D4D4×D6111yescharacteristic
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—1221no—
707C22×C4—1221no—
708C22×C4—1221no—
709C22×C4—2441no—
710C22×C4—2441no—
711C22×C4—2441no—
712C22×C4—2441no—
713C22×C4C23×D6111yescharacteristic
714Q16—24no—
715Q16—1224no—
716Q16—1224no—
717Q16—1224no—
718Q16—1222no—
719SD16—24no—
720SD16—1224no—
721SD16—1222no—
722SD16—1222no—
723SD16—2442no—
724SD16—2442no—
725SD16—2442no—
726SD16—2442no—
727D8—1222no—
728D8—2442no—
729D8—2442no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—1224no—
734M16—1221no—
735M16—1221no—
736M16—1221no—
737M16—1221no—
738M16—2442no—
739M16C2×D24412yes—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—611no—
743C2×C8—611no—
744C2×C8—611no—
745C2×C8—611no—
746C2×C8—1224no—
747C2×C8—1221no—
748C2×C8—1221no—
749C2×C8—1221no—
750C2×C8—1221no—
751C2×C8—1221no—
752C2×C8—1221no—
753C2×C8—2442no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—41no—
757C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
758C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—41no—
761C22⋊C4—2441no—
762C22⋊C4—2441no—
763C22⋊C4—2444no—
764C42—21no—
765C42—21no—
766C42—21no—
767C42—41no—
768C23—21no—
769C23—1221no—
770C23—1221no—
771C23—4881no—
772C23—4881no—
773C23—2441no—
774C23—2441no—
775C23—2441no—
776C23#1451982211yescharacteristic
777Q8—21no—
778Q8—22no—
779Q8—22no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—612no—
783Q8—1221no—
784Q8—1222no—
785Q8—1221no—
786Q8—1222no—
787Q8—1221no—
788Q8—2444no—
789Q8—2444no—
790Q8—2441no—
791Q8—2441no—
792Q8#1451974712yes—
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—21no—
796D4—612no—
797D4—1222no—
798D4—1222no—
799D4—1221no—
800D4—1221no—
801D4—1221no—
802D4—9761no—
803D4—9761no—
804D4—2444no—
805D4—2444no—
806D4—2441no—
807D4—2441no—
808D4—2441no—
809D4—2441no—
810D4—2441no—
811D4—2441no—
812D4#1451974712yes—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—161no—
827C2×C4—1221no—
828C2×C4—1222no—
829C2×C4—1222no—
830C2×C4—1222no—
831C2×C4—1221no—
832C2×C4—2444no—
833C2×C4—2444no—
834C2×C4—2444no—
835C2×C4—2444no—
836C2×C4—2441no—
837C2×C4—2441no—
838C2×C4—2441no—
839C2×C4—2441no—
840C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
843C2×C4C22×D24411yescharacteristic
844C2×C4#41×D6111yescharacteristic
845C2×C4#1451982311yescharacteristic
846C8—22no—
847C8—41no—
848C8—1221no—
849C8—1221no—
850C8—1221no—
851C8—1221no—
852C8—2441no—
853C8—2441no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—22no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—1222no—
860C22—9761no—
861C22—4882no—
862C22—4881no—
863C22—4881no—
864C22—4881no—
865C22—2441no—
866C22—2441no—
867C22—2441no—
868C22—2441no—
869C22—2441no—
870C22#1684032011yescharacteristic
871C22#1684039411yescharacteristic
872C22#1684040711yescharacteristic
873C4—22no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—42no—
877C4—81no—
878C4—81no—
879C4—1222no—
880C4—2441no—
881C4—2442no—
882C4C2×#1451974711yescharacteristic
883C4#121×D6111yescharacteristic
884C4D4×D24411yescharacteristic
885C4#1684040411yescharacteristic
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—42no—
889C2—9761no—
890C2—4881no—
891C2—2442no—
892C2#2144919211yescharacteristic
893C2#2145758911yescharacteristic
894C2#2145760311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16840394
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1882C2
socleC22×C61D42
hypercenter#1882D61
hypocenterC61#24461
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840578C2semidirect
2. C2×#16840027C2semidirect
3. #21455358C2semidirect
4. C2×#16839936C2semidirect
5. #21455106C2semidirect
6. #21454349C2semidirect
7. #21447121C2semidirect
8. #21447086C2semidirect
9. #21446912C2semidirect
10. #21446851C2semidirect
11. #21446328C2semidirect
12. #21446144C2semidirect
13. #21446095C2semidirect
14. #21445777C2semidirect
15. C61×#1882C2semidirect
78. #14519824D4semidirect
170. #137×C61D4semidirect
450. #1882D61semidirect
518. C61#24461semidirect
548. #137D244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405782
C2×#168400272
#214553582
C2×#168399362
#214551062
#214543492
#214471212
#214470862
#214469122
#214468512
#214463282
#214461442
#214460952
#214457772
C61×#18822
#2446161