Finite Group Databasebeta

← #29718130

Subgroups — #29718130

Order 15616.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840578C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840026C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455357C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839937C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455107C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454347C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447085C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446914C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446845C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446328C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446187C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446149C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446091C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445776C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2052C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519825C2211yescharacteristic
17C2×#14519824C2211yescharacteristic
18#16840578—24no—
19#16840578—24no—
20C2×#14519810C2211yescharacteristic
21C2×#14519809—21no—
22C2×#14519806—21no—
23C2×#14519805C2211yescharacteristic
24C2×#14519805C2211yescharacteristic
25C2×#14519798—21no—
26C2×#14519797C2211yescharacteristic
27C22×#11758202C2211yescharacteristic
28C2×Q16×D61—21no—
29C22×#11758190C2211yescharacteristic
30C2×#14519785C2211yescharacteristic
31C2×#14519783C2211yescharacteristic
32#16840326C2211yescharacteristic
33C2×#14519766C2211yescharacteristic
34#16840243C2211yescharacteristic
35#16840026—24no—
36#16839987—21no—
37#16839980—21no—
38#16839961—21no—
39#16839956—21no—
40#16839937—24no—
41#16839909—21no—
42#16839909—21no—
43#16839903—21no—
44#16839903—21no—
45#16839790C2211yescharacteristic
46C2×#14519704C2211yescharacteristic
47C2×#14519703C2211yescharacteristic
48C2×#14519703C2211yescharacteristic
49#16839772C2211yescharacteristic
50#16839771C2211yescharacteristic
51#16839769—21no—
52#16839762—21no—
53#16839761C2211yescharacteristic
54#16839759C2211yescharacteristic
55#16839757—21no—
56#103×D61—21no—
57C2×#14519697C2211yescharacteristic
58C2×#14519695C2211yescharacteristic
59C2×#14519693C2211yescharacteristic
60#16839667C2211yescharacteristic
61#16839526C2211yescharacteristic
62#16839523C2211yescharacteristic
63#16839516C2211yescharacteristic
64C2×#137×C61C2211yescharacteristic
65C2×#108×C61C2211yescharacteristic
66C61×#417C2211yescharacteristic
67C2×#103×C61C2211yescharacteristic
68C2×#101×C61C2211yescharacteristic
69C61×#408C2211yescharacteristic
70C61×#343C2211yescharacteristic
71#14519825—22no—
72#14519825—22no—
73#14519825—41no—
74#14519825D414yescomplemented
75#14519824—22no—
76#14519824—22no—
77#14519824—22no—
78#14519824—41no—
79C2×#11758226—21no—
80C2×#11758226—21no—
81C2×#11758222—21no—
82C2×#11758222—41no—
83C2×#11758222C2311yescharacteristic
84C2×#11758222C2311yescharacteristic
85C2×#11758224—21no—
86C2×#11758224—41no—
87C22×Dic122—21no—
88C22×Dic122C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D61—21no—
90C2×Q8×D61—21no—
91C2×Q8×D61—21no—
92C22×D244C2311yescharacteristic
93#14519810—22no—
94#14519810D414yescomplemented
95#14519809—28no—
96#14519806—28no—
97#14519805—22no—
98#14519805—22no—
99#14519805—22no—
100#14519805—22no—
101#14519798—28no—
102#14519797—22no—
103#14519797—22no—
104C2×Dic244—21no—
105C2×#11758202—22no—
106C2×#11758202—22no—
107C2×#11758202—21no—
108C2×#11758202—21no—
109C2×#11758202D411yescharacteristic
110Q16×D61—28no—
111C2×#11758190—21no—
112C2×#11758190—21no—
113C2×#11758190—22no—
114C2×#11758190—21no—
115C2×#11758190—21no—
116C2×#11758190—21no—
117C2×#11758190—41no—
118C2×#11758200D411yescharacteristic
119C2×#11758201D411yescharacteristic
120C2×D488—21no—
121C2×D488—21no—
122C2×#11758199D411yescharacteristic
123#14519785—22no—
124#14519785—22no—
125#14519783—22no—
126#14519783—41no—
127C2×#11758194C2311yescharacteristic
128C2×#11758189—21no—
129C2×#11758189—21no—
130C22×#92418C2311yescharacteristic
131C2×C8×D61—21no—
132C2×C8×D61—21no—
133#14519773—21no—
134#14519766—22no—
135#14519766—21no—
136#14519766—41no—
137#14519751—21no—
138#14519751—21no—
139#14519745—41no—
140#14519742—21no—
141#14519739—21no—
142C4×C22⋊D61—41no—
143#14519736C2311yescharacteristic
144#14519735—21no—
145C4⋊C4×D61—21no—
146C2×#11758198—41no—
147C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
148#14519706—21no—
149#14519706—21no—
150#14519704—41no—
151#14519703—22no—
152#14519703—22no—
153#14519702—21no—
154#14519702—21no—
155#14519702D411yescharacteristic
156#14519702D411yescharacteristic
157#14519701—21no—
158#14519701—21no—
159#14519700—21no—
160#14519699D411yescharacteristic
161#14519699D411yescharacteristic
162#14519697—21no—
163#14519697—21no—
164#14519697—21no—
165#14519695—22no—
166#14519693—22no—
167#14519684—41no—
168C2×#41×C61C2311yescharacteristic
169C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
170#137×C61—22no—
171#137×C61—22no—
172C2×Q16×C61—21no—
173C2×SD16×C61—21no—
174C2×M16×C61C2311yescharacteristic
175C2×M16×C61C2311yescharacteristic
176C2×M16×C61C2311yescharacteristic
177C22×C8×C61C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
179#108×C61—22no—
180#103×C61—21no—
181#103×C61—21no—
182#103×C61—21no—
183#102×C61—21no—
184#101×C61—22no—
185C22⋊C8×C61—21no—
186C22⋊C8×C61—21no—
187C23×D61—21no—
188#41×C61—21no—
189#41×C61—21no—
190#41×C61—21no—
191#41×C61—21no—
192C2×Q8×C61—21no—
193C2×Q8×C61—21no—
194C2×Q8×C61—21no—
195C2×Q8×C61—21no—
196C2×Q8×C61—21no—
197C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
198C2×Q8×C61C2×D412yes—
199C2×D4×C61—21no—
200C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C61—21no—
202C22×C4×C61—21no—
203C22×C4×C61—21no—
204C22×C4×C61C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D61—21no—
206C2×C22⋊D61—21no—
207C2×C22⋊D61—41no—
208C2×C22⋊D61—41no—
209C2×C22⋊D61—41no—
210C22×Dic61—21no—
211C22×Dic61—21no—
212C22×Dic61—41no—
213#11758226—24no—
214#11758226—24no—
215#11758226—42no—
216#11758226—42no—
217Q8×D61—24no—
218Q8×D61—24no—
219Q8×D61—24no—
220Q8×D61—42no—
221Q8×D61—42no—
222Q8×D61—42no—
223#11758224—24no—
224#11758224—42no—
225#11758224—44no—
226#11758224—44no—
227#11758222—21no—
228#11758222—21no—
229#11758222—21no—
230#11758222—21no—
231#11758222—42no—
232#11758222—44no—
233#11758222—44no—
234#11758222—42no—
235#11758222C2×D412yes—
236#11758222C2×D412yes—
237#11758222C2×D412yes—
238#11758222#4112yes—
239C2×D244—21no—
240C2×D244—21no—
241C2×D244—21no—
242C2×D244—21no—
243C2×D244—21no—
244C2×D244—21no—
245C2×D244—41no—
246C2×D244C2×D411yescharacteristic
247C2×D244C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D61—21no—
249C2×C4×D61—21no—
250C2×C4×D61—41no—
251C2×C4×D61—41no—
252C2×C4×D61—41no—
253C2×C4×D61—41no—
254C2×Dic122—21no—
255C2×Dic122—21no—
256C2×Dic122—21no—
257C2×Dic122—21no—
258C2×Dic122—21no—
259C2×Dic122—42no—
260C2×Dic122—41no—
261C2×Dic122—41no—
262C2×Dic122—42no—
263C2×Dic122C2×D412yes—
264C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
266Q16×C61—24no—
267SD16×C61—24no—
268M16×C61—21no—
269M16×C61—21no—
270M16×C61—21no—
271M16×C61—21no—
272M16×C61—21no—
273M16×C61C2×D412yes—
274C2×C8×C61—21no—
275C2×C8×C61—21no—
276C2×C8×C61—21no—
277C2×C8×C61—21no—
278C2×C8×C61—21no—
279C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
280C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C61—21no—
282C4⋊C4×C61—21no—
283C22⋊Dic61—21no—
284#11758202—24no—
285#11758202—24no—
286#11758202—22no—
287#11758201—22no—
288#11758200—22no—
289#11758199—22no—
290#11758198—41no—
291#11758198—41no—
292#11758198—41no—
293#11758198—44no—
294C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
296#11758196—41no—
297C4×Dic61—21no—
298C4×Dic61—21no—
299C4×Dic61—21no—
300C4×Dic61—41no—
301#11758194—21no—
302#11758194—21no—
303C2×#92418—21no—
304C2×#92418—21no—
305C2×#92418—21no—
306C2×#92418C2×D411yescharacteristic
307C2×#92418C2×D411yescharacteristic
308Dic244—24no—
309D488—42no—
310D488—42no—
311#11758190—24no—
312#11758190—42no—
313#11758190—42no—
314#11758190—42no—
315#11758190—42no—
316#11758189—24no—
317#11758189—42no—
318C8×D61—24no—
319C8×D61—42no—
320C23×C61—21no—
321C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22×D61—21no—
323C22×D61—21no—
324C22×D61—41no—
325C22×D61—41no—
326C22×D61—41no—
327C22×D61—81no—
328C22×D61—81no—
329Q8×C61—21no—
330Q8×C61—22no—
331Q8×C61—22no—
332Q8×C61—21no—
333Q8×C61—41no—
334Q8×C61—41no—
335D4×C61—21no—
336D4×C61—21no—
337D4×C61—41no—
338D4×C61—41no—
339C2×C4×C61—22no—
340C2×C4×C61—21no—
341C2×C4×C61—41no—
342C2×C4×C61—41no—
343C2×C4×C61—41no—
344C2×C4×C61—41no—
345C2×C4×C61—41no—
346C2×C4×C61—81no—
347C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C22⋊D61—22no—
354C22⋊D61—22no—
355C22⋊D61—22no—
356C22⋊D61—22no—
357C22⋊D61—44no—
358C22⋊D61—161no—
359C22⋊D61—161no—
360C2×Dic61—21no—
361C2×Dic61—21no—
362C2×Dic61—21no—
363C2×Dic61—21no—
364C2×Dic61—22no—
365C2×Dic61—44no—
366C2×Dic61—41no—
367C2×Dic61—41no—
368C2×Dic61—41no—
369C2×Dic61—41no—
370C2×Dic61—41no—
371D244—21no—
372D244—21no—
373D244—44no—
374D244—41no—
375D244—41no—
376D244—41no—
377D244—41no—
378D244#12012yes—
379D244#12112yes—
380C4×D61—22no—
381C4×D61—22no—
382C4×D61—22no—
383C4×D61—22no—
384C4×D61—44no—
385C4×D61—44no—
386C4×D61—44no—
387C4×D61—161no—
388Dic122—21no—
389Dic122—21no—
390Dic122—22no—
391Dic122—22no—
392Dic122—44no—
393Dic122—44no—
394Dic122—41no—
395Dic122—41no—
396Dic122#12012yes—
397Dic122#12112yes—
398C8×C61—22no—
399C8×C61—21no—
400C8×C61—21no—
401C8×C61—41no—
402C8×C61—41no—
403#92418—21no—
404#92418—21no—
405#92418—41no—
406#24461—611nomaximal, Sylow
407C22×C61—21no—
408C22×C61—21no—
409C22×C61—41no—
410C22×C61—41no—
411C22×C61—41no—
412C22×C61#53411yescharacteristic
413C22×C61D4211yescharacteristic
414C22×C61#54611yescharacteristic
415C2×D61—22no—
416C2×D61—22no—
417C2×D61—41no—
418C2×D61—41no—
419C2×D61—41no—
420C2×D61—41no—
421C2×D61—82no—
422C2×D61—81no—
423C2×D61—81no—
424C2×D61—81no—
425C2×D61—161no—
426C4×C61—41no—
427C4×C61—42no—
428C4×C61—81no—
429C4×C61C2×#12011yescharacteristic
430C4×C61C2×#12111yescharacteristic
431C4×C61D4211yescharacteristic
432C4×C61#54611yescharacteristic
433Dic61—22no—
434Dic61—22no—
435Dic61—42no—
436Dic61—41no—
437Dic61—41no—
438Dic61—81no—
439C2×#578—611no—
440C2×#471—611no—
441#3045—611no—
442C2×#454—611no—
443#3010—611no—
444#2898—611no—
445#2052D6111yescharacteristic, complemented
446#2047—611no—
447#2015—611no—
448#2004—611no—
449#1907—611no—
450#1882—611no—
451#1876—611no—
452#1866—611no—
453#1793—611no—
454C2×C61—21no—
455C2×C61—21no—
456C2×C61—81no—
457C2×C61#241011yescharacteristic
458C2×C61#328911yescharacteristic
459C2×C61#329011yescharacteristic
460D61—42no—
461D61—42no—
462D61—161no—
463C2×2−1+4—611no—
464C2×2−1+4—611no—
465#578—1224no—
466#578—1224no—
467C2×#137—611no—
468C2×#137—1221no—
469C2×#137—1221no—
470C2×#137C2×D6111yescharacteristic
471C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
473C2×#135—611no—
474C2×#135—1221no—
475C22×Q16—611no—
476C22×Q16—1221no—
477C22×SD16—611no—
478C2×#131—611no—
479C2×#131—611no—
480#535—611no—
481C2×#124—611no—
482#520—611no—
483#471—1224no—
484#464—1221no—
485#463—1221no—
486#460—1221no—
487#459—1221no—
488#454—1224no—
489#449—1221no—
490#449—1221no—
491#448—1221no—
492#448—1221no—
493C2×#108C2×D6111yescharacteristic
494#424—611no—
495C2×#104—611no—
496C2×#104—611no—
497C2×#104—611no—
498#419—611no—
499#419—611no—
500#419—1221no—
501#417—611no—
502#417—1221no—
503#417C2×D6111yescharacteristic
504#416—611no—
505#416—1221no—
506C2×#103—1221no—
507C2×#103C2×D6111yescharacteristic
508C2×#102—611no—
509C2×#101—611no—
510C2×#101C2×D6111yescharacteristic
511C2×#100—611no—
512#408C2×D6111yescharacteristic
513#391—611no—
514#343C2×D6111yescharacteristic
515#341—611no—
516#339—611no—
517#336—611no—
518C61#2446111yescharacteristic, complemented, Sylow
5192−1+4—614no—
5202−1+4—1222no—
5212−1+4—1222no—
5222−1+4—1222no—
5232−1+4—1222no—
5242−1+4—1222no—
5252−1+4—2441no—
5262−1+4—2441no—
527C2×#41—611no—
528C2×#41—611no—
529C2×#41—1221no—
530C2×#41—1221no—
531C2×#41—1221no—
532C2×#41—1221no—
533C2×#41—2441no—
534C2×#41—2441no—
535C2×#41C22×D6111yescharacteristic
536C22×Q8—611no—
537C22×Q8—1221no—
538C22×Q8—1221no—
539C22×Q8—1221no—
540C22×Q8—1221no—
541C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
542C22×D4—611no—
543#137—22no—
544#137—22no—
545#137—614no—
546#137—1222no—
547#137—1228no—
548#137—1228no—
549AGL(1,ℤ/8)—1222no—
550AGL(1,ℤ/8)—1222no—
551AGL(1,ℤ/8)—1222no—
552AGL(1,ℤ/8)—1222no—
553#135—1228no—
554#135—1222no—
555#135—1222no—
556C2×Q16—21no—
557C2×Q16—611no—
558C2×Q16—1221no—
559C2×Q16—1221no—
560C2×Q16—1221no—
561C2×Q16—1228no—
562C2×Q16—1222no—
563C2×Q16—1222no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—611no—
566C2×SD16—611no—
567C2×SD16—1221no—
568C2×SD16—1222no—
569C2×SD16—1221no—
570C2×SD16—1221no—
571C2×SD16—1221no—
572C2×SD16—1221no—
573C2×SD16—2441no—
574C2×D8—611no—
575C2×D8—1221no—
576C2×D8—1221no—
577#131—1222no—
578#131—1222no—
579#131—1222no—
580#131—2441no—
581C2×M16—611no—
582C2×M16—1221no—
583C2×M16—1221no—
584C2×M16C22×D6111yescharacteristic
585C2×M16C22×D6111yescharacteristic
586C2×M16C22×D6111yescharacteristic
587C22×C8—611no—
588C22×C8—1221no—
589C22×C8—1221no—
590C22×C8C22×D6111yescharacteristic
591#127—1221no—
592#124—1222no—
593#124—1221no—
594#124—2441no—
595#121—1221no—
596#121—1221no—
597#120—2441no—
598C4×Q8—1221no—
599C4×D4—1221no—
600C4×D4—2441no—
601#117—611no—
602#117—1221no—
603C2×C4⋊C4—1221no—
604C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
605C2×C22⋊C4—2441no—
606C2×C42—611no—
607#108—22no—
608C4⋊C8—1221no—
609C4⋊C8—1221no—
610#104—1222no—
611#104—1222no—
612#104—2441no—
613#103—21no—
614#103—21no—
615#103—21no—
616#103—611no—
617#103—611no—
618#103—1221no—
619#103—1221no—
620#103—1221no—
621#103—1221no—
622#103—1221no—
623#102—21no—
624#102—611no—
625#102—611no—
626#102—1221no—
627#102—1221no—
628#102—1221no—
629#101—22no—
630#101—1222no—
631#100—1222no—
632C22⋊C8—21no—
633C22⋊C8—21no—
634#95—2441no—
635C24—1221no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—612no—
641#41—612no—
642#41—612no—
643#41—612no—
644#41—1221no—
645#41—1221no—
646#41—1221no—
647#41—1221no—
648#41—1224no—
649#41—1224no—
650#41—1224no—
651#41—2444no—
652#41—2442no—
653#41—2444no—
654#41—2442no—
655#41—2442no—
656#41—2444no—
657#41—2442no—
658#41—2442no—
659#41—2444no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—611no—
666C2×Q8—611no—
667C2×Q8—612no—
668C2×Q8—1221no—
669C2×Q8—1224no—
670C2×Q8—1224no—
671C2×Q8—1224no—
672C2×Q8—1221no—
673C2×Q8—1221no—
674C2×Q8—1221no—
675C2×Q8—1221no—
676C2×Q8—2441no—
677C2×Q8—2441no—
678C2×Q8—2442no—
679C2×Q8—2442no—
680C2×Q8—2442no—
681C2×Q8—2442no—
682C2×Q8—2442no—
683C2×Q8D4×D6112yes—
684C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—611no—
687C2×D4—611no—
688C2×D4—1221no—
689C2×D4—1221no—
690C2×D4—1221no—
691C2×D4—1221no—
692C2×D4—1221no—
693C2×D4—1221no—
694C2×D4—1221no—
695C2×D4—1221no—
696C2×D4—2441no—
697C2×D4—2441no—
698C2×D4—2441no—
699C2×D4—2441no—
700C2×D4D4×D6111yescharacteristic
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—1221no—
705C22×C4—1221no—
706C22×C4—1221no—
707C22×C4—1221no—
708C22×C4—2441no—
709C22×C4—2441no—
710C22×C4—2441no—
711C22×C4—2441no—
712C22×C4—2441no—
713C22×C4C23×D6111yescharacteristic
714Q16—24no—
715Q16—1224no—
716Q16—1222no—
717Q16—1224no—
718Q16—1224no—
719SD16—24no—
720SD16—1224no—
721SD16—1222no—
722SD16—1222no—
723SD16—2442no—
724SD16—2442no—
725SD16—2442no—
726SD16—2442no—
727D8—1222no—
728D8—2442no—
729D8—2442no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—1224no—
736M16—1221no—
737M16—1221no—
738M16—2442no—
739M16D4×D6112yes—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—611no—
746C2×C8—611no—
747C2×C8—1224no—
748C2×C8—1221no—
749C2×C8—1221no—
750C2×C8—1221no—
751C2×C8—2442no—
752C2×C8D4×D6111yescharacteristic
753C2×C8D4×D6111yescharacteristic
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—611no—
757C4⋊C4—611no—
758C4⋊C4—2441no—
759C22⋊C4—1221no—
760C22⋊C4—2441no—
761C22⋊C4—2441no—
762C22⋊C4—2444no—
763C22⋊C4—2441no—
764C42—1221no—
765C42—1221no—
766C42—1221no—
767C42—2441no—
768C23—21no—
769C23—1221no—
770C23—1221no—
771C23—4881no—
772C23—4881no—
773C23—2441no—
774C23—2441no—
775C23—2441no—
776C23#1451982311yescharacteristic
777Q8—22no—
778Q8—21no—
779Q8—22no—
780Q8—21no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—612no—
784Q8—612no—
785Q8—1221no—
786Q8—1221no—
787Q8—1222no—
788Q8—1222no—
789Q8—2444no—
790Q8—2444no—
791Q8—2441no—
792Q8—2441no—
793D4—21no—
794D4—21no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—612no—
798D4—612no—
799D4—1222no—
800D4—1222no—
801D4—1222no—
802D4—1222no—
803D4—1221no—
804D4—1221no—
805D4—9761no—
806D4—9761no—
807D4—2444no—
808D4—2444no—
809D4—2441no—
810D4—2441no—
811D4—2441no—
812D4—2441no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—1221no—
822C2×C4—1221no—
823C2×C4—1222no—
824C2×C4—1222no—
825C2×C4—1222no—
826C2×C4—1222no—
827C2×C4—1221no—
828C2×C4—1221no—
829C2×C4—1222no—
830C2×C4—9761no—
831C2×C4—2444no—
832C2×C4—2444no—
833C2×C4—2444no—
834C2×C4—2444no—
835C2×C4—2441no—
836C2×C4—2441no—
837C2×C4—2441no—
838C2×C4—2441no—
839C2×C4—2441no—
840C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
844C2×C4#41×D6111yescharacteristic
845C2×C4#1451982311yescharacteristic
846C8—22no—
847C8—21no—
848C8—21no—
849C8—41no—
850C8—41no—
851C8—1221no—
852C8—1221no—
853C8—2441no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—1222no—
860C22—1222no—
861C22—9761no—
862C22—4882no—
863C22—4881no—
864C22—4881no—
865C22—4881no—
866C22—2441no—
867C22—2441no—
868C22—2441no—
869C22—2441no—
870C22#1684032311yescharacteristic
871C22#1684039611yescharacteristic
872C22#1684040511yescharacteristic
873C4—41no—
874C4—42no—
875C4—81no—
876C4—1222no—
877C4—1222no—
878C4—4881no—
879C4—2441no—
880C4—2441no—
881C4—2442no—
882C4#120×D6111yescharacteristic
883C4#121×D6111yescharacteristic
884C4#1684039611yescharacteristic
885C4#1684040411yescharacteristic
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—81no—
889C2—9761no—
890C2—2442no—
891C2—2442no—
892C2#2144918811yescharacteristic
893C2#2145759311yescharacteristic
894C2#2145760211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16840396
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2052C2
socleC22×C61D42
hypercenter#2052D61
hypocenterC61#24461
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2052

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840578C2semidirect
2. C2×#16840026C2semidirect
3. #21455357C2semidirect
4. C2×#16839937C2semidirect
5. #21455107C2semidirect
6. #21454347C2semidirect
7. #21447085C2semidirect
8. #21446914C2semidirect
9. #21446845C2semidirect
10. #21446328C2semidirect
11. #21446187C2semidirect
12. #21446149C2semidirect
13. #21446091C2semidirect
14. #21445776C2semidirect
15. C61×#2052C2semidirect
74. #14519825D4semidirect
94. #14519810D4semidirect
445. #2052D61semidirect
518. C61#24461semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405782
C2×#168400262
#214553572
C2×#168399372
#214551072
#214543472
#214470852
#214469142
#214468452
#214463282
#214461872
#214461492
#214460912
#214457762
C61×#20522
#2446161