Finite Group Databasebeta

← #29718132

Subgroups — #29718132

Order 15616.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840575C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840022C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455363C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839934C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455101C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454347C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447119C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447084C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446848C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446330C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446191C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446145C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446097C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445777C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2015C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519825C2211yescharacteristic
17C2×#14519825C2211yescharacteristic
18#16840575—24no—
19#16840575—24no—
20C2×#14519809—21no—
21C2×#14519809—21no—
22C2×#14519808C2211yescharacteristic
23C2×#14519808C2211yescharacteristic
24C2×#14519803C2211yescharacteristic
25C2×#14519803C2211yescharacteristic
26C2×#14519800—21no—
27C2×#14519799C2211yescharacteristic
28C2×Q16×D61—21no—
29C2×#14519783C2211yescharacteristic
30C2×#14519783C2211yescharacteristic
31#16840329C2211yescharacteristic
32#16840243C2211yescharacteristic
33#16840022—24no—
34#16839983—21no—
35#16839976—21no—
36#16839961—21no—
37#16839956—21no—
38#16839934—24no—
39#16839906—21no—
40#16839906—21no—
41#16839899—21no—
42#16839899—21no—
43C2×#14519713C2211yescharacteristic
44#16839788C2211yescharacteristic
45C2×#14519705C2211yescharacteristic
46C2×#14519705C2211yescharacteristic
47C2×#14519705C2211yescharacteristic
48#16839771C2211yescharacteristic
49#16839771C2211yescharacteristic
50#16839769—21no—
51#16839762—21no—
52#16839761C2211yescharacteristic
53#16839761C2211yescharacteristic
54#16839759C2211yescharacteristic
55#16839757—21no—
56#103×D61—21no—
57C2×#14519696C2211yescharacteristic
58C2×#14519696C2211yescharacteristic
59C2×#14519694C2211yescharacteristic
60#16839728C2211yescharacteristic
61#16839531C2211yescharacteristic
62#16839527C2211yescharacteristic
63#16839522C2211yescharacteristic
64C22×Q16×C61C2211yescharacteristic
65C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
66C2×#124×C61C2211yescharacteristic
67C2×#103×C61C2211yescharacteristic
68C2×#102×C61C2211yescharacteristic
69C61×#391C2211yescharacteristic
70C61×#336C2211yescharacteristic
71#14519825—22no—
72#14519825—22no—
73#14519825—22no—
74#14519825—22no—
75#14519825—22no—
76#14519825—41no—
77#14519825—41no—
78#14519825D414yescomplemented
79C2×#11758226—21no—
80C2×#11758226—21no—
81C2×#11758226—21no—
82C2×#11758226—21no—
83C2×#11758222—41no—
84C2×#11758222—41no—
85C2×#11758222C2311yescharacteristic
86C2×#11758222C2311yescharacteristic
87C2×#11758222C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D61—21no—
89C2×Q8×D61—21no—
90C2×Q8×D61—21no—
91C2×Q8×D61—21no—
92#14519809—28no—
93#14519809—28no—
94#14519808—22no—
95#14519808—22no—
96#14519808—22no—
97#14519808D414yescomplemented
98#14519803—22no—
99#14519803—22no—
100#14519803—22no—
101#14519803—22no—
102#14519800—28no—
103#14519799—22no—
104#14519799—22no—
105C2×Dic244D411yescharacteristic
106C2×#11758202—21no—
107C2×#11758202—21no—
108Q16×D61—28no—
109C2×#11758190D411yescharacteristic
110C2×#11758190D411yescharacteristic
111C2×#11758200—21no—
112C2×#11758200—21no—
113C2×#11758201—21no—
114C2×#11758201—21no—
115C2×D488D411yescharacteristic
116C2×#11758199—21no—
117C2×#11758199—21no—
118#14519783—22no—
119#14519783—22no—
120#14519783—22no—
121#14519783—41no—
122C2×#11758194C2311yescharacteristic
123C2×#11758194C2311yescharacteristic
124C2×#11758194C2311yescharacteristic
125C2×#11758194C2311yescharacteristic
126C2×#11758189—21no—
127C2×#11758189—21no—
128C2×C8×D61—21no—
129C2×C8×D61—21no—
130#14519773—21no—
131#14519764—21no—
132#14519748—21no—
133#14519748—21no—
134#14519746—41no—
135#14519742—21no—
136#14519739—21no—
137C4×C22⋊D61—41no—
138#14519736C2311yescharacteristic
139#14519735—21no—
140C4⋊C4×D61—21no—
141#14519713—22no—
142#14519706—21no—
143#14519706—21no—
144#14519705—22no—
145#14519705—22no—
146#14519705—41no—
147#14519702D411yescharacteristic
148#14519702D411yescharacteristic
149#14519701—21no—
150#14519701—21no—
151#14519701—21no—
152#14519701—21no—
153#14519700—21no—
154#14519700—21no—
155#14519699D411yescharacteristic
156#14519699D411yescharacteristic
157#14519697—21no—
158#14519697—21no—
159#14519696—22no—
160#14519696—22no—
161#14519694—22no—
162#14519689—21no—
163#14519689—21no—
164C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
165C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
166C22×D4×C61C2311yescharacteristic
167C2×Q16×C61—22no—
168C2×Q16×C61—22no—
169C2×Q16×C61—21no—
170C2×Q16×C61—21no—
171C2×SD16×C61—22no—
172C2×SD16×C61—21no—
173C2×SD16×C61—21no—
174C2×SD16×C61—41no—
175C22×C8×C61C2311yescharacteristic
176C22×C8×C61C2311yescharacteristic
177#124×C61—22no—
178#124×C61—41no—
179C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C61—41no—
181C2×C42×C61C2311yescharacteristic
182#103×C61—21no—
183#103×C61—21no—
184#102×C61—21no—
185#102×C61—21no—
186#95×C61—41no—
187C24×C61—21no—
188C2×Q8×C61—21no—
189C2×Q8×C61—21no—
190C2×Q8×C61—21no—
191C2×Q8×C61—21no—
192C2×Q8×C61—21no—
193C2×Q8×C61—21no—
194C2×Q8×C61—21no—
195C2×Q8×C61—21no—
196C2×Q8×C61—21no—
197C2×Q8×C61—21no—
198C2×Q8×C61C2×D412yes—
199C2×Q8×C61C2×D412yes—
200C2×D4×C61—21no—
201C2×D4×C61—21no—
202C2×D4×C61—21no—
203C2×D4×C61—21no—
204C2×D4×C61—21no—
205C2×D4×C61—21no—
206C22×C4×C61—21no—
207C22×C4×C61—21no—
208C22×C4×C61—21no—
209C22×C4×C61—21no—
210C22×C4×C61C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D61—21no—
212C2×C22⋊D61—21no—
213C2×C22⋊D61—21no—
214C2×C22⋊D61—41no—
215C2×C22⋊D61—41no—
216#11758226—24no—
217#11758226—24no—
218#11758226—24no—
219#11758226—42no—
220#11758226—42no—
221#11758226—42no—
222#11758226—42no—
223#11758226—42no—
224Q8×D61—24no—
225Q8×D61—24no—
226Q8×D61—24no—
227Q8×D61—42no—
228Q8×D61—42no—
229Q8×D61—42no—
230Q8×D61—42no—
231Q8×D61—42no—
232#11758222—21no—
233#11758222—21no—
234#11758222—21no—
235#11758222—21no—
236#11758222—21no—
237#11758222—21no—
238#11758222—21no—
239#11758222—21no—
240#11758222—44no—
241#11758222—44no—
242#11758222—44no—
243#11758222—44no—
244#11758222C2×D412yes—
245#11758222C2×D412yes—
246#11758222C2×D412yes—
247#11758222#4112yes—
248C2×D244—41no—
249C2×D244—41no—
250C2×D244C2×D411yescharacteristic
251C2×D244C2×D411yescharacteristic
252C2×D244C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D61—21no—
254C2×C4×D61—21no—
255C2×C4×D61—21no—
256C2×C4×D61—41no—
257C2×C4×D61—41no—
258C2×C4×D61—41no—
259C2×C4×D61—41no—
260C2×C4×D61—41no—
261C2×Dic122—41no—
262C2×Dic122—41no—
263C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
264C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
266Q16×C61—24no—
267Q16×C61—24no—
268SD16×C61—42no—
269SD16×C61—42no—
270C2×C8×C61—21no—
271C2×C8×C61—21no—
272C2×C8×C61—21no—
273C2×C8×C61—21no—
274C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
275C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
276C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
277C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C61—21no—
279C4⋊C4×C61—21no—
280C22⋊C4×C61—44no—
281C42×C61—21no—
282C42×C61—21no—
283C22⋊Dic61—21no—
284C22⋊Dic61—41no—
285C22⋊Dic61—41no—
286#11758202—24no—
287#11758202—24no—
288#11758201—24no—
289#11758201—24no—
290#11758200—42no—
291#11758200—42no—
292#11758199—42no—
293#11758199—42no—
294#11758198—41no—
295C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
296C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
297#11758196—41no—
298C4×Dic61—21no—
299C4×Dic61—41no—
300#11758194—21no—
301#11758194—21no—
302#11758194—21no—
303#11758194—21no—
304#11758194—21no—
305#11758194—21no—
306#11758194—21no—
307#11758194C2×D412yes—
308C2×#92418—21no—
309C2×#92418—21no—
310C2×#92418—21no—
311C2×#92418—21no—
312Dic244—22no—
313D488—22no—
314#11758190—22no—
315#11758190—22no—
316#11758189—24no—
317#11758189—42no—
318C8×D61—24no—
319C8×D61—42no—
320C23×C61—41no—
321C23×C61—41no—
322C23×C61—41no—
323C23×C61—81no—
324C23×C61—81no—
325C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22×D61—21no—
327C22×D61—21no—
328C22×D61—21no—
329Q8×C61—22no—
330Q8×C61—22no—
331Q8×C61—22no—
332Q8×C61—22no—
333Q8×C61—41no—
334Q8×C61—41no—
335Q8×C61—41no—
336Q8×C61—41no—
337D4×C61—41no—
338D4×C61—41no—
339D4×C61—41no—
340D4×C61—41no—
341C2×C4×C61—22no—
342C2×C4×C61—22no—
343C2×C4×C61—41no—
344C2×C4×C61—41no—
345C2×C4×C61—41no—
346C2×C4×C61—41no—
347C2×C4×C61—41no—
348C2×C4×C61—41no—
349C2×C4×C61—41no—
350C2×C4×C61—41no—
351C2×C4×C61—81no—
352C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D61—22no—
359C22⋊D61—22no—
360C22⋊D61—22no—
361C22⋊D61—22no—
362C22⋊D61—41no—
363C22⋊D61—41no—
364C22⋊D61—161no—
365C22⋊D61—161no—
366C2×Dic61—21no—
367C2×Dic61—21no—
368C2×Dic61—21no—
369C2×Dic61—21no—
370C2×Dic61—21no—
371D244—21no—
372D244—21no—
373D244—21no—
374D244—21no—
375D244—44no—
376D244—44no—
377D244#12012yes—
378D244#12112yes—
379C4×D61—22no—
380C4×D61—22no—
381C4×D61—22no—
382C4×D61—22no—
383C4×D61—44no—
384C4×D61—44no—
385C4×D61—44no—
386C4×D61—44no—
387C4×D61—41no—
388C4×D61—41no—
389C4×D61—161no—
390Dic122—21no—
391Dic122—21no—
392Dic122—21no—
393Dic122—21no—
394Dic122—44no—
395Dic122—44no—
396Dic122#12012yes—
397Dic122#12112yes—
398C8×C61—21no—
399C8×C61—21no—
400C8×C61—21no—
401C8×C61—21no—
402#92418—22no—
403#92418—41no—
404#92418—41no—
405#92418—41no—
406#24461—611nomaximal, Sylow
407C22×C61—21no—
408C22×C61—21no—
409C22×C61—82no—
410C22×C61—81no—
411C22×C61—81no—
412C22×C61—81no—
413C22×C61—161no—
414C22×C61#53411yescharacteristic
415C22×C61D4211yescharacteristic
416C22×C61#54611yescharacteristic
417C2×D61—22no—
418C2×D61—22no—
419C2×D61—41no—
420C2×D61—41no—
421C2×D61—41no—
422C2×D61—41no—
423C2×D61—41no—
424C2×D61—41no—
425C2×D61—41no—
426C4×C61—42no—
427C4×C61—42no—
428C4×C61—81no—
429C4×C61—81no—
430C4×C61C2×#12011yescharacteristic
431C4×C61C2×#12111yescharacteristic
432C4×C61D4211yescharacteristic
433C4×C61#54611yescharacteristic
434Dic61—22no—
435Dic61—22no—
436Dic61—41no—
437Dic61—41no—
438Dic61—41no—
439C2×#578—611no—
440C2×#471—611no—
441#3045—611no—
442C2×#454—611no—
443#3010—611no—
444#2898—611no—
445#2052—611no—
446#2047—611no—
447#2015D6111yescharacteristic, complemented
448#2004—611no—
449#1907—611no—
450#1882—611no—
451#1876—611no—
452#1866—611no—
453#1793—611no—
454C2×C61—21no—
455C2×C61—21no—
456C2×C61—161no—
457C2×C61#241011yescharacteristic
458C2×C61#328911yescharacteristic
459C2×C61#329011yescharacteristic
460D61—42no—
461D61—42no—
462D61—81no—
463C2×2−1+4—611no—
464C2×2−1+4—611no—
465#578—1224no—
466#578—1224no—
467C2×#137—611no—
468C2×#137—611no—
469C2×#137—1221no—
470C2×#137—1221no—
471C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
473C2×#135—611no—
474C2×#135—1221no—
475C22×Q16—1221no—
476C22×Q16C2×D6111yescharacteristic
477C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
478C2×#131—611no—
479C2×#131—611no—
480#535—611no—
481C2×#124C2×D6111yescharacteristic
482#520—611no—
483#471—1224no—
484#464—1221no—
485#463—1221no—
486#460—1221no—
487#459—1221no—
488#454—1224no—
489#449—1221no—
490#449—1221no—
491#448—1221no—
492#448—1221no—
493C2×#108—611no—
494#424—611no—
495C2×#104—611no—
496C2×#104—611no—
497C2×#104—611no—
498#419—611no—
499#419—611no—
500#419—1221no—
501#417—611no—
502#417—611no—
503#417—1221no—
504#416—611no—
505#416—1221no—
506C2×#103—1221no—
507C2×#103C2×D6111yescharacteristic
508C2×#102C2×D6111yescharacteristic
509C2×#101—611no—
510C2×#101—611no—
511C2×#100—611no—
512#408—611no—
513#391C2×D6111yescharacteristic
514#343—611no—
515#341—611no—
516#339—611no—
517#336C2×D6111yescharacteristic
518C61#2446111yescharacteristic, complemented, Sylow
5192−1+4—614no—
5202−1+4—1222no—
5212−1+4—1222no—
5222−1+4—1222no—
5232−1+4—1222no—
5242−1+4—1222no—
5252−1+4—2441no—
5262−1+4—2441no—
527C2×#41—611no—
528C2×#41—611no—
529C2×#41—611no—
530C2×#41—1221no—
531C2×#41—1221no—
532C2×#41—1221no—
533C2×#41—1221no—
534C2×#41—2441no—
535C2×#41—2441no—
536C22×Q8—1221no—
537C22×Q8—1221no—
538C22×Q8—1221no—
539C22×Q8—1221no—
540C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
541C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
542C22×D4C22×D6111yescharacteristic
543#137—614no—
544#137—1222no—
545#137—1228no—
546#137—1228no—
547#137—1222no—
548#137—1222no—
549AGL(1,ℤ/8)—1222no—
550AGL(1,ℤ/8)—1222no—
551AGL(1,ℤ/8)—1222no—
552AGL(1,ℤ/8)—1222no—
553#135—1222no—
554#135—1222no—
555#135—1228no—
556C2×Q16—22no—
557C2×Q16—22no—
558C2×Q16—21no—
559C2×Q16—21no—
560C2×Q16—611no—
561C2×Q16—1228no—
562C2×Q16—1221no—
563C2×Q16—1221no—
564C2×SD16—22no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—21no—
567C2×SD16—41no—
568C2×SD16—611no—
569C2×SD16—611no—
570C2×SD16—1221no—
571C2×SD16—1221no—
572C2×SD16—1221no—
573C2×SD16—1221no—
574C2×D8—611no—
575C2×D8—1221no—
576C2×D8—1221no—
577#131—1222no—
578#131—1222no—
579#131—1222no—
580#131—2441no—
581C2×M16—611no—
582C2×M16—611no—
583C2×M16—611no—
584C2×M16—611no—
585C2×M16—1221no—
586C2×M16—1221no—
587C22×C8—1221no—
588C22×C8—1221no—
589C22×C8C22×D6111yescharacteristic
590C22×C8C22×D6111yescharacteristic
591#127—1221no—
592#124—22no—
593#124—41no—
594#124—1221no—
595#121—1221no—
596#121—1221no—
597#120—2441no—
598C4×Q8—1221no—
599C4×D4—1221no—
600C4×D4—2441no—
601#117—611no—
602#117—1221no—
603C2×C4⋊C4—1221no—
604C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
605C2×C22⋊C4—41no—
606C2×C42C22×D6111yescharacteristic
607#108—1222no—
608C4⋊C8—1221no—
609C4⋊C8—1221no—
610#104—1222no—
611#104—1222no—
612#104—2441no—
613#103—21no—
614#103—21no—
615#103—611no—
616#103—611no—
617#103—1221no—
618#103—1221no—
619#103—1221no—
620#103—1221no—
621#103—1221no—
622#103—1221no—
623#102—21no—
624#102—21no—
625#102—611no—
626#102—611no—
627#102—1221no—
628#102—1221no—
629#101—1222no—
630#101—1222no—
631#100—1222no—
632C22⋊C8—1221no—
633C22⋊C8—1221no—
634#95—41no—
635C24—21no—
636#41—612no—
637#41—612no—
638#41—612no—
639#41—612no—
640#41—1221no—
641#41—1221no—
642#41—1221no—
643#41—1221no—
644#41—1224no—
645#41—1224no—
646#41—1224no—
647#41—1221no—
648#41—1221no—
649#41—1221no—
650#41—1221no—
651#41—2444no—
652#41—2444no—
653#41—2444no—
654#41—2444no—
655#41—2442no—
656#41—2442no—
657#41—2442no—
658#41—2442no—
659#41—2442no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—611no—
671C2×Q8—611no—
672C2×Q8—611no—
673C2×Q8—1224no—
674C2×Q8—1224no—
675C2×Q8—1224no—
676C2×Q8—2441no—
677C2×Q8—2441no—
678C2×Q8—2442no—
679C2×Q8—2442no—
680C2×Q8—2442no—
681C2×Q8—2442no—
682C2×Q8—2442no—
683C2×Q8D4×D6112yes—
684C2×Q8D4×D6112yes—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—611no—
692C2×D4—611no—
693C2×D4—611no—
694C2×D4—1221no—
695C2×D4—1221no—
696C2×D4—1221no—
697C2×D4—2441no—
698C2×D4—2441no—
699C2×D4—2441no—
700C2×D4—2441no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—1221no—
706C22×C4—1221no—
707C22×C4—1221no—
708C22×C4—2441no—
709C22×C4—2441no—
710C22×C4—2441no—
711C22×C4—2441no—
712C22×C4—2441no—
713C22×C4C23×D6111yescharacteristic
714Q16—24no—
715Q16—24no—
716Q16—1222no—
717Q16—1224no—
718Q16—1224no—
719SD16—42no—
720SD16—42no—
721SD16—1222no—
722SD16—1222no—
723SD16—1224no—
724SD16—1224no—
725SD16—2442no—
726SD16—2442no—
727D8—1222no—
728D8—2442no—
729D8—2442no—
730M16—612no—
731M16—1224no—
732M16—1221no—
733M16—1221no—
734M16—1221no—
735M16—1221no—
736M16—1221no—
737M16—1221no—
738M16—1221no—
739M16—2442no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—1224no—
745C2×C8—1221no—
746C2×C8—1221no—
747C2×C8—1221no—
748C2×C8—1221no—
749C2×C8—2442no—
750C2×C8D4×D6111yescharacteristic
751C2×C8D4×D6111yescharacteristic
752C2×C8D4×D6111yescharacteristic
753C2×C8D4×D6111yescharacteristic
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—611no—
757C4⋊C4—611no—
758C4⋊C4—2441no—
759C22⋊C4—44no—
760C22⋊C4—1221no—
761C22⋊C4—2441no—
762C22⋊C4—2441no—
763C22⋊C4—2441no—
764C42—21no—
765C42—21no—
766C42—1221no—
767C42—2441no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—81no—
772C23—81no—
773C23—1221no—
774C23—1221no—
775C23—1221no—
776C23#1451982211yescharacteristic
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—22no—
780Q8—22no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—612no—
786Q8—612no—
787Q8—1221no—
788Q8—1221no—
789Q8—1221no—
790Q8—1221no—
791Q8—2444no—
792Q8—2444no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—612no—
798D4—612no—
799D4—1222no—
800D4—1222no—
801D4—1222no—
802D4—1222no—
803D4—1221no—
804D4—1221no—
805D4—1221no—
806D4—1221no—
807D4—9761no—
808D4—9761no—
809D4—2444no—
810D4—2444no—
811D4—2441no—
812D4—2441no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—1221no—
825C2×C4—1221no—
826C2×C4—1222no—
827C2×C4—1222no—
828C2×C4—1222no—
829C2×C4—1222no—
830C2×C4—1221no—
831C2×C4—1221no—
832C2×C4—1221no—
833C2×C4—9761no—
834C2×C4—2444no—
835C2×C4—2444no—
836C2×C4—2444no—
837C2×C4—2444no—
838C2×C4—2441no—
839C2×C4—2441no—
840C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
844C2×C4#41×D6111yescharacteristic
845C2×C4#1451982211yescharacteristic
846C8—21no—
847C8—21no—
848C8—21no—
849C8—21no—
850C8—1222no—
851C8—2441no—
852C8—2441no—
853C8—2441no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—82no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—161no—
861C22—1222no—
862C22—1222no—
863C22—2441no—
864C22—2441no—
865C22—2441no—
866C22—2441no—
867C22—2441no—
868C22—2441no—
869C22—2441no—
870C22#1684032211yescharacteristic
871C22#1684039711yescharacteristic
872C22#1684040111yescharacteristic
873C4—42no—
874C4—42no—
875C4—81no—
876C4—81no—
877C4—1222no—
878C4—1222no—
879C4—2441no—
880C4—2441no—
881C4—2441no—
882C4#120×D6111yescharacteristic
883C4#121×D6111yescharacteristic
884C4#1684039411yescharacteristic
885C4#1684040911yescharacteristic
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—161no—
889C2—4881no—
890C2—2442no—
891C2—2442no—
892C2#2144918611yescharacteristic
893C2#2145759411yescharacteristic
894C2#2145760411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16840397
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2015C2
socleC22×C61D42
hypercenter#2015D61
hypocenterC61#24461
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2015

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840575C2semidirect
2. C2×#16840022C2semidirect
3. #21455363C2semidirect
4. C2×#16839934C2semidirect
5. #21455101C2semidirect
6. #21454347C2semidirect
7. #21447119C2semidirect
8. #21447084C2semidirect
9. #21446848C2semidirect
10. #21446330C2semidirect
11. #21446191C2semidirect
12. #21446145C2semidirect
13. #21446097C2semidirect
14. #21445777C2semidirect
15. C61×#2015C2semidirect
78. #14519825D4semidirect
97. #14519808D4semidirect
447. #2015D61semidirect
518. C61#24461semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405752
C2×#168400222
#214553632
C2×#168399342
#214551012
#214543472
#214471192
#214470842
#214468482
#214463302
#214461912
#214461452
#214460972
#214457772
C61×#20152
#2446161