Finite Group Databasebeta

← #29718133

Subgroups — #29718133

Order 15616.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840577C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840028C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455357C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839936C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455105C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454350C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447116C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447085C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446912C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446847C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446325C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446191C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446143C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446092C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519824C2211yescharacteristic
17#16840577—24no—
18#16840577—24no—
19C2×#14519808—21no—
20C2×#14519808C2211yescharacteristic
21C2×#14519807—21no—
22C2×#14519807C2211yescharacteristic
23C2×#14519805C2211yescharacteristic
24C2×#14519802C2211yescharacteristic
25C2×#14519797—21no—
26C2×#14519797C2211yescharacteristic
27C22×#11758202—21no—
28C22×#11758202C2211yescharacteristic
29C22×#11758201C2211yescharacteristic
30C2×#14519785C2211yescharacteristic
31C2×#14519784C2211yescharacteristic
32#16840326C2211yescharacteristic
33C2×#14519765C2211yescharacteristic
34#16840243C2211yescharacteristic
35#16840028—24no—
36#16839987—21no—
37#16839980—21no—
38#16839961—21no—
39#16839956—21no—
40#16839936—24no—
41#16839907—21no—
42#16839907—21no—
43#16839901—21no—
44#16839901—21no—
45C2×#14519712C2211yescharacteristic
46#16839790C2211yescharacteristic
47C2×#14519705C2211yescharacteristic
48#16839772C2211yescharacteristic
49#16839771C2211yescharacteristic
50#16839769—21no—
51#16839760—21no—
52#16839758C2211yescharacteristic
53#16839755—21no—
54C2×#14519700C2211yescharacteristic
55#103×D61—21no—
56C2×#14519697C2211yescharacteristic
57C2×#14519695C2211yescharacteristic
58C2×#14519693C2211yescharacteristic
59#16839729C2211yescharacteristic
60#16839531C2211yescharacteristic
61#16839526C2211yescharacteristic
62#16839522C2211yescharacteristic
63#16839517C2211yescharacteristic
64C2×2−1+4×C61C2211yescharacteristic
65C2×#104×C61C2211yescharacteristic
66C2×#104×C61C2211yescharacteristic
67C61×#417C2211yescharacteristic
68C61×#417C2211yescharacteristic
69C2×#101×C61C2211yescharacteristic
70C61×#391C2211yescharacteristic
71#14519824—22no—
72#14519824—22no—
73#14519824—41no—
74#14519824D414yescomplemented
75C2×#11758222—21no—
76C2×#11758222C2311yescharacteristic
77C2×#11758224—21no—
78C2×#11758224—41no—
79C22×Dic122—21no—
80C22×Dic122C2311yescharacteristic
81C2×Q8×D61—21no—
82C22×D244C2311yescharacteristic
83#14519808—28no—
84#14519808—22no—
85#14519808D414yescomplemented
86#14519807—28no—
87#14519807—22no—
88#14519807—22no—
89#14519805—22no—
90#14519805—22no—
91#14519802—22no—
92#14519802—22no—
93#14519797—28no—
94#14519797—22no—
95#14519797—22no—
96C2×#11758202—28no—
97C2×#11758202—21no—
98C2×#11758202—22no—
99C2×#11758202—21no—
100C2×#11758202—22no—
101C2×#11758202—21no—
102C2×#11758202—21no—
103C2×#11758202D411yescharacteristic
104C2×#11758190—21no—
105C2×#11758200—21no—
106C2×#11758200D411yescharacteristic
107C2×#11758201—21no—
108C2×#11758201—22no—
109C2×#11758201—21no—
110C2×#11758201—21no—
111C2×#11758201—21no—
112C2×#11758201—41no—
113C2×#11758201D411yescharacteristic
114C2×D488—21no—
115C2×#11758199—21no—
116C2×#11758199D411yescharacteristic
117#14519785—22no—
118#14519785—41no—
119#14519784—22no—
120#14519784—22no—
121C2×#11758194—21no—
122C2×#11758194C2311yescharacteristic
123C2×#11758194C2311yescharacteristic
124C2×#11758189—21no—
125C22×#92418—21no—
126C22×#92418C2311yescharacteristic
127C22×#92418C2311yescharacteristic
128C2×C8×D61—21no—
129#14519773—21no—
130#14519766—21no—
131#14519765—22no—
132#14519765—41no—
133#14519751—21no—
134#14519751—21no—
135#14519745—41no—
136#14519742—21no—
137#14519739—21no—
138C4×C22⋊D61—41no—
139#14519736C2311yescharacteristic
140#14519735—21no—
141C4⋊C4×D61—21no—
142C2×#11758198—41no—
143#14519712—22no—
144#14519706—21no—
145#14519706—21no—
146#14519705—22no—
147#14519702—21no—
148#14519702—21no—
149#14519701—21no—
150#14519701—21no—
151#14519701D411yescharacteristic
152#14519701D411yescharacteristic
153#14519700—21no—
154#14519700—21no—
155#14519698D411yescharacteristic
156#14519698D411yescharacteristic
157#14519697—21no—
158#14519697—21no—
159#14519695—22no—
160#14519693—22no—
161C22⋊#92418—21no—
162C22⋊#92418—21no—
1632−1+4×C61—22no—
1642−1+4×C61—22no—
1652−1+4×C61—22no—
1662−1+4×C61—41no—
167C2×#41×C61—21no—
168C2×#41×C61—21no—
169C2×#41×C61—41no—
170C2×#41×C61C2311yescharacteristic
171C2×#41×C61C2311yescharacteristic
172C22×Q8×C61—21no—
173C22×Q8×C61—21no—
174C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
175C2×M16×C61C2311yescharacteristic
176C2×M16×C61C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
178C2×C42×C61C2311yescharacteristic
179#104×C61—22no—
180#104×C61—41no—
181#103×C61—21no—
182#103×C61—21no—
183#102×C61—21no—
184#102×C61—21no—
185#101×C61—22no—
186#95×C61—41no—
187C23×D61—21no—
188#41×C61—21no—
189#41×C61—21no—
190#41×C61—24no—
191#41×C61—21no—
192#41×C61—21no—
193#41×C61—21no—
194#41×C61—21no—
195#41×C61—42no—
196#41×C61—44no—
197#41×C61—42no—
198#41×C61—44no—
199#41×C61—42no—
200#41×C61C2×D412yes—
201#41×C61#4112yes—
202C2×Q8×C61—21no—
203C2×Q8×C61—24no—
204C2×Q8×C61—21no—
205C2×Q8×C61—21no—
206C2×Q8×C61—21no—
207C2×Q8×C61—21no—
208C2×Q8×C61—41no—
209C2×Q8×C61—42no—
210C2×Q8×C61—42no—
211C2×Q8×C61—42no—
212C2×Q8×C61C2×D412yes—
213C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
214C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61—21no—
217C2×D4×C61—41no—
218C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C61—21no—
221C22×C4×C61—21no—
222C22×C4×C61—21no—
223C22×C4×C61—21no—
224C22×C4×C61—21no—
225C22×C4×C61—41no—
226C22×C4×C61—41no—
227C22×C4×C61C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D61—21no—
229C2×C22⋊D61—41no—
230C2×C22⋊D61—41no—
231C2×C22⋊D61—41no—
232C22×Dic61—21no—
233C22×Dic61—41no—
234Q8×D61—24no—
235Q8×D61—42no—
236#11758224—24no—
237#11758224—42no—
238#11758224—44no—
239#11758224—44no—
240#11758222—21no—
241#11758222—21no—
242#11758222—24no—
243#11758222—42no—
244#11758222C2×D412yes—
245#11758222C2×D412yes—
246C2×D244—21no—
247C2×D244—21no—
248C2×D244—21no—
249C2×D244—21no—
250C2×D244—21no—
251C2×D244—21no—
252C2×D244C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D61—21no—
254C2×C4×D61—41no—
255C2×C4×D61—41no—
256C2×Dic122—21no—
257C2×Dic122—21no—
258C2×Dic122—21no—
259C2×Dic122—21no—
260C2×Dic122—24no—
261C2×Dic122—21no—
262C2×Dic122—42no—
263C2×Dic122—41no—
264C2×Dic122C2×D412yes—
265C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
266M16×C61—21no—
267M16×C61—21no—
268M16×C61—21no—
269M16×C61—21no—
270C2×C8×C61—21no—
271C2×C8×C61—21no—
272C4⋊C4×C61—21no—
273C4⋊C4×C61—21no—
274C42×C61—21no—
275C42×C61—21no—
276C22⋊Dic61—21no—
277#11758202—24no—
278#11758202—24no—
279#11758202—24no—
280#11758202—24no—
281#11758202—22no—
282#11758201—22no—
283#11758201—24no—
284#11758201—42no—
285#11758201—42no—
286#11758201—42no—
287#11758200—24no—
288#11758200—22no—
289#11758199—22no—
290#11758199—42no—
291#11758198—41no—
292#11758198—41no—
293#11758198—41no—
294#11758198—44no—
295C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
296C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
297#11758196—41no—
298C4×Dic61—21no—
299C4×Dic61—41no—
300#11758194—24no—
301#11758194—21no—
302#11758194—21no—
303#11758194—21no—
304#11758194C2×D412yes—
305C2×#92418—24no—
306C2×#92418—21no—
307C2×#92418—21no—
308C2×#92418—21no—
309C2×#92418—21no—
310C2×#92418—21no—
311C2×#92418—21no—
312C2×#92418C2×D411yescharacteristic
313C2×#92418C2×D411yescharacteristic
314C2×#92418C2×D411yescharacteristic
315C2×#92418C2×D411yescharacteristic
316D488—42no—
317#11758190—42no—
318#11758189—42no—
319C8×D61—42no—
320C23×C61—21no—
321C23×C61—21no—
322C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22×D61—21no—
324C22×D61—41no—
325C22×D61—41no—
326C22×D61—41no—
327C22×D61—81no—
328C22×D61—81no—
329Q8×C61—21no—
330Q8×C61—21no—
331Q8×C61—22no—
332Q8×C61—22no—
333Q8×C61—21no—
334Q8×C61—44no—
335Q8×C61—41no—
336Q8×C61—41no—
337Q8×C61#12112yes—
338D4×C61—22no—
339D4×C61—22no—
340D4×C61—21no—
341D4×C61—21no—
342D4×C61—21no—
343D4×C61—44no—
344D4×C61—41no—
345D4×C61—41no—
346D4×C61#12112yes—
347C2×C4×C61—21no—
348C2×C4×C61—22no—
349C2×C4×C61—22no—
350C2×C4×C61—21no—
351C2×C4×C61—22no—
352C2×C4×C61—44no—
353C2×C4×C61—44no—
354C2×C4×C61—41no—
355C2×C4×C61—41no—
356C2×C4×C61—41no—
357C2×C4×C61—41no—
358C2×C4×C61—41no—
359C2×C4×C61—41no—
360C2×C4×C61—41no—
361C2×C4×C61—41no—
362C2×C4×C61—81no—
363C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D61—22no—
370C22⋊D61—22no—
371C22⋊D61—44no—
372C22⋊D61—161no—
373C22⋊D61—161no—
374C2×Dic61—21no—
375C2×Dic61—22no—
376C2×Dic61—21no—
377C2×Dic61—21no—
378C2×Dic61—44no—
379C2×Dic61—41no—
380C2×Dic61—41no—
381D244—21no—
382D244—41no—
383D244—41no—
384D244—41no—
385D244—41no—
386D244#12012yes—
387C4×D61—22no—
388C4×D61—22no—
389C4×D61—44no—
390C4×D61—161no—
391Dic122—21no—
392Dic122—22no—
393Dic122—22no—
394Dic122—44no—
395Dic122—41no—
396Dic122—41no—
397Dic122#12012yes—
398C8×C61—41no—
399C8×C61—41no—
400#92418—21no—
401#92418—22no—
402#92418—21no—
403#92418—21no—
404#92418—21no—
405#92418—41no—
406#24461—611nomaximal, Sylow
407C22×C61—21no—
408C22×C61—21no—
409C22×C61—22no—
410C22×C61—41no—
411C22×C61—41no—
412C22×C61—41no—
413C22×C61—41no—
414C22×C61—41no—
415C22×C61#53411yescharacteristic
416C22×C61D4211yescharacteristic
417C22×C61#54611yescharacteristic
418C2×D61—22no—
419C2×D61—41no—
420C2×D61—41no—
421C2×D61—82no—
422C2×D61—81no—
423C2×D61—81no—
424C2×D61—81no—
425C2×D61—161no—
426C4×C61—22no—
427C4×C61—41no—
428C4×C61—42no—
429C4×C61—81no—
430C4×C61—81no—
431C4×C61C2×#12011yescharacteristic
432C4×C61C2×#12111yescharacteristic
433C4×C61D4211yescharacteristic
434C4×C61#54611yescharacteristic
435Dic61—22no—
436Dic61—42no—
437Dic61—41no—
438Dic61—41no—
439C2×#578—611no—
440C2×#471—611no—
441#3045—611no—
442C2×#454—611no—
443#3010—611no—
444#2898—611no—
445#2052—611no—
446#2047—611no—
447#2015—611no—
448#2004—611no—
449#1907—611no—
450#1882—611no—
451#1876—611no—
452#1866—611no—
453#1793D6111yescharacteristic, complemented
454C2×C61—21no—
455C2×C61—21no—
456C2×C61—42no—
457C2×C61—81no—
458C2×C61#241011yescharacteristic
459C2×C61#328911yescharacteristic
460C2×C61#329011yescharacteristic
461D61—42no—
462D61—161no—
463C2×2−1+4—611no—
464C2×2−1+4C2×D6111yescharacteristic
465#578—1224no—
466#578—1224no—
467C2×#137—611no—
468C2×#137—611no—
469C2×#137—1221no—
470C2×#137—1221no—
471C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
473C2×#135—611no—
474C2×#135—1221no—
475C22×Q16—611no—
476C22×Q16—1221no—
477C22×SD16—611no—
478C2×#131—611no—
479C2×#131—611no—
480#535—611no—
481C2×#124—611no—
482#520—611no—
483#471—1224no—
484#464—1221no—
485#463—1221no—
486#460—1221no—
487#459—1221no—
488#454—1224no—
489#449—1221no—
490#449—1221no—
491#448—1221no—
492#448—1221no—
493C2×#108—611no—
494#424—611no—
495C2×#104—611no—
496C2×#104C2×D6111yescharacteristic
497C2×#104C2×D6111yescharacteristic
498#419—611no—
499#419—611no—
500#419—1221no—
501#417—1221no—
502#417C2×D6111yescharacteristic
503#417C2×D6111yescharacteristic
504#416—611no—
505#416—1221no—
506C2×#103—611no—
507C2×#103—1221no—
508C2×#102—611no—
509C2×#101—611no—
510C2×#101C2×D6111yescharacteristic
511C2×#100—611no—
512#408—611no—
513#391C2×D6111yescharacteristic
514#343—611no—
515#341—611no—
516#339—611no—
517#336—611no—
518C61#2446111yescharacteristic, complemented, Sylow
5192−1+4—22no—
5202−1+4—22no—
5212−1+4—22no—
5222−1+4—41no—
5232−1+4—614no—
5242−1+4—1222no—
5252−1+4—1222no—
5262−1+4—2441no—
527C2×#41—21no—
528C2×#41—21no—
529C2×#41—41no—
530C2×#41—611no—
531C2×#41—1221no—
532C2×#41—1221no—
533C2×#41—2441no—
534C2×#41C22×D6111yescharacteristic
535C2×#41C22×D6111yescharacteristic
536C22×Q8—21no—
537C22×Q8—21no—
538C22×Q8—611no—
539C22×Q8—1221no—
540C22×Q8—1221no—
541C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
542C22×D4—611no—
543#137—614no—
544#137—1222no—
545#137—1222no—
546#137—1228no—
547#137—1222no—
548#137—1228no—
549AGL(1,ℤ/8)—1222no—
550AGL(1,ℤ/8)—1222no—
551AGL(1,ℤ/8)—1222no—
552AGL(1,ℤ/8)—1222no—
553#135—1222no—
554#135—1222no—
555#135—1228no—
556C2×Q16—611no—
557C2×Q16—1221no—
558C2×Q16—1221no—
559C2×Q16—1222no—
560C2×Q16—1221no—
561C2×Q16—1228no—
562C2×Q16—1222no—
563C2×Q16—1221no—
564C2×SD16—611no—
565C2×SD16—611no—
566C2×SD16—1221no—
567C2×SD16—1221no—
568C2×SD16—1221no—
569C2×SD16—1221no—
570C2×SD16—1221no—
571C2×SD16—1222no—
572C2×SD16—1221no—
573C2×SD16—2441no—
574C2×D8—611no—
575C2×D8—1221no—
576C2×D8—1221no—
577#131—1222no—
578#131—1222no—
579#131—1222no—
580#131—2441no—
581C2×M16—611no—
582C2×M16—611no—
583C2×M16—1221no—
584C2×M16—1221no—
585C2×M16C22×D6111yescharacteristic
586C2×M16C22×D6111yescharacteristic
587C22×C8—611no—
588C22×C8—611no—
589C22×C8—1221no—
590C22×C8—1221no—
591#127—1221no—
592#124—1222no—
593#124—1221no—
594#124—2441no—
595#121—1221no—
596#121—1221no—
597#120—2441no—
598C4×Q8—1221no—
599C4×D4—1221no—
600C4×D4—2441no—
601#117—611no—
602#117—1221no—
603C2×C4⋊C4—1221no—
604C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
605C2×C22⋊C4—2441no—
606C2×C42C22×D6111yescharacteristic
607#108—1222no—
608C4⋊C8—1221no—
609C4⋊C8—1221no—
610#104—22no—
611#104—41no—
612#104—1222no—
613#103—21no—
614#103—21no—
615#103—611no—
616#103—611no—
617#103—1221no—
618#103—1221no—
619#103—1221no—
620#103—1221no—
621#103—1221no—
622#103—1221no—
623#102—21no—
624#102—21no—
625#102—611no—
626#102—611no—
627#102—1221no—
628#102—1221no—
629#101—22no—
630#101—1222no—
631#100—1222no—
632C22⋊C8—1221no—
633C22⋊C8—1221no—
634#95—41no—
635C24—1221no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—24no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—42no—
644#41—44no—
645#41—42no—
646#41—44no—
647#41—42no—
648#41—612no—
649#41—612no—
650#41—1224no—
651#41—1221no—
652#41—1221no—
653#41—1224no—
654#41—2442no—
655#41—2444no—
656#41—2442no—
657#41—2444no—
658#41#1175822212yes—
659#41D4×D6112yes—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—24no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—41no—
667C2×Q8—42no—
668C2×Q8—42no—
669C2×Q8—42no—
670C2×Q8—611no—
671C2×Q8—612no—
672C2×Q8—1224no—
673C2×Q8—1221no—
674C2×Q8—1224no—
675C2×Q8—1221no—
676C2×Q8—1221no—
677C2×Q8—1221no—
678C2×Q8—1221no—
679C2×Q8—2441no—
680C2×Q8—2442no—
681C2×Q8—2442no—
682C2×Q8D4×D6112yes—
683C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
684C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—41no—
688C2×D4—611no—
689C2×D4—1221no—
690C2×D4—1221no—
691C2×D4—1221no—
692C2×D4—1221no—
693C2×D4—1221no—
694C2×D4—1221no—
695C2×D4—1221no—
696C2×D4—2441no—
697C2×D4—2441no—
698C2×D4—2441no—
699C2×D4D4×D6111yescharacteristic
700C2×D4D4×D6111yescharacteristic
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—1221no—
709C22×C4—1221no—
710C22×C4—2441no—
711C22×C4—2441no—
712C22×C4—2441no—
713C22×C4C23×D6111yescharacteristic
714Q16—1222no—
715Q16—1224no—
716Q16—1224no—
717Q16—1224no—
718Q16—1224no—
719SD16—1222no—
720SD16—1224no—
721SD16—1222no—
722SD16—1224no—
723SD16—2442no—
724SD16—2442no—
725SD16—2442no—
726SD16—2442no—
727D8—1222no—
728D8—2442no—
729D8—2442no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—612no—
735M16—1224no—
736M16—1221no—
737M16—1221no—
738M16—1221no—
739M16—2442no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—611no—
743C2×C8—611no—
744C2×C8—611no—
745C2×C8—611no—
746C2×C8—1224no—
747C2×C8—1221no—
748C2×C8—1221no—
749C2×C8—1221no—
750C2×C8—1221no—
751C2×C8—1221no—
752C2×C8—1221no—
753C2×C8—2442no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—611no—
757C4⋊C4—611no—
758C4⋊C4—2441no—
759C22⋊C4—1221no—
760C22⋊C4—2441no—
761C22⋊C4—2441no—
762C22⋊C4—2441no—
763C22⋊C4—2444no—
764C42—21no—
765C42—21no—
766C42—1221no—
767C42—2441no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—1221no—
771C23—4881no—
772C23—4881no—
773C23—2441no—
774C23—2441no—
775C23—2441no—
776C23#1451982211yescharacteristic
777Q8—21no—
778Q8—21no—
779Q8—22no—
780Q8—22no—
781Q8—21no—
782Q8—44no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—612no—
786Q8—1221no—
787Q8—1222no—
788Q8—1222no—
789Q8—2444no—
790Q8—2441no—
791Q8—2441no—
792Q8#1451975012yes—
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—21no—
796D4—21no—
797D4—21no—
798D4—44no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—612no—
802D4—1222no—
803D4—1222no—
804D4—1221no—
805D4—9761no—
806D4—9761no—
807D4—2444no—
808D4—2441no—
809D4—2441no—
810D4—2441no—
811D4—2441no—
812D4#1451975012yes—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—44no—
819C2×C4—44no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—1221no—
830C2×C4—1222no—
831C2×C4—1222no—
832C2×C4—1222no—
833C2×C4—1221no—
834C2×C4—1221no—
835C2×C4—9761no—
836C2×C4—2444no—
837C2×C4—2444no—
838C2×C4—2441no—
839C2×C4—2441no—
840C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
844C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
845C2×C4#1451982211yescharacteristic
846C8—41no—
847C8—41no—
848C8—1221no—
849C8—1221no—
850C8—1222no—
851C8—1221no—
852C8—1221no—
853C8—2441no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—22no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—1222no—
863C22—9761no—
864C22—4882no—
865C22—4881no—
866C22—4881no—
867C22—4881no—
868C22—2441no—
869C22—2441no—
870C22#1684032211yescharacteristic
871C22#1684039411yescharacteristic
872C22#1684040211yescharacteristic
873C4—22no—
874C4—41no—
875C4—42no—
876C4—81no—
877C4—81no—
878C4—1222no—
879C4—2441no—
880C4—2441no—
881C4—2442no—
882C4#120×D6111yescharacteristic
883C4C2×#1451975011yescharacteristic
884C4#1684039411yescharacteristic
885C4#1684040211yescharacteristic
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—42no—
889C2—81no—
890C2—9761no—
891C2—2442no—
892C2#2144919511yescharacteristic
893C2#2145758911yescharacteristic
894C2#2145759811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16840394
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1793C2
socleC22×C61D42
hypercenter#1793D61
hypocenterC61#24461
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1793

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840577C2semidirect
2. C2×#16840028C2semidirect
3. #21455357C2semidirect
4. C2×#16839936C2semidirect
5. #21455105C2semidirect
6. #21454350C2semidirect
7. #21447116C2semidirect
8. #21447085C2semidirect
9. #21446912C2semidirect
10. #21446847C2semidirect
11. #21446325C2semidirect
12. #21446191C2semidirect
13. #21446143C2semidirect
14. #21446092C2semidirect
15. C61×#1793C2semidirect
74. #14519824D4semidirect
85. #14519808D4semidirect
453. #1793D61semidirect
518. C61#24461semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405772
C2×#168400282
#214553572
C2×#168399362
#214551052
#214543502
#214471162
#214470852
#214469122
#214468472
#214463252
#214461912
#214461432
#214460922
C61×#17932
#2446161