Finite Group Databasebeta

← #29718134

Subgroups — #29718134

Order 15616.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840576C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840025C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455356C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839936C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455107C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454353C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447117C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447088C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446916C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446847C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446326C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446186C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446097C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445779C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519824C2211yescharacteristic
17C2×#14519824C2211yescharacteristic
18#16840576—24no—
19#16840576—24no—
20C2×#14519807C2211yescharacteristic
21C2×#14519807C2211yescharacteristic
22C2×#14519806—21no—
23C2×#14519806—21no—
24C2×#14519805C2211yescharacteristic
25C2×#14519802C2211yescharacteristic
26C2×#14519796—21no—
27C22×Dic244C2211yescharacteristic
28C2×Q16×D61—21no—
29C22×#11758190C2211yescharacteristic
30C2×#14519783C2211yescharacteristic
31#16840326C2211yescharacteristic
32C2×#14519765C2211yescharacteristic
33#16840245C2211yescharacteristic
34#16840025—24no—
35#16839986—21no—
36#16839979—21no—
37#16839960—21no—
38#16839955—21no—
39#16839936—24no—
40#16839909—21no—
41#16839909—21no—
42#16839903—21no—
43#16839903—21no—
44C2×#14519713C2211yescharacteristic
45#16839788C2211yescharacteristic
46C2×#14519705C2211yescharacteristic
47#16839772—21no—
48#16839772C2211yescharacteristic
49#16839772C2211yescharacteristic
50#16839764—21no—
51#16839764C2211yescharacteristic
52#16839763C2211yescharacteristic
53#16839759—21no—
54#16839759C2211yescharacteristic
55C2×#14519702—21no—
56C2×#14519702C2211yescharacteristic
57C2×#14519699C2211yescharacteristic
58C2×#14519695C2211yescharacteristic
59C2×#14519695C2211yescharacteristic
60C2×#14519693C2211yescharacteristic
61#16839668C2211yescharacteristic
62#16839530C2211yescharacteristic
63#16839522C2211yescharacteristic
64C2×#135×C61C2211yescharacteristic
65C2×#131×C61C2211yescharacteristic
66C2×#104×C61C2211yescharacteristic
67C2×#104×C61C2211yescharacteristic
68C61×#408C2211yescharacteristic
69C61×#341C2211yescharacteristic
70C61×#336C2211yescharacteristic
71#14519824—22no—
72#14519824—22no—
73#14519824—22no—
74#14519824—22no—
75#14519824—22no—
76#14519824—41no—
77#14519824—41no—
78#14519824D414yescomplemented
79C2×#11758222—21no—
80C2×#11758222—21no—
81C2×#11758222C2311yescharacteristic
82C2×#11758224—21no—
83C2×#11758224—21no—
84C2×#11758224—41no—
85C2×#11758224—41no—
86C22×Dic122—21no—
87C22×Dic122—21no—
88C22×Dic122C2311yescharacteristic
89C22×Dic122C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D61—21no—
91C2×Q8×D61—21no—
92C22×D244C2311yescharacteristic
93#14519807—22no—
94#14519807—22no—
95#14519807—22no—
96#14519807D414yescomplemented
97#14519806—28no—
98#14519806—28no—
99#14519805—22no—
100#14519805—22no—
101#14519802—22no—
102#14519802—22no—
103#14519796—28no—
104C2×Dic244—22no—
105C2×Dic244—22no—
106C2×Dic244—21no—
107C2×Dic244—21no—
108C2×#11758202—21no—
109C2×#11758202—21no—
110Q16×D61—28no—
111C2×#11758190—22no—
112C2×#11758190—21no—
113C2×#11758190—21no—
114C2×#11758190—21no—
115C2×#11758190—41no—
116C2×#11758200—21no—
117C2×#11758200—21no—
118C2×#11758201—21no—
119C2×D488—21no—
120C2×#11758199—21no—
121#14519783—22no—
122#14519783—22no—
123C2×#11758194C2311yescharacteristic
124C2×#11758194C2311yescharacteristic
125C2×#11758189—21no—
126C2×C8×D61—21no—
127#14519773—21no—
128#14519766—21no—
129#14519765—22no—
130#14519765—41no—
131#14519751—21no—
132#14519751—21no—
133#14519745—41no—
134Q8×Dic61—21no—
135D4×Dic61—21no—
136D4×Dic61—41no—
137#14519736—21no—
138#14519736C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic61—21no—
140C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
141C2×#11758198—41no—
142#14519713—22no—
143#14519706—21no—
144#14519706—21no—
145#14519705—22no—
146#14519702—21no—
147#14519702—21no—
148#14519702—21no—
149#14519702—21no—
150#14519702—21no—
151#14519702—21no—
152#14519702—21no—
153#14519702D411yescharacteristic
154#14519702D411yescharacteristic
155#14519701—21no—
156#14519699—21no—
157#14519699—21no—
158#14519699—21no—
159#14519699D411yescharacteristic
160#14519699D411yescharacteristic
161#14519698—21no—
162#14519695—22no—
163#14519695—22no—
164#14519693—22no—
165#14519684—41no—
166C2×#41×C61C2311yescharacteristic
167C2×#41×C61C2311yescharacteristic
168#135×C61—22no—
169#135×C61—22no—
170C2×Q16×C61D411yescharacteristic
171C2×SD16×C61D411yescharacteristic
172C2×SD16×C61D411yescharacteristic
173C2×D8×C61D411yescharacteristic
174#131×C61—22no—
175#131×C61—41no—
176C2×M16×C61—21no—
177C2×M16×C61C2311yescharacteristic
178C2×M16×C61C2311yescharacteristic
179C22×C8×C61—21no—
180C22×C8×C61C2311yescharacteristic
181C22×C8×C61C2311yescharacteristic
182C2×C42×C61C2311yescharacteristic
183#104×C61—22no—
184#104×C61—41no—
185C22⋊C8×C61—21no—
186C22⋊C8×C61—21no—
187C23×D61—21no—
188#41×C61—21no—
189#41×C61—21no—
190#41×C61—21no—
191#41×C61—21no—
192#41×C61—21no—
193#41×C61—21no—
194#41×C61C2×D412yes—
195#41×C61C2×D412yes—
196C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
197C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
198C2×D4×C61—21no—
199C2×D4×C61—21no—
200C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C61—21no—
203C22×C4×C61—21no—
204C22×C4×C61—21no—
205C22×C4×C61C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D61—21no—
207C2×C22⋊D61—41no—
208C2×C22⋊D61—41no—
209C2×C22⋊D61—41no—
210C2×C22⋊D61—41no—
211C22×Dic61—21no—
212C22×Dic61—21no—
213C22×Dic61—21no—
214C22×Dic61—41no—
215C22×Dic61—41no—
216C22×Dic61—41no—
217Q8×D61—24no—
218Q8×D61—24no—
219Q8×D61—42no—
220Q8×D61—42no—
221#11758224—24no—
222#11758224—24no—
223#11758224—42no—
224#11758224—42no—
225#11758224—44no—
226#11758224—44no—
227#11758224—44no—
228#11758224—44no—
229#11758222—21no—
230#11758222—21no—
231#11758222—24no—
232#11758222—42no—
233#11758222—42no—
234#11758222—42no—
235#11758222C2×D412yes—
236#11758222#4112yes—
237C2×D244—21no—
238C2×D244—21no—
239C2×D244—21no—
240C2×D244—21no—
241C2×D244—21no—
242C2×D244—21no—
243C2×D244C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D61—21no—
245C2×C4×D61—41no—
246C2×C4×D61—41no—
247C2×Dic122—21no—
248C2×Dic122—21no—
249C2×Dic122—21no—
250C2×Dic122—21no—
251C2×Dic122—21no—
252C2×Dic122—21no—
253C2×Dic122—21no—
254C2×Dic122—21no—
255C2×Dic122—24no—
256C2×Dic122—21no—
257C2×Dic122—21no—
258C2×Dic122—42no—
259C2×Dic122—42no—
260C2×Dic122—41no—
261C2×Dic122—41no—
262C2×Dic122—42no—
263C2×Dic122C2×D412yes—
264C2×Dic122C2×D412yes—
265C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
266Q16×C61—22no—
267SD16×C61—22no—
268SD16×C61—22no—
269D8×C61—22no—
270M16×C61—21no—
271M16×C61—21no—
272M16×C61—21no—
273M16×C61—21no—
274M16×C61—42no—
275C2×C8×C61—21no—
276C2×C8×C61—21no—
277C2×C8×C61—21no—
278C2×C8×C61—21no—
279C2×C8×C61—21no—
280C2×C8×C61—21no—
281C2×C8×C61—42no—
282C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
283C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
284C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
285C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
286C42×C61—21no—
287C42×C61—21no—
288C22⋊Dic61—21no—
289C22⋊Dic61—41no—
290#11758202—24no—
291#11758202—24no—
292#11758201—42no—
293#11758200—24no—
294#11758200—24no—
295#11758199—42no—
296#11758198—41no—
297#11758198—41no—
298#11758198—44no—
299C4⋊Dic61—21no—
300C4⋊Dic61—21no—
301C4⋊Dic61—41no—
302C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
304C4×Dic61—21no—
305C4×Dic61—41no—
306#11758194—21no—
307#11758194—21no—
308#11758194—21no—
309#11758194C2×D412yes—
310C2×#92418—21no—
311C2×#92418—21no—
312Dic244—24no—
313Dic244—24no—
314D488—42no—
315#11758190—42no—
316#11758190—42no—
317#11758190—42no—
318#11758189—24no—
319C8×D61—24no—
320C23×C61—21no—
321C23×C61—21no—
322C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22×D61—21no—
324C22×D61—41no—
325C22×D61—41no—
326C22×D61—41no—
327C22×D61—81no—
328C22×D61—81no—
329Q8×C61—21no—
330Q8×C61—21no—
331Q8×C61—21no—
332Q8×C61#12012yes—
333D4×C61—22no—
334D4×C61—22no—
335D4×C61—21no—
336D4×C61—21no—
337D4×C61—21no—
338D4×C61—41no—
339D4×C61—41no—
340D4×C61#12012yes—
341C2×C4×C61—21no—
342C2×C4×C61—22no—
343C2×C4×C61—22no—
344C2×C4×C61—21no—
345C2×C4×C61—41no—
346C2×C4×C61—41no—
347C2×C4×C61—41no—
348C2×C4×C61—41no—
349C2×C4×C61—41no—
350C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D61—22no—
357C22⋊D61—22no—
358C22⋊D61—44no—
359C22⋊D61—44no—
360C22⋊D61—161no—
361C22⋊D61—161no—
362C2×Dic61—21no—
363C2×Dic61—22no—
364C2×Dic61—21no—
365C2×Dic61—21no—
366C2×Dic61—22no—
367C2×Dic61—44no—
368C2×Dic61—44no—
369C2×Dic61—41no—
370C2×Dic61—41no—
371C2×Dic61—41no—
372C2×Dic61—41no—
373C2×Dic61—41no—
374C2×Dic61—81no—
375C2×Dic61—161no—
376D244—21no—
377D244—41no—
378D244—41no—
379D244—41no—
380D244—41no—
381D244#12112yes—
382C4×D61—22no—
383C4×D61—22no—
384C4×D61—44no—
385C4×D61—44no—
386Dic122—21no—
387Dic122—22no—
388Dic122—22no—
389Dic122—22no—
390Dic122—22no—
391Dic122—44no—
392Dic122—44no—
393Dic122—41no—
394Dic122—41no—
395Dic122—41no—
396Dic122—41no—
397Dic122#12112yes—
398C8×C61—21no—
399C8×C61—21no—
400C8×C61—21no—
401C8×C61—21no—
402C8×C61—41no—
403C8×C61—41no—
404#92418—22no—
405#92418—41no—
406#24461—611nomaximal, Sylow
407C22×C61—21no—
408C22×C61—21no—
409C22×C61—22no—
410C22×C61—41no—
411C22×C61—41no—
412C22×C61—41no—
413C22×C61—41no—
414C22×C61—41no—
415C22×C61#53411yescharacteristic
416C22×C61D4211yescharacteristic
417C22×C61#54611yescharacteristic
418C2×D61—22no—
419C2×D61—41no—
420C2×D61—41no—
421C2×D61—82no—
422C2×D61—81no—
423C2×D61—81no—
424C2×D61—81no—
425C2×D61—161no—
426C4×C61—22no—
427C4×C61—41no—
428C4×C61—81no—
429C4×C61C2×#12011yescharacteristic
430C4×C61C2×#12111yescharacteristic
431C4×C61D4211yescharacteristic
432C4×C61#54611yescharacteristic
433Dic61—22no—
434Dic61—42no—
435Dic61—42no—
436Dic61—41no—
437Dic61—41no—
438Dic61—81no—
439C2×#578—611no—
440C2×#471—611no—
441#3045—611no—
442C2×#454—611no—
443#3010—611no—
444#2898—611no—
445#2052—611no—
446#2047—611no—
447#2015—611no—
448#2004—611no—
449#1907—611no—
450#1882—611no—
451#1876D6111yescharacteristic, complemented
452#1866—611no—
453#1793—611no—
454C2×C61—21no—
455C2×C61—21no—
456C2×C61—42no—
457C2×C61—81no—
458C2×C61#241011yescharacteristic
459C2×C61#328911yescharacteristic
460C2×C61#329011yescharacteristic
461D61—42no—
462D61—161no—
463C2×2−1+4—611no—
464C2×2−1+4—611no—
465#578—1224no—
466#578—1224no—
467C2×#137—611no—
468C2×#137—611no—
469C2×#137—1221no—
470C2×#137—1221no—
471C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
473C2×#135—1221no—
474C2×#135C2×D6111yescharacteristic
475C22×Q16—611no—
476C22×Q16—1221no—
477C22×SD16—611no—
478C2×#131—611no—
479C2×#131C2×D6111yescharacteristic
480#535—611no—
481C2×#124—611no—
482#520—611no—
483#471—1224no—
484#464—1221no—
485#463—1221no—
486#460—1221no—
487#459—1221no—
488#454—1224no—
489#449—1221no—
490#449—1221no—
491#448—1221no—
492#448—1221no—
493C2×#108—611no—
494#424—611no—
495C2×#104—611no—
496C2×#104C2×D6111yescharacteristic
497C2×#104C2×D6111yescharacteristic
498#419—611no—
499#419—611no—
500#419—1221no—
501#417—611no—
502#417—611no—
503#417—1221no—
504#416—611no—
505#416—1221no—
506C2×#103—611no—
507C2×#103—1221no—
508C2×#102—611no—
509C2×#101—611no—
510C2×#101—611no—
511C2×#100—611no—
512#408C2×D6111yescharacteristic
513#391—611no—
514#343—611no—
515#341C2×D6111yescharacteristic
516#339—611no—
517#336C2×D6111yescharacteristic
518C61#2446111yescharacteristic, complemented, Sylow
5192−1+4—614no—
5202−1+4—1222no—
5212−1+4—1222no—
5222−1+4—1222no—
5232−1+4—1222no—
5242−1+4—1222no—
5252−1+4—2441no—
5262−1+4—2441no—
527C2×#41—611no—
528C2×#41—1221no—
529C2×#41—1221no—
530C2×#41—1221no—
531C2×#41—1221no—
532C2×#41—2441no—
533C2×#41—2441no—
534C2×#41C22×D6111yescharacteristic
535C2×#41C22×D6111yescharacteristic
536C22×Q8—611no—
537C22×Q8—611no—
538C22×Q8—1221no—
539C22×Q8—1221no—
540C22×Q8—1221no—
541C22×Q8—1221no—
542C22×D4—611no—
543#137—614no—
544#137—1222no—
545#137—1228no—
546#137—1228no—
547#137—1222no—
548#137—1222no—
549AGL(1,ℤ/8)—1222no—
550AGL(1,ℤ/8)—1222no—
551AGL(1,ℤ/8)—1222no—
552AGL(1,ℤ/8)—1222no—
553#135—22no—
554#135—22no—
555#135—1228no—
556C2×Q16—1222no—
557C2×Q16—1222no—
558C2×Q16—1228no—
559C2×Q16—1221no—
560C2×Q16—1221no—
561C2×Q16—1221no—
562C2×Q16—1221no—
563C2×Q16D24411yescharacteristic
564C2×SD16—1222no—
565C2×SD16—1221no—
566C2×SD16—1221no—
567C2×SD16—1221no—
568C2×SD16—1221no—
569C2×SD16—1221no—
570C2×SD16—1221no—
571C2×SD16—2441no—
572C2×SD16D24411yescharacteristic
573C2×SD16D24411yescharacteristic
574C2×D8—1221no—
575C2×D8—1221no—
576C2×D8D24411yescharacteristic
577#131—22no—
578#131—41no—
579#131—1222no—
580#131—1222no—
581C2×M16—21no—
582C2×M16—611no—
583C2×M16—611no—
584C2×M16—1221no—
585C2×M16C22×D6111yescharacteristic
586C2×M16C22×D6111yescharacteristic
587C22×C8—21no—
588C22×C8—1221no—
589C22×C8C22×D6111yescharacteristic
590C22×C8C22×D6111yescharacteristic
591#127—1221no—
592#124—1222no—
593#124—1221no—
594#124—2441no—
595#121—1221no—
596#121—1221no—
597#120—2441no—
598C4×Q8—1221no—
599C4×D4—1221no—
600C4×D4—2441no—
601#117—611no—
602#117—1221no—
603C2×C4⋊C4—611no—
604C2×C4⋊C4—1221no—
605C2×C22⋊C4—2441no—
606C2×C42C22×D6111yescharacteristic
607#108—1222no—
608C4⋊C8—1221no—
609C4⋊C8—1221no—
610#104—22no—
611#104—41no—
612#104—1222no—
613#103—611no—
614#103—611no—
615#103—1221no—
616#103—1221no—
617#103—1221no—
618#103—1221no—
619#103—1221no—
620#103—1221no—
621#103—1221no—
622#103—1221no—
623#102—611no—
624#102—611no—
625#102—1221no—
626#102—1221no—
627#102—1221no—
628#102—1221no—
629#101—1222no—
630#101—1222no—
631#100—1222no—
632C22⋊C8—21no—
633C22⋊C8—21no—
634#95—2441no—
635C24—1221no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—612no—
643#41—612no—
644#41—1224no—
645#41—1221no—
646#41—1221no—
647#41—1224no—
648#41—1224no—
649#41—2442no—
650#41—2442no—
651#41—2442no—
652#41—2444no—
653#41—2442no—
654#41—2442no—
655#41—2444no—
656#41—2444no—
657#41—2444no—
658#41D4×D6112yes—
659#41D4×D6112yes—
660C2×Q8—611no—
661C2×Q8—612no—
662C2×Q8—612no—
663C2×Q8—1224no—
664C2×Q8—1221no—
665C2×Q8—1221no—
666C2×Q8—1224no—
667C2×Q8—1224no—
668C2×Q8—1221no—
669C2×Q8—1221no—
670C2×Q8—1221no—
671C2×Q8—1221no—
672C2×Q8—1221no—
673C2×Q8—1221no—
674C2×Q8—1221no—
675C2×Q8—1221no—
676C2×Q8—2441no—
677C2×Q8—2441no—
678C2×Q8—2442no—
679C2×Q8—2442no—
680C2×Q8—2442no—
681C2×Q8—2442no—
682C2×Q8—2442no—
683C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
684C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—611no—
688C2×D4—1221no—
689C2×D4—1221no—
690C2×D4—1221no—
691C2×D4—1221no—
692C2×D4—1221no—
693C2×D4—1221no—
694C2×D4—1221no—
695C2×D4—2441no—
696C2×D4—2441no—
697C2×D4—2441no—
698C2×D4—2441no—
699C2×D4C2×D24411yescharacteristic
700C2×D4C2×D24411yescharacteristic
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—1221no—
705C22×C4—1221no—
706C22×C4—1221no—
707C22×C4—1221no—
708C22×C4—2441no—
709C22×C4—2441no—
710C22×C4—2441no—
711C22×C4—2441no—
712C22×C4—2441no—
713C22×C4C23×D6111yescharacteristic
714Q16—22no—
715Q16—1224no—
716Q16—1224no—
717Q16—1224no—
718Q16—1224no—
719SD16—22no—
720SD16—22no—
721SD16—1224no—
722SD16—1224no—
723SD16—2442no—
724SD16—2442no—
725SD16—2442no—
726SD16—2442no—
727D8—22no—
728D8—2442no—
729D8—2442no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—42no—
735M16—612no—
736M16—1224no—
737M16—1221no—
738M16—1221no—
739M16—1221no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—42no—
747C2×C8—1224no—
748C2×C8—1221no—
749C2×C8—1221no—
750C2×C8C2×D24411yescharacteristic
751C2×C8C2×D24411yescharacteristic
752C2×C8D4×D6111yescharacteristic
753C2×C8D4×D6111yescharacteristic
754C4⋊C4—611no—
755C4⋊C4—611no—
756C4⋊C4—1221no—
757C4⋊C4—1221no—
758C4⋊C4—2441no—
759C22⋊C4—1221no—
760C22⋊C4—2441no—
761C22⋊C4—2441no—
762C22⋊C4—2444no—
763C22⋊C4—2441no—
764C42—21no—
765C42—21no—
766C42—1221no—
767C42—2441no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—1221no—
771C23—4881no—
772C23—4881no—
773C23—2441no—
774C23—2441no—
775C23—2441no—
776C23#1451982311yescharacteristic
777Q8—21no—
778Q8—21no—
779Q8—21no—
780Q8—612no—
781Q8—1221no—
782Q8—1222no—
783Q8—1222no—
784Q8—1222no—
785Q8—1222no—
786Q8—2444no—
787Q8—2444no—
788Q8—2441no—
789Q8—2441no—
790Q8—2441no—
791Q8—2441no—
792Q8#1451974712yes—
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—21no—
796D4—21no—
797D4—21no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—612no—
801D4—1222no—
802D4—1222no—
803D4—1221no—
804D4—9761no—
805D4—9761no—
806D4—2444no—
807D4—2444no—
808D4—2441no—
809D4—2441no—
810D4—2441no—
811D4—2441no—
812D4#1451974712yes—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—1221no—
823C2×C4—1222no—
824C2×C4—1222no—
825C2×C4—1222no—
826C2×C4—1221no—
827C2×C4—1221no—
828C2×C4—1222no—
829C2×C4—9761no—
830C2×C4—4881no—
831C2×C4—2444no—
832C2×C4—2444no—
833C2×C4—2444no—
834C2×C4—2444no—
835C2×C4—2441no—
836C2×C4—2441no—
837C2×C4—2441no—
838C2×C4—2441no—
839C2×C4—2441no—
840C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
843C2×C4C22×D24411yescharacteristic
844C2×C4#41×D6111yescharacteristic
845C2×C4#1451982211yescharacteristic
846C8—21no—
847C8—21no—
848C8—21no—
849C8—21no—
850C8—41no—
851C8—41no—
852C8—1222no—
853C8—2441no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—22no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—1222no—
863C22—9761no—
864C22—4882no—
865C22—4881no—
866C22—4881no—
867C22—4881no—
868C22—2441no—
869C22—2441no—
870C22#1684032011yescharacteristic
871C22D4×D24411yescharacteristic
872C22#1684040411yescharacteristic
873C4—22no—
874C4—41no—
875C4—81no—
876C4—1222no—
877C4—4881no—
878C4—2441no—
879C4—2441no—
880C4—2442no—
881C4—2442no—
882C4C2×#1451974711yescharacteristic
883C4#121×D6111yescharacteristic
884C4#1684039411yescharacteristic
885C4#1684040711yescharacteristic
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—42no—
889C2—81no—
890C2—9761no—
891C2—2442no—
892C2#2144919211yescharacteristic
893C2#2145759511yescharacteristic
894C2#2145760711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D244
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1876C2
socleC22×C61D42
hypercenter#1876D61
hypocenterC61#24461
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1876

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840576C2semidirect
2. C2×#16840025C2semidirect
3. #21455356C2semidirect
4. C2×#16839936C2semidirect
5. #21455107C2semidirect
6. #21454353C2semidirect
7. #21447117C2semidirect
8. #21447088C2semidirect
9. #21446916C2semidirect
10. #21446847C2semidirect
11. #21446326C2semidirect
12. #21446186C2semidirect
13. #21446097C2semidirect
14. #21445779C2semidirect
15. C61×#1876C2semidirect
78. #14519824D4semidirect
96. #14519807D4semidirect
451. #1876D61semidirect
518. C61#24461semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405762
C2×#168400252
#214553562
C2×#168399362
#214551072
#214543532
#214471172
#214470882
#214469162
#214468472
#214463262
#214461862
#214460972
#214457792
C61×#18762
#2446161