Finite Group Databasebeta

← #29718135

Subgroups — #29718135

Order 15616.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840579C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840024C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455363C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839933C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455104C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454350C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447121C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447088C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446915C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446850C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446187C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446147C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446094C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445776C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519824C2211yescharacteristic
17C2×#14519824C2211yescharacteristic
18#16840579—24no—
19#16840579—24no—
20C2×#14519810—21no—
21C2×#14519810—21no—
22C2×#14519810C2211yescharacteristic
23C2×#14519810C2211yescharacteristic
24C2×#14519803C2211yescharacteristic
25C2×#14519799—21no—
26C2×#14519799C2211yescharacteristic
27C22×Dic244—21no—
28C22×Dic244C2211yescharacteristic
29C22×#11758200C2211yescharacteristic
30C2×#14519785C2211yescharacteristic
31#16840329C2211yescharacteristic
32C2×#14519764C2211yescharacteristic
33#16840243C2211yescharacteristic
34#16840024—24no—
35#16839983—21no—
36#16839976—21no—
37#16839961—21no—
38#16839956—21no—
39#16839933—24no—
40#16839904—21no—
41#16839904—21no—
42#16839899—21no—
43#16839899—21no—
44C2×#14519712C2211yescharacteristic
45#16839788C2211yescharacteristic
46C2×#14519704C2211yescharacteristic
47C2×#14519703C2211yescharacteristic
48C2×#14519703C2211yescharacteristic
49#16839772C2211yescharacteristic
50#16839772C2211yescharacteristic
51#16839769—21no—
52#16839761C2211yescharacteristic
53#16839760—21no—
54#16839758C2211yescharacteristic
55#16839755—21no—
56C2×#14519700C2211yescharacteristic
57#103×D61—21no—
58C2×#14519695C2211yescharacteristic
59C2×#14519695C2211yescharacteristic
60#16839730C2211yescharacteristic
61#16839667C2211yescharacteristic
62#16839523C2211yescharacteristic
63#16839516C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
65C2×#131×C61C2211yescharacteristic
66C61×#417C2211yescharacteristic
67C2×#102×C61C2211yescharacteristic
68C2×#100×C61C2211yescharacteristic
69C61×#343C2211yescharacteristic
70C61×#341C2211yescharacteristic
71#14519824—22no—
72#14519824—22no—
73#14519824—22no—
74#14519824—22no—
75#14519824—22no—
76#14519824—41no—
77#14519824—41no—
78#14519824D414yescomplemented
79C2×#11758222—21no—
80C2×#11758222—21no—
81C2×#11758222C2311yescharacteristic
82C2×#11758222C2311yescharacteristic
83C2×#11758224—21no—
84C2×#11758224—21no—
85C2×#11758224—41no—
86C2×#11758224—41no—
87C22×Dic122—21no—
88C22×Dic122—21no—
89C22×Dic122C2311yescharacteristic
90C22×Dic122C2311yescharacteristic
91C2×Q8×D61—21no—
92C2×Q8×D61—21no—
93#14519810—28no—
94#14519810—28no—
95#14519810—22no—
96#14519810—22no—
97#14519810—22no—
98#14519810D414yescomplemented
99#14519803—22no—
100#14519803—22no—
101#14519799—28no—
102#14519799—22no—
103#14519799—22no—
104C2×Dic244—28no—
105C2×Dic244—21no—
106C2×Dic244—21no—
107C2×Dic244—22no—
108C2×Dic244—22no—
109C2×Dic244—21no—
110C2×Dic244—21no—
111C2×Dic244D411yescharacteristic
112C2×#11758190—21no—
113C2×#11758190—21no—
114C2×#11758190D411yescharacteristic
115C2×#11758190D411yescharacteristic
116C2×#11758200—21no—
117C2×#11758200—22no—
118C2×#11758200—21no—
119C2×#11758200—21no—
120C2×#11758200—41no—
121C2×D488D411yescharacteristic
122C2×#11758199—21no—
123#14519785—22no—
124#14519785—41no—
125C2×#11758194C2311yescharacteristic
126C2×#11758189—21no—
127C22×#92418C2311yescharacteristic
128C2×C8×D61—21no—
129#14519773—21no—
130#14519764—21no—
131#14519764—22no—
132#14519764—41no—
133#14519748—21no—
134#14519748—21no—
135#14519746—41no—
136#14519742—21no—
137#14519739—21no—
138C4×C22⋊D61—41no—
139#14519736C2311yescharacteristic
140#14519735—21no—
141C4⋊C4×D61—21no—
142C2×C22⋊Dic61—41no—
143C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
144#14519712—22no—
145#14519706—21no—
146#14519706—21no—
147#14519704—22no—
148#14519703—22no—
149#14519703—41no—
150#14519702—21no—
151#14519702—21no—
152#14519702—21no—
153#14519702—21no—
154#14519701D411yescharacteristic
155#14519701D411yescharacteristic
156#14519700—21no—
157#14519700—21no—
158#14519700—21no—
159#14519698D411yescharacteristic
160#14519698D411yescharacteristic
161#14519697—21no—
162#14519695—22no—
163#14519695—22no—
164#14519689—21no—
165#14519689—21no—
166#14519684—41no—
167C2×#41×C61C2311yescharacteristic
168C22×D4×C61C2311yescharacteristic
169AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
170AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
171C2×SD16×C61—21no—
172C2×D8×C61—21no—
173#131×C61—22no—
174#131×C61—22no—
175C2×M16×C61—21no—
176C2×M16×C61C2311yescharacteristic
177C2×M16×C61C2311yescharacteristic
178C2×M16×C61C2311yescharacteristic
179C22×C8×C61—21no—
180C22×C8×C61C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
182#103×C61—21no—
183#102×C61—21no—
184#102×C61—21no—
185#102×C61—21no—
186#100×C61—22no—
187C24×C61—21no—
188#41×C61—21no—
189#41×C61—21no—
190#41×C61C2×D412yes—
191#41×C61#4112yes—
192C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C61—21no—
194C2×D4×C61—21no—
195C2×D4×C61—21no—
196C2×D4×C61—21no—
197C2×D4×C61—21no—
198C2×D4×C61—21no—
199C2×D4×C61—21no—
200C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C61—21no—
202C22×C4×C61—21no—
203C22×C4×C61C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D61—21no—
205C2×C22⋊D61—21no—
206C2×C22⋊D61—41no—
207C2×C22⋊D61—41no—
208C2×C22⋊D61—41no—
209C2×C22⋊D61—41no—
210C22×Dic61—21no—
211C22×Dic61—21no—
212C22×Dic61—21no—
213C22×Dic61—41no—
214C22×Dic61—41no—
215Q8×D61—24no—
216Q8×D61—42no—
217Q8×D61—42no—
218Q8×D61—42no—
219#11758224—24no—
220#11758224—42no—
221#11758224—42no—
222#11758224—44no—
223#11758224—44no—
224#11758224—44no—
225#11758224—44no—
226#11758224—42no—
227#11758222—21no—
228#11758222—21no—
229#11758222—24no—
230#11758222—21no—
231#11758222—21no—
232#11758222—21no—
233#11758222—21no—
234#11758222—24no—
235#11758222—42no—
236#11758222—42no—
237#11758222C2×D412yes—
238#11758222C2×D412yes—
239C2×D244C2×D411yescharacteristic
240C2×D244C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D61—21no—
242C2×C4×D61—21no—
243C2×C4×D61—41no—
244C2×C4×D61—41no—
245C2×C4×D61—41no—
246C2×Dic122—24no—
247C2×Dic122—21no—
248C2×Dic122—21no—
249C2×Dic122—21no—
250C2×Dic122—21no—
251C2×Dic122—21no—
252C2×Dic122—21no—
253C2×Dic122—21no—
254C2×Dic122—21no—
255C2×Dic122—24no—
256C2×Dic122—21no—
257C2×Dic122—21no—
258C2×Dic122—42no—
259C2×Dic122—42no—
260C2×Dic122—41no—
261C2×Dic122—41no—
262C2×Dic122C2×D412yes—
263C2×Dic122C2×D412yes—
264C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
266SD16×C61—42no—
267D8×C61—42no—
268M16×C61—24no—
269M16×C61—21no—
270M16×C61—21no—
271M16×C61—21no—
272M16×C61—21no—
273M16×C61—21no—
274M16×C61C2×D412yes—
275C2×C8×C61—24no—
276C2×C8×C61—21no—
277C2×C8×C61—21no—
278C2×C8×C61—21no—
279C2×C8×C61—21no—
280C2×C8×C61—21no—
281C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
282C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C61—21no—
284C4⋊C4×C61—21no—
285C22⋊Dic61—21no—
286C22⋊Dic61—41no—
287C22⋊Dic61—41no—
288C22⋊Dic61—44no—
289#11758200—42no—
290#11758200—42no—
291#11758200—42no—
292#11758199—42no—
293#11758198—41no—
294C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
296#11758196—41no—
297C4×Dic61—21no—
298C4×Dic61—21no—
299C4×Dic61—21no—
300C4×Dic61—41no—
301#11758194—21no—
302#11758194—21no—
303C2×#92418—21no—
304C2×#92418—21no—
305C2×#92418—21no—
306C2×#92418C2×D411yescharacteristic
307C2×#92418C2×D411yescharacteristic
308Dic244—24no—
309Dic244—24no—
310Dic244—24no—
311Dic244—24no—
312Dic244—22no—
313D488—22no—
314#11758190—24no—
315#11758190—22no—
316#11758190—24no—
317#11758190—22no—
318#11758189—42no—
319C8×D61—42no—
320C23×C61—21no—
321C23×C61—41no—
322C23×C61—41no—
323C23×C61—41no—
324C23×C61—81no—
325C23×C61—81no—
326C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22×D61—21no—
328C22×D61—21no—
329Q8×C61—21no—
330Q8×C61#12112yes—
331D4×C61—22no—
332D4×C61—22no—
333D4×C61—21no—
334D4×C61—41no—
335D4×C61—41no—
336D4×C61—41no—
337D4×C61—41no—
338D4×C61#12112yes—
339C2×C4×C61—21no—
340C2×C4×C61—22no—
341C2×C4×C61—22no—
342C2×C4×C61—41no—
343C2×C4×C61—81no—
344C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C22⋊D61—22no—
351C22⋊D61—22no—
352C22⋊D61—44no—
353C22⋊D61—44no—
354C22⋊D61—41no—
355C22⋊D61—41no—
356C22⋊D61—161no—
357C22⋊D61—161no—
358C2×Dic61—21no—
359C2×Dic61—22no—
360C2×Dic61—21no—
361C2×Dic61—21no—
362C2×Dic61—21no—
363C2×Dic61—22no—
364C2×Dic61—44no—
365C2×Dic61—44no—
366C2×Dic61—41no—
367C2×Dic61—41no—
368C2×Dic61—41no—
369C2×Dic61—41no—
370C2×Dic61—41no—
371C2×Dic61—41no—
372C2×Dic61—41no—
373D244—21no—
374D244—21no—
375D244—21no—
376D244#12012yes—
377C4×D61—22no—
378C4×D61—22no—
379C4×D61—44no—
380C4×D61—44no—
381C4×D61—41no—
382C4×D61—41no—
383C4×D61—161no—
384Dic122—21no—
385Dic122—22no—
386Dic122—21no—
387Dic122—22no—
388Dic122—22no—
389Dic122—22no—
390Dic122—21no—
391Dic122—44no—
392Dic122—44no—
393Dic122—41no—
394Dic122—41no—
395Dic122—41no—
396Dic122—41no—
397Dic122#12012yes—
398C8×C61—22no—
399C8×C61—21no—
400C8×C61—21no—
401C8×C61—41no—
402C8×C61—41no—
403#92418—21no—
404#92418—21no—
405#92418—41no—
406#24461—611nomaximal, Sylow
407C22×C61—21no—
408C22×C61—21no—
409C22×C61—22no—
410C22×C61—41no—
411C22×C61—41no—
412C22×C61—82no—
413C22×C61—81no—
414C22×C61—81no—
415C22×C61—81no—
416C22×C61—161no—
417C22×C61#53411yescharacteristic
418C22×C61D4211yescharacteristic
419C22×C61#54611yescharacteristic
420C2×D61—22no—
421C2×D61—41no—
422C2×D61—41no—
423C2×D61—41no—
424C2×D61—41no—
425C2×D61—41no—
426C4×C61—22no—
427C4×C61—81no—
428C4×C61C2×#12011yescharacteristic
429C4×C61C2×#12111yescharacteristic
430C4×C61D4211yescharacteristic
431C4×C61#54611yescharacteristic
432Dic61—22no—
433Dic61—42no—
434Dic61—42no—
435Dic61—41no—
436Dic61—41no—
437Dic61—41no—
438Dic61—81no—
439C2×#578—611no—
440C2×#471—611no—
441#3045—611no—
442C2×#454—611no—
443#3010—611no—
444#2898—611no—
445#2052—611no—
446#2047—611no—
447#2015—611no—
448#2004—611no—
449#1907D6111yescharacteristic, complemented
450#1882—611no—
451#1876—611no—
452#1866—611no—
453#1793—611no—
454C2×C61—21no—
455C2×C61—21no—
456C2×C61—42no—
457C2×C61—161no—
458C2×C61#241011yescharacteristic
459C2×C61#328911yescharacteristic
460C2×C61#329011yescharacteristic
461D61—42no—
462D61—81no—
463C2×2−1+4—611no—
464C2×2−1+4—611no—
465#578—1224no—
466#578—1224no—
467C2×#137—611no—
468C2×#137—611no—
469C2×#137—1221no—
470C2×#137—1221no—
471C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
473C2×#135—611no—
474C2×#135—1221no—
475C22×Q16—611no—
476C22×Q16—1221no—
477C22×SD16—611no—
478C2×#131—611no—
479C2×#131C2×D6111yescharacteristic
480#535—611no—
481C2×#124—611no—
482#520—611no—
483#471—1224no—
484#464—1221no—
485#463—1221no—
486#460—1221no—
487#459—1221no—
488#454—1224no—
489#449—1221no—
490#449—1221no—
491#448—1221no—
492#448—1221no—
493C2×#108—611no—
494#424—611no—
495C2×#104—611no—
496C2×#104—611no—
497C2×#104—611no—
498#419—611no—
499#419—611no—
500#419—1221no—
501#417—611no—
502#417—1221no—
503#417C2×D6111yescharacteristic
504#416—611no—
505#416—1221no—
506C2×#103—611no—
507C2×#103—1221no—
508C2×#102C2×D6111yescharacteristic
509C2×#101—611no—
510C2×#101—611no—
511C2×#100C2×D6111yescharacteristic
512#408—611no—
513#391—611no—
514#343C2×D6111yescharacteristic
515#341C2×D6111yescharacteristic
516#339—611no—
517#336—611no—
518C61#2446111yescharacteristic, complemented, Sylow
5192−1+4—614no—
5202−1+4—1222no—
5212−1+4—1222no—
5222−1+4—1222no—
5232−1+4—1222no—
5242−1+4—1222no—
5252−1+4—2441no—
5262−1+4—2441no—
527C2×#41—611no—
528C2×#41—611no—
529C2×#41—1221no—
530C2×#41—1221no—
531C2×#41—1221no—
532C2×#41—1221no—
533C2×#41—2441no—
534C2×#41—2441no—
535C2×#41C22×D6111yescharacteristic
536C22×Q8—611no—
537C22×Q8—611no—
538C22×Q8—1221no—
539C22×Q8—1221no—
540C22×Q8—1221no—
541C22×Q8—1221no—
542C22×D4C22×D6111yescharacteristic
543#137—614no—
544#137—1222no—
545#137—1222no—
546#137—1228no—
547#137—1228no—
548#137—1222no—
549AGL(1,ℤ/8)—22no—
550AGL(1,ℤ/8)—22no—
551AGL(1,ℤ/8)—1222no—
552AGL(1,ℤ/8)—1222no—
553#135—1222no—
554#135—1222no—
555#135—1228no—
556C2×Q16—611no—
557C2×Q16—1222no—
558C2×Q16—1222no—
559C2×Q16—1221no—
560C2×Q16—1221no—
561C2×Q16—1228no—
562C2×Q16—1221no—
563C2×Q16—1221no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—611no—
566C2×SD16—611no—
567C2×SD16—1221no—
568C2×SD16—1221no—
569C2×SD16—1221no—
570C2×SD16—1221no—
571C2×SD16—1222no—
572C2×SD16—1221no—
573C2×SD16—2441no—
574C2×D8—21no—
575C2×D8—611no—
576C2×D8—1221no—
577#131—22no—
578#131—22no—
579#131—1222no—
580#131—2441no—
581C2×M16—21no—
582C2×M16—611no—
583C2×M16—1221no—
584C2×M16C22×D6111yescharacteristic
585C2×M16C22×D6111yescharacteristic
586C2×M16C22×D6111yescharacteristic
587C22×C8—21no—
588C22×C8—611no—
589C22×C8—1221no—
590C22×C8C22×D6111yescharacteristic
591#127—1221no—
592#124—1222no—
593#124—1221no—
594#124—2441no—
595#121—1221no—
596#121—1221no—
597#120—2441no—
598C4×Q8—1221no—
599C4×D4—1221no—
600C4×D4—2441no—
601#117—611no—
602#117—1221no—
603C2×C4⋊C4—1221no—
604C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
605C2×C22⋊C4—2441no—
606C2×C42—611no—
607#108—1222no—
608C4⋊C8—1221no—
609C4⋊C8—1221no—
610#104—1222no—
611#104—1222no—
612#104—2441no—
613#103—21no—
614#103—611no—
615#103—611no—
616#103—1221no—
617#103—1221no—
618#103—1221no—
619#103—1221no—
620#103—1221no—
621#103—1221no—
622#103—1221no—
623#102—21no—
624#102—21no—
625#102—21no—
626#102—611no—
627#102—611no—
628#102—1221no—
629#101—1222no—
630#101—1222no—
631#100—22no—
632C22⋊C8—1221no—
633C22⋊C8—1221no—
634#95—2441no—
635C24—21no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—612no—
639#41—612no—
640#41—1224no—
641#41—1224no—
642#41—1221no—
643#41—1221no—
644#41—1224no—
645#41—1221no—
646#41—1221no—
647#41—1221no—
648#41—1221no—
649#41—2442no—
650#41—2442no—
651#41—2444no—
652#41—2442no—
653#41—2444no—
654#41—2444no—
655#41—2442no—
656#41—2444no—
657#41—2442no—
658#41#1175822212yes—
659#41D4×D6112yes—
660C2×Q8—611no—
661C2×Q8—612no—
662C2×Q8—612no—
663C2×Q8—611no—
664C2×Q8—1224no—
665C2×Q8—1224no—
666C2×Q8—1221no—
667C2×Q8—1221no—
668C2×Q8—1224no—
669C2×Q8—1221no—
670C2×Q8—1221no—
671C2×Q8—1221no—
672C2×Q8—1221no—
673C2×Q8—1221no—
674C2×Q8—1221no—
675C2×Q8—1221no—
676C2×Q8—1221no—
677C2×Q8—2441no—
678C2×Q8—2441no—
679C2×Q8—2442no—
680C2×Q8—2442no—
681C2×Q8—2442no—
682C2×Q8—2442no—
683C2×Q8—2442no—
684C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—611no—
693C2×D4—611no—
694C2×D4—1221no—
695C2×D4—1221no—
696C2×D4—2441no—
697C2×D4—2441no—
698C2×D4—2441no—
699C2×D4—2441no—
700C2×D4D4×D6111yescharacteristic
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—1221no—
704C22×C4—1221no—
705C22×C4—1221no—
706C22×C4—1221no—
707C22×C4—1221no—
708C22×C4—2441no—
709C22×C4—2441no—
710C22×C4—2441no—
711C22×C4—2441no—
712C22×C4—2441no—
713C22×C4C23×D6111yescharacteristic
714Q16—1222no—
715Q16—1224no—
716Q16—1224no—
717Q16—1224no—
718Q16—1224no—
719SD16—42no—
720SD16—1222no—
721SD16—1224no—
722SD16—1222no—
723SD16—1224no—
724SD16—2442no—
725SD16—2442no—
726SD16—2442no—
727D8—42no—
728D8—1222no—
729D8—2442no—
730M16—24no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—21no—
736M16—1221no—
737M16—1221no—
738M16—2442no—
739M16D4×D6112yes—
740C2×C8—24no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—611no—
747C2×C8—611no—
748C2×C8—1221no—
749C2×C8—1221no—
750C2×C8—1221no—
751C2×C8—2442no—
752C2×C8D4×D6111yescharacteristic
753C2×C8D4×D6111yescharacteristic
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—611no—
757C4⋊C4—611no—
758C4⋊C4—2441no—
759C22⋊C4—1221no—
760C22⋊C4—2441no—
761C22⋊C4—2441no—
762C22⋊C4—2441no—
763C22⋊C4—2444no—
764C42—1221no—
765C42—1221no—
766C42—1221no—
767C42—2441no—
768C23—21no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—81no—
773C23—81no—
774C23—1221no—
775C23—1221no—
776C23#1451982311yescharacteristic
777Q8—21no—
778Q8—612no—
779Q8—1221no—
780Q8—1221no—
781Q8—1222no—
782Q8—1222no—
783Q8—1222no—
784Q8—1222no—
785Q8—1221no—
786Q8—2444no—
787Q8—2444no—
788Q8—2441no—
789Q8—2441no—
790Q8—2441no—
791Q8—2441no—
792Q8#1451975012yes—
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—21no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—612no—
801D4—1222no—
802D4—1222no—
803D4—1221no—
804D4—1221no—
805D4—1221no—
806D4—9761no—
807D4—9761no—
808D4—2444no—
809D4—2444no—
810D4—2441no—
811D4—2441no—
812D4#1451975012yes—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—1221no—
819C2×C4—1222no—
820C2×C4—1222no—
821C2×C4—1222no—
822C2×C4—1221no—
823C2×C4—1221no—
824C2×C4—1221no—
825C2×C4—1222no—
826C2×C4—9761no—
827C2×C4—2444no—
828C2×C4—2444no—
829C2×C4—2444no—
830C2×C4—2441no—
831C2×C4—2441no—
832C2×C4—2441no—
833C2×C4—2444no—
834C2×C4—2441no—
835C2×C4—2441no—
836C2×C4—2441no—
837C2×C4—2441no—
838C2×C4—2441no—
839C2×C4—2441no—
840C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
844C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
845C2×C4#1451982311yescharacteristic
846C8—21no—
847C8—22no—
848C8—21no—
849C8—41no—
850C8—41no—
851C8—1221no—
852C8—1221no—
853C8—2441no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—22no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—82no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—161no—
864C22—1222no—
865C22—2441no—
866C22—2441no—
867C22—2441no—
868C22—2441no—
869C22—2441no—
870C22#1684032311yescharacteristic
871C22#1684039611yescharacteristic
872C22#1684040811yescharacteristic
873C4—22no—
874C4—81no—
875C4—1222no—
876C4—4881no—
877C4—2441no—
878C4—2441no—
879C4—2442no—
880C4—2441no—
881C4—2442no—
882C4#120×D6111yescharacteristic
883C4C2×#1451975011yescharacteristic
884C4#1684039611yescharacteristic
885C4#1684040811yescharacteristic
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—42no—
889C2—161no—
890C2—4881no—
891C2—2442no—
892C2#2144919611yescharacteristic
893C2#2145759111yescharacteristic
894C2#2145760011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16840396
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1907C2
socleC22×C61D42
hypercenter#1907D61
hypocenterC61#24461
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840579C2semidirect
2. C2×#16840024C2semidirect
3. #21455363C2semidirect
4. C2×#16839933C2semidirect
5. #21455104C2semidirect
6. #21454350C2semidirect
7. #21447121C2semidirect
8. #21447088C2semidirect
9. #21446915C2semidirect
10. #21446850C2semidirect
11. #21446187C2semidirect
12. #21446147C2semidirect
13. #21446094C2semidirect
14. #21445776C2semidirect
15. C61×#1907C2semidirect
78. #14519824D4semidirect
98. #14519810D4semidirect
449. #1907D61semidirect
518. C61#24461semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405792
C2×#168400242
#214553632
C2×#168399332
#214551042
#214543502
#214471212
#214470882
#214469152
#214468502
#214461872
#214461472
#214460942
#214457762
C61×#19072
#2446161